Stålfiberarmerad betong för platta på mark - En kostnads- och sprickbreddsanalys

AKADEMIN FÖR TEKNIK OCH MILJÖ Stålfiberarmerad betong för platta på mark - En kostnads- och sprickbreddsanalys Fredrik Zetterberg Lindberg Juni 2012 Examensarbete för högskoleingenjörsexamen 15 hp Byggnadsingenjörsprogrammet Examinator: Peter Norberg Handledare: Kjell Westberg

Förord Detta arbete är utfört på Högskolan i Gävle och är den avslutande delen av byggnadsingenjörsprogrammet. Arbetet är utfört under perioden april 2012 till och med juni 2012. Jag vill rikta stort tack till: Kjell Westberg från Högskolan i Gävle som har varit min handledare för detta examensarbete och väglett mig genom arbetet. Peter Mjörnell från Bekaert Svenska AB som med stort engagemang varit rådigivare och svarat på frågor. Tack för den tid du lagt ner på att beskriva ämnet. Skanska Asfalt och Betong AB som sponsrat mig med nödvändig litteratur för att genomföra detta arbete. Skanska Hus Norr AB som har hjälp mig med kalkylarbete. Tack till Tobias Östlund för hjälpen med kalkylerna. Examinator Peter Norberg Tack, utan ert engagemang hade detta arbete inte kunnat genomföras. Gävle, juni 2012! Fredrik Zetterberg

Sammanfattning Idag finns det möjlighet att armera betong med stålfiberarmering. I vissa fall helt ersätta den konventionella armeringen. Att ersätta konventionell nätarmering med stålfiberarmering i plattor på mark har visat på ekonomiska fördelar, mindre sprickbredder samt mindre armeringsmängd. Det finns idag ingen svensk standard för hur stålfiberbetong dimensioneras, det som finns är olika utländska rekommendationer I detta arbete används dimensioneringsmetoder för stålfiberbetong enligt RILEM och Bekaert Svenska AB s dataprogram DRAPRO. För övrig dimensionering följs Eurokod 2. I detta arbete har dimensionering för plattor på mark som inte utsätts för tvång undersökts. Dimensionering av sprickarmering samt begränsning av sprickbredder har genomförts på tre olika plattor på mark. Dimensioneringen ha utförts med enbart konventionell armering och enbart stålfiberarmering, för att sedan jämföra resultaten. Resultaten av den teoretiska analysen har sammanställts i tabeller som jämför armeringsmängd, sprickbredder och ekonomisk kostnad. Examensarbetet visade att plattor på mark armerade med stålfibrer ger mindre sprickbredder med en mindre armeringsmängd. Användningen av stålfiberbetongen visade sig även minska armeringskostnaderna med ca 70-75%. Frånvaron av en svensk standard kan ha orsakat en osäkerhet hos svenska byggnadskonstruktörer att använda stålfiberarmerad betong och det råder en begränsad kunskap om materialets fördelar. Detta kan vara en orsak till att användningen av stålfiberbetongen är relativ liten i Sverige. En annan anledning varför användningen av stålfiberbetongen inte expanderar kan vara att dagens armeringsnät är så pass enkel att armera med och används därför av traditionella skäl. Förhoppningsvis ska detta arbete få byggnadskonstruktörer att se över möjligheten att använda stålfiberarmering istället för konventionell nätarmering i plattor på mark, dels för dess ekonomiska fördel samt dess förmåga att minimera sprickbredder med en mindre armeringsmängd som i sin tur kan vara positivt ur miljösynpunkt.

Abstract Today there is an opportunity to reinforce concrete with steel fiber reinforcement. In some cases, completely replace the conventional reinforcement. Replacing conventional mesh reinforcement with steel fiber reinforcement in slabs on ground has shown economic benefits, less crack width and less reinforcement amount. Today there are no Swedish standard for designing steel fiber reinforced concrete, what is there is different international recommendations. In this work, design methods for steel fiber concrete are used according to RILEM and Bekaer Swedish AB's software DRAPRO. For other design methods Eurokod 2 is followed. In this work, the design of slabs on ground that are not exposed by large tension strength been designed. Design of crack-reinforcement and restrictions of crack width have been conducted in three different slabs on ground. The calculations have been performed using only conventional reinforcement and only steel fiber reinforcement, and the results are then compared. The results of the theoretical analysis are summarized in tables that compare the amount of reinforcement, crack width and economic cost. This work showed that the slabs on the ground reinforced with steel fibers provide less crack width with a minor amount of reinforcement. The use of steel fiber concrete was also shown to reduce the reinforcement costs by about 70-75%. The absence of a Swedish standard may have caused some uncertainty among Swedish structural engineers using steel fiber reinforced concrete and there is a limited understanding of the material advantages. This may be a reason for the use of steel fiber concrete is relatively small in Sweden. Another reason why the use of steel fiber concrete is not expanding may be that the current mesh is so easy to reinforce with and is therefore used of traditional reasons. Hopefully, this work will make structural engineers to review the possibility of using steel fiber reinforcement instead of conventional mesh reinforcement in slabs on grade. Partly because of its economic advantage but also its ability to minimize crack width with a reminiscent reinforcement amount, which in turn can be beneficial from an environmental perspective.

Innehåll 1. Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Problemformulering och mål... 1 1.3 Metod... 2 2. Materialet... 3 2.1 Bakgrund... 3 2.2 Stålfiber... 4 2.3 Stålfiberbetong... 5 2.4. Begränsning av sprickbredder med konventionell stångarmering... 7 2.5 Varför spricker betongkonstruktioner?... 7 2.6 Eurokod 2 Bruksgränstillstånd... 7 2.7 BBK... 10 3. Begränsning av sprickbredder med stålfiberarmerad betong... 11 3.1 RILEM... 11 3.2 Bruksgränstillstånd... 11 4. Dimensionering... 14 4.1 Konstruktionen... 14 4.2 Resultat... 15 4.3 Ekonomisk jämförelse och resultat... 16 5. Diskussion... 17 6. Slutsatts... 18 Referenser... 19 Bilagor... i 1. Beräkningar för platta 1... i 2. Beräkning av platta 2... iv 3. Beräkning av platta 3... vii 4. DRAPRO beräkningsblad... x 5. Ekonomisk kalkyldata... xxiv 6. Celsa steel service tabell... xxv... xxv

1 1. Inledning 1.1 Bakgrund Betongtekniken är under ständig utveckling för att effektivisera byggnadsprocessen. Det utvecklas tillsatsmedel som kan ge betongen nya egenskaper, underlätta gjutningsarbeten och minska kostnaderna[3]. Det finns konstruktionslösningar där konventionell armering har ersatts med stålfiberarmering och som visat på en rad fördelar i bl a betonggolv- som i detta sammanhang innebär betongplatta på mark. Betongen och stålfibrerna ger en homogen blandning där stålfibrerna ska vara jämt fördelade över konstruktionshöjden[5]. Stålfiberarmeringen gör betongen till ett segare material och det används i konstruktioner som skal och plattor på mark där det finns stora möjligheter att omfördela spänningar dvs i konstruktioner som är statiskt obestämda[8]. I och med övergången till europeiska standarden Eurokod 2 framgår vid beräkning i bruksgränstillstånd en större armeringsmängd än vad som framgick med beräkningarna i BBK[8]. Idag ställer byggherrar och konstruktörer stränga krav på små sprickbredder på betonggolv vilket kan vara en parameter som leder till ökad armeringsmängd. Det finns idag ett flertal studier kring stålfiberarmerad betong och några exempel är; - Flexural strain and crack width measurement of steel-fibre-reinforced concrete by optical grid and electrical gauge methods[16]. - Cracking characteristics of reinforced steel fiber concrete beams under short- and longterm loadings[17]. - Flexural behavior of small steel fibre reinforced concrete slabs[18]. - Fibres in reinforced concrete structures - analysis, experiments and design [19]. Trots att stålfibertillverkare visar på fördelar med att stålfiberarmering i betonggolv är lösningen med enbart konventionella armeringen av traditionella skäl fortfarande dominerande[3]. Den okunskap om stålfiberbetong som råder hos svenska byggnadskonstruktörer ligger till grund för detta arbete. 1.2 Problemformulering och mål Ger stålfiberbetongen mindre armeringsmängd än konventionell armering för samma krav av begränsad sprickbredd? Kan stålfiberberongen medföra en minskad ekonomisk armeringskostnad? Målet med arbetet är att visa på eventuella fördelar med stålfiberarmerad betong för att öka dess användning hos svenska byggnadskonstruktörer som är målgruppen denna rapport är riktad till. Att tillägga angående målgruppen är att byggnadskonstruktörerna förväntas ha en ingenjörsexamen inom byggnadsteknik. Mitt antagande är att konventionell armering kan ersättas med stålfiberarmering i plattor på mark och erhålla samma krav på sprickbredder för en minskad ekonomisk kostnad.

