Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet (vattnet strömmar rakt ut i fri luft med atmosfärstryck) om vattendjupet initiellt är H = 0,5 m? Antag förlustfri strömning. Utloppet är cirkulärt med en diameter på 0,04 m. H Figur 2.1 2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan. a) Om vattnet stiger 1,8 m i piezometern vid a samt 2,0 m ovan rörets centrum i pitot-röret vid c, hur stort är flödet? b) Hur stort är det statiska trycket (i Pa) vid rörcentrum i b? Försumma alla energiförluster. Figur 2.2 + 1,8 m + 2,0 m
Sid. 1 2.3 I figuren nedan visas en venturimeter (flödesmätare). Vilket vattenflöde går genom rörledningen för det aktuella differentialmanometerutslaget i ledningen (där D 1 = 300 mm och D 2 = 150 mm)? Relativa densiteten för kvicksilver är S Hg = 13,56. Försumma eventuella förluster mellan 1 och 2. D 2 Figur 2.3 D 1
Sid. 2 2.4 Vattennivå i tanken är konstant och orsakar vatten flöde på 20 l/s i ett rör med friktionskoefficient f=0,012, diameter d=100 mm, och längd L=75 m. Den lokala förlustkoefficienten vid rörets inlopp är K in =0,5 och krökförlustkoefficienten är K k =0,2. a) beräkna nivån h i tanken b) vilken nivå h skulle krävas i tanken för att upprätthålla samma flöde om råheten hos röret efter ett antal år ökar och f blir 0,028 (rörets dimensioner förändras inte)? h L=75 m; d=100 mm
Sid. 3 2.5 Vattenflödet mellan reservoar A och B genom de tre seriekopplade rören är 150 l/s, se figur nedan. Bestäm nivåskillnaden, H, mellan reservoarytorna. Försumma lokala förluster. Karakteristika för varje rörledning är given i tabell. rörledning friktionskoefficient Längd (m) Diameter (m) 1 0,01 100 0,2 2 0,03 200 0,3 3 0,02 175 0,2 A H 1 2 B 3
Sid. 4 2.6 För tre år sedan installerade Ove Nilsson en urinseparerande toalett i sin sommarstuga. Nu är urintanken full och gödseln (urin och spolvatten) ska spridas på gräsmattan som ligger framför huset. Ove vill gärna undvika kväveförluster och lukt och vill därför sprida urinen genom slangar som kan ligga på marken under spridningen. Han köper tre stålplåtar (1,2 m x 1,2 m), klipper en av de längst diagonalen så att plåten blir till två trianglar och svetsar ihop en tank (utan lock, se figuren, där A = 1,7 m; B=1,2 m; tanken är 1,5 m lång in i pappret ). Ove gör sex små hål i tankens botten och fäster ditt sex likadana gummislangar (2 m långa, 12 mm i diameter, råheten hos slangen är stor och friktionskoefficienten f kan antas till 0,05). Anta lokala förluster vid rörets inlopp (K in =0,8) och i kröken (K k =0,3). Tanken sätts på hjul så att tankens botten är nu 0,5 m ovanför marken. Ove vill nu veta hur lång tid det tar att tömma tanken om den är fylld till övre gränsen. Vid behov kan antas att vätskan har vattnets egenskaper samt att accelerationseffekter i gummislangar är försumbara. A B Slang Ove Nilssons tank sett från sidan, notera att endast en av de sex slangarna visas i figuren.
Sid. 5 2.7 Industriavlopsvatten pumpas med två identiska pumpar (se pumpkarakteristika för en pump nedan) som arbetar parallellt från en reservoar via en rörledning till en annan reservoar enligt figuren nedan. En ventil efter pumparna används för att reglera flödet. Om tryckmätaren placerad 1.5 km från utloppet visar ett tryck på 45 kpa för en viss ventilinställning, bestäm flödet i rörledningen och den lokala förlustkoefficienten för ventilen, K V. Rörledningens längd, diameter och råhet är 3 km, 200 mm, samt 0.1 mm. Försumma alla lokala förluster förutom över ventilen. Pump karakteristika H P (m) 20,2 19,8 19 17,4 15,5 Q p (l/s) 0 5 10 15 20 P P 45 kpa +2 m +0.5 m +0 m
Sid. 6 2.8 I bilden nedan visas ett bostadsområde som består av tre olika delar med olika bebyggelsetyper. Information om områdena är angiven i tabellen nedan. För alla områden kan den längsta ytavrinningslängden sättas till 30 m, hastigheten för ytavrinning är i området 0,1 m/s. 120 m 120 m 120 m 200 m D 1 2 3 Område Andel hårdgjorda ytor Längsta rörlängd inom område Rörlängd från område till D % m m 1 50 120 120 2 60 120 240 3 30 120 360 a) Bestäm det dimensionerande flödet med rationella metoden. b) Bestäm det dimensionerande flödet med tid-area metoden. För att förenkla beräkningarna kan koncentrationstider och rinntider avrundas till hela minuter. Dimensionera för ett 10- års regn, använd idf-kurvan för Malmö (nästa sida).
Sid. 7 Obs: T R skall anges i min, regnintensitet i l/(s ha). Hernebring, C. 10 års-regnets återkomst, förr och nu. Svenskt Vatten, 2006.
Sid. 8 2.9 100 mm röret i figuren nedan är kopplat till ett 50 mm rör via en rörövergång (mellan sektion 1 och 2). Bestäm storlek och riktning på den horisontella kraft som verkar på övergången pga. olja som strömmar i ledningen. Försumma alla energiförluster. Oljans densitet är 985 kg/m 3. 2.10 Vatten transporteras genom en horisontell rörkrök och avbördas därefter ut i fria atmosfären enligt figur nedan. Vattenflödet är 0,02 m 3 /s (D in = 8 cm; D ut = 4 cm). Bestäm storleken och riktningen på kraften i var och en av de två stängerna (stängerna tar bara upp axiella krafter) som håller rörkröken på plats. Den flexibla sektionen förhindrar överföring av axiella krafter och moment. Försumma masskrafter och viskösa effekter. D ut D in Flexibel sektion