Några slutsatser av fem års forskning på kapacitet och kvalitet i järnvägstrafik

Några slutsatser av fem års forskning på kapacitet och kvalitet i järnvägstrafik eller Doktor Lindfeldts recept KTH-Cst 21-5-2

Innehåll 1 Enkelspåriga budord Enkelspår en fråga om tågmöten 5 Kapacitet och medelhastighet 5 Mötestid 6 Tidtabellsflexibilitet 6 Partiella dubbelspår 7 Slutsatser från forskningen 7 Dubbelspår tidtabellen avgörande vid blandad trafik Kapacitet Tidtabellens betydelse för kapaciteten Fyrspår Störningar 11 Blandning av flöden 1 Slutsatser från forskningen 1 Knutpunkter och stationer 1 Samtidighetskombinatorik 1 Antal plattformsspår 15 Slutsatser från forskningen 15 Modeller och metoder 16 SAMFOST 16 TVEM 16 Simulering 17 Kalibrering 17 Simuleringsexperiment 1 Slutsatser från forskningen 1 1 Dubbelspåriga budord 1 Idé, text och illustrationer: Olov Lindfeldt och Bo-Lennart Nelldal, KTH, 21 Foto: Oskar Fröidh omslag, sid, 7, 11, 12, 15, 1 Olov Lindfeldt sid, 17, 1 Gerhard Troche sid,, 1 Layout: Kate Meurling

Varför behövs forskning om kapacitet och kvalitet på järnvägar? Trafikverket gör omfattande investeringar i infrastruktur både genom uppgradering av befintliga banor och byggande av helt nya järnvägar. Vid utformningen av infrastrukturen försöker man så långt möjligt ta hänsyn till befintlig och framtida trafik. Eftersom det är svårare både för Trafikverket att förutsäga hur den framtida trafikeringen kommer att se ut brukar ofta den nya infrastrukturen anpassas till befintlig trafik och planer. Det innebär att man riskerar att få problem så snart man ändrar tid tabellerna eller börjar använda nya tåg. Som exempel på sådana lösningar är Svealandsbanan som byggdes med ett långt mötesspår som klarar flygande möten för den tidtabell som planerades innan banan byggdes. Sedan dess har trafiken ökat och tidtabellen ändrats fem gånger. Lärdomen av detta är at man inte kan bygga en järnväg bara för en tidtabell. Nya tåg och nya banor i kombination med avregleringen har medfört att tågtrafiken fått en betydande ökning de senaste 1 åren. Anspråken på kapacitet har därmed blivit större och ofta räcker inte infrastrukturen till för att tillfredställa alla önskemål. Ofta blir också kvaliteten lidande när antalet tåg närmar sig kapacitetsgränsen. Det blir därmed inte bara ett infrastrukturproblem utan också ett operativt problem. Att bygga ny infrastruktur kostar mycket pengar och tar lång tid. Det är därför önskvärt att kunna analysera infrastrukturens förmåga att hantera olika typer av trafik innan den byggs. Därför utarbetade KTH Järnvägsgrupp i samarbete med Banverket ett forskningsprogram Infra struktur och kvalitet i infrastrukturen. Syftet är att ta fram modeller och metoder för att analysera en robust infrastruktur för flexibel tåg föring och en trafikplanering som medger både hög kapacitet och kvalitet i tågföringen. Olov Lindfeldt är den första forskaren som doktorerat inom detta program. Vi vill med denna skrift sammanfatta de viktigaste slutsatserna av fler års forskning på ett mer lättillgängligt sätt en den vanliga doktorsavhandlingen på engelska som har sin givna plats i forsknings värden. Vi vill i sammanhanget också passa på att tacka Banverket och hoppas på fortsatt stöd för vår forskning som nu går vidare med två nya doktorander. Bo-Lennart Nelldal Adjungerad Professor

1 enkelspåriga budord 1. Bygg aldrig en bana för en tidtabell 2. Bygg inte stationer för resandeutbyte utan mötesspår. En mötesstation i Handen är bättre än två hållplatser i Hemfosa och Segersäng. Bygg fler mötesstationer om punktligheten är dålig 5. Bygg partiella dubbelspår om punktligheten är god 6. Bygg gärna stationer för resandeutbyte på det partiella dubbelspåret 7. Lägg dom i ändarna. Annars blir hastigheten i växeln dimensionerande. Glöm inte godstrafiken 1. Försök att få en koppling från teori till verklighet!

