INNEHÅLL Inledning... Talsystem...2 Logiska funktioner...2 Logiska kretsar i praktiken...9 Elektrostatisk urladdning (ESD)...2 - Introduktion övningsmoduler...23 2 - NOT-grind...24 3 - ND-grind...25 4 - OR-grind...26 5 - Ekvivalenta symboler...27 Grindnät...28 6 - Reaktionstest...3 Fler logiska grindar...3 7 - NND-grind...33 8 - NOR-grind...33 9 - NOR och NND-grindar...34 Kretsar med enbart NND eller NOR-grindar...35 - ND och OR med NND-grindar...37 - SR låskrets med NOR grindar...38 2 - SR låskrets med NND grindar...39 Kodare / vkodare...4 3 - Kodare / vkodare...4 4 - BCD 7-segmentavkodare...42 Vippor...44 Räknare...49 5 - Räknare (4-räknare)...5 6 - Räknare (6-räknare)...52 Serie och parallellöverföring...53 D/ och /D omvandlare...54 Repetitionsuppgifter...55
Om innehållet... Denna läro- arbets- och övningsbok är avsedd för kursen Digitalteknik i Elektronik för gymnasieskolan. Läromedlet är i huvudsak självinstruerande och kräver inga förkunskaper i elektronik. I avsnitt som eleven finner svåra bör dock läraren ge kompletterande undervisning. I boken behandlas först grundläggande talsystem och de logiska funktionerna NOT, ND och OR, åtföljt av ett antal teoriuppgifter. Efter avsnitt som beskriver logiska kretsar i praktiken och faran med elektrostatisk laddning följer ett antal praktiska övningar skrivna för laborationssystemet Modulab. Här ges också exempel på sökning av information och data på INTERNET. Därefter behandlas grindnät och övriga grundläggande grindfunktioner, NND, NOR, XNOR och XOR, blandat med teoriuppgifter och praktiska uppgifter. Eftersom det är vanligt att man bygger upp kretsar med enbart NND eller NOR grindar behandlas detta med både teori och praktik, där även SR låskretsar byggs upp med med denna teknik. Vi beskriver enkelt hur kodare och avkodare omvandlar decimalt/binärt och binärt/decimalt både teoretiskt och praktiskt. Vippor/räknare utgör ett stort kapitel som i teori och praktik på ett enkelt sätt visar utveckling från SR vippan till JK vippan och slutligen räknare med JK vippor. Boken avslutas med avsnitt som behandlar principer för serie och parallell dataöverföring samt analog till digital (/D) och digital till analog (D/) omvandling. Fyren indikerar huvudavsnitt med upplysande text, medan pilen förtydligar underrubriker. Handen med pennan påminner om ifyllnadsuppgifter. Uppgifter där miniräknare skall användas markeras med en miniräknare och en dator illustrerar internetuppgifter. De praktiska övningarna är skrivna för laborationssystemet Modulab, men kan också kopplas upp på valfritt laborationsdäck. Modulab säljs av: MODUL i Linköping B Lispundgatan 38 587 39 LINKÖPING Tel/Fax: 3-5 3 23 E-mail: paul.hall@telia.com ll kopiering av delar eller hela boken förbjuds. Roger ndersson, Jerry Grahn, Per-Ola Johansson, OraSoft HB 22 ISBN nummer 9-63-93-4
Talsystem Decimala talsystemet Det decimala talsystemet är det system vi dagligen använder och är vana vid. Därför tänker vi vanligtvis inte på att detta är ett positionssystem där siffrans position (placering) i talet bestämmer dess värde (vikt). Normalt skriver man decimala tal utan index exempelvis 237. Man förutsätter att det är ett decimalt tal. När man arbetar med olika talsystem måste man dock ange vilket system man menar. Det decimala talet bör då skrivas 237. Basen i alla positionssystem är lika med antalet siffror i talsystemet. Det decimala talsystemet har tio siffror,,2,3,4,5,6,7,8 och 9. Basen är således. I det decimala talsystemet - liksom i andra talsystem - multiplicerar man siffran i respektive position med positionens vikt. Siffran längst till höger är minst betydelsefull (position ) och den längst till vänster mest betydelsefull. Vikten i en viss position är alltid basen upphöjt i positionsnummer. Till exempel är vikten i position alltid. ntalet fingrar är förmodligen anledningen till att vi valt decimalsystemet. Decimala positionssystemet Basen. Siffrorna,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Tabellen nedan visar att de tre tvåorna i det decimala talet 222 ger olika värden beroende på siffrans placering (position) i talet. Position 2 2 Positionsvikt = = = Decimalt tal 2 2 2 Siffra * vikt 2 * 2 * 2 * Summa: 2 + 2 + 2 = 222 Basen upphöjt till är alltid oavsett vilket värde basen har ( =, 2 =, 8 =, 6 =) I det decimala talet 2356 kallas siffran (2) längst till vänster MSD (Most Significant Digit), på svenska mest betydelsefulla siffra. Siffran längst till höger (6) kallas LSD ( Least Significant Digit), på svenska minst betydelsefulla siffra.
