Fasta Tillståndets Fysik Elektroniska material Formelsamling 00 Elektroner klassiskt F q( E+ v B) U R I, J σe N J ( e)v V d Lorentzkraft Ohms lag v d ee τ m Drifthastighet τ kollisionstid md + dt τ v F Rörelseekvation μ e τ m Mobilitet σ e nτ σ m σ enμ ρ e + epμ h Konduktivitet J e dn ed e dx (elektroner) Diffusionsström J h dp ed h dx (hål) D μ kt e Einsteins relation Vågutbredning v p ω k fashastighet v g ω k grupphastighet 0 January 0
Frielektronmodellen Hψ d ψ m dz Eψ Schrödingerekvationen för en fri elektron ψ( z) e ikz E k m pψ dψ i kψ p dz h λ i Ψ t HΨ, Hψ Eψ Ψ( zt, ) ψ z ( )e iet e L i kz Et ZE ( )de C EdE C 4πL 3 ( m) 3/ h 3 Tillståndstäthet i 3 dim h E F 3 N m8π / 3 V Fermienergi (3dim) o ( E F benämns även E F i komp.) FE ( ) ( e E E F ) kt + FermiDirac fördelningsfunktion ( E F är Ferminivån) Δz Δp h Heisenbergs osäkerhetsrelation π c V k T E F Värmekapacitet per elektron) o ( E F benämns även E F i komp.) Bandstruktur Ur ( ) e 4πε o r Coulombpotential a o 4π ε o e m Bohrradien 0 January 0
E me 4 8ε o h Väteatomens grundtillstånd asinθ nλ Braggs lag dk dt F ext rörelseekvationen m E k effektiv massa v g ψ m k p ψ k E k elektronens hastighet Halvledare ( n N c e E C E F ) kt N c πm e * kt 3/ h elektronkoncentration ( p N v e E F E V ) kt N v πm h * kt 3 h hålkoncentration E F E g + 3 ktln m h * 4 m* e intrinsisk halvledare n p N c N v e E g kt n i massverkans lag n N c N D e E d kt E d donatorns bindningsenergi 0 January 0 3
pnövergången de dx ρ ( ε ε ) ε o ε o ε r r du dx E w x n + x p ε r ε o ( U o U) N A + N D e N A N D bristområdets vidd eu I I o e kt el h p no el ( ), I o e n po + τ h τ e diodekvationen L h och L e är diffusionslängd för hål resp. elektroner, τ h och τ e är livstid för hål resp. elektroner, C j A ε r ε o w kapacitans n po n no e eu o kt elektronkoncentrationerna på ömse sidor om pnövergången 4 0 January 0
Konstanter c 99 79 458 m/s Ljushastigheten.054 573 0 34 Js Plancks konstant 0.658 0 5 evs h 0.66 608 0 33 Js 4.35 669 0 5 evs e.60 77 0 9 C Elementarladdningen a o 0.59 77 0 0 m Bohrradien m e 0.90 939 0 30 kg Elektronmassan m p.67 63 0 7 kg Protonmassan 836.5 70 m e m n.674 99 0 7 kg Neutronmassan k.380 658 0 3 J/K Boltzmanns konstant 0.86 739 0 4 ev/k N A 0.60 3 7 0 7 kmol Avogadros konstant Ry 3.6057 ev Rydbergs konstant Ry 09 737.3 cm ma o R 0.83 45 0 4 J/(kmol K) allmänna gaskonstanten R N A k ε o 0.885 49 0 As/Vm dielektriska konstanen för vakuum μ o.56 637 0 6 Vs/Am permeabiliteten för vakuum 4π 0 7 Vs/Am μ B 9.74 0 0 4 Am Bohr magnetonen μ B e m T Vs F Vs A m 0 January 0 5