2 1.3 Metod För att få en förståelse för stålfiberbetong utförs en litteraturstudie om materialets egenskaper. Dimensioneringsmetoder i bruksgränstillstånd för betonggolv enligt Eurokod 2 analyseras och sammanfattas för att ge förståelse för beräkningarna med konventionell armering. Det skall ligga till grund för dimensioneringsberäkningar med stålfiberbetong. Dimensioneringsberäkningar enligt BBK sammanfattas kortfattat för att visa på skillnaden från Eurokod 2. En beskrivning om teorin bakom beräkningsmetoder för stålfiberarmering i betonggolv har utförts. Utifrån den samlade kunskapen kommer tre betonggolv med olika dimensioner och förutsättningar att dimensioneras i bruksgränstillstånd. Betonggolven dimensioneras med två lösningsförslag, en med konventionell armering och en med stålfiberarmering. För beräkning av armeringsmängd med stålfiber för platta på mark används dataprogrammet DRAPRO framtaget av Bekaert. Dimensioneringslösningarna kommer att jämföras och utvärderas för att se vilka fördelar stålfiberarmeringen ger. Ekonomiska kalkyler kommer att hämtas från Skanska AB. Den konstruktionstyp som behandlas i rapporten är industrigolv, det vill säga betongplatta på mark. Rapporten kommer behandla dimensioneringen i bruksgränstillstånd vilket innebär för betongplatta på mark sprickarmering och begränsning av sprickbredder.

3 2. Materialet 2.1 Bakgrund Betongens främsta egenskap är dess förmåga att ta upp stora tryckkrafter och används därför i bl. a bostadshus och anläggningar. Betongens höga tryckhållfasthet och dess formbarhet utnyttjades redan under de antika Grekland[7]. Gällande alla cementbaserade material har oarmerad betong en begränsad draghållfasthet. Den oarmerade betongens draghållfasthet överstigs ofta när materialet krymper under uttorkningsprocessen samt när temperaturrörelser uppstår. För att klara betongens dragpåkänningar armeras den med konventionell stångarmering. Stångarmeringen och betongen ger en tvåkomponentverkan då betongen tar tryckkrafterna och stålet tar dragkrafterna. Stångarmeringen har ingen inverkan förrän betongen är sprucken. När betongen är sprucken tas dragspänningarna upp av armeringen[4]. Betong och stål har samma längdutvidgningskoefficient och häftar vid varandra utan att betongen angriper stålet, detta möjliggör kombinationen av materialen. För att stångarmeringen skall ge någon funktionalitet måste armeringen vara förankrad samt rätt placerad i konstruktionselementets tvärsnitt. Exempel kan vara en betongbalk som utsätts för dragpåkänningar, där skall armeringen placeras i tvärsnittets dragna zon för att ha någon inverkan. Betong armeras framförallt för att förhindra brott i konstruktionen men även för att kontrollera sprickbredder[2]. Ett alternativ till att armera med konventionell armering kan vara att tillsätta fibrer i betongen. Fibrerna ger en homogen spridning i betongen och materialet kan ses som en matris som håller ihop materialet och ger den dess egenskaper[9]. Fiberbetongen patenterades år 1874 av amerikanen A. Berard och fibermaterial som används genom åren är glas, plast, kol och framförallt stål. Stålfiberbetongen utvecklades under andra världskriget då flygfält armerades med stålfiber för att ge en förstärkning mot bombning. Stålfiberbetongens seghet minskade då splitter och utstöttning[9]. Idag används stålfiberbetong i relativt stor utsträckning internationellt. Stålfiberarmeringen gör betongen till ett segare material och används i konstruktioner som skal och plattor på mark där det finns stora möjligheter att omfördela spänningar[8]. Stålfibrerna kan i tex platta på mark ersätta den konventionella armeringen dock inte i statiska bärverkskonstruktioner[9].

4 2.2 Stålfiber Det finns olika typer av stålfiber men normalt tillverkas fibrerna av kalldragen tråd med en sträckgräns på 400 upptill 1500 MPa och en elasticitetsmodul på 200 GPa[9]. Stålfibrerna kan ha olika längd, tjocklek och utformning nedan är en figur med stålfibrer i olika former. Figur 1:Överblick över fiberutformning, tillverkningsprocess och företag [11] Fibrer med ändkrokar är den vanligast förekommande utformningen. Ändkrokarna ger en optimal vidhäftning i betongen (gäller inte högpresterande betong). Ändkrokarna ger en förankring som vid höga dragpåkänningar motverkar att fibrerna slits av. Fibrerna kan som i nedanstående figur töjas och glida i betongen och därmed öka betongens draghållfastighet (i sprucket tillstånd). Fibertyperna kan ha olika längder, korta fibrer ger en lägre draghållfastighet än långa fibrer, dock kan korta fibrer oftast vara tillräckliga för lättbelastade konstruktioner. Figur 2: Effekt av draghållfastighet för olika typer av förankring [10]

5 Relationen mellan fibrernas längd och diameter utrycks som längden/diametern då kvoten ger fibrernas slankhetstal. Generellt ger ett större slankhetstal effektivare stålfiber men försämrar den färska betongens arbetbarhet. Nedan är en tabell med olika fibertyper av Dramix som visar att ett högre värde på slankhetstalet ger en effektivare stålfiber. Tabell 1: Fibertyper från Dramix [10] Fibertyp Längd[mm] Diameter[mm] l/d Prestanda 50/1,3 50 1,3 38 Låg RL-45/50- BN 50 1,05 45 ZC 610 60 1,05 60 RC-65/60- BN 60 0,9 65 RC-80/60- BN 60 0,75 80 Hög 2.3 Stålfiberbetong Tryckhållfastheten för stålfiberbetong är nästan densamma för vanlig oarmerad betong[9]. Genom tryckprovning av betong med varierande fiberdoser kan en ca 30-procentig ökning av tryckhållfastheten noteras vid höga fiberhalter, dvs fiberhalter på 2-3%[11]. Figur 3: Inverkan på tryckhållfastheten för olika fibervolymer[11] Betongens sprickhållfasthet och brotthållfasthet påverkas inte nämnvärt av stålfibrerna och draghållfastheten skiljer sig inte från oarmerad betong i osprucket tillstånd[9]. Stålfiberbetong ger möjlighet att kontrollera sprickbildningen. Stålfiberbetongens seghet medför en långsammare utveckling av sprickbildning. Vid sprucket tillstånd har stålfibrerna en förmåga att fördela kraften över den spruckna zonen vilket medför fler antal mindre sprickor med mycket små sprickbredder[11]. Uppsprickning på grund av plastisk krympning i mycket tidig betongålder kan förhindras med stålfiber[9].

