Big Bang. Oskar Sandberg mars 2009

Big Bang Oskar Sandberg 31455 3 mars 2009 1

Innehåll 1 Inledning 2 2 Big Bang-teorins uppkomst 2 2.1 Ett ändligt universum?.............................. 2 2.2 Universums expansion, Hubbles lag....................... 3 2.3 Den ursprungliga Big Bang-teorin........................ 4 3 Big Bangs standardmodell och dess empiriska status 5 3.1 Universums mycket tidiga historia....................... 5 3.2 De lätta grundämnenas uppkomst........................ 6 3.3 Den kosmiska bakgrundsstrålningen....................... 8 3.4 Universums ålder................................. 9 4 Big Bang-teorin idag 10 4.1 Problemen i Big Bangs standardmodell..................... 10 4.2 Inationsmodellen................................ 11 1

1 Inledning Ända sedan urminnes tider har människorna undrat över hur världen skapades. Man förlitade sig först till mytologin och trodde att världen skapades av andar och/eller gudar. Antikens greker var bland de första som vågade överge tron på en värld skapad av gudar och började istället förlita sig på observationer och logik. Under medeltiden var forsknigen om universums skapelse strikt begränsad av kyrkan, och tron på att världsalltet var skapat på sju dagar var stark. Under början av 1900-talet växte småningom Big Bang-teorin fram och blev steg för steg starkare hela tiden i och med att den gick hand i hand med observationerna och lyckades räta ut många frågetecken. Idag är Big Bang-teorin den absolut framgångsrikaste teori, om universums uppkomst, utveckling och historia, som någonsin funnits.[1] I denna rapport ska vi börja med att gå igenom Big Bang-teorins uppkomst, d.v.s. gå igenom varifrån idèn till att universum har ett början egentligen kommer ifrån samt diskutera universums expansion. Sedan ska vi gå igenom universums tidiga historia enligt Big Bangs standardmodell samt framföra de mest övertygande bevisen för denna modell. Slutligen ska vi gå igenom de största problemen som inte går att förklaras med Big Bangs standardmodell och undersöka ett förslag som skulle kunna vara lösningen, nämligen den s.k. inationsmodellen. 2 Big Bang-teorins uppkomst Före Big Bang-teorins födelse trodde man att universum var statiskt och oändligt. Man antog att universum hade för alltid funnits och kommer alltid att nnas. I detta kapitel ska vi framföra de första antydningarna på att universum kanske egentligen inte är statiskt, utan är ändligt och föddes ur en och samma punkt för 12-16 miljarder år sedan. 2.1 Ett ändligt universum? År 1915 framförde Albert Einstein den allmänna relativitetsteorin. Enligt den allmänna relativitetsteorin får en massa (och ty E = mc 2 även energin) tidsrymden att kröka sig. Gravitationen som uppstår mellan två massor är en eekt av denna krökning och desto större massa desto större krökning av tidsrymden. Gravitationen som uppstår mellan t.ex. solen och jorden beror på att solens stora massa skapar en lutning i rymden ner mot solens centrum och jorden kommer då att rulla ner mot solen. Den allmänna relativitetsteorin har visat sig vara mycket framgångsrik och har hittills klarat av alla prövningar, allt från avvikelser i Merkurius bana till ljusets böjning vid passering av massiva objekt och existensen av svarta hål. Einstein lade tidigt märke till att den allmänna relativitetsteorin gav upphov till ett instabilt universum som så småningom skulle kollapsa på grund av att all materia påverkas av gravitationen. För att kunna behålla ett statiskt universum införde han en kosmologisk konstant Λ i sina fältekvationer, som skulle fungera som en slags antigravitation. År 1922 upptäckte den ryske matematikern Aleksandr Friedman en lösning till Einsteins fältekvationer, de s.k. Friedmanekvationerna, vilka senare återupptäcktes oberoende av den belgiske astronomen George Lemaitre fem år senare. I sina ekvationer så antog Friedman att Λ = 0 och att universum är isotropiskt och homogent. [2] Ur Friedmanekvationerna kan uttryck (1) härledas för den s.k. densitetsparametern, Ω 0 som denieras av Ω 0 = ρm ρ c : 2

