MODUL 1 - ATT UNDERSÖKA LJUD 2

B. Klassrumsmaterial MODUL 1 - ATT UNDERSÖKA LJUD 2 Arbetsblad: Hur uppstår ljud? (Del I) 3 Arbetsblad: Hur uppstår ljud? (Del II) 4 Arbetsblad: Att synliggöra ljud (Del I) 5 Arbetsblad: Att synliggöra ljud (Del II) 6 Arbetsblad: Röstanalyser (Del I) 7 Arbetsblad: Röstanalyser (Del II) 8 Arbetsblad: Hur färdas ljud? (Del I) 9 Arbetsblad: Hur färdas ljud? (Del II) 10 Arbetsblad: Hur snabbt färdas ljud? (Del I) 11 Arbetsblad: Hur snabbt färdas ljud? (Del II) 12 Arbetsblad: Att höra ljud 13 Arbetsblad: Hur högt är för högt? (Del I) 15 Arbetsblad: Hur högt är för högt? (Del II) 17 MODUL 2 - STRÄNGINSTRUMENT OCH BLÅSINSTRUMENT 18 Arbetsblad: Resonans 19 Arbetsblad: Grundläggande frekvens, ståbas 20 Arbetsblad: Grundläggande frekvens, gitarr 22 Arbetsblad: Melde's experiment 23 Arbetsblad: Toner/övertoner i en gitarrsträng 25 Arbetsblad: Stående vågor i luft, tillsluten luftpelare 26 Arbetsblad: Stående vågor i luft, sopransaxofon 27 Arbetsblad: Klangfärg 29 Arbetsblad: Beats 30 Arbetsblad: Att stämma en gitarr Fel! Bokmärket är inte definierat. MODUL 3 - MÄNSKLIGT TAL FEL! BOKMÄRKET ÄR INTE DEFINIERAT. Arbetsblad: Ljudgrafer 33 Arbetsblad: Modeller över mänsklig talproduktion 36 Arbetsblad: Analys av ljudsignaler 39 Arbetsblad: Analys av mänskligt tal 40 Arbetsblad: Mänsklig talsyntes 41 1

ARBETSBLAD MODUL 1 ATT UTFORSKA LJUD 2

Arbetsblad: Hur uppkommer ljud? (Del I) Det är inte svårt att göra olika ljud, men det kan ibland vara svårt att se vad det är som händer när olika ljud framställs. Använd föremålen du har fått av din lärare för att producera ljud. Skriv sedan ner era observationer och svar för de olika objekten, utgå från följande frågor: Hur får jag objektet att producera ljud? Vad gör objektet när det producerar ljud? Hur länge varar ljudet? Hur kan jag stoppa ljudet? Kan jag ändra något av ljudets egenskaper såsom ljudstyrka eller tonhöjd? Hur? Nedan får du lite tips om hur du kan arbeta med att undersöka ljud från vissa objekt. TRUMLJUD Lägg små pappersbitar på trumman. Vad händer när du slår på trumman? Vad är det som får pappersbitarna att röra sig? STÄMGAFFELLJUD Slå till stämgaffeln med en liten pinne. Du kan höra ett ljud. Känn försiktigt med fingrarna på ändarna av gaffeln. Vad känner du? Slå till stämgaffeln igen och för ner ändarna i ett glas med vatten. Vad är det som händer? Förklara och diskutera. LINJALLJUD Håll ena änden av en linjal på kanten av ett bord. Tryck ner den andra änden och släpp den sedan. Gör detta upprepade gånger, med olika längd på den del av linjalen som är på bordet. Vilka observationer kan du göra? GUMMIBANDSLJUD Lyft på ett gummiband som är utsträckt över en låda, och släpp sedan. Lyssna noga och anteckna vad som händer? Sätt en penna över kortsidan på boxen under gummibandet och lyft och släpp igen. Kan du höra eller se några skillnader? Varför? Varför inte? 3

Arbetsblad: Hur uppkommer ljud? (Del II) Här är bilder på olika musikinstrument. Identifiera vad det är som vibrerar för att skapa ljudet i instrumentet. 4

Arbetsblad: Att synliggöra ljud (Del I) DATORBASERAD UNDERSÖKNING Du kan med hjälp av en ljudsensor kopplad till datorn synliggöra ljud. Anslut ljudsensorn till datorn. 1. Öppna aktiviteten gör ljud synliga. 2. Sätt en stämgaffel nära ljudsensorn. 3. Slå till stämgaffeln och spela in ljudet. 4. Rita in grafen nedan utifrån ditt resultat. 5. Titta på grafen. Du ser toppar och dalar. (Om det är nödvändigt så zooma ut grafen). Dessa är vibrationer som spelats in av ljudsensorn. I detta fall så vibrerar stämgaffeln och den får även luften att vibrera. Ljudvågorna fortplantas genom luften och får ljudsensorn att vibrera. Genom datorn så registreras och visas vibrationsmönstren på datorskärmen. Leta efter ett mönster i grafen som upprepas och beskriv detta mönster. Anteckna sedan hur många gånger detta mönster visas på grafen. 5

