GCR och punktförstoring i offset

Examensarbete LITH-ITN-MT-EX--07/015--SE GCR och punktförstoring i offset Niclas Lundström 2007-03-16 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings Universitet 601 74 Norrköping

LITH-ITN-MT-EX--07/015--SE GCR och punktförstoring i offset Examensarbete utfört i medieteknik vid Linköpings Tekniska Högskola, Campus Norrköping Niclas Lundström Handledare Li Yang Handledare Sasan Gooran Examinator Sasan Gooran Norrköping 2007-03-16

Avdelning, Institution Division, Department Institutionen för teknik och naturvetenskap Datum Date 2007-03-16 Department of Science and Technology Språk Language x Svenska/Swedish Engelska/English Rapporttyp Report category Examensarbete B-uppsats C-uppsats x D-uppsats ISBN ISRN LITH-ITN-MT-EX--07/015--SE Serietitel och serienummer ISSN Title of series, numbering URL för elektronisk version Titel Title GCR och punktförstoring i offset Författare Author Niclas Lundström Sammanfattning Abstract This report is the result of a diploma work conducted at Karlstads University and Linköping University, Campus Norrköping. The purpose of the work was to test if a color based maximum GCR-method can be used in offset printing, how the dot gain behaves in color print and if there is a possibility for a method that separates the optical and mechanical dot gain. The color based maximum GCR tested in this study returns for a given set of CMY-values two primaries plus black that best matches the CMY set in the CIE L*a*b*-space. Dot gain is found to be the major factor that dominates the performance of the color matching computation so studies of the dot gain in offset has been conducted. The result was that when the conventional approach, dot gain curves were used, the calculations returned a large $\Delta E$-error. It was found that the inappropriate treatment of optical dot gain in the dot-gain-curve approach was responsible for the error. Due to the intrinsic differences between the optical and mechanical dot gain, the concept (adapted in the dot-gain-curve approach) of representing the optical dot gain by a geometric area is incorrect which introduces severe errors especially when the optical dot gain is very big because of such a high printing resolution as 1200 dpi. This was confirmed by calculations with a spectral model which appropriately takes into account both optical and mechanical dot gain. These calculations reduced the $\Delta E$-error to reasonable levels of about 3 to 4 as a maximum. The idea of separating dot gain was that with an ordinary scanner operating in both reflective and transmitive modes scan a test chart. Then the mechanical and optical dot gain could be calculated from the reflective and transmitive intensities of the scanned images of a test chart. It was shown that the method works fairly well as an estimation for mechanical dot gain for all colors. In case of optical dot gain it works well for black but not for the other three primary colors. Nyckelord Keyword dot gain gcr optisk mekanisk punktförstoring offset optical mechanical

Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet eller dess framtida ersättare under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida http://www.ep.liu.se/ Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/ Niclas Lundström

Abstract This report is the result of a diploma work conducted at Karlstads University and Linköping University, Campus Norrköping. The purpose of the work was to test if a color based maximum GCR-method can be used in offset printing, how the dot gain behaves in color print and if there is a possibility for a method that separates the optical and mechanical dot gain. The color based maximum GCR tested in this study returns for a given set of CMY-values two primaries plus black that best matches the CMY set in the CIE L*a*b*-space. Dot gain is found to be the major factor that dominates the performance of the color matching computation so studies of the dot gain in offset has been conducted. The result was that when the conventional approach, dot gain curves were used, the calculations returned a large E-error. It was found that the inappropriate treatment of optical dot gain in the dot-gain-curve approach was responsible for the error. Due to the intrinsic differences between the optical and mechanical dot gain, the concept (adapted in the dot-gain-curve approach) of representing the optical dot gain by a geometric area is incorrect which introduces severe errors especially when the optical dot gain is very big because of such a high printing resolution as 1200 dpi. This was confirmed by calculations with a spectral model which appropriately takes into account both optical and mechanical dot gain. These calculations reduced the E-error to reasonable levels of about 3 to 4 as a maximum. The idea of separating dot gain was that with an ordinary scanner operating in both reflective and transmitive modes scan a test chart. Then the mechanical and optical dot gain could be calculated from the reflective and transmitive intensities of the scanned images of a test chart. It was shown that the method works fairly well as an estimation for mechanical dot gain for all colors. In case of optical dot gain it works well for black but not for the other three primary colors. Sammanfattning Denna rapport är resultatet av ett examensarbete utfört på Karlstads Universitet och Linköpings Universitet, Campus Norrköping. Syftet med arbetet är att undersöka om en GCR-metoden vid namn Optimal Färgbaserad GCR är applicerbar i offsettryck, hur punktförstoringen påveras när i färgtryck och undersöka möjligheten för en metod som experimentellt separerar och optisk och mekanisk punktförstoring. Optimal Färgbaserad GCR fungerar så att givet en uppsättning CMY så returneras två primärfärger och svart som matchar CMY uppsättningen bäst i CIE v

vi L*a*b*-rymden. Det har visat sig att punktförstoringen är en viktig faktor som påverkar prestandan för Optimal Färgbaserade GCR-metoden så studier av punktförstoringen utfördes. Resultatet var att när det konventionella tillvägagångssättet, punktförstoringskurvor, användes så returnerade beräkningar ett stort Efel. Det visade sig att den felaktiga hanteringen av den optiska punktförstoringen i punktförstoringskurvs-approachen var anledningen till felet. På grund av den naturliga skillnaden mellan optisk och mekanisk punktförstoring, tanken (som används i punktförstoringskurvs-approachen) att representera den optiska punktförstoringen som en geometrisk area är felaktig. Detta introducerar stora fel och då framförallt när den optiska punktförstoringen är väldigt stor på grund av tryck i så hög upplösning som 1200 dpi. Detta bekräftades vid beräkningar med en spektral modell som på ett korrekt sätt tar hänsyn till både optisk och mekanisk punktförstoring. Dessa beräkningar reducerade E-felet till rimliga nivåer på omkring 3 till 4 som max. Grundidéen till en metoden för separering av optisk och mekanisk punktförstoring gick ut på att använda en vanlig scanner som kan jobba i både transmitivt och reflektivt läge läsa in en testkarta. Sedan kan den optiska och mekaniska punktförstoringen räknas fram från de reflektiva och transmitiva indensiteterna av de inlästa bilderna av testkartorna. Det visade sig att metoden fungerar rätt bra för att estimera den mekaniska punktförstoringen för alla färger. För den optiska punktförstoringen fungerar metoden rätt bra för svart men inte för de andra tre primärfärgerna.