Logiska funktioner Engelsmannen George Boole beskrev redan 854 matematiska teorier för logik och sannolikhet. Det var lagar för korrekt logiskt tänkande där varje påstående kunde vara antingen sant eller falskt. Den Booleska algebran föll i glömska, men på 93 talet upptäcktes att Booles teorier gick att tillämpa tekniskt i kontakt- och relänät. Eftersom den Booleska algebran bygger på principen att ett påstående är falskt eller sant passar det exakt till de elektriska kretsarnas tillstånd TILL / FRÅN. I och med transistorernas och senare de integrerade kretsarnas (IC kretsar) tillkomst kunde Boolesk algebra tillämpas i nya digitala system som t.ex telekommunikationssystem, digitala mätinstrument, videospel, kalkylatorer och datorer. Det gemensamma för alla dessa system är de så kallade grindarna. Dessa följer de elementära lagar som Boole en gång angav i sin algebra. I varje grind fattas beslut av typen sant eller falskt. Grindarna har gjort den logiska algebran praktiskt användbar. En GRIND (GTE) är en krets som kan utföra logiska operationer. De grundläggande logiska funktionerna är NOT, ND och OR. Grinden har ett antal ingångar men endast en utgång. Ingångarna brukar man beteckna med, B, C osv. och utgången med. Beroende på om ingångsvärdena är sanna eller falska fattar grinden ett logiskt beslut och resultatet presenteras på utgången. För att kunna beskriva en grinds funktion matematiskt och utföra beräkningar med Boolesk algebra låter man det binära talsystemets etta symbolisera sanna påståenden och nolla falska påståenden. Sant =. Falskt =. NOT grind (ICKE eller INVERS) Grinden har bara en ingång. NOT-grinden inverterar alltid insignalen. D.v.s om insignalen är en etta så blir utsignalen en nolla och omvänt. Nedan visas en elektrisk krets med NOT funktion IEC symbol *) + - Brytaren opåverkad () - lampan tänd. Brytaren påverkad () - lampan släckt. merikansk En ring i grindsymbolerna betyder att signalen inverteras. Ringen på NOT symbolens utgång illustrerar att inverteringen sker just där. = *) International Electrotechnical Commission (IEC) Internationella Elektrotekniska Kommissionen är en organisation som handlägger standardisering inom elektroteknikområdet. Svensk kommitté för IEC är Svenska Elektriska Kommissionen (SEK), som överför de internationella resultaten till svenska normer. Trots detta regelverk ritas symbolerna olika och beteckningen IEC är i detta fall svensk standard.
Logiska kretsar i praktiken En digital grind kan som tidigare visats kopplas upp med hjälp av dioder och transistorer. Vanligare är att man bygger in fl era grindar i samma hölje och får då så kallade integrerade kretsar (IC kretsar). Bilden visar IC kretsen SN74LS8, som innehåller fyra ND grindar, kopplade enligt figuren. Vcc 4 4B 4Y 3 3B 3Y 4 3 2 9 8 2 3 4 5 6 7 B Y 2 2B 2Y GND Den engelska beteckningen för IC kretsen är uad 2-input ND gate vilket kan översättas till 4 stycken 2-ingångars ND grind. Man ser också att utgångarna kallas Y, vi använder för utgångar. Vcc och GND är anslutning för spänningsmatningen till kretsen, där GND är minusanslutningen (jord). Standardlogikkretsar indelas i två huvudgrupper, bipolära och CMOS kretsar. De vanligaste bipolära kretsarna är TTL (Transistor Transistor Logik). De har ofta en beteckning som börjar med SN74. TTL kretsar har matningsspänningen 5 volt. 748 I beteckning SN74LS32 betyder SN Semiconductor Network 74 Temperaturområde (74 Standard C - +7C) (54 Militär -55C - +25C) LS Speciella egenskaper (se nedan) 32 Funktion (OR) 4 Denna benkonfiguration kallas DUL IN LINE och är den vanligaste. 