6 Exempel på hur sprickutvecklingen för stålfiberarmerad betong sker i ett dragbrott visas i Figur 4. Mikrosprickor uppstår i betongen som sedan förenas och bildar makrosprickor, skillnaden mellan konventionell armering och stålfiberarmering är att stålfibrerna hämmar tillväxten av makrosprickor genom att fördela spänningen. Stålfibrerna inverkan börjar inte förrän spricköppning på 0.05 mm har uppnåtts[3]. Vid konventionellt armerad betong placeras armeringsjärnen där de bäst behövs vilket ger en effektiv armering till skillnad från stålfiberarmeringen som är fördelade över hela tvärsnittet. Därför kan inte stålfiberarmeringen erhålla samma armeringsarea som den konventionella armeringen[3]. Figur 4: Jämförelse mellan betong och fiberbetong vid dragbelastning [3]

7 2.4. Begränsning av sprickbredder med konventionell stångarmering Vi befinner oss idag vid en brytningspunkt i Sverige. Byggherrar får endast tillämpa eurokoder [1] med svenska redigeringar [6] vid dimensionering av bärande byggnadsverk. Detta kapitel kommer att ta upp dimensioneringsmetoder enligt Eurokod 2 kapitel 7.3 för konventionell armering. Dimensioneringsmetoder enligt BBK kommer kortfattat att sammanfattas. 2.5 Varför spricker betongkonstruktioner? Betongkonstruktioner kan spricka av en rad olika anledningar. Armerade betongkonstruktioner som utsätts för laster som ger böjning, skjuvning, vridning eller dragspänning som överstiger ett beräknat kritiskt värde kan orsaka sprickbildning [1]. Andra orsaker kan vara betongens krympning, dels plastisk krympning som orsakas av temperaturskillnader som uppstår vid betongens härdningsprocess samt krympning hos hårdnad betong som är en följd utav cementpastans sammandragning när vattnet lämnar porsystemet [7]. Betongkonstruktioner som t ex plattor på mark kan i många fall vara förhindrade att röra på sig på grund av markens friktion eller fastlåsning. Detta kan medföra att betongens krympning förhindras och ett tvång uppstår i betongen och kan orsaka dagsprickor[2]. Vid gjutning av större plattor på mark användes idag rörelsefogar för att förhindra sprickbildning på grund av tvång. 2.6 Eurokod 2 Bruksgränstillstånd Dimensionering i bruksgränstillstånd utförs för att begränsa deformationer-sprickbredder samt spänning. Detta bör dimensioneras för att säkerställa beständigheten hos betongkonstruktionen och uppfylla eventuella krav på estetiskt utseende[1]. För platta på mark dimensionerad i bruksgränstillstånd är det främst begränsning av sprickbredder som beräknas. Marken tar upp största delen av böjspänningarna och begränsningen av deformationer blir därför obetydliga. Begränsning av sprickbredder tas upp i kapitel 7.3 [1] där formeln för minimiarmering uttrycks: Formel 1 [1] där: A s,min är minimiarmeringens tvärsnittsarea. [mm 2 ] σ s k c k f ct,eff är största tillåtna spänning i armeringen direkt efter uppsprickning. [MPa] är ett värde som tar hänsyn till spänningsfördelningen i tvärsnittet omedelbart före uppsprickning. är ett värde som kompenserar för ojämn egenspänning som medför en minskning av tvångskrafter. är ett medelvärde på betongens draghållfastighet då första sprickan förväntas uppkomma. Kan sättas till f ctm. [MPa] A ct är betongytan inom den dragna zonen. [mm 2 ]

8 Minimiarmeringen används oftast som sprickkontrollsarmering och ger inte någon uppfattning om sprickans storlek. Minimiarmering är ett värde som säkerställer ett segt brott och tillför egentligen inget i bruksgränsberäkning där begränsning av sprickbredder skall utföras[8]. Funktionen för minimiarmeringen fungerar som en våg där spänningsfördelningen balanseras mellan armering och betong för att förhindra brott. Miljöklasserna (exponeringsklasserna) som ställs på ett industrigolv medför ett visst krav på begränsning av sprickbredd. Nedan följer en tabell från EK2[1] som ger rekommenderade värden på maximal sprickbredd för olika exponeringsklasser. Byggherrar och konstruktörer kan dock ställa krav på mindre sprickbredder än vad som rekommenderas i tabellen nedan. Tabell 2: Rekommenderade värden på maximal sprickbredd [1] Dock finns det nationellt val [6] för rekommenderade sprickbredder för olika exponeringsklasser där tabellen även tar hänsyn till byggnadens bestämda livslängd. Tabell 3: Nationella rekommendationer för värden på maximal sprickbredd w k [mm] [6]

9 Den karakteristiska sprickbredden kan beräknas enligt Formel 2 [1]. ( ) Formel 2 där: S r,max ε sm ε cm är största sprickavstånd. [mm] är armeringens medeltöjning vid aktuell last. är medeltöjningen i betongen mellan sprickorna. ( ) ( ( )) Formel 3 där: σ s k t ρ p,eff α e är armeringsspänningen för sprucket tillstånd. [MPa] är koefficient beroende på korttid eller långtidslast. är kvoten mellan armeringsarean och betongarean kring armeringen. är kvoten mellan stålets och betongens elasticitetsmodul. Största avstånd mellan sprickor beräknas enligt Formel 4 [1] med nationellt val enligt [6]. Formel 4 där: k 1 k 2 är en koefficient som beaktar armeringens vidhäftningsegenskap. är en koefficient som beaktar töjningsfördelningen. k 4 är en koefficient som sätts till 0,425. ᴓ är stångdiameter. [mm]

10 2.7 BBK Beräkningen av den karakteristiska sprickbredden w k i BBK skiljer sig från eurokoderna då de bland annat har andra benämningar på miljöklasser samt en annorlunda uppbyggnad av formeln för karakteristisk sprickbredd. ( ) Formel 5 [2] där: v σ s k 1 k 2 ρ r är en koefficient som tar hänsyn till medverkan av dragen betong mellan sprickorna. Tar även hänsyn till långtidslast respektive korttidslast. är dragpåkänningarna i det understa armeringslagret. [MPa] är en koefficient som beaktar armeringens vidhäftning. är en koefficient som tar hänsyn till töjningsfördelningen inom armeringens dragzon. är kvoten mellan vidhäftande armeringsarea och armeringsareans dragzon. Minimiarmeringen vilken i enlighet med BBK ska begränsa sprickor orsakad av tvång utrycks: där: Formel 6 [13] A s är armeringsarean. [mm 2 ] σ s är dragspänningen i armeringen vilket kan begränsas till 420 MPa alt. Stålets flytgräns. [MPa] A ef är effektiv betongarea. [mm 2 ] f cth är högt värde för draghållfastighet för den aktuella betongen. [MPa] Gällande platta på mark med friktion får A s multipliceras med 0,7 [13].

11 3. Begränsning av sprickbredder med stålfiberarmerad betong Idag saknas det en svensk standard som behandlar stålfiberarmerad betong. En rad olika rekommendationer och dimensioneringsmetoder finns tillgängliga som bygger på olika testmetoder. Testmetoderna som utförts i oliks forskningsprojekt har resulterat i olika teorier om hur dimensioneringar skall utföras med stålfiberarmerad betong och det finns därför inget rätt och fel. Dock finns en stor likhet för de olika teorier som finns vilket möjliggör användningen av stålfiberarmerad betong med en säkerhet att materialet uppfyller de funktionella krav som ställts. 3.1 RILEM RILEM är en internationell kommitté med forskare och ingenjörer som har utvecklat rekommendationer för prövning och dimensionering av stålfiberarmerad betong. Metoden kallas σ-ε-design method och bygger på dimensioneringsmetoderna från Eurokod 2[12]. Dimensioneringsmetoden är användbar på betongklasser upp till C50/60 och är därför inte användbart för högpresterande betong. Genom prövning av betongbalkar har materialdata sammanställts för stålfiberarmerad betong se Tabell 4: Hållfastighetsklasser för stålfiberarmerad betong [12]Tabell 4 [12]. Tabell 4: Hållfastighetsklasser för stålfiberarmerad betong [12] 3.2 Bruksgränstillstånd För stålfiberarmerad betong med en osprucken sektion antas både stålet och betongen vara aktiv och elastisk vid spänning och tryck och vid sprucket är stålfiberbetongen elastisk vid tryckkrafter och för dragspänning beräknas stålfiberbetongen klara 0,45*kvarvarande böjhållfasthet[12]. Kvarvarande böjhållfasthet betecknas f R,1 (N/mm 2 ) och är ett hållfastighetsvärde på stålfiberarmerad betong efter uppsprickning och beror på CMOD (crack mouth opening displacement). Kvarvarande böjhållfastheten kan bestämmas enligt Formel 7 [12]. Formel 7 där: L b h F R,i är provbitens längd. [mm] är provbitens bredd. [mm] är provbitens höjd. [mm] är kraft vid bestämt värde av CMOD se figur 4.2.1. [kn]

