SMHI. Tjäle och avrinning i Svartberget. - studier med HBV-modellen. Id m,l, I...,,.I,.11J11IJ,,.l.1,,... I., lc.lli. L, l! il.. L 1...i,...

SMHI Nr84,2 Hydrologi 4 Ned. {mm) l 2 : l Id m,l, I...,,.I,.11J11IJ,,.l.1,,...... I., lc.lli. L, l! il.. L 1...i,....,,, I -~~I 2 Temp. (oc) ~ +o~~o. ~-~~ ', ifjl liv 'f yv -2 1 Snödjup (cm) 5-25, -5 Tjäldjup (cm) Grundvattendjup (cm) -2: ~... -4 J - 2 Q (mm/dygn) Ackdiff (mm) +1 15-1---------------~ ----------+- -1 1 5 Tjäle och avrinning i Svartberget - studier med HBV-modellen Göran Lindström Mikaell Ottosson Löfvenius

I

I ill d.. '. 'iy ;ro1og~ Nr84,2 Tjäle och avrinning i Svartberget - studier med HBV-modellen Göran Lindström, SMHI Mikaell Ottosson Löfvenius, Vindelns Försöksparker, Sveriges Lantbruksuniversitet I

I

SAMMANFATTNING Det finns åtskilliga studier som tyder på att avrinningen från öppen mark, särskilt jordbruksmark, påverkas av tjäle. För skogsmark är förhållandena mindre undersökta. Tjälens inverkan på avrinningen undersöktes mha ett mycket fint datamaterial insamlat vid Svartbergets försökspark nära Vindeln i Västerbotten. Bland annat har snödjup, marktemperatur och tjäldjup mätts sedan 198, vid tre platser. En av mätplatsema är belägen i gammal granskog och de två andra på öppen mark. Dessutom fanns grundvattendata att tillgå från området. Simuleringsresultat från HBV-modellen, i vilken ingen effekt av tjälen antas, jämfördes med uppmätta tjälförhållanden i skogen. Ingen tydlig effekt av tjälen kunde urskiljas, på detta sätt eller genom analys av mätningar med den konservativa syreisotopen 18. Marken under skogen tjälas endast ungefär vartannat år. Under flera vintrar tinade tjälen dessutom upp innan vårfloden kom igång. Nästan alla vårflödena inträffade då marken var otjälad. Tjälens eventuella inverkan har mindre betydelse eftersom det så få vintrar finns kvar tjäle när vårfloden kulminerar. Vintrar med djup tjäle är ofta ganska snöfattiga och resulterar i låga flöden. Om dessa måttliga flöden påverkas eller ej har liten betydelse för uppkomsten av översvämningar. Slutsatserna gäller i första hand för gammal granskog i Svartberget. De två öppet belägna mätplatsema uppvisar mycket djupare och mer långvarig tjäle. En enkel modell för beräkning av snödjup och tjäldjup sattes upp. Densiteten för snön antogs bero av snöns medelålder. Resultaten var ganska goda. Tjäldjupet kunde beräknas någorlunda noi grant med en enkel modell som framförallt styrs av en utjämnad lufttemperatur. Genom att HBV-modellen kalibrerades mot både vattenföring och snödjup erhölls en möjlighet att uppdatera modellen mha snödj,upsmätningar. Modellen kunde fås att stämma ganska bra överens med uppmätta värden på snödjup, grundvatten, tjäldjup och vattenföring samtidigt, efter samtidig kalibrering mot dessa variabler.

1 FÖRORD V ASO/HUV A stödde under åren 1996-1998 två projekt med inriktning på mätning och modellering av sambandet mellan tjäle och avrinning. Det ena projektet bedrevs av Kevin Bishop, SLU i Umeå (senare SLU i Uppsala) och Lars Nyberg, Avd. för Hydrologi, Uppsala Universitet, och det andra bedrevs vid SMHI. Det sistnämnda projektet kallades för "Tjäle och avrinning". De två projekten bedrevs i nära samarbete, med Svartbergets försökspark i Västerbotten som utgångspunkt. Det ovanligt fina datamaterialet från Svartberget möjliggjorde en breddning av arbetet till att även omfatta studier av snöförhållandena vid olika platser. En avsikt med samarbetet var att koppla ihop fältmätningar, fysikalisk modellering för förståelse av processer från universitetsvärlden och erfarenheten av operationell modellering från SMHI. Arbetet med denna rapport har fördelats så att Mikaell Ottosson Löfvenius huvudsakligen har bidragit med att granska och primärt bearbeta mätdata från Svartbergets försökspark medan Göran Lindström svarar för övrig bearbetning och innehåll. HUVA (Hydrologiskt UtVecklingsArbete) inom VASO överfördes sedermera till ELFORSK. ELFORSK via HUVA tackas härmed för finansieringen av projektet. Ett särskilt tack riktas också till Tomas Lundmark och Christer Degermark vid Svartbergets försökspark som på ett avgörande sätt har bidragit till att mätdata har samlats in från området. Tack också till andra kollegor, särskilt Kevin Bishop och Lars Nyberg, som på ett eller annat sätt har bidragit till detta arbete.

1. BAKGRUND... 1 2. MÅLSÄTTNING... 2 3. OMRÅDESBESKRIVNING OCH MÄTDATA... 2 3.1 OMRÅDESBESKRIVNING......... 2 3.2 ANALYS AV MÄTDATA............ 3 3.2.1 Grundvatten... 3 3.2.2 Snödjup, tjäldjup och marktemperatur... 4 4. METODIK... 11 4.1 BESKRIVNINGAVHBV-MODELLEN... 11 4.2 ANPASSNINGSMÅTT... 13 4.3 TJÄLDJUP OCH FLÖDESVÄGAR...... 15 4.4 MODELLERING AV TJÄLDJUPET... 16 4.4.1 Modellbeskrivning... 16 4.4.2 Samtidig kalibrering... 18 5. RESULTAT... 18 5.1 AVRINNING OCH TJÄLFÖRHÅLLANDEN... 18 5.2 MODELLERING AV TJÄLDJUPET......... 2 5.3 UPPDATERL"IG AV SNÖTÄCKET... 28 6. SLUTSATSER... 3 7. REFERENSER... 3 '

'