Ω 0 = 8πGρ m 3H 2 0 (1) där ρ m är universums medeldensitet (d.v.s. för all synlig materia och strålning, mörk materia samt mörk energi), ρ c = 3H2 0 8πG är den kritiska densiteten och H 0 är Hubbleparametern. Ur ekvation (1) fås tre möjligheter för Ω 0 (Ω 0 <1,Ω 0 >1 och Ω 0 =1) vilka motsvarar olika geometrier för universum beroende på hur mycket (gravitationell) massa det nns. [3] Vrider man tillbaks tiden så leder alla de tre möjligheterna till ett universum med en ändlig ålder som började från en och samma punkt, en oändligt krökt singularitet av rumtiden. Något som Lemaitre kallade för uratom.[5] Ur denna punkt bildades sedan universum i det vi idag kallar Big Bang. Enligt Friedmanekvationerna så började universum (vid tidens början) med att först expandera ur denna punkt och sedan beroende på hur stor den gravitationella uppbromsningen är ( Ω 0 < 1, Ω 0 > 1 eller Ω 0 = 1), att antingen fortsätta att expandera i all evighet (hyperboliskt universum, Ω 0 < 1), eller att istället börja dra ihop sig (expansionen bromsas upp) tills hela universum kollapsar (sfäriskt universum, Ω 0 > 1), eller att sluta expandera efter oändligt lång tid (expansionshastigheten avtar mot noll) på grund av att expansionen och gravitationen är lika starka (platt universum, Ω 0 = 1). Mätningar (utförda av bl.a. satelliten WMAP) tyder på att vi idag lever i ett platt universum.[3][4] 2.2 Universums expansion, Hubbles lag Då Friedman till först publicerade sina ekvationer, tog ingen dem på allvar. Tanken på ett icke-statiskt universum ansågs vara absurd, och bl.a. Einstein hävdade Friedmans lösningar som icke-fysikaliska. Universum ansågs fortfarande vara statiskt och oändligt. År 1929 påvisade den framstående amerikanska astronomen Edwin Hubble, med hjälp av spektroskopi, att universum expanderar.[2] Spektroskopi, baserar sig på kunskapen att olika grundämnen endast kan emittera och absorbera vissa specika våglängder. Genom att t.ex. studera emissions- och/eller absorptionslinjer i solens spektra, kan man således bestämma dess sammansättning.[6] Enligt Dopplereekten förskjuts en närmande stjärnas ljus mot kortare våglängder, s.k. blåförskjutning. På motsvarande sätt förskjuts en avlägsnande stjärnas ljus mot längre våglängder, ljuset rödförskjuts.[7] Då Hubble undersökte avlägsna galaxers spektra visade det sig att ju avlägsnare en galax befann sig ifrån oss, ju mer rödförskjutet var dess ljus (det här gäller endast för relativt avlägsna galaxer). Rödförskjutningen z kan beräknas ur uttrycket z= λ λ 0 λ 0, där λ 0 är vilovåglängden och λ är den uppmätta våglängden för ett objekt i rörelse. För ickerelativistiska rödförskjutningar denieras radialhastigheten v som v=cz, där c är ljusets hastighet. Ur dessa samband fås sedan: v = c( λ λ 0 1) (2) Vid rödförskjutningar på z 0, 2 måste även relativistiska eekter beaktas och istället används uttrycket v=c (z+1)2 1 för radialhastigheten. Ur sina mätresultat kunde Hubble (z+1) 2 +1 påvisa en linjär relation mellan galaxernas avstånd r till oss, och deras observerade radialhastighet v: 3

v = H 0 r (3) Relation (3) kallas Hubbles lag, där H 0 är Hubbleparametern. De senaste mätningarna med Hubble-teleskopet tyder på att H 0 ligger omkring 72 km/smpc (Mpc= 3, 26 10 6 ly = 3, 13 10 22 m). Ur dessa resultat kan man lätt tro att vi benner oss i universums centrum eftersom galaxerna rör sig bort ifrån oss. Inget kunde vara mer fel. En observatör som benner sig på en annan galax skulle även han observera att alla andra galaxer avlägsnar sig från honom, och ur det här skulle han på motsvarande sätt kunna tro att denna galax han benner sig i är universums centrum. Samma fenomen skulle även observeras av observatörer från alla andra galaxer, men alla galaxer kan ju inte benna sig i centrum, utan sanningen är att det inte nns något centrum och egentligen är det inte galaxerna som avlägsnar sig från varandra, utan det är rymden mellan galaxerna som expanderar. Detta kan lätt demonstreras med en ballong. Anta att ballongens yta är universum och rita in olika punkter som antas vara galaxer på ballongens yta. När man blåser luft i ballongen så ser man att alla galaxerna (prickarna) kommer att avlägsna sig från varandra som resultat av att rymden mellan galaxerna (d.v.s. ballongens yta mellan prickarna) expanderar.