MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras SAMMANFATTNING: Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogsroduktions- ersektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk. Så är det om vi väljer otimala skogsbruksåtgärder, virkesförråd och gallringsintervall. (Kontinuerligt skogsbruk kan däremot bli mindre lönsamt om man.g.a. olika byråkratiska och logiskt omotiverade regelverk tvingas välja skogsbruksåtgärder å ett sätt som inte är rationellt.) Dessutom finns det andra ositiva miljöeffekter av kontinuerligt skogsbruk. Många gånger kan det ekonomiska värdet av att slia kalhyggen vara mycket högt, särskilt om vi använder skogen för turism och rekreation. Nuvarande skogsvårdslag förbjuder inte kontinuerligt skogsbruk. Däremot medför de detaljerade regelverken idag att ett ekonomiskt rationellt kontinuerligt skogsbruk ofta förhindras. Dagens regelverk kräver bl.a. att man antingen slutavverkar eller att man sarar ett mycket högt virkesförråd (och endast gallrar väldigt lite). Detta regelverk är ologiskt och det medför att det ofta blir lönsammare att slutavverka än att bedriva kontinuerligt skogsbruk med väldigt små gallringar. Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk otimering SLU, Fakulteten för Skogsvetenska, 90 83 Umeå htt://www.lohmander.com Peter@Lohmander.com Skogsvårdslagen måste därför m.h.t. ekonomi och miljö ändras i grunden så att rationellt kontinuerligt skogsbruk kan bedrivas å ett ekonomiska rationellt sätt. Exemelvis måste 0 kurvan försvinna ur regelverken. Referenser: Almedalsveckan 202 Högskolan å Gotland, Lokal D24 Cramérgatan 3, Visby, Sverige Worksho arrangerat av Jordens Vänner Måndagen den 2 Juli, 0.00 2.00 Kontinuerligt skogsbruk i Neuchâtel, Schweiz. 3 htt://www.lohmander.com/information/ref.htm Artiklar m.m. htt://www.lohmander.com/kurser/kurser.htm Presentationer htt://www.lohmander.com/pladsum202.df Sammanfattning av detta föredrag 2 4 Kontinuerligt skogsbruk i Schweiz samt Professor J.P. Shütz, ETH.
Otimalt kontinuerligt skogsbruk: Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogsroduktionsersektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk. Dessutom finns det andra ositiva miljöeffekter av kontinuerligt skogsbruk. Det finns en hel del forskningsresultat inom detta område som har ublicerats utomlands. Slutavverkningsskogsbruk i Sverige (0 km S Umeå). 5 6 Olika synunkter har i Sverige framförts gällande lönsamheten av kontinuerligt skogsbruk i relation till lönsamheten av kalhyggesskogsbruk. Peter Lohmander skrev exemelvis ett debattmanuskrit version 20605, med koling till: htt://www.lantbruk.com/skog/sodra-intelonsamt-med-kalhyggesfritt Södra hävdar, enligt Skogsland, att kontinuerligt skogsbruk leder till sänkt lönsamhet. Två aktuella och detaljerade analyser utförda i Finland har kommit till helt motsatta resultat och slutsatser. Sannolikt beror den stora skillnaden i resultat och slutsatser å att forskarna i Finland har otimerat de skogliga åtgärderna. Ingenting ekar å att Södra har otimerat de skogliga åtgärderna. Här följer två citat från de finska artiklarna: 7 8 2
Pukkala, T., Lähde, E., Laiho, O., Otimizing the structure and management of unevensized stand in Finland, Forestry, Vol. 83, No. 2, 200 Citat (Översättning till svenska från engelska): Skogsbruk med träd i olika dimensioner (s.k. kontinuerligt skogsbruk med skiktad skog, övers. anm.) befanns vara lönsammare än skogsbruk med likåldrig skog (och slutavverkningar, övers. anm.); Skogsbruk med likåldrig skog var endast lönsammare i granbestånd å marker med god bonitet i södra Finland vid låg kalkylränta ( rocent). Ökande kalkylränta och avtagande bonitet förbättrade den relativa överlägsenheten för skogsbruk med träd i olika dimensioner. 