Materiallära för Maskinteknik, 4H163, 4p Adjunkt Anders Eliasson KH/IM/Metallernas gjutning 12 1 8 6 4 2 2 4 6 8 1 WEIGH_PERCEN AG Fasdiagram för Ag-Cu (hermocalc) Föreläsning 4: Fasdiagram och strukturbildning Förstå material Välja material Utveckla material Kursinformation Anmälan till labkurs och val av labgrupp skall göras omgående. Skriv upp dig, i rasten, på listan som jag har med mig. abgrupp 5 är företrädesvis för teknologer på inriktningen IPI (I3). Även teknologer från M2M kan välja denna grupp men då blir det schemakrockar. eknologer på inriktningen IPI (I3) som väljer andra labgrupper får troligen även schemakrockar. Byte av labgrupp är möjligt i rasten. abgrupp 3 och 5 har bytt tid för ab3, från kl 8-11, till kl 16-19, or 16/11. abpek, dvs laborationsanvisningar till ab 1-4, säljs vid ab1. Kostnad: 5:-, endast kontanter. Kurslitteratur, W.D. Callister, Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach, 2nd Edition, John Wiley and Sons, Inc. (25), får ni köpa via en vanlig eller en internetbokhandel. Ca pris: 45 kr. Schema med angivande av föreläsningsinnehåll och pdf-filer av föreläsningar finns på kursens hemsida: www.mse.kth.se/utbildning/4h163/kurspm-4h163.html Obs: Hemsidan är inte statisk utan uppdateras kontinuerligt. Repetition: Olika typer av defekter i material (påverkar materialets mek. eg.) Vakanta gitterplatser Interstitiella atomer Substitutionella atomer Dislokationer Korngränser Porer, inneslutningar sprickor Punktdefekter injedefekt Ytdefekt Volymdefekter Vakanser: -tom plats i kristallgittret. distortion of av planes planen Egen-interstitial: -"extra" atom i mellanrummen i gittret. distortion of av planes planen Repetition: Punktdefekter Vakans Vacancy Egen-interstitial selfinterstitial Repetion: injeformade defekter (Dislokationer) Repetition: Dislokationer - Glidplan Dislokationer: Är en linjeformad felbyggnad i gittret. Underlättar glidning mellan olika kristallplan. Ger upphov till en permanent (plastisk) deformation. Schematisk bild av glidning: före deformationen efter belastning glidplan Dislokationer är en felbyggnad i gittret och finns i alla kristallina material. Antalet dislokationer i ett odeformerat material är 1 12 m -2 (m/m 3 ), i ett deformerat upp till 1 16 m -2. Dislokationer är en förutsättning för att kunna plastiskt deformera, formförändra, kristallina metalliska material. 1
Repetition: Ytdefekter: Korngränser Korngränser: Är gränsytor mellan kristallkorn. Uppstår vid stelnandet eller vid fastfasomvandlingar. Kristallriktningarna ändras när man korsar en korngräns vilket försvårar/stoppar dislokationsrörelser. ~ 8cm Repetition: Volymdefekter: porer, partiklar Porer är ett stort konstruktionsproblem i keramer och ofta även i metaller. Metaller kan ofta bearbetas så att porer från stelningen försluts. Porer med spetsiga hörn kan fungera som sprickanvisningar. Kraftiga dislokationsanhopningar vid en korngräns kan ge upphov till sprickbildning. korn gränser värme flöde Föreläsning 5 Fasdiagram och Strukturbildning Viktigt... Vad händer när man blandar två grundämnen, vilka faser/strukturer får jag i materialet? ermodynamik ermodynamik är läran om hur värme och arbete hänger ihop. Den utvecklades för att förstå och konstruera t.ex. ångmaskiner. Men den hade även stor betydelse för att utveckla t.ex. kvantmekaniken om atomernas energinivåer!!! Vad händer när man varierar... -- Sammansättningen och -- emperaturen Det är viktigt att veta... - Hur många faser/strukturer kan man ha? - Vilken sammansättning har varje fas/struktur? - Hur