L A N T M Ä T E R I E T Lantmäteriet Division Informationsförsörjning BYTE AV REFERENSSYSTEM 1 (7) Geodetiska utvecklingsenheten SWEREF 99 Tina Kempe 2009-09-04 Redogörelse för stomnätsanalys och framtagande av restfelsmodell Södertälje och Nykvarns kommuner Denna omleverans görs efter att kommunen kompletterat punktunderlaget för restfelsmodellen i området Holmen Viksäter. Inledning Inför övergången till SWEREF 99 har Lantmäteriet upprättat rutiner för att hjälpa kommuner och andra nätägare med analys och upprätning av de lokala referenssystemen. Genom att åtgärda bristande geometrier och ansluta de lokala näten till SWEREF 99 skapas en större enhetlighet angående kommunernas geografiska data. Möjligheterna att utbyta data med andra aktörer ökar och dessutom skapas förutsättningar för att på bästa sätt tillgodogöra sig modern mätteknik såsom GNSS-mätning. Lantmäteriet har, på uppdrag av och i samverkan med Lars-Eric Thofelt och Ebba Löndahl Åkerman på Södertälje kommun, analyserat deformationerna i Södertälje och Nykvarns kommuners stomnät och tagit fram en restfelsmodell för det lokala systemet. Det befintliga referenssystemet i båda kommunerna är Södertälje lokalt. Beräkningen av RIX 95-sambandet har utförts av Bengt Andersson. Stomnätsanalysen och restfelsmodellen har gjorts av Tina Kempe. Tina Kempe Lantmäteriet Division Informationsförsörjning Geodetiska utvecklingsenheten 801 82 Gävle BESÖKSADRESS Lantmäterigatan 2C TELEFON DIREKT 026-63 38 56 TELEFON VÄXEL 0771-63 63 63 E-POST christina.kempe@lm.se INTERNET www.lantmateriet.se/geodesi
Lantmäteriet 2009-09-04 2 Stomnätsanalys Till grund för stomnätsanalysen ligger dels kommunens sanna lokala koordinater på använda punkter, dels de koordinater som erhållits genom GNSS-mätning och transformation med RIX 95- sambandet. För stomnätsanalysen har 36 RIX 95-punkter varav 11 belägna i omgivna kommuner använts, liksom 482 kompletterande restfelspunkter punkter som förtätningsmätts med nätverks-rtk av kommunen. Ett antal punkter ströks innan skapande av restfelsmodellen, då de inte bedöms vara representativa för sin närmaste omgivning. De strukna punkterna är: Hölö; STJ*POLS*59202 och STJ*POLS*59203 Järna; STJ*POLS*49203 Mölnbo; STJ*SMÅ*822751 och STJ*SMÅ*822754 Stångarö; STJ*POLS*29208 Viksäter; STJ*POLS*69015 Sex områden har större eller mindre avvikelser från omgivningen, men punkter i dessa områden är använda som utgångspunkter vid t.ex. detaljmätning eller fastighetsbildning, varför de bör behållas i restfelsmodellen: Nöttesta; punkterna STJ*POL*19201 och 19203 Stångarö; punkterna STJ*POLS*29212, 29213 och STJ*GRÄ*G300439 Billstadalen; punkten STJ*POLS*49204 Nådhammar; punkterna STJ*POL*31068 och 31274 Holmenhalvön; 16 punkter av äldre ursprung Viksäter; 22 punkter av äldre ursprung Från kommunen önskade man därför att påverkan från de avvikande punkterna skulle avgränsas med hjälp av fiktiva punkter.