9 Tahvonen, O., Pukkala, T., Laiho, O., Lähde, E., Niinimäki, S., Otimal management of unevenaged Norway sruce stands, Forest Ecology and Management, 260(200), 06-5 Citat (Översättning till svenska från engelska): När man beaktar kostnaderna för föryngring och avverkning, kalkylräntan och risskillnaden mellan sågtimmer och massaved, blir skogsbruk med träd i olika dimensioner (s.k. kontinuerligt skogsbruk med skiktad skog, övers. anm.), överlägset skogsbruk med likåldrig skog (och slutavverkningar, övers. anm.). 0 Om man läser de finländska studierna grundligt finner man att man bör gå mot kontinuerligt skogsbruk med skiktad skog. I de fall man inledningsvis har ett mer eller mindre likåldrigt bestånd så bör man stegvis låta detta övergå till ett mer olikåldrigt bestånd. Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogsroduktionsersektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk. Så är det om vi väljer otimala skogsbruksåtgärder, virkesförråd och gallringsintervall. (Kontinuerligt skogsbruk kan däremot bli mindre lönsamt om man.g.a. olika byråkratiska och logiskt omotiverade regelverk tvingas välja skogsbruksåtgärder å ett sätt som inte är rationellt.) Dessutom finns det andra ositiva miljöeffekter av kontinuerligt skogsbruk. Många gånger kan det ekonomiska värdet av att slia kalhyggen vara mycket högt, särskilt om vi använder skogen för turism och rekreation. 2 3
Nuvarande skogsvårdslag förbjuder inte kontinuerligt skogsbruk. Däremot medför de detaljerade regelverken idag att ett ekonomiskt rationellt kontinuerligt skogsbruk ofta förhindras. Dagens regelverk kräver bl.a. att man antingen slutavverkar eller att man sarar ett mycket högt virkesförråd (och endast gallrar väldigt lite). Detta regelverk är ologiskt och det medför att det ibland blir lönsammare att slutavverka än att bedriva kontinuerligt skogsbruk med väldigt små gallringar. Skogsvårdslagen måste därför m.h.t. ekonomi och miljö ändras i grunden så att rationellt kontinuerligt skogsbruk kan bedrivas å ett ekonomiskt rationellt sätt. Exemelvis måste 0 kurvan försvinna ur regelverken. 3 Kjellin, P., (Interview with Peter Lohmander) Professor: Hyggesfritt är visst lönsamt, Skogsland, 20529 htt://www.lohmander.com/plsl20529.df 4 Segerstedt, R., (Interview with Peter Lohmander and Erik Sollander), Kurvan som stoar kalhyggesfritt, Skogsland Nr 9, 24 February, 202 (samt ytterligare kommentarer (sid 6-8) av Peter Lohmander 20224) htt://www.lohmander.com/plskogsland20224.df 5 6 4
7 8 9 20 5
Peter Lohmanders kommentar 0 På de följande sidorna kommer vi dock att se, i en av Skogsstyrelsens raorter, att tillväxten inte alls blir sämre om vi väljer virkesförråd enligt 5-kurvan! 2 22 Obs: Simulering, Inte otimering. Obs: I denna raort tillämas 5- och 0- kurvorna å ett sätt som dessa inte är konstruerade för. htt://sho.textalk.se/sho/9098/art65/464665-fc562-8.df 23 24 6
Obs: I denna Skogsstyrelse- raort kommer det fram att den årliga medeltillväxten inte blir sämre med ett lågt virkesförråd än med ett högt virkesförråd! Det visas också att kontinuerligt skogsbruk med lågt virkesförråd och slutavverkningsskogsbruk ger nästan samma medeltillväxt! 25 26 (Valda delar ur Skogsstyrelsens raort) OBS: I raorten står: Tillväxten i kontinuerligt skogsbruk och slutavverknings- skogsbruk är ganska lika. Nuvärdet blir ibland är högre med kontinuerligt skogsbruk än med slutavverkningsskogsbruk. Med höga krav å virkesförråd ( 0 med seciell tolkning ) blir kontinuerligt skogsbruk mindre lönsamt. 27 28 7