Arbetsblad: Att synliggöra ljud (Del II) I denna graf visas ett vibrationsmönster. Tidsspannet för en vibration kallas för period. Hur ofta en vibration förekommer beskrivs av dess frekvens. 1 frequency = period Enheten för frekvens är Hertz (Hz). Detta anger antalet vibrationer per sekund. Frekvensen av 1 Hz innebär en vibration/svängning per sekund. Med hjälp av datorn, ta tiden för flera vibrationer och beräkna tidsperioden för en vibration: Vibrationsperiod = s (kom ihåg, datorn visar tiden i millisekunder) Frekvens = Hz UNDERSÖKNING 1. Slå till stämgaffeln lätt och spela in ljudet. Slå sen till stämgaffeln lite hårdare och spela in ljudet igen. Hur kan du med hjälp av grafen se hur högt ljudet är? Kontrollera din hypotes genom att ändra volymen på ljudet. UNDERSÖKNING 2. Ta en stämgaffel med en annan ton (pitch). Slå till gaffeln, försök ha samma ljudstyrka som i försök 1, och spela in ljudet igen. Hur visas de olika tonhöjderna i grafen? För högre toner så är frekvensen: 6

Arbetsblad: Röstanalys (Del I) OBSERVATION Håll fingrarna mot din hals och gör ett ljud. Vad känner du? Sätt nu i öronproppar och ställ dig bakom din klasskamrat. Tryck fingrarna mjukt mot hans eller hennes hals. Be din kamrat framställa olika ljud och undersök hur dessa känns. Beskriv hur du tycker att ljudet görs. UNDERSÖKNING 1. Dra två gummiband runt en låda enligt bilden bredvid. 2. Lyft och släpp gummibandet. Du kan se det vibrera. Beskriv ljudet som uppstår. 3. Undersök ljudet från gummibandet när det är både lösare och hårdare spänt. Vilken ton är högre, det lösare spända gummibandet eller det hårdare spända? 4. Dina halsmuskler drar i dina stämband, ungefär som när dina fingrar drar i ett gummiband. Musklerna drar olika hårt beroende på hur hög ton du tar. Sjunger du en låg ton så drar musklerna inte så hårt, och tvärtom när du tar en hög ton. Här är en bild på dina stämband. Den gula delen är din luftstrupe, som förmedlar luft från lungorna till munnen. 7

Arbetsblad: Röstanalys (Del II) DATORBASERAD UNDERSÖKNING Nu skall du spela in olika röstläten med hjälp av en ljudsensor och en dator. 1. Anslut ljudsensorn till datorn. 2. Starta aktiviteten Röstanalys. 3. Säg AAAAA (som i Anna ) och börja din mätning när du gör ljudet. 4. Titta på grafen. Du ser ett mönster, men det kommer att vara annorlunda än det mönster du observerade i fallet med stämgaffeln. (Vid behov så zooma ut grafen). Kan du se vilket mönster som upprepas om och om igen i grafen? En stämgaffel ger en ren ton, medan röstlätena skapar mer komplicerade vibrationsmönster. Rita ett vibrationsmönster utifrån dina mätningar. 5. Undersök olika röstläten och ljud: olika vokaler, exempelvis: säg aaaaaa (som i engelskans are ), eller säg oooo (som i engelskans or ), eeeee (som i engelskans see ) eller andra ord med vokaler. höga och låga ljud, Jämför dina resultat, vilka likheter och skillnader hittar du? Anteckna dina svar nedan. (För att få tillförlitliga jämförelser så är det viktigt att du hela tiden håller samma avstånd mellan ljudsensorn och din mun.) 8

Arbetsblad: Hur färdas ljud? (Del I) Hur färdas ljudenergi mellan ditt öra och ljudkällan? Har du en teori som kan förklara denna process? Vilka bevis skulle du nyttja dig av i din teori? Experimenten i denna enhet kommer att hjälpa dig att förstå hur ljud färdas. OBSERVATIONER 1. Kan du förklara hur ljud som kommer utifrån kan nå dina öron? 2. Kan du höra genom väggar? 3. Knacka försiktigt på ena änden av ett bord medan din klasskamrat lägger örat mot bordskivan på andra änden. Kan din klasskamrat höra när du knackar? Varför? 4. Om all luft i klassrummet skulle ersättas med vatten, skulle du fortfarande kunna höra något? 9

Arbetsblad: Hur färdas ljud? (Del II) UNDERSÖKNING Frågorna du skall undersöka är följande: Kan ljud färdas genom olika material? Genom vilket material färdas ljud lättast? Utveckla och beskriv en passande undersökning som kan hjälpa dig att besvara dessa frågor. Du kan använda de material som din lärare tillhandahåller, men du kan också använda olika material och objekt som du hittar i klassrummet. Förklara din undersökning nedan, vad skall du mäta och hur du skall göra det. Ditt datablad: Svara på de två första undersökningsfrågorna och utveckla och förklara ditt resonemang. 10

