Kvantifiering av områden med lägre bakgrundsnivå än normalt vid vindkraftprojektering

Kvantifiering av områden med lägre bakgrundsnivå än normalt vid vindkraftprojektering Daniel Appel Master thesis written at the Royal Institute of Technology KTH, April 2008, Department of Aeronautical and Vehicle Engineering, The Marcus Wallenberg Laboratory for Sound and Vibration Research Supervisors: Susann Boij, KTH, Department of Aeronautical and Vehicle Engineering Martin Almgren, ÅF Ingemansson AB Assistant supervisor: Paul Appelqvist, ÅF Ingemansson AB Examiner: Hans Bodén, KTH, Department of Aeronautical and Vehicle Engineering TRITA AVE 2008:47 ISSN 1651 7660

Sammanfattning I slutet av år 2007, presenterade Energimyndigheten ett nytt förslag till planeringsmål om 30 TWh elproduktion från vindkraft till år 2020. För att uppnå ett sådant mål, fordras en storskalig utbyggnad vindkraft. Då det nuförtiden anses vara alltför dyrt att bygga vindkraftsanläggningar till havs trots goda vindförhållanden där lokaliseras numera flertalet vindkraftsanläggningar till höglänta skogsområden. Den nya nationella vindkartering som genomförts har påvisat att energiutvinningspotentialen är större än man tidigare trott i dessa områden. Vindkraftsutbyggnaden hämmas dock av oro för den störning som befaras eller anförs av närboende vid en föreslagen vindkraftsanläggning. Framförallt handlar det om buller, d.v.s. oönskat ljud men även om visuell störning (t.ex. roterande skuggor etc.). Risken för störning från vindkraftsljud varierar med fluktuationerna hos bakgrundsnivån. I sin externremiss: Allmänna råd om buller från vindkraftverk föreslår därför Naturvårdsverket en skärpning, av det nu gällande svenska riktvärdet (40 dba, vid 8 m/s) till 35 db(a) för områden med lokalt reducerad vindhastighet och med lägre bakgrundsnivå än normalt. Bakgrundsnivån påverkas av graden av vindskydd men även av skillnader i vindhastighetsgradienten och varierar med vindhastigheten. Dessa egenskaper bör inkluderas i nya svenska riktvärden eller allmänna råd (enligt ovan) vilket sannolikt skulle resultera i en mer rättvis bedömning av risken för att bli störd av ljud från vindkraftverk. Vid framställandet av nya föreskrifter enligt ovan bör lärdomar från motsvarande utländska föreskrifter tillvaratas. Dessa föreslår att endera 90- eller 95-percentilnivån bör användas för att beskriva bakgrundsnivån, då dessa visat sig ge väl fungerande riktvärden. I dagsläget finns det dock ingen metod tillgänglig för att vid vindkraftsprojektering kvantifiera huruvida ett område bör betraktas som ett med låg bakgrundsnivå eller inte. I den studie, som presenteras i denna rapport, har därför fokus lagts på framtagandet av en sådan metod. Resultat från en långtidsmätning, av bakgrundsljud och vindförhållanden, i lantlig miljö i närheten av en planerad vindkraftpark har använts vid framtagandet av ett förslag till en sådan metod, som kan bestå i tre steg. Områden med ljudkänsliga punkter identifieras via en bullerkartläggning. Dessa områden kvantifieras sedan via långtidsmätningar av både ljudmiljön men även de meteorologiska förhållandena i området ifråga. Via regressionsanlays kan bakgrundsnivåns variation med vindhastigheten påvisas vilken i ett senare skede kan jämföras mot motsvarande kurva för vindkraftsljudet. Därefter jämförs dessa data mot vinddata uppmätta vid den planerade vindkraftsanläggningen. Detta görs i avsikt att undersöka hur stor del av mättiden som det är stora procentuella skillnader i vindhastighet mellan dessa områden. Hur stor del av mättiden kan då betraktas som en väsentlig del? Definitionen ger utrymme för tolkningar vilka kan verka både positivt och negativt för en storskalig utbyggnad av vindkraft i Sverige. Jämförelse av tersbandsspektra för vindkraftsljud och bakgrundsljud kan användas för att påvisa om det föreligger någon risk för störning. Slutsatsen av denna studie är att en högkvalitativ kvantifiering av bakgrundsnivån i ett område fordrar data från långtidsmätningar, helst uppemot ett år. Utöver ljudmiljön bör även de meteorologiska förhållandena (vindhastighet och vindriktning) i området kvantifieras. Detta eftersom de har visat sig vara av stor betydelse för maskering av vindkraftsljud via vindinducerat vegetationsbrus. Simuleringar av bakgrundsnivån, med hänsyn tagen till inverkan från vindturbulens, kan användas som ett komplement till dessa långtidsmätningar. Vidare verifiering av prediktionsmodellernas tillämpbarhet på områden med låg bakgrundsnivå kräver att dock att ytterligare långtidsmätningar sker i sådana områden. Den föreslagna metoden bör av användas för att säkerställa att en korrekt bedömning görs rörande bakgrundsnivån i områden med ljudkänsliga punkter. Detta eftersom en överskattning av bakgrundsnivån sannolikt leder till en ökad risk för ljudstörning medan en underskattning leder till en omotiverat stor effektminskning hos vindkraftsanläggningen ifråga. i