Enkelspår en fråga om tågmöten Trafiken på enkelspåriga järnvägar styrs av tågmöten. Eftersom trafiken måste köras växelvis i de båda riktningarna blir kapaciteten lägre för enkelspåriga banor än för dubbelspåriga. För att tågmötena ska ske säkert och kontrollerat måste minst ett av de mötande tågen stanna på mötesstationen. Detta medför i sin tur att res- och transporttiderna blir längre. Den starka kopplingen mellan mötande tåg innebär också en ökad risk för att förseningar ska spridas. För att Figur 1 Kapacitet som funktion av av - ståndet mellan mötesstationerna. Kapaciteten ökar då avståndet mellan mötena minskar, då stationerna med ger samtidig infart och då tågens topphastighet ökar. Figur 2 Medel hastighet som funktion av avståndet mötesstaionerna. Medelhastigheten ökar då avståndet mellan mötena ökar, då stationerna medger samtidig infart och då tågens topphastighet ökar. minska spridningen av förseningar krävs tidsmarginaler i tidtabellen, vilka också ökar res- och transporttiderna. Kapacitet och medelhastighet Figur 1 visar hur kapaciteten, mätt i antalet tåg/h, påverkas av avståndet mellan mötena. Trafik med lätta persontåg ger en högre kapacitet än motsvarande trafik med tunga, accelerationströga godståg. En högre hastighet, med kortare körtid mellan stationerna, ger också högre kapacitet. Ett annat sätt att förbättra kapaciteten är att anpassa mötesstationerna tekniskt så att de båda tågen tillåts köra in på stationen samtidigt, så kallad. Varje tågmöte innebär en tidsförlust och förlängda res- och transporttider. Figur 2 visar hur medelhastigheten påverkas av avståndet mellan tågmötena. Genom att göra de partiella dubbelspåren längre minskar man risken att förseningar sprids mellan mötande tåg, samtidigt som tidtabellsflexibiliteten ökar. En nackdel med Genom partiella att göra dubbelspår de partiella är att dubbelspåren funktionen är längre starkt minskar kopplad man till trafikens risken att punktlighet. förseningar Dessutom sprids mellan innebär mötande korta dubbelspår tåg, samtidigt att tidtabellsflexibiliteten som tidtabellsflexibiliteten begränsas. ökar. En nackdel med partiella dubbelspår är att funktionen är starkt kopplad till trafikens punktlighet. Dessutom 7 innebär korta dubbelspår att tidtabellsflexibiliteten begränsas. Antal tåg/h Antal och tåg/h riktning och riktning 67 56 5 2 12 1 5 1 15 2 25 5 Stationsavstånd [km] 5 1 15 2 25 5 2 km/h med 1 km/h km/h med med infart 1 km/h utan med 1 1 km/h km/h 15 utan ton godståg samtidig med infart 1 km/h 15 ton ton godståg utan med 1 km/h 15 ton godståg utan Figur 1 Kapacitet som Stationsavstånd funktion [km] av avståndet mellan mötesstationerna. samtidig Figur 1 infart Kapacitet och då tågens som funktion topphastighet av ökar. avståndet mellan mötesstationerna. Kapaciteten ökar då avståndet mellan mötena minskar, då stationerna medger och då tågens topphastighet ökar. Medelhastighet Medelhastighet [km/h] [km/h] 1 16 12 1 1 12 1 6 6 2 2 5 1 15 2 25 5 Stationsavstånd [km] 5 1 15 2 25 5 2 km/h med Kapaciteten ökar då avståndet mellan mötena minskar, då stationerna medger 16 2 km/h med 2 km/h med 1 km/h med 1 1 km/h utan med 1 1 km/h 15 utan ton godståg samtidig med infart 1 1 km/h 15 ton ton godståg utan med 1 km/h 15 ton godståg utan Figur 2 Medelhastighet Stationsavstånd som funktion [km] av avståndet mötesstaionerna. 5 Medelhastigheten ökar då avståndet mellan mötena ökar, då stationerna medger samtidig Figur 2 infart Medelhastighet och då tågens topphastighet som funktion ökar. av avståndet mötesstaionerna. Medelhastigheten ökar då avståndet mellan mötena ökar, då stationerna medger och då tågens topphastighet ökar.

Mötestid Med hjälp av data om infrastruktur, tidtabell, fordon och förseningar är det möjligt att uppskatta hur lång tid som åtgår för varje tågmöte. Figur och visar hur tidsåtgången, mötestiden, varierar mellan olika punkter längs Nynäsbanan. Blå kurvor är mötestidens medelvärde och röda kurvor dess standardavvikelse (spridning). Den första figuren visar Nynäsbanan år 27 och den andra resultatet sedan hållplatserna Hemfosa och Segersäng byggts ut till mötesstationer. Figurerna visar att tågmöte bör planeras till mötesstationer där såväl medel värden som spridningar är låga. Tidtabellsflexibilitet Efterfrågan på järnvägstrafik varierar hela tiden. Därmed ändras också kraven på tidtabellens utformning. Det är därför viktigt att analysera tidtabellsflexibiliteten, det vill säga möjligheten att trafikera en bana på olika sätt. Figur 5 visar hur Svealandsbanans tidtabellsflexibilitet ändras på sträckan Södertälje Eskilstuna då infrastrukturen anpassas från noll-alternativet enligt olika utredningsalternativ. Med nollalternativet avses här banan som den såg ut 25 med mötesstationer i Nykvarn, Malmby, Härad och Kjula, samt partiellt dubbelspår Ryssjöbrink Läggesta. Figuren visar mötestiden för de möjliga tidtabellerna. I det bästa alternativet innebär hela 7 av tidtabellerna att trafiken kan köras utan mötestid, det vill säga med så kort restid som möjligt. I noll-alternativet kräver den bästa tidtabellen 5 sekunders mötestidstillägg, vilket motsvarar drygt minuters förlängd körtid per tåg. 6 Mötestid Mötestid [s] [s] 72 66 66 6 6 5 5 2 2 6 6 2 2 1 1 12 12 6 6 Vhe Ts Öso Nyh Mötestid nedgående tåg Mötestid uppgående tåg Mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid nedgående tåg Mötestid uppgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid uppgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid uppgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Figur Mötestid (tidsåtgång för möte) i olika punkter längs Nynäsbanan 27. Figur Mötesstationerna Figur Mötestid Mötestid (tidsåtgång Tungelsta (tidsåtgång (Ts) för möte) och för Ösmo möte) i olika i (Öso) olika punkter punkter avtecknar längs längs Nynäsbanan sig Nynäsbanan som områden 27. 27. utan Mötesstationerna mötestid. Mötesstationerna Om Tungelsta hänsyn Tungelsta tas (Ts) till och förseningar (Ts) och Ösmo Ösmo (Öso) kan (Öso) mötestidens avtecknar avtecknar sig medelvärde sig som som områden områden (blå) utan och standardavvikelse mötestid. Om hänsyn (röda) tas uppskattas till förseningar respektive kan mötestidens körriktning. medelvärde (blå) utan mötestid. Om hänsyn tas till för-seningar kan mötestidens medelvärde (blå) och standardavvikelse (röda) uppskattas för respektive körriktning. och standardavvikelse (röda) uppskattas för respektive körriktning. Mötestid Mötestid [s] [s] 72 72 66 72 6 66 5 6 5 2 6 2 6 2 1 2 12 1 12 6 6 Vhe Ts Öso Nyh Vhe Ts Hfa Ssä Öso Nyh Vhe Ts Hfa Ssä Öso Nyh Mötestid nedgående tåg Mötestid uppgående tåg Mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid nedgående tåg Mötestid uppgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid uppgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Väntevärde mötestid uppgående tåg Standardavvikelse mötestid nedgående tåg Figur Mötestid Figur Mötestid (tidsåtgång (tids för åtgång möte) för i möte) olika i punkter olika punkter längs längs Nynäsbanan Nynäsbanan 21. Figur Mötesstationerna Mötestid (tidsåtgång Tungelsta (Ts), för möte) Hemfosa i olika (Hfa), punkter Segersäng längs Nynäsbanan (Ssä) och Ösmo 21. Mötesstationerna 21. Mötes Tungelsta stationerna (Ts), Tungelsta Hemfosa (Ts), (Hfa), Hemfosa Segersäng (Hfa), (Ssä) Segersäng och (Ssä) (Öso) avtecknar sig som områden utan mötestid. Om hänsyn tas till förseningar Ösmo (Öso) kan mötestidens avtecknar och Ösmo sig medelvärde som (Öso) områden avtecknar (blå) utan och sig som mötestid. standardavvikelse områden Om utan hänsyn mötestid. (röda) tas till uppskattas Om förseningar hänsyn respektive kan mötestidens tas körriktning. till förseningar medelvärde kan (blå) mötestidens och standardavvikelse medelvärde (blå) (röda) och standardavvikelse körriktning. (röda) uppskattas för respektive uppskattas för respektive körriktning. Total mötestid [s] 1 1 12 11 1 Total mötestid i -percentilen Båda riktningarna och alla möten summerade Exp(2)-förseningar UA 6a UA 6b UA 6c UA 6d UA 6e Noll + 7 6 5 2 1 2 6 1 12 1 16 1 2 22 2 26 2 Tidtabellsvariant (-minuterstrafik) Figur 5 Total Figur mötestid 5 Total mötestid (tidsåtgång gång för möte) för möte) för för olika olika tidtabellsvarianter tabells på Svealandsbanan. Svealands Nollalternativet banan. alternativet och de fem och de olika fem utredningsalternativen olika nativen ger olika tidtabellsflexibilitet, ger olika tabells det flexibilitet, vill säga det olika vill säga många olika tidtabellsvarianter många tabells varianter med låg mötestid. med låg mötestid. Slutsatser från forskningen Järnvägar ska utformas för mer än en tidtabell. Tidtabellsflexibiliteten är central vid all ny- och ombyggnad. 7 7

