Prognosmetoder Översikt av trender, scenarier och forecasting Dr Mikael Höök, 2011-01-28
Framtidsutsikter Kunskap om dagsläget är viktigt för förståelse För planering krävs ofta kunskap om framtiden och hur trender rimligtvis kan utveckla sig Prognoser blir därmed viktiga att förstå och kunna göra för analytiker Exempelvis prognoser för befolkningstillväxt, prisutveckling, produktion-, innovationer med mera
Ovetenskapligt siande Att sia om händelser är bland världens äldsta yrken Ursprungligen var det något som sköttes av mystiker, siare och profeter Bestod ofta av sinnrika gissningar, ogreppbara principer och vaga påståenden
Vetenskapligt siande Vetenskapligt siande är mer känt som prediktion eller forecasting Använder kunskap om ett system, dess mekanismer, tidigare historia och fysiska data för att försöka förutsäga systemets framtida utveckling
Prognoser i media Prognoser, scenarier och andra förutsägelser är vanliga inslag i vardagen Tillskrivs ofta en stor betydelse i media utan att man alla gånger faktiskt visar hur prognosen gjordes eller vad den bygger på Väderleksprognoser, försäljningsprognoser, prisprognoser och mycket annat
IMF om BRIC-ländernas BNP
IPCC:s prognoser
Metodkategorier Det finns en lång rad olika metodiker för att förutsäga systems beteenden inom vetenskapen Huvudtyperna är följande: Kausala, regressiva & ekonometriska metoder Omdömesbaserade metoder Artificiell Intelligens Tidsserieanalys Övriga
Omdömesbaserade metoder Bygger på intuitiva omdömen, åsikter och subjektiva sannolikhetsuppskattningar Sammanställer dem på ett konsekvent och metodiskt sätt för att skapa en mer rigorös sammanställning Här återfinns en rad lite mer kvalitativa metoder Surveyundersökningar Delphimetoder Scenarieanalys Analogier
Surveyundersökningar En enkät skickas ut till en rad olika experter som fylls i och returneras Resultatet sammanställs statistiskt och kan presenteras som en fullständigare prognos än vad en enskild person skulle kunna åstadkomma Bygger på att sammanställa större mängder åsikter och att den stora massan har mer rätt än enstaka individer
Delphimetoder Strukturerad kommunikation inom en expertpanel ska konvergera mot ett resultat Panelen svarar först på en enkät och därefter får deltagarna revidera sina svar beroende på andras åsikter under interaktiva former Bygger på att en strukturerad och kommunicerande grupp gör bättre ifrån sig än en ostrukturerad grupp
Mer om Delphi Utvecklades av RAND på 1950-1960-talet för amerikanska militären Vanlig inom policyanalys, politiska prognoser och dylikt Kan hantera diffusa och oklara frågor på ett konsekvent sätt
Scenarier Bygger på att analysera framtida utfall genom att granska alternativa tänkbara fall (scenarier) Scenarierna tillskrivs sällan sannolikheter utan ses ofta som alternativa framtidsbilder som är giltiga om ett antal antaganden är sanna Kan illuminera wild cards Populär approach som ofta missförstås
Scenariobyggande
Scenariodrivkrafter Med scenarier kan man undersöka olika valmöjligheter och utgångar Till vänster ses drivkrafterna och strukturen hos IPCCs utsläppsscenarier
Oljeproduktionsscenarier i SRES
Prognoser via analogier Förutsägelser om framtiden kan göras via liknelser till system med liknande egenskaper som redan genomgått sin utveckling Hittas jämförbara system är det en enkel och ofta bra metod, men ibland är det svårt att hitta bra analogier Svårt att täcka in alla vitala skillnader mellan systemen Romarriket som modell för EU:s framtid?