Abstract At the end of 2007, the Swedish Energy Agency presented a proposal of a new planning target of about 30 TWh electricity productions from wind power by the year of 2020. In order to reach such a target, a comprehensive extension of wind power is required. Since it nowadays is considered to be too expensive building wind farms seaward, despite good wind conditions there, many wind farms are situated in highland forest areas. The most recent national wind-mapping has shown a greater potential of wind energy extraction in those areas than previously assumed. The extension of wind farms is however inhibited by concern of the disturbance that is feared or quoted by people living in the vicinity of a suggested wind power plant. It was especially all about noise, i.e. unwanted sound but also about visual disturbance (rotating shadows etc.). The risk of disturbance from wind turbine noise is diversified with the fluctuations of the background level in the surroundings of the wind power plant. In their referral, Allmänna råd om buller från vindkraftverk, the Swedish Environmental Protection Agency suggest to tighten the present guideline value (40 dba, at 8 m/s) to 35 dba for areas with locally reduced wind speeds and with lower background noise level than normally. The background noise level is affected by the degree of shelter, of the area under consideration; but also by differences in the wind gradient and is diversified by wind speed. These features ought to be included in upcoming Swedish Guidelines or general advice, according to above. This likely would give a more fair judgment of the risk of being annoyed by wind turbine noise. In the making of new injunctions, according to above, experiences from corresponding guidelines used abroad should be taken charge of. These suggest that either the 90- or 95-percentile should be used to describe the background noise level; since those have been shown to give useful guideline values. In the present situation, there is however no method available that, during wind power development, can be used to quantify whether an area should be rated as one with low background noise or not. In the study, which is presented in this report, the focus has been on the development of such a method. Results from a long time measurement, of background noise and the wind situation, in a rural environment in the vicinity of a planned wind power plant has been used in the development of such a method, which can consist of three steps. Areas with noise sensitive points are identified by noise mapping. These areas are then quantified by means of long-time measurements of both the noise environment and the meteorological situation in the area under consideration. The variation of the background noise level with wind speed can be demonstrated through regression analysis and can, in a later phase, be compared to the corresponding curve of the wind turbine noise. Thereafter, these data are compared to wind data measured in the area of the planned wind power facility. This is done, in order to investigate the fraction of the measurement time with large percental differences in wind speed, between these areas. What portion, of the measurement time, could then be considered as a considerable portion? The definition gives room for interpretations which can act both positively and negatively towards the extension of wind power in Sweden. The comparison of third octave band spectra, of wind turbine noise and background noise, can be used to demonstrate if there is any risk of disturbance. The conclusion of this study is that a high quality quantification of the background level requires data from long-time measurements, preferably taken over a twelvemonth period. In excess of the noise environment the meteorological situation must be quantified. This, since the meteorological conditions have a powerful impact on the masking of wind turbine noise by wind induced vegetation noise. Simulations of the background noise level, with respect to the effect of wind turbulence, can be used as a complement to the above mentioned long-time measurements. Long-time measurements at purposive locations are however required to further verify the applicability of prediction models in such areas. The proposed method ought to be used to ensure that an assessment of the background noise level is done adequately for areas with noise sensitive points. This, since a overestimation of the background noise level probably result in an increased risk of noise disturbance, whereas a underestimation bring about an unjustified power decrease of the wind power facility under consideration. ii

Förord Jag vill tacka tekn. Dr. Martin Almgren och Paul Appelqvist, ÅF-Ingemansson, samt tekn. Dr. Susann Boij, MWL/KTH, för deras handledning och stöd i detta arbete. Jag vill även rikta ett stort tack till doktoranden Karl Bolin, MWL/KTH, som tillhandahållit mycket användbara resultat från simuleringar av naturligt bakgrundsljud i form utav vindinducerat vegetationsljud och som under arbetets gång bistått med sitt gedigna kunnande inom området. Därtill vill jag passa på att tacka Hans Bergström, Meteorologiska Institutionen Uppsala Universitet, för att han delat med sig av sitt kunnande rörande vindkarteringar m.m. Jag vill också tacka Kjell Ericsson, ÅF-Process Linköping, för alla givande diskussioner kring hur vindmätningar bör genomföras. Jag vill också tacka Susanna för hennes stöd under arbetets gång. Jag vill också tacka Arise Windpower AB för finansiellt stöd för kostnader för mätningarnas genomförande. Slutligen vill jag tacka ÅF-Ingemansson AB för deras ekonomiska stöd till projektet. Daniel Appel Stockholm, Maj 2008. iii

1 INLEDNING 4 1.1 BAKGRUND 4 1.2 SYFTE 5 1.3 ARBETE 5 1.4 AVGRÄNSNING 5 1.5 UPPLÄGG 5 2 TEORI 6 2.1 ALLMÄNT OM LJUD 6 2.2 LJUD FRÅN VINDKRAFTVERK 6 2.2.1 ALLMÄNT OM LJUD FRÅN VINDKRAFT 6 2.2.2 LANDBASERAD VINDKRAFT 10 2.2.3 HAVSBASERAD VINDKRAFT 10 2.2.4 BAKGRUNDSLJUD 12 2.2.5 MÄTMETODER 12 2.2.6 BERÄKNINGSMODELLER 14 2.3 VINDEN 15 2.3.1 VINDTEORI 15 2.3.2 VINDENERGI 16 3 METOD 18 3.1 PROBLEMSTÄLLNING 18 3.1.1 BAKGRUNDSLJUD OCH MASKERING 18 3.1.2 TOPOGRAFISKA SKILLNADER 19 3.2 FÄLTSTUDIEN 20 3.2.1 MÅL OCH METOD 20 3.3 ANALYS AV BAKGRUNDSLJUD OCH VINDDATA 21 4 LITTERATURSTUDIEN 22 4.1 LITTERATURSÖKNINGEN 22 4.1.1 SÖKMÅL 22 4.1.2 SÖKMETODIK 23 4.2 BAKGRUNDSLJUD I BULLERBESTÄMMELSER EN GENOMGÅNG 23 4.2.1 ABSOLUTA GRÄNSVÄRDEN 23 4.2.2 GRÄNSVÄRDEN RELATERADE TILL BAKGRUNDSNIVÅN 24 4.2.3 GRÄNSVÄRDEN RELATERADE TILL VINDHASTIGHETEN 25 4.3 BAKGRUNDSLJUD EN LITTERATURSTUDIE 26 4.3.1 NATURLIGT BAKGRUNDSLJUD I LANTLIGA LJUDMILJÖER 26 4.3.2 VINDINDUCERAT VEGETATIONSBRUS 28 4.3.3 TOPOGRAFINS INVERKAN OCH EFFEKTEN AV OLIKA VINDPROFILER 32 4.3.4 MASKERING AV VINDKRAFTSLJUD 36 4.4 KARTLÄGGNINGSMETODER 38 4.4.1 VINDKARTERING 38 4.4.2 VIND GIS 39 4.4.3 MÄTNING AV VINDHASTIGHETSGRADIENT MED SODAR 40 4.5 SAMMANFATTNING AV LITTERATURSTUDIEN 41 1

