PÅLKOMMISSIONEN. information 2001:2. Verifiering av geoteknisk bärförmåga med dynamisk provbelastning - Normering av partialkoefficienter
|
|
- Camilla Sundberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile esearch Verifiering av geoteknisk bärförmåga med dynamisk provbelastning - Normering av partialkoefficienter CLAES ALÉN LINKÖPING, AUGUSTI 2001 information 2001:2
2 Förord I pålkommissionens rapportserie INFO finns möjligheter att med enkla medel för ut information till intresserade i pålbranschen. Ambitionen är att med minsta möjliga merarbete kunna publicera material vilket utgör underlag, diskussionsinlägg etc och vilket framtagits i samband med det mer omfattande arbetet med pålkommissionens ordinarie rapportserie. I INFO-serien finns naturligtvis möjlighet att även publicera information, vilken inte har något direkt samband med det ordinarie rapportarbetet. Så redovisas t ex den årliga pålstatistiken i INFO-serien. Föreliggande rapport är identiskt med ett PM angående säkerhetsnivån i pålkommissionens rapport 98, 'Dimensioneringsanvisningar för slagna slanka stålpålar, framtagit i juni 1999 I samband med arbetet med den nämnda rapporten uppstod en diskussion i arbetsgruppen för rapporten huruvida det var relevant att kombinera partialkoefficcienter för geoteknisk bärförmåga från BO94 med lastkombinationer från BK. Undertecknad utförde då på arbetsgruppens uppdrag en utredning av frågeställningen. esultatet av denna analys redovisades i ovan nämnda PM. I detta PM diskuteras även det förslag till val av partialkoefficienter för geoteknisk bärförmåga, som redovisades i en preliminär version av rapport 98 (version 008, daterad ). De synpunkter, som då framfördes, har delvis inarbetats i den färdiga versionen av rapport 98. Föreliggande rapport är identisk med ovan nämnda PM. Endast uppenbara språkliga felaktigheter har justerats. De hänvisningar, som görs i rapporten till normer etc, avser gällande versioner i juni Så avser t ex Eurocode 7 (EC7) förnormen ENV1997-1, daterad oktober I dag föreligger ett utkast till en slutgiltig Eurocode 7, EN , vilken skiljer sig avsevärt från förnormen från Göteborg i augusti 2001 Claes Alén 2
3 Innehåll 1 Syfte: 3 2 Beteckningar för 3 3 Statistisk behandling av testreslutat - Principer 4 4 Storlek på partialkoefficienten - Historik 4 5 Lastkoefficienten S - Inverkan av variabel lastandel. 7 6 Diskussion av förslag till partialkoefficient för geoteknisk bärförmåga enligt 'Dimnesioneringsanvisningar för slagna, slanka stålpålarenligt, version 008' 9 Syfte: Det allmänna dimensioneringsvillkoret d > S d kan med partialkoefficienter skrivas k > S S k I föreliggande PM diskuteras och kommenteras storleken av partialkoefficienten utifrån den praxis som i viss mån har etablerats i Sverige under 90-talet. Framställningen är, i den mån det har betydelse för innehållet, begränsad till slagna, axialbelastade pålar. Vidare görs alla jämförelser enbart i säkerhetsklass 2 eftersom denna säkerhetsklass ofta betraktas som en standardklass i pålningssammanhang. (Det kan här vara på sin plats att kommentera att i de konsekvensberäkningar, som gjorts mellan svensk praxis och europanormer för andra konstruktionstyper i stål, betong & trä, har man istället valt säkerhetsklass 3 för relevanta jämförelser, jfr avsnittet 'NAD(S) -EC7', sid 6 ) Beteckningar för I pålgrundläggningshandboken används en uppdelning av enligt k d = ( 3 ) n mp d Dvs en uppdelning på säkerhetsnivå(säkerhetsklass), modellosäkerhet och 'naturliga' variationer. Det karakteristiska värdet är ambitionsmässigt 5%-fraktilen. I BO 94 utökas denna relation till d = n k mp d = m tot m är här uppmätt medelvärde medan tot är en 'total' partialkoefficient för bärförmågan (För att beräkna dimensionerande lasteffekt används ytterligare partialkoefficienter) ( 1 ) ( 2 ) ( 4 ) 3
4 I Eurocode 7 används relationen ck cm cd = = ( 5 ) t ξ t Index c står här för tryckta, axialbelastade pålar. Den avgörande skillnaden mellan svensk praxis är att ingen hänsyn tas till olika säkerhetsklasser, dvs någon motsvarighet till n finns inte. I de svenska tillämpningsbestämmelserna NAD(S) till förnormen av Eurocode 1- Basis of design,(env ), har dock införts säkerhetsklasser genom en partialkoefficient d ( 1), vilken i detta fall införts på lastsidan. Statistisk behandling av testreslutat - Principer Partialkoefficientformatet ges ofta en statistisk tolkning, dvs värden på partialkoefficienter skall spegla den osäkerhet man har om man gör en statistik utvärdering av provresultat. Om detta görs för t ex den geotekniska bärförmågan i ett pålningsprojekt, innebär det att man har att ange medelvärde och spridning för bärförmågan. Om man skall beräkna teoretiska partialkoefficienter måste man dessutom ange bärförmågans fördelningstyp. För att bestämma medelvärdet krävs ett relativt begränsat antal prov (~ 10 st) medan bestämning av spridningen erfordrar ett betydligt större antal (> 100 st). För praktiskt bruk innebär ovanstående att detta PM fortsättningsvis utgår från följande principer: Medelvärdet av bärförmågan bestäms projektspecifikt. Vid utvärdering tas hänsyn till fåtalsprovning. Spridningen kan inte bestämmas projektspecifikt utan baseras på förhandskunskap, dvs utifrån erfarenhet ifrån ett stort antal projekt. Osäkerheten kan delas upp i osäkerhet påle/jord och osäkerhet i provningsmetoden. Bärförmågan för pålar antages vara lognormalfördelad. Storlek på partialkoefficienten - Historik Eurocode 7 - Förnorm I det förslag till förnorm 1 till Eurocode 7 (ENV ), vilken i dag är gällande, anges värden på partialkoefficienten ξ för statisk provbelastning av en, två eller flera pålar. För dynamisk provbelastning finns inte motsvarande värden (stötvågsmätning ses i förnormen huvudsakligen enbart som ett sett att göra integritetskontroll av pålar). Vid den svenska remissgranskningen ansågs det önskvärt att införa partialkoefficientvärden, vilka underlättade möjligheten att använda även dynamisk provbelastning som ett aktivt dimensioneringsförfarande. Vidare ville man även kunna kvantifiera den minskade osäkerheten som föreligger om man utför ett större antal tester än tre. Undertecknad tog fram ett förslag på lämpliga värden på partialkoefficienten ξ för dessa fall. Värdena togs fram som en 'teoretisk extrapolering' utifrån förutsättningen att de angivna värdena för statisk provbelastning skulle anses givna. Förfarandet i sig innebar alltså inget ställningstagande om säkerhetsnivån för pålning i allmänhet utan avsåg enbart att föreslå konkurrensneutrala värden för statisk resp. dynamisk provbelastning. Förutom värden att tillämpas på mätt medelvärde finns i såväl Eurocodens ursprungsvärden som i det svenska förslaget värden som skall tillämpas på lägsta mätt värde. Värden på dessa partialkoefficienter är i storleksordningen 0,85-0,9 av värdena för 1 Att normen är förnorm innebär att den tillsammans med svenska tillämpningsbestämmelser NAD(S) får användas som alternativ till gällande svenska normer, t.ex BK 94 eller BO 94 4
