Förstärkare Mätteknik Ville Jalkanen, TFE, UmU ville.jalkanen@umu.se 1
Inledning Varför använda förstärkare inom mätteknik? Liten mätsignal behöver förstärkas Brus/störningar (oönskade signaler) behöver dämpas Vanliga förstärkare i sammanhanget Instrumentförstärkaren Isolationsförstärkare Laddningsförstärkaren Lock in-förstärkaren ville.jalkanen@umu.se 2
Decibel (db) Förstärkningen (F) anges ofta i decibel (db) F db = 20 log 10 F Exempel: En F = 10 ggr motsvaras av 20 log 10 = 20 db En F = 0.1 ggr (dämpning) motsvaras av 20 log 0.1 = -20 db Två seriekopplade förstärkare vardera med F = 10 ggr, får en total förstärkning på F tot = 100 Detta motsvaras av 20 log 100 = 20 (log 10 + log 10) = 40 db (addition då F angiven i db) Vanligt förekommande värden: 3 db 20 log ( 2), där 2 1.414-3 db 20 log (1 2), där1 2 0.707 (dämpning med 3 db) 6 db 20 log 2-6 db 20 log 0.5 (dämpning på 0.5) ville.jalkanen@umu.se 3
Ideal Operationsförstärkaren (OP) oändlig inimpedans noll i utimpedans oändlig råförstärkning, A Egenskaper vid analys av OP-förstärkarkretsar Inga strömmar på ingångarna (pga den höga inimpedansen) Ingen spänningsskillnad mellan ingångarna (pga motkoppling = återkoppling av utgången till (-)ingång) Används för att konstruera förstärkarkopplingar T.ex. Inverterande förstärkare, icke-inverterande förstärkare, summator, differentialförstärkaren, instrumentförstärkaren ville.jalkanen@umu.se 4
Linjärtransformering med OP Vill ofta standardisera utsignalen så att den t.ex. varierar 0 till 5 V U (Givar)samband U = a + bx U lutning k Önskat samband U = kx 0 lutning b x 0 x Detta kan åstadkommas med en summator och en inverterare U 0 = a R U 1 = bx U in = a + bx R R R 1 R 2 U ut = R 2 R 1 U 1 = b R 2 R 1 x = kx Välj R 2 R 1 = k b ville.jalkanen@umu.se 5
Förstärkare i mätsystem Den spänning man vill förstärka är ofta en spänningsskillnad (önskad signal). Den gemensamma signaldelen är oönskad (ger ingen information). Resistiva givare i brygga förstärkare termoelement Spänningen mellan två punkter Spänning fritt flytande från jord Behöver förstärka en spänningsskillnad mellan två punkter! Eliminera den gemensamma signaldelen (störningen)! ville.jalkanen@umu.se 6
CM- och NM-signaler Gemensamma signalen common-mod (CM) signal (oönskad /störningar), U CM Spänningsskillnaden normal-mod (NM) signal (den önskade signalen), U NM Resistiva givare i brygga A NM = spänningsskillnaden mellan A och B, dvs utspänningen från bryggan. (signalen överlagrad på t.ex. A) B CM = gemensam spänning vid A och B relativt jord. termoelement NM = spänningsskillnaden, emk pga tempskillnad i mätpunkt och referens CM = yttre störning påverkar båda ledarna, dvs störning t.ex. från elnätet ville.jalkanen@umu.se 7
Liten högfrekvent skillnads(differentiell)-signal (önskad) (NM) Stor lågfrekvent gemensam signal ( störning ) (oönskad) (CM) Förstärkt skillnadssignal Gemensamma signalen elimineras (dämpas) Kan betraktas som en svart låda med önskade egenskaper som: -Förstärka skillnaden -Dämpa gemensamma delen -Hög inimpedans (ej belasta signalkällan) ville.jalkanen@umu.se 8