5 FÄLTSTUDIEN 42 5.1 VAL AV MÄTMETOD OCH MÄTUTRUSTNING 42 5.1.1 MÄTNING AV BAKGRUNDSLJUD 42 5.1.2 MÄTNING AV VINDHASTIGHET OCH VINDRIKTNING 44 5.2 PLATSBESKRIVNING 47 6 ANALYS AV MÄTRESULTAT 50 6.1 VÄDERFÖRHÅLLANDEN VINDHASTIGHET OCH VINDRIKTNING 50 6.2 ANALYS AV UPPMÄTTA BAKGRUNDSLJUDNIVÅER 53 6.3 REGRESSIONSANALYS 57 6.4 FREKVENSANALYS 62 6.4.1 JÄMFÖRELSE AV UPPMÄTTA OCH SIMULERADE BAKGRUNDSLJUDNIVÅER 62 6.5 MASKERINGSPOTENTIAL 68 6.6 STATISTISK ANALYS 69 7 DISKUSSION 72 7.1 UTGÅNGSPUNKT FÖR STUDIEN 72 7.2 KVANTIFIERING AV BAKGRUNDSLJUD OCH VINDFÖRHÅLLANDEN 72 7.2.1 FÖRSLAG PÅ METOD FÖR KVANTIFIERING AV OMRÅDEN MED LÅG BAKGRUNDSNIVÅ 72 7.2.2 KLASSIFICERING AV ETT OMRÅDE UTIFRÅN SKILLNADER I VINDHASTIGHET 73 7.2.3 REGRESSIONSMODELL FÖR BAKGRUNDSNIVÅNS VARIATION MED VINDHASTIGHETEN 74 7.2.4 PREDIKTIONSMODELL FÖR BAKGRUNDSNIVÅNS FREKVENSSPEKTRA 74 7.2.5 STATISTISKA EGENSKAPER HOS BAKGRUNDSLJUDET 74 7.3 KONSEKVENSER AV OSÄKERHETEN KRING DEN KVANTIFIERADE BAKGRUNDSNIVÅN 75 7.4 RESULTAT FRÅN LITTERATURSTUDIEN 75 7.5 HUR BÖR BAKGRUNDSNIVÅN INKLUDERAS I NYA SVENSKA RIKTVÄRDEN? 76 7.6 VISIONER 77 8 SLUTSATSER 78 9 FRAMTIDA ARBETE 79 10 REFERENSER 80 11 BILAGOR 84 11.1 BILAGA 1 MÄTUPPSTÄLLNING VID DANSBYGGET 84 11.2 BILAGA 2 MÄTINSTRUMENT 84 11.3 BILAGA 3 INSTÄLLNINGAR I 01 DBTRIG32 GÄLLANDE LJUDMÄTNINGEN 85 11.4 BILAGA 4 VÄDERHISTORIK FRÅN SMHI 86 11.5 BILAGA 5 JÄMFÖRELSE AV DATA UPPMÄTT I MAST OCH MED SODAR 87 11.6 BILAGA 6 FREKVENSANALYS, UPPMÄTTA MOT SIMULERADE LJUDNIVÅER 88 11.7 BILAGA 7 STATISTISK ANALYS 92 11.8 BILAGA 8 NORMALFÖRDELNINGSTEST FÖR VARIERANDE VINDHASTIGHETER 96 11.9 BILAGA 9 TÄTHETSFUNKTIONER FÖR VARIERANDE VINDHASTIGHET 100 2

3

1 Inledning 1.1 Bakgrund Riksdagen antog sommaren 2002 ett planeringsmål, i linje med regeringens vindkraftsproposition [1], gällande en produktionskapacitet på 10 TWh från vindkraft till år 2015. Enligt ett regleringsbrev för år 2007 fick Energimyndigheten i uppdrag att i samråd med Boverket utarbeta förslag till en ny målsättning för ett nationellt planeringsmål för vindkraft till år 2020. Resultatet av uppdraget bestod i att Energimyndigheten föreslår ett nationellt mål om upp till 30 TWh vindkraft till år 2020. Energimyndigheten föreslår vidare att 10 TWh av dessa 30 TWh bör komma från vindkraftverk lokaliserade till havs (eller i vattenområden) och resterande andel från landbaserade anläggningar. Detta med hänsyn taget till svårigheter att bygga så mycket vindkraft på land till år 2020. Konsekvensen av detta blir att antalet vindkraftverk behöver öka från knappt 900 till 3000-6000 stycken beroende på effekt [2]. Detta tyder på att den svenska energipolitiken främjar en accelererande utveckling av vindkraftens utbyggnad under de närmaste åren. Energimyndigheten pekade år 2004 ut 49 stycken områden (i 13 län) som ansågs vara av riksintresse för vindbruk, tidigare riksintresse för vindkraft. Då ett område är utpekat som riksintresse för vindbruk menar Energimyndigheten att ett sådant område är särskilt lämpligt för vindkraft. Energimyndigheten understryker betydelsen av att myndigheter såsom t.ex. kommuner och länsstyrelser arbetar tillsammans för att förbättra förutsättningarna för planering av en lokalt förankrad och miljömässigt hållbar elproduktion från vindkraften. Eftersom vindkraften har fördelen av att vara en förnyelsebar energikälla är den även ekonomiskt gynnsam i jämförelse med energi producerad ur t.ex. fossila bränslen. Detta som följd av de allt striktare miljömässiga krav som ställs på framtidens energiförsörjning. Sedan ett par år har det börjat projekteras för en storskalig utbyggnad av vindkraft i höglänta skogsområden. Anledningen till detta är att den nya vindkartering som genomförts har visat att energiutvinningspotentialen i dessa områden är större än man tidigare trott. Utbyggnaden av vindkraften bromsas dock upp av oro för den störning som befaras eller anförs av närboende vid en planerad vindkraftsetablering. Framförallt handlar det om buller, d.v.s. oönskat ljud, och visuell störning (t.ex. roterande skuggor m.m.). I denna rapport kommer speciell fokus läggs på hur man bör kvantifiera bakgrundsljudnivån för att vid vindkraftsprojektering kunna avgöra om det föreligger förhöjd risk för störning då vindhastigheten vid bebyggelse är relativt låg trots att det blåser ordentligt vid navhöjd i en planerad eller befintlig vindkraftsanläggning. Naturvårdsverkets externremiss om allmänna råd om buller från vindkraftverk [3] betraktas i denna studie som utgångspunkt för framtagandet av en metod för att kvantifiera områden med lägre bakgrundsnivå än normalt, som här benämns områden med lågt bakgrundsljud. Denna externremiss anger förslag på utomhusriktvärden i form av A-vägda ekvivalenta ljudnivåer vid närmaste bebyggelse. Vidare föreslås en sänkning av riktvärdet med 5 db(a) för platser med lägre bakgrundsnivå än i normalfallet. I externremissen definieras sådana områden på följande sätt: Med områden med lågt bakgrundsljud menas områden som ligger i skyddade lägen där vindhastigheten under en väsentlig del av tiden är klart lägre än vid aktuellt eller aktuella vindkraftverk och nivån från ljudet hos naturliga källor är klart lägre än vid plan terräng. Vindhastigheten vid bebyggelse är i storleksordningen 50 % lägre än vid vindkraftsanläggningen, i båda fallen avses vindhastigheten på 10 m höjd Dessa förhållanden uppkommer vanligtvis i starkt kuperad terräng (t.ex. fjällvärlden, Höga kusten, Blekinge etc.) där närmaste bebyggelse hamnar i vindskugga från vindkraftverken (se 4

