Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So, No och musik och här presenteras matematik för åk 3 Tidsperiod: Vt-2013 Ur Övergripande mål: Kunskaper 2.2 Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola: Kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet Ur Syfte: Genom undervisningen ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Ur Centralt innehåll: Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Algebra Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas 1
Geometri Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Sannolikhet och statistik Slumpmässiga händelser i experiment och spel. Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. Ur kunskapskrav för godtagbara kunskaper i årskurs 3: Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0 20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0 200. Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet. Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, (geometriska mönster) och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet. Arbetssätt / metoder: Innehållet i matematik är nära kopplat till vårt tema Undersöka med Hedvig. Vi upptäcker, synliggör och tolkar tillsammans matematik i barnens vardag och omgivning. De i syftet prioriterade förmågorna ges då möjlighet till utveckling när vi i interaktion löser matematiska problem. Så här vill vi arbeta för att nå målen som finns i rutan bedömning: - Matematiska laborationer och diskussioner som tar sin utgångspunkt i vårt tema Undersöka med Hedvig - Opended questions med efterföljande bedömning där vi ger feedback på elevens förmågor. - Tomma tallinjen, Mellan dessa gränser och Tanketavlan från Handboken. 2
- Vi arbetar med talbegrepp genom att bygga, diskutera, laborera och upptäcka samband t ex 4, 44, 404, 440, 444, 4000, 4004, 4040, 4044, 4400 och 4444. Särskild uppmärksamhet ägnas siffran 0. - Flexibelt och strategiskt användande av miniräknaren för att utveckla förståelse för positionssystemet. - Vi översätter elevernas ord till siffror och matematiska symboler för att ge samband mellan den ursprungliga problemsituationen och symbolspråket. - Pedagogerna är lyhörda för elevernas resonemang och använder sig av frågor som Hur tänker du? för att eleverna ska utveckla sin förmåga att klä sina tankar i ord och föra matematiska resonemang. - Vi utgår från en given uppgift 156+123=279, 172=200-28, 6*8 eller 28/4 och låter eleverna formulera en händelse kring detta. - Eleverna kommer att ges återkommande tillfällen att lösa problem i grupp och enskilt för att utveckla sin tilltro till och sin förmåga. - Vi arbetar med jämvikt, siffror och tal samt matematiska symboler (+,-, *, : och =) för att stärka förståelsen för likhetstecknet och matematiska likheter. - Färdighetsträning för att automatisera t ex multi- och divisionstabeller sker genom individanpassade små arbetshäften- Matemateket, arbetsblad, datorprogrammet Mattebiten, spel och träning två och två mm. - Beträffande utveckling av elevernas förmåga att jämföra, uppskatta och mäta storheter så sker den undervisningen i interaktion. Vi har då för avsikt att utveckla elevernas förståelse för mätandets princip och enheter. - Vi arbetar med stapeldiagram genom att göra undersökningar som är kopplade till vårt tema Undersöka med Hedvig. Så här vill eleverna arbeta för att nå målen som finns i rutan bedömning: - Träna matematik på datorn. - Mattesagor - Spela matematikspel och tärningsspel - Jämföra med hur de räknade förr och i andra länder. - Opended questions där vi får jobba med att handla kläder som vi gjorde med skorna när vi arbetade med skokanonen. Redovisningsform: Eleverna redovisar sina kunskaper fortlöpande i det vardagliga arbetet samt vid specifika diagnostillfällen. Bedömning: Vad och Hur? För att bedöma elevens förmåga i matematik använder vi pedagoger oss av Diamant (Skolverket, 2009) och Handboken (Mc Intosch, 2008). Vi diagnostiserar nedanstående områden i matematiken med hjälp av Skolverkets gamla nationella prov för åk 3, Diamants test As2, Mlä2, Mma2, Mti 3, Mti4, Mvo3 och Sfa. Ev. kommer vi också att göra AG4, AG6, AG9. Deltagandet i Kängurutävlingen som arrangeras av NCM används också formativt för att upptäcka utvecklingsområden hos eleverna. I Handboken finns en matris för kritiska punkter för förståelse och färdigheter inom området tal och räkning. Vi följer och dokumenterar elevernas utveckling i matrisen. Eleven ska visa en progression i utveckling och minst nå de kritiska punkterna för sin årskurs. Diagnoser som genomförts under hösten 2012 har ringat in vilka områden som eleven behöver utvecklas. Under vårterminen följs kunskapsutvecklingen upp och höstens diagnoser utgör då ett underlag. För att eleven ska ha en kunskapsutveckling som leder till att kravnivån i åk 3 matematik minst uppnås ska eleven i slutet på vt-13 visa följande förmågor och kunskaper: Innehåll: Eleven ska se, förstå och förklara likheter/skillnader/samband mellan tal som 4, 44, 404, 440, 444, 3