[7] 2.3 Den ursprungliga Big Bang-teorin Ur Hubbles observationer kan man dra den slutsatsen att om galaxerna avlägsnar sig ifrån oss idag så är de ännu mer avlägsna imorgon. Om man däremot vrider tiden bakåt så närmar de sig oss, tillräckligt långt bak i tiden befann sig alla galaxer på samma plats. Hubbles resultat verkade alltså syfta på att i tidens början var universums alla galaxer på samma plats, mycket tätt sammanpackade. Enligt Lemaitre bevisade detta Big Bang-teorin. Då Einstein ck höra om upptäckten blev han omedelbart en anhängare av Big Bang-teorin. Han konstaterade senare i sitt liv att införandet av den kosmologiska konstanten var hans livs största blunder. Största delen av forskarna var ändå inte lika övertygade som Lemaitre och Einstein, utan fortsatte att tro på ett statiskt universum.[8] När man observerade att inget i universum var äldre än 12-15 miljarder år och att Big Bang-teorin kunde förklara den ursprungliga heliumhalten började de esta stöda Big Bang-teorin. Den slutliga dödsstöten för ett statiskt universum kom då den kosmiska bakgrundsstrålningen upptäcktes.[9] Dessa observationer bekräftade alltså att universum var mycket tätt långt tillbaka i tiden. Högre densitet innebär större energi per volymenhet och även högre temperatur. Enligt moderna beräkningar uppstod universum för ca 13,7 miljarder år sedan ur en kosmisk singularitet (d.v.s. ett kosmiskt svart hål) och började därefter expandera. I och med att universum expanderade, så minskade strålningstemperaturen. Ur Friedmanmodellerna kan relation (4) mellan tiden t och universums strålningstemperatur T härledas: t(t ) = 1 2 3c c 32πGσ T 2 (4) Relation (4) ( t T 2 2,3 10 20 s K 2 ) är en viktig kugge för Big Bangs standardmodell. Med hjälp av denna relation kommer vi i följande kapitel att kunna bestämma temperaturen för varje betraktad tidspunkt.[10][11] 4

3 Big Bangs standardmodell och dess empiriska status I detta kapitel ska vi mer i detalj gå igenom vad som hände i det tidiga universum, enligt Big Bangs standardmodell. Med dagens teknologi kan vi nå så långt bak i tiden som 10 12 s efter Big Bang. Tiden före detta bygger dock på partikelfysikens förutsägelser. 3.1 Universums mycket tidiga historia Den tidigaste tidspunkt som man känner till är den s.k. planktiden. Det nns idag ingen fysik som kan förklara vad som hände före denna tiden. Planktiden t p ges av uttryck (5): t p = hg 2πc 5 (5) Insättning av naturkonstanterna i (5) ger då t p 10 43 s. Vid denna tidpunkt fås då med hjälp av (4) att universum hade en temperatur på T 10 32 K, vilket motsvarar en termisk energi kt 10 19 GeV för de partiklar som existerade i universum. Universum bestod då av en samling svarta hål som uppstod och förångades hela tiden. Före planktiden var alla fyra krafter som vi känner till idag (gravitation, elektromagnetism, svag kärnkraft och stark kärnkraft) förenade till en enda kraft, enligt TOE (Theory of Everything). Vid planktiden skedde dock en separation av denna TOE-kraft till två skilda krafter: gravitationen och en kombination av de tre andra, den s.k. stora förenade kraften, enligt GUT (Grand Unied Theory). Denna separation av krafter kallas för spontant symmetribrott. Den förenade kraften varade framtill tidpunkten t 10 34 s, då T 10 27 K och kt 10 13 GeV (1GeV = 1, 6 10 10 J). Under tidsintervallet 10 43 s framtill 10 34 s, hade universums partiklar alltför hög energi för att baryoner, som neutroner och protoner, skulle kunna existera. Universum var istället fylld av en soppa av kvarkar, leptoner, fotoner och exotiska masslösa X -bosoner. Därefter skedde ett andra symmetribrott och den stora förenade kraften separerade till den starka kärnkraften och den elektrosvaga kraften (kombination av elektromagnetism och svag kärnkraft). Vid detta symmetribrott erhöll X -bosonen en massa på m x c 2 10 15 GeV. Därefter kunde jämviktsreaktionerna (6) och (7) mellan kvarkar q och X -bosoner, respektive deras antipartiklar q och X -bosoner, ske: X q + q (6) X q + q (7) Av någon anledning skedde den första något oftare (motsvarande har observerats vid undersökning av Kaonernas sönderfall). När universum kyldes ner försköts jämviktsreaktionerna mot höger, p.g.a. att partiklarna inte