Föreläsning 3: Radiometri och fotometri

Relevanta dokument
Föreläsning 3: Radiometri och fotometri

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.

Arbetsplatsoptometri för optiker

Modul 6: Integraler och tillämpningar

Tentamen i Avbildningskvalitet (SK1302)

4-6 Trianglar Namn:..

Ljusflöde, källa viktad med ögats känslighetskurva. Mäts i lumen [lm] Ex 60W glödlampa => lm

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i. SK1140, Fotografi för medieteknik. SK2380, Teknisk fotografi , 8-13, FA32

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Kängurun Matematikens hopp Benjamin 2006 A: B: C: D: E:

Övning 9 Tenta

SF1620 Matematik och modeller

4-9 Rymdgeometri Namn:.

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.

Lathund, procent med bråk, åk 8

Repetition av cosinus och sinus

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11

FYSA15 Laboration 3: Belysning, färger och spektra

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i Teknisk Fotografi, SK2380, , 9-13, FB53

för M Skrivtid utbreder sig (0,5 p)

KPP024 / PPU102 VT15. Fotorealistiska bilder 2 PhotoView 360 kap 8 10: Ljussättning, scener, Camera, PV 360 options Lars Bark MDH/IDT

Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Nämnarens adventskalendern 2007

Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i Teknisk Fotografi, SK2380, , 9-13, FB52

Kurs: HF1012, Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic Datum: Måndag 30 mars 2015 Skrivtid: 8:15-10:00

Kontrollskrivning i Linjär algebra ,

Omvandla Vinklar. 1 Mattematiskt Tankesätt

När jag har arbetat klart med det här området ska jag:

Mätning av effekter. Vad är elektrisk effekt? Vad är aktiv-, skenbar- reaktiv- medel- och direkteffekt samt effektfaktor?

Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05

Vad är ljud? Ljud skapas av vibrationer

Skillnaden före och efter Black & White

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

Vågkraft och tidvattenkraft

Index vid lastbilstransporter

Övningshäfte Algebra, ekvationssystem och geometri

Tillämpad medicinsk teknik. Hösten, 2012

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Volymer av n dimensionella klot

Föreläsning 5. Att summera amplituder Spinn. Fk3002 Kvantfysikes grunder 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Artikel: Reflektionsoptimerad pulverlack för belysningsarmaturer

[ÖVNINGSBANK] Sollentuna FK. Expressbollen

Svar till beräkningsuppgifter för instuderingsfrågor i övning 2

x 2 + px = ( x + p 2 x 2 2x = ( x + 2

Arbetsplatsoptometri för optiker

4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?

Photometry is so confusing!!!

Ellära. Ohms lag U = R * I. Ett av världens viktigaste samband kallas Ohms lag.

Möbiustransformationer.

HINDERBELSYNING. Anna Lund WSP Ljusdesign

Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.

Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik

KTH Tillämpad Fysik. Tentamen i Teknisk Fotografi, SK2380, , 9-13, FB51

Regler för Standard/Mini-Sumo under Robot-SM 2011

Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?

SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.

Väga paket och jämföra priser

Temperatur. Quizz. Temperatur 10/21/13. Om vi bestämmer at kokande vaten har 212 och is har 32, vad har vi gjort?

TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M

SF1625 Envariabelanalys

LABORATION 2 MIKROSKOPET

1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)

Bered en buffertlösning. Niklas Dahrén

Sittposition cykel. Enligt Road Racing, technique and training, av Hinault/Genzling

Bruksanvisning - Spisvakt Prefi 2.3

Virkade tofflor. Storlek & By: Pratamedrut. pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1

Det mest effektiva sättet att få optimal belysning

I den här delen används inte räknare. Motivera alltid din slutsats med matematiska uttryck, figurer, förklaring el.dyl.

Sammanfattning av kursdag 2, i Stra ngna s och Eskilstuna

och den mörka omgivningen ökar. De som rör sig längs stråken exponeras än mer, samtidigt som omgivningen uppfattas som ännu mörkare.

DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m

Facit åk 6 Prima Formula

Dash and Dot. Svårighetsgraden bestämmer du själv genom att välja någon av av de 5 appar som är kopplade till Dash & Dot.

Klimatsmart belysning - med bibehållen ljuskvalitet

Kryssproblem (redovisningsuppgifter).

Diffraktion och interferens

D A B A D B B D. Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Benjamin

Introduktion till Komplexa tal

Scoot Boot - frågor & svar

Övning 2 Fotometri. Många nya enheter/storheter att hålla koll på. Här är en sammanfattning!