5 mätt medelvärde. Som dimensionerande värde används sedan det lägsta värdet på den geotekniska bärförmågan, vilken erhålls med de två olika förfarandena. I Tabell 1 sammanfattas förslaget till värden på partialkoefficienten för alternativet medelvärden. Antal provade pålar Statisk provbelastning ENV ,5 1,35 1,3 Teoretiskt (V=10%) ,25 1,21 1,16 1,12 1,09 Förslag 1,5 1,35 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 Dynamisk provbelastning Teoretisk (V=13%) 1,55 1,49 1,44 1,38 1,32 1,26 1,20 Förslag 1,6 1,5 1,45 1,35 1,3 1,25 ~teoretisk fraktil 99% 97% 95% 92% 85% 75 63% 50% Tabell 1 Partialkoefficienten ξ i Eurocode 7. Ursprungliga värden + svenskt förslag till utökade värden Den sista raden i tabellen kan behöva förklaras. Den återspeglar den hänsyn till fåtalsprovning som görs i förslaget. Provar vi tillräckligt många pålar kan vi betrakta det mätta medelvärdet som det 'sanna' medelvärdet. Provar vi bara en del pålar behöver det inte förhålla sig så, det mätta medelvärdet kan vara både högre eller lägre än det 'sanna' värdet. I värsta fall har vi mätt ett alldeles för högt värde och måste då kompensera med en större partialkoefficient. Den angivna fraktilen motsvarar i förslaget detta värsta fall Kalibreringen av givna värden för statisk provbelastning gav som resultat att de väl motsvarar en lognormalfördelning med en variationskoefficienten på 10%. Värden för den dynamiska provbelastningen är baserade på ett antagande om en lognormalfördelning med V=13%. Dessa variationskoefficienter avser den totala osäkerheten inkl osäkerheten i provningsmetoden. Angivna värden avser dock enbart partialkoefficienten ξ. Om man gör en uppdelning av osäkerheten svarande mot de två partialkoefficienterna ξ resp t får man följande uppdelning av variationskoefficienten för t =1,3. V ξ V mp V t V d V tot =10% 8,7% 5% V tot =13% 10% 8,3% Tabell 2 Uppdelning av variationskoefficienten i V ξ resp V t Att uttolka vilka osäkerheter de olika partialkoefficienterna motsvarar är inte helt lätt. En rimlig, men inte invändningsfri 2 tolkning är att ξ motsvarar osäkerheten påle/jord medan t motsvarar modellosäkerheten. Tabellen ger alltså en fingervisning om storleksordningen på de osäkerheter, som motsvarar förslaget. Den teoretiska uppdelningen är inte helt trivial. Förenklat kan dock sägas att variationskoefficienter (för oberoende osäkerheter) kan adderas enligt Pytagoras sats, dvs 2 V tot = V 2 2 ξ + V t ( 6 ) 2 Osäkerheten påle/jord bör ju t ex inte påverkas av testmetoden 5
6 NAD(S) - EC7 I det svenska förslaget till tillämpningsbestämmelser till Eurocode 7 är ovanstående beskrivna förslag på partialkoefficienten ξ infört. Däremot är partialkoefficienten t sänkt från 1,3 till 1,2. Vidare måste man ha i åtanke att en partialkoefficient d införts på lastsidan. Denna är i säkerhetsklass 2 lika med 0,91. För att kunna göra rättvisa jämförelser för bärförmågan bör man multiplicera =ξ t med d, dvs göra jämförelser för d =ξ t d. Detta innebär att den svenska NAD:en innebär en sänkt nivå jämfört med ENV För säkerhetsklass 2 har vi t ex ξ t d =ξ 1,2 0,91=ξ 1,09 jämfört med ENV:s ξ t =ξ 1,3. Detta är dock förmodligen inte avsiktligt utan ett 'fel' som insmugits sig under resans gång. Från början föreslog man i NAD(S) till EC1 att man skulle ha värden d = n 1, vilket innebar att man gjorde jämförelser med Eurocoden utifrån säkerhetsklass 1. Detta gav dock en mycket hög säkerhetsnivå varför man istället övergick till att göra jämförelser utifrån säkerhetsklass 3, 1. Denna senare ändring har förmodligen inte 'kommit' med i NAD(S)-EC7. Med d =1,1 d erhålls ξ t d =ξ 1,2 1,1=ξ 1,32, dvs en marginell höjning jämfört med ENV En avvikelse mellan ENV-förslaget och NAD:en är att man i den senare föreskriver att värdena för dynamisk provning enbart skall avse spetsburna pålar i friktionsjord medan värdena för statisk provning i Eurocode 7 även skall tillämpas för spetsburna pålar på berg eller mantelburna pålar oavsett provningsmetod. BO 94 I BO94 föreskrivs värden på partialkoefficenten tot, vilka i säkerhetsklass 2 mycket nära ansluter till ovan beskrivit förslag för produkten =ξ t i EC7. Värden i Eurocode för statisk provning föreskrivs i BO94 för bergpålar medan värden för dynamisk provning föreskrivs för jordpålar. Vidare sägs att ett enskilt värde skall vara minst 0,85 gånger uppmätt medelvärde. Eurocode 7 - Utkast till slutgiltig version I det utkast till slutgiltig europanorm, som nu föreligger har hänsyn till ökat antal pålar införts. De angivna värdena skiljer sig markant från det svenska förslag för vilket redogjorts ovan. Utkastet är dock bara ett arbetsdokument i vilket man kan förvänta sig stora förändringar efterhand. Vidare gäller att man kan införa nationella avvikelser vad gäller partialkoefficienternas storlek även i ett fastställt slutdokument. Sammanfattning Eurocode och BO 94 I Figur 1 sammanfattas de ovan beskrivna föreslagen till partialkoefficient för den geotekniska bärförmågan som funktion av antalet mätta pålar. Det kan vara värt att nämna att inverkan av ett ökat antal mätta pålar i detta fall enbart avser att minska osäkerheten mht till fåtalsprovning. I många fall kan det vara skäl till att utnyttja stötvågsmätning för integritetskontroll. Antalet pålar, vilka måste mätas, styrs i ett sådant fall av helt andra faktorer; tidigare erfarenhet av påltypen i aktuella jordförhållanden, pålbarheten, möjligheten att på annan sätt dokumenetera pålens kondition efter installation etc. Detta kan medföra att ett större antal pålar bör mätas än vad en teoretisk beräkning utifrån partialkoefficenter ger. 6