Tack Vill börja med att tacka min handledare Li Yang och min examinator Sasan Gooran för er hjälp och ert stöd under arbetets gång. Ett stort tack till T2F (Tryck- Teknisk Forskning) för det ekonomiska stödet som gjort det möjligt att bl.a. utföra provtryck. Till alla som hjälpt mig under arbetets gång, inga nämnda inga glömda, ett stort tack. vii

Innehåll 1 Inledning 3 1.1 Bakgrund................................ 3 1.2 Syfte................................... 3 1.3 Mål................................... 4 1.4 Metod.................................. 4 1.5 Avgränsningar.............................. 5 1.6 Disposition............................... 5 2 Bakgrund 7 2.1 Färglära................................. 7 2.1.1 Ögat............................... 7 2.1.2 Färgblandning......................... 8 2.1.3 Färgbeskrivningssystem.................... 9 2.2 Gråbalans................................ 13 2.3 GCR................................... 13 2.4 Rastrering................................ 14 2.4.1 AM-raster............................ 14 2.4.2 FM-raster............................ 15 2.4.3 lpi och dpi........................... 16 2.4.4 Tonomfång........................... 17 2.4.5 Färgrastrering......................... 17 2.5 Punktförstoring............................. 18 2.5.1 Mekanisk punktförstoring................... 18 2.5.2 Optisk punktförstoring..................... 18 2.5.3 Punktförstoringskurvor.................... 19 2.6 Reflektionsmodeller........................... 20 2.6.1 Murray-Davis ekvation..................... 21 2.6.2 Neugebauers ekvation..................... 21 2.6.3 Yule-Nielsens ekvation..................... 22 2.6.4 Clapper-Yules ekvation.................... 23 2.7 Offsettryck............................... 23 3 Optimal Färgbaserad GCR 27 ix

4 Testkartor 31 4.1 Testkarta - Fullton........................... 31 4.2 Testkarta - Punktförstoring...................... 32 4.3 Testkarta - Kombinationer av CMY................. 32 4.4 Testkarta - GCR............................ 34 5 Punktförstoring i offset 35 5.1 Punktförstoringskurvor för CMYK.................. 35 5.1.1 Simulering med en spektral modell.............. 36 5.1.2 Punktförstoring för fler färger på varandra.......... 39 6 GCR i offset 41 6.1 Färgskillnad E............................ 41 7 Separering av punktförstoring 43 7.1 Teori................................... 43 7.2 Experiment............................... 45 7.2.1 Total punktförstoring..................... 45 7.2.2 Mekanisk punktförstoring................... 48 7.2.3 Optisk punktförstoring..................... 53 8 Slutsats & Diskussion 55 Litteraturförteckning 57 A Tabeller 59 B Grafer 62

Innehåll 1 Figurer 2.1 Färgspektrat som människor kan se.................. 8 2.2 Additiv färgblandning......................... 8 2.3 Subtraktiv färgblandning....................... 8 2.4 CIERGB färgmatchningsfunktioner.................. 11 2.5 CIEXYZ färgmatchningsfunktioner.................. 11 2.6 Kromaticitetsdiagram......................... 11 2.7 Visualisering av CIE L*a*b*-rymden................. 12 2.8 CMY-fördelningen........................... 13 2.9 CMY-fördelningen med gemensam gråton.............. 13 2.10 Resulterande CMYK-fördelning.................... 14 2.11 Rasterceller med rasterpunkter och exponeringsunkter....... 15 2.12 Exempel på ett AM-raster....................... 15 2.13 Exempel på ett FM-raster....................... 15 2.14 Alla vägar infallande ljus kan färdas................. 19 2.15 Exempel på en punktförstoringskurva för kompensering...... 20 2.16 Exempel på en punktförstoringskurva................ 20 2.17 Ljusspridning enligt Yule-Clapper................... 23 2.18 Förenklad bild över en offsettryck................... 24 4.1 Testkarta med fulltoner........................ 31 4.2 Testkarta med primär och sekundärfärgerna i olika toner...... 32 4.3 Testkarta med olika kombinationer av CMY med en kanal noll.. 33 4.4 Testkarta med kombinationer av CMY................ 33 4.5 Testkarta för utvärdering av GCR-metoden............. 34 5.1 Punktförstoringskurvor för CMYK.................. 36 5.2 E för CMYK............................. 36 5.3 E för CMYK med den spektrala modellen............. 37 5.4 E för CMYK med anpassad spektral modell............ 37 7.1 Reflektiv scanning........................... 44 7.2 Transmitiv scanning.......................... 44 7.3 Totala punktförstoringen för scannade testkartor.......... 45 7.4 Totala punktförstoringen för scannade testkartor med vit bakgrund 46 7.5 Totala punktförstoringen för scannade testkartor med svart bakgrund 46 7.6 Spektralfördelning för primärfärgerna................ 47 7.7 Mekaniska punktförstoringen..................... 48 7.8 Urklipp från inläst testkarta...................... 49 7.9 Urklipp från inläst testkarta penslad med olja............ 49 7.10 Mekaniska punktförstoringen efter pensling med olja........ 49 7.11 Jämförelse mellan inläst bild och motsvarande digitala version av magenta i 10 och 20% ton....................... 50 7.12 Rasterpunkter efter tryck....................... 51 7.13 Från rasterpunkt till den tryckta punkten.............. 51 7.14 Rasterpunkter efter tryck med hål i.................. 52

2 Innehåll 7.15 Rasterpunkter efter tryck med bara mekanisk punktförstoring... 52 7.16 Optisk punktförstoring för CMYK på bestruket papper...... 54 7.17 Optisk punktförstoring för CMYK på obestruket papper...... 54 B.1 Punktförstoringskurvor för CMYK på bestruket papper...... 62 B.2 Punktförstoringskurvor för CMYK på obestruket papper...... 63 B.3 Jämförelse av mekaniska punktförstoring för inläsning vid två tillfällen 63 Tabeller 2.1 Demichels ekvationer.......................... 22 6.1 Utdrag av E för CMY och CMYK-uppsättningar......... 42 A.1 CIEXYZ-värden för fulltoner på bestruket papper......... 59 A.2 CIEXYZ-värden för fulltoner på obestruket papper......... 59 A.3 GCR - E för CMY och CMYK-uppsättningar........... 60 A.4 GCR - E för CMY och CMYK-uppsättningar, fortsättning... 61