KURSLABORATORIET I FYSIK, LTH Figur 2

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI. Mekanik baskurs, Laboration 1. Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår

Idéer till rörelsepark på Svandammsskolan augusti 2013

Lathund för överföring av rapporter och ljudfiler

GUIDE LJUSKÄLLOR Fo Karolinska

Rallylydnad Nybörjarklass

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Trianglar - Analys och bedömning av elevarbeten

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Menys webbaserade kurser manual för kursdeltagare. Utbildningsplattform: Fronter

Träning i bevisföring

Transkript:

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Radiometri att mäta strålning Fotometri att mäta synintrycket av strålning (att mäta ljus) Radiometri används t.ex. för: Effekt på lasrar Gränsvärden för UV Gränsvärden för radiovågor/mikrovågor från mobiltelefoner Gränsvärden för röntgenundersökning Fotometri används t.ex. för: Specifikation av lampor Belysning på arbetsplatser Syntavlor Jämföra bildskärmar För er är fotometrin viktigare (det blir bara lite radiometri i början). Dessutom är de ganska lika; båda utgår ju från definitionen av flöde. Radiometri Strålningsflöde Φ e utsänd strålningsenergi effekt från strålningskälla tid [W] Ex) Gammeldags 40 W glödlampa, Φ e40 W. (All effekt blir faktiskt strålning, även om mycket blir värmestrålning.) Ex) Grön laserpekare som ger 5 mw, Φ e5 mw. (Man måste stoppa in mer effekt än 5 mw för att få ut 5 mw, men det är en annan historia.)

Fotometri Ljusflöde Φ v strålningsflöde viktat med ögats responskurva mängden ljus tid från en ljuskälla Enhet: [lm] (lumen) 1 W 683 lm vid λ555 nm. Här är ögat som känsligast! 1 W 0 lm vid λ800 nm (eller värmestrålning, radiovågor, mm.). Ögat kan ej se denna våglängd. Ex) Glödlampa på 40 W ger ca 400 lm (motsvarar bara 0.6 W i grönt ljus). Lampan ger mycket värmestrålning som räknas i W, men inte i lm. Ex) Laserpekare (53 nm) 5 mw respons 0.9 vid 53 nm, 1 W ger ca 683 lm) Ljusemissionsförmåga M v Φ v A ljusflöde från källan källans area 0.005 0.9 683 3 lm (5 mw0.005 W, ögats [lm/m ] Kan variera över ytan! Egenskap hos ljuskällan. Ex) Matt glödlampa 40 W, 4 cm diameter. Numera förbjudna. 4 cm Φ v 400 lm (se ovan) A 4π 4π (0.0) m 5 10 3 m (Arean av ett klot) M v 400 5 10 3 lm/m 80 000 lm/m Ex) Laserpekare 5 mw, stråle 3 mm diameter. 3mm Φ v 3 lm (se ovan) A π π (0.0015) m 7 10 6 m (Arean av en cirkel) M v 3 7 10 6 lm/m 430 000 lm/m

Rymdvinkel För att kunna definiera nästa begrepp, ljusstyrka, vill vi veta hur stort flöde som sänds ut per vinkel. Vi behöver därför begreppet rymdvinkel. Det definieras på samma sätt som vanlig vinkel, men tvådimensionellt istället för endimensionellt. Definition av vinklar: Endimensionellt ( vanlig vinkel) Tvådimensionellt (rymdvinkel) u l r [radianerrad] Ω A [steradianersr] l 0 u 0 A 0 Ω 0 l πr u π A 4π Ω 4π (hel sfär) A π Ω π (halv sfär) Specialfall: För en kon gäller: u halva konvinkeln Ω 4π sin ( u ) π(1 cos u) För små vinklar: sin (u/) u/ Ωπu (OBS! u ska vara i radianer!) Ex) Ficklampa lyser mot vägg. Ändras rymdvinkeln om jag går längre ifrån? Beräkna ficklampans rymdvinkel (approximativt, nedan visas två sätt med samma resultat): Ω A πd 4 Ω πu π (d )

Ljusstyrka I v Φ v Ω ljusflöde i viss rymdvinkel rymdvinkeln [candela cd lm/sr] Talar om hur riktat ljuset är. Egenskap hos ljuskällan. Ex) 40 W glödlampa Φ v 400 lm Ω4π I v 400 4π 3 cd Ex) Grön laserpekare 5 nw, ljuset sprids med halv konvinkel u 0.05. Φ v 3 lm u 0.05 π 180 0.05 rad 8.7 10 4 rad I v 3 1 00 000 cd.4 10 6 Ω πu.4 10 6 sr Laser har mycket högre ljusstyrka p.g.a. att den är mer riktad. I v varierar nomalt med riktningen, därav notationen med Δ! En isotrop källa sprider lika mycket ljus åt alla håll: Stjärna Glödlampa kan ses som isotrop på lite avstånd Flöde Φ v Rymdvinkel Ω 4π (hel sfär) I v Φ v 4π för isotrop källa.