kg m s J VAs 0,644 0 ev 7 u,6605 0 kg 9 Electrical resistivities of selected elements Element ρ / 0 8 Ωm 77 K 73 K 373 K ( ρ T) 373 K ( ρ T) 73 K Li.04 8.55.4.06 Na 0.8 4. melted K.38 6. melted Rb..0 melted Cs 4.5 8.8 melted Cu 0..56.4.05 Ag 0.3.5.3.05 Au 0.5.04.84.0 Be.8 5.3.39 Mg 0.6 3.9 5.6.05 Ca 3.43 5.0.07 Sr 7 3 Ba 7 60 Nb 3.0 5. 9. 0.9 Fe 0.66 8.9 4.7. Zn. 5.5 7.8.04 Cd.6 6.8 Hg 5.8 melted melted Al 0.3.45 3.55.06 Ga.75 3.6 melted In.8 8.0.. Tl 3.7 5.8. Sn. 0.6 5.8.09 Pb 4.7 9.0 7.0.04 Bi 35 07 56.07 Sb 8 39 59. 6 0 January 0
0 January 0 7 Periodiska Systemet H.00797 87 Fr (3) 88 3 Li 6.939 Na.9898 8 9 K 39.0 88 37 Rb 85.47 88 55 Cs 3.905 88 86 Rn () 388 4 Be 9.0 Mg 4.3 8 0 Ca 40.08 88 38 Sr 87.6 88 56 Ba 37.34 88 88 Ra (6) 88 Sc 44.956 89 39 Y 88.905 89 57 La 38.9 89 Ti 47.90 80 40 Zr 9. 80 7 Hf 78.49 30 3 V 50.94 8 4 Nb 9.906 8 73 Ta 80.948 3 4 Cr 5.996 83 4 Mo 95.94 83 74 W 83.85 3 5 Mn 54.938 83 43 Tc (97) 83 75 Re 86. 33 6 Fe 55.847 84 44 Ru 0.07 85 76 Os 90. 34 7 Co 58.933 85 45 Rh 0.905 86 77 Ir 9. 35 8 Ni 58.7 86 46 Pd 06.4 880 78 Pt 95.09 36 9 Cu 63.546 88 47 Ag 07.868 88 79 Au 96.967 38 30 Zn 65.37 88 48 Cd.40 88 80 Hg 00.59 38 He 4.006 0 Ne 0.83 8 8 Ar 39.948 88 36 Kr 83.80 888 54 Xe 3.30 888 5 B 0.8 3 3 Al 6.985 83 3 Ga 69.7 883 49 In 4.8 883 8 Tl 04.37 383 6 C.05 4 4 Si 8.086 84 3 Ge 7.59 884 50 Sn 8.69 884 8 Pb 07.9 384 7 N 4.0067 5 5 P 30.9738 85 33 As 74.96 885 5 Sb.75 885 83 Bi 08.980 385 8 O 5.9994 6 6 S 3.064 86 34 Se 78.96 886 5 Te 7.60 886 84 Po (09) 386 9 F 8.9984 7 7 Cl 35.453 87 35 Br 79.904 887 53 I 6.904 887 85 At (0) 387 89 Ac (7) 88 58 Ce 40. 08 90 Th (3) 80 59 Pr 40.907 8 9 Pa (3) 09 60 Nd 44.4 8 9 U (38) 9 6 Pm (45) 38 93 Np (37) 9 6 Sm 50.35 48 94 Pu (44) 48 63 Eu 5.96 58 95 Am (43) 58 64 Gd 57.5 59 96 Cm (47) 59 65 Tb 58.94 78 97 Bk (47) 78 66 Dy 6.50 88 98 Cf (5) 88 68 Er 67.6 308 00 Fm (57) 308 69 Tm 68.934 38 0 Md (56) 38 70 Yb 73.04 38 0 No (54) 38 7 Lu 74.97 39 03 Lw (57) 39 67 Ho 64.930 98 99 Es (54) 98 Symbol Atomic Weight electron configuration Atomic Number oxydation states Periodic Table of the Elements + + + + + + + 0 + + + + + + +,3 +4 +4 +4 +,3 +4,5,5 +5 +,3 +6 +6 +6 +,3 +4,7 +4,6 +7 +4,6 +7 +,3,4 +,3,4 +,3 +,4 +,4 +, + +,3 + + +, 0 0 0 0 0 +,3 +,4 4 +,4 4 +,4 +,4 +,4 +,..,5,,3,5 3,5 3,5 3,5 +4,6 +4,6 +4,6 +,4 +,5,7 +,5 +,5 +7,,4 +4 +5,4,4 +5,6,4 +5,6 +,3,4 +5,6 +,3,4 +5,6,4 +,3
Density and Atomic Concentration of the Elements The data are given atmospheric pressure and room temperature, or at the stated temperature in deg K. H 0.088 Li 0.54 4.700 3.03 Na.03.65 3.659 K 5K 0.90.40 4.55 Rb 5K.69.48 4.837 Cs 5K.997 0.905 5.35 Fr Be.8.. Mg.74 4.30 3.0 Ca.53.30 3.95 Sr.58.78 4.30 Ba 3.59.60 4.35 Ra Sc.99 4.7 3.5 Y 4.48 3.0 3.55 La 6.7.70 3.73 Ac 0.07.66 3.76 Density in 0 3 kg m 3 Concentration in 0 8 m 3 Nearestneighbor distance in Å Ti 4.5 5.66.89 Zr 6.5 4.9 3.7 Hf 3.0 4.5 3.3 V 6.09 7..6 Nb 8.58 5.56.86 Ta 6.66 5.55.86 Cr 7.9 8.33.50 Mo 0. 