Kapitel 1 Inledning 1.1 Bakgrund En nyutvecklad GCR metod testades i ett tidigare examensarbete, Färgbaserad GCR metod i Digital- och Flexotryck [2]. Resultatet visade att metoden fungerar ganska bra för digitalt tryck men tyvärr var det svårt att dra några slutsatser när det gäller Flexografiskt tryck. Anledningen var att provtryckningarna inte var konsekventa utan varierade för mycket. Detta gjorde det nästan omöjligt att exempelvis ta fram pålitliga punktförstoringskurvor. På grund av detta och det faktum att offset är en mycket vanligare tryckteknik tänker vi testa metoden i offset. I det förutnämnda arbetet skedde punktförstoringskompensering endast för de primära färgerna, Cyan, Magenta, Gul och Svart. Eftersom punktförstoringen påverkas av omkringliggande färger ska vi i detta arbete även ta hänsyn till punktförstoringen för de sekundära färgerna, Röd, Grön och Blå. Eftersom i de vanliga mätningarna på färg bidrar både mekanisk och optisk punktförstoring är det svårt att kunna separera deras bidrag. I detta arbete ska vi utveckla en metod som med hjälp av ett annat tillvägagångssätt än det som används idag kan uppskatta hur mycket var och en av punktförstoringarna bidrar. 1.2 Syfte Följande frågor ska besvaras i denna rapport Är punktförstoringskurvs-metoden applicerbar för tryck med hög upplösning? Hur viktigt är det att ta hänsyn till punktförstoringen för sekundära färger? Hur kan man på ett experimentellt sätt separera mekanisk och optisk punktförstoring? 3

4 Inledning 1.3 Mål I ett tidigare examensarbete [2] undersöktes en nyutvecklad GCR metod som visade sig fungera ganska bra för digitalt tryck. Eftersom offset är den mest använda trycktekniken är det naturligt att granska metodens tillämpbarhet i offset. Detta är ett av detta arbetets mål. Föregående arbete [2] visade att punktförstoring är en av de viktigaste faktorerna som påverkar resultatet och därför ska punktförstoringen undersökas. Ett annat mål med examensarbetet är att studera huruvida GCR metoden kan förbättras genom att ta hänsyn till punktförstoringen för både primära och sekundära färger. Att utveckla metoder för att separera mekanisk och optisk punktförstoring är också ett av huvudmålen med detta arbete. 1.4 Metod Denna rapport har skrivits efter ett arbete som strukturerats på följande sätt. Först utfördes en förstudie som bestod av att jag läste in mig på ämnet genom att läsa doktorsavhandlingar, forskningsrapporter och en del böcker inom ämnet. Denna förstudie tog inte så lång tid att göra eftersom jag hade mycket av kunskaperna som behövdes redan innan arbetet började tack vare kurser inom ämnet som jag läst på universitetet. När förstudien var avslutad började själva arbetet med att ta fram material och resultatet som kunde göra det möjligt att besvara de frågor som är grunden till examensarbetet. Mycket tid spenderades till att fundera och betrakta olika infallsvinklar på problemen för att kunna utföra de praktiska arbetet med så få misstag som möjligt. Många av idéerna och tillvägagångssätt har kommit ur diskussioner med mina handledare. Anteckningar har först under hela arbetet och framförallt vid olika tester och mätningar, där har alla inställning på mätinstrument och dylikt skrivits ner för att kunna ha samma omgivning för alla tester även om den gjorts vid olika tillfällen. Om inställningarna skulle ha skiljts sig åt så skulle resultaten inte vara tillförlitliga och då är det inte möjligt att dra några slutsatser när alla resultat ska bindas ihop. För att kunna göra några som helst undersökningar om GCR-metoden, punktförstoringen etc. har ett antal testkartor tryckts. Dessa har innehållit en mängd olika färgrutor med olika täckningar för att bland annat kunna göra jämförelser mellan en testkarta där GCR-metoden appliceras och samma testkarta utan GCR-metoden. När arbete för att ta fram en metod för separation av punktförstoringen gjordes så användes även där testkartor som lästes in till digital form med en scanner. Alla inläsningar gjordes på samma scanner med samma inställningar. När sedan all mätdata ska analyseras så görs det med hjälp av Matlab, ett antal generella beräkningsalgoritmer tas fram så att det blir smidigare att analysera stora mängder av mätdata utan att behöva skriva algoritmer för varje enskilt test.

1.5 Avgränsningar 5 1.5 Avgränsningar De avgränsningar som satts i detta examensarbete har varit att bara testa GCRmetoden i offsettryck eftersom den tidigare studien av GCR-metoden redan testat den i flexo- och digitaltryck [2]. 1.6 Disposition För att kunna ta till sig resultaten från detta examensarbete så krävs det kunskap om grundläggande färglära, tryckteknik, ljusreflektion på papper etc. Därför börjar rapporten med en bakgrunds-del där all den kunskap gås igenom, det som står i bakgrundsdelen är dock bara sammanfattningar av ämnen som är mycket mer omfattande och har tilldelats hela avhandlingar i sig. Efter bakgrundsdelen kommer en beskrivning och förklaring av GCR-metoden som ska testas, Optimal Färgbaserad GCR. Därefter kommer ett kapitel där de testkartor som används beskrivs. Efter dessa två kapitel kommer själva utförandedelen, denna består av tre kapitel som beskriver själva arbetet som utförts och presenterar resultaten från experiment och en del resonemang kring dessa resultat. Därefter finns två kapitel som avslutar rapporten, först en slutsats-del där de frågor som ställdes upp i början besvaras och en diskussionsdel där en diskussion om resultaten och vidare arbete finnes.