Ytterligare ett exemel å en raort som visar att tillväxten ibland minskar samtidigt som virkesförrådet ökar. Exemel å helt andra samband mellan virkesförråd och tillväxt: Obs: Enligt figuren från Chrimes gäller tydligen följande: Maximal löande tillväxt (5.8 m3/ha/år) (svart) vid virkesförrådet 200 m3/ha. Vid högre virkesförråd blir tillväxten lägre. Vid 50% av 200 m3/ha (00 m3/ha) blir tillväxten ca 5.0 m3/ha/år (86.2 % av max). Vid 25% av 200 m3/ha (50 m3/ha) blir tillväxten ca 3.3 m3/ha/år (56.9 % av max). (Dimensions- och åldersfördelning åverkar ju tillväxten!) 29 Referens: Chrimes, D. 2004. Stand develoment and regeneration dynamics of managed uneven-aged Picea abies forest in boreal Sweden. 30 Umeå: SLU, Sveriges lantbruksuniversitet. Institutionen för skogens ekologi och skötsel. ISBN: 9-576-6538-9. ISSN: 40-6230. htt://www.skogforsk.se/sv/kunskadirekt/alla-verktyg/bonitet-enligt-jonson/ Grov tillämning av aragraferna: 28-2 = 26. Grundytevägd medelhöjd ca 26m. 0 säger då att vi ska ha minst 260 kubikmeter/ha. Då ser vi i Figur 2. att tillväxten blir klart lägre än maximal. 5 kurvan ger ca 45 m3/ha. Då blir tillväxten 5.6 m3/ha/år, motsvarande 96.6% av maximal tillväxt och något mer än vad vi får med 0-kurvan. G28 Peter Lohmanders kommentar 3 32 8
Produktionsekonomisk jämförelse: Kontinuerligt skogsbruk eller slutavverkningar? Kortfattad text om ekonomiska effekter av kontinuerligt skogsbruk i jämförelse med slutavverkningsskogsbruk, avsedd för den svenska allmänheten: Lohmander, P., Lönsammare skogsbruk utan slutavverkningar, Föredrag vid konferensen "Lönsammare och säkrare skogsbruk", Lycksele, 2005-03-7 htt://www.lohmander.com/skogsbruk/skogsbruk.htm Texten är skriven så att var och en som har gått gymnasiet ska kunna förstå innehållet helt och hållet och själv kunna ändra å olika siffror och se hur lönsamma olika alternativ blir. De exemel som analyseras i texten bygger å tyiska förutsättningar från Lycksele. Texten resenterades också vid en konferens i Lycksele. Denna text kan laddas ner via länken. 33 OBS: I det enkla exemlet otimeras inte åtgärderna. Däremot visas fullständigt, att i det aktuella fallet, kontinuerligt skogsbruk är mer lönsamt än kalhyggesskogsbruk. (Det är givetvis viktigt att otimera åtgärderna och inte bara välja vissa åtgärder.) 34 Exemel å grundförutsättningar i en enkel modell: Utgångsläge: 30 m3sk/ha, skiktad skog Flyttkostnader för maskiner med mera vid varje avverkningstillfälle: 500 SEK er ha Virkesris drivningskostnader förutom flyttkostnader: 200 SEK/m3 Årlig tillväxt: 3 m3sk/ha Föryngringskostnader efter slutavverkning: 7000 SEK/ha Vid slutavverkningsskogsbruk användes inga gallringar. Rörligt netto er kubikmeter Inledande avverkningsvolym N = h c + 0 0 Flyttkostnad Rörligt netto er kubikmeter Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk Tillväxt er år ( gt c) Tid mellan uttag ( t ( + i) ) Ureningsfaktor för oändlig serie (i = kalkylränta) Flyttkostnad 35 36 9
Rörligt netto er kubikmeter Inledande slutavverkningsvolym Föryngringskostnad Diskonteringsfaktor Rörligt netto er kubikmeter Flyttkostnad F + 0gt c + i S = 0v0 c + t + i t Tillväxt er år Flyttkostnad ( ) Omlostid Nuvärde av slutavverkningsskogsbruk Ureningsfaktor för oändlig serie 37 (i = kalkylränta) 38 Kontinuerligt skogsbruk var roduktionsekonomiskt lönsammare än slutavverkningsskogsbruk Det kontinuerliga skogsbruket ger ett nuvärde som är nästan 3 000 SEK högre er hektar än skogsbruket med slutavverkningar. Ändå byggde analysen å några förenklade antaganden som gynnar trakthyggesskogsbruket i relation till det kontinuerliga skogsbruket, nämligen dessa: a. Allt virke i trakthyggesskogsbruket antogs komma från slutavverkningar, vilket ger lägre drivningskostnader och högre ris er m3sk. b. Skogsroduktionen i trakthyggesskogsbruket antogs i medeltal vara lika hög som i det kontinuerliga skogsbruket, vilket kan innebära en överskattning. c. Rörligt netto er m3sk antogs vara lika högt vid trakthyggesskogsbrukets inledande slutavverkning för alla delar av uttaget trots att skogen är skiktad och det är lönsammare att avstå från att ta ut ett stort antal små träd. Dessutom kanske miljön betyder något? 39 d. Inom det kontinuerliga skogsbruket blir antalet grova kvistar å stammens nedre del efterhand lägre än inom trakthyggesskogsbruket. Det beror å att de mindre träden hela tiden beskuggas av större träd. Timmerkvalitet och därmed nettoris gynnas av detta. Den förenklade analysen har inte beaktat detta. 40 0