12 Kraften F R,i bestäms genom provning. En balk belastas och ger en lastnedböjning där värdet på nedböjningen är fördefinierat(cmod). CMOD översätts till staplar i en tabell (Figur 5) där den resterande böjhållfastheten överstätts till rena draghållfastighetsvärden[14]. Figur 5: Kraft - CMOD diagram[12] Formeln för minimiarmering för stålfiberarmerad betong skiljer sig inte nämnvärt från EK2[1]. ( ) Formel 8[12] där: f Rm,1 A s,min σ s k c k f ct,eff A ct k p är den kvarvarande böjhållfastheten för stålfiberarmerad betong precis när första sprickan förväntas uppstå. [MPa] är armeringsarean inom den dragna zonen, om armeringsarean är mindre än noll är enbart stålfiberarmering tillräcklig. [mm 2 ] är största tillåtna spänning i armeringen direkt efter uppsprickning. [MPa] är ett värde som tar hänsyn till spänningsfördelningen i tvärsnittet omedelbart före uppsprickning. är ett värde som kompenserar för ojämn egenspänning som medför en minskning av tvångskrafter. är ett medelvärde på betongens draghållfastighet då första sprickan förväntas uppkomma. Kan sättas till f ctm. [MPa] är betongarean inom den dragna zonen där första sprickan förväntas uppkomma. [mm 2 ] är ett värde som tar hänsyn till förspänningseffekt.

13 Den karakteristiska sprickbredden (mm) kan beräknas med Formel 8 men går även att räkna med Formel 2 för konventionellt armerad betong[14]. där: β S rm ε sm Formel 9 [12] är en koefficient för den genomsnittliga sprickbredden för ett dimensionerat värde. är största sprickavstånd. [mm] är armeringens medeltöjning vid aktuell last. Stålfibrernas påverkan på matrisen tas i beakta när största sprickavståndet S r,max beräknas, då stålfibrernas slankhetstal finns med i formeln. ( )( ) Formel 10 [12] där: L/d är slankhetstalet för stålfibrerna (längden/diametern)

14 4. Dimensionering 4.1 Konstruktionen För att möjliggöra en jämförelse mellan stålfiberarmerad betong och konventionellt armerad betong har analytiska beräkningar genomförts. Konstruktionstypen är industrigolv det vill säga platta på mark. För ett bredare resultat har beräkningarna utförts på tre betonggolv med olika förutsättningar. För varje betonggolv har två dimensioneringar genomförts, dimensionering enbart med konventionell armering och dimensionering med stålfiberarmering. Golvens livslängd dimensioneras till 50 år dvs L50 enligt Tabell 3. Industrigolvens förutsättningar är antaganden som möjliggör dimensioneringen. Platta I Betongkvalité: C25/30 Längd: 15 m Bredd: 6 m Tjocklek: 120 mm Exponeringsklass: XC2 Lastkategori för Lager: E1 7.5 kn/m 2 Platta II Betongkvalité: C30/37 Längd: 15 m Bredd: 6 m Tjocklek: 150 mm Exponeringsklass: XC3 Lastkategori för Lager: E1 7.5 kn/m 2 Platta III Betongkvalité: C20/25 Längd: 15 m Bredd: 6 m Tjocklek: 100 mm Exponeringsklass: XC3 Lastkategori för Lager: E1 7.5 kn/m 2

15 4.2 Resultat Vid beräkning av konventionell armering valdes typ av armeringsnät från Celsa Steel Service[15] se bilaga(6) för tabellerna. För den konventionella armeringen har en minimiarmering beräknats fram (A smin ) enligt Formel 1, utifrån minimiarmeringen har fingerskarvade armeringsnät valts. Tabell 5: Beräkningsresultat för konventionell armering Konventionell arm. Hållfasthet h[mm] A smin [mm 2 /m 2 ] A snom [mm 2 /m 2 ] w k [mm] Platta 1. 50-7150 C25/30 120 462 504 0,32 Platta 2. 50-7100 C30/37 150 631 768 0,27 Platta 3. 50-8150 C20/25 100 330 367 0,36 Mängden stålfiberarmering beräknades med Bekaert s dataprogram DRAPRO. Mängden i kg/m 3 har översatts till armeringsarea. Sprickbredderna är beräknade enligt Formel 8. Tabell 6: Beräkningsresultat för stålfiberarmering Stålfiber arm. Hållfasthet h[mm] A smin [mm 2 /m 2 ] A snom [mm 2 /m 2 ] w k [mm] Platta 1. RC-65/60- BN C25/30 120 308 308 0,17 Platta 2. RC-65/60- BN C30/37 150 385 385 0,2 Platta 3. RL-45/50- BN C20/25 100 256 256 0,28 Resultaten visar en minsta armeringsmängd som krävs för att konstruktionen skall vara hållbar. Resultaten av karakteristiska sprickbredder är det beräknade värdet för de aktuella armeringsinnehållen.

16 4.3 Ekonomisk jämförelse och resultat Kalkyler är hämtade från Skanska Hus AB där materialkostnad för armering samt arbetskostnad är inräknad. Betongens kostnad är inte med i kalkylen då det inte är relevant. Materialkostnaderna i kalkylerna grundar sig på Skanskas prisavtal med leverantörer. I Tabell 7 är armeringsarbetet samt gjutningsarbetet inräknat för konventionell armering vilket inte kalkyleras för stålfiberarmering. Tabell 7: Ekonomisk beräkning Konventionell arm. Mängd arm.nät Mtrl. Kostnad[kr] Arb.kost[kr]/arbetare Tot.[kr] Platta 1. 50-7150 (8 st) 2984 3060 6044 Platta 2. 50-7100 (8 st) 4240 3060 7300 Platta 3. 50-8150 (8st) 3696 3060 6756 Mtrl. Stålfiber arm. Mängd stålfib. Kostnad[kr] Arb.kost[kr]/arbetare Tot.[kr] Platta 1. 20 kg/m3 4320 4320 Platta 2. 20 kg/m3 5400 5400 Platta 3. 20 kg/m3 3600 3600 Den ekonomiska jämförelsen visar den procentuella skillnaden för de totala kostnaderna dvs Tabell 8: Ekonomisk jämförelse Ekonomisk skillnad % Platta 1. 40 Platta 2. 35 Platta 3. 87