stor mängd finns det av varje fas/struktur? Vatten+energi=ånga varm ånga=expansion, kall ånga=kontraktion ermodynamik Gibbs energier för faserna i Cu-Ni Ett system med två eller fler komponenter kan bestå av en, två eller flera faser vid jämvikt. Exempel på faser är, gas (g), smälta (l) eller fast fas (s), som amorf struktur eller i något kristallint gitter (fcc, bcc, etc). De faser som är stabila vid jämvikt i ett system med given sammansättning och för given temperatur och tryck kan bestämmas genom att minimera fasernas Gibbs energi (fria energi). En fas har en given struktur (kristallin eller amorf) och en Gibbs energi som beror på dess sammansättning, tryck och temperatur. Vid jämvikt har systemet minimal Gibbs energi för given sammansättning, tryck och temperatur. Ett system bestående av en komponent är alltid enfasigt vid jämvikt (Gibbs fasregel). Vid omvandlingar mellan olika faser spelar skillnader i Gibbs energi (drivande kraften) mellan olika tillstånd stor roll för att bestämma om omvandlingen sker eller kan ske. Varje fas har en Gibbs energi som är minimerad vid det mest stabila tillståndet för en given temperatur och sammansättning. Vid 1295 o C är smälta (liquid) det stabila tillståndet för Cu, medan fast är det för Ni. Mellan 45 och 59 at% Ni är det mest stabila att ha båda faserna stabila. Den röda linjen är en tangent till båda kurvorna och symbolerna markerar sammansättningar för faserna i jämvikt. 2 1 1 2 3 4 Gibbs energier vid 1295 o C (Cu) IQUID (Ni) 5 6 7 8.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1. MOE_FRACION NI 2
IQUID _A1#2 Komponenter och faser Komponenter: Grundämnen eller kemiska föreningar som blandas (t.ex., Al eller Cu eller H 2 O) Faser: De fysikaliskt och kemiskt unika arrangemang av atomer som bildas (kallas t.ex, och β). Dessa består vanligen av blandningar av olika komponenter. Fas Nickel-Koppar legering Fas β Komponenter: Grundämnen eller kemiska föreningar som blandas (t.ex., Al eller Cu eller H 2 O) Faser: De fysikaliskt och kemiskt unika arrangemang av atomer som bildas (kallas t.ex, och β). Aluminium- Koppar egering Komponenter och faser (ljus fas, Al) β (mörk fas, Al 2 Cu) Nickel atom Koppar atom Fasdiagram Beskriver vilka faser som är stabila för olika, P och sammansättningar (%B). I denna kurs: -- Enbart binära system: dvs 2 komponenter. -- Enbart och sammansättning variabla (P = alltid 1atm). Fasdiagram för Cu-Ni. Bägge komponenterna (Cu, Ni) är fullständigt lösliga både i smält () och i fast fas (). Vid låg temperatur får man en uppdelning i en kopparrik (#1) och en nickelrik (#2) fas. 16 14 12 1 8 6 4 2 #1+#2.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1. Regel 1: Om vi vet och sammansättning så kan vi i fasdiagrammet avläsa hur många och vilka faser som är stabila. Exampel: A (14 C, 6% Ni): 1 fas: Smälta B (125 C, 6% Ni): 2 faser: + C (6 C, 6% Ni): 1 faser: Fasdiagram, antal faser D (2 C, 6% Ni): 2 faser: #1+#2 16 14 12 1 8 6 4 2 IQUID A B _A1#2 C D #1+#2.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1. MOE_FRACION NI MOE_FRACION NI Fasdiagram: fasernas sammansättning Regel 2: Om vi vet och medelsammansättningen och det är mer än en fas stabil, så vet vi sammansättningen för varje fas. 14 Exempel: 138 136 Medelsammansättning 55 at% Ni: x A 134 Vid A : bara smälta (liquid) Vid D : bara fast fas () 132 Vid B : både smälta och fast fas. 13 o x B o Smältans sammansättning ges 128 av liquidus, 45 at% Ni. 126 x Fasta fasens sammansättning D 124 ges av solidus, 59 at% Ni injen som förbinder två faser i jämvikt