Lantmäteriet 2009-09-04 3 I Stångarö och Billstadalen begränsas påverkan med hjälp av fiktiva punkter som är placerade längs de avgränsningslinjer som levererats från kommunen. Restfelen för de fiktiva punkterna är interpolerade från omkringliggande punkter, vilket innebär att de avvikande punkterna får påverka restfelsmodellen inom respektive avgränsning, men påverkan avtar med ökande avstånd från respektive punkt ut mot begränsningslinjerna. Data utanför begränsningslinjerna blir helt opåverkade av de avvikande punkterna. Totalt 29 fiktiva punkter har använts för de två begränsningarna (illustration levereras i mappen Bilder; se nedan). Området i Nöttesta omringades med en barriär för att denna deformation inte ska extrapoleras utåt. Barriären består av fiktiva restfelspunkter som är parvis placerade så att de inre och de yttre punkterna tillsammans bildar en dubbel ram med ungefär en meters bredd. Data innanför barriären får sin korrektion från de avvikande punkterna, medan data utanför begränsningen lämnas opåverkade av de avvikande punkterna. Barriären är placerad längs den begränsningslinje som levererats från kommunen och antalet fiktiva punkter som använts är 14. Även för de två områdena i Holmen Viksäter har barriärer av samma slag placerats längs kommunens begränsningslinjer. För Holmen-området användes 86 fiktiva punkter och för området i Viksäter krävdes 166 fiktiva punkter. Punkterna i Nådhammar avviker främst från restfelspunkterna österut; i Vrå och Lindsberg. Därför lades en barriär i Långsjön, bestående av fyra punktpar, på samma sätt som ovan. Restfelet för de västra punkterna i respektive par har extrapolerats från de avvikande punkterna i Nådhammar, och de östra punkterna i respektive par har fått sitt restfel från närliggande restfelspunkter österut. Runtom kommunen har dessutom 5 fiktiva punkter lagts tills restfelsmodellen. Detta görs för att bidra till att modellen ska få täckning över kommunens hela fastlandsområde. Restfelen för dessa punkter har på lämpligt sätt hämtats från närliggande restfelspunkter. Totalt ingår alltså 819 punkter i restfelsmodellen. Transformation av SWEREF 99-koordinaterna på de 511 restfelspunkterna (exklusive de 308 fiktiva punkterna) med enbart RIX 95- sambandet ger ett RMS på 69 mm och största restfel är 471 mm i förhållande till de sanna lokala koordinaterna. Inom respektive tätort är deformationernas variationer mellan närliggande restfelspunkter vanligen inte större än ca 5 cm. Det finns dock mindre områden där restfelen varierar med upp till drygt 10 cm mellan närliggande restfelspunkter. Inom de två områden som avgränsats i Holmen Viksäter förekommer deformationsvariationer på upp till ca 20 cm.
Lantmäteriet 2009-09-04 4 Leverans av data Redovisningen av Lantmäteriets arbete sker helt digitalt, och innehållet i leveransen beskrivs här nedan. Variationsbilder Mappen Bilder innehåller bilder som beskriver stomnätsdeformationernas variationer. Normalt används den variationsbild där variationerna är viktade omvänt proportionellt mot roten ur punktavståndet, men i vissa fall behöver den kompletteras med en bild som visar absoluta differenser i deformationerna. De fall där de absoluta differenserna ger en bättre bild är i huvudsak följande: Där det är relativt långt mellan punkterna ser variationen i deformationerna väldigt liten ut i den viktade bilden, trots att den kan vara så stor att den behöver tas om hand med ytterligare förtätningsmätning. Det kontrolleras då med en bild på de absoluta differenserna. Där det är mycket kort avstånd mellan punkterna ser variationen i deformationerna i den viktade bilden mycket större ut än den egentligen är. Med de absoluta differenserna får man i detta fall en bättre bild av läget. De blå punkterna i variationsbilderna är de punkter som ligger till grund för restfelsmodellen och de mindre, svarta punkterna är kommunens stomnätspunkter.