7 Partialkoefficient bärförmåga 2,2 2 1,8 1,6 1,4 ENV (Förnorm) Stat prov Svensk kommentar Stat prov Teoretisk bakgrund V=10% Svensk kommentar Dyn prov Teoretisk bakgrund V=13% ENV NASD(S) +10% Spets & friktion - " - +10% Berg el. mantel Bro 94 Jord Bro 94 Berg Kommentar berg V=9,8% EN (Utkast slutnorm) Stat prov 1, Antal provade pålar Figur 1 Partialkoefficient för geoteknisk bärförmåga enligt Eurocode 7 och BO 94 Lastkoefficienten S - Inverkan av variabel lastandel. I föregående avsnitt har redogjorts för de principer som ligger till grund för partialkoefficienten för bärförmågan. Den totala säkerhetsnivån styrs dock av produkten S, jämför Ekvation 2. Förenklat uttryckt kan sägas att lasten utgörs av en permanent och en variabel lastandel. Den variabla lasten kan i sin tur delas upp i delar med olika ursprung. I partialkoefficientformatet får lasten det principiella utseendet 3 : S d = G G k + Q Q k,1 + i> 1 ψ Q Om total karakteristisk last sätts till 1 kan dimensionerande last skrivas 4 s d i k, i = 1 α) + [ η + ψ (1 η)] α G ( Q där α är andelen variabel last av total karakteristisk last och η är andelen huvudlast, dvs Q k,1 av den variabla lasten. ( 7 ) ( 8 ) 3 I detta sammanhang behöver man inte skilja på last och lasteffekt. 4 Utseendet är endast principiellt men kan variera något mellan olika normer 7
8 Ett flertal olika lastkombinationer skall beaktas men i brottgränstillstånd kan schematiskt sägas att det är två olika fall som skall undersökas Variabel last är dominerande BK - lastkombination 1 BO 94 - lastkombination IV:A Eurocode 1 - Ekv 9.10b Permanent last är dominerade BK - lastkombination 3 BO 94 - lastkombination IV:B Eurocode 1 - Ekv 9.10a Att jämföra de tre olika normerna är inte helt trivialt eftersom partialkoefficienternas storleken, inverkan av variabel lastandel mm varierar rätt kraftigt. I Figur 2 sammanfattas en jämförelse för de tre normerna enligt den principiella beskrivningen enligt Ekvation 8. Jämförelsen avser säkerhetsklass 2, vilket innebär att lastvärden enligt Eurocode har multiplicerats med d =0,91. I övrigt bygger den på följande förutsättningar: BK Lastkombination 1 Q =1,3 G =1,0 ψ=0,5 Lastkombination 3 G =1,15 BO94 Lastkombination IV:A Q =1,5 G =1,05 ψ=0,7 Lastkombination IV:B G =1,15 EC7-NAD(S) Lastkombination 10b Q =1,5 G =1,35 0,89 ψ=0,7 d =0,91 Lastkombination 10a Q =1,5 0,7 G =1,35 ψ=0,7 d =0,91 Andelen variabel last, α, varierar mellan 0-100%. Dominerade lastandel av variabel last, η, är undersökt för tre fall; 100%, 50% och 25% BO94/BK EC/BK Figur Andel variabel last 100% 50% 25% Andel variabel last 100% 50% 25% Dimensionerande lasteffekt i BO 94 resp Euorocode 7-NAD(S) jämfört med BK. Generellt kan konstateras att nominell dimensionerande last i BK blir mindre än i såväl BO94 som Eurocode 7 för samma storlek på den karakteristisk lasten. 8
9 Diskussion av förslag till partialkoefficient för geoteknisk bärförmåga enligt 'Dimensioneringsanvisningar för slagna, slanka stålpålarenligt, version 008' Principer Vid bedömning av pålars bärförmåga utifrån en provbelastning av ett antal pålar har man att ta hänsyn till Osäkerheter i systemet påle/jord Osäkerheter i provningsmetoden Storleken av dessa osäkerheter bör avspeglas i valet av dimensionerande bärförmåga. Detta kan göras genom en kombination av två olika sätt Vid bestämningen av karakteristisk bärförmåga Genom värdet på aktuella partialkoefficienter Om karakteristiskt värde väljs som mätt medelvärde måste osäkerheten beskrivas genom värdet på aktuella partialkoefficienter. Detta är det förfarande som ofta används i kombination med BK 5. Förfarandet måste då kombineras med varierande värden på aktuella partialkoefficienter. I EC7 liksom i NAD(S) till EC7 föreskrivs ett annorlunda förfarande. Osäkerheter, vilka varierar från projekt till projekt hanteras genom valet av karakteristiskt värden medan 'konstanta' osäkerheter hanteras med fasta värden på partialkoefficienter. Detta är för övrigt den princip, vilken har tillämpats sedan lång tid för andra konstruktionsämnen som stål och betong. Vid det aktuella problemet med att bestämma dimensionerande bärförmåga genom provbelastning av ett antal pålar är det enbart en akademisk fråga vilket betraktelsesätt man väljer eftersom resultatet ändå blir att man kan skriva bärförmågan utifrån ett mätt mdelvärde (jämför Ekvation 4 och 5) som: d = m ( 9) Ett enkelt och praktiskt sätt att hantera de olika osäkerheterna är att göra en uppdelning i mätta och omätta pålar 6 : För mätta pålar behöver man i princip bara ta hänsyn till osäkerheten i provningsmetoden. Om man testar ett mycket sort antal pålar föreligger inga osäkerheter vad avser det sanna medelvärdet annat än eventuella systematiska avvikelser i provningsmetoden. För en mätt påle bör man därför, på säkra sidan 7, kunna använda partialkoefficienten för ett oändligt antal pålar. Slumpmässiga variationer i provningsmetoden innebär dock att det mätta värdet kan vara 'felaktigt'. Detta kan man ta hänsyn till genom att för en enskild påle använda det minsta värdet av mätt enskilt värde och mätt medelvärde. För icke mätta pålar har man ingen bättre uppskattning än det mätta medelvärdet. Hänsyn till fåtalsprovning får man genom att använda partialkoefficienten för aktuellt antal mätta pålar. I BO 94 liksom i den aktuella pålkommissionsrapporten står att ett enskilt mätt värde inte får vara lägre än 0,85 gånger mätt medelvärde. Vad innebär denna formulering om man 5 Att medelvärdet för en materialegenskap är lika med det mätta medelvärdet är dock inte något som står i BK 6 Beskrivningen nedan bygger i princip på ett förslag till policy från Vägverket i Borlänge, vilken nyligen applicerats i ett aktuellt projekt. 7 Denna partialkoefficient inbegriper ju även hänsyn till slumpmässiga variationer i jorden, jämför Tabell 2 9
