HLMERS TEKNISK HÖGSKOL Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNMN Grundläggande kemiteknik, K 46 örslag till lösningar till beräkningsuppgifter PROGRM: namn åk / läsperiod EXMINTOR ivilingenjörsprogram kemiteknik ivilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs läsperiod 3 & 4 Krister Ström TID ÖR TENTMEN LOKL redag 4 mars, kl 4.00-8.00 M HJÄLPMEDEL NSV LÄRRE: namn telnr besöker tentamen DTUM ÖR NSLG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INORM. Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel. "Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram av Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av arl Nordling/Jonny Österman "BET β" av Lennart Råde/Bertil Westergren ormelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Derek reaser 77 303 ca. kl. 5.00 Krister Ström 77 5708 ca. kl. 6.00 Lennart Elmeroth 77 305 ca. kl. 6.00 Svar till beräkningsuppgifter anslås måndag 7 mars på kurshemsidan studieportalen. Resultat på tentamen anslås tidigast fredag 4 april efter kl.00. Granskning tisdag 8 april samt torsdag 0 april kl..30-3.00 i seminarierummet forskarhus plan. Tentamen består av teoriproblem till ca 40 % och resten beräkningsuppgifter. Åtta uppgifter totalt på tentamen. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamenstesen. ör godkänd tentamen fordras 50% av tentamens totalpoäng. Till genomförd tentamens totalpoäng adderas bonuspoäng som erhållits inom ramen för kursens miniprojekt. Dessa tillgodoräknas endast vid det första tentamenstillfälle studenten deltar i. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamens-uppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen.
Uppgift. nvändandet av dieselmotorer håller på att öka på grund av den höga energieffektiviteten jämfört med traditionella bensinmotorer. Omfattande forskning pågår idag för att utveckla avgasreningssystem som klarar av dieselmotorernas magra avgaser ( med överskott av syre) och låga temperaturer. Ett lovande katalysatormaterial för reduktion av kväveoxid (NO) till kvävgas består av silver på aluminiumoxid (g/l O 3 ). Reduktionen av NO över en g/l O 3 -katalysator aktiveras av vätgas vid temperaturer under ca 400. En reaktor innehållandes g/l O 3 -katalysator placerades i en ugn med temperaturen 50. När en gasström innehållandes 500 ppm NO, 50 ppm n- oktan ( 8 H 8 ) och mol% O i rgon värmdes upp till 50 och leddes in i reaktorn erhölls ingen omsättning alls av NO. När % H adderades till gasströmmen (alla andra koncentrationer oförändrade), ökade dock omsättningen av NO dramatiskt till 5%. Med vätgastillsatsen var omsättningen av n-oktan 43%, och 93% av de bildade koloxiderna (O + O ) bestod av O. Temperaturen på gasen ut ur reaktorn var 338. öljande reaktioner tror man äger rum: R: NO + 0.5 8 H 8 + 0.065 O N + O +.5 H O R: 8 H 8 + 8.5 O 8 O + 9 H O R3: O + 0.5 O O R4: H + 0.5 O H O a) Det fanns ingen utrustning för att mäta omsättningsgraden av vätgas. Uppskatta omsättningsgraden av vätgas genom att anta att reaktorn arbetar adiabatiskt. b) Om reaktorn inte arbetade adiabatiskt, skulle då omsättningsgraden av vätgas bli högre eller lägre? örklara varför. c) Vilken referenstemperatur använde du i din värmebalans i uppgift (a)? Varför använder man en referenstemperatur i värmebalanser? DT: Gasblandningen kan antas ha en medelvärmekapacitet på 0.8 J mol - K -. Reaktionsentalpierna vid 338 är: Reaktion ΔH R at 338 (kj/mol) R R R3 R4-544.0-844.0-85. -46.4 En koncentration av 500 ppm NO i en gasblandning innebär att det finns 500 mol NO per 0 6 mol gas totalt. Datum 008-03-4 (p)