figur 3.2). Resultatet blir att bakgrundsnivån på dessa platser hamnar väl under ljudnivån från vindkraften. Eftersom de riktvärden som tillämpas i dagsläget grundar sig på antagandet att denna bakgrundsnivå är relativt hög (i samma storleksordning som bullernivån från vindkraften) bör nya störningsbaserade riktvärden tas fram för dessa typer av områden. För det motsatta förhållandet, d.v.s. för områden med naturligt hög bakgrundsnivå, förekommer det diskussioner om huruvida även dessa ska kunna tas med i framtida regelverk. Detta för att inte hämma nyetablering av vindkraft på de sistnämnda områdena, som är fallet med de rådande bestämmelserna. 1.2 Syfte Projektet som presenteras i denna rapport är ett examensarbete på institutionen för farkost och flyg på KTH och görs i samarbete med ÅF-Ingemansson AB (Stockholm) och Arise Windpower AB (Laholm). Syftet med projektet är att skapa underlag för adekvata mätningar av bakgrundsljud på platser för planerade vindkraftverk genom att registrera ljudnivån under relativt lång tid för att på ett vetenskapligt tillförlitligt sätt kunna beskriva ljudmiljön. Detta skall resultera i en metod som vid vindkraftprojektering kan användas för att kvantifiera huruvida bakgrundsnivån i ett område (t.ex. vid närmaste bebyggelse) är lägre än normalt, trots att det blåser ordentligt vid navhöjd. Därtill undersöks hur bakgrundsljud påverkar hörbarheten av vindkraftsljud och hur detta kan användas i svenska riktlinjer för vindkraftsljud. 1.3 Arbete Inledningsvis görs en litteraturstudie. Målet med denna är att finna undersökningar rörande bakgrundsljud och dess inverkan på hörbarhet av vindkraftsljud. För denna studie är referenser berörande vindinducerat vegetationsbrus och mätningar gjorda i vindskyddade lantliga områden av särskilt intresse. Därefter planeras och genomförs långtidsmätningar av bakgrundsljud och vinddata på en eller flera platser med förmodat låga bakgrundsnivåer trots höga vindhastigheter (på navhöjd) vid planerade eller befintliga vindkraftsanläggningar. Registrering av vindhastighet och vindriktning skall ske simultant med ljudövervakningen. 1.4 Avgränsning Bakgrundsljud kan ha sitt ursprung både från naturliga källor såsom havs- och vegetationsbrus samt från artificiella källor såsom industrier och trafik. Avgränsning av litteraturstudien och fältstudien har gjorts genom att fokus har lagts på naturligt bakgrundsljud från vindinducerat vegetationsbrus särskilt på platser med naturligt låg bakgrundsnivå (där maskeringen av vindkraftsljudet antas vara reducerad). 1.5 Upplägg Rapporten börjar i kapitel 2 med en kort introduktion om ljud från vindkraftverk, var och hur ljuden uppstår. För ytterligare information rekommenderas läsaren studera [4] och [5]. För den som redan besitter kunskaper inom området kan kapitel 2 förbises. En redogörelse av valda metoder och angreppssätt ges i kapitel 3. I kapitel 4 presenteras resultaten från litteraturstudien samt en kort genomgång av de bestämmelser som relaterar vindkraftsljud till bakgrundsnivån. Beträffande fältstudien av bakgrundsljud och meteorlogiska data presenteras mättekniken och mätplatsen i kapitel 5. Mätresultat och analysen av densamma återfinns i kapitel 6. Diskussion och slutsatser ges i kapitel 7 och 8. Avslutningsvis ges i kapitel 9 förslag på framtida arbete. 5

2 Teori Vid vindkraftprojektering görs vanligtvis beräkningar med modeller vilka beskriver ljudutbredningen från ett eller flera vindkraftverk. Med hjälp av sådana modeller kan vindkraftverken lokaliseras till områden där de kan utnyttjas effektivt samtidigt som gällande riktvärden ej överskrids. Ljudutbredningen från vindkraftverk påverkas dock av ett flertal olika fenomen vilka är kopplade till rådande meteorologiska förhållanden. I detta kapitel ges först en kortfattad beskrivning av de huvudsakliga ljudkällorna på ett vindkraftverk och de fenomen som påverkar ljudutbredningen från detsamma. Avsnitt 2.2.3 kan förbises men tas med för att belysa skillnaderna i ljudutbredning från land- resp. havsbaserade vindkraftverk. Därefter följer en beskrivning av hur man vanligtvis går tillväga för att genomföra mätningar och hur man kan prediktera ljud från vindkraftverk. Avslutningsvis ges en generell beskrivning av hur vind uppstår och hur man i dagsläget går tillväga för att kartlägga vindenergipotentialen i ett visst område. 2.1 Allmänt om ljud Ljud kan förenklat beskrivas som snabba småskaliga tryckfluktuationer som överligger det normala atmosfärstrycket. Vid diskussion kring rådande och framtida gränsvärden gällande ljud från vindkraftverk är det i första hand ljudtrycksnivån och ljudeffektnivån som är av intresse. Ljudtrycksnivån definieras som, där ljudtrycket är p, och referenstrycket är där referenseffekten är ~ 2 p L = P 10 log10 ~ (1) 2 pref ~ 5 p ref = 2 10 Pa. Ljudeffektnivån definieras enligt, P = 10 log (2) Pref LW 10 P ref 12 = 10 W och båda nivåerna anges i [db]. Ett lämpligt sätt är att kompensera för den mänskliga hörseluppfattningen av ljud av olika frekvens är att applicera någon typ av vägningsfilter, vanligtvis ett A-vägt sådant [6]. Studium av rådande bestämmelser pekar på att ljudnivån där anges i db(a). 2.2 Ljud från vindkraftverk 2.2.1 Allmänt om ljud från vindkraft Gällande mätning av ljud från vindkraftverk, är det främst ljudet från källan, d.v.s. vid vindkraftverket och ljudet vid mottagaren som eftersöks. Ljudnivåerna vid källan respektive mottagaren benämns emissions- respektive immissionsnivåer, vilka karakteriseras av ljudeffektnivån L w respektive ljudtrycksnivån L p. Ljudets direktivitet kan även vara av intresse [4]. Med information om ett verks ljudemission och navhöjd kan man beräkna ljudimmissionen på olika avstånd från verket. Detta medför att man kan optimera layouten hos en vindkraftspark så att immissionsnivån vid närmsta ljudkänsliga punkt understiger gällande riktvärde. 6