10 faktiskt mäter upp ett enskilt värde som är lägre? Får man inte utnyttja pålarna då? En rimligare skrivelse vore att man inte får tillgodoräkna sig ett högre medelvärde än minvärdet/0,85. Andel mätta pålar/antal mätta pålar Förslaget i pålkommissionsrapporten på partialkoefficienten tot bygger på principen att partialkoefficientens storlek skall vara beroende av andelen provade pålar, dvs en helt annan princip en att storleken är beroende av antalet provade pålar. Det är svårt att tänka sig att osäkerheten rörande den geotekniska bärförmågan skulle vara mindre om man provar 5 st pålar i ett kontrollobjekt om 20 st pålar än om man provar 5 st pålar i ett kontrollobjekt om 100 st pålar. Däremot minskar naturligtvis osäkerheten om man provar 25 st pålar i det senare projektet. Utan att veta det bakomliggande resonemanget kan man gissa att i storleken på partialkoefficienten även förts in ett resonemang kring integritetsskontroll av pålarna. De säkerhetsnivåer, som innefattas i de framtagna värdena på partialkoefficienter är dock så pass låga att de förutsätter att man, för att erhålla avsedd säkerhetsnivå, är förvissad om integriteten av i princip alla pålar. Hur visshet om detta skall erhållas i ett specifikt projekt kan alltid diskuteras. Uppenbart är dock att ett sådant förfarande måste vila på kunskap och beprövad erfarenhet från tidigare projekt. Detta kan rimligen inbegripa betydligt fler alternativa kontrollåtgärder än enbart provbelastning av ett antal pålar. Hur många och vilka pålar bör mätas? Utifrån ovanstående diskussion kan man särskilja tre principer för urval av mätning av pålar. Pålarna skall utgöra ett representativt urval. Hårt utnyttjade pålar bör provas 'Misstänkta' pålar bör provas. Med 'misstänkta' pålar avses i detta fall både pålar, vilka utifrån grundundersökningen etc kan förväntas ha lägre geoteknisk bärförmåga än övriga samt pålar vilka utifrån observationer i samband med slagningen kan förväntas ha låg bärförmåga. Den första principen är en förutsättning för att det statistiska resonemanget kring kalibrering av partialkoefficienter skall vara giltigt. Den andra principen är intuitivt självklar. Den innebär även att det blir lättare att verifiera en pålgrupp vid kontrollberäkning om man kan använda en lägre partialkoefficient på mätta pålar jämfört med omätta pålar. Den tredje principen är naturligtvis en viktig princip i syfte att skaffa sig visshet om att samtliga pålar är acceptabla. De tre principerna är delvis motstridiga. De mest belastade pålarna utgör normalt inget representativt urval. 'Misstänkta' pålar är definitivt inget representativt urval men förmodligen ett urval på säkra sidan. En kombination av ovanstående principer kanske innebär att man väljer att prova ett större antal pålar än vad som ges enbart av kvantifierade krav i en norm. I gengäld kan man förvänta sig att ett ökat antal provade pålar betalar sig genom en minskad osäkerhet och därmed möjlighet till högre utnyttjande. En fjärde princip, som är svår att motivera utifrån ett principiellt resonemang men som är frestande att använda, är att man väljer att prova lättåtkomliga pålar. Inverkan av dimensionerande lasteffekt Jämförelser av olika normer enligt Figur 2 implicerar att man vid tillämpning av BK jämfört med BO 94 bör höja partialkoefficienten för den geotekniska bärförmågan med 10-20% för att erhålla samma formella säkerhetsnivå. Det är dock inte självklart att nivån formellt skall 10
11 vara lika i BK som i BO 94. För t ex betong- eller stålkonstruktioner använder man samma materialfaktorer i BK som i BO 94 oberoende av olika lastfaktorer i de två normerna. Detta innebär antingen att BO 94 medför en högre säkerhetsnivå än BK eller att osäkerheten i lasten normalt är större för BO94-konstruktioner jämfört med BKkonstruktioner. Svaret på detta är dock inte något som behöver besvaras i en pålkommissionsrapport utan är en allmän frågeställning för de två normerna. Sammanfattning - förslag De i BO 94 angivna värdena för tot och jordpålar bör i princip kunna användas även i kombination med BK 94. Huruvida det är rimligt att använda värden, vilka ursprungligen togs fram för statisk provbelastning även för dynamisk provbelastning av pålar på berg kan jag inte bedöma. Det är svårt att teoretiskt motivera att partialkoefficienter bestäms av andelen provade pålar istället för av antalet provade pålar. Olika principer/regler för provade resp ej provade pålar bör formuleras klart. För att kunna utnyttja mätvärden för provade pålar även för icke provade pålar är det viktigt att de provade pålarna utgör ett representativt urval (eller ett urval på säkra sidan). Verifiering (av geoteknisk bärförmåga) genom provning och (integritets)kontroll bör behandlas som två separata aktiviteter, jfr BK 2.3 och 2.6. Fler faktorer än enbart verifiering av geoteknisk bärförmåga bör styra urval och antal av provade pålar. 11
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research. Systempålar
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research Supplement nr 1 till rapport 81 Systempålar Stödpålar av höghållfasta, korrosionsskyddade stålrör, slagna med lätta höghastighetshejare Anvisningar för beräkning
Bilaga A - Dimensioneringsförutsättningar
Dimensioneringsförutsättningar Allmänt Dimensionerande värden framräknas enligt nedanstående. Dimensionerande värden, X d = 1 γ m X k γ m, partialkoefficient, enligt tabell nedan. Jordparameter Partialkoefficienter
Kap. 6: Allmänna laster Termisk och mekanisk verkan av brand. Bakgrund. Allmänt 2006-01-23
2006-01-23 Boverkets föreskrifter om ändring av verkets regler om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder, (föreskrifter och allmänna råd), BFS 2006:xx, EBS 3 Konsekvensanalys enligt Verksförordningen
BÄRANDE KONSTRUKTIONER MED EPS BERÄKNINGSPRINCIPER. Anpassad till Eurokod
BÄRANDE KONSTRUKTIONER MED EPS BERÄKNINGSPRINCIPER Anpassad till Eurokod 2 (12) BÄRANDE KONSTRUKTIONER MED EPS Dimensioneringsprocessen Dimensioneringsprocessen för bärande konstruktioner kan delas upp
Uppdragsbeskrivning Förstudie Pålgrundläggningshandbok
2016-09-27 KONCEPT Sida 1 av 5 Uppdragsbeskrivning Förstudie Pålgrundläggningshandbok 1. BAKGRUND OCH SYFTE Under de senaste 25 åren har ett stort antal svenska kunskapsdokument av handbokskaraktär samt
Hur man väljer rätt Pålningsmetod.