6 Inledning

Kapitel 2 Bakgrund För att kunna ta till sig resonemangen och resultaten från denna rapport är det viktigt att ha en del förkunskaper. I detta kapitel kommer det mest grundläggande tas upp och förklaras så om något är oklart senare i rapporten kan det hjälpa att läsa igenom detta kapitel igen. 2.1 Färglära Det mest grundläggande i all tryckteknik är just färgläran så i denna del gås grunden om färgseendet, färgsystem och andra utvalda delar ur färgläran igenom. 2.1.1 Ögat Färg är något som inte finns förrän hjärnan tolkat signaler från ögonen. Dessa signaler som ögonen skickar vidare har skapats efter att elektromagnetisk strålning med olika våglängder träffat ögat. För att kunna ta emot strålning är ögat utrustat med ljuskänsliga celler. Det finns två olika typer av ljuskänsliga celler, stavar och tappar. Jämförelsevis är stavarna mer känsliga för ljus än tapparna och därför fungerar stavarna bättre i mörka förhållanden. Dock kan inte stavarna hantera färg så mörkerseende hos människan är svartvitt. I dagsljus och andra mer upplysta situationer så är det tapparna som arbetar, till skillnad från stavarna så hanterar även tapparna färg så därför kan människan tolka färger. Ögat har tre sorters tappar S, M och L-tappar där S står för short, M för medium och L för long. S- tapparna är känsliga för korta våglängderna bland det synliga spektrumet, därav benämningen S som kommer från engelskans short. På samma sätt gäller för M och L-tappar där de är känsliga för mellan (Medium) och långa (Long) våglängder. Totalt är ögat känsligt för våglängder mellan 380 nm och 730 nm [7], inom detta intervall återfinns de färger människan kan uppfatta (Fig. 2.1). Strålning mellan 380 och 730 nm kallas ljus medan om våglängderna ligger precis under det människan kan se kallas det ultraviolett ljus och ligger det precis över så kallas det infrarött ljus. Att olika material och ytor har olika färger beror på ytegenskaperna hos ytan. När ljus träffar en yta så reflekteras bara vissa våglängder beroende 7

8 Bakgrund på egenskaperna hos just den ytan. Sedan träffar det reflekterad ljuset ögat och tapparna tar upp strålningen och skickar vidare signalen till hjärnan som tolkar det som en viss färg. Ju snävare våglängdsintervall som reflekteras från ytan desto renare är färgen. Om ytan inte absorberar något alls eller väldigt lite uppfattas ytan som vit och om den absorberar mycket ljus uppfattas den som svart. 400 500 600 700 nm Figur 2.1. Färgspektrat som människor kan se 2.1.2 Färgblandning När färg ska presenteras är det oftast så att bara några få grundfärger är tillgängliga och dessa ska representera alla andra möjliga toner. För att det ska vara möjligt krävs det att grundfärgerna blandas. Färgblandning sker på två sätt, antingen additiv eller subraktiv färgblandning. Additiv Additiv färgblandning innebär att för att skapa färger läggs ljus av olika färger ihop för att skapa andra färger, ljus adderas ihop. Vid additiv färgblandning så skapas vitt ljus genom att alla tillgängliga grundfärger adderas. RGB är ett färgsystem som utnyttjar additiv färgblandning. Där skapas vit färg när primärfärgerna rött, grönt och blått adderas och när primärfärgerna adderas ihop parvis skapas sekundärfärgerna cyan, magenta och gul (Fig. 2.2). Figur 2.2. Additiv färgblandning Figur 2.3. Subtraktiv färgblandning

2.1 Färglära 9 Subtraktiv Istället för som i additiv färgblandning där ljus adderas så skapas i subraktiv färgblandning färger genom att ljus filtreras bort och det som blir kvar skapar den aktuella färgen. Det är därför det blir svart när alla grundfärger blandas med subtraktiv färgblandning eftersom då filtreras allt ljus bort. Exempel på subtraktiv färgblandning är CMY i tryck (Fig 2.3). Där trycks de tre grundfärgerna cyan, magenta och gul på till exempel papper och när ljus träffar färgpunkterna filtreras ljuset i färgskiktet och reflekteras sedan på pappret och ut. På samma sätt som i additiv färgblandning skapas sekundärfärgerna när primärfärgerna blandas parvis och i CMYs fall är sekundärfärgerna röd, grön och blå. Att CMY skulle vara en helt subraktiv färgblandning är dock inte hela sanningen utan det är mer en blandning av subraktiv och additiv. Det finns väldigt få helt additiva eller subtraktiva färgblandningar i verkligheten [7]. 2.1.3 Färgbeskrivningssystem När färg ska hanteras på olika sätt måste det vara möjligt att beskriva färgen för att på ett smidigt sätt få till exempel datorer att förstå färginformation, en dator vet inte vet inte vad färgen grön är för något men om färgen beskrivs i exempelvis RGB-rymden så kan datorn tolka detta. Därför krävs det gemensamma beskrivningssystem oberoende av specifika applikationer för färger. Det finns en mängd olika system för detta och oftast delas färgbeskrivningssystemen in två grupper, dels de som beskriver färgen efter dess fysikaliska egenskaper och dels de som försöker beskriva färgen efter hur människan uppfattar den. De olika systemen har alla sina för- och nackdelar så när ett system ska användas bör det väljas utifrån vilken applikation systemet ska användas i. RGB RGB är ett system för att beskriva färger där varje färg består av tre olika kanaler, en röd (R), en grön (G) och en blå (B), som tillsammans bildar den resulterande färgen. Normalt sparas RGB-bilder som 24 bitars bilder där varje kanal kan anta värden mellan 0 och 255, där 255 är full ton och 0 är då ingen ton. Eftersom RGB använder sig av så kallad additiv färgblandning så ger en blandning med 255 i vardera kanal färgen vitt. RGB är ett så kallat enhetsberoende system och detta innebär att exempelvis när färgen röd (R=255, G=0, B=0) ska visas på två olika bildskärmar kommer färgen inte s likadan ut och det beror på att enheterna tolkar och presenterar RGB-värden på olika sätt. RGB används främst i bildvisningsenheter så som bildskärmar, projektorer och dyliga men även i digitalkameror och bildscannrar. CMY och CMYK CMY fungerar som RGB på så sätt att färgen som ska beskrivas byggs upp av olika kanaler bestående av några grundfärger. I CMYs fall är det cyan (C), magenta (M) och gul (Y, engelskans yellow). Till skillnad från RGB så använder CMY subtraktiv