Föreläsning 4: Fortsättning fotometri Belysning E v Φ v S ljusflöde som träffar yta belysta ytans area [lux lm/m ] Egenskap hos belysta ytan, men beror av källans egenskaper och placering. Om ytan är vänd rakt mot källan får vi ett enklare specialfall: Tumregel: r > 5 källans diameter Rymdvinkel: Flöde mot ytan: Belysning: Ω S E v Φ v S Φ v I v Ω I v S I v S S I v Obs! Gäller endast vinkelrätt infall. Om ytan är vinklad (vinkel i) kan vi göra i princip samma härledning, men ta med vinkeln i beräkningarna: Ytans höjd: h h cos i Ytans area: S h bredd h cos i bredd S cos i Rymdvinkel: Flöde mot ytan: Belysning: Ω S S cos i r Φ v I v Ω I v S cos i E v Φ v S I v S cos i S E v I v cos i I v cos i Gäller alla vinklar. Belysningen avtar med kvadraten på avståndet och cosinus för vinkeln.

Ex) 40 W glödlampa hänger 1 m över ett bord. Rakt under lampan blir belysningen E v I v cos i 3 1 1 3 lux Ex) Grön laserpekare, 5 mw, lyser på skärm 1 m bort E v I v cos i 1 00 000 1 1 lux 1 00 000 lux Luminans L v I v A ljusstyrka i viss riktning projicerad källarea i samma riktning ljusflöde i viss riktning rymdvinkel projecerad källarea [ lm m sr cd m ] Egenskap hos lysande yta (utbredd ljuskälla). Projicerad yta betyder motsvarande vinkelräta ytan (se figuren nedan). Den projicerade ytan är A A cos θ. Luminansen kan då skrivas Ex) Glödlampa 40 W, I v 3 cd L v I v A I v A cos Ɵ. Vinkelräta ytan är A π π (0.0) m 1.5 10 3 m L v 3 5 000 cd/m 1.5 10 3 Ex) Grön laserpekare 5 mw, I v 1 00 000 cd Type equation here.vinkelräta ytan är A π π (0.0015) m 7 10 6 m L v 1 00 000 7 10 6 1011 cd/m Detta gäller enbart i strålens riktning. Jämför med solen L v 1.6 10 9 cd/m. Luminansen bestämmer hur ljust ett objekt ser ut att vara.ska du köpa ny TV eller mobil är skärmens luminans viktigast.

Perfekt diffus källa Luminansen L v är oberoende av riktning, dvs L v I v A I v(ɵ) A cos Ɵ konstant I v (Ɵ) L v A cos Ɵ En perfekt diffus källa kallas Lambertstrålare eller Lambertspridare. Ex) Snö, vitt papper Man kan visa att för Lambertspridare (M v ljusemissionsförmåga) Φ v π A L v M v Φ v A π L v Vid belysning av diffus yta blir ytan som en ny källa med: M v R E v (Rreflektans, E vinfallande belysning) L v M v π R E v π. Ex) Projektor 800 lm belyser grå vägg (reflekterar 85%) på 1. x 1.8 m. Vilken luminans får väggen? Belysning: E v 800 370 lux 1. 1.8 Ljusemissionsförmåga: M v R E v 0.85 370 lm/m 310 lm/m Luminans: L v M v 310 π π lm/m sr 100 lm/m sr

Fotometri i avbildande system Vi vet hur ljust objektet är, dvs. vad det har för luminans. Hur ljus blir då bilden, dvs. vad har den för luminans? Flödet genom systemet bevaras från källa till bild: Φ L v AΩ Φ L v A Ω Gäller alltid! Vid små vinklar (paraxialt system), då vi också kan bortse från aberrationer och difraktion, gäller: Ω πu π ( y l ) Ω πu π ( y l ) A A (l l ) Då blir bildens luminans L v A Ω L v A Ω L v ( l y π ( l ) l ) π ( y l ) L v ( l l ) ( l l ) L v, dvs L v L v. Luminansen bevaras i avbildande system! Förutsatt små vinklar, försumbara aberrationer och diffraktion, samt att systemet är i luft. Men belysning och ljusstyrka ändras! Belysningen i bilden blir E v Φ A L v Ω L v Ω Belysningen i bilden bestäms av objektets luminans och aperturstoppets storlek. Låt avbildande systmet vara ögat med fix pupill. Då är Ω konstant och belysningen på näthinnan bestäms enbart av objektets luminans, dvs. det är objektets luminans som avgör hur ljust det ser ut att vara.