längre hade tillräckligt med termisk energi och alla X - och X -bosoner sönderföll till kvarkar respektive antikvarkar. Ett överskott av kvarkar över antikvarkar lämnade dock kvar, vilka sedan överlevde det elektrosvaga symmetribrottet som skedde vid t 10 11 s. Den elektrosvaga kraftens existens förutsades på 1960-talet av fysikerna Glashow, Salam och Weinberg. Då temperatur är 10 15 K vilket motsvarar en termisk energi på 300 GeV och en tid före t 10 11 s, förenas den svaga kärnkraften och den elektromagnetiska kraften till den elektrosvaga kraften. Detta implicerar existensen av tre massiva partiklar W +, W och Z, som är förmedlare av den svaga kärnkraften, i likhet med fotonen för elektromagnetismen. Då kt > 300 GeV blir W ± - och Z- partiklarna masslösa och ourskiljbara med fotonen. 5

Då temperaturen sjönk under 10 15 K skedde ett spontant symmetribrott och W ± - och Z- partiklarna blev massiva och den svaga kärnkraften och elektromagnetismen separerades från varandra. Det är endast existensen av den elektrosvaga kraften som än idag har bevisats experimentellt. Vid denna tidpunkt sägs att universum blev hadrondominerat, eftersom största delen av universums totala densitet (massa/volym) bestod nu av hadroner (d.v.s. baryoner). När universum var 10 6 s gammalt, hade det en temperatur på ca 10 13 K. Kvarkarna (uoch d-kvarkar) kunde nu kombineras till baryoner (netroner n och protoner p +, via (8) och (9)). u + d + d n (8) u + u + d p + (9) På motsvarande sätt blev antikvarkarna till antibaryoner. Baryonerna och antibaryonerna annihilerade sedan med varandra till energirika fotoner och p.g.a. överskottet så lämnade en mycket liten mängd neutroner och protoner kvar.[12][13] 3.2 De lätta grundämnenas uppkomst Man har observerat att ca 24 % av grundämnens totala massa i universum består av Helium, alltså 4 He -kärnor, medan de övriga 75 % består av väte. Denna observerade viktprocent av Helium är avsevärt mycket högre än vad som skulle kunnat ha uppstått vid det kosmiska kretsloppet, d.v.s. Helium som bildats i solen via fusionsreaktioner. Varifrån har detta överskott av Helium kommit ifrån? Då det gått 10 4 s efter Big Bang, hade universum en temperatur på ca 10 12 K. Universum var nu leptondominerat (elektroner och neutriner) och bestod huvudsakligen av och en stor mängd neutriner (ν e,) (och deras respektive antipartiklar), och en blandning av fotoner γ och par av elektroner e och positroner e +, vilka hela tiden omvandlades till varandra via jämviktsreaktionen (10). γ + γ e + e + (10) Dessutom existerade små mängder protoner p +, och neutroner n, ca fem för varje 10 10 fotoner, vilka hela tiden omvandlades till varandra via reaktionerna: n p + + e + ν e (11) n + e + p + + ν e (12) n + ν e p + + e (13) Dessa reaktioner skedde relativt lätt, ty partiklarnas termiska energi vid temperaturen 10 12 K ligger omkring kt 86 MeV, medan energin som krävs fås genom att använda Einsteins energiekvation E = mc 2 = (m n m p )c 2 1,29 MeV. [10] Med hjälp av uttryck (14) kan vi nu beräkna förhållandet mellan antalet neutroner och protoner [14]: N n N p + = e E kt (14) 6

Insättning i (14) ger Nn N 0,985, alltså för varje 1000 protoner existerar 985 neutroner. p + När temperaturen hade sjunkit ner till ca 10 10 K, några sekunder efter Big Bang, räckte inte längre neutrinernas energier till för att delta i jämviktsreaktionerna (11)-(13). Från och med denna stund kunde neutrinerna röra sig fritt och fylla universum. Dessa neutriner ger idag upphov till den kosmiska neutrinobakgrunden. Genom att undersöka denna neutrinobakgrund så skulle man mycket detaljerat få reda på vad som hände i det tidiga universum. Det faktum att neutrinerna växelverkar otroligt svagt med vanlig materia gör dock detta till en nästan omöjlig uppgift med dagens teknologi.