LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK KURSPROGRAM HT-10 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDI, FMS 012 Hemsida Kursens hemsida finns på http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/ och uppdateras löpande. Där finns bl.a. stenciler att hämta i pdf-format. Förkunskapskrav och registrering För att få läsa kursen måste man ha klarat 12 högskolepoäng i matematik innan kursen startar. Detta krav gäller ej de som tidigare varit registrerade på FMS012, FMS022 eller FMS121. Kursregistrering sker genom att man bockar av sitt namn i närvarolistan som skickas runt på första föreläsningen. Saknas man på listan skriver man sig på efteranmälningslistan. Vår studierektor, Anna Lindgren (MH:136, anna@maths.lth.se, 046-22 242 76), kontrollerar om förkunskapskraven är uppfyllda samt svarar på frågor om dessa. Kursexpedition Institutionens kurssekreterare, Aurelia Vogel, sitter i rum 127 i Matematikhuset, södra delen, 1:a våningen. Expeditionen är öppen mån-fre 9 00 11 00 samt 13 00 16 30, tel 046-22 245 77, el-post: aurelia@maths.lth.se. Kurschef Jimmy Olsson, MH:317, tel 046-22 285 52, el-post: jimmy@maths.lth.se. Föreläsningar och seminerier Lp1 Jimmy Olsson Tisdag 8 15 10 00 Hörsalen, Torsdag 10 15 12 00 Hörsalen (läsvecka 2,5), Lp2 Jimmy Olsson Måndag 13 15 15 00 Hörsalen, Torsdag 10 15 12 00 Hörsalen (läsvecka 3,7). Övningar Kursen har ett övningspass per vecka. Detta innebär att en betydande del av övningsuppgifterna måste räknas på egen hand. För att underlätta detta finns det lösningar till de flesta uppgifterna. Observera att så gott som alla övningsuppgifter måste räknas för att man skall få full täckning av kursinnehållet.
2 Matstat AK för CDI HT-10 Dugga Lp1 CD:1 Onsdag 15 15 17 00 E:1144. CD:2 Onsdag 15 15 17 00 E:1145. I:1 2 Tisdag 15 15 17 00 MH:362A I:1 2 Tisdag 15 15 17 00 MH:362B Onsdag 10 15 12 00 M:R Onsdag 10 15 12 00 M:Q Lp2 I, samtliga veckor I:1 2 Onsdag 13 15 15 00 M:M1 I:1 2 Onsdag 13 15 15 00 M:M2 Onsdag 15 15 17 00 M:M1 Onsdag 15 15 17 00 M:M2 CD, vecka 1 4 CD:1 Tisdag 10 15 12 00 E:0522 CD:2 Tisdag 10 15 12 00 E:1144 CD, vecka 5 CD:1 Tisdag 15 15 17 00 E:0522 CD:2 Tisdag 15 15 17 00 E:1144 CD, vecka 6 CD:1 Tisdag 13 15 15 00 E:3308 CD:2 Onsdag 10 15 12 00 E:1144 CD, vecka 7 CD:1 Onsdag 10 15 12 00 E:0522 CD:2 Onsdag 10 15 12 00 E:1144 Fredagen den 15/10 kl 15 00 17 00 i MA10. Det är valfritt att delta i duggan. Den testar de grundläggande kunskaper i sannolikhetsteori som vi övar på i lp1, och som är fundamentala för att kunna följa fortsättningen av kursen. Därför rekommenderas att alla deltaga! Duggan ger max 8 bonuspoäng som man kan tillgodoräkna sig bara på den ordinarie tentamen i december och den första omtentamen i januari. Det ges ingen omdugga. Endast de som är förstagångsregistrerade på kursen får skriva duggan. Laborationer Utöver föreläsningar och övningar ingår fem obligatoriska 2-timmars laborationer med start den tredje kursveckan. För I är det en matlabintroduktion (lab 0) i kursvecka 2. 0. Introduktion till Matlab. v.2 lp1. Bara för I. 1. Grundläggande sannolikhetsteori, simulering och dataanalys. v.3 lp1 2. Sannolikhetsteori och simulering. v.6 lp1 3. Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar. v.2 lp2 4. Intervallskattning och hypotesprövning. v.4 lp2 5. Regression. v.6/7 lp2 Kurslitteratur Blom, G., Enger, J., Englund, G., Grandell, J. och Holst, L.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Lübeck, J. Linjär regression och stokastiska vektorer, September 2008 (delas ut och finns på kurshemsidan). Stenciler finns tillgängliga på kursens hemsida.