kallas konod (eng. tie-line) 122 liquidus solidus 12.3.35.4.45.5.55.6.65.7.75.8 MOE_FRACION NI Fasdiagram, mängder av faserna Regel 3: Om vi vet och medelsammansättningen så vet vi hur mycket vi har av varje fas (i ett tvåfasområde). Exempel: Medelsammansättning: 55 at% Ni Vid A : 1% smälta (liquid) Vid D : 1% fast fas () Vid B : Både smälta (liquid) och : När vi känner fasernas sammansättning kan vi räkna ut mängden av varje fas ur medelsammansättningen m.h.a. Den s.k. Hävstångsregeln (eng. ever rule) f = (59-55)/(59-45) = 28 % smälta f = (55-45)/(59-45) = 72 % 14 138 136 134 132 13 128 126 124 122 o x A x B 45% Ni 59% Ni 12.3.35.4.45.5.55.6.65.7.75.8 MOE_FRACION NI PS. Det går även bra att mäta med linjal. DS. x o D 3
Härledning av Hävstångsregeln Summanavfasfraktionerna: f + f = 1 Medelsammansättningen är matematiskt given av: f x Ni + f x Ni = x Ni En geometrisk tolkning (därav namnet): C R W Co S C W Balanserande moment: W R = W S 1 W ger hävstångsregeln Stelning av en Cu-Sn legering Hela fasdiagrammet för Cu-Sn (brons) innehåller många olika s.k. intermetalliska faser. För bronser är halter på ett par procent Sn intressanta så alla faser med högre halt av Sn kan ignoreras. Detta område är inringat i fasdiagrammet 12 1 8 6 4 2 2 4 6 8 1 MASS_PERCEN SN Stelning av Cu-5 wt% Sn legering En smälta med 5 % Sn börjar stelna vid 145 o C (likvidus). Den fasta fasen som bildas innehåller mycket lite Sn (solidus). Vid fortsatt svalning ökar halten av Sn i båda faserna enligt likvidusoch soliduslinjerna och mängden smälta minskar (hävstångsregeln). Vid 875 o C stelnar den sista smältan och en fast struktur har bildats. 11 15 1 95 9 85 solidus 99% iq. 5% iq. 1% iq. 1% iq. likvidus 8 5 1 15 2 25 3 MASS_PERCEN SN Mikrostruktur efter stelning av Cu-5 wt% Sn Varför syns det variationer i färg på ett bronsmaterial? Fasdiagrammet visade att tennhalten i fast fas (soliduslinjen) varierar när legeringen stelnar... En ledtråd? Sammansättningen av den fasta fasen ändras under stelningen. Första som stelnar har sammansättningen: C = 1 wt% Sn. Sista som stelnar har sammansättningen: C = 5 wt% Sn. Snabb kylning: Segring, d.v.s. sammansättningsskillnader i fast fas Segring Första att stelna: 1 wt% Sn Sista att stelna: 5 wt% Sn ångsam kylning: Homogen sammansättning Homogen 5 wt% Sn Stelning av en Cu-Ni legering Systemet är -- Binärt dvs innehåller två komponenter: Cu och Ni. -- Isomorft dvs fullständig löslighet av båda komponenterna i varandra; fasen går från till 1 wt% Ni. Studera C o = 35 wt% Ni Del av fasdiagrammet Cu-Ni ( C) (liquid) : 35wt%Ni 13 : 35wt%Ni : 46wt%Ni 12 24 + + (solid) A 35 B 32 C D 36 E 46 43 : 32wt%Ni : 43wt%Ni : 24wt%Ni : 36wt%Ni 11 2 3 35 4 5 Co wt% Ni 4
Mikrostruktur - Dendriter En skiss av en dendrit i 3D Dendritkristall Dendrit Grekiska: Dendron: vara lik, släkt med, Drys: träd Stelnandet av metaller sker ofta i form av dendriter, nål/trädliknande strukturer med förgreningar. Avståndet mellan armarna är beroende av tillväxthastigheten av stelningsfronten. En ökande kylning/stelningshastighet ger en finare dendritstruktur bättre mek.eg. Dendriter: Kommer av Grekiska, Dendron: vara lik, släkt med och Drys: träd. Binärt eutektiskt fasdiagram, Al-Si Det binära fasdiagrammet för Al-Si innehåller två olika fasta faser. Al har -, och Si har Diamantgitter. Bägge har liten lösligheten av varandra i fast fas. Där likviduslinjerna från respektive ämne möts finns den lägsta temperaturen med smälta närvarande, den s.k. eutektiska temperaturen. 