Partiella dubbelspår Partiellt dubbelspår Foto: Oskar Frödh: Enkelspårets svagheter med tidskrävande möten där förseningar sprids mellan tågen kan åtgärdas genom att mötesstationer som ofta används för tågmöte förlängs till partiella dubbelspår. En mötesstation övergår till att vara ett partiellt dubbelspår då dess längd är tillräcklig för att två tåg ska kunna mötas, utan att påverka varandra signalmässigt och behöva bromsa. För två person tåg som kör i 2 km/h krävs drygt 5 km dubbelspår för att detta ska vara möjligt. Genom att göra de partiella dubbelspåren längre minskar man risken att förseningar sprids mellan mötande tåg, samtidigt som tidtabellsflexibiliteten ökar. En nackdel med partiella dubbelspår är att funktionen är starkt kopplad till trafikens punktlighet. Dessutom innebär korta dubbelspår att tidtabellsflexibiliteten begränsas. Slutsatser från forskningen Järnvägar ska utformas för mer än en tidtabell. Tidtabellsflexibiliteten är central vid all ny- och ombyggnad. Platser där tåg stannar för resandeutbyte ska också medge möte. Detta ökar kapaciteten och tidtabellsflexibiliteten och minskar förseningarna. Vid låg punktlighet är nya mötesstationer att föredra framför partiella dubbelspår. Vid hög punktlighet och förutsägbar tidtabell är partiella dubbelspår att föredra framför nya mötesstationer. Effekterna av ett partiellt dubbelspår förstärks om tågen har uppehåll på den dubbelspåriga sträckan. Mest effektiv blir denna kombination om dubbelspårets ändar placeras där tågen har uppehåll. 7

Dubbelspår tidtabellen avgörande vid blandad trafik På dubbelspår behöver inte tågen stanna för tågmöte. Mötena kan också ske utan att förseningar sprids mellan tågen. Detta innebär att dubbelspåriga järnvägar har hög kapacitet och låg störningskänslighet. En förutsättning för detta är dock att trafiken är homogen, det vill säga att alla tåg har samma hastighet, uppehållsmönster, accelerations- och bromsegenskaper etc. När snabba och långsamma tåg blandas försämras 1flera trafiktekniska egenskaper: Kapaciteten sjunker Antal godståg 12 Res- och transporttiderna 6 ökar Förseningarna ökar Antal godståg 12 1 6 2.5 1 1.5 2 2.5.5 Antal persontåg Figur 6 Antalet möjliga gods tåg vid olika turtäthet och hastighet för persontåg samt avstånd mellan förbi gångsstationer. Den tjocka referens linjen motsvarar kapacitet då alla tåg går lika fort. 115 km/h - 17 km (övre) 115 km/h - 22 km 16 km/h - 17 km (övre) 16 km/h - 22 km 21 km/h - 17 km (övre) 21 km/h - 22 km Homogen trafik 115 km/h - 17 km ( 115 km/h - 22 km 16 km/h - 17 km ( 16 km/h - 22 km 21 km/h - 17 km ( 21 km/h - 22 km Homogen trafik 2 Kapacitet När snabba och långsamma tåg blandas uppstår kapacitetsförluster Antal persontåg genom att de långsammare tågen måste ges ett försprång till efterföljande snabbare tåg. Både hastighet Gerhard Troche: (dubbelspår) Reservbilder: och frekvens för långsamma och snabba tåg, liksom den exakta sekvensen av olika tåg, påverkar kapaciteten, Det faktum att persontrafiken ofta tidtabelläggs styvt är också begränsande, eftersom det försvårar konvojtrafikering. Infrastrukturen påverkar också dubbelspåriga järnvägars kapacitet. Det är främst avståndet mellan förbigångsstationerna som är viktigt. Figur 6 visar hur kapaciteten beror på hastighetsblandningen, stations avståndet och persontågens turtäthet..5 1 1.5 2 2.5.5 Oskar Fröidh:

Tidtabellens betydelse för kapaciteten Blandningen av olika tåg gör att man kan påverka den järnvägslinjes trafiktekniska egenskaper genom att välja en lämplig tidtabell, till exempel en som rymmer många tåg (hög kapacitet) och/eller är robust mot störningar. Önskemål om styv trafikering begränsar dock möjligheterna att påverka,5 egenskaperna. Trots denna begränsning finns en del att vinna på att,,5 lägga tågen rätt i förhållande till varandra., Figur 7 visar hur kapaciteten,,25 mätt i antalet möjliga godståg per,2 timme, kan påverkas genom justering av de (styva) persontågsupp,15 läggens relativa lägen. Tre,1 nivåer visas för persontrafiken,5 och det syns att skillnaden inom en nivå, som bara beror på tidtabellens utformning, motsvarar skillnaden mellan de olika nivåerna.,5,,5,,25,2,15,1,5,5 1 1,5 2 2,5,5,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 Antal godståg/h Figur 7 Antalet möjliga godståg per timme vid tre olika nivåer för persontrafik. Inom varje nivå varierar antalet möjliga godståg på grund av tidtabellens utformning. Antalet godståg blir därför en fördelning.,5 1 1,5 2 2,5,5,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 Antal godståg/h Persontrafik nivå 1 Persontrafik nivå 2 Persontrafik nivå Persontrafik nivå 1 Persontrafik nivå 2 Persontrafik nivå Fyrspår Vid mycket hög efterfrågan och stora hastighetsskillnader kan det behövas fyrspår så att de långsamma tågen separeras från de snabba. Om det är längre sträckor kan man bygga särskilda höghastighetsbanor för snabb persontrafik över km/h. Fördelen med att bygga ut två helt nya spår är att de kan ges en mycket rakare sträckning och därmed medge högre hastighet än om man bygger fyrspår längs befintlig bana. Då snabbtågen lyfts bort från de konventionella banorna ökar kapaciteten för godståg och regionaltåg som har ungefär samma medelhastighet. Figur -1 visar hur Södra Stambanan kan utnyttjas på olika sätt och hur blandningen av tåg direkt påverkar kapaciteten. Endast södergående trafik visas. I figur är banan dubbelspårig som idag och hela banan trafikeras av ett snabbtåg per timme och regionaltåg varannan respektive varje timme på sträckorna Mjölby Nässjö och Alvesta Hässleholm. Denna trafikering ger utrymme för sju godståg på två timmar. Om man bygger en särskild höghastighetsbana för snabbtågstrafiken och den begränsas till ett tåg varannan timme på den gamla banan och regionaltågstrafiken bibehålls, ökar godstågs kapaciteten till 1 godståg på två timmar. Ett snabbtågsläge är i detta exempel ekvivalent med sex godstågslägen. Om man i stället bygger ut stambanan till 25 km/h och bygger fler förbigångsspår och kortare sträckor med fyrspår kan man precis kompensera för de ökade hastighetsskillnaderna. Kapaciteten för godståg ökar dock inte i detta fall och gångtiderna för godståg blir längre i och med att det blir fler förbigångar. Dessa exempel visar väldigt tydligt att kapaciteten är beroende av tidtabellen, det vill säga tågens hastigheter och turtätheter för trafik med styva upplägg.

Figur Exempel på tidtabell med 2 års persontrafikintensitet. Röda tåg är snabbtåg (Stockholm Malmö), blå interregio- och regionaltåg och gröna godståg. I detta exempel ryms 7 godståg på två timmar eller,5 godståg/timme. Modellen hittade 2 72 tidtabellsvarianter. Figur Exempel på tidtabell med höghastighetsbanan Europa korridoren utbyggd. Vartannat snabbtåg (röda tåg) har tagits bort och går på den nya linjen tillsammans med flera snabba tåg, blå interregio- och regionaltåg ligger kvar, och de gröna godstågen har utökats. I detta exempel ryms 1 godståg på två timmar eller 6,5 godståg/timme d.v.s. dubbelt så mycket som i dag. Modellen hittade 7 tidtabellsvarianter. Figur 1 Exempel på tidtabell med 2 års snabbtågstrafik men med hastigheten höjd till 25 km/h. För att kompensera för de ökade hastighetsskillnaden har stambanan byggts ut med fler förbigångsspår och fyrspår på kortare sträckor. Röda tåg är snabbtåg (Stockholm Malmö), blå interregio- och regionaltåg, och gröna godståg. I detta exempel ryms 7 godståg på två timmar eller,5 godståg/timme vilket är lika mycket som i dag. Modellen hittade 6 7 tidtabellsvarianter. 1

