Vibrationsprovning. Kvalitetssäkring av vibrationskänsliga komponenter

Relevanta dokument
Grundläggande Lastanalys

Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012

Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra. Mikael Håkansson 23 Maj 2013

Föreläsning 12: Regression

Fatigue Properties in Additive manufactured Titanium & Inconell

Blandade problem från elektro- och datateknik

Tentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.''

TEKNISKA TJÄNSTER BATTERI- OCH HYBRIDSYSTEM 2014

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Definitionerna i tabell 1 utgör grunden för de begrepp, som kommer till användning i denna standard.

SF1901: Sannolikhetslära och statistik. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall)

Påtvingad svängning SDOF

Tekniska tjänster batteri- och hybridsystem

PM: Bro över Söderström (km 1+83) Utmattningsanalyser baserat på töjningsmätningar, april-maj 2011

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 13 maj 2015

SF1901: Sannolikhetslära och statistik. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall) Jan Grandell & Timo Koski

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

SF1901: Medelfel, felfortplantning

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

Några extra övningsuppgifter i Statistisk teori

b) Beräkna väntevärde och varians för produkten X 1 X 2 X 10 där alla X i :na är oberoende och R(0,2). (5 p)

Tentamen i Linjära statistiska modeller 13 januari 2013, kl. 9-14

F3 Introduktion Stickprov

Aggregering av kapitalkrav i standardformeln i Solvens II. Magnus Carlehed

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT

Analys av samvariationen mellan faktorer som påverkar vattennivåerna i Karlstad

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Säkerhetsfaktor eller probabilistisk dimensionering för utmattningsskada ett förslag till kompromiss

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.

b) Beräkna sannolikheten för att en person med språkcentrum i vänster hjärnhalva är vänsterhänt. (5 p)

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Modellering av en Tankprocess

UTREDNING AV MARKVIBRATIONER KRUTBRUKET, ÅKERS STYCKEBRUK

Statistiska metoder för säkerhetsanalys

Statistisk försöksplanering

Faderns blodgrupp Sannolikheten att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0

Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

PROGRAMFÖRKLARING I. Statistik för modellval och prediktion. Ett exempel: vågriktning och våghöjd

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Mäta ljudnivåer och beräkna vägt reduktionstal för skiljevägg i byggnad

Materialprovningsmaskiners dynamik

Exponering för dieselavgaser vid tunnelbygge i Hallandsåsen

Lärmål Sannolikhet, statistik och risk 2015

Regressionsmodellering inom sjukförsäkring

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

TMS136. Föreläsning 10

Några vanliga fördelningar från ett GUM-perspektiv

Mätningar med avancerade metoder

LÖSNING

TEKNISKA TJÄNSTER BATTERI- OCH HYBRIDSYSTEM

Föreläsning 11. Slumpvandring och Brownsk Rörelse. Patrik Zetterberg. 11 januari 2013

Avd. Matematisk statistik

Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 1 1 (11) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning med elektromagnetisk puls, EMP ORIENTERING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Svängningar och frekvenser

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2010

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT

Föreläsning 12: Repetition

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population

SF1922/SF1923: SANNOLIKHETSTEORI OCH DISKRETA STOKASTISKA VARIABLER STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 23 mars, 2018

Stokastiska processer med diskret tid

Tentamen Systemdesign Lösningar och kommentarer

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar

Hur hanterar vi vibrationer?

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Avd. Matematisk statistik

Effekten av 5kg TNT. Make your world a safer place

Bruksanvisning för EkoTek anropsberlock

Parameterskattning i linjära dynamiska modeller. Kap 12

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Övningar till datorintroduktion

F13 Regression och problemlösning

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik M Föreläsning 9

Del 18 Autocalls fördjupning

Avd. Matematisk statistik

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 4 oktober 2016

Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

Effektiv användning av bergförstärkning vid tunnelbyggande genom förbättrade analysmetoder för samverkan mellan berg och sprutbetong

Lösning: ω e. = k M = EA LM

0 om x < 0, F X (x) = c x. 1 om x 2.

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4

1 OMFATTNING Detta kontrollmoment gäller typkontroll för all el- och kontrollutrustning som kommer att utsättas för driftmiljöer enligt TBE 101.