Uppgift. Vätskefasreaktionen B genomförs i en anläggning bestående av en ideal tank och en ideal tubreaktor seriekopplade i denna ordning. Reaktionen är av andra ordningen m a p och omsättningsgraden över hela anläggningen är 90%. I övrigt gäller följande data V tank m 3 V tub m 3 q m 3 s - Inflödet till första reaktorn består av med koncentrationen 5 mol m -3. Systemet arbetar under isoterma och isobara betingelser. a) Vilken omsättningsgrad erhålls om reaktorerna kopplas i omvänd ordning (tub + tank) vid i övrigt samma betingelser? b) örklara vilka faktorer som gör att omsättningsgraden skiljer sig beroende på i vilken ordning reaktorerna kommer? Vilket arrangemang förväntar du dig ska ge högst omsättningsgrad? Varför? Uppgift 3. Dehydratisering av etanol i gasfas H 5 OH H 4 + H O (8p) utan närvaro av fast katalysator har visats vara ett förlopp av andra ordningen med avseende på etanolkoncentrationen, med hastighetskonstanten 4 k 5. 0 m 3 mol - s -. Man har en tubreaktor som ska arbeta isotermt vid 50 och isobart vid 00 kpa. Reaktorrörets inre diameter är 0 cm och den är 7 m lång. Inflödet består av 0.5 kmol h - ren etanol. Vad blir omsättningsgraden av etanol över reaktorn? lödet i reaktorn kan antas vara idealt pluggföde. (6p) Datum 008-03-4 3
Uppgift 4. I en destillationskolonn destilleras en blandning av komponent och vatten där komponent är den lättflyktiga komponenten. Kolonnen är utrustad med totalkondensor och värms med direktånga och arbetar vid 760 mmhg.. Tillflödet, 00 kmol/h, håller 46 mol-% och påföres som mättad vätska till kolonnen. rån kolonnen önskar man två produkter, en hållande 90 mol-% vatten och en hållande 4 mol-% vatten. Kolonnen arbetar vid ett yttre återflödesförhållande R.8R min. Kolonnverkningsgraden har bestämts till 70 %. a) Hur många verkliga bottnar fordras för att genomföra separationen? b) Vilken är temperaturen hos strömmen som går in i totalkondensorn? c) Vilket nummer har den verkliga tillflödesbotten, optimal sådan, ovanifrån räknat? d) Hur mycket direktånga (kmol/h) fordras för att genomföra separationen? Givna data: Jämviktsdiagram för systemet /H O bifogas. ntoines ekvation: ntoinekonstanter: o logp (mmhg) i i i B i o + t( ) Komponent i B i i 8.04494 554.300.650 H O 8.0765 750.86 35.000 (8p) Uppgift 5. a) Beskriv funktionen hos nedanstående typer av återkokare! nge för- och nackdelar med dem! a) Kettle-type reboiler b) Thermo-syphon återkokare b) När kan det vara lämpligt att använda en packad kolonn i stället för en bottenkolonn? c) Varför utnyttjas så kallad double pass för vätskeföringen på exempelvis silbottnar med stor diameter? (8p) Datum 008-03-4 4