Kontinuerligt skogsbruk kan mycket väl kan vara det lönsammaste alternativet under tyiska förutsättningar i Västerbotten. Detta är ett alternativ som vi inte bör avstå ifrån. Några hävdar att tillväxten blir bättre med slutavverkningsskogsbruk tack vare genetiska framsteg. Det innebär givetvis inte att kontinuerligt skogsbruk alltid, under alla omständigheter, å alla latser, måste vara det lönsammaste alternativet. Detaljerna måste givetvis utredas grundligt. Skogsvårdslagen måste m.h.t. ekonomi och miljö ändras i grunden så att rationellt kontinuerligt skogsbruk acceteras. 4 Om det är sant: Hur mycket betyder detta? 42 Beträffande lönsamheten av att byta trädslag och samtidigt gå från kontinuitetsskogsbruk till kalhyggesskogsbruk av Peter Lohmander 093 htt://www.lohmander.com/kont/kontinuitet093.df I en överslagskalkyl, nedan, som utgår från grundexemlen i Lohmander (2005), visas att det krävs att medeltillväxten er år ökar med mer än 58% för att det ska vara lönsamt att gå från kontinuitetsskogsbruk till kalhyggesskogsbruk. Ändå är detta en kalkyl som bygger å antaganden som i hög grad är "för snälla" när det gäller kalhyggesskogsbrukets ekonomi. Mer om detta kan man läsa i den aktuella texten. (Läsaren kan enkelt själv byta ut tillväxtsiffran för framtida kalhyggesskogsbruk och själv se vilken nivå å den som krävs för att man ska få samma nuvärde som om man använder kontinuerligt skogsbruk. Det krävs en betydande tillväxtökning för att det ska vara lönsamt att gå från kontinuitetsskogsbruk till kalhyggesskogsbruk med de siffrorna som vi finner i den texten.) htt://www.lohmander.com/kont/kontinuitet093.doc 43 44
model: N = 200*50-500 + (200*3*8-500)/((+0.03)^8-); S = 200*30-500 + (-7000 + (/(+0.03))^80*(200*3*80-500))/(-(/(+0.03))^80); N = 200*30-500 + (-7000 + (/(+0.03))^80*(200*g*80-500))/(-(/(+0.03))^80); RELTV = g/3; end Variable Value N 2568.75 S 22700.86 G 4.75893 RELTV.586064 OBS! Det krävs att medeltillväxten er år ökar med mer än 58% för att det ska vara lönsamt att gå från kontinuitetsskogsbruk till kalhyggesskogsbruk i detta fall. 45 46 Det krävs att medeltillväxten er år ökar med mer än 58% för att det ska vara roduktionsekonomiskt lönsamt att gå från kontinuitetsskogsbruk till kalhyggesskogsbruk. Dessutom kanske miljön betyder något? Viktigt att även anassa kontinuerligt skogsbruk till risker av olika slag: Lohmander, P., Continuous extraction under risk, IIASA, International Institute for Alied Systems Analysis, Systems and Decisions Sciences, WP-86-6, March 986 htt://www.iiasa.ac.at/admin/pub/documents/wp-86-06.df htt://www.lohmander.com/wp-86-06.df Lohmander, P., Continuous extraction under risk, SYSTEMS ANALYSIS - MODELLING - SIMULATION, Vol. 5, No. 2, 3-5, 988 47 Lohmander, P., Continuous harvesting with a nonlinear stock deendent growth function and stochastic rices: Otimization of the adative stock control function via a stochastic quasi-gradient method, in: Hagner, M. (editor), Silvicultural Alternatives, Proceedings from an internordic worksho, June 22-25, 992, Swedish University of Agricultural Sciences, Det. of Silviculture, No. 35, 98-24, 992 48 2
