FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 1 (8) ignosisk själves i memik oc fysik infö U - fci Ugif 1 Följnde ekvion beäkn vilken kf (F) som kävs fö fö en ko fmå genom luf elle ven: F = ½ ρ V A C [N] ös u vibeln V u ekvionen. Ugif 1 fci Mulilice såväl såväl vänsesidn (V) som ögesidn (H) med vå. ivide H med oduken: ρ A C By sid fö V oc H. g nd oen ( kvdoen ) u såväl V som H. F 1 V F AC F V AC V V AC F AC Ugif en längs möjlig fi siken () melln vå olik öjde (1 oc ) öve ven elle ln mk med änsyn ill jodundningen kn öveslgsmässig beäkns i mee med jäl v ekvionen nedn. 000 1 ) På vilke ungefälig vsånd kn oen å en 0 mee ög fygsms idigs uäcks v en oisk senso å öjden mee öve ve? Ugif - fci Tvån fmfö oeckne innebä vnlig kvdo oc ä of ine med å ex en miniäknes ngenbeeckning, men ä vikig nä även öe v öge odning föekomme. e sene ugife nedn. ösningen å ugifen fås un omskivning genom ends sä in givn öjde i ekvionen oc sedn nvänd äknedos elle do. 000 km 000 0 1
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 (8) b) Hu ög måse nennen ill e fygs d mins v lced fö kunn uäck e objek som flyge å öjden 0 m öve ve å 5 km vsånd? Ugif b - fci ivide såväl V som H med 000. ube (-) såväl V som H med nd oen u. By sid fö V oc H. 000 1 1 1 000 000 Uöj såväl V som H i vå. ä in givn väden i mee i den ny ekvionen. 1 0 000 5000 000 18, m Ugif en s k dekvionen nedn ä e cenl vekyg fö kunn bedöm ds miliä ny. ess mång vible, inneböd oc olik illämning komme esenes näme i ubildningen. En föusäning fö kunn illgodogö dig de ä dock du själv kl v suv om i ekvionen så vilken som els v viblen löses u. P k T [m] ) ös u vibeln u dekvionen ovn. Ugif fci Uöj såväl V som H i fy: P k T Mulilice såväl V som H med. ivide såväl V som H med. P k T
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 (8) b) ös u vibeln u dekvionen ovn. Ugif b - fci Mulilice såväl V som H med H nämne. ivide såväl V som H med H vible föuom. By sid fö V oc H. g nd oen u såväl V som H. Ugif Beäkn kvoen: T k P P T k P T k P T k 6 ) ( 0 900 1,8 000 ) ( 00 00 15
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 (8) Ugif - fci E sä ä nuligvis nvänd äknedos elle do un fös föenkl uycke, men om du äkn med e oc enn så ekommendes fös äkn u enesen (med illönde exonene) sm uyck ll l som iooense. Fö sedn sml vädesiffo esekive exonene v fö sig. Efe dess föenklingsseg kn du knske o m nvänd uvudäkning fö få fm sve? e nedn. 15 0001,8 6 15 1,8 0000( ) 0 900 ( ) 6 6 1 9 5, 1 16 ( 15 19 1,85, 1 66) (16) 70 15 1 1 18 Ugif 5 Beäkn iologimen fö len nedn. ) 0 b) 0000 c) d) 0,001 e) 1 f) 5 Ugif 5 - fci A iologime sv å fågn: vd skll io uöjs ill fö bli de kuell väde? Bäe äknedoso denn funkion oc bö nvänds fö beäkn iologimen fö 5 ill c 1,. Övig kn löss diek genom omvndl nle nollo ill exonene. ) b) 5 c) 1 d) - (OB eckne) e) 0 (ll l, vilke som els, som uöjs ill noll = 1) f) 1,0 (kns å äknedos elle do)
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 5 (8) Ugif 6 Tingelsolveing (beäkning v obekn elemen i ingl) oc enkl igonomeisk funkione ugö vikig bsvekyg fö kunn föså oc nlyse mång miliäeknisk illämning. u bö däfö v väl föogen med gunden enlig nedn fö sli ödsl vädefull kusid å dem. I en ingel enlig skissen ovn ä sidon A = 0 oc C = 150 mee lång. ) Hu lång ä sidn B? b) Vd ä sinus fö vinkeln? c) Vd ä cosinus fö vinkeln? d) Vd ä sinus fö vinkeln b? e) Vd ä cosinus fö vinkeln b? f) Vd ä ngens fö vinkeln? g) Vd ä ngens fö vinkeln b? ) Hu so ä vinkeln? i) Hu so ä vinkeln b? Ugif 6 - fci ) Hu lång ä sidn B? Använd Pygos ss som uycke smbnde melln sidon i en ävinklig ingel: kvden å yoenusn ä lik med summn v kvden å keen. C A B B C A 150 0 11[m] b) Vd ä sinus fö vinkeln? inus fö en vinkel i en ävinklig ingel ä lik med mosående ke divided med yoenusn: sin = B/C 11/150 0,75. c) Vd ä cosinus fö vinkeln? Cosinus fö en vinkel i en ävinklig ingel ä lik med näsående ke divided med yoenusn: cos = A/C = 0/150 0,67. d) Vd ä sinus fö vinkeln b? sin b = A/C = 0/150 0,67.