17 5. Diskussion Resultaten visar att stålfiberbetongen ger mindre sprickbredder med en mindre armeringsmängd, dock klarar den konventionella armeringen kraven på maximal sprickbredd enligt Tabell 3. Resultaten av den ekonomiska jämförelsen visar på en stor ekonomisk skillnad till fördel för stålfiberbetongen. Enligt resultaten är stålfiberbetong ett billigare alternativ samt effektivare med hänsyn till de små sprickbredderna som beräknades fram. Något som bör beaktas är beräkningarna av minimiarmering och sprickbredder. Enligt EK2[1] och RILEM[12] är beräkningsmetoderna inte tillämpningsbara på plattor på mark som endast utsätts för plastisk krympning och inget större tvång. För plattor som inte är utsatta för ett större tvång som ger en dragspänning är det svårt att förutsäga en speciell sprickbildning. Betongen kommer förmodligen att spricka med en viss sprickbredd men spänningen kommer att klinga av vilket betyder att det inte kommer att uppstå fler sprickor. När det gäller stålfiberarmerad betong måste det enligt P. Mjörnell [8] finnas konventionell armering i kombination med stålfiberarmeringen för att kunna beräkna en spänningsfördelning i tvärsnittet. Trotts att plattorna på mark i detta fall kanske enbart spricker upp en gång, bör stålfiberarmeringen begränsa dess sprickbredd. Till skillnad från EK2[1] kunde en kryparmering beräknas fram enligt BBK med hänsyn till friktion av underlag. Resultaten i denna rapport känns dock trovärdiga eftersom den beräknade minimiarmeringen enlig EK2 för konventionell armering inte skilde sig nämnvärt från Celsa steel service tabellvärden[15] för nätarmerade plattor på mark. Av egna erfarenheter från betongbranschen är 20 kg stålfiber/m 3 en mängd som oftast använd för småhusplattor vilket stärker trovärdigheten för det beräknade armeringsinnehållet som gjordes för stålfiberarmering enligt DRAPRO. Anledningen till att minimiarmeringen inte beräknades enligt RILEM[12] är för att det finns en svårighet att plocka fram värdet på CMOD. För att bestämma CMOD skall en betongbalk belastat i ett deformationstest som beskrivs i kort i kapitel 3.2. Anledningarna till varför stålfiberarmeringen inte används i samma utsträckning som konventionell armering i plattor på mark kan vara en frånvaro av svenskstandard för hur stålfiberbetong dimensioneras. Enligt Tobias Östlund[20] är dagens armeringsnät så pass enkla att armera med och kan vara en anledning till varför användningen av stålfiberarmeringen inte kan konkurera med den traditionella armeringsmetoden. För att få en lättarbetad stålfiberbetongmassa, d.v.s. inga klumpbildningar av fibrer som sedan kan orsaka stopp i betongpumpar, samt ge en jämn spridning av fibrerna i konstruktionssnittet så ligger det ett ansvar hos betongtillverkarna att blanda en homogen betongmassa med bra spridning av stålfibrerna. Stålfiberarmerade plattor visade på en mindre armeringsmängd än konventionell armering, ur miljösynpunkt är detta positivt eftersom en materialbesparing av stål kan göras. Tillverkningen av stål är en energikrävande process och en minskning av materialet skulle möjligen betyda en minskad energiåtgång. Att döma av resultatet i denna rapport bör alternativet att använda stålfiberarmerad betong i plattor på mark ses som ett första alternativ med tanke på dess ekonomiska och funktionella fördelar jämtemot konventionell armering.

18 6. Slutsatts Resultaten visar att stålfiberbetongen ger mindre sprickbredder med en mindre armeringsmängd, dock klarar den konventionella armeringen kraven på maximal sprickbredd enligt Tabell 3. Resultaten av den ekonomiska jämförelsen visar på en ekonomisk skillnad till fördel för stålfiberbetongen. Att döma av resultatet i denna rapport bör alternativet att använda stålfiberarmerad betong i plattor på mark ses som ett första alternativ med tanke på dess ekonomiska och funktionella fördelar jämtemot konventionell armering.

19 Referenser [1] SS-EN 1992-1-1:2005 Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner [2] B. Langesten. Byggnadskonstruktion 3- Betongkonstruktioner. 2006 [3] I. Löfgren. Fiberarmerad betong för ett industrialiserat platsgjutet byggande. VÄG- OCH VATTENBYGGAREN 5 2006 [4] Betonghandbok- Material, utg 2. Fiberbetong. Svensk Byggtjänst 1997 [5] S. Hinders. Dimensioneringsmetoder för påldäck i stålfiberarmerad betong. Examensarbete Stockholm 2011. TRITA-BKN, Examensarbete 319, Betongbyggnad 2011. ISSN 1103-4297. ISRN KTH/BKN/EX--319--SE [6] BFS 2011:10 EKS 8. Avdelning D Tillämpning av EN 1992 Dimensionering av betongkonstruktioner [7] P.G Burström. Byggnadsmaterial- uppbyggnad, tillverkning och egenskaper. 2010 [8] P.Mjörnell Bekaert Svenska AB- Muntlig källa 2012 [9] Betongrapport nr.4 Stålfiberbetong- rekommendationer för konstruktion, utförande och provning. Betongföreningen 1997 [10] Bekaert Svenska AB- Understanding Steel Fiber Reinforced Concrete Version 1.0. 2011 [11] R. Bernhard. Maidl Steel Fibre Reinforced Concrete. Ernst & Sohn Verlag, 1995 [12] RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete, σ-εdesign method, Final Recommendation. Vol. 36, October 2003 [13] Boverket- Boverkets handbook om betongkonstruktioner, BBK04 [14] A. Jansson, K. Gylltoft- Design methods for fibre-reinforced concrete: a state-of-the-art review. Chalmers University of Technology Dept. of Civil and Environmental Engineering, Div. of Structural Engineering, Ingemar Löfgren. Thomas Concrete Group AB, Göteborg, Sweden, 2008 [15] Celsa Steel Service- Plattor på mark. Dimensioneringsanvisingar 2012 [16] P. Robins, S. Austin, J. Chandler, P. Jones- Flextrual strain and crack width measurement of steel-fibre-reinforced concrete by optical grid and electrical gauge methods. Cement and Concrete Research, Volume 31, Issue 5, May 2001, Pages 719-729. [17] Kiang-Hwee Tan, P. Paramasivam, Kah-Chai Tan- Cracking Characteristics of Reinforced Steel Fiber Concrete Beams under Short- and Long-Term Loadings. Advanced Cement Based Materials, Volume 2, Issue 4, July 1995, Pages 127-137 [18] Ali R. Khaloo, Majid Afshari- Flexural behaviour of small steel fibre reinforced concrete slabs. Cement and Concrete Composites, Volume 27, Issue 1, January 2005, Pages 141-149 [19] A. Jansson- Fibres in reinforced concrete structures - analysis, experiments and design. ISSN 1652-9146, Lic 2008:3, Department of Civil and Environmental Engineering, Division of Structural Engineering, Chalmers University of Technology [20] Tobias Östlund Skanska Hus Norr- Muntlig källa 2012

i Bilagor 1. Beräkningar för platta 1 Konventionell arm. Cnom=Cmin+Cdev= 25 mm Cmin=max{Cminb(ᴓ);Cmin,dur;10mm}= Cdev= 10 mm XC2 mac vct= 0,55 Livslängd 50 år ᴓ7 15 mm C25/30 fctm= 2,6 MPa h= 120 mm 0,12 m l= 15 m b 6 m d= 91,5 mm Lastkategori; E1 q= 7,5 kn/m2 Dim Last i Bruksgränstillstånd (karakteristisk)= Qk,1= 7,5 kn/m2 Asmin=(kc*k*fct,eff*Act)/σs= 0,0004618 m2/m = 461,76 mm2/m kc= 0,4 k= 1 Act= 0,12 m2/m Begränsing av spänning för drag i arm = σs=fyk*0,8 400 fct,eff=fctm= max{1,6-h/100)*fctm;fctm}= 3,848 Mpa Enligt Celsa Steel service tabell för platta på mark ger armering; 50-7150 (arm.nät ÖK+UK) Karakteristisk sprickbredd wk=sr,max*(εsm-εcm) (εsmεcm)= (σs-kt*(fct,eff/ρp,eff)(1+αe*ρp,eff))/es < 0,6σs/Es σs= kt= 400 Mpa 0,4 (långtidslast) fct,eff= 3,848 MPa ρp,eff= 0,0128 αe= Es/Ecm= 6,45 (εsm- 0,0013491 > 0,0012

ii εcm)= Sr,max=7ᴓ+0,425*k1*k2*ᴓ/ρp,eff 7ᴓ= 49 k1= 0,8 k2= 1 Sr,max= 234,9375 mm wk= 0,316956719 mm Stålfiber arm. C25/30 h= 120 mm 0,12 m l= 15 m b 6 m Lastkategori; E1 q= 7,5 kn/m2 Dim Last i Bruksgränstillstånd (karakteristisk)= Qk,1= Ståldensitet 7800 Kg/m3 7,5 kn/m2 Armeringsmängd är beräknad enligt DRAPRO- Värdet taget ur beräkningsbladet. Beräknad stålfibermängd: 20 kg/m3 Fibertyp RC-65/60- BN L/d[mm]= 65 Armeringsarea: As= Sprickbredd wk=sr,max*(εsm-εcm) 0,002564 m3/m3 0,000308 m3/m2 0,000308 m2/m2 307,6923 mm2/m2 (σs-kt*(fct,eff/ρp,eff)(1+αe*ρp,eff))/es < 0,6σs/Es σs= 400 Mpa kt= 0,4 (långtidslast) fct,eff= 3,4 MPa ρp,eff= 0,0096 αe= Es/Ecm= 6,45 (εsmεcm)= (εsmεcm)= 0,0012478 > 0,0012