- i- 1. BAKGRUND I större delen av Sverige är vårfloden den dominerande hydrologiska händelsen under ett år. Mer än halva årsnederbörden kan lagras som snö och rinna av under snösmäitningen. Att förutsäga vårflodens start och fortsatta utveckling är av stor ekonomisk betydelse för drift av vattenkraftsystemet. I Sverige används framförallt HBV-modellen (Bergström, 1976 och 1995) för denna typ av prognoser. Flera försök att förbättra modellen i detta avseende har gjorts i VASO/HUVAs regi, t.ex. av Arner (1991), Häggström och Sahlberg (1993), Lindström m.fl. (1996 och 1997) samt Johansson m.fl. (1998). Vid modellering av snösmältning tas normalt endast hänsyn till lufttemperaturen. Däremot tas ingen hänsyn till värmeutbytet med marken eller någon inverkan på avrinningen från tjälen. Det är en vanlig uppfattning att tjälen skulle leda till snabbare och ytligare avrinning än normalt. Jansson och Gustafson (1987) fann att ytavrinningen hade stor betydelse i ett litet försöksområde i jordbruksmark, Röbäcksdalen, utanför Umeå, i synnerhet i samband med tjäle. Tjälens betydelse i åkermark påpekades även av Bengtsson m.fl. (1992), baserat på resultat från ett litet försöksområde i södra Finland. Tjälförhållandena i skog är, å andra sidan, mindre undersökta. Shanley och Chalmers (1999) kom fram till att regn på ett litet jordbruksområde gav upphov till högre flöden vid tjälade än vid otjälade förhållanden, men att effekten i ett större område (111 km 2 ) var försumbar. Frågan om tjäle och avrinning blev av en tillfällighet extra aktuellt. Den kalla vintern och ringa snötillgången under 1996 ledde till rekorddjup tjäle. Man spekulerade då i att grundvattenbildningen skulle bli mindre än normalt p.g.a. tjälen. I maj 1997 uppkom så mycket höga flöden i Klarälvens älvdal, särskilt i trakten kring Sysslebäck. Återigen framfördes åsikten att tjälen bidrog till att förvärra de höga flödena. Att grundvattnet har en viktig roll i avrinningen, även under vårfloden, har rapporterats från många delar av världen (Sklash och Farvolden, 1979 och Rodhe, 1987, m.fl.). Detta gäller kanske särskilt för tunna moränjordar, såsom dem vi har i Sverige. Brandt m.fl. (1987) beräknade mha HBV-modellen maximala snösmältningsintensiteter i Sverige till att vara ca 4 mm/dygn i norr och 2 mm/dygn i söder. Dessa värden är långt under de infiltrationskapaciteter som anges av t.ex. Grip och Rodhe (1985). De redovisar värden för moränmark på åtminstone lika många mm varje timme som vad smältningen kan uppgå till på ett dygn. De anser vidare att infiltrationskapaciteten, även i tjälad mark, är tillräcklig för att allt smältvatten skall kunna infiltrera. HBV-modellen utvecklades ursprungligen för beräkning av flödet i vattendrag. Sedan dess har även flera kontroller gjorts av modellens interna variabler. Exempelvis studerades grundvattennivåer av Bergström och Sandberg (1983), markvattenhalter av Andersson (1989) och snöförhållanden av Häggström (1994). Tester med den konservativa syreisotopen 18 gjordes av Lindström och Rodhe (1986). Modellen hade ibland svårt att beskriva den uppmätta 18 - halten i bäckvatten under snösmältningen, i synnerhet i Svartbergets försökspark i Västerbotten (Lindström m.fl., 199). En möjlighet som diskuterades var att en större andel av smältvattnet skulle rinna av ytligt vid tjälade förhållanden än då marken var otjälad. 1

Vid modellering av snösmältning med HBV-modellen tas normalt endast hänsyn till luftens temperatur. Ingen hänsyn tas till värmeutbytet med marken eller tjälens eventuella inverkan på infiltration och avrinni~g. I Sverige har modellstudier av tjälens effekt på vattenflödet i främst jordbruksmark i liten skala gjorts av t.ex. Jansson och Gustafson (1987), Lundin (1989) och Johnsson och Lundin (1991). Engelmark (1984) simulerade infiltrationen i en frusen gräsbevuxen markyta. Fox (1992) lade in en tjälrutin i en vattenbalansmodell och menade att tjälförhållandena i marken kan vara viktiga för beskrivning av extrema flödestillfällen. Sand och Kane (1986) rapporterade förbättringar i flödessimuleringen mha HBV-modellen för ett område i Alaska när de lade in en tjälrutin i modellen, medan Vehviläinen (1992), å andra sidan, inte fann några förbättringar i Finland. 2. MÅLSÄTTNING Målsättningen med detta arbete var att undersöka om tjäldjup och marktemperatur har någon väsentlig inverkan på snösmältning och vårflöde,, och att se om man med hjälp av denna kunskap kunde förbättra simuleringen av vårflöden med HBV-modellen. 3. OMRÅDESBESKRIVNING OCH MÄTDATA 3.1 Om rådesbeskrivning Arbetet utfördes med stöd av mätdata från Svartbergets försökspark (Figur 1) nära Vindeln i Västerbotten (64 14' N, 19 46' E). Försöksparken har länge utnyttjats för forskning (inrättades 1923) och innehåller även ett -avrinningsområde (Figur 1), med ett antal vattenföringsstationer, som kan anses vara ganska representativt för stora delar av Norrlands inland. Avrinningsområdet är litet och utan stora höjdskillnader. Den areella variationen i t.ex. snötäcket är därmed ett mindre problem än i stora avrinningsområden. Marktemperatur och tjäldjup har mätts vid tre referensstationer inom försöksparken sedan 198. De hydrologiska förhållandena i Svartberget har studerats i detalj av bl.a. Bishop (1991). Han bekräftade grundvattnets aktiva roll vid flödestillfällen, men studierna avsåg framförallt förhållandena under sommaren. Medeltemperaturen över året är +l.3 C, för perioden 198-98, och den okorrigerade årsmedelnederbörden har under samma period varit 6 mm. Avrinningen är ca 325 mm årligen. Ungefär halva avrinningen äger rum under den snöfria halvan av året (juni-november), och en tredjedel av avrinningen sker under 3-4 veckors vårflöde i april eller maj. Förutom en öppen myr (8 ha), är avrinningsområdet täckt av granskog på lägre, blötare områden, och tallskog på högre belägna och bättre dränerade områden. Podsoljordarna, som täcker det mesta av området, har utvecklats över en flera meter tjock morän. Närmast de två små bäckarna Kallkällbäcken och Västrabäcken ersätts podsolen av torv. Båda bäckarna dikades under 192-talet till ungefär en meters djup. Den bäcknära zonen på cirka 1-2 meter täcks utmed de båda bäckarna av torv med en mäktighet på 2-8 cm, ovanpå mineraljorden (Bishop, 1994). 2

Avrinningen har mätts kontinuerligt i en överfallsdamm sedan 1981. Arealen uppströms huvuddammen är ca.5 km 2 Vattenföringen räknas ut för varje dygn utifrån medelvattenståndet (beräknat som medelvärdet av min- och max.vattenstånden under dygnet). Tjäldjup, snödjup och marktemperatur har mätts sedan 198 vid följande referensstationer: GG = Station Gammal Granskog HY = Station Hygget HE = Station Heden. Stationen HY är belägen på en öppen skogfri yta om cirka 1 hektar på en moränsluttning, och stationen HE på en cirka 2 hektar skogfri yta på sedimentmark i anslutning till moränsluttningen. Med början i oktober 1995 har Bishop och Nyberg mätt markvattenhalt mha TDR (Time Domain Reflectometry) i sitt delprojekt inom avrinningsområdet, som ett mer detaljerat komplement till de äldre mätningarna. N t ' ~ Myr Perenn bäck lntermettent bäck Dike 2m Figur 1. Karta över Nyänges avrinningsområde, Svartbergetsförsökspark, nära Vindeln i Västerbotten. 3.2 Analys av mätdata 3.2.1 Grundvatten Grundvattenobservationer erhölls från SGU, för rören 11, 12, 13, 14 och 15. Rör 11 står överst i avrinningsområdet, i morän, och rör 14 står närmast bäcken, ca 1 m från bäcken. Rör 12 och 13 står på samma plats, men mäter på olika djup. De två sistnämnda uppför sig väldigt lika. Ytterligare ett rör, 15, finns, men ligger utanför området. Nivån i de 3