Artificiell intelligens Flera metoder Neurala nätverk Supportvektorer Partikelsvärmar Evolutionära algoritmer
Neurala nätverk Efterlikna neuronstrukturen i människans hjärna Bildar adaptiva icke-linjära system som kan modellera komplexa samband i datamängder Kraftfull metod om den görs rätt Träning och inlärning viktigt Vanlig för komplexa system
Supportvektormaskiner En övervakad variant av maskininlärning som används för mönsterigenkänning och regression Bygger på hyperplan i ett högdimensionellt rum där det finns fler sätt att särskilja datan på än i det ursprungliga och mer begränsade planet
Andra AI-metoder Använder förmågan hos datorer att tränas i komplex mönsterigenkänning för att hitta underliggande beteenden i datamängden Trender och samband som inte hittas av andra metoder kan ofta hittas via brutal räknekraft Risken finnas att ofysikaliska och orealistiska samband identifieras och projiceras på framtiden Datorer är inte smartare än vad de är programmerade för att vara
Tidsseriemetoder
Tidsseriemetoder Bygger på matematisk analys av sekvenser av datapunkter, i typiska fall uppmätta med givet interfall Sådana sekvenser kallas tidsserier Bygger på tanken att historiskt beteende avgör det framtida utvecklingsmönstret Tidsserieanalys är den del av statistiken som försöker analysera, hanterar och förstå beteendet hos sådana sekvenser
En tidsserie över oljeproduktion
Verktyg för tidsserieanalys Några av de vanligaste metoderna är följande Utjämning (exponentiell / logaritmisk) Box & Jenkins metoder (MA/ARMA/ARIMA) Trendkurvor och kurvanpassning Extrapolationsmetoder Spektralanalys
Utjämning & glidande medelvärden Data med stora fluktuationer kan vara svår att se tydliga trender i Olika metoder för utjämning eller glidande medelvärden kan jämna ut variationerna och göra de underliggande beteendet tydligt Exponentiell/logaritmisk utjämning och olika varianter av autoregressiva/integrerande glidande medelvärden är dominerande tekniker
Spektralanalys Förflyttar problemet från tidsrummet till frekvensrummet via en transform Bryter ned en funktion av tiden till ett spektrum av cykler med olika längder Görs ofta via Fouriertransformer, men även en lång rad andra transformer används Kort- eller långperiodiska beteenden kan då isoleras och resten sorteras bort
Kurvanpassning Oftast den vanligaste prognosmetoden i energimässiga sammanhang Bygger på att hitta underliggande trender och extrapolera dem i framtiden med passande kurva Ofta används linjärextrapolation i korta tidsperspektiv, medan andra kurvtyper kan vara aktuella i längre tidsfönster
Analysera historien Studera datan grafiskt! Finns det någon trend som går att identifiera? Om så är fallet, kan den extrapoleras in i framtiden?
USGS och framtida oljefynd Källa: Aleklett & Campbell (2003) The peak and decline of world oil and gas production. Minerals and Energy - Raw Materials Report, Volume 18, Number 1, Pages 5-20
Oljepriset 1994-2008
Oljepriset 1869-2009
Med 800 000 års skala
Källa: Berner, 2001; Scotese, 2008 Med 600 miljoner års skala
Rätt tidsperspektiv är viktigt Alla prognoser som bygger på tidsserier bör använda en passande tidsskala Är det rimligt att extrapolera en trend för de senaste 5 åren fram till 2030? För långa tidsperspektiv riskerar att missa kortvariga svängningar, medan korta tidsperspektiv kan överdriva naturliga variationer kring ett jämviktsläge
Integrera fysik om möjligt Infogar man fysik och de mekanismer som bestäms av naturlagarna kan ofta modeller göras träffsäkrare än via enbart empiriska/statistiska samband Här följer ett exempel för prognosmetoder för framtida oljeproduktion i enstaka oljefält
Oljan finns i stenens porer! Olja finns inte i stora underjordiska dammar, utan är instängd i stenarnas porer, det vill säga hålrummen mellan stenens beståndsdelar (påminner om tvättsvamp eller oasis) Får konsekvenser för hur oljan kan pumpas upp tack vare fluidmekanik och flödesrelationer i reservoaren Schematisk bild Mikroskopbild
Styrande krafter Depletion (leading to a decrease in reservoir pressure) Compressibility of the rock/fluid system Dissolution of the gas phase into the liquid Formation slope Capillary rise through microscopic pores Additional energy provided from aquifer or gas cap External fluid injection Thermal, miscible or similar manipulation of fluid properties En vikande kraft kan balanseras av en annan ökande kraft, etc. Källa: Satter et al. (2008) Practical Enhanced Reservoir Engineering
Darcy's lag Beskriver de dominerande krafterna i oljereservoarer Analog med Fouriers värmeledningslag och Ficks diffusionslag där q = volymflödet, k = permeabilitet, A = tvärsnittsarea µ = vätskans viskositet, P/ L = tryckfallet över flödets väg
Flödesrelationer Kombineras Darcys lag med gravitationskraften, kontinuitetsekvationen och termodynamikens första huvudsats får en flödesrelation för fluider i porös media Tillgängliga i många komplexa varianter
Det viktigaste Att klämma ut de sista dropparna är ofantligt mycket svårare än de första Kräver mycket mer fysikaliskt arbete och praktiska insatser, vilket påverkar produktionskostnader
Oljefältens produktion Idealiserad produktionsprofil för ett oljefält, där olika mognadsstadier genomgås Källa: Höök et al., 2009. The evolution of giant oil field production behaviour, Natural Resources Research, 18(1): 39-56
Några exempel
Decline-kurvsanalys The decline of any oil field can be described with decline curves (single or in concert) The general case is hyperbolic, with harmonic and exponential decline as special cases Exponential: Harmonic: Hyperbolic:
Forecasting future production via decline curves Källa: Höök, 2009. Depletion and Decline Curve Analysis in Crude Oil Production, licentiate thesis
Störningar i produktionen Källa: Höök (2009) Depletion and Decline Curve Analysis in Crude Oil Production
Tillämpningar När vi har en god fysikalisk förståelse över systemet kan vi tillämpa detta för att modellera framtiden Tidsserieanalysen ger oss de matematiska verktygen medan fysiken förklarar varför dessa modeller är rimliga och realistiska Ett praktiskt exempel: Danmark
Historisk situation
Oljefältens historiska produktion
Prognos via declinekurvor
Kopplingen mellan enskilda fält till en hel region Peak Oil
En mer holistisk prognos
Slutsatser: Danmark Den inhemska oljeproduktionen minskar och förväntas rimligtvis fortsätta minska i framtiden Om oljekonsumtionen ligger kvar på dagens nivå kommer Danmark inte längre att vara självförsörjande med olja kring 2015 Förväntade nyfynd och nya projekt kommer inte att kunna vända den minskande trenden enligt de historiska mönstren
Samma sak för Norge Vad händer med Norges framtida oljeproduktion? Stor producent och betydande försörjare in EU och hela OECD
Källa: Höök et al (2009) to be published Field-by-fieldvy över Norge
Norsk framtidsprognos Källa: Höök & Aleklett (2008) A decline rate study of Norwegian Oil Production, Energy Policy, Volume 36, Issue 11, November 2008, Pages 4262-4271
Konsekvenser för Sverige?