Ett vindkraftverk alstrar dels aerodynamiskt ljud dels mekaniskt ljud som är av bredbandig respektive tonal karaktär. Det aerodynamiska svischande ljudet beror främst av bladspetsens hastighet, s.k. tip noise, men även av turbulent avlösning vid rotorbladets bakkant, s.k. trailing edge noise, samt av samverkan mellan bladets framkant och inströmmande turbulensvirvlar, inflow turbulent noise [7]. Av dessa anses ljud från virvelavlösningen vid bakkanten ( trailing edge noise ) då bladet går uppifrån och ner dominera ljudalstringen. Det mekaniska ( skorrande och/eller malande ) ljudet härrör vanligtvis från kylfläktar och växellåda, där växellådan anses ge störst tillskott. Därtill bör nämnas att det tidigare har rapporterats om fall där även kraftelektronik, generatorer och pumpar har gett upphov till ljud med tydliga toner. Det aerodynamiska ljudet är hos moderna vindkraftverk vanligtvis dominerande i jämförelse med det mekaniska ljudet [8]. En följd av att det aerodynamiska ljudet (frekvensinnehållsmässigt) är av likartad karaktär som naturligt vindbrus (bredbandigt, omkring 63 4000 Hz) anses det inte vara lika störande som det mekaniska ljudet. Det mekaniska ljudet däremot är av mer tonal karaktär vilket enligt de svenska bestämmelserna, [5], kan leda till ett straff om 5 db. De spektrala likheterna hos det aerodynamiska ljudet och det vindinducerade vegetationsbruset innebär att den förstnämnda kan komma att maskeras av den sistnämnda. Detta är dock inte fallet för det mekaniska ljudet. Bland moderna (serietillverkade) vindkraftverk är det ovanligt med maskinellt ljud. Ljudet betraktas som buller då mottagaren anser att det är av störande karaktär i det hörbara området. Eftersom störningsupplevelserna från ett visst ljud varierar kraftigt mellan olika människor bör buller inte ses som en strikt definition. I värsta fall kan starkt buller leda till hälsoeffekter såsom bestående hörselnedsättningar och tinnitus. Det är dock vanligare att det uppstår allmän störning och komfortstörningar i form av sömnstörningar, vilket presenteras i Eja Pedersens rapport, [9]. För att ange hur mycket en källa får låta finns det i de flesta länder riktvärden för vindkraftljud. Riktvärdena kan anges enligt fördefinierade ljudnivåer (se avsnitt 4.2). I Sverige används vanligtvis den ekvivalenta kontinuerliga A-vägda ljudtrycksnivån vilken definieras enligt, där L ~ 5 p ref T 2 () 1 ~ pa t = 10 log 10 dt (3) 2 T 0 pref Aeq, T ~ = 2 10 Pa. Därtill används statistiska värden i form av s.k. percentilnivåer, där de vanligast förekommande är L A10, L A50 och L A90 vilka utgör exempel på den A-vägda ljudtrycksnivån som överskrids 10, 50 respektive 90 % av tiden. Detta åskådliggörs i figur 2.1 nedan vilket härstammar från en mätning av havsbrus under 5 minuter, [10]. Figur 2.1 Exemplifiering av A-vägda percentil- och ekvivalentnivåer, [10]. 7

2.2.1.1 Faktorer som påverkar ljudutbredningen Ljudutbredningen från ett vindkraftverk påverkas av ett flertal faktorer, däribland avståndsdämpning, markdämpning och områdets topografi men även av de meterologiska förhållandena, främst vindförhållandena och lufttemperaturen. 2.2.1.1.1. Markdämpning En av de faktorer som påverkar ljudutbredningen från vindkraftverk är den s.k. markdämpningen vilken definieras som skillnaden mellan A-vägda ljudtrycksnivån i markytans närvaro och den A-vägda ljudtrycksnivån i fritt fält, [11]. Det som inträffar, om ljudet betraktas som strålar, är att den stråle som reflekteras i marken undergår en fasvridning, vilken kan bli 180 grader. Fasvridningen medför att då gångvägsskillnaden mellan den direkta och den markreflekterade strålen är liten sker en utsläckning av ljudet vid mottagaren genom destruktiv interferens. Vid beskrivning av denna dämpning och det fasskifte som uppstår används vanligtvis reflektionskoefficienten för sfäriska vågor. Denna beror dels av gångvägen R 2, infallsvinkeln Ψ G men även av markimpedansen, se figur 2.2 nedan [11]. Figur 2.2 Samverkan mellan direktljud och markreflekterat ljud vid ljudutbredning över plan mark, [11]. I figuren ovan är h S (källans) och h R (mottagarens) respektive höjder över markytan. I figur 2.3 nedan visas markdämpningen för olika markimpedans för fallet plan mark, [11]. Figur 2.3 Markdämpningen för olika markimpedans vid fallet plan mark och d=100 m, h S =0.5 m, h R =1,5 m,[11]. Av figur 2.3 ovan framgår att markdämpningen är större (vid låga frekvenser) då markimpedansen, angiven i [kns/m], är relativt låg vilket är fallet i t.ex. skogsmark (B i figur 2.3). För högre frekvenser är markdämpningen betydligt mindre som följd av att markimpedansen då är högre. Givetvis ger ovanstående figur bara en grov bild av hur markdämpningen beror av markimpedansen (och varierar med frekvensen). Enligt personlig kommunikation med Martin Almgren, akustikkonsult på ÅF-Ingemansson, är det inte är 8

tillräckligt att bara använda endera hårt eller mjukt underlag vid modellering av markdämpningen. Detta eftersom markdämpningen varierar kraftigt beroende på olika underlags ytimpedans (enligt genomgången ovan). Två i sammanhanget mycket viktiga begrepp är koherent och inkoherent addition av ljudnivåer. Dessa definieras som följer. Då två lika och beroende ljudkällor (t.ex. en källa och spegelkälla) adderas fås i genomsnitt - till +6 db hos mottagaren (över tiden, avseende rms-värdet) vilket är fallet vid en koherent addition av ljudnivåer. Då istället två lika och oberoende ljudkällor adderas fås i genomsnitt +3 db hos mottagaren (över tiden, avseende rms-värdet) vilket är fallet vid en inkoherent addition av ljudnivåer. Vid modellering av ljudutbredning från exempelvis vindkraftverk, inkluderas av den anledningen effekter som minskar koherensen mellan ljudvågor; däribland meteorologiska effekter i form utav vind- och temperaturgradienter, turbulens, fluktuerande refraktion spridning till skuggzoner och atmosfärisk absorption, detta enligt kommentarer från Martin Almgren. En mer detaljerad genomgång av dessa effekter ges i de nästföljande avsnitten. 2.2.1.1.2. Meteorologiska faktorer Variationen av vindstyrkan och lufttemperaturen ger upphov till s.k. vind- och temperaturgradienter (se figur 2.4), vilket i sin tur kan skapa skuggzoner och påverkan på mark- och skärmverkan. Atmosfärisk turbulens kan sprida ljudet in i skuggzonerna. Detta medför en ändring av fas och amplitudväxlingar och särskilt för höga frekvenser sägs koherensen mellan ljudstrålar minska [4]. Figur 2.4 Exempel på skuggzoner som uppstår uppströms respektive nedströms en källa, för olika temperatur- och vindgradienter, [4]. Beträffande fluktuerande atmosfärisk refraktion som uppstår vid fluktuerande vind- och temperaturgradienter fås två fall, ett uppströms och ett nedströms aggregatet (se figur 2.5). Figur 2.5 Vindhastighetsgradientens inverkan på ljudutbredningen från ett vindkraftverk, [12]. 9