Några av Peter Lohmanders senaste internationella texter om otimalt kontinuerligt skogsbruk: Lohmander, P., Mohammadi, S., Otimal Continuous Cover Forest Management in an Uneven-Aged Forest in the North of Iran, Journal of Alied Sciences 8(), 2008 htt://ansijournals.com/jas/2008/995-2007.df htt://www.lohmander.com/lomoocc.df Lohmander, P., Adative Otimization of Forest Management in a Stochastic World, in Weintraub A. et al (Editors), Handbook of Oerations Research in Natural Resources, Sringer, Sringer Science, International Series in Oerations Research and Management Science, New York, USA, 525-544, 2007 htt://www.amazon.ca/g/reader/0387784/ref=sib_d_t/70-0734992-745#reader-link Lohmander, P., Zazykina, L., Dynamic economical otimization of sustainable forest harvesting in Russia with consideration of energy, other forest roducts and recreation, SSAFR-200, 4th Symosium for Systems Analysis in Forestry, Abstracts, Maitencillo, Chile, March 8-, 20, htt://www.lohmander.com/chile_20/chile_20_dynamic_lohma nder.t Lohmander, P., Zazykina, L., Methodology for otimization of continuous cover forestry with consideration of recreation and the forest and energy industries, Moscow State Forestry University Forest Bulletin, ISSN 727-3749, No 84, Issue, 202 htt://www.lohmander.com/plru20202.doc htt://www.lohmander.com/plru200.df htt://www.lesaevrasii.ru/w-content/uloads/oficialnyedokumenty/sbornik_le_200.df 49 50 Mycket mer finns att läsa här: htt://www.lohmander.com/information/ref.htm och htt://www.lohmander.com/kurser/kurser.htm 5 52 3
Sommarens lästis: Skaffa de två aktuella artiklarna med skogliga förutsättningar från Finland och läs dem väldigt grundligt! Referenserna finns å de följande sidorna! 53 Pukkala, T., Lähde, E., Laiho, O., Otimizing the structure and management of unevensized stand in Finland, Forestry, Vol. 83, No. 2, 200 Citat: Uneven-sized management was found to be more rofitable than even-aged management; evenaged management was more rofitable only in sruce stands on fertile sites in southern Finland with low discounting rate ( er cent). Increasing discounting rate and decreasing site roductivity imroved the relative erformance of uneven-sized management. 54 Tahvonen, O., Pukkala, T., Laiho, O., Lähde, E., Niinimäki, S., Otimal management of unevenaged Norway sruce stands, Forest Ecology and Management, 260(200), 06-5 Citat: After including regeneration and harvesting costs, the interest rate, and the rice differential between saw timber and ulwood, uneven-aged management becomes suerior to even aged management. 55 Haight, R.G., Evaluating the efficiency of evenaged and uneven aged stand management, Forest Science, Vol. 33, No., 987,. 6-34 Citat: The case study emhasizes that, in general, constrained management regimes that involve clearcutting and lanting are subotimal relative to the otimal solution to the more general investment model, which may involve selection harvesting and uneven-aged management. FOR. SCI. 33():6-34. 56 4
Aktuellt om kontinuerligt skogsbruk i media i Sverige Segerstedt, R., (Interview with Peter Lohmander), Därför har rofessorn hamnat i kylan, Skogsland Nr 6, 3 February, 202 htt://www.lohmander.com/plskogsland20203.df Segerstedt, R., (Interview with Peter Lohmander and Erik Sollander), Kurvan som stoar kalhyggesfritt, Skogsland Nr 9, 24 February, 202 (samt ytterligare kommentarer (sid 6-8) av Peter Lohmander 20224) htt://www.lohmander.com/plskogsland20224.df Ericsson, H.(s), Bofride, E.(c), Linder, M.(m), (Tre olitiska chefredaktörer (s), (c) och (m) skriver gemensam ledare i form av citat av Peter Lohmander), Kalhyggesbruk gynnar varken skogsägaren eller miljön, Gotlands Tidningar (Gotlands Folkblad, Gotlänningen, Gotlands Allehanda) March, 202 htt://www.lohmander.com/plgt2030.df htt://www.lohmander.com/plgt2030.doc Kjellin, P., (Interview with Peter Lohmander) Professor: Hyggesfritt är visst lönsamt, Skogsland, 20529 htt://www.lohmander.com/plsl20529.df Mer finnas att läsa här: htt://www.lohmander.com/information/ref.htm 57 58 59 60 5