[15] Partiklarnas termiska energier hade nu sjunkit till kt 0,86 M ev, eftersom detta är mindre än 1,22 MeV, d.v.s. mindre än energin som krävs för att elektron-positron par ska kunna bildas, ledde detta till att inga nya par bildades utan nästan alla elektroner och positroner annihilerades till fotoner. e + e + γ + γ (15) Ett mycket litet överskott av elektroner lämnade dock kvar. Från och med denna tidspunkt blev universum fotondominerat och universums totala densitet bestod nu till största delen av fotonernas massa"(egentligen energi). Genom insättning i (14) med temperaturen T 10 10 K fås förhållandet 224 neutroner för varje 1000 protoner. På grund av universums expansion hann inte reaktionerna vid de högre temperaturerna nå jämvikt, och därför kunde inte tillräckligt många neutroner bildas. Eftersom den termiska energin var alltför låg ledde detta till att inga er neutroner kunde bildas utan antalet neutroner stannade på 224 för varje 1000 protoner. Fria neutroner är inte stabila utan sönderfaller via (11), med en halveringstid på t 1 = 617 2 s. Detta ledde till att antalet neutroner minskade ytterligare, ända fram tills temperaturen inte längre var alltför hög för att de första atomkärnorna skulle kunna hållas ihop.[10] Då temperaturen hade sjunkit till 10 9 K, blev detta möjligt. Med hjälp av sambandet (4) kan vi beräkna den tid det tog (d.v.s. tidskillnaden) för temperaturen T att sjunka från 10 10 K till 10 9 K: t(t = 10 9 ) t(t = 10 10 ) 229s (16) Vidare kan det antalet neutroner som nns kvar vid T 10 9 K beräknas med hjälp av sambanden (17) och (18) [16], då vi vet att antalet neutroner (för varje 1000 protoner) vid T 10 10 K är N n0 224: t 1 = ln2 (17) 2 λ N n = N n0 e λ t (18) Således fås att det relativa antalet neutroner sjönk ner till N n 172. Antalet protoner steg däremot till 1052, på grund av (11). Temperaturen hade nu sjunkit tillräckligt för att så många deuteriumkärnor som möjligt kunde bildas via reaktionen p + + n 2 H + γ. Vidare kunde 4 He-kärnor bildas via följande reaktioner: 7

2 H + 2 H 3 H + 1 H (19) 3 H + 2 H 4 He + n (20) 2 H + 2 H 3 He + n (21) 3 He + 2 H 4 He + 1 H (22) Även en mycket liten andel tyngre grundämnen som Litium bildades genom reaktionen 4 He + 3 H 7 Li + γ, och även en mycket liten andel deuterium ( 2 H), tritium ( 3 H), helium-3 ( 3 He), beryllium (Be) och bor (B). Detta skede då de första atomkärnorna bildades kallas för nukleonsyntesen. Märk dock att dessa reaktioner skiljer sig från solens nukleonsyntes. Genom att anta att alla tillgängliga neutroner användes för att bilda 4 He-kärnorna, kan vi uppskatta en övre gräns för den ursprungliga vikt-% för 4 He. 172n + 1052p + 86 4 He + 880 1 H (23) %m4 He = N4 He m4 He N4 He m4 He + N p m p (24) Vid insättning av de relativa atommassorna och de relativa partikelantalen som fås från (23), i uttrycket (24) så får vi att 86 4 86 4+880 0,28.[10] Detta teoretiskt uppskattade värde stämmer bra överens med det observerade värdet som ligger omkring 24 %. Övriga 75 % består av väte.[11] [13] 3.3 Den kosmiska bakgrundsstrålningen Att universum expanderar medför att densiteten för materia och strålning (fotoner) minskar hela tiden. Materiedensiteten ρ matr avtar med en faktor r 3, medan strålningens densitet ρ strl avtar med r 4. Ända fram till 2500 år efter Big Bang så var universum fortfarande fotondominerat, d.v.s. universums densitet dominerades av (elektromagnetisk) strålning (densiteten för materien var mindre än densiteten för strålningen). Vid denna tidpunkt bestod universum främst av fotoner, neutriner, elektroner samt väte- och heliumkärnor. Därefter tog dock materien (bestående av netriner, elektroner och atomkärnor) över och universums densitet började istället domineras av materia. Vid denna tidpunkt var universums temperatur fortfarande alltför hög (T 5 5000 K) för att neutrala atomer skulle kunna bildas och materien fortsatte att ständigt växelverka med strålningen, d.v.s. universum var ogenomskinligt för strålning och all materia fortsatte att vara i ett joniserat tillstånd. Då temperaturen hade sjunkit till T 3 000 K, vilket skedde vid t 300 000 år efter Big Bang, hade partiklarna äntligen tillräckligt låg energi för att atomkärnorna skulle kunna fånga in elektronerna, och de första neutrala atomerna kunde bildas. Denna process kallas för rekombinationen. Eftersom atomerna var neutrala, växelverkar de relativt svagt med strålning, det här medförde att universum blev genomskinligt för strålning och fotonerna kunde slutligen färdas fritt och fylla universum. Beräkningar ger att rödförskjutningen för fotonerna som frigjordes vid rekombinationen bör idag vara så stor som z 1100. Rödförförskjutningen kan ges av λ λ 0 = 1 + z. Det här medför att även våglängden är ca 1100 gånger större.[17] Eftersom fotonerna frigjordes som svartkroppsstrålning, kan man använda Planks strålningslag för att bestämma temperaturen då man vet våglängden. 8