Kv. Lyckebo, Flässjum 2:9, Bollebygd kommun. Vibrationsutredning avseende risk för vibrationsstörningar från Kusttill-kust-banan

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng

Multifraktaler och fysiskt baserade skattningar av extrema flöden

STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA

Transkript:

skräddarsydd efter analys av fältmätdata. UTMIS vårmöte 2005-05-26 Martin Olofsson Durability & Reliability Kvalitetssäkring av vibrationskänsliga komponenter Fler och fler mer eller mindre vibrationskänsliga (el-) komponenter monteras på vibrerande strukturer på våra bilar. Vibrationer kan ge upphov till kvalitetsproblem p.g.a. utmattning och fretting. Komponentprovning på en enaxlig vibrator, utförd tidigt i projektet, är en väsentlig del av kvalitetssäkringen för en sådan komponent.

Kvalitetssäkring av vibrationskänsliga komponenter Kvaliteten och utvecklingstiden för en bil beror mycket på hur vi kravsätter komponenter från våra underleverantörer. För kostnadseffektiva elektriska system utnyttjas standardkomponenter (ej Volvounika) i stor utsträckning. Sådana komponenter är normalt redan provade enligt en befintlig vibrationsspecifikation. Utmaningen Utmaningen i att ställa rätt vibrationstålighetskrav på komponenter: Hur bryter du ner systemkravet till komponentnivå? Hur tar du hänsyn till att vibratorerna som de flesta komponenter provas på bara kan drivas med förenklade random- eller sinusvibrationer och, dessutom, enbart i en riktning (åt gången)? Baserat på en vibrationsspecifikation för en standardkomponent; kan du godkänna dess funktion i en specifik tillämpning, med känd (uppmätt) vibrationsmiljö, utan ytterligare komponentprovning?

Utmaningen är antagen På har vi de senaste åren samlat erfarenhet om en lämplig metod för att beskriva en godtycklig, verklig vibrationsmiljö på ett enkelt format, som ändå är väldigt informativ om vibrationsmiljöns skadepotential för en utsatt komponent: Lalannes metod. Fatigue Damage Spectrum Lalannes metod är särskilt lämplig för omvandling av en observerad vibrationsmiljö till en kravbeskrivning, i form av en skräddarsydd specifikation för ett vibrationsprov. Maximum Response Spectrum The Lalanne approach För strukturdynamiskt okänt provobjekt lämpar sig Lalannes analysmetod bra, där exciteringsvibrationens skadepotential kvantifieras som MRS och FDS genom att beräkna påverkan på fiktiva SDOF-system. Därmed förutsätts att ex. utmattning orsakas av resonanssvängning (eller påtvingade vibrationer i olika egenmoder). Oberoende, endimensionell analys av tre vibrationsriktningar. Specifikation av efterföljande prov med olika exciteringsriktning, för att möjliggöra prov på enaxlig vibrator.

Definition av MRS och FDS Idén kan jämföras med användingen av stötspektrum, SRS Skadepotential bedöms efter exciteringens, a(t), påverkan på fiktiva SDOF-system med olika egenfrekvenser, f i =f 1 +i f i=0,1,2,,n f = i ki m i a(t) m i k i c i z i (t) Definition av MRS och FDS, forts Följande steg utförs för varje SDOF-system (f i ): Relativrörelsen z i (t) (responsen) beräknas MRS MRS(f i ) = max 0< t<t ( z i (t) ) FDS Rainflow-cykler extraheras ur z i (t) FDS(f i ) = delskada beräknad med linjär delskadeteori (Palmgren-Miner) f = i m i ki m i a(t) k i c i z i (t)

Fatigue Damage Spectrum log S S k N. Sb = Ab Response f1 f2 f3 f4 f5 n k N k Wöhler curve log N FDS D 2 Q factor Input a(t) D i = k n k N k Miners rule D 1 D 3 D 4 D 5 f1 f2 f3 f4 f5 Resonance frequency Tolkning av funktionerna MRS beskriver exciteringens skadepotential avseende enstaka extrema påkänningar (jmf. frekvensanalysens peak-hold spektrum). FDS beskriver exciteringens skadepotential avseende ackumulerande skada (utmattning). Dessa funktioner kompletterar varandra, då MRS enbart bestäms av exciteringsnivån medan FDS dessutom bestäms av exponeringstiden.