7 Kretsen märks så att man kan se tillverkningsår/månad. Dessutom finns någon form av markering för att man skall kunna identifiera benens numrering. Med markeringen till vänster blir numreringen enligt figuren. Tillverkad 996, vecka 5 965 SN74S2 Exempel på speciella egenskaper Pricken markerar pin- 7 SN 742 H SN 742 L SN 742 S SN 742 LS SN 742S SN 742LS SN 742 F High Speed, snabb, hög effektförbrukning Low Power, långsam, låg effektförbrukning Schottky, snabb, hög effektförbrukning Schottky, extra snabb, låg effektförbrukning Schottky dvanced, hög effektförbrukning Schottky dvanced, låg effektförbrukning Fast (snabb), 22 mw/grind mw/grind 2 mw/grind 2 mw/grind 22 mw/grind mw/grind 4 mw/grind Förkortningar : L=Low power, S=Schottky, H=High speed, =dvanced, F=Fast Beroende på antalet funktioner har kretsen olika förkortningar : SSI MSI LSI VLSI VV- Small Scale Integration funktioner Medium Scale Integation > funktioner Large Scale Integration > funktioner Very Large Scale Integration > funktioner Very Very Scale Integration > funktioner
ÖVNING 3 Grundläggande logiska funktioner ND grind Vcc 4 4B 4Y 3 3B 3Y 4 3 2 9 8 748 2 3 4 5 6 7 IC kretsen 748 innehåller 4 st ND grindar. Kretsschema: +5V B 2 3 F Övning 3. Rita förbindningsschema, följ det i schemat angivna beteckningarna och pin numreringarna. IC-D4 4 3 2 9 8 D C B F E D C B U +5V U U 748 Drivsteg 2 3 4 5 6 7 IC-D6 F E D C B Övning 3.2 Montera modulerna på kopplingsbordet, gör en uppkoppling och testa. Vänd IC kretsen rätt i kapseln. Komplettera sanningstabellen och signaldiagrammet samt ange logiskt uttryck för kretsen. Sanningstabell B B Signaldiagram Logiskt uttryck = OBS! Behåll uppkopplingen för nästa övning!
Kretsar med enbart NND eller NOR grindar ND-OR-INVERS logik med NND grindar Vid närmare studier kan man se att man enbart med NND grindar kan konstruera ND-OR och INVERS funktioner. Nackdelen är att det åtgår fl era grindar. NND grind som NOT funktion Om man kopplar samman ingångarna på NND grinden kommer den att fungera som en NOTgrind (INVERTERRE). = * = NND grindar som ND funktion Om man kopplar en inversfunktionen från föregående exempel till en NND grinds utgång erhålls en ND funktion på -utgången. = *B. B *B = *B = *B NND grindar som OR funktion Dubbla inverteringar tar ut varandra. Genom att invertera ingångarna till en NND grind med hjälp av NND grindar i INVERS koppling får man på utgången en OR funktion. Enligt de Morgans teorem gäller följande regler om vill invertera ett helt uttryck :. lla variabler inverteras 2. lla + byts mot * och * byts mot +. I detta fall ( * B) innebär det att i uttrycket * B skall alla variabler inverteras = * B och * byts mot +. Detta ger + B, vilket motsvarar OR funktionen. B B = *B +B Dessa räknelagar är utvecklade av den engelske matematikern de Morgan och kallas därför de Morgans teorem. v ovanstående följer att om ett logiskt problem går att lösa med ND, OR eller INVERS grindar, så kan samma logiska problem också lösas, enbart med hjälp av samma typ av grindar = NND grindar. ND-OR-INVERS logik med NOR grindar På motsvarande sätt kan man också med enbart NOR grindar konstruera ND-OR och INVERS funktioner. Nackdelen även här är att det åtgår fl era grindar. NOR grind som NOT funktion Om man kopplar samman ingångarna på NOR grinden kommer den att fungera som en NOTgrind (INVERTERRE). > = + =
Logiska kretsar ÖVNING SR-låskrets (latch) med NOR-grindar Låskretsen (latchen) är en variant av den så kallade bistabila vippan. Bistabila vippor behandlas utförligare längre fram i boken. SR-låskretsen finns att få som färdig krets, men i denna övning skall vi bygga upp den med hjälp av NOR-grindar. Kretsen har två ingångar S (set) och R (reset). S och R kommer från det engelskans set (sätta) och reset (återställa). Utgången har två stabila lägen, ett eller noll. En etta på S ettställer utgången. En etta på R nollställer utgången. I kretsschemat ser man att utsignalerna återkopplas till grindarnas ingångar, denna återkoppling gör att kretsen minns det tidigare tillståndet. Kretsen innehåller en minnesfunktion. 742 S > Symbol S R R > Övning. Rita in förbindningar enligt ovanstående schema. Skriv in pin nummer och beteckningar för omkopplare och lysdioder. Låt lysdiod indikera utgång och lysdiod B utgång -invers. + > Övning.2 > Gör en uppkoppling efter förbindningsschemat. Undersök sedan hur låskretsen fungerar om du ger insignaler i den turordning som visas i funktionstabellen. Du behöver bara ge korta spänningspulser till S och R ingångarna för att låskretsen skall vippa om. Enligt tidigare skall ju utgångarna vara varandras inverser dvs. om = så är -invers =. Om båda ingångarna S och R är kommer de båda utgångarna och -invers att bli. För låskretsen är detta en otillåten kombination, eftersom den ger en felfunktion. Starta undersökningen med S,R och =. Funktionstabell S R