Hur man väljer rätt Pålningsmetod. Pålplintar 25 år; 2009-06-05 Bo Berglars PiD Piling Development AB Box 160 751 04 Uppsala Tel: 018-71 22 44 Mail: bo.berglars@piling.se Mobil: 0705-790 400 2 Pålplintar
VSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15
VSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15 F1-F3: Bärande konstruktioners säkerhet och funktion 1 Krav på konstruktioner Säkerhet mot brott Lokalt (balk, pelare etc får ej brista) Globalt (stabilitet, hus får
Vägverkets författningssamling
Vägverkets författningssamling Vägverkets föreskrifter om ändring i föreskrifterna (VVFS 2004:43) om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder; beslutade den 23 juni 2008. VVFS 2008:180 Utkom från
2016-04-01. SS-Pålen Dimensioneringstabeller Slagna Stålrörspålar
2016-04-01 SS-Pålen Dimensioneringstabeller Slagna Stålrörspålar Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar 2016-05-10 1 (20) SCANDIA STEEL DIMENSIONERINGSTABELLER SLAGNA STÅLRÖRSPÅLAR, SS-PÅLEN RAPPORT
Bromall: Bottenplatta - Pålgrundläggning
Bromall: Bottenplatta - Pålgrundläggning Bottenplatta med pålgrundläggning. Rev: A TK Bro: 2009-7 TR Bro: 2009-7 TK Geo: 2009-7 Innehåll 1 Pålgrundläggning 2 2 Tjälupplyftning 8 Sida 2 av 9 Förutsättningar/Begränsningar
PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT
Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -
K 1365:2. Denna beskrivning är gjord enligt SS-EN (15)
K 1365:2 RepayPÅLEN ANVÄNDARBESKRIVNING FÖR MCP-PÅLAR Denna beskrivning är gjord enligt SS-EN 1997-1 www.repay.se 1 (15) Innehållsförteckning 1. Inledning...3 2. MCP-pålarnas material och beslag...3 Stålkvalitet...3
Stålpåledagen 2013. www.ruukki.com Fredrik Sarvell EXTERNAL 31/01/2013
Stålpåledagen 2013 1 Vem är jag? Idrott KTH Pålplintar Ruukki 2 3 Utställare Terramek Works Oy 4 RUUKKI stålrörspålar - Guide för projektering av RR/RD-pålar enligt Eurokod 5 Innehåll Projekteringsunderlag
Eurokod lastkombinationer. Eurocode Software AB
Eurokod lastkombinationer Eurocode Software AB Lastkombination uppsättning av dimensioneringsvärden som används för att verifiera ett bärverks tillförlitlighet för ett gränstillstånd under samtidig påverkan
Eurokoder grundläggande dimensioneringsregler för bärverk. Eurocode Software AB
Eurokoder grundläggande dimensioneringsregler för bärverk Eurocode Software AB Eurokoder SS-EN 1990 Grundläggande dimensioneringsregler SS-EN 1991 Laster SS-EN 1991-1-1 Egentyngd, nyttig last SS-EN 1991-1-2
PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT
Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -
IEG Remiss Maj EN Kapitel 11 och 12, Slänter och bankar. Remiss
Rapport 6:2008 Tillämpningsdokument EN 1997-1 Kapitel 11 och 12, Slänter och bankar Remiss 2008-05-12 IEG Rapport 6:2008 Tillämpningsdokument EN 1997-1 Kapitel 11 och 12, Slänter och bankar Remiss 2008-05-12
PÅLKOMMISSIONEN. Pålgrundläggning Grundinformation för projektörer. information 2007:1. Commission on Pile Research
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research Pålgrundläggning Grundinformation för projektörer information 2007:1 2 (33) Förord Denna framställning ger en översikt över den information av baskaraktär som
Geoteknik? Geologi/berg. Hydrogeologi/Geohydrologi. Geoteknik c fu
Geoteknik? Geologi/berg Hydrogeologi/Geohydrologi Geoteknik c fu E Geoteknik 1. Projekt Undersökningar/ utredningar Tolkning/ utvärdering 2. Geometrisk modell Bygghandlingar/ uppföljning Tolkning/ utvärdering
Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar 2014-02-28 1 (19)
SCANDI ASTEEL DI MENSI ONERI NGSTABELLER SS Di mens i oner i ngut f ör denl i gtpål kommi s s i onensrappor t96: 1Suppl ement2 Rappor tnr.2014: 1 SLAGNASTÅLRÖRSPÅLAR Dimensioneringstabeller slagna stålrörspålar
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile esearch Utgåva 2015-12-15 Supplement nr 1 till rapport 100 Kohesionspålar 2 (13) Eurokod-anpassning av apport 100 Förord Pålkommissionen tillsatte under hösten 2009 en
Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Säkerheten för befintliga slänter
Säkerheten för befintliga slänter Claes Alén Chalmers tekniska högskola Innehåll Bakgrund Sammanfattning Exempel (Teoretisk bakgrund) Skredriskkartering Geoteknisk dimensionering Samma säkerhet Samma säkerhetsfaktor?