enskilda rören följer varandra väl (Figur 2), fast på olika djup. Några uppenbart felaktiga värden rättades. Som ett integrerat mått på grundvattennivån beräknades ett viktat medelvärde av grundvattennivåerna i rören: 1 1 1 1 medel = - rörlol +- rörl2 +- rör13 +- rör14. 3 6 6 3 Medelvärdet beräknades ej då något av rören saknades. Till exempel saknades uppgifter från flera rör vintern 1995 eftersom grundvattennivåerna hade sjunkit för djupt. Luckor i medelvärdesserien fylldes här i med regression. För varje dag valdes det av de rör, för vilka en mätning fanns, som var bäst korrelerat med medelserien. Korrelationen mellan medelserien och _de ingående rören låg mellan.94 och.99, vilket betyder att de ifyllda värdena bör vara ganska tillförlitliga. 3.2.2 Snödjup, tjäldjup och marktemperatur Mätningar och bearbetningar av snödjup och tjäldjup har gjorts under lång tid vid Svartbergets försökspark. Mätningarna av såväl tjäldjup, snödjup som marktemperatur redovisas årligen i årsrapporterna "Klimat och vattenkemi vid Svartberget". Snödjupet och tjäldjupet har lästs av manuellt cirka en gång i veckan under åren 198-1991 (Figur 3). Tjäldjupet har bestämts med hjälp av gipsblock och marktemperatur. Under senare år har gipsblocken och marktemperaturen registrerats automatiskt varje timme. Snödjupet för vart och en av de tre mätplatserna (HE, HY och GG) beräknas som medelvärdet av fem fasta snödjupskäppar. Linjär interpolering har gjorts mellan avläsningstillfällena för att skapa en serie med dagliga värden. Stora förändringar av snödjupet som skett mellan mättillfällena kan därmed få en tidsförskjutning på upp till en vecka. De uppmätta marktemperaturerna har använts som stöd till analysen av gipsblocken vid framtagandet av tjäldjupskurvorna. Tjäldjupsdata för denna studie avser endast perioder då marken varit huvudsakligen tjälad, perioder då det funnits en blandning av is och vatten i marken har således inte analyserats. Under vintern 1985-86 var tjäldjupet vid stationen HE så djupt att givarna inte kunde registrera det exakta djupet, och under vintern 1988-89 förekom snödrev som störde mätningarna av snödjupet. I mars 199 trampade renar ner snön vid samma station. Marktemperatur har mätts på djupen 5, 1, 2, 5 och 1 cm under en orörd markyta. Utdrag ur tidsserier på dygnsmedelvärden för de tre mätplatserna visas i Figurerna 4 till 6. Stationen GG var avstängd från november 1991 och drygt ett år framåt. Nya givare installerades vid stationerna HE och HY från säsongen 199-91 och vid stationen GG från säsongen 1993-94. 4

CD O> O> l!) O> O> ' C") O> O> E -st"..c: g ~ C").. :::, "O C: 2 ~ > "O C: 2 (!) C\J T"",o a:f-----~---~---~---~ T"" C;-1 '? ""r' ' Q) "O Q) ~ C\J O> O> ":- C;-1 '? ""r' Figur 2. Exempel på uppmätta grundvattennivåer (fyllda cirklar) i Svartberget. Data från SGU. 5

,. ---.. _..-. --------- -----...;- ---:;:-!::.,-- --------;!';. ------~ ------------- ::::--------:=-,.> -c.:.::: -------- -. --------':, ;--.:,_311 I -= - i,,,.,;f --- -,, -.. _,... ---- -- _:::- --- -----------.. -;... --,-- ---===-- <O "SI" N N Figur 3. Mätningar av snödjup och tjäldjup i Svartberget. Data från Svartbergets försöks park. 6

~...,._ --_-:_-_-:..~--- --:;;-- --- --..,: :.:_~~; _-- ~...,..::::-:.-- - --._-...,,..... -- f / i.,.,/,_,...--.:.::- -----=- ---":.----'... -::-..-=.-:ac- ' - :. -~:.-~-:--,,,...: :::.:: :=::." -- E ~ E u o <.> LO LO,---::- - ---::.:::-::_, u C Q) "O Q) I.. E Q) -E <tl ::a C\J + co. <D + +... + C\J + + + <D +... + C\J + + 'f Figur 4. Exempel på uppmätt marktemperatur vid stationen Heden. Data från Svartbergets försöks park. 7

//,-,- I./.. --::-::,... -- _,.. -- -.. --..:._;'\. ~-...,. ------r=-=------ --- -':i---- f -~- '.,-;------.. ~~----=------.:., )i, A. > E ~ E u U O.,,.,, ---:..,,-?r ; I l t,, r f (. i./,./.- --~:.-::::---.. e --- = ---,--'i,"'..-~ %- -Q) O> O> >, I f a. E a, -E :::;;; "' C\J + <X) <O + +... C\J + + + <X) + <O +... + C\J + + 'f Figur 5. Exempel på uppmätt marktemperatur vid stationen Hygget. Data från Svartbergets försökspark. 8

' E u LO I E u LO ~ ' I ' ~ 1 'I J,!.,,/./.,.-/-~--- _.,... C Q) ) ~ en C ctl,._ (.) a. E Q) f "' :::a: + ca C\J + ( +... + C\J + + ca + ( +... + C\J + + Figur 6. Exempel på uppmätt marktemperatur vid stationen Granskog. Data från Svartbergets försökspark. 9

Ur de gjorda snödjupsmätningama och samtidiga snötaxeringar med snörör vid de tre mätplatserna beräknades snöns densitet (Figur 7). Densiteten för de tre platserna var i medeltal ungefär densamma (Tabell 1). Tabell 1. Snödensitet i medeltal för de tre mätplatserna. Hed H e Gransko.32.29.28.6.5. 4.3.2.1 Snödensitet (g/cm 3 ) e Hed * Hygge Granskog ' *! ' i@ I e @ I 4 i I i@ I ' I! ' J I I I. Figur 7. Beräknade snödensiteter baserat på data från Svartbergets försökspark. Den undersökta tidsperioden, 1981 till 1996, uppvisar stor variation i de uppmätta tjälförhållandena, med största tjäldjup på ca en halv meter i skogen och ungefär det dubbla vid de två öppna mätplatserna. Åtskilliga år var helt tjälfria i skogen. Uppmätt marktemperatur och tjäldjup stämde väl överens. Av marktemperaturerna i granskogen var det den på 2 cm djup som var bäst korrelerad med tjäldjupet på samma plats, med en korrelation r =.71 (Figur 8). En beräknad medeltemperatur för de översta 5 cm gav inte bättre samvariation med tjäldjupet än vad temperaturen på 2 cm gjorde. Djupast tjäle uppkom under år med tunt snötäcke (Figur 8). De tre åren med djupast tjäle var 1985, 1987 och 1996. Alla dessa år var relativt snöfattiga, särskilt 1996. Figur 9 sammanfattar mätningarna för stationen Granskog och hur de olika variablerna i medeltal varierar över året. 1

....... Tjäldjup (cm) Max. tjäldjup (cm --r--!_-----'----'-<9'--------- ----------,.... ::: ::..... -1 -... -1..... -2 - -2...... -3 -...... -3..... -4 - -4 -........... -5 -+---~ l._.._ _ ~j _.._.._ - -+---~--~ 1 1 ---5 --+--.-----'-.----r--.----r--.-----.--.----.-- -3-2 -1 + +1 +2 +3 3 6 9 12 15 Marktemp. ( C) på 2 cm djup Max. snödjup (cm) Figur 8. Tjäldjup mot marktemperatur på 2 cm djup (t.v.) och maximalt tjäldjup under vintern mot maximalt snödjup under vintern (t.h.). Stationen Granskog. Data från Svartbergets försökspark. 4. METODIK 4.1 Beskrivning av HBV-modellen HBV-modellen (Bergström, 1976 och 1995) är en matematisk avrinningsmodell som genom åren har fått många tillämpningsområden med anknytning till vattenkraften, exempelvis flödesprognoser, <lammdimensionering och studier av effekten av mänskliga ingrepp. En ny version av modellen, HBV-96, presenterades av Lindström m.fl. (1996 och 1997). I denna studie användes dock för enkelhetens skull den ordinarie HBV-modellen. Modellen har ingen rutin för beräkning av tjäle, och indirekt antas därför att tjälens effekt på avrinningen är försumbar. Rimligheten i detta antagande studerades genom att modellens prestanda för olika år jämfördes med de uppmätta tjälförhållandena i Svartberget. Eftersom HBV-modellen beskrivs mer utförligt av t.ex. Bergström (1976 och 1995), ges här endast en förenklad beskrivning (Figur 1). 11