10 Bakgrund färgblandning så när de tre kanalerna alla har full ton blir den resulterande färgen svart. CMY används i tryck eftersom när färger blandas i verkligheten så blir det subtraktiva färgblandningar. Dock har en färg lagts till vid tryck, K-kanalen som ger namnet CMYK. Denna kanal består av svart färg som hjälper till att få riktig svärta i bilder eftersom i tryck ger inte full ton av C, M och Y riktigt svart utan en mer mörkbrun ton. När bilder beskrivs med CMY/CMYK-systemet så anges varje färgkanal i procent, 0..100% där 0% är ingen färg alls och 100% är full ton av aktuell färgkanal. Detta jämfört med 0..255 som RGB använder. CMYK och RGB har olika färgrymder så när en trycksak skrivs ut med en skrivare som använder CMYK så kommer utskriften inte se ut som den gjorde på skärmen eftersom skärmen använder RGB. Därför finns det ofta funktioner i bildbehandlingsprogram som kan simulera utskrift på skärmen. Då förändrar programmet bildskärmens färgrymd så den blir mer lik skrivarens. Eftersom bilder oftast är sparade i RGB-format så måste bilderna konverteras till CMYK innan tryck, denna konvertering kallas separering. CIE CIE är en förkortning som står för Commission Internationale de l Eclairage som översatt till svenska betyder ungefär Internationella kommissionen för färg/belysning. CIE är den främsta organisationen när det kommer till att standardisera olika begrepp och system inom färgvärlden. Deras första standardisering lades fram 1931 och används än idag [9]. Standarden som heter CIE 1931 innehåller bland annat två färgmatchningsfunktioner. För att ta fram dessa funktioner så utvecklades ett enkelt färgmatchningsexperiment. Det fungerar så att en vit skärm delas in i två sidor, på ena sidan belyses med en referensfärg och på den andra med tre lampor bestående av röd, grönt och blått ljus. Sedan kan försökspersonen ändra de tre lampornas styrka tills personen anser att det var samma färg över hela skärmen. Experimentet upprepades med olika referensvåglängder och testpersoner, resultatet från dessa experiment var en färgmatchningsfunktion vid namn CIERGB. Den andra funktionen som också finns med i standarden heter CIEXYZ, den är en linjär transformation av CIERGB och togs fram för att slippa den negativa delen i CIERGB (Fig. 2.4). Det som var och är den den stora fördelen med CIE är att den baserar sig på människans perceptuella uppfattning av färg och inte färgens fysiska egenskaper. CIEXYZ Som beskrivit tidigare i detta kapitel är färgmatchningsfunktionen CIEXYZ en transformerad version av CIERGB. CIEXYZ togs bland annat fram för att få bort den negativa delen i CIERGB (Fig. 2.4) eftersom på den tiden när dessa funktioner togs fram så gjordes alla beräkningar för hand och en ständig felkälla var dessa negativa delar. Från färgmatchningsfunktionen CIEXYZ kan tristimulusvärden tas fram, dessa heter CIEXYZ-värdena och används i dag i de flesta färgapplikationer. Y-värdet kan tolkas som den upplevda ljusheten hos färgen medan X och Z inte har någon direkt fysisk tolkning. CIEXYZ-värdena kan även representeras i två

2.1 Färglära 11 2.0 0.40 0.30 0.20 r(λ) g(λ) b(λ) 1.5 1.0 x(λ) y(λ) z(λ) 0.10 0.5 0.00 400 500 600 700 (nm) 0.0 400 500 600 700 (nm) -0.10 Figur 2.4. CIERGB färgmatchningsfunktioner Figur 2.5. CIEXYZ färgmatchningsfunktioner dimensioner genom ekvation (2.1) och (2.2). x = X X + Y + Z (2.1) y = Y X + Y + Z (2.2) Om Y hålls konstant i dessa ekvationer och sedan räknas x och y för alla tänkbara våglängder ut så kan ett så kallat kromatictetsdiagram (Fig. 2.6) ritas upp. Detta diagram beskriver alla tänkbara färgupplevelser, i mitten av diagrammet finns den så kallade vitpunkten. Vitpunkten är konstant och oberoende av Y-värdets storlek. Kromaticitetsdiagrammet är ett utmärkt verktyg om olika enheters färgomfång ska visualiseras. y Figur 2.6. Kromaticitetsdiagram x

12 Bakgrund CIELAB Ett problem med CIEXYZ är att färgrymden inte är uniform. Detta innebär att avstånd mellan färger i olika delar av rymden inte motsvarar lika stora eller små perceptuella skillnader. Därför är inte CIEXYZ speciellt bra om färgskillnader ska räknas fram och studeras. Detta är grunden till att ett uniform färgbeskrivningssystem togs fram. Det finns olika förslag på färgrymder som är uniforma, bland annat CIE 1976 L*a*b*. CIELAB består av tre olika komponenter, L*, a* och b*. L* definieras som ljusheten hos färgen, a* som grön-rött opponent toner och b* som blå-gul opponent toner [9]. Dessa komponenter är enbart transformationer från CIEXYZ-värdena så det är fortfarande samma tristimulusvärden från experimenten på 30-talet som används. Ofta illustreras CIE L*a*b*-systemet med ett 3D-koordinatsystem där L*, a* och b* finns på var sin axel (Fig. 2.7). Fördelen +L* +b* -a* +a* -b* -L* Figur 2.7. Visualisering av CIE L*a*b*-rymden med CIELAB är att det togs fram för att ha en uniform färgrymd vilket gör att färgdifferenserna som räknas fram mellan färger beskrivna i CIE L*a*b*-rymden kan kopplas till verkliga upplevda skillnader. Det vanligaste måttet som används är det så kallade E-avståndet. E är definierat som det Euklidiska avståndet mellan två färger i och j (Ekvation (2.3). E = (L* i L* j ) 2 + (a* i a* j ) 2 + (b* i b* j ) 2 (2.3) För att ögat inte ska se skillnad på två färger så får inte E vara större än 3 [3]. En annan beteckning för detta tal är JND (Just Noticeable Difference). Trots att CIELAB togs fram för att ha en uniform färgrymd så blev den inte helt uniform utan i vissa delar av färgrymden finns en viss uniformitet. Den är dock så liten att avståndsmått fortfarande fungerar bra. Men efter åren har det utvecklat nyare avståndsmått som tar hänsyn den uniformitet som finns i färgrymden, exempel på ett sådant mått är CIE- E2000 [9].