4000, 4004, 4040, 4044, 4400 och 4444 Eleven ska kunna läsa och skriva tal samt ange siffrors värde i talen inom heltalsområdet 0-10000, kunna jämföra, storleksordna och dela upp tal t ex 5473= 5000 400 70 och 3 inom heltalsområdet 0-10000. Eleven ska visa säkerhet i talens grannar 0-10000. Eleven ska förstå och använda ordningstal 1:a till 1000:e. Eleven ska kunna multiplikationstabellerna (0-10) och generalisera dessa i ett utvidgat talområde t ex 3 * 50. Eleven ska kunna generalisera sina multiplikationstabellskunskaper (0-10) i division samt generalisera divisionstabellerna i ett utvidgat talområde t ex 150/3. Eleven ska kunna addera och subtrahera tal med hjälp av skriftliga räknemetoder när talen och svaren ligger inom talområdet 0-1000. Eleven ska kunna förklara vad de olika räknesätten står för och deras samband med varandra med hjälp av till exempel konkret material eller bilder, Eleven ska kunna jämföra och bedöma olika räknesätts lämplighet i problemhantering. Eleven ska kunna se ett svars rimlighet vid enkla beräkningar och uppskattningar. Eleven ska kunna läsa av analog tid och digital tid (hela) samt visa förmåga att försöka beräkna tidsskillnader. Eleven ska kunna göra enklare jämförelser av olika längder, areor, massor, volymer och tider med hjälp av informella mätredskap (tex mäta med händer, suddgummi, kakelplattor, väga med balansvåg, mäta samma mängd vatten i smalt högt glas som lågt och brett samt kunna jämföra tidsåtgång i att gå eller cykla till skolan). Eleven ska kunna ange lämplig enhet vid: Längd: millimeter, centimeter, meter, kilometer och mil Volym: milliliter, deciliter och liter Massa: gram, hekto, kilogram och ton Tid: sekund, minut, timme, dygn, vecka, månad, år och vet när enheterna ska användas Eleven ska förstå likhetstecknets innebörd och användning och kunna hantera matematiska likheter inom heltalsområdet 0-20 t ex 5+4+7= 2+? + 8 eller 5 * 4=? + 12 Elevens förmågor i matematik bedöms genom matrisen nedan: Din förmåga att: * formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, *välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, lösa problem, helt eller delvis, med en för dig känd metod och med stöd av en vuxen. Du använder de metoder som läraren föreslår och det är svårt för dig att själv välja vilken lösningsmetod som är lämplig. lösa ett problem. Du motiverar och väljer en lämplig metod för det aktuella problemet. Du kan ge exempel på och värdera olika lösningar samt lösningsmetoder. lösa ett utmanande problem. Du visar säkerhet i ditt sätt avgöra och motivera vilken metod som är lämpligast för den aktuella problemlösningen. Du ger exempel på och värderar olika lösningar samt lösningsmetoder. 4
Förståelse för matematiska begrepp samt förmågan att samband mellan olika matematiska begrepp. Du kan använda dig av olika matematiska begrepp i kända situationer. Du kan samband mellan vissa begrepp från olika delar av matematiken. Du kan använda dig av grundläggande matematiska begrepp. Du kan koppla ihop och se samband mellan många begrepp från olika delar av matematiken. Du kan förklara vanliga begrepp för t.ex. en kompis. Du kan använda olika matematiska begrepp i nya situationer och sammanhang. Du kan samband mellan begrepp från olika delar av matematiken. Du kan med egna ord förklara vad olika begrepp betyder för t.ex. en kompis. Förmågan att föra och följa matematiska resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Du kan förklara delar av dina lösningar. Det är möjligt att följa vissa steg i dina tankegångar. Du förstår ett matematiskt språk men använder själv ett vardagligt språk när du samtalar om matematik. Du kan ibland följa med i andras tankegångar. Du förklarar alla dina uträkningar. Det är möjligt att följa stegen i dina tankegångar. I dina uträkningar kan du använda olika sätt att förtydliga dina lösningar (t.ex. bilder, texter och tabeller) för att visa vad du tänker. Du förstår och använder oftast ett korrekt matematiskt språk. Du kan oftast följa med i andras tankegångar och har viss förståelse för deras tankesätt. Du visar och förklarar tydligt dina uträkningar. Det är lätt att följa alla steg i dina uträkningar använder du dig, vid behov av olika sätt förtydliga dina lösningar. (t.ex. bilder, texter och tabeller) för att visa hur du tänker. Du förstår och använder dig av ett korrekt matematiskt språk såväl muntligt som skriftligt. Du kan följa med och i andras tankegångar och förstår hur andra kan tänka. 5