Arbetsblad: Hur snabbt färdas ljud? (Del I) OBSERVATION Det tar tid för ljud att färdas från en plats till en annan. Du kan märka detta vid exempelvis åska eller fyrverkerier. Först så ser du en blixt eller ljus vid en plats, och först senare så hör du åskan/smällen, trots att båda börjar i samma ögonblick. Försök att förklara varför du hör ljudet senare. 11

Arbetsblad: Hur snabbt färdas ljud? (Del II) DATORBASERAD UNDERSÖKNING I den här aktiviteten kommer du att mäta hur snabbt ljud färdas. Du behöver en ljudsensor och ett 1 meter långt rör av kartong eller plast. I den här mätningen kommer du att använda dig av den så kallade ekometoden. Gör ett ljud genom att knäppa med fingrarna precis vid rörets öppning. Ljudet färdas genom röret, reflekteras på den motsatta sidan och kommer sedan tillbaka mot rörets öppning. Ljudsensorn känner först av det initiala ljudet och därefter det reflekterade ljudet. Tiden för hela ljudets resa kan sen läsas genom grafen på datorskärmen. Ljudets hastighet kan då beräknas utifrån faktorerna avstånd och restid. 1. Anslut ljudsensorn till datorn. 2. Starta datoraktiviteten Hur snabbt färdas ljud. 3. Placera ljudsensorn vid rörets öppning enlig bilden ovan. 4. Påbörja en mätning genom att klicka på Start knappen. Inspelningen kommer att startas automatiskt. 5. Knäpp med fingrarna nära rörets öppning. 6. Grafen skall då visas på datorskärmen. Den första toppen är det ursprungliga ljudet; det andra det reflekterade ljudet. Anteckna tiden för det reflekterade ljudet. Tiden är: s (kom ihåg att datorn visar tiden i millisekunder) Avståndet som ljudet har färdats mellan de två registreringarna är: m. 7. Beräkna ljudets hastighet med hjälp av formeln: Hastighet = avstånd/tid Ljudets hastighet i luften är m/s. Du har nu hittat ljudets hastighet i luft. Ta med hjälp av internet eller andra källor reda på ljudets hastighet i andra material. Exempelvis: Aluminium Järn Glas Vatten (havs) Vatten (destillerat) Alkohol Heliumgas Syre.. 12

Arbetsblad: Att höra/uppfatta ljud Du vet att källan till ljud är ett vibrerande objekt, som sänder ut ljudvågor från ett medium (såsom vatten, trä, luft). Men för att binda ihop aktiviteten kring ljud så måste du veta hur du kan höra olika ljud. OBSERVATIONER 1. Titta på bilden och förklara hur du kan höra olika ljud. 2. Vilken roll tror du att ytterörat har? 3. Din trumhinna är en bit hud som kan jämföras med en utsträckt ballong. Den vibrerar när ljudvågorna träffar den. Ben som nuddar trumhinnan bär sedan vibrationerna till ditt inneröra, där de upptäcks och översätts i form av signaler till hjärnan. Här är ett diagram över örat. 13

Frågor att fundera kring I vilken riktning rör sig trumhinnan när den träffas av noden i en ljudvåg? I vilken riktning rör sig trumhinnan när den träffas av buken i en ljudvåg? Om du hör en fågel sjunga med en frekvens på 2000 svängningar per sekund, hur många gånger per sekund vibrerar då trumhinnan? Hur skiljer sig örats respons på ett starkt ljud jämfört med ett mjukare ljud? Hur skiljer sig örats respons på ett högt ljud jämfört med ett lågt ljud? Varför låter det mindre när du skyddar dina öron? Hur förstärker örat ljudvågorna så att de blir kraftfulla nog att påverka vätskan i innerörat? 4. Kan vi uppfatta och höra alla slags ljud? Skulle du höra något om din kompis stod bredvid dig och blåste i en hundvisselpipa? Vet du varför det är så? Det mänskliga örat kan normalt höra ljud från källor som vibrerar så långsamt som 20 vibrationer per sekund och ljud upp till 20 000 vibrationer per sekund. Alla ljud med frekvenser som ligger under människans förmåga att uppfatta ljud kallas infraljud; de som ligger över människans hörsel kallas för ultraljud. Många djur kan höra ljudfrekvenser som ligger utanför ramen för mänsklig hörsel, se tabellen nedanför. Djur Hund Kanin Katt Ko Mus Fladdermus Delfin Elefant Hörselintervall 40 Hz - 46 000 Hz 360 Hz - 42 000 Hz 45 Hz - 64 000 Hz 23 Hz - 35 000 Hz 1000 Hz - 91 000 Hz 2000 Hz - 110 000 Hz 70 Hz - 150 000 Hz 16 Hz - 12 000 Hz Vilka djur har bättre förmåga än människor att uppfatta höga ljud? Vilket djur har störst hörselintervall? Förklara varför en människa inte kan uppfatta en hundvisselpipa? 14