2.2 Gråbalans 13 2.2 Gråbalans Gråbalans är den mängd av cyan, magenta och gul som ger en neutral grå ton. I teorin fungerar det så att lika mängd av cyan, magenta och gul ger neutral grå ton. Detta är inte fallet i praktiken utan ofta krävs det lite mer cyan än magenta och gul för att skapa en neutral gråton. Exakta värden är något som får mätas upp för olika papperstyper och olika tryckfärger. Anledningen att det inte fungerar som i praktiken är dels att pappret inte är helt vitt och dels att färgens (cyan, magenta och gul) egenskaper inte är helt optimala. Gråbalansen är en väldigt viktig faktor när det kommer till kvalitet på bilder. Om inte gråbalansen är korrekt inställd blir färgtonen i bilden fel, exempelvis en bild med ett ansikte kan ansiktsfärgen bli fel om gråbalansen inte är korrekt och ansiktet kommer då att kännas onaturligt. 2.3 GCR I teorin så kan neutral grå ton skapas genom att trycka primärfärgerna cyan (C), magenta (M) och gul (Y) på varandra. Det fungerar inte så i praktiken utan oftast blir det en mer brunaktig färg istället för grå när täckningsgraderna ökas. Detta är en av anledningarna till att den extra kanalen svart (K) lades till bland primärfärgerna vid tryck. När svart läggs till så ersätts vissa delar av cyan, magenta och gul med svart. En annan anledning till att lägga till den svarta kanalen är att den totala färgmängden minskas. På så vis undviks problem med långa torktider och smetning. Det finns två typer av metoder för att göra denna ersättning, Under Color Removal (UCR, underfärgsborttagning) och Grey Component Replacement (GCR, akromatisk repro). Båda dessa bygger på principen att ersätta en viss mängd av cyan, magenta och gul med svart. För att illustrera hur GCR fungerar tillämpas principen på följande exempel. En punkt med täckning 45% cyan, 20% magenta och 25% gul. Dessa har en gemensam gråton vid 20%, den minsta gemensamma nämnaren (Fig. 2.9). Dessa 20% tas bort från de tre kanalerna och läggs C C M Y M Y 45% 20% 25% 45% 20% 25% Figur 2.8. CMY-fördelningen Figur 2.9. CMY-fördelningen med gemensam gråton till i den svarta kanalen. Resultatet blir som följer, 25% cyan, 0% magenta, 5% gul

14 Bakgrund och 20% svart (Fig. 2.10). Detta ger en total färgmängd 25+0+5+20=50%, jämför det med 45+20+25=90% total färgmängd innan den svarta kanalen lades till. Den totala mängden färg har minskats med 40 procentenheter. I exemplet (Fig. 2.10) C K M Y 45% 0% 5% 20% Figur 2.10. Resulterande CMYK-fördelning ersattes hela den minsta gemensamma nämnaren med svart, detta kallas maximal GCR. Mängden cyan, magenta, och gul som ska ersättas behöver inte vara maximal utan kan varieras. GCR har som mål att minska den totala mängden färg utan att förändra färgtonen. Det ger ett resultat som inte minskar färgmängden lika mycket som exempelvis metoden ovan gör men resultatet blir ofta bättre. Den specifika GCR-metod vid namn Optimal Färgbaserad GCR som används i denna rapport presenteras senare (Kapitel 3). 2.4 Rastrering Skrivare och tryckpressar kan inte återge kontinuerliga bilder eftersom de bara kan trycka en konstant densitet på färgen åt gången. Det innebär att på pappret blir det antingen färg eller ingen färg. Därför måste på något vis den kontinuerliga bilden simuleras med diskreta sampel, detta görs i dagens läge med rastrering. Rastrering innebär att bilden ersätts med små punkter som på avstånd ger intrycket av en kontinuerlig bild. Dessa små punkter kallas rasterpunkter och kan liknas med hur pixlarna på datorskärmen bygger upp bilden. En bild som rasteras byggs alltså upp av en mängd rasterpunkter som i sin tur består av en rastercell innehållande en mängd exponeringspunkter (Fig. 2.11). Det finns en mängd olika rastreringsmetoder och de brukar delas in två två huvudgrupper, AM- och FM-rastrering. Nedan kommer nu dessa två förklaras kortfattat. 2.4.1 AM-raster AM står för Amplitude Modulation, namnet antyder att det har med amplituden på rasterpunkterna att göra. AM fungerar så att det definieras ett bestämt antal rasterpunkter och sedan för att ändra tonen så ändras storleken på dessa punkter (Fig. 2.12). Så ju mörkare ton som ska representera desto större blir rasterpunkterna. AM är den vanligaste rastreringsmetoden på tryckerier i dagens läge. I figur 2.12 syns det tydligt hur ett vanligt AM-rastret fungerar, till vänster är en godtyckligt ljus ton sedan ökar tonen för varje steg åt höger och i varje steg blir

2.4 Rastrering 15 Rasterpunkt Rastercell Exponeringspunkt Figur 2.11. Rasterceller med rasterpunkter och exponeringsunkter Figur 2.12. Exempel på ett AM-raster rasterpunkterna större. Fördelen med AM-raster är att det ger en bra jämnhet i homogena ytor dock är den inte lika bra i detaljrika områden. 2.4.2 FM-raster FM som står för Frequency Modulation fungerar så att rasterpunkterna har en konstant storlek och det som förändras är mängden punkter när tonen minskas eller ökas. Ju mörkare ton som ska återskapas desto fler rasterpunkter användes. Figur 2.13 visar grunden till ett FM-raster, till vänster är tonen den samma som Figur 2.13. Exempel på ett FM-raster i AM-exemplet (Fig. 2.12) men när tonen sedan ökar så blir det fler punkter utspridda istället för att punkterna ökar i storlek som i AM-rastret. Detta gör att FM-raster är bra på detaljrika områden men oftast lite sämre på jämnheten