Störningar Vid blandad trafik på dubbelspår krävs förbigångar där de långsammare tågen stannar och släpper förbi de snabbare. Här skapas ett beroende mellan olika tåg som Störningar Störningar liknar enkelspårets möten. Förbigångarna innebär förlängda resoch transporttider med långsamma tåg och ökad förseningsrisk för snabba tåg. Figur 11 visar hur merförseningen, mätt i sekunder/mil, påverkas av medelhastigheten hos person- och godståg. Det är tydligt att stora hastighetsskillnader, övre vänstra hörnet i figuren, ökar merförseningen. På motsvarande sätt visar figur 12 hur mer förseningen beror av frekvensen hos person- och godståg. Särskilt persontågsfrekvensen är viktig. Vid en ökning från ett till två Vid blandad trafik på dubbelspår krävs förbigångar där de långsammare tågen stannar och Vid blandad släpper förbi trafik de på snabbare. dubbelspår Här krävs skapas förbigångar ett beroende där de mellan långsammare olika tåg tågen som stannar liknar enkelspårets och släpper förbi möten. de snabbare. Förbigångarna Här skapas innebär ett förlängda beroende resmellan och olika transporttider tåg som liknar med långsamma enkelspårets tåg möten. och ökad Förbigångarna förseningsrisk innebär för snabba förlängda tåg. res- och transporttider med långsamma tåg och ökad förseningsrisk för snabba tåg. snabba tåg per timme fördubblas Figur 11 visar hur merförseingen, mätt sekunder/mil, påverkas av medelhastigheten merförseningarna. hos Figur person- 11 visar och hur godståg. merförseingen, Det är tydligt mätt i sekunder/mil, att stora hastighetsskillnader, påverkas av medelhastigheten övre vänstra hörnet hos person- figuren, och godståg. ökar merförseningen. Det är tydligt att På stora motsvarande hastighetsskillnader, sätt visar figur övre 12 vänstra hur merförseningen hörnet i figuren, beror ökar merförseningen. av frekvensen På hos motsvarande person- och sätt visar godståg. figur Särskilt 12 hur persontågsfrekvensen merförseningen beror är viktig. av frekvensen Vid en ökning hos från personett till två och snabba godståg. tåg per Särskilt timme fördubblas persontågsfrekvensen merförseningarna. är viktig. Vid en ökning från ett till två snabba tåg per timme fördubblas merförseningarna. Persontågens hastighet [km/h] [km/h] 1 1 16 16 1 1 12 12 1 1 1 1 16 16 1 1 Medel 12 Stand.avv. Medel 12 Stand.avv. 1 1 5 7 11 1 15 17 1 111 11 5 7 11 Godstågens 1 hastighet 15 [km/h] 17 1 111 11 Godstågens hastighet [km/h] 1 1 Merförsening för persontåg [s/1 km] Merförsening för persontåg [s/1 km] Figur 11 Merförsening för persontåg som funktion av hastigheten för person- och godståg. Figur 11 Merförsening för persontåg som funktion av hastigheten för person- och godståg. Antal Antal persontåg per per timme timme 1 1 1 1. 1. 1. 1. 1.7 1.7 1.6 1.6 1.5 1.5 1. 1. 1. 1. 1.2 1.2 1.1 Medel 1.1 Stand.avv. Medel 1 Stand.avv. 1.1.2...5.6.7...1.2. Antal. godståg.5per timme.6.7.. Antal godståg per timme 1 1 1 5 5 2 Merförseing för persontåg [s/1 km] Merförseing för persontåg [s/1 km] 11 11 Figur 12 Merförsening för persontåg som funktion av frekvensen för person- och godståg. Figur 12 Merförsening för persontåg som funktion av frekvensen för person- och godståg. 2 6 6 1 1 11 11 12 12 5 5 2 2 7 7 6 6 1 1 1 1 11 11 2 2 7 12 12 5 5 7 Figur 11 Merförsening för persontåg som funktion av hastigheten för personoch godståg. Figur 12 Merförsening för persontåg som funktion av frekvensen för personoch godståg. 16 16 11

.1 5 % PT 6 min..1 5 % X2 26 min X2 PT.6.12.1. Täthet X2 PT Täthet Figur1 Förseningsfördelning för X2 och pendeltågen i Alingsås mot Göteborg. Risken är stor att X2 är så försenat att det hamnar bakom pendeln som sin tur ofta är i tid eller endast någon minut försenad. sfördelning avgång A mot G T6.1 5 % PT 6 min Förseningsfördelning avgång A mot G T6.1 5 % X2 26 min 5 % PT 6 min..2.6 -- -2 2 6 5 % X2 26 min 1 12 1 16 Försening [nin]. 1 2 22 2 26.2 Förseningsfördelning för X2 och pendeltågen i Alingså Figur1 Göteborg. Risken är stor att X2 är så försenat att det hamnar bakom p som sin--tur-2ofta är2 i tid eller endast någon minut försenad. 6 1 12 1 16 1 2 22 2 26 2 Försening [nin] 1 2 22 2 26 2 Tid som behövs mellan tågen för X2 Figur och 1 pendeltågen i Alingsås mot för attatt X2 med 5% sannolikhet är så försenat det hamnar bakom pendeln ast någon minut försenad. ska hinna före pendeln i Alingsås och Figur1 Förseningsfördelning för X2 och pendeltågen i Alingsås mot Göteborg. Risken är stor att X2 är så försenat Tolerans 5 % att det hamnar bakom pendeln som sin 12 tur ofta är i tid eller endast någon minut försenad. Gnestapendeln i Järna. erans 5 % X2 mot G i Alingsås: Väntevärde X2: s Väntevärde PT: s Nödv. buffert: ~ s (1 min) r andra ng: 1 s X2 mot G i Järna: Väntevärde X2: 17 s Väntevärde PT: 12 s Nödv. buffert: ~2 s (7 min) Väntevärde för andra tågets försening: 6 s 1 21 2 27 rsta tågets försening [s] 6 n tågen för att X2 med 5% sannolikhet ska Gnestapendeln i Järna. 12 11 1 12 6 12 11 1 12 7 6 72 66 6 7 5 72 66 6 2 5 6 2 2 6 1 2 12 1 6 12 6-6 Erforderlig bufferttid för bibehållen tågordning [s] 1 12 1 16 Försening [nin] Erforderlig bufferttid för bibehållen tågordning [s] -6 X2 mot Väntevä Väntevä X2 mot G i Alingsås: Nödv. b Väntevärde X2: s (1 Väntevärde PT: min s Tolerans 5 %för andra Väntevärde tågets försening: 1 s Väntevärde för andra tågets försening: 1 s Nödv. buffert: ~ s (1 min) X2 mot Väntevä 6 6 12 15 mot G i Järna: Väntevärde för X2 andra Väntevä X2: 17 s tågets försening:väntevärde 6 s Nödv. Väntevärde för andra Väntevärde PT: 12 s b tågets försening: 6 s min) Nödv. buffert: (7 ~2 s (7 min) 1 21 2 27 försening 12Väntevärde 15 1 för 21första 2 tågets 27 [s] 6 Väntevärde för första tågets försening [s] 6 Figur 1 Tid som behövs mellan tågen för att X2 med 5% sannolik Figur 1 Tid som behövs mellan tågen för att X2 med 5% sannolikhet ska hinna pendeln i Alingsås och Gnestapendeln i Järna. hinna föreföre pendeln i Alingsås och Gnestapendeln i Järna.