Uppgift 6. a) Vad är det som gör att det ibland går att skilja två ämnen i en homogen vätskeblandning med hjälp av destillation? b) Vad har tillflödets tillstånd för inverkan på de inre flödena i en destillationskolonn? c) Vilka är förutsättningar för att konstanta molära flöden kan antas vid destillation? Motivera svaret! (6p) Uppgift 7. En centrifugalpump, som går på full last, 0.04 m 3 /s, och drar 3.7 kw, skall strypregleras. Rörsystemet består av ledning från en öppen tank med vatten till en trycksatt tank med trycket 0. MPa (övertryck). Vattenytan i den trycksatta tanken är 3.0 m över den fria vattenytan. I ledningen, som har längden 36.0 m och diametern 0. m, finns ett antal engångsförluster, varav en utgörs av en helt öppen reglerventil. Rörledningen har en relativt rå yta och kan antas ha friktionskoefficienten 0.05 oberoende av flödet. Bestäm nödvändigt värde på engångsmotståndskoefficienten för strypning i reglerventilen och pumpeffekten vid halva flödet. ntag att, i brist på dokument från pumpleverantören, uppfordringshöjden ökar med 0% vid halva flödet. Verkningsgraden skulle enligt uppgift vara 8% vid full last, men antas sjunka till 80% vid halva flödet. (6p) Uppgift 8. En tubvärmeväxlare för två lika stora vattenströmmar skall dimensioneras. Temperaturverkningsgraden skall vara 50%. Hur mycket ökar värmeytan i %, om värmeväxlaren utformas med två stråk (pass) på tubsidan i stället för ett. c p - värdet kan anses vara konstant i hela värmeväxlaren och U-värdet antas vara det samma för ett och två stråk. Är det senare antagandet rimligt. Motivera! (6p) Göteborg 008-03-07 Krister Ström Derek reaser Lennart Elmeroth Datum 008-03-4 5
ormelblad Grundläggande kemiteknik Reaktionsteknik Omsättningsgraden: N N 0 X (satsreaktor) N X 0 0 (kontinuerlig reaktor) 0 rrhenius ekvation: E k exp RT E och ( ) ( )exp kt k T ( ) R T T Energiteknik Värmeväxlare: Δ T lm ΔT ΔT ΔT ln Δ T min exp NTU max ε min min exp NTU max max (motström) exp NTU + ε min + max min max (medström) U NTU min Datum 008-03-4 6
Temperaturverkningsgrad för motströmsvämeväxlare,4 stråk (pass) på tubsidan Y T Y T H T T Y Tryckförlust i rörledningar: Δ p f l λ d c ρ Δ p f ζ c ρ Datum 008-03-4 7
Separationsteknik ntoines ekvation: log o ( P ) i i Bi t + i Wilsonuttrycket för beräkning av aktivitetsfaktor för binärt system: lnγ ln ( x + Λ x ) + x x Λ + Λ x Λ Λ x + x lnγ ln Λ ( x ) + Λ x x x + Λ x Λ x + x Λ y x Relativ flyktighet: α, y x där x anger vätskefassammansättning y anger ångfassammansättning anger lättflyktig komponent anger tung komponent Binär destillation: D, x D Materialbalanser:, x n n+ Vy n+ Lx n + Dx D m m+ q-linje: Vy m+ Lx m Wx w q y -q x x + q W, x W Datum 008-03-4 8
0,9 0,8 0,7 Molbråk i ångfas 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Molbråk i vätskefas Datum 008-03-4 9
0,9 0,8 0,7 Molbråk i ångfas 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Molbråk i vätskefas Datum 008-03-4 0
Uppgift Given information: T 0 50 gas mixture: T 338 500 ppm NO Reactor 50 ppm 8 g/l X NO 0.5 O3 % O catalyst X 8 0.43 % H O ( O + O ) 0.93 Balance r Reactions: R : NO + 0.5 8 H 8 + 0.065 O N + O +.5 H O R : 8 H 8 + 8.5 O 8 O + 9 H O R 3 : O + 0.5 O O R 4 : H + 0.5 O H O Basis: 00 mol s - of feed gas mixture 500 NOf 6 00 0.05 mol s - 50 8f 6 00 0.05 mol s - 0 0 ( ) X 0.045 mol s - NO NO NOf R 0.5XNONOf 0.08 mol s - R X 0.5R 0.0049 mol s - 8 8f ( ) R 0.93 R + 8R 0.0484 mol s - 3 Heat Balance: outlet ( ) ( ) ( ) feed c T0 T c T T + R( Δ H T ) 0 tot P ref tot P ref i Ri ref i Set Tref T since reaction enthalpies are given at outlet temperature, also outlet molar flow rate is unknown, although it will only change slightly since reactant concentrations are small. ( ) ( ) c T T R H R H R H R H feed tot P 0 + Δ R+ Δ R + 3Δ R3 + 4Δ R 4 0 R 4 ( 0) + ( Δ + Δ + 3Δ 3) ( ΔH ) feed tot cp T T R HR R HR R HR 0.60 R 4 mol s - R X then X 0.60 (a) 4 H Hf H Datum 008-03-4