Arbetsblad: Hur högt är högt? (Del I) DATORBASERAD UNDERSÖKNING I den här övningen används ljudsensorn för att mäta volym/ljudstyrka. Denna mätning görs med hjälp av en ljudtrycksmätare. Ljudsensorn som används i denna övning är kalibrerad som en ljudtrycksmätare, och mäter ljudnivån i decibel. 1. Anslut ljudsensorn till datorn. 2. Starta datoraktiviteten Hur högt. 3. Mät ljudnivån för olika ljudkällor. 4. Anteckna mätresultaten i tabellen nedan. Ljudkälla Ljudnivå (db) 5. Nu skall du undersöka vilket som är det effektivaste sättet att stoppa ljud. 6. Öppna datoraktiviteten What is the best way to stop sound 7. Första steget är att utföra en kontrollmätning. Du kommer att jämföra alla andra mätningar med denna. 8. Placera ljudkällan inuti en skokartong och påbörja mätningen. Försök att vara så tyst som möjligt under mätningarna! 9. Täck över ljudkällan med olika material (som bomull, olika tyger, äggkartong, tidningar etc.) och spela hela tiden in ljudet. Anteckna dina resultat i tabellen nedan. 15

Isolatorer Ljudnivå (db) Utan isolator 10. Vad händer när du använder isoleringsmaterial? 11. Vilket material stoppar mest effektivt ljudet? 12. Vilket material är sämst på att stoppa ljud? 13. Använd två ljudkällor: den ena bör göra ett högfrekvent ljud, och den andra ett lågfrekvent ljud. Vilken av ljudkällorna går enklast att stoppa, den höga eller den låga? 16

Arbetsblad: Hur högt är för högt? (Del II) Kan ljud vara skadligt för dig? När kan ljud vara farliga? Hur kan man skydda sig mot höga ljud? Undersökningsuppdrag: Hur högt är för högt? Höga ljud och hög musik kan skada din hörsel permanent. Ta reda på vilka dessa ljud är, och på vilket sätt de kan skada din hörsel. Anteckna dina resultat nedan. 17

ARBETSBLAD MODUL 2 STRÄNG- OCH BLÅSINSTRUMENT 18

Arbetsblad: Resonans En säck fylld med sand (eller något annat med liknande vikt) hänger från taket som fotot visar. Arbeta tillsammans i grupp och försök få säcken att börja pendla. Ni får inte röra vid säcken och ni har en minut på er att skapa vibrationer som sätter den i rörelse. 1. Försök att få säcken i en oscillerande rörelse med så stor amplitud som möjligt. 2. Bestäm med vilken frekvens säcken svänger. Denna frekvens kallas objektets naturliga svängningsfrekvens, och är den frekvens vid vilken ett föremål svänger när det har utsatts för en kraft och sedan släppts. 3. Vad tror du skulle hända om du blåste på säcken med följande frekvenser: f = 0.5 f natural f = 1.5 f natural f = 2 f natural f = 0.834 f natural Förklara ditt resonemang för. 4. Under experimentet så har du kanske upptäckt att ett visst sätt att blåsa är mer effektivt än andra för att få säcken i gungning. Detta fenomen, kallas för resonans. Du kan se resonans som att objektets naturliga svängningsfrekvens stämmer överens med frekvensen av din påverkan/blåsning. 5. Konceptet med resonans är återkommande i många naturliga, såväl som av människan skapade, system. Hitta tre andra exempel på resonans och beskriv dem. 19

Arbetsblad: Grundläggande frekvens/grundton Kontrabas Inom musikskapande så används vissa frekvenser, medan andra undviks. En del instrument kan bara producera önskvärda frekvenser, såsom ett välstämt piano eller en gitarr. Vid användning av instrument som exempelvis fiol och kontrabas kan man dock producera alla sorters frekvenser. Basisten måste därför vara noga med att bara spela de angivna noterna. Detta innebär att hon eller han, för att kunna framhäva rätt toner, måste sätta fingrarna på vissa specifika delar av strängarna. Genom att titta på en video där basisten spelar en enkel melodi så kan du studera hur han använder sin vänsterhand. Med fingrarna på vänsterhand förkortar basisten strängen, och avgör på så vis frekvensen av den ton han spelar. Den del av strängen som återfinns under fingret tillåts att vibrera när den spelas på. Detta innebär att en hög position i diagrammet motsvarar att en lång del av strängen kan vibrera. I diagrammet nedan visas bara vänsterfingrets position vid det tillfälle när högerfingret spelar på strängen. Detta innebär att varje kryss i diagrammet nedan motsvarar en producerad ton. Diagrammet visar positionen för vänster hand (y-axel) i tid (x-axel); varje kryss representerar en spelad ton. Y-koordinaten är relaterad till tonens frekvens. 1. De flesta av tonerna spelas flera gånger. Hur många olika toner används i denna sång? 2. En av tonerna som spelas är något ostämd. Basisten uppmärksammar detta och flyttar sitt finger för att justera tonen. Nästa gång han spelar samma figur så är det rättstämt. Vid vilken tidpunkt spelas fel ton i diagrammet? 20