Svartberget, Granskog Luft Mark HE 5 cm Mark HY 5 cm +1 Temperatur ( C) +5 :{~~= (glom'j., --;::. ---'----------------------------------------- 1 Snödjup (cm) HE HY GG 75 5 25 HE HY GG O -+-1:= ---:~ -71' -t--_ T_ -_ --:::.b ---:e.j -l.. -_,_ -_MMia C::r =:=~-----::i::~~~=--:::--"--r-j:--u-:--1 -i-----:a---:u-g-r--:s::-e-p-r--::"."".kt:=r-::::":""~:r=:~::::=i -2 --------------- ',... -4-6,,,, -8 --------- Tjäldjup (cm) 2.5 Avrinning (mm/dygn) 2. 1.5 1..5.o L===:===:::::;:::==:=:::-------.--------.-------r--.------.--------.-------.------.------, Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep kt Grundvattendjup (cm) o~--------'-----''-------'-------'---------------------------- --- --------- -1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ----------------------- -------- :::: ---- - ------~-----====----------------- ------------------------------------- -4 Figur 9.. Rör 11 Rör14 Medel Medelvärden över året (perioden 1981-1996) för de olika uppmätta variablerna i Svartberget, stationen Granskog, utjämnat mha rullande medelvärden över 1 månad. Bearbetning av data från Svartbergets försökspark och SGU. 12

Snösmältningen MELT beräknas i modellen rnha graddagmetoden, i vilken snösmältningen är proportionell mot lufttemperaturen, T, över en tröskeltemperatur, TT, nära noll grader. Avrinningen, R, som andel av summan av regn och snösmältning, /, ökar med ökande markfuktighet SM. Detta gäller även förhållandet mellan aktuell, EA, och potentiell avdunstning, EP. FC anger det maximala markvattenmagasinet. Den genererade avrinningen rinner in i en övre grundvattenzon UZ. Denna zon dräneras med en konstant perkolation, PERC, ned till den undre zonen, LZ. Både den övre och den undre zonen töms rnha recessionskoefficienter (KO, Kl och K2). Ett linjärt, triangulärt, filter fördröjer avrinningen över koncentrationstiden MAXBAS. Eftersom det studerade områd~t är så litet, gjordes ingen indelning i delområden eller höjdzoner. Modellen kördes med dagliga värden på nederbörd och temperatur från området som indata. Totalt kalibrerades 13 modellparametrar automatiskt enligt den metod som beskrevs av Lindström (1997). Hela dataperioden, 1 september 198 till 31 augusti 1996, användes i denna kalibrering. 4.2 Anpassningsmått Ett antal mått på hur väl HBV-modellen kunde beskriva vårflödena vid olika tjälförhållanden testades. Vårflödet inträffar normalt i april och maj (Figur 9), och området är vanligen snöfritt i slutet av maj. Under april och maj sker ca 45% av årets avrinning. För varje vår (april och maj) beräknades ett volymfel, VE: n VE = L Qcom(t) - L,, Qobs(t) t=i t =I n och ett toppfel, PE: PE = max(qcom(t))-max(qobs(t)). Ett tidsfel, TE, i snösmältningen beräknades som tidsskillnaden mellan tyngdpunkterna, cg, för de beräknade och uppmätta hydrografema under april och maj, enligt: n I,t Q(t) t=i cg= ~ n~~- L,,Q(t) t= I och tidsfelet, TE, bestämdes sedan som TE = cg com - cg oas Detta mått visade sig stämma relativt väl överens med en subjektiv uppfattning om hur ett vårflöde var fördelat i tiden (Figur 11). 13

z t :::::, a: MELT = CFMAX*(T-TT) OM T>TT : DRAIN = WC-CWH*SP OM WC>CWH*SP z en R/IN EA/EP z t- :::::, a: ~ a: <( :e 1 FC SM LP FC SM R/IN = (SM/FC)8 ETA EA = (SM/FC)*EP EA = EP SM< LP SM ~LP ir z t :::::, a: en z.. en w a: UZ LZ + PERC = KO*(UZ-UZLO) 1 = K1*UZ 2 = K2 LZ LINJÄRT FIL TER PÅ +1+2 MAXBAS Figur JO. Schematisk modellstruktur för den använda HBV-modellen. 15 Q (mm/dygn) 1 Qcom Qobs 5 --l---------... --~~~-~---------,---_..:_=======; Mar Apr Maj 1989 Figur 11. Illustration av innebörden av tidsfelet, TE, som här för 1989 blev +5 dygn, dvs modellens beräknade flöde kom i genomsnitt 5 dygn för sent. 14

Som mått på tjälförhållandena i avrinningsområdet användes i första hand tjäldjupet vid stationen GG (Granskog), eftersom ca 9 % av området är täckt av skog. Tjäldjupsbestämningen med hjälp av gipsblocken är osäkrare under slutet av tjälperioden då marken innehåller ökande mängd fritt vatten. Som komplement till tjäldjupsmätningarna interpolerades därför ett alternativt tjäldjup fram som nollgraders-isotermen ur marktemperaturdata (Figur 12). De två data är dock inte helt oberoende av varandra eftersom mätningarna med gipsblock också har stämts av mot marktemperaturerna. Eftersom tjäldjupsdata avser perioder då marken varit huvudsakligen tjälad ligger marktemperaturen nära markytan vid grader under en längre period (Figur 13), under vilken det kan ha funnits en blandning av is och vatten i marken..,: j 199~ I 199~ -4,:L,t-.,_Jc::::LJJ I : I 199lt --.,-------: - Tjäldjup (cm) --,----,--,---,,--r-...-.-,----,------,-,,---,---,,--r----.---,-----r-.-.----.---.--------,----,---r----r--,----.----. -, - Uppmätt. -2 1994 -- :1-4 Tjäldjup (cm) --- T = C,.'\.,,.-' Figur 12. Jämförelse mellan tjäldjupet uppmätt med gipsblock (heldragen kurva) och interpolerat ur marktemperaturdata (streckad kurva) för stationen Granskog. Data från Svartbergets försökspark. Granskog 1 Snödjup (cm) 5 --t-.------,r-',----,--,----,--,-----/--,------,----,--.--,,~"r-.----r---r-.-----r-'-,---r---r--r---r-+i<=;c--,-----r-,---,-----,l---.---,----,--.----r-----,j~~--,--.----1----.---.--~ 1~1111b1~1111~1l _,: j I 1'9 I UI I I I I I I I I \::=ii I I I I I 9-J._ryl I I I I I I I~'.} I I I - 5 Tjäldjup (cm) Figur 13. Uppmätt snödjup, marktemperatur och tjäldjup enl. gipsblocken från stationen Granskog. Data från Svartbergets försökspark. 4.3 Tjäldjup och flödesvägar Mätningar av den konservativa syreisotopen 18 i nederbörd och bäckvatten fanns tillgängliga för ca fyra år. En enkel blandningsmodell sattes upp (Figur 14), med vars hjälp 18 O-halten i bäcken, CQ, beräknades ur 18 O-halten, Cp, i infiltrationen. Infiltrationen, P beräknades med HBV-modellen som summan av regn och snösmältning (variabeln insoil). Volymen, V, med vilken infiltrerande vatten blandades i marken, antogs konstant över varje vårflod, dvs 15