(b) The reactor is placed in a furnace heated to the feed temperature and the reactions are exothermic. Thus, if the reactor were not adiabatic there would be loss of some of the heat generated by the reactions. This means that the true adiabatic temperature increase would be higher and the hydrogen oxidation reaction would have to account for generating more heat which would lead to a larger estimate of the hydrogen conversion. It can be seen in the heat balance above that if the difference between the feed temperature (T 0 ) and the outlet temperature (in this case the adiabatic outlet temp.) is larger, R 4 and thus the hydrogen conversion is larger. (c) The outlet temperature T is the reference temperature. Reason for choosing the outlet temperature is given above. The reason why a reference temperature is used in a heat balance is explained in other parts of the course. Uppgift Ideal tank reactor followed by tube reactor, what is conversion if reactors connected in opposite order? Given: 0 5 mol m -3 q m 3 s - V tank V tube V m 3 X 0.9 X 0. mol m -3 ( ) 5 0 Reaction: B ( nd order w.r.t. ) Define rate equation as: r k Tube reactor mole balance for : d dv d q dv V r k q k d q k () V Tank reactor mole balance for : 0 + rv 0 q q 0 k V () Sub in () for k: q / 0 q / q / Datum 008-03-4
0.58 mol m -3 Then from (): k 0. 684 m 3 mol - s - rom tube reactor mole balance (), but with connection in reverse order: q k V 0 kv + 0 q 0.638 mol m -3 rom tank reactor mole balance (), but with connection in reverse order: q q k V kv + q q q ± q + 4kqV 0.409 mol m -3 kv 0 (a) X 0. 98 0 (b) Ideal tank and tube reactors operate with different reactant concentration profiles. In a tank reactor the reactant concentration is at the low outlet level, whereas in a tube reactor the concentration gradually changes from the high inlet to the lower outlet level. The result is that for a reaction with a second order dependence on the reactant concentration the overall reaction rate will be higher in a tube reactor than a tank reactor, when they have the same reactant conversion over them. lso, operated under the same conditions a higher conversion would be achieved over a tube reactor versus a tank reactor when they are of equal volume. In this case a somewhat higher conversion is achieved when the tube reactor is positioned before the tank reactor. bit higher overall reaction rate (and conversion as a result) is achieved when the tube reactor can operate between high feed concentration 0 to the intermediate concentration ( ). Uppgift 3 Ideal tube reactor operates under following conditions: 0 0.5 kmol h - d 0. m L 7 m T 50 P 00 kpa X? 0 0.5 kmol h - 0.047 mol s - Datum 008-03-4 3
Reaction: B + r k 4 k 5. 0 m 3 mol - s - Reactor volume calculated from specified dimensions: π d 0. m, L 7 m V d L 0.055 m 3 4 mole balance for an ideal tube: d r dv d k dv Express in terms of : y + ( ) tot tot tot tot tot 0 0 Sub in mole balance: d k dv ( ) 0 tot 4 4 + k dv d V 0 0 tot 0 0 0 tot 4 4 0 ln 0 k V + 0 ktotv 4 3 0 + 4 0ln 0 solving by trial and error gives: 0.089 mol m -3 tot P 56.9 mol m -3 RT X 0.547 0 Datum 008-03-4 4