3. Tidigare så studerade du basistens vänsterhand/fingrar. Ju lägre värde i diagrammet, desto kortare del av strängen är det som tillåts vibrera. Förklara: är den felspelade tonen i fråga.2 lite för hög eller lite för låg? 4. Strängen förkortas i olika steg. Inom musicerande så benämns detta som musikaliska intervaller. Med början vid t = 5 s, så ändras den spelade tonen med antingen en helton eller en halvton. En helton gör större skillnad än en halvton. Mellan t = 5.0 s och t = 16.0 s så spelas halvtonen en gång. Kan du se vid vilken tidpunkt som halvtonen spelas? 5. Framtill nu har du bara använt dig av kvalitativa analyser. I denna uppgift kommer du att göra en enkel beräkning och även utföra en del kvantitativa analyser. Det första stora steget i låten (när han går från den andra spelade tonen till den tredje spelade tonen vid t = 2 s till t = 3 s) benämns som en kvint. Detta är ett musikaliskt intervall och innebär att den senare tonen har en frekvens som är 1,5 så hög som den första tonens frekvens (exempelvis 100 Hz och 150 Hz eller 220 Hz och 330 Hz). Använd denna information för att räkna ut strängens längd vid t = 2.0 s. 6. Kan du gissa vilken låt det är som spelas? Titta på intervallerna och på rytmen som spelas. Hur säker är du på ditt svar? Är denna bekant i ditt land? Kolla youtube för att hitta svaret. http://youtube/yihwaseckfq?hd=1 21

Arbetsblad: Grundläggande frekvens/grundton, gitarr När du spelar på en sträng så vibrerar den med sin grundläggande (naturliga) frekvens. I föregående aktivitet så såg du hur basisten använde sitt finger för att förkorta strängen till en specifik längd för att kunna spela en viss ton. Detta behöver inte en gitarrist tänka på, då en gitarr har band som utmärker avstånd och längd på gitarrhalsen. I detta experiment skall du mäta längden på en gitarrsträng när den förkortas med hjälp av banden samt vibrationens grundläggande frekvens. Ta reda på förhållandet mellan dessa två variabler. 1. Förkorta en sträng med hjälp av ett band. Spela på strängen och mät den grundläggande frekvensen av dess vibrationer. 2. Mät längden på den förkortade strängen. 3. Anteckna dina mätningar i en tabell. 4. Upprepa mätningarna med olika stränglängder. Förkorta strängen genom att använda olika band på gitarrhalsen. 5. Rita in frekvensdata som en funktion av stränglängden, i en graf. 6. Ta reda på sambandet mellan den grundläggande frekvensen och strängens längd? 22

Arbetsblad: Melde s experiment I de tidigare experimenten har du upptäckt att varje objekt har sin egen grundton. I fallen med kontrabasen och gitarren har du sett att en strängs grundläggande frekvens beror på dess längd. Men kan en sträng vibrera på annat sätt än med en grundläggande frekvens? I denna aktivitet ska du titta på en sträng som vibrerar med olika frekvenser. Du kommer att använda dig av apparaten som visas nedan. Funktionsgeneratorn driver den mekaniska vibratorn. En sträng är fäst vid vibratorn i ena änden och i den andra änden är en vikt fäst, som hänger över en remskiva som sitter fast i bordskanten. Strängen, som är fixerad i båda ändarna, vibrerar med samma frekvens som funktionsgeneratorns frekvens. Detta experiment kallas Melde s experiment eftersom det var den tyske fysikern Franz Melde som var den första att utföra detta. 1. Förbered experimentet. Sätt igång generatorn och den mekaniska vibratorn. 2. Öka succesivt vibrationsfrekvensen och iaktta hur strängens vibrerar. 3. För vissa frekvenser är vibrationsmönstren väldigt stabila och har väldefinierade segment. Dessa kallas stående vågor. Hur tror du att dessa vågor skapas? 4. Bestäm de frekvenser som behövs för att generera fyra olika vibrationsmönster. Rita dessa vibrationsmönster - de stående vågorna och deras motsvarande frekvensvärden. 5. Ändra spänningen i strängen och upprepa experimentet. Bestäm återigen de frekvenser som behövs för att skapa fyra olika vibrationsmönster. Jämför resultaten av de två experimenten. 23

