BASFYSIK BFN 120 Galileo Galilei, italiensk naturforskare (1564 1642) Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration Namn Epost Lärares kommentar Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping, LiU Ole Pedersen, oktober 2008
Läs det här först Laborationsuppgifterna som du ska arbeta med är tänkta att passa 2-timmars arbetspass. Du och en labkollega bokar en labbplats för 2-timmar och utför de uppgifter som finns i lab.pm. Det är viktigt att du förbereder dig genom att utföra de förberedelseuppgifter som finns till varje lab. Det duger inte att börja läsa lab.pm. i laborationssalen, för då går den mesta tiden åt till att få koll på vad som ska göras. Det måste du vara klar över innan du kommer till din bokade tid. Tanken är också att du under den tid du och din labkollega har bokat, ska göra så mycket av mätningarna som möjligt. Att skriva färdigt resultaten och redovisa slutsatser kan ni göra hemma eller på lab.platsen, om det finns tid kvar. Du redovisar din laboration genom att lämna in detta dokument ifyllt med namn, e-postadress och de resultat och slutsatser som du och din labkollega kommit fram till. Varje student lämnar in sitt eget exemplar. Om du inte vill använda detta dokument för att skriva in resultat och slutsatser, kan du naturligtvis skriva en helt egen rapport och lämna in den.
Teori Att förstå begreppen läge, hastighet och acceleration är grundläggande i all fysik. Inom de flesta fysikområden kommer man i kontakt med t.ex. begreppet läge eller position. Det är viktigt att kunna mäta och bestämma positionen för en partikel, ett fordon, ett flygplan, en lins i ett optiskt system (kikare, mikroskop, teleskop) eller i större skala, positionen för en planet, en stjärna, en komet m.m. Läget eller positionen anges alltid i förhållande till något, ett s.k. referenssystem. Ofta har man ett XYZ-system där positionen (0,0,0) är origo, dvs en punkt där x-koordinaten, y- koordinaten och z-koordinaten alla är noll. Utifrån origopunkten kan man ange hur långt bort en punkt ligger, genom att ange dess tre koordinater. I de labförsök som du ska göra räcker det att mäta en sträcka och då behöver vi bara en koordinat. Sträckan är avståndet från startpunkten (origopunkten) till föremålets aktuella läge. Hastigheten, lägesändringen per tidsenhet, är viktig för att förstå hur snabbt ett föremål eller vagn rör sig. Om hastigheten är noll blir lägesändringen naturligtvis också noll. Om hastigheten är konstant (men inte noll) säger man att rörelsen är likformig. Accelerationen, hastighetsändringen per tidsenhet, är något svårare att greppa. Om accelerationen är noll kan ett föremål i alla fall ha en lägesförändring, dvs en hastighet som är skild från noll. Om accelerationen är konstant (men inte noll) säger man att rörelsen är likformigt accelererad. De grundläggande formlerna för läge, hastighet och acceleration är följande: s v vilket betyder att hastigheten (v) kan beräknas som ändringen ( ) av sträckan t ( s) dividerat med ändringen i tid ( t). v a vilket betyder att accelerationen (a) kan beräknas som ändringen av hastigheten t ( v) dividerat med ändringen i tid. v a t vilket betyder att hastigheten också kan beräknas som accelerationen gånger tiden. Det här gäller om hastigheten var noll vid tidpunkten t = 0, dvs när du börjar mäta. v v 0 a t vilket betyder att hastigheten är begynnelsehastigheten ( v 0 ) plus accelerationen gånger tiden. Det här gäller generellt och tar hänsyn till att det kan finnas en hastighet redan innan du började mäta, den s.k. begynnelsehastigheten. 2 a t s v0 t vilket betyder att sträckan kan beräknas om accelerationen är 2 konstant och ger då denna lite mer komplicerade formel. Den sista formeln finns utredd i detalj i kursboken på sidan 136!