Differentialförstärkaren Förstärker en spänningsskillnad mellan två punkter OP Det går att visa att U ut = U 2 1+R 1 R 2 1+R 3 R 4 R 2 R 1 U 1 R 2 R 1 (R 1 ) (R 2 ) Om man väljer R 1 R 2 = R 3 R 4 får vi att U ut = 0 då U 1 = U 2 Vanligt att man väljer R 1 = R 3 och R 2 = R 4 Då får man U ut = U 2 U 1 R 2 R 1 F = U ut U 2 U 1 = R 2 R 1 Nackdel: Resistanserna måste matchas exakt för önskad funktion (Svårt!) ( Påverkar förstärkningen) Kretsens inimpedans bestäms av R 1 och R 3 (Ingår också i uttrycket för förstärkning) Signalkällans inre-resistans (källimpedansen) påverkar förstärkningen ville.jalkanen@umu.se 9
Instrumentförstärkaren En bättre variant av differentialförstärkaren. Har hög inimpedans på ingångarna (pga OP). Liten inverkan från källimpedanser. Det går att visa I F = U ut U 2 U 1 = 1 + 2R a R b R 2 R 1 Ofta väljs R 1 =R 2 ville.jalkanen@umu.se 10
Steg 1 (1) & (2) ger: U 1 U 3 I = U 1 U 3 R a (1) U 1 U 3 R a = U 2 U 1 R b U 3 = U 1 R a R b U 2 U 1 I I = U 2 U 1 R b (2) (3) & (2) ger: U 2 U 4 I = U 4 U 2 R a (3) U 4 U 2 R a = U 2 U 1 R b U 4 = R a R b U 2 U 1 + U 2 Om vi nu antar att: U 2 = U CM U 3 = 1 + R a R b U NM + U CM NM förstärks relativt CM. U 1 = U NM + U CM Spänningsskillnaden U 1 U 2 U 4 = R a R b U NM + U CM Förstärkning av U CM är 1 (ingen överstyrning) ville.jalkanen@umu.se 11
Steg 2: differentialförstärkare U 3 U ut = R 2 R 1 U 4 U 3 U 4 U 3 = 1 + R a R b U NM + U CM U ut = R 2 R 1 R a R b U NM + U CM 1 + R a R b U NM + U CM = U 4 = R a R b U NM + U CM = R 2 R 1 1 + 2R a R b U NM = R 2 R 1 1 + 2R a R b U 2 U 1 CM dämpas (elimineras) relativt NM ville.jalkanen@umu.se 12
CMRR Instrumentförstärkaren dämpar CM-signalen (störningen) Idealt: U ut = F U 2 U 1 = F NM U NM Verkligheten: U ut = F NM U NM + F CM U CM CM-störningen ger ett (litet) bidrag Common Mode Rejection Ratio (CMRR) (anges i db) CMRR = 20 log 10 F NM F CM Ska vara högt! Hittas i datablad för kommersiella instrumentförstärkarkretsar ville.jalkanen@umu.se 13
Integrerad krets Instrumentförstärkaren med komponenter integreras i en kapsel Avsedd för en specifik uppgift (Jfr. OP universell byggsten) tillverkaren kan fokusera på att förbättra de viktiga parametrarna, integrera samtliga komponenter i kapseln, optimera och matcha motstånd vid tillverkningen (viktig parameter CMRR) Förstärkningen kan vara fix eller påverkas av yttre motstånd eller ihopkopplade ben (alla R integrerade i kapseln). Två OP Yttre R G bestämmer gain Benanslutningar bestämmer gain ville.jalkanen@umu.se 14
exempel INA110 AD624 LT1101 Gain range 1-500 1-1000 10 eller 100 Input impedance (Ω) 5 10 12 10 9 12 10 9 CMRR (db) 90-110 130 100-106 Bandwidth (khz) (Max gain) 100 25 37 Noise (nv/ Hz) 10 4 43 Pris/st (kr) (2014) 150 310 121 ville.jalkanen@umu.se 15
CMRR och S/N Talar om hur mycket signal-till-brus (S/N)-förhållandet förbättras Vi vet U NM,F = F NM U NM U CM,F = F CM U CM Kvoten mellan förstärkningarna (CMRR) = kvoten mellan S/N före och efter förstärkaren F NM CMRR F CM = U NM,F U CM,F U NM U CM = U NM,F U NM U CM,F U CM = U NM,F U CM,F S/N efter = U NM,F U NM U CM U NM S/N före U CM U CM,F = U NM,F U CM,F U CM U NM = ville.jalkanen@umu.se 16