Exempel 11: Sammansatt ram
Exempel 11: Sammansatt ram 11.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera den sammansatta ramen enligt nedan. Sammansatt ram Tvärsnitt 8 7 6 5 4 3 2 1 Takåsar Primärbalkar 18 1,80 1,80
Några vanliga fördelningar från ett GUM-perspektiv
Några vanliga fördelningar från ett GUM-perspektiv I denna PM redovisas några av de vanligaste statistiska fördelningarna och deras hantering inom ramen för GUM: Guide to the Expression of Uncertainty
Sannolikhetsbaserad dimensionering av geoteknisk bärförmåga för pålar i grupp En jämförelse mellan gällande normer och en sannolikhetsbaserad metod
Sannolikhetsbaserad dimensionering av geoteknisk bärförmåga för pålar i grupp En jämförelse mellan gällande normer och en sannolikhetsbaserad metod JIMMIE ANDERSSON Examensarbete Stockholm 2014 Jimmie
Accelererande hejare. En studie av effektiviteten utvärderad från stötvågsmätningar. PÅLKOMMISSIONEN Tekniskt PM 1:2012. Utförd av. Ingemar Hermansson
PÅLKOMMISSIONEN Tekniskt PM 1:2012 Accelererande hejare En studie av effektiviteten utvärderad från stötvågsmätningar Utförd av Ingemar Hermansson Mattias Grävare Thomas Bjerendal 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING
EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF50: Matematisk statistik för L och V OH-bilder på föreläsning 7, 2017-11-20 EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):
Eurokod grundläggning. Eurocode Software AB
Eurokod grundläggning Eurocode Software AB Eurokod 7 Kapitel 1 Allmänt Kapitel 2 Grunder för geotekniskdimensionering Kapitel 3 Geotekniska data Kapitel 4 Kontroll av utförande, uppföljning och underhåll
Laster Lastnedräkning OSKAR LARSSON
Laster Lastnedräkning OSKAR LARSSON 1 Partialkoefficientmetoden Den metod som används oftast för att ta hänsyn till osäkerheter när vi dimensionerar Varje variabel får sin egen (partiell) säkerhetsfaktor
IEG Remiss Maj EN kapitel 6 Plattgrundläggning. Remiss
Rapport 7:2008 Tillämpningsdokument EN 1997-1 kapitel 6 Plattgrundläggning Remiss 2008-05-13 IEG Rapport 7:2008 Tillämpningsdokument EN 1997-1 kapitel 6 Plattgrundläggning Remiss 2008-05-13 Framtagen
Exempel 7: Stagningssystem
20,00 7.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera stagningssstemet enligt nedan. Sstemet stagar konstruktionen som beräknas i exempel 2. Väggens stagningssstem 5,00 Takets stagningssstem
NpMa2b vt Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 67 poäng varav 26 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna
Exempel 14: Fackverksbåge
Exempel 14: Fackverksbåge 14.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera fackverksbågen enligt nedan. Fackverksbåge 67,85 Överram Diagonalstänger Trcksträvor Dragband Underram 6,05 6,63
Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Vardagssituationer och algebraiska formler
Modul: Algebra Del 7: Kommunikation i algebraklassrummet Vardagssituationer och algebraiska formler Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Jörgen Fors, Linnéuniversitetet En viktig del av algebran
BILAGA 3. Stabilitet. Karakteristiska materialegenskaper. Uppdragsnr: (14) Bilaga 3
Uppdragsnr: 10153510 1 (14) Bilaga 3 BILAGA 3 Stabilitet I denna bilaga redovisas bl.a. geoteknisk klass, säkerhetsklass, partialkoefficienter och jordens karakteristiska- och dimensionerade materialegenskaper
NpMa2b ht Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 73 poäng varav 27 E-, 27 C- och 19 A-poäng. Kravgräns för provbetyget
Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1
Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9
caeec712 Plattgrundläggning Användarmanual Eurocode Software AB
caeec712 Plattgrundläggning Beräkningsprogram för grundplattor. Genererar resultat för sättning, glidning samt lasteffekt. Användarmanual Rev C Eurocode Software AB caeec712 Plattgrundläggning Sidan 2(13)
Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs
Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler. Inspecta Academy 2014-03-04
EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler Inspecta Academy 1 Eurokoder Termer och definitioner Några av definitionerna som används för eurokoderna Byggnadsverk Allting som
OBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare
Bromall: Lastkombinationer järnvägsbro. Lastkombinering av de olika verkande lasterna vid dimensionering av järnvägsbro.
Bromallar Eurocode Bromall: Lastkombinationer järnvägsbro Lastkombinering av de olika verkande lasterna vid dimensionering av järnvägsbro. Rev: A EN 1990: 2002 EN 1991-2: 2003 EN 1992-2: 2005 Innehåll
CAEMRK12 Grundplatta. Användarmanual
Användarmanual Eurocode Software AB 1 Innehåll 1 INLEDNING...3 1.1 TEKNISK BESKRIVNING...3 2 INSTRUKTIONER...4 2.1 KOMMA IGÅNG MED CAEMRK12...5 2.2 INDATA...5 2.2.1 GRUNDDATA...6 2.2.2 GEOMTERI...7 2.2.3
Vetenskaplig metod och statistik
Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på
16. Max 2/0/ Max 3/0/0
Del III 16. Max 2/0/0 Godtagbar ansats, visar förståelse för likformighetsbegreppet, t.ex. genom att bestämma en tänkbar längd på sidan med i övrigt godtagbar lösning med korrekt svar (8 cm och 18 cm)
Bro över Stora ån, Kobbegården 153:2
Göteborg SWECO VBB Uppdragsnummer 2300 485-400 SWECO VBB Gullbergs Strandgata 3 Box 2203, 403 14 Göteborg Telefon 031-62 75 00 Telefax 031-62 77 22 Teknisk beskrivning bro geoteknik (TBb/geo) INNEHÅLL
FÖRMÅGAN ATT UNDERSÖKA
FÖRMÅGAN ATT UNDERSÖKA Kursplanerna för de naturorienterande ämnena biologi, fysik och kemi är till stora delar likalydande frånsett det centrala innehållet och kan därför diskuteras tillsammans. Kursplanernas
RRs-pålar ersätter betongpålar Projekt: HAMK Riihimäki Stålpåledagen 2011
RRs-pålar ersätter betongpålar Projekt: HAMK Riihimäki Stålpåledagen 2011 Innehåll Kort introduktion till Finländsk pålningsteknik HAMK Riihimäki projektet Geotekniska förhållanden Ursprunglig konstruktion
Innehåll - Två begrepp
Innehåll - Två begrepp Lasteffekt Naturlig variation Vad påverkar sannolikheten? Vad är sannolikhet? In the most general sense, the reliability of a structure is its ability to fulfil its design purpose
Exempel 5: Treledstakstol
5.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera treledstakstolen enligt nedan. Beakta två olika fall: 1. Dragband av limträ. 2. Dragband av stål. 1. Dragband av limträ 2. Dragband av stål
Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan) Alla frågor som nns i uppgiftstexten är besvarade
HT 2011 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas in senast 29/9 kl 16.30.
