UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik jörne Lindberg/Håkan Joëlson 2003-09-15 v 2.2 DIGITALTEKNIK Laboration D161 Kombinatoriska kretsar och nät Innehåll Uppgift 1...Grundläggande logiska grindar Uppgift 2... Fördröjnings- och omslagstider Uppgift 3... NAND-grindens mångsidighet Uppgift 4...Ett kombinatoriskt nät Namn... Personnummer... Studieprogram... Epostadress... Datum för visad koppling (signerad)... Datum för inlämning... LA_D161.DOC
I denna laboration ska du bekanta dig med de grundläggande elementen i digital elektronik, GRINDAR, och deras handhavande. Efter genomförd laboration ska du vara förtrogen med hur de används, deras begränsningar och hur de kan kopplas i ett grindnät för att uppnå vissa funktioner. Tips: Gör allt som du kan göra i förväg innan du går till lab:salen. Förbered genom att svara på de teoretiska frågorna, förenkla uttryck och rita fullständiga kopplingsscheman innan du börjar koppla. På så sätt blir inlärningen effektivare, den praktiska delen av laborationen går smidigare och allt går betydligt snabbare. Uppgift 1 Grundläggande logiska grindar I denna uppgift ska du jobba med NAND-, OR-, NOT- samt NOR-grindar. 1. Ange boole-uttryck för resp. grind. Grind ooleskt uttryck Kretsbeteckning Kopplingsschema Sanningstabell NAND A X OR A X NOR A X NOT A X 2. Sök i databladen upp kretsar som realiserar 2-ingångars NAND-, OR-, NOR- samt NOTfunktionen. Anteckna kretsbeteckning ovan. Rita fullst. schemasymbol. Koppla upp samtliga grindar. Mät och verifiera funktionen hos resp. grind genom att skriva sanningstabell för resp. grind. Laboration D161 Uppgift 1 Grundläggande logiska grindar 2
3. 74HC10 är en kapsel med tre st 3-ingångars NAND-grindar. Koppla med en sådan grind följande funktion: A Rita fullständigt kopplingsschema. (Tänk efter: Vad ska du göra med den tredje ingången på grinden?) 4. Nedanstående koppling är ett exempel på "trådade" (sammankopplade) utgångar. Vad är det som är olyckligt med denna koppling? Varför? Vad kan hända? Tänk både ur logisk och fr.a. ur elektrisk synpunkt. X Laboration D161 Uppgift 1 Grundläggande logiska grindar 3
Uppgift 2 NAND-grindens mångsidighet Många gånger behöver man flera olika typer av logiska funktioner, men man har bara tillgång till ett begränsat antal grindar. - Det kan bero på tillgång för stunden, ekonomi eller platsbrist. Då kan det vara bra att kunna använda det som man råkar ha och anpassa det efter ens behov. Speciellt användbar är den s k ekvivalensmetoden för syntes av NAND-nät. Denna metod innebär, att ett AND/OR-nät kan bytas ut mot ett NAND-nät, utan att funktionen ändras. Med DeMorgans satser kan man visa hur man går från AND/OR-logik till NAND-logik. (Jfr. Floyd uppl.8 s.250 fig.5-18, uppl.7 s.238 fig.5-18, uppl.6 s.226 fig.5-18). (Frivilligt: Ange de tre satser som beskriver ekvivalensmetoden.) NAND-grinden är en användbar, allsidig grind som är förhållandevis lätt att koppla för att erhålla alla andra logiska funktioner. Med endast en 74HC00-kapsel (dvs med max 4st 2-ingångars NAND-grindar) ska du realisera följande funktioner: A + AC A AC A + A + C Frivillig utmaning: A Rätt svår - snudd på att man behöver veta vad man ska ha för att hitta dit Tips: 1) Utnyttja att utgång från en grind kan kopplas till ingång på mer än en grind. 2) Den logiska lag som säger AA = A (resp A+A = A) kan användas "baklänges", för att föra in dubbla uppsättningar av variabler, så att man sen kan manipulera uttrycket och stuva om till nya former. esvara följande på nästa sida. 1 Visa algebraiskt hur du går från resp. funktion till ett nät med 2-ingångars NAND-nät. Ex: A + A + = A + = A = AA Vilket består av enbart 2-ingångars NAND-grindar såhär: A X 2 Rita fullständiga kopplingsschema, koppla upp och mät upp sanningstabellen för resp. ovanstående funktion. (En 74HC00-kapsel/funktion.) Laboration D161 Uppgift 2 NAND-grindens mångsidighet 4