Klickbara länkar: www.lohmander.com www.lohmander.com/kont/kont.htm 6 62 SLUTSATSER: Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogs roduktions- ersektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk. Dessutom finns det andra ositiva miljöeffekter av kontinuerligt skogsbruk. Skogsvårdslagen måste m.h.t. ekonomi och miljö ändras i grunden så att rationellt kontinuerligt skogsbruk acceteras. 0 - kurvan måste tagas bort omedelbart. Peter Lohmander 63 64 6
SAMMANFATTNING: Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogsroduktions- ersektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk. Så är det om vi väljer otimala skogsbruksåtgärder, virkesförråd och gallringsintervall. (Kontinuerligt skogsbruk kan däremot bli mindre lönsamt om man.g.a. olika byråkratiska och logiskt omotiverade regelverk tvingas välja skogsbruksåtgärder å ett sätt som inte är rationellt.) Dessutom finns det andra ositiva miljöeffekter av kontinuerligt skogsbruk. Många gånger kan det ekonomiska värdet av att slia kalhyggen vara mycket högt, särskilt om vi använder skogen för turism och rekreation. Nuvarande skogsvårdslag förbjuder inte kontinuerligt skogsbruk. Däremot medför de detaljerade regelverken idag att ett ekonomiskt rationellt kontinuerligt skogsbruk ofta förhindras. Dagens regelverk kräver bl.a. att man antingen slutavverkar eller att man sarar ett mycket högt virkesförråd (och endast gallrar väldigt lite). Detta regelverk är ologiskt och det medför att det ofta blir lönsammare att slutavverka än att bedriva kontinuerligt skogsbruk med väldigt små gallringar. Skogsvårdslagen måste därför m.h.t. ekonomi och miljö ändras i grunden så att rationellt kontinuerligt skogsbruk kan bedrivas å ett ekonomiska rationellt sätt. Exemelvis måste 0 kurvan försvinna ur regelverken. Referenser: MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk otimering SLU, Fakulteten för Skogsvetenska, 90 83 Umeå htt://www.lohmander.com Peter@Lohmander.com - Detaljregler måste därför revideras htt://www.lohmander.com/information/ref.htm htt://www.lohmander.com/kurser/kurser.htm htt://www.lohmander.com/pladsum202.df Artiklar m.m. Presentationer Sammanfattning av detta föredrag Almedalsveckan 202 Högskolan å Gotland, Lokal D24 Cramérgatan 3, Visby, Sverige Worksho arrangerat av Jordens Vänner Måndagen den 2 Juli, 0.00 2.00 65 66 Mer detaljerade modeller och analyser Här följer vissa avsnitt som kan tänkas bli användbara under diskussioner i samband med seminariet. Begrilighet eller Detaljer Man kan analysera dessa roblem med mycket komlicerade och detaljerade modeller, som därför inte kan resenteras och diskuteras i alla detaljer. (Black box) Man kan också, vilket är ambitionen i denna resentation, göra en total analys av roblemet med förhållandevis enkla modeller, som kan förklaras och diskuteras fullständigt. 67 68 7
Det visar sig oftast att de detaljerade modellerna ger raktiskt taget samma resultat som de enkla modellerna. Umuntran: Var och en umuntras att vid tid och tillfälle studera aktuella vetenskaliga artiklar med mängder av detaljer samt att själv fundera över alternativa modeller med hänsyn till aktuella förutsättningar i det egna området. 69 70 Underlag gällande alternativa tillväxtfunktioner Exemel å fältdata, Gran, Norrland. Källa: Lundqvist L. 989. Blädning i granskog - strukturförändringar, volymtillväxt, inväxning och föryngring å försöksytor skötta med stamvis blädning [Use of the selection system in Norway sruce forests - changes in stand structure, volume increment, ingrowth and regeneration on exerimental lots managed with single-tree selection]. Sveriges Lantbruksuniversitet, Institutionen för skogsskötsel, Avhandling [Dissertation] Virkesförråd Tillväxt 7 72 8