Instrumentförstärkarens nackdelar har hög CMRR i endast i begränsad område i inspänning kan inte användas när CM-spänningen överstiger drivspänningen (stora CM-signaler) Industriella miljöer Väldigt höga CM-spänningar Ofta vill man mäta en liten differentiell spänning överlagrad på en hög CM-signal (ofta nätspänning). (Inga krav på gemensam jord) Vill skydda känsliga mätinstrument Medicinska miljöer Krav: givare och förförstärkare skall vara galvaniskt skilda från jord/andra mätinstrument för att inte jordslingor eller skadliga läckströmmar skall uppstå. ville.jalkanen@umu.se 17
Isolationsförstärkare Kraven uppfylls med Isolationsförstärkare Minst två delar: en för-förstärkardel (ingång) en utgångsdel (+ eventuellt en strömförsörjningsdel) (samt spänningsförsörjning) Dessa är galvaniskt helt åtskilda dvs isolerade (all elektrisk kontakt är bruten) Signalen överförs: Optiskt (snabbt, olinjärt), via transformator (långsamt, noggrannt), kapacitivt ville.jalkanen@umu.se 18
Isolationsförstärkare - fördelar Hög isolationsresistans och spänningstålighet mellan in- och utgång (Kan tåla spänningsskillnader på en/flera kv!) Överföra mätvärden från högspänningskretsar till kontroll- och styrsystem, mätdatainsamlingssystem. Mätning av differentiella mv-signaler kan göras ovanpå en kvspänning (hög CM-spänningar pga störningar) (Relativt utgångens jord kan man ha CMRR 150 db) I medicinska tillämpningar utnyttjar man den höga isolationsresistansen: Läckströmmar till jord får inte förekomma (skadligt för patienten) Jordslingor kan inte uppstå (in- och utgångar är åtskilda) Ej nödvändigt att referera givarens utsignal till jord (in och ut har olika referens(jord)) ville.jalkanen@umu.se 19
Kapacitivtkopplad isolationsförstärkare modern In och ut, åtskilda med egen drivspänning och jord Spänning överförs mha bärvåg ville.jalkanen@umu.se 20
Transformatorkopplad isolationsförstärkare (vanligast) Likspänning överförs mha bärvåg. In, ut, och drivdel är åtskilda med egna jord ville.jalkanen@umu.se 21
Andra metoder Optiskt kopplad isolationsförstärkare Ex: Iso124, Ad202/204, Burr-brown 3656KG ville.jalkanen@umu.se 22
Laddningsförstärkare Mäta statiska laster (krafter) med piezokristaller Laddningsmängden proportionell mot lasten (kraften) som deformerar kristallen Laddningarna alstrar en spänning Problem: kristallen laddas ur snabbt via ledningarna och mätinstrumentets ingångimpedans pga av att tidskonstanten påverkas spänningen över kristallen avtar snabbt Laddningsförstärkare Kommer runt ovanstående problemet med ledningarnas belastning på piezokristallen Utspänningen proportionell mot laddningsmängden och därmed lasten (kraften) ville.jalkanen@umu.se 23
Lock in-förstärkare Vi vill mäta/detektera en mätstorhet/signal med amplitud A. Problemet: Den är överlagrad med brus och störningar (oönskade frekvenser) Förstärkare som förstärker en signal med en känd frekvens Signaler med annan frekvens (oönskade signaler/störningar) dämpas Hur kan vi göra detta? Lås fast detektorn vid signalens frekvens. Alla andra frekvenser dämpas. Enkelt? Nej, måste vara väldigt selektivt (=smalt frekvensband) samt stabilt (=kunna följa (låsas till) frekvensen pga variationer (temperaturdrift)). Ett vanligt smalt filter (resonansfilter) uppfyller inte stabilitetsvillkoret över långa mättider ville.jalkanen@umu.se 24