Nedströms aggregatet ökar vindhastigheten med stigande höjd över markytan. Vid markytan bromsas vinden upp av friktionen mot marken vilket medför att ljudvågorna böjer av ned mot markytan. Omvänt gäller uppströms verket att ljudvågorna böjer av uppåt vilket ger ljudvågorna ett strykande infall mot markytan vilket kan resultera i skuggzoner där ljudnivån kan bli väldigt låg. Denna böjning av ljudvågorna kallas vanligtvis för refraktion. För fallet med refraktion mot marken blir vägskillnaden mellan direkt- och reflekterad ljudvåg längre än för fallet med refraktion uppåt där det motsatta gäller. Resultatet av detta blir sannolikt att interferensfrekvensen förskjuts av detta. En annan effekt av refraktionen är att nedströms, då ljudvågorna böjs ned mot marken, minskar ljudets infallsvinkel jämfört med vindstilla. Det gör att markdämpningen minskar. Det faktum att ljudkällan i ett vindkraftverk sitter högt upp jämfört med en maskin på marknivå, gör också att markdämpningen minskar. Om marken uppströms verket är mjuk och porös innebär det en dämpning i frekvensområdet 200-800 Hz medan en förstärkning av lägre frekvenser kan inträffa [13]. Detta är särskilt betydelsefullt vid strykande infall över mjuk mark. Av den orsaken att beräkningsosäkerheten (i synnerhet på stora avstånd) blir alltför stor för fallet mätning i motvind utförs normalt mätningar och beräkningar av ljudnivå vid vindkraftverk i medvindsfallet. Det är också så att ljudnivån motströms fluktuerar mer i närheten av skuggzonen, på grund av att den kan vandra fram och tillbaka. Absorptionen hos luften beror av en mängd faktorer och varierar med relativ luftfuktighet, temperatur och frekvens. Dämpningen avtar dock med stigande relativ luftfuktighet. Eftersom högre frekvenser dämpas ut effektivare än låga är det (vid långväga ljudutbredning) således de låga frekvenserna som är av betydelse. Enligt Naturvårdsverkets beräkningsmodell kort avstånd är det generella värdet på luftabsorptionen satt till 0,005 db/m. För beräkningsmodellerna långt avstånd respektive hav är luftabsorptionen oberoende av avståndet och ges per oktavband enligt tabell 2.1 nedan (för exemplet 1000 m) [8]. Tabell 2.1 Ljuddämpning på grund av luftabsorption för avståndet 1000 m, [8]. Frekvens [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 Dämpning [db/m] 0,0001 0,0003 0,0006 0,0014 0,0032 0,0079 0,0220 2.2.2 Landbaserad vindkraft Den största skillnaden mellan landbaserad och havsbaserad vindkraft (gällande ljudutbredningen) är effekten av markdämpningen. Geometrisk utbredningsdämpning av sfärisk form kan förväntas vara fallet då markdämpningen är hög. Vilket leder till en minskning av ljudnivån med 6 db per avståndsfördubbling. Detta är ett resultat av att halvsfärens area ökar med en faktor 4 vid varje avståndsfördubbling [8]. Därtill bör nämnas att ljudutbredningen från landbaserade vindkraftverk är starkt beroende av topografins utseende och egenskaper i verkets omgivning. Dock förutsätts i teoribildningen kring ljudutbredningen från vindkraftverk, i de flesta fall plan mark, vilket i verkligheten inte alltid är fallet. Som presenterades i inledningen kan topografin ibland ge områden som hamnar i vindskugga där bakgrundsnivån kan komma att bli lägre än normalt vilket kan resultera i att ljudet från verket blir störande. 2.2.3 Havsbaserad vindkraft Till skillnad från landbaserade vindkraftverk betraktas havsytan som akustiskt hård vilket resulterar i att ljudvågorna reflekteras effektivare vilket leder till att ljudet avtar långsammare än över land. Möjligheten till långväga utbredning gäller för positiv ljudhastighetsgradient och låga frekvenser där markdämpningen och ljudspridningen från mark- eller havsytan är 10