Matstat AK för CDI HT-10 3 Kursprogram (detta blad). Övningsprogram. Formelsamling: Matematisk statistik AK, 6p, FMS012, 2007. Laborationshandledningar. Tillgängliga fr o m måndagen veckan före respektive laboration. Gauss approximationsformler. Markovkedjor. Repetitionsblad. Examination Skriftlig tentamen, 5 timmar. Godkänd tentamen ger betyg 3, 4 eller 5. För slutbetyg fordras även godkända laborationer. Hjälpmedel Formelsamling: Matematisk statistik AK, 6p, FMS012, 2007. Statistiska tabeller (motsvarande sid 397 406 i kursboken, delas ut vid tentamen). Räknedosa. Omtentamen Anmälan till omtentamen görs på anslagstavlan i Matematikhusets entréhall, södra delen. Tentamenstillfällen Samtliga årets tentmensperioder utom oktober. Ordinarie tentamen för CDI: torsdag 16 dec 2010 klockan 8 00 13 00 i MA8, MA9:A F. Omtentamen: torsdag 13 jan 2011 klockan 14 00 19 00 i MA10:A C.
4 Matstat AK för CDI HT-10 Tidsplan för föreläsningar och seminarier, läsanvisningar Vecka Kursavsnitt Lp1/1 Kapitel 2.1 7 F(ti): Introduktion, utfallsrum, händelse, sannolikhet, klassisk sannolikhetsdefinition. Betingad sannolikhet, oberoende, satsen om total sannolikhet, Bayes sats. Lp1/2 Kapitel 3.1 7 F(ti): Stokastisk variabel, fördelningsfunktion. Diskret stokastisk variabel, sannolikhetsfunktion, diskreta standarfördelningar. Kontinuerlig stokastisk variabel, täthetsfunktion, kvantil, kontinuerliga standardfördelningar. Kapitel 3.10, 8.1 5 F(to): Funktioner av stokastiska variabler. Simulering. Lp1/3 Kapitel 4.1 5, 4.8 F(ti): Tvådimensionell stokastisk variabel. Oberoende stokastiska variabler. Betingade fördelningar. Lp1/4 Kapitel 4.6 7, 5.1 3 F(ti): Summor av stokastiska variabler. Största och minsta värdet av stokastiska variabler. Väntevärden, läges- och spridningsmått Lp1/5 Kapitel 5.4 7 F(ti): Beroendemått. Mer om väntevärden, väntevärden för produktukter och summor. Stora talens lag. Gauss approximationsformler (ej i boken). Kapitel 6.1 5, 6.7 F(to): Normalfördelningen, summor av normalfördelade stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen. Lp1/6 Kapitel 7.1 2, 7.4 F(ti): Binomialfördelning och normalapproximation. Poissonfördelning. Stokastiska processer med kontinuerlig tid. Livslängdprocess, Poisson-process. Lp1/7 F/S(ti): Seminarium. Lp2/1 Kapitel 11.1 9 F(må): Punktskattning i allmänhet. ML-skattning. MK-skattning. Punktskattningar för normal- och binomialfördelningarna. Medelfel Lp2/2 Kapitel 6.5, 12.1 5 F(må): Intervallskattning i allmänhet. Intervallskattning för normalfördelningen. Normalapproximation, intervallskattning för binomial- och Poisson-fördelningen. Lp2/3 Kapitel 13.1 6 F(må): Hypotesprövning i allmänhet. Hypotesprövning för normalfördelningen. Kapitel 13.7 8 F(to): Normalapproximation, hypotesprövning för binomial- och Poisson-fördelningen. Lp2/4 Kapitel 14.1 5, Regressionsstencil: 4.1 4.6 F(må): Regression. Lp2/5 Regressionsstencil: 4.7 4.8, 5, 6 F(må): Stokastiska vektorer, multipel regression Lp2/6 Markovstencilen F(må): Markovkedjor Lp2/7 F(må): Reserv/repetition. F(to): Repetition.