16 Bakgrund jämfört med AM. Det finns en mängd olika rastreringsmetoder som använder FM, bland annat Error Diffusion [10] och IMCDP [4]. IMCDP Rastreringsmetoden som kommer användas vid bland annat framtagning av testkartorna i denna rapport är IMCDP eller Iterative Method Controlling Dot Placement som är dess fulla namn. Denna rastreringsmetod togs fram av Sasan Gooran vid Linköpings Universitet [4]. IMCDP är en FM-baserad rastreringsmetod och grundtanken är att medelvärdet ska vara den samma hos den rastrerade binära bilden som hos originalbilden. Det innebär att antalet punkter i den rastrerade bilden bestäms av summan av pixelvärdena i originalbilden. Som namnet antyder är metoden iterativ och fungerar på följande sätt. Den första punkten i binära bilden placeras ut där originalbilden har högst densitet. Sedan minskas densiteten runt punkten som hade högst densitet med hjälp av ett Gaussiskt filter. Sedan placeras nästa punkt ut på den platsen som nu har högst densitet och sedan upprepas samma mönster tills originalbilden är tom. Metoden resulterar i rastrerade bilder med hög kvalité dock med nackdelen att metoden är relativt långsam. Hybridraster Som nämnts är FM-raster generellt bättre på detaljer än AM-raster medan AMraster är bättre på jämnhet. En optimal rastreringsmetod vore en som var bra på båda dessa områden. Detta är anledningen till att det togs fram så kallade hybridraster. Hybridraster använder sig av både AM och FM-raster för att kunna ta del av de båda metodernas fördelar och motverka deras nackdelar. AM används oftast i mellantonerna och FM oftast i högdagar och skuggor. Exempel på hybridraster är Prinect Hybrid Screening från Heidelberg [6]. 2.4.3 lpi och dpi Lpi står för lines per inch eller linjer per tum på svenska och är ett mått på hur många rasterceller det får plats på en tum. Ett annat namn för detta är rastertäthet. Lpi används för att beskriva upplösningen hos raster, den linjen som lpi beskriver är en rad med rasterceller. Så ju lägre lpi ett raster har desto färre rasterceller består rastret av. Detta innebär att rastercellerna blir större när rastertätheten blir lägre och om rastercellerna blir större så blir också rasterpunkterna större. Det innebär bland annat om ett raster har för för lågt lpi så kommer detaljrika områden i bilden bli sämre och rasterpunkterna kommer blir synliga för blotta ögat. Så ju högre rastertäthet desto bättre detaljåtergivning blir det i teorin men det är inte möjligt att använda en hur hög rastertäthet som helst i praktiken. Detta eftersom tryckmetoden och pappret som används sätter en begränsning för rastertätheten. Om en rastertäthet används som det som aktuella pappret inte klarar av så kommer rasterpunkterna smetas ihop efter tryck och detaljrikedom i bilden kommer försvinna. Dpi är som lpi ett mått på upplösning fast på utskriften och inte rastret. Dpi står för dots per inch och beskriver hur många exponeringspunkter varje

2.4 Rastrering 17 tum består av. Dpi hör ihop med lpi på så sätt att ju högre lpi som användes hos ett raster desto högre dpi måste trycksaken som rastrerats tryckas med. Är upplösningen som trycksaken skrivs ut med känd är det möjligt att räkna ut hur stora varje exponeringspunkt blir. Exempelvis en utskriftsupplösning på 1200 dpi ger 1/1200 tum stora exponeringspunkter, det motsvarar ca 0.02 mm. 2.4.4 Tonomfång Tonomfång är ett namn för hur många gråtoner en viss rasterupplösning och utskriftsupplösning kan återge maximalt. För att en rastrerad bild ska se naturlig ut krävs det att tonomfånget är tillräckligt stort och för att räkna ut antalet gråtoner som kan återges används ekvation 2.4. Antal gråtoner = ( dpi lpi )2 + 1 (2.4) Ekvationen fastslår att för ett högt antal gråtoner hos trycksaken krävs ett högt dpi och ett lågt lpi men vad som händer då är att detaljnivån sjunker i och med att rasterpunkternas storlek ökar (eftersom lpi minskar). Så det gäller att hitta en medelväg så att en god detaljåtergivning med tillräckligt många grånivåer fås. En bild behöver inte hur många grånivåer som helst det räcker att antalet grånivåer överstiger gränsen där ögat inte längre kan se att det inte är kontinuerliga tonövergångar så räcker det, denna gräns ligger runt 100 grånivåer. 2.4.5 Färgrastrering Vad som skiljer färgrastrering från vanlig svartvit rastrering är att färgbilder måste rastreras i olika omgångar eftersom färgbilden består av fler kanaler. Vid tryck används oftast CMYK-färgerna och då har varje bild fyra kanaler. För att kunna representera de olika färgtonerna måste var och en av dessa kanaler då rastreras. När fyra raster ligger på varandra som i färgrastrering jämfört med ett raster i svartvita bilder uppstår en rad nya problem, bland annat uppstår så kallade Moirémönster. Dessa mönster uppkommer när felaktiga rastervinklar vid AM-rastrering används. Rastervinklar Bilder rastrerade med AM-raster innehåller mönster som hjärnan oerhört lätt kan uppfatta om rasterkanalerna inte läggs i olika vinklar. Bilder rastrerade med FMmetoder har inte dessa återkommande mönster och behöver således inte olika rastervinklar. Lättast är det för hjärnan att hitta mönster vid 0 och 90. När en svartvit (eller enfärgad) bild ska rastreras finns bara en färg och den kanalens rastervinkel sätts oftast till 45 eftersom den ligger så långt ifrån 0 och 90 som det är möjligt att komma. Vid färgrastrering så måste olika rastervinklar användas för var och en av de fyra kanalerna. Oftast väljs den svarta kanalen till 45 eftersom svart skapar mest kontrast till pappret och då minimeras dess mönsterkänslighet. Vid 0 placeras oftast den gula färgen eftersom den har absolut minst

18 Bakgrund kontrast mot pappret så ögat är inte lika känsligt mot den. De andra två kanalerna placeras mellan 0 och 45 respektive mellan 45 och 90, oftast på ungefär 20-25 och 65-70. Detta för att kanalerna ska ligga så långt ifrån varandra ur vinkelperspektiv. 2.5 Punktförstoring Punktförstoring är ett fenomen som uppkommer vid tryck och innebär att rasterpunkterna som trycks blir större eller mindre än vad de var innan tryck. Punktförstoringen gör att trycksaken får en mörkare ton jämfört med originalet men ett annat resultat av punktförstoringen är att trycksaken får en större färgrymd [5]. Om punktförstoringen kan kontrolleras kan det faktum att en större färgrymd fås på grund av punktförstoringen utnyttjas och på så sätt kan ett bättre tryckresultat uppnås. Punktförstoringen skiljer sig från tryckprocess till tryckprocess, byts pappret kommer punktförstoringen förändras. Bestruket papper ger en mindre punktförstoring jämfört med obestruket eftersom det bestrukna har en högre ytreflektion som ger mindre absorption och spridning i pappret, det ger mindre optisk punktförstoring. Även rastreringsmetoden påverkar punktförstoring, FM-raster är till exempel mycket mer känsligt för punktförstoring jämfört med AM-raster. Upplösningen på trycksaken spelar stor betydelse även den, högre upplösning ger större punktförstoring. Punktförstoring delas in i två delar, den mekaniska och den optiska punktförstoringen. Nedan reds dessa två begrepp ut. 2.5.1 Mekanisk punktförstoring Den mekaniska punktförstoringen är den fysiska förändring en rasterpunkt genomgår, alltså den förändrade arean varje punkt efter tryck får. Detta sker primärt på två platser i tryckprocessen, först vid framkallningen av plåten, antingen via film eller direkt till plåten via en så kallad CtP (computer-to-plate). Sedan i själva trycket sker punktförstoringen när färgen smetas ut på grund av trycket i tryckpressen. Detta kan liknas med när en stämpel trycks ner hårt på en pappersyta, då smetas färgen ut och det blir tjockare linjer. I offsettryck sker en sådan här utsmetning två gånger i tryckprocessen. Dels när färgen överförs från plåten till gummiduken och dels när färgen överförs från gummiduken till pappret. 2.5.2 Optisk punktförstoring Till skillnad från den mekaniska punktförstoringen så kan inte den optiska påverkas. Detta eftersom den optiska punktförstoringen är som namnet antyder ett optisk fenomen och beror på hur ljus reflekteras inne i pappret. När ljus faller in på pappret så träffar ljuset både pappret och färgpunkterna. Men allt ljus som träffar pappret reflekteras inte helt utan en del absorberas in i pappret och sprids i pappret och en del av detta ljus reflekteras ut på platser runt infallspunkten. När denna infallspunkt ligger nära färgpunkter så händer det att ljus som gick in i pappret reflekteras ut under färgpunkten och fastnar där (stråle 5 och 6 i figur 2.14). Det får effekten att inte lika mycket ljus reflekteras ut i närheten av