avrinningen Q = P. Ett bästa värde på V uppskattades för varje vårflod (1 april - 31 maj, så länge det fanns snö), som det värde som gav bäst överensstämmelse mellan beräknad och uppmätt 18 O-halt. Som startvärde på Cv sattes 18 O-halten i bäcken inför varje vårflod. Hypotesen var att infiltrerande vatten skulle blandas med en mindre volym mark- och grundvatten om marken var tjälad. u Cv(t) = (1-k) Cv(t-1) + k Cp(t) k = P/V Ca = Cv ~t = 1 dygn Figur 14. Blandningsmodell för beräkning av 18 O-halt i bäckvattnet, CQ, utifrån halten i infiltration, Cp, och blandningsvolymen V. 4.4 Modellering av tjäldjupet 4.4.1 Modellbeskrivning Sanden (1992) visade att det går att simulera marktemperatur med förvånansvärt enkla medel. Han lade in en mycket enkel rutin i PULS-modellen, en variant av HBV-modellen. Ingenjörer har också en lång tradition av att beräkna tjäldjup rnha ackumulerade negativa graddagar (se t.ex. Maidment, 1992). Intern kontroll av hydrologiska modeller, som komplement till att man endast studerar avrinningen, har även blivit aktuellt vid tillämpning av hydrologiska modeller i t.ex. klimatstudier (Bergström, m.fl., 1997). HBV-modellen beräknar snötäckets ekvivalenta vatteninnehåll i mm. Normalt finns ingen beskrivning av snöns verkliga djup eftersom densiteten inte är känd. Snöns densitet, p, beräknades här enl.: P = Po + c A. age där p är densiteten för nysnö, age är snöns medelålder och ca en modellparameter. Snöns medelålder bestämdes dag för dag genom viktning (m.a.p. mängd) av den befintliga snöns medelålder med nysnön (age = ). Ur densiteten och snöns vattenekvivalent bestämdes därefter snödjupet. Nord och Taesler (1973) genomförde en omfattande studie av snötäckens densitet och massa i Sverige. De kom fram till att snöns densitet ökar ungefär linjärt med tiden, vilket alltså är i linje med ekvationen ovan. En marktemperatur, Ts, beräknades (se Figur 15) genom en utjämning av lufttemperaturen, TA, samt ett litet tillskott av värme från djupare markskikt, med temperatur T D: 16

Den sista termen representerar ett värmeflöde underifrån och T D sattes konstant lika med medeltemperaturen på 1 m djup. Marktemperaturen Ts stämde tämligen väl överens med en ur mätningarna beräknad medeltemperatur för de översta 5 cm, utom då Ts var under grader. Då Ts understiger grader bör den betraktas som ett köld-index snarare än en marktemperatur. Köldindex av liknande typ används ofta vid modellering av tjäldjup (Maidment, 1992). Då temperaturen går under grader frigörs värme när vattnet fryser till is. Den verkliga marktemperaturen är därför väsentligt högre än det modellberäknade Ts under denna period. R 2 -värdet mellan Ts och marktemperaturen för de översta 5 cm var.77, då perioder med negativa temperaturer undantogs, utan att marktemperaturen ingick direkt i kalibreringen. TA (lufttemp.) T 8 = (1-WA w } T 8 + WA-TA+ w T wa = f(d 8 } dr=f(t 8 } T O (djup temp.) Figur 15. Principskiss över beräkningen av tjäldjupet. Tidssteget = I dygn, Tv = konstant. Snöns isolerande förmåga togs med i beräkningen genom att påverkan från lufttemperaturen minskade med ökande snödjup, ds: där mem och ks är modellparametrar. Parametern mem är ett minne som beskriver hur snabbt marktemperaturen ställer in sig efter lufttemperaturen. Tjäldjupet, dr, bestämdes slutligen ur köld-indexet (då Ts<) och markfuktigheten enl.: där FC = fältkapaciteten, SM= markfuktigheten och kr är en parameter. Tjäldjupet ökar alltså med tjälindex. Tjälen blir också djupare i torr mark än i fuktig mark. Rutinen har fyra parametrar: mem, ks, WD och kr. WD sattes till.1 medan de övriga kalibrerades. Dessutom tillkommer parametrarna i snörutinen. Principerna för tjäldjupsberäkningen sammanfattas i Figur 15. Snöns värmeledningsförmåga beror egentligen av densiteten. Ett flertal alternativa modellformuleringar testades, där hänsyn togs till snöns densitet, inverkan av infiltrerande smält- 17

7 vatten etc. Eftersom de inte fungerade bättre i praktiken valdes den ovan beskrivna enkla formuleringen. Ett grundvattendjup, de, beräknades dessutom i modellen enligt: d -d UZ+LZ G - o+--- S där d är en referensnivå, UZ och LZ är nivåerna i modellens responsrutin (Figur 1), och s är den effektiva porositeten. Liknande beräkning av grundvattennivån i PULS-modellen har gjorts av t.ex. Bergström och Sandberg (1983) och Bergström m.fl. (199). Till skillnad från i tidigare studier utnyttjades här summan av UZ och LZ som ett mått på det totala grundvattenmagasinet i området. Den beräknade grundvattennivån jämfördes sedan med det ovan beräknade medelvärdet av observationerna (Figur 2). Som ett försök till att förbättra beräkningen av snösmältningen i HBV-modellen gjordes tester i vilka både lufttemperaturen och marktemperaturen antogs påverka snösmältningen enligt: melt = cfmaxa (TA-IT)+ cfmaxs Ts. På detta sätt skulle modellen kunna beskriva att nysnö på varm mark smälter bort medan snö på kallt underlag kan ligga kvar längre. 4.4.2 Samtidig kalibrering En metod för samtidig kalibrering testades för att få modellen att samtidigt beskriva flera variabler så korrekt som möjligt. Modellens parametrar kalibrerades genom optimering av ett viktat kriterium: Optimeringskrit. = c1 R 2 Q + c2" R 2 SNÖDJUP + C3 R 2 GRUNDV + C4 R 2 rjäldjup - cs /volymfel/ Vid utvecklingen av modellen utnyttjades data från alla de 16 åren. För utvärdering kalibrerades därefter parametrarna för de tio åren 198-9-1 till 199-8-31, och perioden 199-9-1 till 1996-8-31 utnyttjades som oberoende period. Vikterna c1 till c4 sattes= 1. och c5 =.3. 5. RESULTAT 5.1 Avrinning och tjälförhållanden HBV-modellen gav en överensstämmelse på 8 % för hela perioden, mätt med R 2 (Nash och Sutcliffe, 197). Ett utdrag ur simuleringsperioden visas i Figur 16. I figuren markeras de få tillfällen med nämnvärt regn (enligt modellen) på tjälad mark som fanns i hela perioden. Som mest föll det 11 mm regn under någon dag då det samtidigt fanns tjäle (maj 1985, se Figur 16). 18