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 6 (8) e) Vd ä cosinus fö vinkeln b? cos b = B/C 11/150 0,75. f) Vd ä ngens fö vinkeln? Tngens fö en vinkel i en ävinklig ingel ä lik med mosående ke divided med näsående ke: n = B/A 11/0 1,1. g) Vd ä ngens fö vinkeln b? n b = A/B 0/11 0,89. ) Hu so ä vinkeln? Använd äknedosns cusfunkion (invesfunkion) fö :s sinus, cosinus elle ngens väde. T ex: = c sin B/C c sin 0,75 8. i) Hu so ä vinkeln b? T ex: b = c cos B/C c cos 0,75. En nnn lösningsmeod ä ugå fån vinkelsummn i ll ingl = 180. åledes: b = 180 90 180 90 8. Ugif 7 I en ingel enlig skissen ovn ä sidn C = 90 mee oc vinkeln = 0. ) Hu lång ä sidn A? b) Hu lång ä sidn B? c) Hu so ä vinkeln b? d) Vd ä sinus fö vinkeln? e) Vd ä cosinus fö vinkeln? f) Vd ä sinus fö vinkeln b? g) Vd ä cosinus fö vinkeln b? ) Vd ä ngens fö vinkeln? i) Vd ä ngens fö vinkeln b?
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 7 (8) Ugif 7 - fci ) Hu lång ä sidn A? cos = A/C A = C cos = 90 cos 0 85 m. b) Hu lång ä sidn B? C A B B C A 90 85 1[m] c) Hu so ä vinkeln b? T ex: b = 180 90 0 = 180 90 0 = 70. d) Vd ä sinus fö vinkeln? äknedosn ge: sin 0 0,. e) Vd ä cosinus fö vinkeln? äknedosn ge: cos 0 0,9. f) Vd ä sinus fö vinkeln b? äknedosn ge: sin 70 0,9. g) Vd ä cosinus fö vinkeln b? äknedosn ge: cos 70 0,. ) Vd ä ngens fö vinkeln? äknedosn ge: n 0 0,6. i) Vd ä ngens fö vinkeln b? äknedosn ge: n 70,75. Ugif 8 En elekisk med vekningsgden 80% som levee nyoeffeken 0,8 kw ä åslgen i e imm oc 0 minue. Hu so ä dess enegiföbukning i Joule? Ugif 8 - fci Begee effek, med beeckningen P oc eneen W [W], innebä figönde v enegi, med beeckningen W oc eneen Joule [J], e idsene, med beeckningen oc eneen sekund [s]. I ugifen måse änsyn s ill en föbuk 1/ = 1/0,8 gånge me effek än vd den levee: W P 0,8 (60 0) 60 0,8 1[MJ]
FH/MTA su_milek_dignosisk_ov_fci_v0 8 (8) Ugif 9 E lufvänsobosysem kve å sig inkommnde mål skll bekäms sens å km vsånd. en kuell lufvänsoboen medelsigeen 670 m/s u ill km, oc måle flyge i kbn med konsn sige 00 m/s. På vilke målvsånd måse lufvänsoboen sens vfys? Ugif 9 - fci oboens sige å 670 m/s gö denn beöve 00/670 1,5 s fö flyg 1 km. Måles sige å 00 m/s gö de beöve 00/00 = 5 s fö flyg 1 km. oboen 1,5 = 15 s flygid u ill km. Måle inne då fly sig 15 / 5 = km. oboen måse således vfys sens då måle sse innnfö 1 km die. Ugif Elekomgneisk vågo ubede sig med den s k ljussigeen: c 8 [m/s] i vkuum oc oximiv i luf, vilk oisk byningsindex n = 1. Vågens sige v ä dock läge i meil med öge oisk byningsindex, oc kn beäkns som: v = c/n. Nä sigeen änds i meil med olik byningsindex änds också våglängden, men fekvensen f [Hz] ä konsn enlig ekvionen: v = f ) En elekomgneisk våg våglängden 5 m i luf. Hu ög ä dess fekvens? b) En elekomgneisk våg fekvensen 600 THz. Hu so ä dess våglängd i luf? c) Vilken fekvens esekive våglängd den elekomgneisk vågen enlig b ovn nä den ubede sig i ven med byningsindex n = 1,? Bose fån evenuell disesion (fekvensbeoende). Ugif - fci ) En elekomgneisk våg våglängden 5 m i luf. Hu ög ä dess fekvens? f = c/ = 8 / 5 = 60 MHz. b) En elekomgneisk våg fekvensen 600 THz. Hu so ä dess våglängd i luf? = c/f = 8 / 600 1 = 0,5 μm. c) Vilken fekvens esekive våglängd den elekomgneisk vågen enlig b ovn nä den ubede sig i ven med byningsindex n = 1,? Bose fån evenuell disesion (fekvensbeoende). Fekvensen åveks ej oc ä således 600 THz även i vne. Nä ubedningssigeen educes v byningsidex så minsk också våglängden m de ill: = 0,5-6 / 1, 0,8 μm.