Säkerheten för befintliga slänter Claes Alén Chalmers tekniska högskola
Innehåll Bakgrund Sammanfattning Exempel (Teoretisk bakgrund)
Skredriskkartering
Geoteknisk dimensionering
Samma säkerhet Samma säkerhetsfaktor?
Befintliga slänter Slänten har en historia Ger normalt bra förutsättningar att bedöma störningar även framgent. Slänten stabil under en lång tid Provbelastad Säkerhetsfaktorn >1 under normala omständigheter
Olika osäkerheter? Förutsättning för skred 1. Slänten har låg säkerhet Relaterat till kunskapsosäkerhet 2. Utlösande faktor Relaterat till genuin osäkerhet
Två kategorier osäkerheter Genuin osäkerhet (aleatorisk) kopplade till slumpartade företeelser avvikelser från ett normalt förlopp en extrem lågvattennivå, extremt högt portryck, icke förväntad trafiklast, Kunskapsosäkerhet (epistemisk) otillräcklig kunskap Osäkerhet skjuvhållfasthet, Osäkerhet i geometri,
Säkerhet enligt Eurokod Centralt begrepp i Eurokod Referenstid Tidsperiod man kopplar brottsannolikhet till Utgångspunkt för Eurokod -referenstid på 50 år Eurokods normalfall för säkerhet är en brottsannolikhet 5 10-5 för referenstiden 50 år. Reliability class 2 Säkerhetsklass 3 i Sverige.
Säkerhetsklass 2 Normalfall i Sverige Referenstid 50 år brottsannolikheten 5 10-4, b T =3,3 Motsvarar årlig brottsannolikhet 10-5, dvs endast 1/50, b 1 =4,3 översättning förutsätter oberoende osäkerheter från år till år, dvs genuina osäkerheter Kunskapsosäkerhet Reliability class 1 i Eurokod ingen förändring över tiden b 1 =b T =3,3
Föreslagen metodik 1. Befintlig säkerhet - som resultat av en traditionell stabilitetsanalys 2. Bedöma omfattningen av eventuella stabilitetshöjande åtgärder. men inte bättre procentuell förbättring Ambition: - Samma säkerhetsnivå vid bedömning av befintliga slänter som vid nybyggnad. - Traditionell analys (med en sannolikhetsteoretisk bakgrund)
Beräkna säkerhetsfaktorn för Befintlig säkerhet 1. F 0 - befintliga, permanenta förhållanden 2. F 1 - med tillskott för variabla lasteffekter Stabilitetshöjande åtgärder 3. F 2 inklusive inverkan av förstärkning
Befintlig säkerhet F1 \ F0 1 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 1,1 1,5 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,15 1,6 1,7 1,6 1,6 1,7 1,7 1,7 1,2 1,8 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 1,3 2,2 2,3 2,4 2,4 2,5 1,4 2,7 2,9 2,9 3,0 1,5 3,3 3,4 3,5 1,6 3,8 3,9 1,7 4,3 F1 \ F0 1 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 1,1 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 1,15 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 SK0 SK0 SK0 1,2 SK0 SK0 SK0 SK0 SK0 SK0 1,3 SK0 SK0 SK0 SK0 SK0 1,4 SK1 SK1 SK1 SK1 1,5 SK2 SK2 SK2 1,6 SK2 SK3 1,7 SK3
ß Chalmers tekniska högskola Befintlig säkerhet 4 3.5 F1 \ F0 1 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 1,1 1,5 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,15 1,6 1,7 1,6 1,6 1,7 1,7 1,7 1,2 1,8 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 1,3 2,2 2,3 2,4 2,4 2,5 1,4 2,7 2,9 2,9 3,0 1,5 3,3 3,4 3,5 1,6 3,8 3,9 1,7 4,3 3 2.5 2 1.5 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 F1 \ F0 1 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 1,1 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 1,15 <SK0 <SK0 <SK0 <SK0 SK0 SK0 SK0 1,2 SK0 SK0 SK0 SK0 SK0 SK0 1,3 SK0 SK0 SK0 SK0 SK0 1,4 SK1 SK1 SK1 SK1 1,5 SK2 SK2 SK2 1,6 SK2 SK3 1,7 SK3 F0=F1 F0=1.7 ßSK3 ßSK2 ßSK1 ßSK0 F1
F2 F2 Chalmers tekniska högskola 1.7 1.6 1.5 1.4 Förbättrad säkerhet Odränerad analys Odränerad analys 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.3 1.2 1.1 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 SK3 SK2 SK1 SK0 F2=F1 F1 F 1 F 0 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 SK3 SK2 SK1 SK0 F2=F1 F1 F 0 1.7