15 1 5 Eutektiska temperaturen Fasdiagrammet Al-Si +Diamond +Diamond 2 4 6 8 1 MOE_PERCEN SI Eutektisk struktur - Eutektikum Eutektisk reaktion + β Eutektiska temperaturen är lägsta temperaturen då smälta är närvarande. Eutektisk smälta har hög flytbarhet pga stelnande med plan stelningsfront. Eutektisk stelningsstruktur har gynnsamma mekaniska egenskaper pga kompositstruktur. Dendriter och eutektikum i Al-Si En legering (ej eutektisk) av Al-Si stelnar först med utskiljning av Al-dendriter när smältan når likvidustemperaturen. Den smälta som finns kvar när eutektiska temperaturen nås stelnar med en eutektisk struktur. (I detta fall har man även en viss utskiljning av kantiga kristaller av Si pga samarbetsproblem med Al). Förstoring av Al-Si eutektikum Eutektikum, +β 7 68 66 64 62 6 58 56 54 52 5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 MOE_PERCEN SI Dendrit (-fas) Blåaktig grundmassa : Al (dendriter + eutektisk utskiljning) Svarta streck, blå plattor: Si (eutektiskt utskiljt) 5
Dendriter och eutektikum i Cu-O Eutektikum kan se olika ut i olika system. I Al-Si sammarbetar de olika faserna dåligt vid tillväxten och eutektiket kallas urartat. I systemet Cu-O får man vackra dendriter av Cu 2 O och ett s.k. käppeutektikum av Cu 2 O och Cu. Iskristaller är en form av dendriter Snö och iskristaller växer ur gasfas men kan också forma dendriter Cu 2 O dendrit Cu-Sn legeringen igen: Dendriter men inget eutektikum! Cu-Sn legeringen har inget eutektikum utan legeringen har stelnat enfasigt. Dendritstrukturen (gulaktig) syns genom att vi har varierande halt av Sn. Det material som har stelnat sist har pga segring en hög halt av Sn (rödaktig struktur). Dendriter Primär stelningsstruktur Mikrostrukturen ovan visar stelningsstrukturen för en bronslegering, dvs koppar med 2 % tenn. Genom etsningen syns sammansättningsvariationer som uppstått vid stelnandet. I vänstra bilden syns regelbundna mönster i olika områden. Varje sådant område är ett korn och mönstren orsakas av de dendriter som bildat kristallen. Dendritens tilllväxtriktningar beror på kristallgittret. Högra bilden är en delförstoring. Korn Sekundär struktur Eutektiskt fasdiagram för Pb-Sn Samband mellan dendritstruktur och korn. Kärnbildning sker vid gynnsamma kärnbildningsställen och tillväxt sker i motsatt riktning mot värmeflödet. Bly har gitter och tenn har ett kristallgitter som kallas BC (Body Centered etragonal). Ämnena blandar sig i smältan men lösligheten i de båda fasta faserna är ganska liten. Den eutektiska punkten ligger vid ca 181 o C och 62 wt% Sn 35 3 25 2 15 1 5 2 4 6 8 1 WEIGH_PERCEN SN BC 6
Mikrostrukturer i eutektiska system (1) Enfasigt struktur Stelnande i Pb-Sn systemet Vid en låg halt av Sn stelnar smältan till 1% -fas. Hela materialet blir enfasigt, polykristallin fas finns vid alla temperaturer ned till R. ( C) 4 3 1 : Cowt%Sn 2 E : Cowt%Sn + β + 1 2 3 Co Co, wt% Sn 2 (room solubility limit) (Pb-Sn System) Mikrostrukturer i eutektiska system (2) Flerfasig struktur Stelnande i Pb-Sn systemet ( C) 4 Vid en högre halt av Sn, men mindre än cirka 18 wt%, 3 stelnar materialet fortfarande till enfasig, polykristallin + fas. Det är dock risk för 2 segring, dvs sammansättningsskillnader E i fast fas. Vid lägre temperaturer kommer det att skiljas ut Snrik BC fas som små partiklar. 1 + β Denna utskiljning sker efter 1 2 det att hela materialet stelnat, 2 Co (sol. limit at room) 18.3 dvs i fast fas. (sol. limit at E) : Cowt%Sn : Cowt%Sn β Pb-Sn system 3 Co, wt% Sn Mikrostrukturer i eutektiska system (3) Eutektiskt struktur Eutektisk sammansättning: Ger en eutektisk mikrostruktur av (Pb) och BC (Sn). Eutektiket består enligt hävstångsregeln av (62-18)/(98-18) = 55 wt% β (BC) och 45 wt% (). 