6.4.7 W 9.5 6.30.86 Mn 7.47 8.8.4 Tc.50 7.04.7 Re.03 6.80.74 Fe 7.87 8.50.48 Ru.36 7.36.65 Os.58 6.80.74 Co 8.9 8.97.50 Rh.4 7.6.69 Ir.55 7.06.7 Ni 8.9 9.4.49 Pd.00 6.80.75 Pt.47 6.6.77 Ce 6.77.9 3.65 Th.7 3.04 3.60 Pr 6.78.9 3.63 Pa 5.37 4.0 3. Nd 7.00.93 3.66 U 9.05 4.80.75 Pm Np 0.45 5.0.6 Sm 7.54 3.03 3.59 Pu 9.8 4.6 3. Eu 5.5.04 3.96 Am.87.96 3.6 Cu 8.93 8.45.50 Ag 0.50 5.85.89 Au 9.8 5.90.88 Gd 7.89 3.0 3.58 Cm Zn 7.3 6.55.66 Cd 8.65 4.64.98 Hg 7 4.6 4.6 3.0 Tb 8.7 3. 3.5 Bk B.47 3.0 Al.70 6.0.86 Ga 5.9 5.0.44 In 7.9 3.83 3.5 Tl.87 3.50 3.46 Dy 8.53 3.7 3.5 Cf C 3.56 7.6.54 Si.33 5.00.35 Ge 5.3 4.4.45 Sn 5.76.9.8 Pb.34 3.30 3.50 Ho 8.80 3. 3.49 Es N 0K.03 P As 5.77 4.65 3.6 Sb 6.69 3.3.9 Bi 9.80.8 3.07 Er 9.04 3.6 3.47 Fm O S Se 4.8 3.67.3 Te 6.5.94.86 Po 9.3.67 3.34 Tm 9.3 3.3 3.54 Md F Cl 93K.03.0 He K 0.05 (at 37 atm) Ne 4k.5 4.36 3.6 Ar 4K.77.66 3.76 Br 3K 4.05.36 I 4.95.36 3.54 At Kr 4K 3.09.7 4.00 Xe 4K 3.78.64 4.34 Rn Yb 6.97 3.0 3.88 No Lu 9.84 3.39 3.43 Lr 8 0 January 0
Ionization energies of alkali metal atoms and electron affinities of halogen atoms Alkali metal Ionization energy (ev) Halogen Electron affinity (ev) Li 5.39 F 3.40 Na 5.4 Cl 3.6 K 4.34 Br 3.36 Rb 4.8 I 3.06 Cs 3.89 At.8 Fr 4.0 Values of the energy gap between the valence and conduction bands in semiconductors, at absolute zero and at room temperature E g in ev E g in ev Crystal Gap 0 K 300 K Crystal Gap 0 K 300 K Diamond i 5.4 HgTe d 0.30 Si i.7. PbS d 0.9 0.340.37 Ge i 0.74 0.66 PbSe d 0.7 0.7 αsn d 0.00 0.00 PbTe d 0.9 0.9 InSb d 0.3 0.7 CdS d.58.4 InAs d 0.43 0.36 CdSe d.84.74 InP d.4.7 CdTe d.6.44 GaP i.3.5 ZnO 3.44 3. GaAs d.5.43 ZnS 3.9 3.6 GaSb d 0.8 0.68 ZnTe d 0.3 0.8 AlSb i.65.6 AgCl 3. SiC(hex) 3.0 AgI.8 Te d 0.33 Cu O.7 ZnSb 0.56 0.56 TiO 3.03 Effective masses of electrons and holes Crystal E g in ev Electron Heavy hole Light hole mass, m mass, m hh m mass, m lh m m e InSb 0.3 0.05 0.39 0.0 InAs 0.43 0.06 0.4 0.05 GaSb 0.8 0.047 0.3 0.06 GaAs.5 0.066 0.5 0.08 0 January 0 9
Acceptor ionization energies of trivalent impurities in germanium and silicon, in ev B Al Ga In Si 0.045 0.057 0.065 0.57 Ge 0.004 0.00 0.008 0.0 Donor ionization energies of pentavalent impurities in germanium and silicon, in ev P As Sb Si 0.045 0.049 0.039 Ge 0.00 0.07 0.0096 Carrier mobilities at room temperature Mobility, m Vs Mobility, m Vs Crystal Electrons Holes Crystal Electrons Holes Diamond 0.80 0.0 GaAs 0.80 0.030 Si 0.35 0.048 GaSb 0.50 0.00 Ge 0.360 0.80 PbS 0.055 0.060 InSb 0.080 0.045 PbSe 0.0 0.093 InAs 3.00 0.045 PbTe 0.50 0.00 InP 0.45 0.00 AgCl 0.005 AlAs 0.08 KBr (00 K) 0.0 Några materialparametrar Ge Si GaAs InAs m e m m h m E g ε r ev 0, 0,6 0,066 0,06 0,3 0,69 0,56 0,40 6,3,8,4, 0,66,,4 0,35 I denna tabell ges medelvärden av de effektiva massorna, som är lämpliga att användas i uppgifter. 0 0 January 0