Exempel: Göta älv E45 Norge/Vänerbanan
Lokal glidyta Steg 1: Permanenta förhållanden F 0 Ingen trafiklast, MLW Lång glidyta F=1,73 F=1,70
Steg 2: Inklusive variabla lasteffekter F 1 Trafiklast och LLW Lokal glidyta Lång glidyta F=1,13 F=1,45
Steg 3: Befintlig säkerhet F 0 Ingen variabel last+ MLW F 1 - Trafiklast+ LLW Kort glidyta 1,73 1,13 Lång glidyta 1,70 1,45 F1 \ F0 1 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 1,1 1,5 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,15 1,6 1,7 1,6 1,6 1,7 1,7 1,7 1,2 1,8 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 1,3 2,2 2,3 2,4 2,4 2,5 1,4 2,7 2,9 2,9 3,0 1,5 3,3 3,4 3,5 1,6 3,8 3,9 1,7 4,3 Säkerhetsindex ß Indelning i säkerhetsklasser SK0 SK3
ß Chalmers tekniska högskola Alternativt som graf 4 3.5 Kort glidyta b=1,7 Lång glidyta b=3,3 3 2.5 2 1.5 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 F0=F1 F0=1.7 ßSK3 ßSK2 ßSK1 ßSK0 F1
F2 Chalmers tekniska högskola Steg 4: Förbättrad säkerhet 1.7 1.6 1.5 1.5 1.4 1.4 1.3 1.2 1.1 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 20% 15%,. F1
F2 F2 Chalmers tekniska högskola Jämförelse - Norskt förslag/procentuell förbättring 1.7 Analys "Odränerad" F 0 1 F 1 1.7 Analys "Odränerad" F 0 1.2 F 1 1.6 1.6 1.5 CC2 1.5 CC2 1.4 CC1 1.4 CC1 1.3 1.2 1.1 20% 15%, ßT=3.3 ßT=3,0. 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 F1 1.3 1.2 1.1 20% 15%, ßT=3.3 ßT=3,0. 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 F1
Bakomliggande beräkningsgång 1. f=1/f=f 0 +Df 1 -Df 2 2. Nominell osäkerhet Utifrån nybyggnadskrav på F och b T 3. Trunkering av f 1 för bef slänt 4. Beräkning av b för M=lnF 1, dvs ln(f 0 +Df 1 ) Hänsyn till blandad osäkerhet 5. Beräkna ev Df 2 för krav på b T
Säkerhetsfaktorn principiellt F N c med P d gh g P d q ( p Dp ) 1. Kunskapsosäkerhet Stabilitetstalet N, skjuvhållfasthet c, egenvikt/geometri gh och permanent last g samt vattentryck p 2. Genuin osäkerhet variabla laster q, och variation i mothållande vattentryck Dp
Mobiliseringsgrad f=1/f F 0 - befintliga, permanenta förhållanden F 1 inklusive variabla lasteeffekter F 2 efter stabilitetshöjande åtgärder Dg f gh g N c p q N c Dp Dg f N c 0 Df 1 Df 2 1 f F 0 0 1 1 1 1 Df 1 Df F 1 F 2 0 F 1 F 2
Nominell osäkerhet Standardiserad säkerhetsmarginal= (M-m M )/s M
Nominell osäkerhet M=lnF ß= m M /s M =lnm F /V F V F =lnm F /ß enbart kunskapsosäkerhet V F =ln(f)/ß T enbart genuin osäkerhet. V F ln m F ln 1.3 1 2 V F b 1 b 1 F
Nominell osäkerhet Tabell 1: Variationskoefficienten V för olika typer av osäkerhet och analys Kunskapsosäkerhet Genuin osäkerhet A: Odränerad analys 12% 25% B: Dränerad analys 8% 20% C: Odränerad analys/kvicklera 1 15% 30% D: Dränerad analys/kvicklera 1 10% 24%
Blandad osäkerhet - seriesystem Slänten ett seriesystem -ett system av länkar där varje år utgör en länk Varje länk måste hålla inget skred något år genuin osäkerhet - länkarna oberoende korrelationen mellan olika år är 0 kunskapsosäkerhet - länkarna identiska korrelationen mellan olika år är 1 Blandad osäkerhet 0< korrelationen <1
0.2 Chalmers tekniska högskola Trunkering 0 0.7 0.8 0.9 1 1.1 ekv. fördeln. trunk.fördeln.. 6 5 m ftr m f1 0.8 m ftr m f1 p fekv p f 4 0.6 3 0.4 2 1 0 0.7 0.8 0.9 1 ekv. fördeln. trunk.fördeln. trunkering 0.2 0 0.7 0.8 0.9 1 1.1 ekv. fördeln. trunk.fördeln. urspr. fördeln. trunkering
Skredsäkerhet vägar och järnvägar Nya vägar och järnvägar i Sverige Trafikverkets TK Geo 11 Befintliga vägar och järnvägar Samma säkerhetsnivå som TK Geo 11 Hänsyn till speciella omständigheter för en befintlig slänt.