Syfte Verktyg för att jämföra en simulerad vibrationsexcitering med uppmätt, m.a.p. vibrationstålighet. approximativ beskrivning av exciteringsmiljö kännedom om utsatt struktur inte nödvändig datareduktion, sammanvägning av olika miljöer relevant simulering med kortare exponeringstid relevant simulering med enkel lastbeskrivning lägre krav på testutrustning mindre beräkningstid vid virtuell provning Tankefel Observera att resultaten FDS och MRS inte ger information om livslängden eller maxspänningen för en komponent. De utgör bara en beskrivning av exciteringsvibrationer.

Skadeekvivalent brus Från FDS kan ett PSD beräknas för ett approximativt skadeekvivalent brusexcitering. Jämförelse av MRS används dessutom för att välja rätt kombination av PSD-nivå och provtid. Stationärt brus är vanligt vid vibratorprovning. Stationärt brus ger snabba beräkningsresultat vid virtuell provning. Förutsättningar & begränsningar Exciterad struktur är linjär med måttlig dämpning verklig modrespons antas vara proportionell mot z r (t) (eller spänning i SDOF-systemets fjäder) Skadeekvivalens enligt linjär delskadeteori Dämpning och Wöhlerlutning måste ansättas Eventuella avvikelser har dock mindre betydelse vid jämförelse av exciteringar känslighetsanalys möjlig med olika värden Information om exciteringens förmåga att excitera två resonanser samtidigt saknas

Styrkor och svagheter + analys i tidsdomänen - ingen begränsning i vibrationens komplexitet (t.ex. stationaritet). + accelererad provning ingår - de lindrigare miljöerna skalas upp till nivån för den värsta miljön. + komponentoberoende. - ingen information om responsvibrationer på komponenten. - oberoende, endimensionell analys Alternativ Exakt återgivning av uppmätt tidssignal; ingen datareduktion - mest skadeekvivalent, stora krav på testutrustning, overkill när mätdata utgör ett begränsat utfall av en stokastisk och/eller individberoende vibrationsmiljö och i synnerhet vid enaxlig provning. Beskrivning av excitering med frekvensanalys; enbart för stationära vibrationer.

Osäkerhet och säkerhetsfaktor Några osäkerheter som motiverar strängare krav, jämfört med uppmätta miljöer: Vibrationerna skiljer sig från produkt till produkt. Mätningar utförs på enstaka produkter, medan kravet ska representera en extrem produkt. Provfixturens inverkan förändrar påkänningarna under provet, jämfört med påkänningarna i fält. Ett begränsat antal provobjekt. Eftersom alla provobjekt av samma komponent är olika (speciellt mikrostrukturellt) skiljer sig livslängden, givet samma last (vibrationsmiljö). En stor osäkerhet när vibrationsrespons inte kontrolleras I verkligheten utsätts generellt provobjekten för en tredimensionell vibration. Beroende på graden av korrelation mellan de uppmätta vibrationskomposanterna kan en säkerhetsfaktor på 1,7-3 (!) i amplitudnivå motiveras för enaxliga prov. Motivationen bygger på att responsen i någon skadlig resonanssvängning kan vara lika stor när var och en av exciteringskomposanterna ansätts var för sig, medan den skulle kunna vara upp till 3 ggr större när effekterna av komposanterna superponeras linjärt.

Exempel på värsta fallet Kritisk sinusexcitering längs en linje i rymden, med komposanter enligt pilarna (full korrelation) Riktningskänslighet; typiska FRF:er för olika exciteringsriktningar Hur konservativ måste man vara? Är det rimligt att enaxlig provexcitering måste överskrida uppmätta vibrationer med en faktor som är fyra i MRS? eller faktorn 4 b /3 i FDS? Hur sannolikt är värsta fallet?

Lösning Mät vibrationsrespons i fält och kontrollera den i provlabbet, så länge det är möjligt att fånga upp skadekritiska modresponser. Glöm allt tjat om tailoring. Gå tillbaka till standardexciteringar. (njaeä ) eller Alternativ lösning Utred konsekvenserna av riktningsproblematiken med statistisk analys. fältmätdata korrelationsanalys konfidensgrad statistisk modell säkerhetsfaktor

Några idéer Räkna ut MRS och FDS för fler riktningar än tre; ett sätt att fånga upp korrelationen utnyttja resultatet genom att välja provriktningar efter värsta och lindrigaste riktningarna = minska variansen i modellen Stratifiera modellen i olika klasser, med olika kombinationer av riktningskänslighet för en okänd resonans.