iii Sr,max=(50+0,25k1*k2*ᴓ/ρp,eff)(50/(L/d) L/d= 65 k1= 0,8 k2= 1 Sr,max= 150,64103 mm wk= 0,187970876 mm

iv 2. Beräkning av platta 2 Konventionell arm. Cnom=Cmin+Cdev= 25 mm Cmin=max{Cminb(ᴓ);Cmin,dur;10mm}= Cdev= 10 mm XC3 mac vct= 0,5 Livslängd 50 år ᴓ7 15 mm C30/37 fctm= 2,9 MPa h= 150 mm 0,15 m l= 15 m b 6 m d= 121,5 mm Lastkategori; E1 q= 7,5 kn/m2 Dim Last i Bruksgränstillstånd (karakteristisk)= Qk,1= 7,5 kn/m2 Asmin=(kc*k*fct,eff*Act)/σs= 0,000631 m2/m = 630,75 mm2/m kc= 0,4 k= 1 Act= 0,15 m2/m Begränsing av spänning för drag i arm = σs=fyk*0,8 400 fct,eff=fctm= max{1,6-h/100)*fctm;fctm}= 4,205 Mpa Enligt Celsa Steel service tabell för platta på mark ger armering; 50-7100 (arm.nät ÖK+UK) Karakteristisk sprickbredd wk=sr,max*(εsm-εcm) (σs-kt*(fct,eff/ρp,eff)(1+αe*ρp,eff))/es < 0,6σs/Es σs= 400 Mpa kt= 0,4 (långtidslast) fct,eff= 4,205 MPa ρp,eff= 0,017 αe= Es/Ecm= 6,45 (εsmεcm)= (εsmεcm)= 0,001451 > 0,0012

v Sr,max=7ᴓ+0,425*k1*k2*ᴓ/ρp,eff 7ᴓ= 49 k1= 0,8 k2= 1 Sr,max= 189 mm wk= 0,274248378 mm Stålfiber arm. C30/37 h= 150 mm 0,15 m l= 15 m b 6 m Lastkategori; E1 q= 7,5 kn/m2 Dim Last i Bruksgränstillstånd (karakteristisk)= Qk,1= Ståldensitet 7800 Kg/m3 7,5 kn/m2 Armeringsmängd är beräknad enligt DRAPRO- Värdet taget ur beräkningsbladet. Beräknad stålfibermängd: Armeringsarea: As= 20 kg/m3 0,002564 m3/m3 0,000385 m3/m2 0,000385 m2/m2 384,6154 mm2/m2 Fibertyp RC-65/60- BN L/d[mm]= 65 Sprickbredd wk=sr,max*(εsm-εcm) (σs-kt*(fct,eff/ρp,eff)(1+αe*ρp,eff))/es < 0,6σs/Es σs= 400 Mpa kt= 0,4 (långtidslast) fct,eff= 3,9 MPa ρp,eff= 0,0085 αe= Es/Ecm= 6,45 (εsmεcm)= (εsmεcm)= 0,001032 > 0,0012

vi Sr,max=(50+0,25k1*k2*ᴓ/ρp,eff)(50/(L/d) L/d= 65 k1= 0,8 k2= 1 Sr,max= 165,1584 mm wk= 0,19819005 mm

vii 3. Beräkning av platta 3 Konventionell arm. Cnom=Cmin+Cdev= 25 mm Cmin=max{Cminb(ᴓ);Cmin,dur;10mm}= Cdev= 10 mm XC3 mac vct= 0,5 Livslängd 50 år ᴓ8 15 mm C20/25 fctm= 2,2 MPa h= 100 mm 0,1 m l= 15 m b 6 m d= 71,5 mm Lastkategori; E1 q= 7,5 kn/m2 Dim Last i Bruksgränstillstånd (karakteristisk)= Qk,1= 7,5 kn/m2 Asmin=(kc*k*fct,eff*Act)/σs= 0,00033 m2/m = 330 mm2/m kc= 0,4 k= 1 Act= 0,1 m2/m Begränsing av spänning för drag i arm = σs=fyk*0,8 400 fct,eff=fctm= max{1,6-h/100)*fctm;fctm}= 3,3 Mpa Enligt Celsa Steel service tabell för platta på mark ger armering; 50-8150 (arm.nät ÖK) Karakteristisk sprickbredd wk=sr,max*(εsm-εcm) (σs-kt*(fct,eff/ρp,eff)(1+αe*ρp,eff))/es < 0,6σs/Es σs= 400 Mpa kt= 0,4 (långtidslast) fct,eff= 3,3 MPa ρp,eff= 0,012 αe= Es/Ecm= 6,45 (εsmεcm)= (εsmεcm)= 0,001407 > 0,0012

viii Sr,max=7ᴓ+0,425*k1*k2*ᴓ/ρp,eff 7ᴓ= 56 k1= 0,8 k2= 1 Sr,max= 254,3333 mm wk= 0,357956363 Mm Stålfiber arm. C20/25 h= 100 mm 0,1 m l= 15 m b 6 m Lastkategori; E1 q= 7,5 kn/m2 Dim Last i Bruksgränstillstånd (karakteristisk)= Qk,1= Ståldensitet 7800 Kg/m3 7,5 kn/m2 Armeringsmängd är beräknad enligt DRAPRO- Värdet taget ur beräkningsbladet. Beräknad stålfibermängd: Armeringsarea: As= 20 kg/m3 0,002564 m3/m3 0,000256 m3/m2 0,000256 m2/m2 256,4103 mm2/m2 Fibertyp RL-45/50- BN L/d[mm]= 45 Sprickbredd wk=sr,max*(εsm-εcm) (σs-kt*(fct,eff/ρp,eff)(1+αe*ρp,eff))/es < 0,6σs/Es σs= 400 Mpa kt= 0,4 (långtidslast) fct,eff= 3,9 MPa ρp,eff= 0,0087 αe= Es/Ecm= 6,45 (εsmεcm)= (εsmεcm)= 0,001053 > 0,0012

ix Sr,max=(50+0,25k1*k2*ᴓ/ρp,eff)(50/(L/d) L/d= 45 k1= 0,8 k2= 1 Sr,max= 234,355 mm wk= 0,281226 mm

x 4. DRAPRO beräkningsblad 5. Dramix 6. 7. Dramix Pro Copyright NV BEKAERT SA Bekaertstraat 2, 8550 Zwevegem All rights reserved Steel Fiber Slab-on-Ground Design Notes 8. Project name: Platta på mark I 9. City: Gävle 10. Country: Sweden 11. Design made by : Zetterberg Fredrik - Högskolan i Gävle Address : Luthergatan 8c Gävle Sweden Tel. : 46735374403 Email : FredrikZetterberg@live.se 12. 13. Introduction Construction Recommendations

xi 14. The following topics represent some of the most important features of slabon-ground construction. See industry guidelines such as TR34 5 and ACI 360 and ACI 302 or more comprehensive guidelines. The following items should be specified in the contract documents prepared by the engineer of record: 15. By no means do these construction recommendations replace the general contract specification or the experienced layman. 1. Specifications Standard Specifications for Steel Fiber Reinforced Concrete are available through Bekaert. (Please contact the local Bekaert sales office) 2. Steel fiber type and dosage While all Dramix steel fibers for flooring applications have the same hooked-end configuration, the fiber type (length, diameter and tensile strength) varies depending on specific project conditions. It is important to provide the exact fiber designation and dosage on the contract documents. 3. Batching considerations See Dramix Product data sheets 4. Subgrade The subgrade should be well drained and provide adequate and uniform load-bearing support. Specific attention should be given to the site preparation requirements, including proof-rolling, because the performance of a slab on ground depends on the integrity of both the soil support system and the slab. The in-place density of the subgrade should be at least the minimum required by the specifications, and the base should have a uniform consistency, be free from frost, ruts, mounds and valeys before the concrete placing begins and it should be able to support construction traffic such as loaded truck mixers. The tolerance of the subbase should follow the local standards or jobsite specification. 16. 5. Concrete composition Concrete composition is according to local industry standards. A well-graded combined aggregate blend in the concrete mix is recommended to maximise workability and minimise shrinkage cracking, segregation and bleeding. Ideally the maximum W/C ratio is 0.55. 17. 6. Admixtures Admixtures are commonly used with SFRC to improve workability and finishability. If more than one type of admixture is used, each should be batched separately. Admixtures should meet the requirements of local industry standards. 18. 7. Curing Curing is vital to good flatwork. Wet burlap, plastic film and sprayed-applied membranes may be considered as conditions warrant. Industry standards are available for more comprehensive information on curing.