Uppgift 4 Data: 00 kmol/h x 0.46 x D 0.96 x W 0.0 R.8R min η 0.70 P 760 mmhg Sökt: a) n VERKLIG b) T c) n EED d) V Lösning: L, x D D, x D, x V, y V W, x W a) Övre driftlinjen: y Vid minimalt återflöde x D φ min R + min n R x D + x n + där avskärningen R + R + x D 0.96 R min.9 R 5.35 φ 0.33 min φ x D R + Vid aktuellt R φ 0.5 Övre driftlinjen kan skapas i jämviktsdiagram. Nedre driftlinjen konstrueras från skärningspunkten mellan övre driftlinjen och q-linjen samt punkten (x W, y V ) dvs (0.0, 0.00). q-linjen lodrät pga kokvarmt tillflöde. Datum 008-03-4 5
8.4 Stegning ger 8.4 ideala steg antalet verkliga steg blir st. 0.70 b) Jämviktsvillkoret kan tecknas O P x y P y 0.96 x 0.9 från jämviktsdiagram O P 793.04 mmhg T 79.4 º c) n EED,IDEL 6 n EED,VERKLIG 6 0.70 n EED,VERKLIG 9 d) V söks och kan bestämmas mha materialbalanser och antagande om konstanta molära flöden. + V D + W () x Dx D + Wx W () L RD (3) L L + RD + (4) L W (5) V V D(R + ) (6) Sök ett samband f(d) D + W - V () x Dx D W 460 9.6D x W (6) V D(R + ) 6.35D D+460-9.6D-6.35D D 4.08 kmol/h V 5.9 kmol/h Svar: a) st b) 79.4 º c) 9 d) 5.9 kmol/h Datum 008-03-4 6
Uppgift 7 Givet: Index betecknar fallet med fullt flöde. Index B betecknar fallet med halva flödet. all, fullt flöde: Volymsflöde, V & 0,04 m 3 /s Effektbehov, P 3,7 kw 3,7 0 3 W Verkningsgrad, η 0,8 all B, halva flödet: Volymsflöde, V & B V & / 0,0 m 3 /s Verkningsgrad, η 0,80 Uppfordringshöjd, H B,0 H Data för systemet gemensam för fall och fall B: Skillnad i statiskt tryck mellan tankarna, P P MPa 0, 0 6 Pa Höjdskillnad, h h 3 m Rörledningens längd, L 36 m Rörledningens diameter, d dm 0, m Rörfriktionskoefficienten, λ 0,05 Densiteten för vatten, ρ 000 kg/m 3 Sökt: Effektbehov vid halvt flöde, P B Engångsmotståndskoefficienten för strypventilen vid halvt flöde, ζ sv Lösning: Effektbehovet ges av ekv (0.8): ρgvh & P η ör fall är allt givet utom uppfordringshöjden. Om vi beräknar H kan vi sedan beräkna effektbehovet vid halvt flöde som H B,0 H. Effektbehovet för fall B kan sedan enkelt beräknas ur samma ekvation. H ηp ρgv& 3 0,8 3,7 0 000 9,8 0,04 H B,0 H, 8,6 3,46 m 8,60 m Datum 008-03-4 7
ρgv& BH PB η B B 000 9,8 0,0 3,46 773 W 7,7 kw 0,80 Engångsförlusterna är okända både i fall och B. ör att beräkna engångsförlustkoefficienterna behöver vi räkna på systemets uppfordringshöjd, som ges av ekv (0.3b). P P ρg c c g H syst + (h h) + + c c h f Tryckförlusttermen h f är den enda okända termen i ekvationen ovan. Detta gäller både för fall och B. Vi vet ju att H syst H för fall, och H syst H B för fall B. all ger oss engångsförlusterna (med öppen strypventil) för systemet. 6 P P 0, 0 h f, H (h h) 8,60 3 5,4 m ρg 000 9,8 Utifrån ekv (0.a), (0.b) och ekv (0.) kan förlusttermen uttryckas som ( ζ) L c h f, λ + d g där c ges av volymsflödet och tvärsnittsarean på röret. V & πd 4 0,04 π0, 4 c 5,09 m/s Detta ger summan av alla engångsförlustkoefficienter i fall : h f, L 5,4 9,8 36 ( ζ) λ 0,05 6, 7 c g d 5,09 Dessa engångsförluster finns kvar i fall B, men då finns dessutom engångsförlusten för strypning med reglerventilen. L c B h f, B λ + ( ζ) + ζ sv d g Engångsförlustkoefficienten för strypventilen löses ut ur samma ekvationer som för fall. 6 P P 0, 0 h f, B H B (h h) 3,46 3 8,8 m ρg 000 9,8 0, Datum 008-03-4 8
V 0,0 & B,55 m/s πd π0, 4 4 h f,b g L 8,8 9,8 λ ζ c d,55 c B ζ sv B 36 ( ) 0,05 6,7 43,68 44 Svar: Effektbehovet vid halva flödet blir 7,7 kw, och engångsförlustkoefficienten för strypventilen behöver vara 44. 0, Datum 008-03-4 9