2.5 Punktförstoring 19 punkterna jämfört med ytor utan färg. Den optiska punktförstoringen kan förenklat liknas en skugga runt färgpunkterna och punkterna uppfattas då av ögat som större än vad de fysiskt är, denna effekt kallas även Yule-Nielsen-effekten efter Yule och Nielsen som var bland de första att diskutera denna effekt. Något som också påverkar den optiska punktförstoringen och tonreproduktionen är den så kallade ink penetration [12]. Ink penetration beskriver fenomenet hur färgen absorberas in olika mycket i pappret och inte bara stannar på ytan. Vad som visas i figur 2.14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Figur 2.14. Alla vägar infallande ljus kan färdas är alla vägar en ljusstråle kan färdas när den träffar pappret. Stråle 1 är reflektion på pappersytan, 2 visar hur en stråle träffar en färgpunkt och absorberas in och stannar där. Stråle 3 visar reflektion på ytan av en färgpunkt. Strålarna 4, 5 och 6 visar på fenomenet där strålen går in i pappret när den träffar pappersytan, 4:an reflekteras runt i pappret och sedan ut från pappret medan 5:an och 6:an går in i pappret och kommer ut under färgpunkten, 5:an fastnar under pappret och ger fenomenet optisk punktförstoring medan stråle 6 går ut genom färgpunkten. De återstående strålarna visar hur ljus kan färdas när det träffar en färgpunkt. Stråle 7 visar hur en stråle går in genom färgen vidare in i pappret och sedan försöker ta sig ut till färgen igen men fastnar under. Strålarna 8 och 9 går båda genom färgen och ut med skillnaden att stråle 8 går tillbaka genom färgskiktet och ut medan 9:an går ut via pappret och går på så vis bara genom färgskiktet en gång, denna väg är en del i den optiska punktförstoringen också. 2.5.3 Punktförstoringskurvor Vid tryck är det oftast önskvärt att resultatet ska bli så likt originalet som möjligt och då måste punktförstoringen kompenseras för. Detta görs genom att så kallade punktförstoringskurvor tas fram och med dessa är det möjligt att kompensera originalbilden med. För att ta fram punktförstoringskurvor så trycks en testkarta där ett antal olika rutor med olika täckningar för primärfärgerna finns med. Sedan mäts dessa rutor upp med en spektrofotometer. Sedan används mätdata, exempelvis CIEXYZ-värden, för att ta fram punktförstoringskurvor. Det finns olika sätt att räkna fram dessa kurvor bland annat kan Y-värdet från CIEXYZ-mätningen tillsammans med Murray-Davis ekvation (Sektion 2.6.1) användas. Metoden som används i denna rapport går ut på att för varje tryckt ton för primärfärgerna så

20 Bakgrund beräknas den teoretiska täckning som ger minst E mellan den approximerade tonen som fås fram genom Neugebauers ekvation (Sektion 2.6.2) och de uppmätta värdena. Figur 2.15 är ett exempel på hur en punktförstoringskurva ser ut. Värdet 100% 100% Tryckt täckning 50% 40% Punkförstoring 50% 0% 0% 15% 50% Kommenderad täckning 100% 0% 0% 50% Kommenderad täckning 100% Figur 2.15. Exempel på en punktförstoringskurva för kompensering Figur 2.16. Exempel på en punktförstoringskurva på x-axeln är den kommenderade täckning, den täckning varje ruta hade innan tryck. På y-axeln finns den reella täckning, den efter tryck. Så om det en punkt innan tryck hade täckningen 50% så blev täckningen efter tryck 85%, det betyder att den täckningen fick en punktförstoring på 35 procentenheter. Den streckade linjen är det optimala, innebärande att det inte blev någon punktförstoring överhuvudtaget efter tryck. Ett annat sett att visualisera punktförstoringskurvan är att mängden punktförstoring varje täckning fick ritas (Fig. 2.16). När sedan kompenseringen ska göras så används kurvan i figur 2.15 och gör på följande sätt. Exempelvis har en punkt täckning 40% innan tryck. Då läses kurvan (2.15) av vid 40% på axeln med täckningen efter tryck, tittar på var kurvan då befinner sig på axeln med kommenderad tryck. Värdet som fås fram är det nya värdet som den punkten ska tryckas med för att resultatet efter tryck ska vara 40%. I detta exempel så kompenserades så att all punktförstoring togs bort men ibland kan det vara önskvärt att kompenseras så att lite punktförstoring finns kvar för att på så sätt få bättre färger vid trycket. 2.6 Reflektionsmodeller Eftersom majoriteten av alla tryckenheter och skrivare bara kan trycka färg med en bestämd densitet så måste bilderna rastrera (Sektion 2.4) innan tryck för att kunna få tonskiftningar. Oftast i färgtryck används cyan, magenta, gul och svart och sedan trycks färgerna i olika täckningar för att uppnå önskvärt resultat. Men trycket blir aldrig kontinuerligt utan bilden består av små färgprickar som bygger upp bilden och skapar alla möjliga toner. Vad som kan vara intressant är möjligheten att kunna approximera vad tonen blir efter rastrering och tryck. För att den approximeringen ska vara möjlig krävs det modeller för vad reflektionen blir hos