Låt oss skaa en ny kolumn med kvadraterna av virkesförråden! Exemel å estimering av enkel tillväxtmodell: Tillväxt 73 74 Estimerad tillväxtfunktion: y = 0.054023 x - 0.0002973 x x Hur blir rediktionerna? Tillväxt Virkesförråd Virkesförråd 75 76 9
Tillväxt (m3sk/ha/år) 8 7 6 5 4 3 2 0 Tillväxt vid olika virkesförrådsnivåer 0 00 200 300 400 Virkesförråd (m3sk/ha) avi Predicted avi 77 Kommentarer: Den estimerade tillväxtfunktionen stämmer inte exakt med fältdata, men den har rimliga egenskaer. (Inga estimerade funktioner brukar stämma exakt med fältdata.) Om vi skulle disonera mer fältdata och ha tid att estimera mer fullständiga tillväxtfunktioner med fler förklarande variabler skulle vi förmodligen få lägre grad av oförklarad variation. Vi använder den estimerade funktionen för kommande överslagsberäkningar. 78 Bestämning av otimalt förråd efter första uttag (Enkel analytisk metod) Vi bör med inledande avverkning(ar), h, skaa virkesförrådet V0-h. Detta skaade virkesförråd kan vi också kalla V. V = V0 - h 79 80 20
Maximering av totalt nuvärde : rt max Π = h + G( V h) e dt h 0 0 0 Utgångsläge: Virkesförråd = V0 Netto er kubikmeter i inledande avverkning = 0 Inledande avverkning = reduktion av virkesförrådet = h. Netto er kubikmeter i framtida avverkningar = Virkesförråd i jämvikt, för all framtid: V0-h Uthållig tillväxt = uthållig avverkning = G(V0-h) Kalkylränta i kontinuerlig tid = r 8 rt max Π = h + G( V h) e dt h 0 0 0 max Π = + ( ) h Π = 0 + 0 0 rt max h G( V h) e dt h 0h G V0 h r 82 Otimalt första uttag och senare virkesförråd för secifika förutsättningar via grafisk metod: max Π = + ( ) h 0h G V0 h r Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk som funktion av det första uttaget (h) (i figuren markeras h av x) Estimerad tillväxtfunktion: y = 0.054023 x - 0.0002973 x x 83 84 2
Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk som funktion av virkesförråd efter det första uttaget (x) Otimalt första uttag och senare virkesförråd via derivering: max Π = + ( ) h 0h G V0 h r 85 86 d Π = 0 G '( V 0 h) = 0 dh r 2 d dh dπ dh = 0 0 = G '( V0 h) r 0 G '( V0 h) = r Π = 2 G ''( V 0 h) < 0 r 87 88 22
Vi kan därför överslagsmässigt bestämma det virkesförråd som otimerar nuvärdet av all verksamhet via denna formel: G '( V ) = 0 Denna formel gäller för olika räntor, riser och tillväxtfunktioner, G(.) r 89 Nu kan vi använda vår estimerade tillväxtfunktion: G( V ) 0.0540V 0.00030V 2 90 Tillväxtfunktionens derivator: G '( V ) 0.0540 0.000260V G( V ) 0.0540V 0.00030V G '( V ) 0.0540 0.000260V G ''( V ) 0.000260 < 0 2 V 9 92 23
Överslagsmässig grafisk bestämning av det otimala virkesförrådet: G '( V ) = 0.0540 0.000260V = 0 0 r r G '( V ) 0.0540 0.000260V 0 r V = 3% 93 92.3 94 0.0540 0.000260V = 0 r V 207.7 3846 0 r 0 r 0.0540 + V = 0.000260 V 207.7 3846 0 r Här får vi det otimala virkesförrådet som en exlicit funktion av räntan och riserna. 0 r 95 96 24
0 Kommentarer: V 207.7 3846 r. Det otimala virkesförrådet minskar om kalkylräntan ökar. 2. Det otimala virkesförrådet minskar om den inledande avverkningens netto er kubikmeter ökar i relation till netto er kubikmeter i framtida avverkningar. 3. Det otimala virkesförrådet ökar om den inledande avverkningens netto er kubikmeter minskar i relation till netto er kubikmeter i framtida avverkningar. 4. Endast om kalkylräntan är noll bör vi lägga oss å det virkesförråd som maximerar medeltillväxten. htt://stud.esilon.slu.se/2242//modig_e_0202.df 97 98 I Modigs examensarbete står (citat): Lundqvist m.fl. (2007) redovisar också att det ositiva sambandet mellan hög kvarvarande volym och hög tillväxt är signifikant ( < 0,0). (Slut citat) Kommentar. av Peter Lohmander: Obs: Enligt figuren från Chrimes gäller tydligen följande: Maximal löande tillväxt (5.8 m3/ha/år) (svart) vid virkesförrådet 200 m3/ha. Vid högre virkesförråd blir tillväxten lägre. Vid 50% av 200 m3/ha (00 