försumbar. Den geometriska spridningen eller divergensen är ett av de fenomen som påverkar ljudutbredningen från en punktkälla vid olika avstånd. Cylindrisk utbredning och sfärisk utbredning är två idealiserade modeller för divergensen av akustisk energi från vindkraftverket(-en). I Naturvårdsverkets modell för ljudutbredning över hav antas att avståndet för omslag från sfärisk till cylindrisk ljudutbredning vara frekvensberoende (enligt personlig kommunikation med Martin Almgren). Enligt honom bygger Naturvårdsverkets modell på att det finns ett vindhastighetssprång på drygt 100 m höjd som orsakas av s.k. Low Level Jets (se beskrivningen nedan). Det är detta skikt, som tillsammans med den hårda havsytan som kan begränsa ljudvågorna inom ett skikt. Som konsekvens av detta kan man på stora avstånd få multipla reflektioner (se figur 2.6 nedan) och ljudutbredningen kan istället komma att ske inom ett skikt närmast vattenytan. s Figur 2.6 Multipla reflektioner vid ljudutbredning över vatten på stora avstånd, [8]. Detta resulterar i att den geometriska utbredningsdämpningen blir betydligt mindre än på land. Det har därmed skett en övergång från sfärisk spridning till cylindrisk spridning. Detta ger att avståndsdämpningen blir 3 db per avståndsfördubbling istället för 6 db som gäller för fallet sfärisk utbredning. I verkligheten ligger nog divergensen i ett intervall från 3 till 6 db per avståndsfördubbling. Det råder dock delade meningar om på vilket avstånd från verket som detta omslag sker. Enligt [13] sker denna övergång på avstånd omkring 1000 m medan man i [14] säger att omslag sker redan 200 m nedströms vindkraftverket. Naturvårdsverket antar i sin modell för ljudutbredning över hav att övergången till cylindrisk ljudutbredning sker från 200 m vilket enligt den senaste forskningen inom området [15] bör ändras till 650 m. Vatten- och lufttemperaturen spelar en avgörande roll för ljudutbredningen över vatten. Då vattnet är varmare än luften (vilket är fallet under hösten) böjs ljudvågorna av uppåt. Detta medför att ljudet från vindkraftverket inte kommer att kunna uppfattas på lika stora avstånd som under våren och sommaren då ljudutbredningen istället sker i ett skikt närmast vattenytan p.g.a. att ljudvågorna böjs av nedåt då vattnet är kallare än luften [8]. Dessutom kan ljudutbredningen till havs komma att påverkas av s.k. Low Level Jets (LLJ). Vilka består av starka vindar på relativt låg höjd över vattenytan. Detta är ett meterologiskt fenomen som uppstår vid små förändringar av vind och temperaturgradienterna. Resultatet av en LLJ kan bli en avsevärd höjning av ljudnivån jämfört med då logaritmisk vindprofil antagits [16]. Beroende på var källan är placerad i förhållande till LLJ:n kan ljudutbredningen komma att böja av antingen uppåt eller nedåt. För de höjder som är av intresse för vindkraft (upp till ett hundratal meter) är dess uppkomst enligt senare undersökningar ifrågasatt [17]. När det gäller ljudutbredning över hav antas havsvågor inverka på spridningen av ljudvågorna men enligt referens [16] och referens [18] är de bakomliggande mekanismerna till detta i dagsläget inte tillräckligt utrett. För ett par år sedan ansågs det vara lämpligt att den framtida vindkraftsutbyggnaden bör göras till havs [19]. Detta dels eftersom vindenergiinnehållet anses vara större till havs och att större arealer kan nyttjas. Slutligen kan dessa sannolikt göras större och därmed effektivare än motsvarande landbaserade vindkraftverk. Den viktigaste fördelen är att motstående intressen 11

anses vara färre än för landbaserade anläggningar [20]. Paradoxalt nog innebär det nya svenska nationella målet om upp till 30 TWh vindkraft år 2020 att 20 TWh av dessa skall byggas på land, bl.a. i skogsområden, där det tidigare ansetts vara mindre fördelaktigt att bygga på grund av de högre turbulensnivåerna. Den senaste vindkartering som gjorts av dessa områden har påvisat relativt goda vindförhållanden vilket gör dessa områden mer intressanta för nyetablering av vindkraft. Behovet av vidare forskning rörande ljudgenereringen från vegetation omkring sådana anläggningar har uppmärksammats av bl.a. Fégeant [21], [22] och Bolin [23]. Karl Bolin har i sin licentiatavhandling studerat hur bakgrundsljud (bestående av bl.a. vindinducerat vegetationsbrus) kan komma att maskera vindkraftsljud. En närmare genomgång av deras arbete ges i avsnitt 4.2.2. 2.2.4 Bakgrundsljud Överallt i vår omgivning finns det bakgrundsljud. Dessa kan klassificeras efter dess ursprung, som naturligt bakgrundsljud eller samhällsbuller, eller en sammanblandning av båda. Samhällsbullret klassas som artificiellt ljud från t.ex. industrier och trafik medan det naturliga bakgrundsljudet kan bestå av vindbrus, vindinducerat vegetationsbrus eller havsbrus. Givetvis påverkas de möjliga nivåer som kan uppnås för dessa olika ljudkällor av ett flertal faktorer såsom dess omgivning samt säsongsmässiga meteorologiska variationer [12]. En mer detaljerad beskrivning av bakgrundsljudets inverkan på hörbarheten av vindkraftsljudet ges i avsnitt 3.3.1 (Bakgrundsljud och maskering). I tabell 2.2 nedan presenteras några typiska ljudtrycksnivåer från olika källor eller verksamheter [8]. Vid mätning av ekvivalent kontinuerlig A-vägd ljudtrycksnivå förordas att signal/brusförhållandet mellan vindkraftsljudet och bakgrundsljudet (ex. vegetationsbrus) är minst 3 db, helst 6 db eller mer [24]. Tabell 2.2 Typiska ljudtrycksnivåer för olika ljudkällor, [8]. Källa/verksamhet Avstånd Ljudnivå, db(a) Tröskel för hörsel 0-15 Bakgrundsnivå i bostadsrum med mekanisk ventilation 30-35 Vindkraftverk 350 m 35-45 Medelljud på mycket tyst stadsgata 50-60 Samtal på korta avstånd 60-65 Landande jetflygplan 1000 m (höjd) 65-75 Snabbtåg 100 km/h 100 m 80-85 Startande långtradare 5 10 m 90-95 Tryckluftsborr 7 m 95 Jetflygplan 250 m 105 Smärtgräns 120-130 2.2.5 Mätmetoder Sammanfattningsvis finns det två typer av mätningar som kan vara aktuella vid kvantifiering av ljud från vindkraftverk. Antingen vill man kontrollera ljudalstringen från ljudkällan (dess ljudeffektnivå) eller också vill man bestämma ljudtrycknivån i en viss punkt i verkets omgivning, vanligtvis vid närmaste bebyggelse. I det förstnämnda fallet genomförs då en emissionsmätning och i det sistnämnda genomförs en immissionsmätning. Den fältmätning som utförts i denna studie och som närmare beskrivs i kapitel 5 och 6 är en variant av en immissionsmätning där ljudmiljön vid närmaste bebyggelse i närheten av en planerad vindkraftpark undersöks. 12