Svar till uppgift 2 AC Omvandling Fullständigt kopplingsschema A AC A + A + C A Laboration D161 Svar till uppgift 2 5
Uppgift 3 Fördröjnings- och omslagstider I ett digitalt system är en signals tidsfördröjning en viktig parameter. Om två signaler, som kommer till en grind i ett nät har haft olika gångvägar, kan skillnad i gångtid eventuellt ge upphov till falska pulser (s.k. hasardpulser). Huvuddelen av gångtiden ligger i fördröjningar i själva kretsarna. (Fördröjningar i ledningarna till och från grindarna kan man som regel försumma, eftersom en 15 cm lång ledare av vanlig kopplingstråd motsvarar en fördröjning på c:a 1 ns.) Använd ett oscilloskop för att mäta fördröjningstiderna. För att lättare kunna göra mätningen, kan du skicka signalen genom ett antal kaskadkopplade grindar. Använd mätprober med dämpning 1:10 och ställ vid behov in oscilloskopet efter det. 1. Rita en figur med kopplingsschema som visar principen på din mätuppställning. 2 Rita en figur, som visar hur man definierar stegfördröjning (propagation delay time) för kretsen 74HC00. (Jfr. Floyd uppl.8 s.140 fig 3-52, uppl.7 s.132 fig.3-52, uppl.6 s.124 fig.3-49.) 3 Mät stegfördröjningen och jämför med fabrikantens data (max- och typ-värden). 4 Vad händer om man belastar sista grindens utgång med en kapacitans C = 100 pf. Laboration D161 Uppgift 3 Fördröjnings- och omslagstider 6
Uppgift 4 Ett kombinatoriskt nät Du ska konstruera ett kodlås med diverse tekniska finesser. Kodlåsets ingång ska bestå av en array (rad) av 8 ingångsbitar där varje bit kan tilldelas 0 eller 1 och utgången består av två bitar med möjliga värden 0 eller 1. Värdet på dessa två bitar ska bero på hur de 8 switcharna på ingången är ställda, och ska så småningom styra en låsmekanism. Låset ska fungera så att: Felaktig insignal ska generera 00 på utgången Din personliga kod ska generera 01 på utgången Vaktmästarens specialkod ska generera 10 på utgången samt den administrative chefens speciella specialkod ska generera 11 på utgången. IN7 Kodlås IN6 UT0 Input IN5 IN4 Kombinatoriskt nät UT1 Output IN3 IN2 IN1 IN0 Din personliga kod i decimal form får du genom att dividera ditt födelsedatum (ååmmdd) med 230. Dela upp svaret i en heltalsdel och en rest. Kasta heltalsdelen och resten blir din kod i decimal form. Konvertera sedan din kod i decimalform till binär form och du har din kod. Vaktmästarens och administrative chefen har dock lite sämre minne och behöver fler koder att välja mellan: Vaktmästarens specialkod är samtliga tal fr.o.m. 240 t.o.m. 247 i decimal form. Administrative chefens speciella specialkod är samtliga tal fr.o.m. 248 t.o.m. 255 i decimal form. Tips: Dela upp ingångarna på två grupper om 4 ingångar vardera och se vilka minimeringar som kan göras på varje grupp. ifoga rapportering av denna uppgift på extra papper. Redovisa laborationen enligt examinationskraven för aktuell kurs, tex såsom specificerats på kursens hemsida. Om inget finns angivet, redovisa skriftligt med förarbete (beräkningar, överväganden, sanningstabeller, minimeringar, logiska uttryck, etc) och fullständigt kopplingsschema praktiskt genom att visa upp fungerande koppling för laborationshandledare. Laboration D161 Uppgift 4 Ett kombinatoriskt nät 7