3 ( C) 2 E Fasdiagrammet Pb-Sn + 183 C : Cowt%Sn + β β Mikrobild av Pb-Sn eutektikum 3 2 E Sammansättningar mellan 18 och 62 wt% Sn ger: Primär utskiljning av kristaller som dendriter och en eutektisk mikrostruktur. ( C) Mikrostrukturer i eutektiska system (4) Primär + Eutektisk struktur + R R : Cowt%Sn S S + β β 1 + β β: 97.8wt%Sn : 18.3wt%Sn 2 4 6 8 1 18.3 CE 97.8 61.9 Co, wt% Sn 16 μm 1 + β 2 4 6 8 1 18.3 Co 61.9 97.8 Co, wt% Sn primary eutectic eutectic β Under E har vi med 18 wt% Sn och BC med 98 wt% Sn. Hävstångsregeln ger 73 wt% och 27 wt% BC. Beräkna hur strukturen ser ut, vilka olika faser vi har, för en legering med 4 wt% Sn (x). Alldeles över E : löser 18 wt% Sn och smältan har 6 wt% Sn. Hävstångsregeln ger 5% (dendriter) och 5% smälta. Under E får vi 5% primär utskiljning och 5% eutektisk struktur. Hävstångsregeln i Pb-Sn Vid 15 o C: löser cirka 9 wt% Sn och BC strukturen cirka 4 wt% Pb. 9%xf + 96%xf BC = 4% Sn f + f BC = 1 Ger: Fraktion f =.64 och f BC =.36. 35 3 25 2 15 1 x BC 5 2 4 6 8 1 WEIGH_PERCEN SN Det går även att mäta fraktioner av olika faser direkt i fasdiagrammet. Under- och övereutektiska legeringar ( C) 3 2 E 1 Undereutektisk o + + β β + β Co Co undereutektisk överreutektisk 2 4 6 8 1 Co, wt% Sn 18.3 eutektisk 97.8 61.9 Övereutektisk eutektisk o 175 μm 16 μm Samma eutektiska mikrostruktur i alla tre bilderna 7
Pb-Sn legering (ödtenn) Hela fasdiagrammet för Fe-C (stabila) Pb-Sn eutektikum ösligheten av kol i olika järnfaser är ganska låg. 16 14 IQUID+GRAPHIE Sn-dendrit Kol har ingen smältpunkt vid normala tryck, den sublimerar vid 36 o C. I det stabila systemet finns inga karbider. 12 1 8 +GRAPHIE Maximala kolhalten i järnlegeringar är ca 5 wt%. 6 BCC+GRAPHIE Stelningsstruktur för en bly-tenn legering. Dendriter av tenn och ett lamellärt eutektikum av bly och tenn. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 WEIGH_PERCEN C Fe-C fasdiagrammet med cementit Det finns även fasdiagram för keramer Cementit är en metastabil järnkarbid, Fe 3 C. Den är den normala kolrika fasen i Fe-C systemet. Det stabila fasdiagrammet med grafit är streckat i diagrammet. Stål har max 2 wt% C. Gjutjärn har högre kolhalt än 2. wt% C men maximalt 5 wt%. Observera att det finns både en eutektisk och en eutektoid punkt i fasdiagrammet. 16 14 12 1 8 6 (austenit) BCC+CEMENI IQUID +CEMENI 4 1 2 3 4 5 6 7 WEIGH_PERCEN C Keramiska material är ofta starkare än metaller vid höga temperaturer. Fasdiagrammet visar systemet SiO 2 -Al 2 O 3 som har en intermediär fas kallad Mullit. SiO 2 bildar lätt en amorf struktur men har även många olika kristallina former. Högtemperaturformen av kristallin SiO 2 kallas Kristoballit. Al 2 O 3 kallas Korundum. 22 21 2 19 18 17 16 15 14 13 +mullit kristoballit+mullit korundum + mullit 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 SiO 2 WEIGH_PERCEN A2O3 Al 2 O 3 Sammanfattning äsanvisningar Fasdiagram är ett andvändbart verktyg för att veta: -- antal och typer av faser, -- mängder av olika faser, -- och sammansättning av varje fas för en given temperatur och medelsammansättning. illsats av legeringsämne som ger en fast lösning ger: -- en ökning av brottspänningen -- en minskning av duktiliteten. Binäraeutektiska och binära eutektoida system kan ge en mängd olika mikrostrukturer som starkt påverkar de mekaniska egenskaperna. Kapitel 1 Sidor: 357-388, 389-393. yptal: 1.2, 1.5, 1.7, 1.12, 1.27, 1.28, 1.32, 1.33. 8