Planks strålningslag säger att den utstrålade energin från en svart kropp med temperaturen T ges av E(T ) = 2hc2 1. Ur Planks strålningslag kan sedan samband (25) härledas. λ 5 e hc/λkt 1 λ max T = 2, 898 10 3 m K[20] (25) Samband (25) kallas för Wiens förskjutningslag, där T är strålningstemperaturen och λ max är den maximala våglägden för strålningen (fotonerna). Insättning av temperaturen T rek. = 3000 K i (25) ger maximivåglängden λ max,0 970 nm för fotonerna vid rekombinationen. Då vi dessutom vet rödförskjutningen z, kan våglängden för fotonerna idag beräknas till λ max 1,10 mm. Genom insättning i (25) fås då en temperatur på T 2,72 K. Denna kosmiska bakgrundstrålning upptäcktes av en slump år 1965 av Arno Penzias och Robert Wilson, och år 1978 erhöll de nobelpriset för upptäckten. För att kunna observera fotonerna för bakgrundsstrålningen, blir man tvungen att använda radioteleskop, eftersom de benner sig inom mikrovågsintervallet. År 1989 skickades satelliten COBE (Cosmic Background Explorer) upp i bana runt jorden för att närmare kunna undersöka bakgrundsstrålningen, eftersom jordens atmosfär blockerar den största delen. Ur COBE mätningar kom man fram till ett värde på T 2,725 K för strålningstemperaturen. Man fann även små densitetsskillnader i bakgrundsspektret som förklarar galaxernas uppkomst. Dessa observationer bekräftades år 1998 då man utförde ballongexperiment (BOOMERANG och MAXIMA) för att undersöka strålningen mer i detalj. Man fann även starka bevis på att vi lever i ett platt universum. Sedan bekräftades dessa ytterligare av satelliten WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) som skickades upp år 2002. Dessa mätningar visade också att bakgrundsstrålningen är avsevärt likformig (ser lika ut) oberoende varifrån den kommer på stjärnhimlen. WMAP fann dessutom att de första stjärnorna föddes ca 200 miljoner år efter Big Bang.[17] 3.4 Universums ålder Det nns era sätt att bestämma universums ålder. Ett sätt är undersökning av halten långlivade radioaktiva isotopers sönderfall. Vid undersökningar med radioaktiva isotoper används oftast Th-232, U-235, U-238, Pu-244 på grund av deras mycket långa halveringstider, dessa sönderfaller slutligen till någon av de stabila Pb-206, Pb-207 eller Pb-208. Eftersom de tidigaste stjärnorna bildades ca 100 miljoner efter Big Bang, ger denna metod en undre gräns för universums ålder. Man har observerat att de äldsta upptäckta isotoperna i universum ligger omkring en ålder på 12-15 miljarder. Andra metoder är tidsbestämning med hjälp av astrofysikaliska metoder, och teoretiska uppskattningar ur Friedmanmodellerna. En teoretisk uppskattning av universums ålder kan fås om man inverterar Hubbles konstant. Det här skulle ge en ålder mellan 9-14 miljarder år, beroende på vilket värde man använder på Hubbles konstant. Ur mätningar utförda av satelliter som t.ex WMAP har man idag kommit fram till att universum har en ålder mellan 13,6-13,8 miljarder år. Det har även gjorts nyare mätningar som antyder på ett något äldre universum med en ålder på 15,8 miljarder år, men dessa uppigter är ännu inte riktigt ociellt godkända. I vilket fall som helst så tyder alla bevis på att vårt universum föddes någon gång för omkring 13-16 miljarder år sedan.[18][19] 9