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 10 STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA SLUTSATSER. INTERVALLSKATTNING. Tatjana Pavlenko 25 april 2017 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Statistisk inferens oversikt
PÅLKOMMISSIONEN. Pålstatistik för Sverige information 2006:1. Commission on Pile Research. Linköping, april 2006
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research Pålstatistik för Sverige 2005 Linköping, april 2006 information 2006:1 Innehåll 1. Inledning 3 2. Totalt antal meter pålar installerade under 2005 3 3. Fördelning
F3 Introduktion Stickprov
Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever
DIMENSIONERINGSSÄTT (DA)
Europastanarer inom Geoteknik Design approach och laster hur tänkte om när e skrev Euroko? Gunilla Franzén, GeoVerkstan Håkan Garin, GeoVerkstan Europastanarer inom Geoteknik 1 DIMENSIONERINGSSÄTT (DA)
PÅLKOMMISSIONEN. Dimensioneringsprinciper för pålar
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research Utgåva 2003 02 16 Supplement nr 1 till rapport 96:1 Dimensioneringsprinciper för pålar Lastkapacitet Gunnar Ehnbåge, VBK Supplement nr 1 till Pålkommissionens
Dimensionering av förankringar enligt Eurocode.
SGF Dagen innan GD minikurser 2015 03 11 2015 03 11 Dimensionering av förankringar enligt Eurocode. Tillämpning av nya kapitel 8 i SS-EN 1997-1 Markus Holmgren, Hercules Grundläggning AB 1 Målet med minikursen
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
1 Minkostnadsflödesproblem i nätverk
Krister Svanberg, april 2012 1 Minkostnadsflödesproblem i nätverk Ett nätverk består av en given mängd noder numrerade från 1 till m (där m är antalet noder) samt en given mängd riktade bågar mellan vissa
Dimensionering i bruksgränstillstånd
Dimensionering i bruksgränstillstånd Kapitel 10 Byggkonstruktion 13 april 2016 Dimensionering av byggnadskonstruktioner 1 Bruksgränstillstånd Formändringar Deformationer Svängningar Sprickbildning 13 april
Innehållsförteckning
2/5 Innehållsförteckning sida 1. Objekt och ändamål 3 2. Underlag för PM 1 Geoteknik 3 3. Planerade konstruktioner 3 4. Geotekniska förhållanden 3 4.1. Jordarter 3 4.2. Sonderingar 3 5. Geohydrologiska
PÅLKOMMISSIONEN PÅLKOM M I SSI ON EN
PÅLKOMMI SSI ON EN Grundades 1959 inom IVA Idag inte längre ansluten till IVA Medlemmar - entreprenörer, konsulter, tillverkare, myndigheter, högskolor och utländska företag Pålkommissionen är unik i Europa
Statistiska centralbyråns författningssamling
SCB-FS 2016:17 Utkom från trycket den 28 september 2016 Statistiska centralbyråns föreskrifter om kvalitet för den officiella statistiken; beslutade den 14 juni 2016. Statistiska centralbyrån (SCB) föreskriver
Nya Kungälvs sjukhus, PM Geoteknik Utlåtande kring stabilitetsförhållanden vid planerad byggnad, Hus 19. Innehållsförteckning
Uppdragsnr: 10218835 1 (6) Nya Kungälvs sjukhus Proj.nr: 10169 Nya Kungälvs sjukhus, PM Geoteknik Utlåtande kring stabilitetsförhållanden vid planerad byggnad, Hus 19 Innehållsförteckning Uppdrag... 2
Bedömningsanvisningar
Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar finns i materialet
Samverkanspålar Stål-Betong
Samverkanspålar Stål-Betong Pålkommissionens anvisningar för användandet av Eurocode 1994 med i rör innesluten betong som kompositpåle Pålkommissionen Rapport 108 Håkan Karlsson Skanska Teknik Anläggning
Betongbalkar. Böjning. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström. Räkneuppgifter
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Räkneuppgifter 2012-11-15 Betongbalkar Böjning 1. Beräkna momentkapacitet för ett betongtvärsnitt med bredd 150 mm och höjd 400 mm armerad
Bromall: Bottenplatta - Plattgrundläggning
Bromall: Bottenplatta - Plattgrundläggning Bottenplatta med plattgrundläggning. Rev: A TK Bro: 2009-7 TR Bro: 2009-7 TK Geo: 2009-7 Innehåll 1 Plattgrundläggning 2 2 Tjälupplyftning 6 Sida 2 av 7 Förutsättningar/Begränsningar
BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Anders Larsson
BOVERKETS FÖRFATTNINGSSAMLING Utgivare: Anders Larsson BFS 2004:10 Boverkets regler om tillämpningen av europeiska beräkningsstandarder (föreskrifter och allmänna råd); Utkom från trycket den 30 juni 2004
Bilagor tillhörande. OBJEKTSPECIFIK TEKNISK BESKRIVNING underhåll av bro (OTBbu) i anslutning till AMA Anläggning 07
Bilagor tillhörande OBJEKTSPECIFIK TEKNISK BESKRIVNING underhåll av bro (OTBbu) i anslutning till AMA Anläggning 07 VERSION 2008-06-19 Reviderad 2008-08-25 BILAGA VV Begreppsförklaringar förbättring av
4.3. 498 Gyproc Handbok 7 Gyproc Teknik. Statik. Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel. Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast
.3 Dimensionering av Gyproc DUROnomic Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast Gyproc GFR Duronomic förstärkningsreglar kan uppta såväl transversallaster
Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)
Karlstads universitet 1(11) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Fredag 17/01 2014 kl. 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070
PÅLKOMMISSIONEN. Pålstatistik för Sverige information 2009:1. Commission on Pile Research. Linköping, november 2009
PÅLKOMMISSIONEN Commission on Pile Research Pålstatistik för Sverige 2008 Linköping, november 2009 information 2009:1 Innehåll 1. Inledning 3 2. Totalt antal meter pålar installerade under 2008 3 3. Fördelning
Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus
Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots
Fuktighet i jordmåner Variansanalys (Anova) Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 A 1 A 2 A 3 12.8 8.1 9.8 13.4 10.3 10.6 11.2 4.2 9.1 11.6 7.8 4.3 9.4 5.6 11.2 10.3
EN 1996-1-1 Eurokod 6, dimensionering av murverkskonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Arne Cajdert, AC Byggkonsult
2005-02-07 EN 1996-1-1 Eurokod 6, dimensionering av murverkskonstruktioner, allmänna regler och regler för byggnader Arne Cajdert, AC Byggkonsult Allmänt Eurokod 6 ger dimensioneringsregler för murverkskonstruktioner
Kontrollera att följande punkter är uppfyllda innan rapporten lämnas in: Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan)
Statistiska institutionen VT 2012 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas
Eurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner
Eurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner Peter Karlström, Konkret Rådgivande Ingenjörer i Stockholm AB Allmänt EN 1993-1-2 (Eurokod 3 del 1-2) är en av totalt 20 delar som handlar
Övergång till komponentavskrivning
INFORMATION Övergång till komponent Bakgrund I RKR 11.4 Materiella anläggningstillgångar, uttrycks ett explicit krav på tillämpning av komponent. Även om tidigare versioner av rekommendationen inte har
Hur måttsätta osäkerheter?
Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för
NpMa3c vt Kravgränser
Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 66 poäng varav 25 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna
34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD
6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller
Möjligheter med samverkanskonstruktioner. Stålbyggnadsdagen Jan Stenmark
Möjligheter med samverkanskonstruktioner Stålbyggnadsdagen 2016 2016-10-26 Jan Stenmark Samverkanskonstruktioner Ofrivillig samverkan Uppstår utan avsikt eller till följd av sekundära effekter Samverkan
EUROKOD 1997-1, TILLÄMPNINGSDOKUMENT BERGTUNNLAR OCH BERGRUM Eurocode 1997-1, Application document Rock tunnels and Rock caverns
EUROKOD 1997-1, TILLÄMPNINGSDOKUMENT BERGTUNNLAR OCH BERGRUM Eurocode 1997-1, Application document Rock tunnels and Rock caverns Beatrice Lindström, Golder Associates AB Thomas Dalmalm, Trafikverket Rolf
Introduktion till statistik för statsvetare
och enkäter "Det finns inget så praktiskt som en bra teori" September 2011 och enkäter Inledning Inledning Om vi vill mäta en egenskap hos en population individer (individer kan vara personer, företag
OBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 2 november 2011 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare
Bedömningsanvisningar
NpMab vt 01 Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar
Mätosäkerhet. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin. %swedoc_nrdatumutgava_nr% SWEDAC DOC 05:3 Datum 2011-08-19 Utgåva 2
%swedoc_nrdatumutgava_nr% Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin Bild- och Funktionsmedicin Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning...
Linköpings Kommun. Manstorp, Gällstad 1:78 mfl Linghem. Fördjupad översiktlig geoteknisk undersökning. Geoteknisk PM
1 Linköpings Kommun Manstorp, Gällstad 1:78 mfl Linghem Fördjupad översiktlig geoteknisk undersökning Geoteknisk PM Stadspartner AB Infrateknik/Geoteknik 2007-05-30 D nr 1094-2007-01 2 Innehållsförteckning
Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad
Rapport Nr. 54 Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad Sten Bergström, Johan Andréasson Pärmbild. Bilden av Karlstad från luften är tagen 2003 av Lars Furuholm (lars.furuholm@lansstyrelsen.se).
Förstudie till ramprojektet: Utvärdering av tillåten trafiklast. Vägverket 1(9) Avdelningen för bro och tunnel
Vägverket 1(9) Förstudie till ramprojektet: Utvärdering av tillåten trafiklast Enheten för statlig väghållning 1998-12-17 Vägverket 1998-12-17 2(9) Förord Föreliggande förstudie till ramprojektet Utvärdering
K 1366:3. Dimensioneringstabeller för slagna stålrörspålar. Dimensionering utförd enligt Pålkommissionens Rapport 96:1 Supplement 2
K 1366:3 Dimensioneringstabeller för slagna stålrörspålar Dimensionering utförd enligt Pålkommissionens Rapport 96:1 Supplement 2 Förord När du väljer stålpålar från Repaypålen finns det flera saker du
Innehållsförteckning. Bro 2004 VV Publ 2004:56 1 3 Grundläggning. 3. Grundläggning... 5. 30. Allmänt... 5
Bro 2004 VV Publ 2004:56 1 Innehållsförteckning 3. Grundläggning... 5 30. Allmänt... 5 30.1 Tillämpning... 5 30.11 Giltighetsområde och medgällande dokument... 5 30.12 Förkortningar... 5 30.13 Betong-,
Exempel 2: Sadelbalk. 2.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag. Exempel 2: Sadelbalk. Dimensionera sadelbalken enligt nedan.
2.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera sadelbalken enligt nedan. Sadelbalk X 1 429 3,6 360 6 000 800 10 000 10 000 20 000 Statisk modell Bestäm tvärsnittets mått enligt den preliminära
Föreläsning 5: Att generalisera
Föreläsning 5: Att generalisera Pär Nyman par.nyman@statsvet.uu.se 4 september 2015-1 - Generaliseringar Generalisering innebär att vi drar slutsatser om någonting annat än det vi har studerat. Vi använder
Att välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Kort om mätosäkerhet
Kort om mätosäkerhet Henrik Åkerstedt 14 oktober 2014 Introduktion När man gör en mätning, oavsett hur noggrann man är, så får man inte exakt rätt värde. Alla mätningar har en viss osäkerhet. Detta kan