Pedagogisk planering i matematik X + 7 = 30 Myrstacken Äldre årskurs 5, Hällby skola Gäller för första delen av VT15 Syfte Du ska genom undervisningen ges förutsättningar att utveckla din förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen föra och följa matematiska resonemang använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll o Samband mellan olika tidsuttryck o Hantering av en almanacka o Växling mellan olika längdenheter med användning av aktuella prefix o Enkla beräkningar med gamla längdenheter o Enkla beräkningar med sannolikhet o Enkla beräkningar med proportionalitet o Enkla beräkningar med kombinatorik o Mer om bråk och procent, t.ex. växlingar mellan tal i bråk- och procentform o Beräkningar med bråk och enklare beräkningar med procent o Teckna och förklara algebraiska uttryck o Teckna och lösa ekvationer o Problemlösning Konkretiserade mål Läs om det under rubriken Bedömning och i den bifogade mallen Kunskapskrav och bedömningsmatris. Undervisning/Arbetssätt Ni elever diskuterar planeringen, mål och bedömning med mig, Pernilla. Målen pratar vi kontinuerligt om under perioden. Vi har gemensamma genomgångar. Vi jobbar laborativt och praktiskt med t.ex. sannolikhet och kombinatorik. Vi jobbar med matteormar, olika spel, att göra egna uppgifter mm. Vi jobbar med uppgifter och problemlösning där gången ofta är: prova själv - samarbeta i par diskutera alla tillsammans. Vi kommer att fortsätta att använda dokumentkameran och projektorn när vi visar varandra olika lösningar och strategier. Vi jobbar tillsammans med online-boken Mattespanarna, webbsidor och pedagogiska program via projektorn.
Läxorna under perioden kommer att handla om aktuellt arbete, kunskapskraven samt ev. gammalt att repetera. Du får information om vilka veckor och dagar du har läxa i matematik. Vi kommer att fortsätta att ha vissa läxor digitalt via Nomp. Extra anpassningar o För extra tydlighet finns till varje lektion en tydlig lektionsstruktur på tavlan, samma som i alla våra ämnen. Vi går alltid igenom den muntligt tillsammans. o Mattespanarnas Bashäfte för elever som har avtalat det på utvecklingssamtal eller vid annat tillfälle. När du jobbar i ett sådant häfte behöver du inte föra över siffror från bok till räknehäfte så ofta, uppgifterna är färre men handlar om samma saker som i vanliga Mattespanarboken. o Lathundar finns både på lektioner ibland och till vissa läxor så att du kan få komihåg-stöd. o Laborativt material, t.ex. tiobasmaterialet (gula klossarna och stavarna), låtsaspengar, finns att ta när man vill (utom ev. vid vissa test- eller provtillfällen). o Om det hjälper dig får du gärna rita bilder till när du löser uppgifter. o Du kan alltid be om att få uppgifter upplästa, eller ord förklarade, om texten i uppgiften känns lite svår. o Du kan ev. få lyssna på onlineboken (med hörlurar) som läser upp textuppgifter om det är mycket text i uppgifter som känns svår. o När vi har läxförhör eller prov så får du chans att visa mer muntligt efter att du har gjort det skriftliga om du vill. Bedömning I det här arbetsområdet bedöms på vilket sätt du kan: Se och använda samband mellan olika tidsuttryck Läsa av en almanacka och göra enkla beräkningar Växla mellan olika längdenheter Förstå begreppen sannolikhet, kombinatorik och proportionalitet Räkna ut sannolikheten Räkna ut antal möjliga kombinationer Jämföra olika bråkuttryck och jämföra med andra tal Teckna(skriva) tal i bråk- och procentform och växla mellan dessa uttryck Utföra beräkningar med tal i bråk- och procentform Teckna algebraiska uttryck och ekvationer från en textuppgift Förenkla algebraiska uttryck och förklara innebörden av olika yttryck Lösa enkla ekvationer genom att pröva eller gissa Föra enkla resonemang kring olika begrepp vi har arbetat med Lösa problem och värdera olika strategier Det bedöms om, och hur väl, du visar att du når kunskapskraven (nivå 1-3) i mallen Kunskapskrav och bedömningsmatris.
Du visar vad du kan speciellt: vid problemlösning, spel och diskussioner i mindre grupper, i diagnoser, i egna utvärderingar och dokumentationer, i förberedda test/prov. Kunskapskrav och bedömningsmatris Kunskapskrav Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Använda och beskriva begrepp samt ge exempel på hur olika begrepp relaterar till varandra: Kan olika tidsbegrepp, sekund kvartal år och Gör växlingar med flera enheter. gör jämförelser mellan olika enheter och prefix Kan använda en almanacka sannolikhet proportionalitet kombinatorik Förstår bråkbegreppet och hur olika bråk förhåller sig till varandra Kan tidsuttrycken och gör enkla växlingar mellan dem. Ex: Hur många timmar går det på 3 dygn? Vet vad prefixen kilo-, hekto-, deci-, centi- och milli- innebär. Läser av almanackan och kan ta reda på t.ex. vilken veckodag ett visst datum infaller. Vet vad ett skottår är. Förstår och kan förklara vad en enkel sannolikhet innebär. Ex: Beskriv en situation där sannolikheten är 1/3 att få ett rött kort. Tolkar en graf och förstår t.ex. hur man ser mängden potatis man får för 15 kr om kilopriset är 5 kr. Förstår hur man kan ta reda på antalet möjligheter i en enkel kombinatorik. Ex: På hur många olika sätt kan du kombinera två olika shorts och tre olika t-shirts? Storleksordnar enklare bråk och sätter dem i förhållande till t.ex. ½ eller 1. Ex: Hur många kvartal och månader är 3 år och 6 månader? Gör svårare beräkningar utifrån almanackan. Kan även göra beräkningar med skottår. Ex: Det är torsdagen den 17:e maj. Vilken veckodag och vilket datum har du 20 dagar senare? Beskriver hur man omvandlar en enkel sannolikhet till procent. Ex: Förklara hur du omvandlar sannolikhet som är uttryckt i hundradelar till procent. Tolkar och använder flera grafer och jämför för att få information. Förstår hur man får de olika alternativen i en mer utvecklad kombinatorik. Bestämmer förhållanden mellan svårare bråk och heltal, även i delvis nya sammanhang. Beskriver generella regler, t.ex. vad som händer med antalet dagar under ett skottår. Förstår hur man kan uttrycka samma sannolikhet på flera olika sätt och omvandla den till procent. Ex: 2/5 = 4/10 = 40/100 = 40 % Tolkar flera grafer och förstår hur man kan använda den till olika beräkningar. Ex: Två grafer visar priset på lösgodis i två olika butiker. Hur stor är skillnaden i pris om man köper 2 hg lösgodis? Hur stort är kilopriset i de båda butikerna? Visar förståelse för bråkbegreppet och kan använda det i algebraiska uttryck.