4 Big Bang-teorin idag Big Bangs standardmodell hade framgångsrikt kunnat förklara hur grundämnena uppstod, varifrån allt Helium kommit och varför vi omges av kosmisk bakgrundsstrålning. Men det fanns dock tre stora mysterier som inte kan förklaras. Varför är bakgrundsstrålningen så likformig? Varför är universum platt? Varför nns det mer materia än antimateria? Andra problem som inte direkt kan förklaras med Big Bangs standardmodell är bland annat: Varför existerar det inga monopoler (se Kapitel 4.2) i dagens universum? Vad är mörk materia? Vad är mörk energi? Vi ska se lite närmare på de tre största mysterierna. Två av dem kan förklaras genom att införa s.k. ination i Big Bang -teorin. Big Bangs infaltionsmodell verkar idag vara den populäraste teorin om universums uppkomst. Det nns även en massa andra varianter av Big Bang, vissa föreslår att vi lever i ett cykliskt universum och att Big Bang upprepas och universum skapas på nytt mellan jämna mellanrum. Någon variant av stringteorin föreslår däremot att Big Bang uppstod vid en kollison mellan två membran, se [21]. 4.1 Problemen i Big Bangs standardmodell Varför är den kosmiska bakgrundstrålningen så likformig? Om vi antar att vi benner oss vid punkt A. Enligt både teoretiska och observerade uppskattningar är universums ålder omkring 13-16 miljarder år gammalt. Det här betyder att det längst bort ut i rymden som vi kan se, vår horisont, är på ett 13-16 miljarders ljusårs avstånd ifrån oss (punkt A). För ett objekt B som benner sig på 10 miljarder ljusårs avstånd från A så gäller samma sak, d.v.s. objektet kan bara se det område som benner sig inom dess horisont, vilken ju är av samma storlek som vår. Om vi däremot betraktar ett annat objekt C som benner sig 10 miljarder ifrån oss, men åt andra hållet, kommer avståndet mellan B och C att vara 20 miljarder ljusår. Det här innebär att de ligger utanför varandras horisont, alltså deras fotoner har aldrig kunnat vara i kontakt med varandra enligt Big Bangs standardmodell. Ändå är bakgrundsstrålningens fotoner som vi tar emot från punkterna B och C så gott som lika, med samma intensitet och temperatur. Denna likformighet är mycket svår att förklara, eftersom variationerna i strålningen är mycket små. Enda vettiga förklaringen verkar vara att de någon gång varit i kontakt, växelverkat och uppnått jämvikt. Denna paradox kallas för horisontproblemet. Varför verkar universum vara så platt? Om vi antar att Ω rek. = 0,5 vid rekombinationen. Det här leder till att universum skulle ha expanderat alltför snabbt och skulle några 10 5 år senare så ha varit alltför glest för att galaxer någonsin skulle ha kunnat bildas. Om däremot Ω rek. = 2 så skulle expansionen ha bytt riktning och universum skulle ha kollapsat redan 10 5 år efter detta. Eftersom Ω inte är konstant med tiden utan blir antingen mindre eller större tyder det här på att universum måste ha varit mycket platt i det tidiga universum. Man har uppskattat att Ω, vid t 1 s, högst kunde ha avvika med en faktor på 10 16 från talet 1. Varför består vi av materia? Baserat på de högenergetiska kosmiska partiklar (huvudsakligen protoner) som kommit från andra galaxer, tror man att universum endast består av materia. Endast 0,01 % av de observerade partiklarna består antimateria, men de har däremot uppstått via parbildning. Dessutom nns det heller inga tecken på någon våldsam annihilation i det tidiga universum. Så långt man kan se idag, så består universum endast av materia. Förhoppningsvis kan de nystartade försöken vid CERN ge en ngervisning om vad asymmetrin mellan antimateria och materia beror på.[12] 10

4.2 Inationsmodellen År 1980 föreslogs inationsmodellen av den amerikanska fysikern Alan Guth. Enligt denna modell var till först alla punkter i universum tätt sammanpackade och i kontakt, och hade uppnått jämvikt. Sedan expanderade universum explosionsartat och därefter fortsatte universum att expandera i normal skala enligt Big Bangs standardmodell. Den här modellen bygger mycket på partikelfysik och det nns många varianter av den. Man bör också ta i beaktande att dessa modeller grundar sig på spekulationer och de kan visa sig vara felaktiga i framtiden. Men fördelen med dessa är att de ger mycket tillfredställande svar och kosmologerna är i alla fall något säkra på någon form av ination skedde i det mycket tidiga universum. Vi kommer nu att gå igenom den populäraste varianten. Enligt inationsmodellen så var universum vid planktiden (10 43 s efter Big Bang) i ett tillstånd kallat falskt vakuum ända fram till tidpunkten 10 34 s. Med vakuum menas i detta sammanhang inte tomrum, utan lägsta möjliga energitillstånd. Universum förblev nu i ett överkylt tillstånd av obruten symmetri. Det här ledde till att temperaturen sjönk drastiskt till