Förberedelseuppgifter F1. En läge-tid graf (eller s-t graf som det också kallas) för ett föremål, ger upplysningar om hastigheten för föremålet. Hur får du fram föremålets hastighet ur s-t grafen? F2. Vad menas med ett föremåls momentanhastighet? F3. Antag att du har en s-t graf för ett föremål som visar hur föremålet förflyttat sig under tiden t = 0 sekunder till t = 10 sekunder. Föremålet har haft olika (men konstant) hastighet under olika tidsintervaller. Hur får du fram den totala tillryggalagda sträckan för föremålet? Rita en figur och förklara! Du får själv hitta på en lämplig s-t graf och de olika hastigheterna. F4. En hastighet-tid graf (eller v-t graf som det också kallas) för ett föremål, ger upplysningar om accelerationen för föremålet. Hur får du fram föremålets acceleration ur v-t grafen? F5. Rita acceleration-tid grafen ( a-t grafen ) för ett föremål som har hastigheten 5 m/s under tiden t = 0 sekunder till tiden t = 3 sekunder. Därefter ökar hastigheten från 5 m/s till 10 m/s under de följande 2 sekunderna.
Labuppgifter För att utföra lab.uppgifterna behöver du följande materiel: - Lutande plan uppställd på ställning - Hjulförsedd vagn till lutande planet - Tempograf med strömförsörjning - Tempografpapper - Linjal - Stor gradskiva L1. Ställ in det lutande planet så att det lutar c:a 40 grader. Du får använda en stor gradskiva för att ställa in lutningen eller räkna ut vilken höjd ena sidan på det lutande planet bör ha för att du ska få vald lutning (tips: triangel med höjden som ena triangelsidan). L2. Montera tempografen på toppen av det lutande planet och anslut en pappersremsa till tempograf och vagn. Pappersremsan bör vara c:a 40 cm lång. Se till så att vagnen inte sticker iväg nedför planet genom att bromsa vagnen på lämpligt sätt. Anslut ingen elektricitet till tempografen i detta läge!! L3. Du ska nu registrera vagnens förflyttning längs det lutande planet. Placera vagnen i banans högsta punkt, så nära tempografen som möjligt. Starta tempografen (anslut elektriciteten) och släpp vagnen nedför banan. Någon bör ta emot vagnen längst ner så den inte faller i golvet och går sönder. Stäng av tempografen när försöket är klart! L4. Tempografen ger en prick på pappersremsan 100 gånger per sekund. Det betyder att du har två informationer på pappersremsan. Dels vet du tiden mellan varje prick ( t) på pappersremsan, dels vet du hur långt vagnen förflyttat sig mellan varje punkt ( s). Du ska nu rita upp en v-t graf för vagnen med hjälp av de data du har på remsan. Använd som startpunkt (t = 0 och s = 0) en prick som ligger en liten bit in på remsan från de första prickarna. Se figur 1 nedan. Börja mätning en bit in där du kan urskilja prickarna tydligt. Här är s = 0 och t = 0. Figur 1: Pappersremsa från tempografen
L4 forts.. Plats för v-t graf: L5. Vad gäller för accelerationen under försöket? Försök att beräkna storleken av accelerationen. Du kan göra det genom att använda den v-t graf som du tagit fram i L4.
L6. Beräkna hur långt vagnen har förflyttad sig genom att använda den framtagna v-t grafen. Studera kursboken på sidorna 127 och 128 om du är osäker på hur du ska göra. L7. Jämför resultatet i L6 (den framtagna sträckan) genom att helt enkelt mäta vagnens förflyttning mellan motsvarande prickar på tempografremsan. L8. Ta fram en matematisk formel som anger hur hastigheten kan beräknas som funktion av tiden, dvs en formel av typen v ( t)... Du ska använda den framtagna v-t grafen i L4 som bakgrunddata.
L9. Finns det något synbart samband mellan formeln i uppgiften L8 och den framräknade accelerationen i uppgiften L5? L10. Hur stor skulle accelerationen kunna bli om banan lutade 90 grader, dvs helt enkelt stod rakt upp så att vagnen mer skulle falla fritt än rulla längs banan? L11. Gör nu ett nytt försök med vagnen genom att öka lutningen till c:a 60 grader. Ta en ny tempografremsa (40 cm lång) och anslut den till tempograf och vagn. Låt vagnen rulla längs banan när du startat tempografen. Rita en ny v-t graf på nästa sida och redovisa den uppmätta accelerationen.
L11 forts.. Plats för v-t graf och beräkning av acceleration: L12. Vilka slutsatser drar du av de två försöken med lutande plan och vagn? Slutsatser: L13 (extrauppgift). Ta fram en formel som visar vilket samband som finns mellan accelerationen och lutningen på banan. Det här kräver lite kunskaper i trigonometri och sunt förnuft om kraftpilar och kraftresultanter (kapitel 11 i kursboken). Redovisning av resultat.