Sverige och Nordsjön Både Danmark och Norges oljeproduktion faller snabbt och i framtiden kommer de att minska sina exportvolymer radikalt Både norsk och dansk oljeproduktion faller med ~7% årligen, vilket motsvarar en halvering på 10 år Runt 60% av Sveriges oljeimport och 100% av gasimporten måste ersättas de närmaste årtiondena Varifrån ska den nya importen komma? Antalet tillgängliga exportörer blir allt färre och färre medan fler måste dela på mindre och mindre
Peakar i vidare bemärkelse Produktionstoppar är välkända från historien Världens beroende av fossil energi gör dem aktuella att granska Uppkommer ofta från logistiskt beteende
Valfångsten har en tydlig peak
Ändliga resurser Av geologiska anledningar vet man att visa resurser inte nybildas i någon stor takt Fossil energi förbrukas på några århundraden och kräver miljoner år för att bildas Blir därmed en ändlig resurs i praktiken då nybildningen inte kan motsvara förbrukningen Hur kan detta användas för att prognostisera framtiden?
Fundamentala antaganden Hubberts fundamentala antaganden: 1. Produktionen börjar vid 0 då tiden = 0 2. Produktionen slutar vid 0 då tiden = 3. Däremellan måste det finnas ett eller flera maxvärden! Detta är identiskt med en saturerad tidsserie! Ref: Hubbert, M. K. (1956); Nuclear energy and the fossil fuels, Publication No.95, 40 pp., Shell Development Company, Houston, Texas.
M. King Hubbert noterade kopplingen mellan oljefynd och produktion Hubbert jämförde upptäcktsmönster och fann att de verkade bli speglade av produktionskurvorna Utifrån detta och geologiska begränsningar på de utvinningsbara volymerna gjorde han prognoser
US Lower 48 states
Norge igen
Logistiska kurvor Where URR= Ultimately Recoverable Resources, a & b = shape parameter US Oil Production 1850-2100 Annual production Cumulative production Ref: Brecha RJ (2008); Emission scenarios in the face of fossil-fuel peaking, Energy Policy 36 (2008) 3492 3504
Logistiskt beteende
Logistiska koncept Långsam tillväxt i börjar beroende på brist på infrastruktur Snabb tillväxt då infrastrukturen är installerad och flera oljefält finns tillgängliga att exploatera Allt långsammare växt och minskning när färre och färre nya fält hittas och exploateras för att kunna kompensera minskningen i de befintliga fälten Sigmoidkurva för kumulativ produktion Klockformad kurva för årlig produktion
En mer målande bild Ref: Pang, X. (2007); Introduction to the Study of Peak Oil in China, presented at ASPO-6 Conference, Cork, Ireland, 2007
Tillämpningar på kol Både logistiska kurvor och deras derivator, Hubbertkurvor, passar väl in på historisk data
Historisk kolproduktion
Framtidsutsikter för kolet
Sammanfattning: modellering Peak Oil-modellering bygger på fysik och geologi Pris har visat sig ha en ytterst liten inverkan på faktisk produktionsteknik och på de mängder olja man hittat Peak Oil är på många sätt bara det naturliga resultatet från en fältpopulations kollektiva beteende Alla enskilda oljefält peakar och summan av oljefälten möter samma öde förr eller senare
Sammanfattning Ingenting är så viktigt för samhället som energi Energi är grunden för allt och kommer att bli allt viktigare i framtiden, speciellt då de fossila bränslena sinar allt mer Det behövs massor med ingenjörer och naturvetare som kan trygga framtidens energiförsörjning och se till att samhällets hjul kan fortsätta rulla!
Tack för uppmärksamheten! Läs mer om forskningen här: Globala Energisystem: http://www.fysast.uu.se/ges/