m3/ha) blir tillväxten ca 5.0 m3/ha/år (86.2 % av max). Vid 25% av 200 m3/ha (50 m3/ha) blir tillväxten ca 3.3 m3/ha/år (56.9 % av max). Om Chrimes figur är korrekt så finns det ett ositivt samband mellan kvarvarande volym och tillväxt för låga virkesförråd samt ett negativt samband mellan kvarvarande volym och virkesförråd för höga virkesförråd. Dessutom åverkas tillväxten väldigt lite av virkesförrådet även om virkesförrådet varierar inom ett stort intervall. Kommentar 2. av Peter Lohmander: Lundqvist och Chrimes ger väldigt olikartade bilder av hur tillväxt och virkesförråd hänger iho! 99 00 25
Nuvärdet av kontinuerligt skogsbruk med fokus å gallringsintervall: Kalkylränta = 3% Tidsintervall mellan uttag = x. Vi tar inledningsvis ner förrådet från 30 till 80 m3sk/ha. P = P2 = 200 SEK/m3sk. C = Flyttkostnad er ha och avverkningstillfälle = 500 SEK. Tillväxt er år = 3 m3sk/ha. Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk som funktion av tidsintervall (x). Kalkylränta 3%. 0 02 Kontinuerligt skogsbruk: 5% kalkylränta. x = tidsintervall mellan uttag. Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk (SEK/ha) Kalkylränta: Blå 3%, Röd 5%. Tidsintervall (år) 03 04 26
Kontinuerligt skogsbruk: Grundläggande nuvärdeformel x = tidsintervall mellan uttag. y = kalkylränta. Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk som funktion av tidsintervall (x) och kalkylränta (y). x 05 y 06 Nuvärde av kontinuerligt skogsbruk vid kalkylränta 3% och otimalt valt tidsintervall (8 år) vid den räntan. Slutavverknings-skogsbruk: Grundläggande nuvärdeformel med 3% kalkylränta och omlostiden, x. 25 69 SEK/ha = 07 Här antages att hela det ursrungliga virkesförrådet avverkas direkt. Observera att detta innebär att även mindre träd då avverkas, vilket vanligen medför lägre netto er m3sk. Vi skulle kunna ta hänsyn till detta genom att sänka P från 200 SEK. 08 27
Nuvärdet av slutavverknings-skogsbruk vid 3% kalkylränta som funktion av omlostiden, x. Slutavverknings-skogsbruk: Grundläggande nuvärdeformel med 3% kalkylränta och 80 års omlostid. Obs! Figuren visar att den otimala omlostiden är mycket låg i jämförelse med vanliga omlostider idag i Sverige. Då kan emellertid förmodligen endast massaved och energisortiment tagas ut och den antagna nettorisnivån 200 SEK kan (men måste inte) vara fel. Vi vet inte heller om vi kan få den antagna medeltillväxten under år 0 35. Nuvarande skogsvårdslag tillåter dock inte denna låga omlostid. I Finland är dock sådana begränsningar å väg att försvinna. 09 22 70 SEK/ha = 0 Viktigt! Vid 3% kalkylränta är nuvärdet av otimalt kontinuerligt skogsbruk (2569) klart högre än nuvärdet av slutavverkningsskogsbruk med omlostiden 80 år (2270). Nuvärdet av kontinuerligt skogsbruk (med 8 års tidsintervall) minus nuvärdet av slutavverknings- skogsbruk med 80 års omlostid. Kalkylränta = x. 2 28
Kommentarer Man skulle i rinci kunna anassa tidsintervallet och omlostiden otimalt till kalkylräntan. Emellertid är lägsta tillåtna slutavverkningstidunkt fixerad i nuvarande skogsvårdslagens föreskrifter. Vi skulle också i en fullständig analys kunna anassa virkesförrådet efter uttag i kontinuerligt skogsbruk till räntan. Nuvärdet av kontinuerligt skogsbruk minus nuvärdet av slutavverkningsskogsbruk = y Kalkylränta = x 3 4 Obs: Nuvärdet av kontinuerligt skogsbruk (med 8 års tidsintervall och 80 kubikmeter er hektar efter uttag) är högre än nuvärdet av slutavverknings- skogsbruk med 80 års omlostid, om kalkylräntan är lägre än 4.45%. Obs: Kalkylräntan avser här real kalkylränta. Det är idag i Sverige, i de flesta fall, inte lätt att motivera högre real kalkylränta än 4.45%. Obs: Om vi både anassar virkesförrådet och tidsintervallen otimalt till räntan vid kontinuerligt skogsbruk så ökar givetvis lönsamheten av detta. 5 29