Blandning av flöden Trafiken på Sveriges stambanor är blandad på flera sätt. Dels skiljer hastighet och turtäthet mellan olika tåg och trafikupplägg, dels varierar punktligheten. Blandningen varierar dessutom både geografiskt, mellan olika delsträckor, och i tiden, till exempel mellan dag och natt. Både Västra och Södra stambanan utnyttjas för regelbunden snabbtågstrafik längs hela linjesträckningen. Runt stor städerna blandas denna trafik med lokaltåg som ofta körs med ännu högre turtäthet. Exempel på sådana sträckor är Stockholm Södra Stockholm C, Norrköping Mjölby och Alingsås Göteborg. På dessa stationer uppstår blandningsproblem när två trafikupplägg ska fasas samman in mot en gemensam delsträcka. Denna bladning innebär kraftiga begränsningar i valet av tidtabell, eftersom två styva tidtabeller bara kan kombineras med varandra på ett fåtal olika sätt. I det operativa skedet innebär den här typen av blandning också stora förseningsrisker, främst för de långväga, snabba tågen. Dessa tåg har, i allmänhet, större förseningar i blandningspunkten vilket innebär en stor risk för ändrad tågordning, det vill säga att de långsammare, rättidiga tågen körs före det snabbare. Effekterna av ändrad tågordning är ofta att det snabba tåget merförsenas ytterligare när det tvingas ligga bakom ett långsammare tåg. Figur 1 visar exempel på förseningsfördelningar för snabbtåg respektive pendeltåg i Alingsås. Att pendeltågen är mindre försenade framgår tydligt, dels på den spetsigare kurvan med en tydlig topp runt en minuts försening, dels på ett avsevärt lägre förseningsvärde för 5 % av tågen. För att undvika att tågordningen ändras för ofta läggs bufferttid in i tidtabellen. Storleken på den erforderliga bufferttiden kan bestämmas om man känner tågens förseningsfördelningar och ansätter ett gränsvärde för hur ofta ändrad tågordning kan accepteras. Figur 1 visar hur stor bufferttiden måste vara mellan avgångstiderna för det snabba och det långsamma tåget för olika väntevärden på respektive tågs försening. I det här fallet accepteras ändrad tågordning i 5% av fallen. Observera särskilt att den nödvändiga bufferttiden ökar då det första tågets försening ökar (x-axeln) och då det andra tågets försening minskar (kurvskaran). Slutsatser från forskningen Tidtabellen är viktigare än infrastrukturen för kapaciteten på en dubbelspårig järnväg med blandad trafik. Kapacitetsförluster som orsakas av ökade hastighetsskillnader kan inte kompenseras med ytterligare förbigångsstationer i någon större utsträckning. Förseningarna på dubbelspåriga järnvägar är starkt beroende av tågens hastigheter. Större hastighetsskillnader ger mer förseningar. Förseningarna är också beroende av persontrafikens turtäthet. En ökning från 6- till -minuterstrafik ger betydande förseningsökningar. På stationer där olika trafikflöden blandas krävs bufferttid mellan tågen för att undvika ändrad tågordning. Bufferttidens storlek kan bestämmas om man känner till förseningsfördelningarna och sätter upp ett gränsvärde för hur ofta ändrad tågordning accepteras. 1

Knutpunkter och stationer Knutpunkter och större stationer kännetecknas av att flera tågrörelser pågår samtidigt (parallellt). Analys och dimensionering av knutpunkter och stationer innebär Foto: därför Oskar ofta Fröidh analys av samtidiga rörelsevägar. Eftersom tidtabellen hela tiden ändras varierar också behovet av olika samtidigheter. Dessutom varierar behoven med störningar och förseningar. En systematisk analys av möjliga och önskade samtidigheter är en förutsättning för att utformningen ska klara framtidens krav. Samtidighetskombinatorik I samband med utbyggnad av be fintliga järnvägar och anslutning av nybyggda uppstår ofta nya knut punkter. I dessa ska tåg kun na lämna en bana och ledas in på en annan. Ofta är antalet in kommande spår givet. Då handlar det om att kombinera spår, växlar, signaler och planskild Rörelseväg Bilder på dubbelspår (utan text klipps in på lämpliga ställen) Planenlig trafik Reservväg CST OKB MB CB 1 2 1 2 1 2 1 CB OKB 1 SP (RT) - X X 2 CB OKB 2 PT, SP - X X CB MB 1 SP (RT) - X X CB MB 2 PT, SP - X X 5 CST 1 OKB 1 FT, RT, GT - X X 6 CST 1 MB 1 - FT, RT, GT X X 7 CST 2 OKB 1 FT, RT, GT - X X CST 2 OKB 2 RT (?), GT PT, SP X X CST 2 MB 1 FT, RT, GT - X X 1 CST 2 MB 2 RT (?), GT PT, SP X X Tabell 1 Rörelsevägar med tillhörande trafik. SP: snabb pendel tåg, PT: pendeltåg, FT: fjärrtåg, RT: regionaltåg och GT: godståg. För varje rörelsekombination redovisas också vilka system som be läggs av rörelsen; CB: Citybanan, Cst: Stockholm C, OKB: Ostkustbanan och MB: Mälarbanan. 1 anger ytterspår och 2 innerspår. heter så att knutpunkten inte blir en flaskhals och källa till onödiga störningar. Följande tabell visar exempel på hur rörelsevägar kan definieras för att sedan utvärderas med avseende på samtidighet. De tio rörelsevägarna kan kombineras två och två eller tre och tre. Genom att utvärdera dessa kombinationer på ett sys tema tiskt sätt fås direkt svar på frågor om vilken typ av trafikering (tid tabell) som olika tänkbara spårkonfigurationer klarar och vilken typ av trafikering som kan bli problematisk i framtiden. 1 1