4 2 Ned. (mm) Nederbörd Regn på tjäle SP (mm) 5 25-25 -5 Tjäldjup (cm) 2 15 1 5 Avrinning (mm/dygn) Com --- Obs Accdiff (mm) +2 -----------,-----------------------, N D J F M 1984,_ D J F M A 1985-2 4 2-25 -5 Ned. (mm) Tjäldjup (cm) Nederbörd Regn på tjäle 2 15 1 5 Avrinning (mm/dygn) Com --- Obs Accdiff (mm) +2 f=================:+:====================~ii=======ro -2 ' D J F M J A J F M 1994 1995 Figur 16. Utdrag ur HBV-simulerad avrinning, tillsammans med uppmätt tjäldjup (stationen GG). Regn under dagar med tjäl; markeras med bredare grå stapel, övrig nederbörd med tunn svart stapel. Inga uppenbara samband mellan hur väl HBV-modellen beskrev vårflödena och tjälförhållandena under vintern kunde ses (Figur 17). En svag tendens finns till att flödena överskattas något under år med djup tjäle. Å andra sidan var det bara djup tjäle under tre år. Tendensen går dessutom åt motsatt håll mot vad som är den vanligaste uppfattningen, nämligen att tjäle, om något, skulle innebära en snabbare, ytligare och större, avrinning. Om man studerar förhållandena mer i detalj ser man det är ganska ovanligt med kvarvarande tjäle under vårfloden (Figur 18). Trots att det var minusgrader fram till mitten av april 1989 så tinade tjälen bort. Samma fenomen förekom även vissa andra år. Eftersom snötäcket inte kan 19

vara varmare än torde upptinandet bero på värmeflöde ifrån underliggande varmare mark som har värmts upp under sommar och höst (Figur 18). Sett över alla åren så var det bara ett år (våren 1985) då det inträffade någon nämnvärd vårflod medan det enligt mätningarna fanns kvar tjäle (Figur 19 t.h.). Den mesta av tiden då det fanns tjäle var dock vattenföringen låg. Vid de flesta tillfällena med hög avrinning skulle alltså tjälen redan vara borta. De få punkterna (härrörande från våren 1985) som finns med samtidigt flöde och tjäle ligger även de, såsom ovan, på fel sida om 1: 1-linjen, om hypotesen är att tjäle leder till snabbare avrinning. Även under 1996 sammanföll snösmältningen med att marken var tjälad. Den djupa tjälen det året var dock till stor del en effekt av det ovanligt tunna snötäcket. När snön smälte 1996 erhölls knappast någon vårflod alls. Inte heller syns någon markant skillnad mellan snösmältningsperioder då det funnits tjäle någon gång under vintern och helt tjälfria vintrar (Figur 19 t.v.). Eftersom det finns så få tillfällen av samtidigt flöde och tjäle så är det svårt att kalibrera modellen separat för tjälade respektive otjälade förhållanden. Detta kunde annars ha varit ett kompletterande sätt att studera tjälens inverkan på avrinningen. De flesta av jämförelserna bygger på de ordinarie tjäldjupsmätningarna, vilka som tidigare nämnts är osäkra under upptiningsfasen. Emellertid gav inte jämförelser baserade på de alternativa tjäldjupen, uppskattade ur marktemperaturdata, några motsägande resultat, även om bilden då inte blir lika klar eftersom den period som bedöms som tjälad blir längre. Figur 2 visar den uppskattade blandningsvolymen, dvs mängden tillgängligt mark- och grundvatten som infiltrerande regn och smältvatten blandas med, beräknat med 18 O-data. Hypotesen om att blandningsvolymen skulle vara mindre under år med tjäle kan knappast sägas vara styrkt. Förutom för våren 1989, då ingen blandningsvolym kunde beräknas, erhölls t.ex. störst blandningsvolym för våren 1987, då tjälen var ovanligt djup, dvs tvärtemot det förväntade. En blandningsvolym på i medeltal ca 2 mm (Figur 2) och en årsavrinning på ca 3 mm ger en omsättningstid på drygt ett halvår för de flödesförhållanden som råder under vårflödesperioderna. 5.2 Modellering av tjäldjupet På grund av det stora antalet parametrar och variabler som skulle fås att överensstämma blev den samtidiga kalibreringen inte helt enkel. Resultatet var känsligt för val av startvärden i optimeringen. Exempel på simuleringar visas i Figurerna 21 och i mer detalj i Figur 22. Tjälmodellen fungerade ganska väl trots sin enkelhet, och klarade t.ex. att avgöra ifall marken tjälades eller ej alla vintrar utom en. Snödjupet stämde också förvånansvärt bra. Anpassningen i vattenföring blev något sämre då kalibreringen gjordes över alla variablerna samtidigt. Då modellen kalibrerades för en variabel i taget erhålls bättre anpassning för respektive variabel (Tabell 2). De övriga variablerna stämde naturligtvis mycket sämre i dessa fall. 2

Svartberget 1981-1996 April och maj Topp/el PE (mm) +5 o Torr höst Blöt höst Topp/el PE (mm) +5 o Torr höst Blöt höst --J...--~,-------------- --J.--~----~ ------- -5 -+--,--------r--,------r--,----.--,----,---,-----, 1 2 3 4 5 Max. tjäldjup (cm) 2 4 6 8 1 Max. Alt. tjäldjup (cm) Topp/el PE (mm) +5 Ord. tj.dj. +1 Alt. tj.dj. Volymfel VE (mm) o Torr höst Blöt höst +5-5 -5-1 8 2 4 6 8 1 1 2 3 4 5 Aktuellt tjäldjup (cm) Max. tjäldjup (cm) Tidsfel TE (dygn) +1 o Torr höst Blöt höst Topp/el PE (mm) +5 o Torr höst Blöt höst +5-5 -1 1 2 3 4 5 Max. tjäldjup (cm),o -5 2 4 6 8 1 Antal pos. graddagar Figur 17. Anpassningsmått för HBV-modellen över vårflödesperioden 1 april - 31 maj mot olika sätt att mäta tjälförhållandena i granskogen. Det ordinarie tjäldjupet avser mätningarna med gipsblock och det alternativa tjäldjupet (Alt. tj. dj.) är det ur marktemperaturerna beräknade djupet. Max. tjäldjup avser det största tjäldjupet under vintern och aktuellt tjäldjup avser det tjäldjup som råder under den aktuella dagen. De föregående höstarna har indelats i två kategorier (torr och blöt) baserat på medelavrinningen i november. Antalet positiva graddagar räknades under den tjälade perioden. 21

f Temp (' C) 2./\.<"'"/v,, I\ I ~prv.j 5 Snödjup (cm) 25-1 -2-3 Tjäldjup (cm) --- 5 cm 9 Marktemp. (' C) - 1 cm --, ::... ~... - 6 ~\\,1/= '",- ~...,.'/,.._ '... 3 '--~~,v '" -l------.-~'-; :_--~--~--~-::;::--;;;:--;:;-:;;; --@- ~~=.:t._.1,-----,--,--,---,------,--,- ---=-=~~- kt Nav Dec Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep kt Na v De c Jan Feb Mar Apr Maj 1988 1989 199 -::::_-::-~--~--~-~--::;::--~--~--:_;-~--~ ~ Figur 18. Exempel på upptining av tjälen vid stationen Granskog. Alla variabler är uppmätta, tjäldjup enligt gipsblocken. Data från Svartbergets försökspark. April och Maj Alla data Qcom (mm /dygn ) 16 År utan tjäle År med tjäle 12 12 8 8 4 4 4 8 12 16 2 4 8 12 16 2 Qobs (mm /dygn ) Qobs (mm/dygn) Figur 19. HBV-modellens beräknade flöde (Qcom) mot uppmätt flöde (Qobs) för alla dagar i april och maj, uppdelade efter om det någon gång under vintern varit tjäle eller inte (t.v.), och för alla dagarna i hela beräkningsperioden ( +) och de dagar då man samtidigt haft tjäle (fylld cirkel) (t.h.), stationen Granskog. 22