Den lägsta vibrationsfrekvensen av en stående våg är den grundläggande frekvensen (även kallad grundton). De högre vibrationerna av stående vågor kallas övertoner (andra, tredje, fjärde övertonen). 1. Vilket av de vibrationsmönster som du ritade representerar mönstret för en stående våg med grundläggande frekvens? 2. Ange noderna och antinoderna i denna stående våg. Vad är avståndet mellan två noderna? 3. Bestäm förhållandet mellan stränglängden, L, och vibrationens våglängd, λ, i denna stående våg. 4. Vilket av de vibrationsmönster som du ritade representerar mönstret för andra, tredje och fjärde övertonen? Ange noderna och antinoderna i varje mönster. 5. Bestäm förhållandet för varje stående våg mellan stränglängden, L, och vibrationens våglängd, λ. 6. Bestäm för varje överton förhållandet mellan dess frekvens, f, och den grundläggande frekvensen, f 0. Hur skulle du beskriva relationen mellan dessa frekvenser? 24

Arbetsblad: Toner/övertoner i en gitarrsträng När en gitarrist trycker på en sträng varsomhelst på gitarrhalsen så blir det stället en nod, och endast en del av strängen vibrerar. Resultatet blir att en enda sträng vibrerar med sin grundläggande frekvens, samt alla övertoner av den frekvensen. 1. Anta att hastigheten på vågorna i en viss gitarrsträng är 425 m/s. Bestäm den grundläggande frekvensen och frekvensen på andra, tredje, och fjärde övertonen om längden är 76.5 cm. 2. Rita de tillhörande ståendevåg mönstren. 3. Kolla på följande YouTube video: http://youtube/4nfljc5mi-s?hd=1. Iaktta och förklara hur gitarristen spelar olika övertoner. 4. Producera på likande sätt ett par övertoner genom att trycka på rätt positioner på gitarren. 25

Arbetsblad: Stående vågor i luft, tillsluten luftpelare Utifrån Melde s experiment har du tittat på strängars resonans och funnit olika möjliga typer av svängningar. I den här aktiviteten ska du undersöka en luftpelares resonansfrekvens. Förutsättningarna för experimentet visas på bilden nedan. En högtalare är ansluten till en funktionsgenerator som har placerats ovanpå ett rör. Röret är anslutet till en flaska och båda är fyllda med vatten. 1. Förklara hur vattennivån i röret kan ändras. 2. Undersök för vilka frekvenser som resonans uppstår, utifrån längden på luftpelaren (vattennivån). 3. Anteckna längden på luftpelaren och frekvenserna när luftpelarens resonans kan höras. 4. Vilken är den grundläggande frekvensen och vilka är övertonerna? 5. Rita upp en serie av mönster som visar hur stående vågor kan förekomma i luftpelaren. Använd din fantasi! 6. Visa för varje mönster sambandet mellan luftpelarens längd, L, och våglängden, λ, för den stående vågen. 7. Bestäm för varje överton förhållandet mellan dess frekvens, f, och den grundläggande frekvensen/grundtonen, f 0. Hur skulle du beskriva relationen mellan dessa frekvenser? 7. Jämför förhållandena med de som beräknades för strängen i Melde s experiment. Är dessa lika eller olika? 8. Ändra luftpelarens längd och jämför om de nya resonansfekvenserna har samma förhållande. 1. 26

Arbetsblad: Stående vågor i luft, sopransaxofon De flesta blåsinstrument har väldigt sofistikerade rör, där längden kan varieras. Detta sker med hjälp av ventiler, knappar och liknande. För dessa blåsinstrument så finns det ett samband mellan längden på röret och frekvensen som produceras när man blåser i instrumentet. I denna övning kommer du att titta närmre på sopransaxofonen. Nedan ser du en bild på en sopransaxofon. Röret är 72 cm långt, och om alla knappar är stängda så måste luften passera dessa 72 cm 1 för att släppas ut ur instrumentet. 1 Som du ser på bilden så är den linjen som indikerar rörets ände en liten bit under saxofonen. Detta beror på att rörets effektiva längd kan förlängas med 0.5 d, där d är rörets diameter. Du skulle kunna jämföra detta med hålen. Vi mäter avståndet mellan munstycket och hålens mitt (alltså inte vid hålets övre del där luften egentligen kan lämna instrumentet som tidigast). 27