Vippor Vippan är en elektronisk koppling där utgången kan anta två lägen. ntingen logisk eller logisk. stabil vippa (stable multivibrator) har som namnet anger inget stabilt läge utan utgången växlar alltid mellan och. Vippan används för att generera klockpulser. Monostabil vippa (Monostable multivibrator) har ett stabilt läge där utgången antingen är eller. Bistabil vippa (Bistable multivibrator) har två stabila lägen och. SR vippa Den bistabila vippan användes i digitala kopplingar som låskrets (latch) och kallas då SR låskrets eller SR vippa. S:et är en förkortning för SET d.v.s ettställ vippans utgång och R står för RESET, nollställ vippans utgång. (Se Övning 2) Symbol Signaldiagram Funktionstabell S R S R S R X X T T Då SR = sker ingen ändring på utgångarna och invers. (behåller sina tidigare värden Tidigare ) Då SR =, noll-ställs utgången. (Reset) Då SR =, ett-ställs utgången. (Set) SR = är en otillåten kombination som ej får förekomma. Klockad (grindad) SR vippa I de fl esta sammanhang använder man en puls för att verkställa (trigga) ett- respektive nollställningen av SR vippans utgång. Denna verkställande puls kallas klockpuls och har många förkortningar exempelvis Cp, G (grindpuls) eller C. ntag SR =. Den första klockpulsen ettställer då vippans utgång. Om SR ändras till, behåller utgången sitt värde, oavsett klockpulser. För att nollställa vippans utgång krävs en klockpuls efter att resetingången får d.v.s SR =. Den klockade SR vippan påverkas endast under den tid då klockpulsen (C) är etta och C kallas därför verkställande ingång. S och R ingångarna är underställda C och kallas förberedande ingångar. Symbol Klockad SR vippa Signaldiagram S C R Cp S R
Denna läro-, arbets- och övningsbok är avsedd för kursen Digitalteknik i Elektronik för gymnasieskolan. (ISBN 9-63-93-4) Läromedlet är i huvudsak självinstruerande och kräver inga förkunskaper i elektronik. I avsnitt som eleven finner svåra bör dock läraren ge kompletterande undervisning. I boken behandlas först grundläggande talsystem och de logiska funktionerna NOT, ND och OR, åtföljt av ett antal teoriuppgifter. Efter avsnitt som beskriver logiska kretsar i praktiken och faran med elektrostatisk laddning följer ett antal praktiska övningar skrivna för laborationssystemet Modulab. Här ges också exempel på sökning av information och data med hjälp av INTERNET. Därefter behandlas grindnät och övriga grundläggande grindfunktioner, NND, NOR, XNOR och XOR, blandat med teoriuppgifter och praktiska uppgifter. Eftersom det är vanligt att man bygger upp kretsar med enbart NND eller NOR grindar behandlas detta med både teori och praktik, där även SR låskretsar byggs upp med med denna teknik. Vi beskriver enkelt hur kodare och avkodare omvandlar decimalt/binärt och binärt/ decimalt både teoretiskt och praktiskt. Vippor/räknare utgör ett stort kapitel som i teori och praktik på ett enkelt sätt visar utveckling från SR vippan till JK vippan och slutligen räknare med JK vippor. Boken avslutas med avsnitt som behandlar principer för seriell och parallell dataöverföring samt analog till digital (/D) och digital till analog (D/) omvandling. Övriga läroböcker: Läromedelspaketet Ellära och B (ISBN 9-63-72-3) innehåller fakta- arbetsbok och laborationer samt en laborationsenhet för alla laborationer. Laborationerna kan också utföras i Electronics Workbench. Till läromedelspaketet hör också ett häftat Kunskapstest med över 2 uppgifter. Förfrågningar ring: 92-33 2 92-222 556 OraSoft HB rmévägen 6 96 43 BODEN E-post: orasoft@telia.com jerry.grahn@jerryg.se perola.johansson@lulea.riksnet.se