Lantmäteriet 2009-09-04 5 Följande bilder levereras: stj_545restfel_variation_ viktad_2009-09-04.jpg stj_545restfel_variation_ abs_2009-09-04.jpg stj_545restfel_norra_abs_ 2009-09-04.jpg stj_545restfel_södra_abs_ 2009-09-04.jpg Swe99_lokalt-Stj_lokalt- 545-KDIFF.GIFF Legend_rotenur.jpg Legend_direktdiff.jpg Variationsbild över Södertälje lokalt, där viktsättningen av deformationernas variationer är omvänt proportionell mot roten ur punktavståndet. Variationsbild av Södertälje lokalt, där deformationernas variationer inte är viktade på punktavståndet. Även förstoringar av de norra respektive södra kommundelarna. Resultat från inpassning av restfelspunkternas transformerade koordinater på de sanna lokala koordinaterna i Södertälje lokalt. Begränsningslinjerna där fiktiva punkter lagts har ut är ritade med rött. Teckenförklaring för variationsbilder där viktsättningen av deformationernas variationer är omvänt proportionell mot roten ur punktavståndet. Teckenförklaring för absoluta variationsbilder där deformationernas variationer inte är viktade på punktavståndet. Inpassningen av restfelspunkternas transformerade koordinater på de sanna lokala koordinaterna redovisas som koordinatdifferenser, och visar alltså de restfel som kvarstår efter transformation av SWEREF 99-koordinater med RIX 95-sambandet. I ovanstående bilder ingår inte de fiktiva restfelspunkterna kring Nöttesta, de två områdena i Holmen Viksäter och i Nådhammar, eftersom sådana barriärer är svåra att åskådliggöra.
TP PT Restfelsvektorerna FPT FPT Lantmäteriet 2009-09-04 6 avgränsn_stångarö-kdiff.gif avgränsn_billstadalen-kdiff.gif avgränsn_nöttesta.giftpf avgränsn_holmen.gif* avgränsn_nådhammar.giftpf Bilderna visar de avvikande restfelspunkterna i Stångarö och Billstadalen, tillsammans med såväl begränsningslinjerna som levererats från kommunen, som de fiktiva punkterna. Bilden visar restfelspunkterna i Nöttesta, tillsammans med den begränsningslinje som levererats från kommunen. De fiktiva punkterna är parvis placerade längs begränsningslinjen så att de bildar en inre och en yttre ram kring området. Bilden visar restfelspunkterna i Holmen Viksäter, tillsammans med de begränsningslinjer som levererats från kommunen. De fiktiva punkterna är parvis placerade längs begränsningslinjerna så att de bildar en inre och en yttre ram kring respektive område. Bilden visar restfelspunkterna i Nådhammar, tillsammans med den begränsningslinje i Långsjön där de fiktiva punkterna är parvis placerade. har medvetet utelämnats i denna bild, då det är svårt att tydligt åskådliggöra barriärer där restfelspunkterna ligger så tätt.
Lantmäteriet 2009-09-04 7 Restfelsmodell I mappen Restfelsmodell finns restfelsmodeller TRIAD-baser för Gtrans. Transformationssambanden, som anropar restfelsmodellerna, kan användas för transformation av kartdata och går hela vägen från det deformerade lokala systemet till aktuell SWEREF 99- projektion. Innan restfelsmodellen används för ett referenssystemsbyte bör den testas på andra punkter än de som har legat till grund för modellen. stj_lok_sweref991800.tf stj_korr.tr1 stj_lok_sweref991800.tfi stj_korr.tr2 Transformation från Södertälje lokalt till SWEREF 99 18 00. Transformation från SWEREF 99 18 00 till Södertälje lokalt. För att få bästa möjliga resultat av upprätningen av databaserna bör de data som har sitt ursprung i stomnätet rätas upp med ovanstående restfelsmodeller. Data som har sitt ursprung i SWEREF 99 genom nätverks-rtk-mätning bör återföras till SWEREF 99 med samma transformationssamband som de en gång transformerades till lokalt system med. Till den första kategorin hör även data som mätts in med nätverks- RTK, men där man gjort lokal inpassning eller använt deformationsmodell för att få detaljerna att passa bättre med befintliga data. Om man däremot enbart har använt t.ex. RIX 95-sambandet i GNSSmottagaren bör data alltså transformeras tillbaka med inversen till samma RIX 95-samband. Vid transformation av kommunens stomnät med restfelsmodellen till SWEREF 99 återfår restfelspunkterna de inmätta SWEREF 99- koordinaterna, medan övriga stompunkter får sina SWEREF 99- koordinater genom transformation. De punkter som har mätts in med GNSS och ingått i stomnätsanalysen, men som av olika skäl har uteslutits ur restfelsmodellen kommer inte att återfå sina inmätta SWEREF 99-koordinater genom transformation med restfelsmodellen. Koordinaterna på dessa punkter bör därför läsas in separat från inmätningen, och de med restfelsmodellen transformerade koordinaterna skrivas över.