2-2 5-5 - 6 18 i Sn ö 6 18 i lnso il 6 18 i Bäck, Obs 6 18 i Bäck, Gom -6.g -1 2. -15 - -.,_...,_. -\:~.... -. -18.. -2 1 V=13mm l.f -24 v = 26 mm V= 17 mm - -....:a. -:,.,,,,,"!..V"'~--..... V= oo :.. ':.. I 18 Avrin nin g (mm /dygn) 12 Figur 2. Simulering av 18 -halt i bäckvattnet (Com) jämfört med mätningar (Obs). Uppskattade blandningsvolymer, V, anges för respektive våiflod. 18 -data från Allan Rodhe, Uppsala Universitet och Kevin Bishop, SLU. Tabell 2. R 2 -värden för de olika variablerna, kalibrerat över hela dataperioden. Samtidig = samtidig kalibrering av alla variablerna. Individuell = kalibrering med avseende på endast den aktuella variabeln. Snödjup och tjäldjup avser stationen GG. Variabel: Samtidig kal. Individuell kal. Vattenföring Snödjup Tjäldjup Grundvatten.753.945.756.767.796.958.886.832 Den beräknade vattenföringen blev inte bättre i de tester som gjordes då snösmältningen i modellen fick påverkas av både lufttemperaturen och marktemperaturen. Denna erfarenhet stämmer med vad t.ex. Bras (199) skriver om att markvärmeflödet har ganska liten inverkan på snösmältningen. 23

E _ _ -t:i Q) z E E ~ ~ a. ::, : ' i=- '"' (.!:l '2 en >, ~ E _ _ a st" "' "' + ~ "' "' ~ u;> ~ '; N "' "' Figur 21. Simulering av snödjup (stationen GG), tjäldjup (GG), grundvattendjup (medel) och avrinning för Svartberget. R 2 Q =.74, R 2 snödjup =.94, R\JÄLDJUP =.78, R 2 crundv =.66, över hela perioden. Uppmätt snödjup, tjäldjup och vattenföring med streckad kurva, uppmätt grundvattennivå med fyllda cirklar. 24

4 ined. (mm) 2 I,,l ~ m \JW--~JVV'.. +2~ ~--... ~ -2,~~u 1 5-25 -5 Temp. ( C) L.M... ~ ~11 v~~ vv rr Snödjup (cm) -4-----,-...µ..~~-,--~~+-r~--,---.----.-----r'"'-..,,...--,--,...,---rl'---r,--r--r-r--r--r""--r-.---.-,--,--,----,---,--,--, Tjäldjup (cm) Grundvattendjup (cm) -2:~---... --~ -4 J - 2 Q (mm/dygn) Ackdiff (mm) + 1-1-----------------------,.-"<C-------------+- 15-1 1 5 -+--.--.--~T""'-r--r--ir-'r--,--------r...,,...-'-r---.--.---.-',-C:,==r--,"'-'c---,---.--".---,--,-----.------,---;=-'f' --=---;=--=,-p-"""'r---,-...::.,----=--r-, J F M J F M A M 1986 1988 Figur 22. Simulering av snödjup (stationen GG), tjäldjup (GG), grundvattendjup (medel) och avrinning för Svartberget, tre år i kalibreringsperioden. Uppmätt snödjup, tjäldjup och vattenföring med streckad kurva, uppmätt grundvattennivå med fyllda cirklar. 25

Parametrarna i HBV-modellens snörutin kalibrerades även direkt mot snödata från de tre mätplatsema Hed, Hygge och Granskog. Hela perioden användes därvid, och som kriterium användes medelvärdet av R 2 för snöns djup, densitet och vattenekvivalent. De olika snöförhållandena mellan skog och öppen mark kan ses i en större snöackumulation, men snabbare avsmältning, på öppen mark än i skogen (Figur 23 samt Figur 9). Detta avspeglas också i erhållna parametervärden (Tabell 3). Snösmältningshastigheten CFMAX stämmer väl med de standardvärden som används på SMHI för skog (2.) och öppen mark (3.5). Tabellen illustrerar problemet med de låga snöfallskorrektioner som man ibland tvingas använda för skog. Ett riktigare värde är troligen ca 1.2 (set.ex. Eriksson, 1983 eller Carlsson, 1985). Tabell 3. Parameter SFCF CFMAX TT Parametrar i HBV-modellens snörutin efter kalibrering mot snödata från de 3 stationerna i Svartberget. PCORR = 1.1 i samtliga körningar. GG HE HY Gammal Granskog Hed Hygge.94 1.9 1.9 2.1 3.6 3.8 -.1..3 Parametrarna i snörutinen samt tjälrutinen kalibrerades sedan för de tre mätplatsema. Hela perioden användes, och som kriterium användes medelvärdet av R 2 för snöns djup, densitet och vattenekvivalent samt tjäldjupet. De parametervärden som erhölls sammanfattas i Tabell 4. Värdena skall ses som mycket ungefärliga eftersom slutresultaten berodde på val av startvärde i optimeringen. Exempel på överensstämmelse kan ses i Figur 23. Tabell 4. Parameter Po CA mem ks WD kr Parametervärden erhållna vid kalibreringen, parametrar som normalt inte ingår i HBVmodellen. JJ kalibrerades ej. Innebörd Värde Enhet GG HE HY Densitet för nysnö.1.14.12-3 g-cm Densitetsökning med tiden.2.2.2 g-cm- 3 -dygn-' Tidskonstant för marktemp. 31 12 26 dygn Snötäckets isolerande förmåga 1 3 1 dygn-cm-' Värmeflöde underifrån I ).1.1.1 dygn-' Tjäldjup per grad köld-index 1 12 15 cm- c- 1 Att dra nytta av nya typer av data i HBV-modellen kan vara värdefullt då man vill förbättra modellen. Då modellen kalibreras mot flera variabler samtidigt borde man förhoppningsvis också få mer realistiska värden på parametrarna. Det var emellertid svårt att se att man fick mer stabila värden på t.ex.. KO och UZLO då kalibreringen utnyttjade även snödjupet, än då endast vattenföringen utnyttjades. Inte heller blev vattenföringen, över en oberoende period om sex år, särskilt mycket bättre efter kalibrering mot vattenföring och snödjup för 5 olika tvåårsperioder, än då endast vattenföring användes i kalibreringen. 26

... \ ~ "'\ \ \ \ \ - O> \..!>I::: Cl) -(!J (!J \ I \ '\ \ \ \ <n C: Q) "O <n C:,o C: \ (/) ~ "' Figur 23. "'C Q) I \ \ -~ \ ' \ '\ '\., I w \ I '\ \ \ \ -"" > E <n ~ ~ a. "O ::, <n C: > Q) E \ -S :g' C:,o,o C: C: i=' '"' (/) (/) ~ ~ LO LO u;> LO LO u;> C') C') ";- ";- "' Simulering av snöförhållanden och tjäldjup i Svartberget, stationerna GG (gammal granskog) och HE (Hed), (heldragna kurvor = beräkningar, streckade kurvor och fyllda cirklar = mätningar). 27