en temperatur mycket mindre än 10 27 K. Vid tidpunkten 10 34 s efter Big bang uppstod dock, genom kvantuktuationer orsakat av Heisenbergs osäkerhetsrelation x p < h, en liten bubbla av riktigt vakuum i ett universum bestående av falskt vakuum. Det här ledde till ett enormt negativt tryck då det falska vakuumet övergick i det riktiga vakuumet och erhöll en enorm energi och blev åter igen mycket hett (reheating), och bubblan expanderade explosionsartat. Detta skede kallas för kosmisk ination. Inationen varade från tidpunkten 10 34 s framtill 10 32 s efter Big Bang och universums radie ökade med en faktor e 100 10 43. Man har beräknat utgående från bl.a. Friedmans ekvationer att då inationen startade hade universum en radie på r i 10 24 cm och efter inationen (enligt våra antaganden) r f 10 19 cm. Inationen upphörde vid symmetribrottet av den stora förenade kraften som separerade till den elektrosvaga kraften och den starka kärnkraften.[12] Enligt inationsmodellen började alltså universum i en bubbla av riktigt vakuum, där all energi och materia var i kontakt, och inom partiklarnas horisont före inationen startade. Det här gav upphov till likformigheten i den kosmiska bakgrundsstrålningen. Alla partiklar och materia, som vi känner till idag, skapades ur den energi som frigjordes då det falska vakuumet övergick till det riktiga. På grund av den explosionsartade expansionen och den lika stora energiökningen, blev universum otroligt utplattat och efter inationen var Ω 0 = 1 ± 10 60. Detta kan jämföras med att en ärta blir uppblåst till storleken av ett jordklot, som ju till skillnad från en ärta ser platt ut från ytan. All materia som existerade före inationen blev nu obetydliga efter inationen p.g.a. den enorma "utspädningen". På detta sätt kan man förklara varför man ännu inte har observerat sådana exotiska partiklar som monopoler, d.v.s. isolerade nord eller sydpoler. [22] Med mätningar utförda av satelliten WMAP har man kunnat påvisa att den undersökta polariseringen i bakgrundsstrålningen följer inationsmodellens förutsägningar mycket bra. Genom att undersöka bakgrundsstrålningens polarisation kan man direkt eller indirekt mäta den s.k. kosmiska gravitationsvågsbakgrunden. Ur denna kan man sedan få fram spår av inationen. Vissa forskare fortsätter dock att vara skeptiska över inationsmodellen, medan andra menar att mätningarna utförda av WMAP är tillräckligt övertygande bevis på att Big Bangs inationsmodell är den rätta. [22][23] 11

Referenser [1] Simon Singh: Big Bang, Maailmankaikkeuden synty, 2005, sid.13-80. [2] Simon Singh: Big Bang, Maailmankaikkeuden synty, 2005, sid.134-149. [3] Claes Lagerkvist, Kjell Olofsson: Astronomi, en bok om universum, 2003, sid.242-247. [4] Alan Guth: The Inationary Universe, The Quest for a New Theory of Cosmic Origins, 1998, sid.41-46. [5] Simon Singh: Big Bang, Maailmankaikkeuden synty, 2005, sid.225-235. [6] Harris Benson: University Physics, 1996, sid.843-844. [7] Claes Lagerkvist, Kjell Olofsson: Astronomi, en bok om universum, 2003, sid.249-252. [8] Simon Singh: Big Bang, Maailmankaikkeuden synty, 2005, sid.241-255. [9] Simon Singh: Big Bang, Maailmankaikkeuden synty, 2005, sid.384-406. [10] B.W. Carroll, D.A. Ostlie: Introduction to Modern Astrophysics, 1996, sid.1289-1292. [11] Claes Lagerkvist, Kjell Olofsson: Astronomi, en bok om universum, 2003, sid.261-263. [12] B.W. Carroll, D.A. Ostlie: Introduction to Modern Astrophysics, 1996, sid.1304-1319. [13] http://en.wikipedia.org/wiki/timeline_of_the_big_bang [14] Harris Benson: University Physics, 1996, sid.410. [15] http://en.wikipedia.org/wiki/cosmic_neutrino_background [16] Harris Benson: University Physics, 1996, sid.910. [17] Claes Lagerkvist, Kjell Olofsson: Astronomi, en bok om universum, 2003, sid.257-260. [18] http://sv.wikipedia.org/wiki/big_bang [19] Claes Lagerkvist, Kjell Olofsson: Astronomi, en bok om universum, 2003, sid.264-266. [20] Harris Benson: University Physics, 1996, sid.836-839. [21] http://en.wikipedia.org/wiki/big_bang [22] Alan Guth: The Inationary Universe, The Quest for a New Theory of Cosmic Origins, 1998, sid.167-187. [23] http://en.wikipedia.org/wiki/cosmic_gravitational_wave_background 12