När en knapp är öppen tillåts luften att släppas ut efter en kortare sträcka. Vi kallar detta för rörets effektiva längd. Den effektiva längden i ett rör är avståndet mellan den position där luft förs in i röret samt där den släpps ut. På bilden så är knapparna markerade och du kan utläsa den frekvens (i Hertz) som korresponderar till rörets effektiva längd (när den markerade knappen är den första som öppnas). Saxofonen visas från två olika vinklar för att du ska få en bättre bild av dess knappar. 1. Studera frekvensvärdena från fotot och mät avståndet mellan knappen och munstycket. 2. Anteckna dina resultat i en tabell. 3. I en tredje kolumn i din tabell kan du beräkna saxofonrörets effektiva längd. Observera att avståndet mellan munstycket och änden på saxofonen är 72 cm. 4. Rita en graf som visar sambandet mellan frekvens och effektiv längd. 5. Denna effektiva längd kanske inte blir som du tänkt dig. Detta beror på att sopransaxofonen inte är ett cylindriskt rör, utan ett koniskt. Använd kurslitteratur för att hitta samband mellan effektiv längd och frekvens för koniska rör. 6. Kontrollera om informationen på bilden kan förklaras utifrån teorier om koniska rör. 28

Arbetsblad: Klangfärg När du spelar en ton på ett instrument så vibrerar strängen eller luftpelaren utifrån sin grundton/grundläggande frekvens, men övertonerna kommer också att vara närvarande. Den producerade ljudvågen är en superposition av vågor med alla dessa frekvenser, och det är denna blandning som speciellt utmärker en ton. Kombinationen av grundton och övertoner, alla med olika intensitet, är det som avgör ljudet i ett klanginstrument. Det är därför som en trumpet låter annorlunda än en cello. 1. Undersök vilka grundtoner och övertoner som du kan hitta ljudet från ett musikinstrument. 2. Förklara de olika övertonerna som finns i signalen. 29

Arbetsblad: Beats När två toner med nästan samma frekvens spelas samtidigt så kan dissonans uppstå 1. Förklara vad dissonans är för något utifrån kurslitteraturen. 2. Använd musikinstrument för att demonstrera förekomsten av dissonans. 3. Hitta exempel på dissonans som inte direkt är relaterade till musikinstrument. 30

Arbetsblad: Att stämma en gitarr Det finns olika sätt att stämma en gitarr på. Ett sätt är att använda sig av övertoner på strängar som sitter bredvid varandra. Ett annat sätt är att använda resonansen mellan en lös sträng och en sträng som kortas genom att den blir nedtryckt på någon plats. 1. Beskriv dessa olika sätt att stämma en gitarr på. 2. Redovisa detta för dina klasskamrater, använd gärna videos eller fotografier för att demonstrera detta. 31

ARBETSBLAD MODUL 3 MÄNSKLIGT TAL 32

Arbetsblad: Ljudgrafer 1. Orden mamma och pappa verkar oftast vara de första ord som vi lär oss att säga. Nedan ser du en graf över det ljud som produceras när en person uttalar dessa två ord. Observera att ljudstyrkan (amplituden)visas längs den vertikala axeln och den horisontella axeln i diagrammet visar tiden. Som du ser är det fem uttalade ord. Kan du säga vilka ord som är likadana? Hur vet du detta? Kan du avgöra när ordet mamma respektive pappa nämns? Lyssna på ljudfilen sound1.mp3 för att kontrollera ditt svar. 2. Utifrån dessa två stavelser kan många andra ord formas. Hur många tvåstaviga ord kan du komma på som börjar med antingen pa and ma? I grafen nedan uttalas dessa nya ord, vissa kanske nämns två gånger. Förklara vilka sex ord det är som nämns här (i rätt ordning). Lyssna på ljudfilen sound2.mp3 för att kontrollera ditt svar. 33

3. Gör en egen inspelning av orden pappa och mamma och analysera detta med hjälp av Audacity software. Blanda dessa med kombinationer av 'pama' och 'mapa'. 4. Kom på två andra ord som skulle passa bra att analysera. Spela in dessa och kolla om det skulle vara möjligt att identifiera dessa två ord. 5. Zooma in olika delar av din ljudgraf. Hur skulle du beskriva delarna? 6. Nedan ser du grafer över fyra inspelningar. I varje inspelning uttalas tre stycken på förhand givna ord. Ovanför grafen ser du vilka ord som nämns, men ordningen på dem stämmer nödvändigtvis inte överens med hur de uttalas på inspelningen. Det är nu upp till dig att försöka bestämma rätt ordning på orden. Skriv ner de tre orden på rätt plats i grafen. Huey, Dewy, Louie Knife, Fork, Spoon 34

Father, Son, Holey Ghost Chocolate, Vanilla, Strawberry Du kan kontrollera ditt svar genom att lyssna på originalinspelningen sound 3.mp3. Du kunde kanske inte känna igen alla de olika orden i övningen ovan, men det fanns säkert ett par ord eller egenskaper som du lyckades identifiera. Ange specifika egenskaper för två olika ord eller tecken. Ge exempel på ord som är svåra att särskilja. 35

