616 Talföljder på laborativt vis A4-systemet Pesach Laksman lärarutbildare vid Malmö högskola 1 1 1 3 4 Potenser 1 : = : = :1 5 6
Hur mycket är 0 0 Elevernas vanliga svar är 0 eller. 7 8 0 Mitt förslag kan vara 13. Antal vikningar 1 3 4 Antal delar 10 Antal vikningar Antal delar Antal vikningar Antal delar 1 1 4 4 3 8 3 8 4 16 4 16 17? 11 1
Antal vikningar Antal delar 1 4 3 8 4 16 3? 8 4 17? 5 3 n? 13 14 Antal vikningar Antal delar 0 0 1 1 3 3 n n 17 17 n n 15 16 antal vikningar gör ovikt en gång 0 =1 antal delar 1 = 1 17 18
3 n? 1 1 0 3 3 1 : = 3: 3 = 3 3:1 1 1 3 3 4 1 1 3 4
1 ½ Vändning av tal 5 6 1 3 4 5 1 3 4 5 6 7 8 10 6 7 8 10 11 1 13 14 15 11 1 13 14 15 16 17 18 1 0 16 17 18 1 0 7 8 1 3 5 1 3 5 6 7 8 10 7 8 10 11 1 13 14 15 11 1 13 14 15 16 17 18 1 0 16 17 18 1 0 30
1 3 5 1 3 5 7 10 7 11 1 13 14 15 11 1 13 14 15 16 17 18 1 0 16 17 18 1 0 31 3 1 3 5 1 3 5 7 7 11 13 14 15 11 13 15 16 17 18 1 0 16 17 18 1 0 33 34 1 3 5 1 3 5 7 7 11 13 15 11 13 15 17 18 1 0 17 1 0 35 36
1 3 5 1 5 7 7 11 13 15 11 13 15 17 1 17 1 37 38 1 5 1 5 6 7 6 7 11 13 15 11 13 15 17 1 17 1 3 40 1 5 1 5 6 7 6 7 11 1 13 15 11 1 13 17 1 17 1 41 4
1 5 5 6 7 6 7 11 1 13 11 1 13 17 18 1 17 18 1 43 44 5 5 6 7 8 6 7 8 11 1 13 11 13 17 18 1 17 18 1 45 46 5 5 6 7 8 6 7 8 11 13 11 13 16 17 18 1 16 17 18 1 0 47 48
6 7 8 6 7 8 10 11 13 11 13 16 17 18 1 0 16 17 18 1 0 4 50 6 7 8 10 6 7 8 10 11 13 15 11 13 15 16 17 18 1 0 16 17 18 1 51 5 7 8 10 7 8 10 11 13 15 11 1 13 15 16 17 18 1 16 17 18 1 53 54
7 8 10 8 10 11 1 13 15 11 1 13 15 16 17 1 16 17 1 55 56 8 10 10 11 1 13 14 15 11 1 13 14 15 16 17 1 16 17 1 57 58 10 10 11 1 13 14 15 11 1 13 14 15 17 1 17 1 5 60
10 11 1 13 14 15 11 1 13 14 15 17 18 1 17 18 1 61 6 11 1 13 14 15 1 13 14 15 17 18 1 0 17 18 1 0 63 64 13 14 15 14 15 17 18 1 0 17 18 1 0 65 66
15 17 18 1 0 17 18 1 0 67 68 16 17 18 1 0 16 18 1 0 6 70 16 1 0 16 0 71 7
Vilka frågor kan man ställa till eleverna? 16 73 74 Vilket tal skulle komma näst om vi hade flera kort? 5, 36, 75 76 Vilket tal skulle komma näst om vi hade flera kort? Hur hittar vi nästa element? 16 5 +3 +5 +7 + 77 78
Vilket tal skulle komma näst om vi hade flera kort? Hur hittar vi nästa element? Hur hittar vi ett element om vi vill flytta oss många steg framåt? I II III IV V n 16 5 n 7 80 1=1 4=1+3 =1+3+5 16=1+3+5+7 5=1+3+5+7+ 81 8 Varför blir just kvadrattal synliga och inga andra? 18 (, 3, 6,, 18) 16 (, 4, 8, 16) 83 84
1 18 3 6 1 16 8 4 4 Liknande tankar kan användas då vi vill ta reda på om ett visst tal är primtal. 85 86 Låt oss undersöka ett tal exempelvis 14. Talet 14 ligger mellan nedanstående primtals kvadrater. 11 <14<13 87 88 Talet 14 är varken delbart med 3 5 7 eller 11 Detta innebär att 14 är ett primtal. 8 0
Sociala relationer inom en grupp 1 Antal personer 1 3 4 5 6 7 8 10 11 Antal kramar Antal personer Antal kramar 1 0 1 3 4 5 6 7 8 10 11 3 4 Antal personer Antal kramar 1 0 1 3 3 4 6 5 10 6 7 8 10 11 Antal personer Antal kramar 1 0 1 3 3 4 6 5 10 6 15 7 1 8 8 36 10 45 11 55 5 6
Hur många kramar blir det om n personer träffas? 7 8 Sociala relationer mellan två grupper n( n 1) 0+1++3+4+5+.+(n 1)= 100 Hur många handskakningar blir det mellan grupper på m och n personer? mn 101 10
Vilka blir flest handskakningar eller kramar? Antal personer Antal kramar 1 0 1 3 3 4 6 5 10 6 15 7 1 8 8 36 10 45 11 55 103 104 Antal personer Antal kramar 1 0 1 3 3 4 6 5 10 6 15 7 1 8 8 36 10 45 11 55 105 106 107 108
10 110 111 11 113 114
115