xii Liability 8. Saw-cut joints The depth of shrinkage joint saw cuts should be a minimum of 1/3 and a maximum of 1/2 of the concrete slab thickness. The length/width ratio of the bays must be less than 3:2 and should be as close to square as possible. Saw-cutting should be performed (1) before the concrete starts to cool, (2) as soon as the concrete surface is firm enough not to be torn or damaged by the blade, and (3) before random-drying-shrinkage cracks can form in the concrete slab. Shrinkage stresses start building up in the concrete as it sets and cools. If sawing is unduly delayed, the concrete can crack randomly before it is sawed. Cutting performed too early in the slab curing process can result in pulling out of some fibers. The flooring contractor determines the timing for cutting the saw-cut joints at own responsability. 9. Auxiliary reinforcement - In places in the slab, where cracking may be expected: e.g. around columns, indentations, solid objects in general...there should be auxiliary reinforcement. This auxiliary reinforcement has the purpose of limiting and controlling crack formation. 10. Isolation joints - A compressible material should be incorporated around the edges, columns and other solid objects over the full depth of the concrete floor. 11. Plastic sheeting - should be spread over the subbase, with carefull attention being given to keeping this flat during concrete pouring. 12. Initial usage - In loading the floor the evolution of compressive strength of the concrete has to be taken into account. 19. Dramix steelfibers, where added to concrete, will enable the latter to sustain higher loads (when compared to plain concrete) after first cracking. In this respect, "Dramix Pro" is meant to be a methodology that is to allow the users of the Dramix steelfibers (where such fibers are added to concrete) to determine the performance of Dramix steelfiber reinforced concrete; performance, as stated above, means the limit between serviceability on the one hand and un-safety on the other hand of Dramix steelfiber reinforced concrete being submitted to given loads. 20. Whereas BEKAERT is confident with the scientific quality of "Dramix Pro" and whereas, as a result thereof, BEKAERT warrants the validity of the software and the resulting design note as a methodology, BEKAERT is nevertheless unable to have an insight in (and a control over)

the correctness of the data (such as but not limited to correct loads and material factors) that are actually being used by others for the purpose of any calculation that is being made on the basis of the software. 21. In addition, BEKAERT is also unable to have an insight in (and a control over) the respect by others of the conditions (such as but not limited to the subbase tolerance, the mixing of Dramix steelfibers with concrete according to BEKAERT specifications, the timely curing of the concrete, the use of adequate curing components) that are precedent to Dramix steelfiber reinforced concrete performing as intended. 22. In respect of what precedes, BEKAERT hereby declines any liability whatsoever for losses and/or damages of whatever kind (and sustained by whomever) that might result either from use by others of erroneous data (where used for the purpose of any calculation that is being made on the basis of the software) or from disrespect by others of any of the conditions that are precedent to Dramix steelfiber reinforced concrete performing as intended. BEKAERT can not be considered to be nor to become an architect and/or building engineer on the sole basis of BEKAERT providing to others the Dramix "design note" and in the same respect, BEKAERT can not be considered to accept any of the liabilities that may possibly devolve on architects and/or building engineers. 23. Finally, the Dramix "design note" does not relieve others to test the material properties, equivalent flexural stress, of the Dramix steelfiber reinforced concrete according to the standards stated above. 24. By the single fact of utilising the Dramix "design note", the user accepts and agrees that this utilisation is considered to be done or to have been done under the terms and conditions stated above. By the same fact, the user agrees to waive all rights of subrogation against BEKAERT and/or to hold BEKAERT harmless from and against all claims for all losses and/or damages (of whatever kind and by whomever sustained) for which BEKAERT, pursuant to what precedes, declines liability. 25. The Dramix "design note" may not be used for any other purpose than for making calculations in respect of the Dramix steelfibers; violation hereof shall entail legal proceedings by BEKAERT in view of indemnification of all losses that BEKAERT may sustain as a result of such violation. At all times, the rights of intellectual property over the Dramix "design note" will remain vested in BEKAERT; the single fact of the utilisation by others of the Dramix "design note" can under no circumstances be considered to constitute a transfer to others of the rights of intellectual property over the Dramix "design note". The sales of the Dramix "design note" (and/or the commercialising thereof in any other way) to others is strictly prohibited; violation hereof shall entail legal proceedings by BEKAERT in view of indemnification of all losses that BEKAERT may sustain as a result of such violation. xiii

xiv Input Data Load Cases UNIFORMLY DISTRIBUTED LOAD 26. N Load Q 7.5 kn/m 2 Concrete Characteristics 27. Following concrete characteristics have been applied in this design. CONCRETE CHARACTERISTICS Compressive strength C25/30 Flexural strength f fctk 3.40 N/mm 2 E-modulus E c 30500.00 N/mm 2 Poisson Coefficient c 0.15 Shrinkage factor ( ) ' c 0.40 Sub-base The sub-base constant k is being measured with a round plate of 760 mm (30 inch). If another diameter is used the obtained value has to be adjusted to the standard test. k s = 0.070 N/mm 3 29.

xv Joint spacing X S = 7500 mm Y S = 3000 mm Safety Factors Material Factors Concrete 1.50 steel fiber concrete 1.20 Load Factors Variable Loads 1.35 Dynamic Factor (module loads) 1.40 31. Design cases - Overview One Point load Two Point loads Load case Internal Saw-Cut Edge Four Point loads in line Two Wheel loads Four Wheel loads in line Uniform Distributed load DRAMIX PROPOSAL PROJECT NAME DATE 5/7/2012 X Platta på mark I CITY Gävle DESIGN MADE BY Zetterberg Fredrik-Högskolan i Gävle Please find enclosed a Dramix Steel Fiber design for concrete slab on grade

xvi reinforcement. The Dramix solution is based on the following criteria : Design Criteria Subbase k-value : 0.070 N/mm 3 Concrete compressive strength, f' c : Concrete flexural strength f fctk : For ultimate limit state, the governing load case is : Uniform Distributed Load Max joint spacing : C25/30 3.40 N/mm 2 7500 mm * 3000 mm Dramix Solution Floor thickness : 120 mm Dosage : 20 kg/m 3 Fiber type : RC-65/60-BN R e,3 value : 46.51 % Equivalent flexural strength (F fct,eq,150 ) : 2.00 N/mm 2 NOTE : This proposal is made with the understanding that the slab will be constructed in using the construction recommendations contained in the introduction of this document. 34.

xvii Dramix Steel Fiber Slab-on-Ground Design Notes Project name: Platta på mark II City: Gävle Country: Sweden Dramix Pro Copyright NV BEKAERT SA Bekaertstraat 2, 8550 Zwevegem All rights reserved Design made by : Zetterberg Fredrik - Högskolan i Gävle Address : Luthergatan 8c Gävle Sweden Tel. : 46735374403 Email : FredrikZetterberg@live.se

xviii Introduction Construction Recommendations The following topics represent some of the most important features of slab-onground construction. See industry guidelines such as TR34 5 and ACI 360 and ACI 302 or more comprehensive guidelines. The following items should be specified in the contract documents prepared by the engineer of record: By no means do these construction recommendations replace the general contract specification or the experienced layman. 1. Specifications Standard Specifications for Steel Fiber Reinforced Concrete are available through Bekaert. (Please contact the local Bekaert sales office) 2. Steel fiber type and dosage While all Dramix steel fibers for flooring applications have the same hooked-end configuration, the fiber type (length, diameter and tensile strength) varies depending on specific project conditions. It is important to provide the exact fiber designation and dosage on the contract documents. 3. Batching considerations See Dramix Product data sheets 4. Subgrade The subgrade should be well drained and provide adequate and uniform load-bearing support. Specific attention should be given to the site preparation requirements, including proof-rolling, because the performance of a slab on ground depends on the integrity of both the soil support system and the slab. The in-place density of the subgrade should be at least the minimum required by the specifications, and the base should have a uniform consistency, be free from frost, ruts, mounds and valeys before the concrete placing begins and it should be able to support construction traffic such as loaded truck mixers. The tolerance of the subbase should follow the local standards or jobsite specification. 5. Concrete composition Concrete composition is according to local industry standards. A well-graded combined aggregate blend in the concrete mix is recommended to maximise workability and minimise shrinkage cracking, segregation and bleeding. Ideally the maximum W/C ratio is 0.55. 6. Admixtures Admixtures are commonly used with SFRC to improve workability and finishability. If more than one type of admixture is used, each should be batched separately. Admixtures should meet the requirements of local industry standards.