Förstår proportionella samband mellan bråk och proportionella samband mellan procentsatser Tecknar algebraiska uttryck Använder samband mellan enklare bråk. Ex: ¼ är hälften av ½ eller att 25 % är hälften av 50 %. Tecknar enkla uttryck för obekanta tal. Ex: Per är 7 år äldre än Maria. Pers ålder kan skrivas som x + 7 år Ex: Är 8/3 större än två hela? Använder samband mellan olika bråk. Ex: ½ 50 %, ¼ 25 % eller, 1/8 12,5 %. Använder algebra för att teckna utvecklade samband. Ex: Jonas har fyra gånger fler kulor än Magnus. Jonas har 4 x kulor. Välja och använda metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter: Hämtar information ur almanackan för att göra beräkningar längdenheter som mm - mil Räknar med sannolikhet bråk och procent Kan antalet dagar/månad (med eller utan knep!) Kan skriva sitt eget, och några ur sin familjs, födelsedatum med 6 siffror. enheter med heltal. Räknar ut enkla sannolikheter från en text. Ex: Hur stor är sannolikheten att du vinner eller förlorar på ett chokladhjul med 24 fält om du satsar på ett fält? enklare procentsatser eller bråkuttryck. Ex: Hur mycket är 50 % av 16 kr? Hur mycket är 2/3 av 15? Lösa och formulera problem: Använder strategier i Löser problem där det problemlösning, gäller att välja lämpligt beskriver sitt räknesätt. tillvägagångssätt och Ex: Den längste bedömer resultatens basketspelaren var 2 m rimlighet. och 17 cm. En annan spelare är 186 cm lång. Hor stor är skillnaden i längd mellan spelarna? Gör enkla beräkningar ur almanackan. Ex: Hur många dagar innehåller månaderna april-juni? Kan läsa av ett sexsiffrigt datum och översätta det till text. enheter med decimaler. Omvandlar en enkel sannolikhet till procent. Ex: På en lottring finns det 100 lotter. Det finns vinst på 15 lotter. Hur stor är sannolikheten i procent att du vinner eller får en nitlott? olika procentsatser. Ex: Hur mycket är 60 % av 200 kr? Kan utifrån bråkbegrepp räkna ut en helhet. Ex: 1/5 av bilarna motsvarar 8 st. Hur många finns där totalt? Löser uppgiften och kan variera lösningssätt. Ex: Hälften av a/2 är a/4 Använder sambanden i olika situationer som t.ex. 1/10 av 40 eller 25 % av 80. Använder algebra för att teckna mer utvecklade samband. Ex: 4 x + 6 Tar hjälp av generaliseringar för att göra beräkningar. Anpassar växlingar mellan olika lösningsmetoder och med olika antal decimaler. Använder en sannolikhet, varierar uttrycken och omvandlar sedan till procent. Gör mer utvecklade beräkningar med olika procentsatser. Ex: Hur mycket är 15 % av 200 eller 4 % av 800? Löser uppgiften, varierar lösningsstrategier och bedömer rimligheten.
Använder algebraiska uttryck för att lösa ett problem Sätter in ett värde i ett uttryck och tolkar svaret. Ex: En sparbössa innehåller 2 x kr och en annan y kr. Hur mycket innehåller de tillsammans om x = 10 och y = 15? Sätter in ett värde i svårare uttryck och tolkar svaret. Ex: Jespers pappas ålder går att beskriva med 4 x + 2. Hur gammal är han om x = 9? Lisar ut värdet på det obekanta talet i en ekvation. Ex: a/4 = 300 Redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och val av metoder samt följa och föra logiska resonemang: För och kan följa resonemang kring tillvägagångssätt och val av metoder genom att ställa och besvara frågor. Försöker göra en egen lösning, och se likheter och skillnader mellan lösningarna. Ex: Varför får vi så olika svar? Resonerar kring olika lösningar. Ex: Vilken lösning tyckte du var bra? Varför? Jämför olika lösningar och drar egna slutsatser. Ex: Vilken metod tycker du är den bästa för uppgiften? Gör matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån vardagliga situationer Gör enkla formuleringar. Ex: 1/3 är dubbelt så stor som 1/6. Gör relativt goda formuleringar. Ex: Dubbelt så mycket som 1/10 klan skrivas på två sätt: 2/10 och 1/5. Kan göra tydliga och välutvecklade formuleringar- Ex: 1/8 är hälften av ¼ och ¼ är hälften av ½. Då är 1/8 en fjärdedel av ½.