Idén bakom Lock in-tekniken 1. Periodisera mätstorheten (med amplitud A) mha en referenssignal med känd frekvens f. 3 4 5 2. Mätsignalen som vi sedan mäter (med givare, detekteringselektronik) har denna kända frekvens (+ oönskade frekvenser). Vi har låst frekvensen (Lock in). 1 2 3. Multiplicera referenssignalen med den uppmätta mätsignalen (mha en blandare): Detta ger en (pseudo) DC-komponent samt signaler med höga frekvenser (beroende av bl.a. f och de oönskade frekvenserna) 4. LP-filtrera resultatet: ta bort oönskade höga frekvenser, dvs behåll (pseudo) DC-komponenten 5. Kvarvarande DC-komponentens amplitud är proportionell mot mätstorhetens amplitud A (som vi vill veta; frekvensen är inte intressant, den är ju känd som f) Frekvensselektiviteten bestäms av LP-filtrets gränsfrekvens (den tillåter en liten avvikelse från den kända frekvensen). ( kan få högt Q-värde) Hög stabilitet: Om referenssignalens frekvens driver så ändras också mätsignalens frekvens. Vi har låst frekvensen till f. ville.jalkanen@umu.se 25
Faskompensering hos Lock in-förstärkaren Om mätsignalen fasvrids φ (t.ex. pga detekterings-elektroniken eller mätobjektet ), blir den uppmätta DC-komponenten beroende av fasvridningen (cos φ-term). små φ ger inga större problem Vid φ = 90 fås inget utslag! Bra Lock in-förstärkare löser detta med... vridratt för att justera fasen (på antingen referenssignalen eller mätsignalen) så att maximal utslag fås Bättre: Använd två blandare där den andra blandaren fasvrider referenssignalen 90 grader. Vi får en term med cos φ-faktor och en term med sin φ-faktor Slututrycket blir fasoberoende Med justerbar fas eller genom att bilda roten ur kvadratsumman av cos- och sin-termerna Möjliggör fasmätning (phase sensitive detection) Mät både med och utan faskompensering och beräkna fasen Eller håll amplituden konstant ville.jalkanen@umu.se 26
Andra egenskaper hos Lock in-förstärkare Välja LP-filter med olika gränsfrekvens DC-förstärkare med inställbar förstärkning Valbar signalingång Single-ended (spänningen mäts relativt jord) Differential-ended (jordoberoende): uttnyttjar instrumentförstärkare för att ta bort CM-störning Referenssignalen omvandlas till en ren sinus mha en PLL (phase-locked loop) minskar kraven på referenssignalen ville.jalkanen@umu.se 27
Modulering/demodulering Lock-in förstärkaren är ett specialfall av den mer generella tekniken modulering Frekvensinnehållet i en signal x(t) flyttas i frekvensrummet till ett brusfritt område genom att signalen blandas med en moduleringssignal m t = cos ω m t Därefter filtreras ( lågfrekventa ) bruset bort med ett HP-filter, kvar har vi u(t) (den filtrerade modulerade signalen) Genom demodulering flyttas signalen tillbaka till sitt ursprungliga frekvensområde dvs den återskapas glättning DC Om u och m i fas v positiv Om u och m ur fas v negativ Metoden möjlig endast om blandningen med m(t) sker innan bruset adderas till signalen. ville.jalkanen@umu.se 28