Arbetsblad: Modell över mänsklig talproduktion Röstorganet är ett instrument som består av: en kraftförsörjning (lungorna), en oscillator (stämbanden), och en resonanslåda (talgången). Lungornas huvudsakliga funktion är att producera ett lufttryck, som skapar luftströmmar. Luften passerar genom struphuvudet och skapar vibrationer i stämbanden. Vibrationens frekvens bestäms av lufttrycket i lungorna och av spänningar i muskler som styr stämbanden (hög spänning ger hög frekvens och därav den höga tonen). Mängden vävnadsmassa spelar också in, och eftersom män vanligtvis har djupare veck på slemhinnorna i svalget, har de också mörkare röster. 2 Vibrationer i stämbanden gör att luft pulserar ut, vilket skapar trycksvängningar i talgången (struphuvudet, svalget och munnen tillsammans). Detta skapar olika ljud. Det är komplexa toner som utgörs av en grundton (bestämd av vibrationsfrekvensen i stämbanden), samt flertalet högre övertoner. Talgången är en resonanskammare vars akustik bestäms av dess form och artikulatorernas position: läpparna, käken, tungan och struphuvudet. Beroende på talgångens utformning så är det bara visa resonansfrekvenser som förstärks, medan andra undertrycks. Dessa frekvenser kallas formanter (graf b). Figure 1. Voice organ Figure 2. The vocal folds. 2 På en vuxen man så är stämbanden vanligtvis 17-23 mm långa, på kvinnor är de runt12.5-17 mm. De kan sträckas runt 3 till 4 mm genom musklerna i struphuvudet. Den manliga rösten ligger i snitt på 125 Hz, medan kvinnans ligger på 210 Hz. Barnröster ligger på runt 300 Hz. 36

För att enkelt beskriva talgången skulle man kunna se det som ett cylindriskt rör med en försluten ände vid röstspringan, samt en öppen vid munnen. I ett sådant rör kan stående vågor uppstå. I modellen svarar resonansfrekvenserna mot de ståendevågornas frekvens. Nedan visas de fyra första tonerna som stående vågor i cylindriska rör tillsammans med den schematiska motsvarigheten till talgången. 37

Resonansfrekvenserna kan detekteras i ljudspektrat som karakteristiska toppar. Dessa toppar är specifika för de olika vokalljuden. a) röstens frekvensspektrum b) talrörets resonansfrekvenser formanter (A,B,C) c) den slutliga ljudsignalen projiceras på munnen (vokal spektrat). 38

Arbetsblad: Analys av ljudsignaler I denna undersökning kommer du att analysera den mänskliga rösten. Du behöver en ljudsensor, ett dator och en mjukvara som visar ljudvågor samt kan utföra ljudanalyser. 1. Starta mätningen och nynna ett ahhh ljud i mikrofonen. 2. Tror du att ljudvågen som ditt nynnande producerar har en specifik frekvens knytet till den? Vad grundar du din åsikt på? 3. Spela nu in ljudsignalen från en stämgaffel. Hur ser sinusvågen ut jämfört med mönstret som ditt nynnande skapade? En matematisk procedur likt Fouriertransformen eller en linjär prediktion kan ge information om de frekvenser som finns i en periodisk signal. Diskutera och kom på hur du kan använda Fouriertranformen och/eller linjär prediktion för att analysera ljudsignalen. 4. Ta reda på vilka frekvenser som finns i signalen från stämgaffeln genom att använda dig av metoder/verktyg för signalanalys? 5. Ta på liknande sätt reda på vilka frekvenser som är starka i ditt "ahhh" ljud? 6. Börja med ditt nynnande igen och utan att ändra tonläget på din röst så byter du från "ahhh" ljud till "eee" ljud och spelar sedan in detta. Vad händer med frekvenserna? 7. Spela in olika vokala ljud och bestäm formanterna av dessa vokaler genom att använda signalanalysmetoder/verktyg. 8. Hur kan du känna igen vokalerna? 9. Testa olika idéer med hjälp av de tillgängliga materialen. Förklara dina resultat. 39

Arbetsblad: Analys av ljudsignaler Hur kan vi direkt känna igen president Obama s röst när han håller tal, fast vi inte ser honom? Uppenbarligen är de ljud han producerar specifika nog för att vi skall kunna göra det. Bara genom att höra en röst i en telefon kan man oftast bestämma faktorer som kön, ålder, utbildningsnivå, dialekter, humör och mycket annat. Vad säger vetenskapen om detta kända faktum? Vad är ett speech print och är det verkligen lika unikt som dna eller fingeravtryck? Under 1950-talet började man med att göra röstanalyser, och det har varit ett aktivt forskningsområde sedan dess. Olika myndigheter (militär, polis, rättsmedicinare, psykologer, och underrättelsetjänster) har använt och använder sig fortfarande aktivt av detta område. Nyligen har det även tillkommit kommersiella användningsområden såsom utvecklingen av passiva och aktiva taldatorer, robotar, automation och säkerhet. Detta är en öppen undersökning. Formulera en undersökningsfråga som är relaterad till ljudsignalanalys. Utför en undersökning för att kunna svara på denna fråga och förbered sen en presentation av din undersökning för dina klasskamrater. 40