Antal plattformsspår Vid blandad trafik händer det att vissa tåg stannar för av- och påsti gande på stationer där andra inte gör det. Dimensionering av en sådan station innefattar osäkerhet såväl om det totala antalet tåg och andelen stannande tåg såväl som sekvensen av stannande tåg och genomfartståg. Osäkerheten i trafikeringen talar för att flera olika tidta beller bör testas och analyseras. Ett sätt att göra detta är utnyttja kom binatorik för att generera ett stort antal olika tidtabeller och ut värdera behovet av infrastruktur för varje tidtabell. Tabell 2 visar ett exempel där antalet plattforms spår analyserats för olika trafike ringar. Eftersom varje trafikering (ruta i tabellen) motsvaras av flera tid tabeller med olika behov av plattformsspår, fås en fördel ning för antalet nödvändiga spår för varje trafikering. Tabell 2 visar medelvärdena för dessa fördelningar. Tabell 2 Medelvärde för antalet plattformsspår för 126 olika trafikeringar. Varje trafikering definieras av totalt antal tåg och antal tåg med uppehåll från respektive bana. Slutsatser från forskningen Samtidigheter är centrala vid dimensionering av knutpunkter och stationer. Kombinatoriska metoder kan användas för att generera tidtabeller för analys av spårbehov, samtidigheter etc. 15

Modeller och metoder Tre olika modeller har använts inom detta forskningsprojekt: Analytisk modell för beräkning av mötestider på enkelspår: SAMFOST. Kombinatxorisk modell för beräkning av kapacitet för blandad trafik på dubbelspår: TVEM. Simulering och simuleringsexperiment. SAMFOST I SAMFOST beräknas mötestidens fördelning i olika punkter utefter en enkelspårig bana. Beräkningen sker i två steg. Först kombineras data om infrastruktur, fordon och uppehåll till en mötestidsfunktion som visar banans karaktär. I ett andra steg kombineras mötestidsfunktionen med förseningsdata vilket ger mötestidens fördelning i olika punkter utefter banan. Metoden är användbar eftersom den inte förutsätter några antaganden om tidtabellen och för att förseningarnas inverkan analyseras på ett transparent sätt. TVEM I TVEM beräknas kapaciteten för dubbelspåriga järnvägar med blandad trafik. Analysen sker genom att de styva persontrafikuppläggen förskjuts systematiskt i förhållande till varandra. Restkapaciteten mellan persontågen analyseras sedan genom att tåg som inte behöver tidtabelläggas styvt, till exempel godståg, läggs in. Metoden förutsätter en asynkron tidtabelläggning där trafikupplägg med hög prioritet tidtabelläggs före upplägg med lägre prioritet. Detta sätt att lägga tidtabeller är naturligt vid stora hastighetsskillnader om man inte vill anpassa de snabbare tågens hastighet till de långsammare. De långsamma tågens prioritet kan istället upprätthållas med hjälp av Infrastruktur Trafikupplägg Tidtabellsordning Figur 16 Beräkningsgång i TVEM. Tidtabellsalgoritm gränsvärden för den tid de tillåts förlora vid förbigångar. Metoden är användbar efter som den visar vad tidtabellen betyder för kapaciteten. Den kan till exempel användas för att analysera effek terna av snabbare tåg, nya trafikupplägg, ändrad turtäthet mm. Infrastrukturens betydelse för kapaciteten kan också undersökas med hjälp av TVEM. Bland annat kan förbigångsstationernas placering och användning, antalet förbigångsspår etc. analyseras. Utvärdering av resultat 16

Simulering Med hjälp av simulering är det möjligt att efterlikna och model lera slumpmässiga förlopp och olika typer av beslutssituationer på ett detaljerat sätt. I det här forsk ningsprojektet har simulerings verktyget RailSys använts. I RailSys modelleras infrastruktur, fordon, störningar och trafikledning med hög noggrannhet. För att en simu leringsmodell ska kunna användas måste den först kalibreras och vali deras mot verkligheten. Kalibrering RailSys innefattar ett flertal para metrar som kan ställas in med hjälp av kalibrering. Några av de mest central är: Undervägsförseningar: primära störningar som uppkommer mellan tågens uppehåll. Exempel på orsaker är fordonsfel och infrastrukturfel. Förarbeteende: tågens förmåga att utnyttja tidtabellens tillägg för att köra in förseningar. Trafikledningsprinciper: hur olika tåg prioriteras i konfliktsi tuationer. Figur 17 visar att simulerings modellen efterliknar verkligheten. Figur 17 Jämförelse mellan verkligt utfall och kalibrerad modell på sträckan Hallsberg Alingsås för södergående godståg. Röda linjer motsvarar verkligt utfall och blå linjer simulerat resultat. Heldragna linjer är kalibrering och streckade linjer är validering. I arbetet delades utfallsdata från verklig drift i två delar. För kalibre ringen användes de 5% av dagarna med lägst förseningar och för valideringen dagarna med större förseningar. Kalibreringsarbetet visar bland annat att: Undervägsförseningar måste simuleras för att modellen ska efterlikna verkligheten tillräck ligt väl. Undervägsförseningar i simu leringen kan läggas på tågen oberoende av varandra och oberoende av andra förseningar. Undervägsförseningarna kan modelleras med exponential fördelningar, men skalparame trarna är svåra att räkna fram ur vanliga förseningsdata som också innehåller sekundära förseningar. En representativ tidtabell kan väljas och användas för kali brering mot en tidtabell som varierat i utseende vad gäller antalet tåg, tågens egenskaper etc. Varierande fordonsegenskaper, till exempel bland godståg, kan modelleras med undervägsför seningar. Härmed kan antalet fordonstyper i en simulerings modell begränsas. Till exempel räcker det med en godstågstyp. En enkel trafikledningsstra tegi, där tågen prioriteras efter hastighet, är lämpligast. Förarbeteende kan model leras med en kombination av undervägsförseningar, se ovan, och en begränsning av utnytt jandet av tidtabellens tidstillägg. 17