2.2.5.1 Emissionsmätning Vid bestämning av ljudeffektnivån från ett vindkraftverk finns en välkänd standardiserad metod som används både i Sverige och internationellt [25]. Kortfattat beskrivet går metoden ut på att man mäter ljudtrycksnivån i en referenspunkt nedströms aggregatet på ett standardiserat avstånd (tornhöjden plus rotorradien) från (mittpunkten på) tornets bas. Utifrån detta värde beräknas sedan ljudeffektnivån. För att reducera inverkan av eventuellt vindbrus skall mikrofonen placeras på en mätskiva på marken (där vindhastigheten är som lägst). Motsvarande mätningar utförs (eventuellt) i ytterligare tre punkter runtom vindkraftverket vilket i kombination med den förstnämnda referenspunkten möjliggör beräkning av vindkraftsljudets direktivitet (ljudets riktningsberoende). Den framräknade ljudeffektnivån relateras sedan till vindhastigheten 8 m/s (uppmätt på 10 meters höjd). För normalstora vindkraftverk ligger ljudeffektnivån omkring 100 db (relativt 1 pw), [14]. Därtill undersöks även tonaliteten, d.v.s. förekomsten av rena toner. 2.2.5.2 Immissionsmätning För bestämning av bakgrundsnivån utförs vanligtvis mätningar av immissionsnivån. Dessa utförs genom att ljudtrycksnivån mäts i en mottagarpunkt, vid närmaste bebyggelse, nedströms vindkraftverket. Relationen mellan bakgrundsnivån och immissionsnivån i den mottagarpunkten finns beskriven i de svenska rekommendationerna, [24], som är en bearbetning av den internationella handledningen, [26]. I den svenska handledningen beskrivs hur bredbandigt ljud från vindkraftverk kan beskrivas med den ekvivalenta kontinuerliga A- vägda ljudtrycksnivån, L Aeq,T, som definierades i ekvation (3) ovan. I de svenska rekommendationerna beskrivs även hur smalspektra skall används för bestämning av tonalitet. Mätning av smalbandsspektra utförs normalt inte frånsett de fall då det uttryckligen krävs. Som följd av variation hos resultaten från mätningar som är utförda under likartade förhållanden kan det vara svårt att bestämma smalbandsspektra. Därför kan smalbandsspektra ses som ett komplement till den A-vägda ekvivalenta ljudnivån. Mätuppställningen skall vara densamma som för mätningen av den A-vägda ekvivalenta ljudnivån. Vid de två metoder som rekommenderas använder man i den första metoden linjär frekvensvägning eller C-vägning vid analys av spektra medan man i den senare även bestämmer korttidsspektra inom varje 1-2 minuters period [24]. Vid mätning av immissionsnivåer från vindkraftverk förekommer det dock problem som vanligtvis härrör från störande bakgrundsljud vilket ger försämrat signal/brusförhållande (jämfört med ljudnivån från vindkraftverket). För att inte behöva vidta några åtgärder för att få ned bakgrundsnivån krävs att totalnivån ligger minst 3 db över bakgrundsnivån. För att undertrycka bakgrundsnivån kan antingen mätningen genomföras med en stor mätskiva, ett extra vindskydd eller vid reducerad vindhastighet. Därtill måste man uppmärksamma det faktum att bakgrundsljudet varierar med vindhastigheten i immissionspunktens omgivning medan vindkraftsljudet varierar med vindhastigheten vid navhöjd. I referens [24] omnämns två metoder för mätning av den ekvivalenta ljudnivån från vindkraftsanläggningar. Dels Metod B som beskriver mätning av total ljudnivå vid vindhastigheten 8 m/s dels Metod C som beskriver mätning av ljudnivån från enbart aggregatet vid 8 m/s. Då man vill undersöka huruvida nivån från ett eller en grupp av vindkraftverk underskrider ett visst värde kan det dock vara tillräckligt att mäta det totala bullret från verket och bakgrundsbullerkällorna (metod B). Eftersom denna metod inte kan påvisa huruvida ljudnivån understiger ett visst värde innebär detta att användbarheten hos metod B är begränsad. I de fall då bakgrundsnivån är hög och marken är plan kan det vara 13

både ekonomiskt och tidsmässigt försvarbart att ersätta en immissionsmätning med en emissionsmätning. I de fall då nivån från aggregatet visar sig vara låg jämfört med bakgrundsljudet, vilket endast möjliggör bestämmandet av en övre gräns för ljudimmissionen, bör man istället utföra en ljudemissionsmätning i kombination med en ljudutbredningsberäkning [16]. 2.2.6 Beräkningsmodeller 2.2.6.1 Ljudutbredning Som nämndes tidigare i avsnitt 2.2.1 är den största orsaken till att ljudnivån från vindkraftverk minskar med ökande avstånd den s.k. geometriska utbredningsdämpningen vilken beror av en rad omgivningsrelaterade och meteorologiska faktorer. Dessa faktorer resulterar i antingen sfärisk eller cylindrisk utbredningsdämpning, d.v.s. en minskning av ljudnivån med 6 respektive 3 db per avståndsfördubbling. I verkligheten ligger nog snarare divergensen i intervallet 3 till 6 db. I takt med den stora ökningen i beräkningskapacitet hos dagens datorer är det nu möjligt att prediktera ljudutbredning med de numeriska metoder som beskrivs nedan. Precisionen hos prediktioner utförda med dessa metoder anses vara relativt god men beräkningstiden blir följaktligen längre än om en approximativ metod hade använts. Approximativa beräkningsmetoder bygger vanligtvis på resultat från omfattande mätningar. Användandet av numeriska beräkningsmetoder avser ersätta sådana mätningar. Den nordiska beräkningsmodellen för ljudutbredning (Nord 2000) resulterar i ljudnivåer för tersbanden 25 Hz till 10 khz. Med denna kan beräkningar göras för olika fördefinierade atmosfäriska förhållanden [11]. Ljudutbredningen beräknas vanligtvis med någon dessa tre metoder: Metoden för paraboliska ekvationer Fast Field Program Strålgångsmetoden Metoden för paraboliska ekvationer är en numerisk metod som genom en approximering av vågekvationen leder till en parabolisk ekvation. Lösningen till denna ekvation, d.v.s. ljudfältet, som har beräknats stegvis utefter utbredningsvägen är endast giltig i fjärrfältet. I tillämpningar av denna metod kan hänsyn tas till inverkan från både mark- och atmosfäriska förhållanden såsom t.ex. stora ojämnheter i underlaget, refraktion och turbulens [17]. Fast Field Program bygger på vågekvationen i Fouriertransformerad form (från den horisontella rumsdomänen till den horisontella vågtalsdomänen). Fouriertransformen (enligt ovan) löses därefter numeriskt för att transformeras tillbaka till rumsdomänen via den inversa Fouriertransformen. Eftersom den förstnämnda transformationen (i sin grundform) kräver att mark- och atmosfärsförhållandena är avståndsoberoende medför detta att metoden inte kan hantera turbulens. I referens [17] utpekas dock alternativa varianter av metoden som kan hantera en viss grad av atmosfärisk turbulens. Till skillnad från de två förstnämnda metoderna ovan är strålgångsmetoden (eng. Ray Tracing) en analytisk metod (vilken bygger på Fermats princip). Rent principiellt kan metoden utföras i två steg. Först skall man finna ljudstrålarna som går från källan till 14