Matstat AK för CDI HT-10 5 Övningsuppgifter att räkna Övningar numrerade SL och ST finns i kapitel I respektive II i övningskompendiet. Övningar utan prefix finns i Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Om du inte hinner med att räkna alla övningsuppgifterna på programmet, satsa i första hand på dem utan parentes. Vecka Övningsuppgifter Lp1/1 Ö1 (SL1), SL7, SL8, SL9, SL14, 2.23, (2.25), SL15, 2.33, 2.34, (SL13) Lp1/2 Ö2 3.3, (3.4), SL18, SL19, 3.5, (3.6), 3.7, 3.13, 3.12, 3.17, SL24, 3.18, 3.16 Lp1/3 Ö3 3.27, SL25, 3.28, (3.29), SL26, 3.31, 4.5, SL28, SL29, (SL27), (4.7), SL30, 4.29, (SL34) Lp1/4 Ö4 SL32, (4.20), 4.25, 4.23, SL73b, SL38, (4.16), 4.18, (SL39), SL40, 5.1, 5.4, (5.9), 5.10, 5.12, 5.14 Lp1/5 Ö5 SL44, (SL47), SL49, SL50, (SL56), SL45, 5.22, (5.29), 5.27, 5.23, SL59, SL60, SL61, (5.13), SL46, SL64, SL65, SL66 Lp1/6 Ö6 6.1, 6.5, 6.7, 6.10, (SL72), 6.16, SL73, 6.24, SL74, SL75, (SL76), SL36, SL37 Lp1/7 Ö7 7.5, 7.6, 7.12, 7.14, (7.15), SL78, 7.21, 7.23, (7.26), SL82, SL83, (SL84), SL85 Lp2/1 Ö8 11.6, 11.9, (11.10), ST4, SL46(rep), ST2, 11.20, (ST3), 11.22, ST6, 11.23, ST8, 11.27 Lp2/2 Ö9 12.10, 12.11, 12.14, ST11, ST13, 12.27, (ST14), 12.22, 12.31, 12.32, (12.23), (12.6), (12.7) Lp2/3 Ö10 ST18, 13.6, 13.8, 13.9, (13.15), ST19, ST20, ST21, (13.16), ST27 Lp2/4 Ö11 ST25, 13.18, 13.22a, (13.22b), ST26, 13.25, ST28, ST29 14.1, (14.2), ST34, ST35, (ST37), ST38 Lp2/5 Lp2/6 Lp2/7 Ö12 (ST39), ST40, ST41, ST43, (ST44), ST45. Använd gärna Matlab. Ö13 Markovstencilen: 1101, 1102, 1104, 1106, 1108, 1110, (1113), SL88 Ö14 Repetition, frågestund, reserv. Förslag på lässtrategi (För)föreläsning. Skumma igenom de avsnitt i boken som skall behandlas under föreläsningen. Föreläsning. Efterläsning. Gå igenom föreläsningsanteckningar samt läs boken noggrant. Räkna uppgifter. Utnyttja övningstiden till att reda ut oklarheter. Övning. Räkna uppgifter och utnyttja övningstiden till att reda ut oklarheter. Om det är laboration så förbered den i god tid så att du har gjort och förstått förberedelserna innan laborationen. Annars kanske du inte tillåts att vara med på laben. Utnyttja även här övningarna till att reda ut oklarheter.