Simuleringsexperiment Den kalibrerade simuleringsmodellen användes för att undersöka hur infrastruktur, tidtabell och primärförseningar påverkar de totala förseningarna vid blandad trafik på dubbel spår. För att begränsa antalet simulerade varianter, och där med arbetsinsatsen, ut nyttjades experimental design. I denna design beskrevs infra strukturen, tidtabellen och primär förseningarna med hjälp av nio variabler. Nivåerna på dessa nio varierades och kombinerades till sammanlagt 66 varianter som simulerades i RailSys. Med hjälp av regressionsanalys kunde sedan inverkan av de nio variablerna skattas. Härmed var det också möjligt att uppskatta de totala förseningarna i varianter som inte simulerats! Simuleringsexperimentet visar bland annat att: Tidtabellen, för enkla blandningar av tåg där person trafiken körs enligt styv tid tabell, kan beskrivas med ett fåtal variabler. Ett begränsat antal simulerade varianter räcker för att täcka in ett större område, förutsatt att de simulerade varianterna väljs med god spridning. Det går att få en bra bild av variablernas inverkan och hur de samspelar. Oskar Fröidh: Slutsatser från forskningen Trafik på enkel- och dubbelspåriga linjer kan analyseras med analytiska modeller som är snabba och enkla att använda. Infrastrukturen kan analyseras med samma modeller. Styv trafik ger förutsättningar för kombinatoriska tidtabellsanalyser. En simuleringsmodell i RailSys kan kalibreras till god överensstämmelse med verkliga trafikdata. Med hjälp av experimental design kan man få ut mer information ur ett fåtal simulerade varianter. Inverkan av olika faktorer och deras samspel kan kartläggas. 25 1

1 dubbelspåriga budord 1. Tidtabellen är viktigare än infrastrukturen för kapaciteten vid blandad trafik 2. Fler förbigångsstationer kan inte kompensera ökade hastighetsskillnader. Fler förbigångsstationer ger dock större flexibilitet i tidtabellsplaneringen och driften. Större hastighetsskillnader mellan tågen ger större förseningar 5. Ju högre turtäthet i persontrafiken ju större risk för förseningar 6. På stationer där tåg vänder bör de göra det mellan spåren och inte vid sidotågvägar 7. På stationer där olika trafiksystem blandas krävs bufferttid mellan tågen. Bufferttiden bör vara tillräcklig för att undvika ändrad tågordning vid normala förseningar. När dubbelspåret är fullt bygg en höghastighetsbana och separera snabb och långsam trafik 1. Försök att få en koppling från teori till verklighet!

KTH Järnvägsgruppen Järnvägsgruppen vid Kungliga Tekniska Högskolan (KTH) i Stockholm bedriver tvärvetenskaplig forskning och utbildning inom järnvägsteknik och tågtrafikplanering. Syftet med forskningen är att utveckla metoder och bidra med kunskap som kan utveckla järnvägen som transportmedel och göra tåget mer attraktivt för transportkunderna och mer lönsamt för järnvägsföretagen. Järnvägsgruppen finansieras bland annat av Trafikverket, Bombardier och Branschföreningen Tågoperatörerna. Följande rapporter från Järnvägsgruppen vid trafik och logistik om kapacitets analys och kvalitet finns tillgängliga på vår hemsida www.infra.kth.se/tol/jvg UIC capacity management methods the Mälar line case. Magnus Wahlborg och Torleif Jansson, 25. Framtida marknad, tågtrafik och kapacitet inom Stockholms Central. Oskar Fröidh, Olov Lindfeldt och Bo-Lennart Nelldal, 25. Kapacitetsanalys av två principutfomningar av bansystemet på Ostlänken. Oskar Fröidh och Torleif Jansson, 25 Effekter av partiella dubbelspår och fler mötesstationer på enkelspår. Olov Lindfeldt, 27 Svealandsbanans första 1 år erfarenheter för framtiden av tågtrafiken och resandet. Oskar Fröidh och Olov Lindfeldt, 2 Körtidsberäkningar för Gröna Tåget. Hans Sipilä, 2 Kapacitet för godståg på Västra och Södra stambanan. Olov Lindfeldt, 2 Förbättrad punktlighet på X2 - analys med hjälp av simulering. Bo-Lennart Nelldal, Olov Lindfeldt, Hans Sipilä och Johannes Wolfmaier, 2. Kapacitetsanalys av det svenska järnvägsnätet består av följande rapporter: 1. Hur många tåg kan man köra? En analys av teoretisk och praktisk kapacitet. Bo-Lennart Nelldal, Anders Lindfeldt och Olov Lindfeldt 2. 2. Bearbetning och analys av databas över infrastruktur, trafik, tidtabell och förseningar. Anders Lindfeldt 2.. Förslag till åtgärder för att öka kapaciteten på kort sikt. Bo-Lennart Nelldal 2. Tidtabellsläggning med simulering. Effekter av olika tillägg och marginaler på X2-tågen Stockholm-Göteborg. Hans Sipilä 21. Railway operation analysis. Evaluation of quality, infrastructure and timetable on single and double-track lines with analytical models and simulation. Olov Lindfeldt 21. Avd. för trafik och logistik KTH 1 Stockholm Besök: Teknikringen 72 www.infra.kth.se Tel. -7 6