5.3 Uppdatering av snötäcket Uppdatering av HBV-modellens snötäcke mot mätningar skulle kunna vara av stort värde inför vårflödesprognoser. Till skillnad från i normala tillämpningar anpassas modellens snö,~äcke till att vara direkt jämförbart med det uppmätta redan genom den samtidiga kalibreringen. Med hjälp av de uppmätta snödjupen, snowobs, testades därför en uppdatering av det modellberäknade snötäcket, snowcom: snowcom = ( 1-a) snowcom + a snowobs där a är en följsarnhetsparameter mellan och 1. Här användes a =.5. Som optimeringskriterium användes vattenföring och snödjup, vilket gav en nästan lika god anpassning för vattenföringen (R 2 =.793) som då endast vattenföring ingick i kalibreringen (R 2 =.796). Som helhet erhölls något bättre resultat då modellens beräknade snötäcke uppdaterades mha snödjupsmätningarna (Tabell 5). Metoden och resultat illustreras även i Figur 24. Bättre resultat erhölls då uppmätt snödjup användes för uppdatering än då snötaxeringarna användes, troligen beroende på att snödjupsmätningar har gjorts oftare. Främsta nyttan av snödjupsmätningarna bör vara under slutfasen av vårfloden, då man skulle kunna rätta till år då snön antingen har tagit slut för tidigt, eller ligger kvar för länge, i modellen. Tabell 5. Resultat av uppdatering mot snödjupsmätningar i Svartberget, för kalibreringsperioden 198-9-1-199-8-31. Kriterium R 2 Q, hela perioden R 2, april och maj Utan uppdat..793.752 Med uoodat..81.788 Uppdateringen utnyttjades också till en studie av skillnaderna i snöförhållandena mellan skog och öppen mark. Snödjupet uppdaterades såsom beskrivits ovan, varje dag, medan snöns densitet uppdaterades på motsvarande sätt för de dagar då sådana observationer fanns. Därur beräknades ett värde på snötäckets vatteninnehåll. Figur 25 visar en jämförelse mellan stationerna HE (hed) och GG (gammal granskog). Snöförhållandena följer varandra väl i tiden, men på en något högre nivå på den öppna marken. Man ser alltså inga uppenbara exempel på att snön skulle fastna i träden som interception och sedan dråsa ner. I genomsnitt ligger det ca 3 mm mer snö på de två öppna ytorna än i skogen då snötäckena kulminerar. Avsmältningen är något långsammare i skogen. 28

1 Soödjup (cm) Q ii... 'I :, ~ ':l,4j,,,11,,,,l;j,,,,112i,,,11~1111~11111~1111,:,,,,1~111111~1111 ' UTAN UPPDATERING Q (mm/dygn) Ackdiff (mm) 2 +1 ---k------::---------------------+'c-------,--------==--,,~1-15 -1 1 5 J 1 Soödjup (cm) ':l,~1111111,111~111,,l),,,11~1111,4j,,,,,4j,,,111~1111~l,,,11~111 MED UPPDATERING 2 Q (mm/dygn) Ackdiff (mm) + 1 ---k-----,-,-----------..,,.--..,...j...-----------"'-'"'-c""---------+- 15-1 1 5 Figur 24. Exempel på simulering för Svartberget utan respektive med uppdatering av modellens snödjup mot mätning-ar. Streckade kurvor = mätningar, heldragna kurvor = beräkningar. 29

4 3 2 1 Snö (mm v.ekv. ) HE GG --+-~~~~-+-r~~.,...,...,_,.~~+----,-~~,...,.,.c.,...,.~~r"t-""t""""t--r-,r-'r"'l'--,-~~1--,-~ Figur 25. Snötäckets vatteninnehåll vid stationerna HE (hed) och GG (granskog) i Svartberget, efter uppdatering av modellens snödjup och densitet mot mätningar. 6. SLUTSATSER Det finns åtskilliga studier som redovisar en effekt av tjäle på avrinningen i jordbruksmark. Förhållandena för skogsmark är mindre kända. De två öppet belägna mätplatsema i Svartberget uppvisar också mycket djupare och mer långvarig tjäle, än mätplatsen i gammal granskog. Det studerade avrinningsområdet, till 9 % täckt av skog, bör vara ganska representativt för stora delar av Norrlands inland. Följande slutsatser drogs: Ingen tydlig inverkan av tjälen på avrinningen från skogsmark kunde påvisas. Marken under skogen tjälas bara ungefär vartannat år, och tjälen tinar dessutom ofta bort innan snösmältningen kommer igång på allvar. I De flesta vårflödena inträffar då marken under skogen är otjälad. Om tjälen skulle ha någon inverkan så spelar det mindre roll eftersom det så få vintrar finns kvar tjäle när vårfloden kulminerar. Vintrar med djup tjäle är ofta ganska snöfattiga. Om de måttliga flöden som uppstår då denna snö smälter påverkas eller ej har liten betydelse för uppkomsten av översvämningar. Tjäldjupet kunde beräknas någorlunda noggrant med en enkel modell som i första hand styrs av en utjämnad lufttemperatur. En enkel rutin för beräkning av snöns densitet fungerade tillfredställande. Med denna rutin kunde snödjupet beräknas, vilket skulle göra det möjligt att uppdatera HBV-modellen mha snödjupsmätningar. Modellen kunde fås att stämma ganska bra överens med uppmätta värden på snödjup, grundvatten, tjäldjup och vattenföring samtidigt, efter samtidig kalibrering mot dessa variabler. 7. REFERENSER Andersson, L. (1989) Ecohydrological water flow analysis of a Swedish landscape in a 1 year perspective. Doctoral Dissertation, Linköping Studies in Arts and Science, No. 33, ISBN 91-787-431-6, ISSN 282-98. 3

Arner, E. (1991) Simulering av vårflöden med HBV-modellen. SMHI Hydrologi Nr. 32, Norrköping. Bengtsson, L., Seuna, P., Lepistö, A. och Saxena, R. (1992) Partide movement of melt water in a subdrained agricultural basin. Journal of Hydrology, 135, 383-398. Bergström, S. (1976) Development and application of a conceptual runoff model for Scandinavian catchments, SMHI RHO 7, Norrköping. Bergström, S. (1995) The HBV Model. In V.P. Singh (Ed.) Computer models of watershed hydrology, 443-476, Water Resources Publications, Highland Ranch, Colorado, USA. Bergström, S., Lindström, G., Graham, L.P. och Jacob, D. (1997) Conceptual hydrological modelling of the overall water balance of the Baltic basin - the HBV approach. Bidrag till "Baltex-SSG hydrologicalworkshop", Riga, Lettland, April 1997. Bergström, S. och Sandberg, G. (1983) Simulation of groundwater response by conceptual models - Three case studies. Nordic Hydrology, Vol. 14, 71-84. Bergströin, S., Sanden, P. och Gardelin, M. (199) Analysis of climate-induced hydrochemical variations in till aquifers. SMHI Report RHO No. 1. Bishop, K. H. (1991) Episodic increases in stream acidity, catchment flow pathways and hydrograph separation. Doctoral Dissertation, University of Cambridge, U.K., ISSN 28-9168. Bishop, K. H. (1994) Retum flow in till hillslopes: Final report of a project funded by The Swedish Geological Survey. Swedish Univ. of Agricultural Sciences, Dept. of Forest Ecology, Report Series No. 25, 36 pp. Brandt, M., Bergström, S., Gardelin, M. och Lindström, G. (1987) Modellberäkning av extrem effektiv nederbörd. SMHI Hydrologi Nr. 14, Norrköping. Bras, R. L. (199) Hydrology - An Introduction to Hydrologic Science. Addison Wesley Publishing Company. Carlsson, B. (1985) Vindförluster vid mätning av snönederbörd med SMHI-nederbördsmätaren. SMHI Rapport HO 25, Norrköping. Engelmark, H. (1984) Infiltration in Unsaturated Frozen Soil. Nordic Hydrology, Vol. 15, 243-252. Eriksson, B. (1983) Data rörande Sveriges nederbördsklimat. Normalvärden för perioden 1951-8. SMHI Rapporter Mk 1983:28, Norrköping. Fox, J.D. (1992) Incorporating freeze-thaw calculations into a water balance model. Water Resources Research, Vol. 28, No. 9, 2229-2244. 31