xix 7. Curing Curing is vital to good flatwork. Wet burlap, plastic film and sprayedapplied membranes may be considered as conditions warrant. Industry standards are available for more comprehensive information on curing. 8. Saw-cut joints The depth of shrinkage joint saw cuts should be a minimum of 1/3 and a maximum of 1/2 of the concrete slab thickness. The length/width ratio of the bays must be less than 3:2 and should be as close to square as possible. Saw-cutting should be performed (1) before the concrete starts to cool, (2) as soon as the concrete surface is firm enough not to be torn or damaged by the blade, and (3) before random-drying-shrinkage cracks can form in the concrete slab. Shrinkage stresses start building up in the concrete as it sets and cools. If sawing is unduly delayed, the concrete can crack randomly before it is sawed. Cutting performed too early in the slab curing process can result in pulling out of some fibers. The flooring contractor determines the timing for cutting the saw-cut joints at own responsability. 9. Auxiliary reinforcement - In places in the slab, where cracking may be expected: e.g. around columns, indentations, solid objects in general...there should be auxiliary reinforcement. This auxiliary reinforcement has the purpose of limiting and controlling crack formation. 10. Isolation joints - A compressible material should be incorporated around the edges, columns and other solid objects over the full depth of the concrete floor. 11. Plastic sheeting - should be spread over the subbase, with carefull attention being given to keeping this flat during concrete pouring. 12. Initial usage - In loading the floor the evolution of compressive strength of the concrete has to be taken into account. Liability Dramix steelfibers, where added to concrete, will enable the latter to sustain higher loads (when compared to plain concrete) after first cracking. In this respect, "Dramix Pro" is meant to be a methodology that is to allow the users of the Dramix steelfibers (where such fibers are added to concrete) to determine the performance of Dramix steelfiber reinforced concrete; performance, as stated above, means the limit between serviceability on the one hand and un-safety on the other hand of Dramix steelfiber reinforced concrete being submitted to given loads. Whereas BEKAERT is confident with the scientific quality of "Dramix Pro" and whereas, as a result thereof, BEKAERT warrants the validity of the software and

xx the resulting design note as a methodology, BEKAERT is nevertheless unable to have an insight in (and a control over) the correctness of the data (such as but not limited to correct loads and material factors) that are actually being used by others for the purpose of any calculation that is being made on the basis of the software. In addition, BEKAERT is also unable to have an insight in (and a control over) the respect by others of the conditions (such as but not limited to the subbase tolerance, the mixing of Dramix steelfibers with concrete according to BEKAERT specifications, the timely curing of the concrete, the use of adequate curing components) that are precedent to Dramix steelfiber reinforced concrete performing as intended. In respect of what precedes, BEKAERT hereby declines any liability whatsoever for losses and/or damages of whatever kind (and sustained by whomever) that might result either from use by others of erroneous data (where used for the purpose of any calculation that is being made on the basis of the software) or from disrespect by others of any of the conditions that are precedent to Dramix steelfiber reinforced concrete performing as intended. BEKAERT can not be considered to be nor to become an architect and/or building engineer on the sole basis of BEKAERT providing to others the Dramix "design note" and in the same respect, BEKAERT can not be considered to accept any of the liabilities that may possibly devolve on architects and/or building engineers. Finally, the Dramix "design note" does not relieve others to test the material properties, equivalent flexural stress, of the Dramix steelfiber reinforced concrete according to the standards stated above. By the single fact of utilising the Dramix "design note", the user accepts and agrees that this utilisation is considered to be done or to have been done under the terms and conditions stated above. By the same fact, the user agrees to waive all rights of subrogation against BEKAERT and/or to hold BEKAERT harmless from and against all claims for all losses and/or damages (of whatever kind and by whomever sustained) for which BEKAERT, pursuant to what precedes, declines liability. The Dramix "design note" may not be used for any other purpose than for making calculations in respect of the Dramix steelfibers; violation hereof shall entail legal proceedings by BEKAERT in view of indemnification of all losses that BEKAERT may sustain as a result of such violation. At all times, the rights of intellectual property over the Dramix "design note" will remain vested in BEKAERT; the single fact of the utilisation by others of the Dramix "design note" can under no circumstances be considered to constitute a transfer to others of the rights of intellectual property over the Dramix "design note". The sales of the Dramix "design note" (and/or the commercialising thereof in any other way) to others is strictly prohibited; violation hereof shall entail legal proceedings by

xxi BEKAERT in view of indemnification of all losses that BEKAERT may sustain as a result of such violation. Input Data Load Cases N Load Q 7.5 kn/m 2 UNIFORMLY DISTRIBUTED LOAD Concrete Characteristics Following concrete characteristics have been applied in this design. CONCRETE CHARACTERISTICS Compressive strength C30/37 Flexural strength f fctk 3.90 N/mm 2 E-modulus E c 32000.00 N/mm 2 Poisson Coefficient c 0.15 Shrinkage factor ( ) ' c 0.40 Sub-base The sub-base constant k is being measured with a round plate of 760 mm (30 inch). If another diameter is used the obtained value has to be adjusted to the standard test. k s = 0.070 N/mm 3

xxii Joint spacing X S = 7500 mm Y S = 3000 mm Safety Factors Material Factors Concrete 1.50 steel fiber concrete 1.20 Load Factors Variable Loads 1.35 Dynamic Factor (module loads) 1.40 Design cases - Overview One Point load Two Point loads Load case Internal Saw-Cut Edge Four Point loads in line Two Wheel loads Four Wheel loads in line Uniform Distributed load DRAMIX PROPOSAL PROJECT NAME DATE 5/8/2012 X Platta på mark II CITY Gävle DESIGN MADE BY Zetterberg Fredrik-Högskolan i Gävle Please find enclosed a Dramix Steel Fiber design for concrete slab on grade reinforcement. The Dramix solution is based on the following criteria : Design Criteria

xxiii Subbase k-value : 0.070 N/mm 3 Concrete compressive strength, f' c : Concrete flexural strength f fctk : For ultimate limit state, the governing load case is : Uniform Distributed Load Max joint spacing : C30/37 3.90 N/mm 2 7500 mm * 3000 mm Dramix Solution Floor thickness : 150 mm Dosage : 20 kg/m 3 Fiber type : RC-65/60-BN R e,3 value : 47.92 % Equivalent flexural strength (F fct,eq,150 ) : 2.30 N/mm 2 NOTE : This proposal is made with the understanding that the slab will be constructed in using the construction recommendations contained in the introduction of this document.

xxiv 5. Ekonomisk kalkyldata För 90 m2 Arbetskostnad= 340 kr/h-arbetare 1530 kr/person Nätarm.tid= 0,05 h/m 2 4,5 h Stålarm.tid= 0 - Mtrl. Nätarm PL1 = 50-7150 (8 st) 373 kr/st 2984 kr PL2= 50-7100 (8 st) 530 kr/st 4240 kr PL3= 50-8150 (8st) 462 kr/st 3696 kr Stålfiber PL1 = RC-65/60-BN 20 kr/kg 4320 kr PL2= RC-65/60-BN 20 kr/kg 5400 kr PL3= RL-45/50-BN 20 kr/kg 3600 kr

6. Celsa steel service tabell xxv