Lärarhandledning. Tilläggshäfte PROGRAMMERING

Lärarhandledning Tiäggshäfte

Programmering i styrdokumenten Våren 07 beslutade regeringen om att förtydliga skrivningarna om digital kompetens i läroplaner och kursplaner. För matematikens del innebär detta att man gjort vissa förändringar i syftestexten och i det centrala innehået. De nya formuleringarna i kursplanen innebär att man i högre grad betonar användandet av digital teknik men också att programmering kommer in som ett obligatoriskt innehå. Under rubriken Algebra i det centrala innehået för årskurs finns följande punkt gäande programmering: Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner. (Skolverket, 07). Om vi jämför detta med de skrivningar om mönster som redan tidigare fanns under samma rubrik så ser vi att det finns likheter. I den punkt som handlar om mönster står det: Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. I arbetet med mönster har eleverna redan tidigare övat sig i att konstruera mönster, beskriva mönster och att följa instruktioner då de skapar mönster. Detta är det som vi tar avstamp i då vi arbetar med programmering i Prima matematik. Programmering i Prima matematik I Prima förskoleklass och i Prima A är det övningar med mönster som får lägga grunden för arbetet med programmering. Eleverna får övas sig i att fortsätta, komplettera och beskriva mönster. De får också öva sig i att hitta mönsterdelen, det vi säga den del av mönstret som upprepas, eer loopas, och beskriva detta. I Prima B fortsätter uppgifter med mönster, att hitta en regel och att följa och skapa entydiga instruktioner. I åk fortsätter arbetet med mönster och programmering genom att eleverna får skapa och följa stegvisa instruktioner som förflyttar Primus mean två punkter i ett rutnät. Eleverna får också följa och skapa stegvis instruktioner för mönster. I åk fortsätter arbetet med att skapa instruktioner som Primus ska följa. I lärarhandledningen får du som lärare tips om hur ni kan arbeta praktiskt med programmering och testa era instruktioner i praktiska aktiviteter. Eleverna får också en historisk tibakablick när de får möta Grace Hopper, den amerikanska kvinnan som 9 skapade kompilatorn. Tack vara denna kompilator kan vi programmera med hjälp av ord, dessa översätts sedan ti ettor och noor, det vi säga det språk som datorer förstår. Vår ambition är att eleverna ska få goda grunder för att kunna arbeta med programmering genom att de får öva sig i att skapa och följa entydiga instruktioner. Detta är några exempel på hur kunskaperna om programmering byggs upp via ett medvetet arbete med mönster, regler och instruktioner. Lycka ti i arbetet med Prima matematik

PRIMA MATEMATIK A MÅL Mönster och programmering. Jobba tisammans med en kompis. Numrera instruktionerna så att de kommer i rätt ordning. När vi programmerar ger vi instruktioner om hur saker ska göras och i vilken ordning.. Ta fram ett glas.. Sätt på vattenkranen.. Fy glaset med vatten.. Stäng av vattenkranen.. Drick vattnet. Jobba tisammans med en kompis. Numrera instruktionerna så att de kommer i rätt ordning. Sätta sig Stä dig framför stolen. Dra ut stolen. Sätt dig på stolen. Böj på benen. Dra in stolen. Motivera varför instruktionerna ska ligga i den ordningen. Borsta tänderna 7 8 Sätt på korken på tandkrämen. Ta fram tandborste och tandkräm. Lägg bort tandborste och tandkräm. Skölj munnen. Borsta tänderna. Skölj av tandborsten. Lägg tandkräm på tandborsten. Skruva av korken på tandkrämen. Motivera varför instruktionerna ska ligga i den ordningen. Finns det några instruktioner som skue kunna byta plats? Motivera ert svar. Finns det några instruktioner som skue kunna byta plats? Motivera ert svar. 8 9 Mål Mönster och programmering Arbetsgång Logiska resonemang är en viktig grund i matematiken. Det är också en viktig del i samband med programmering. När vi programmerar en dator så kommer datorn att göra exakt det vi säger åt den, därför krävs det att vi ger entydiga instruktioner. I matematikens kursplan står det i det centrala innehået för åk Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner. Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet reviderad 07, Skolverket. Vi använder oss av instruktioner i många olika sammanhang och här lånar vi exempel från vardagen för att visa hur instruktioner är uppbyggda. Notera att varje steg i beskrivningen utgör en egen instruktion i programmeringssammanhang. Att skriva instruktioner är också en del i det språkutvecklande arbetet. Ordna instruktionerna I den här övningen arbetar eleverna i par. I boken finns ett antal instruktioner som eleverna ska placera i en logisk ordning. Eleverna läser instruktionerna och numrerar dem i den ordning de tycker att de ska komma. De ska också motivera varför instruktionerna ska komma i just denna ordning och reflektera över om några av instruktionerna kan byta plats med varandra. Låt gärna eleverna följa instruktionerna när de placerat dem rätt ordning. Stämmer ordningen? Behöver några instruktioner byta plats? Repetition Låt eleverna arbeta vidare med att ordna liknande instruktioner. Skriv gärna instruktionerna på lösa lappar, en instruktion per lapp, detta gör att eleverna kan flytta runt instruktionerna och prova sig fram tis de är nöjda med ordningen. Utmaning Låt eleverna skriva egna instruktioner på papper. När de är färdiga klipper de isär instruktionerna och låter ett annat elevpar organisera instruktionerna.

PRIMA MATEMATIK A MÖNSTER Mönster följer en regel som upprepas eer loopas. Ibland upprepar sig bara delar av ett mönster. Det här mönstret börjar och slutar med en rosa cirkel. Mönstret däremean loopas fyra gånger. Klammern visar vilken del som loopas. Ringa in delen som loopas. Gör färdigt instruktionerna. Ringa in delen som loopas. Gör färdigt instruktionerna. röd gul blå grön gul röd Måla ett mönster som följer instruktionen. grön gul r gr gr b g g b b g g b b g g b gr gr r blå röd grön 0 Arbetsgång En loop är en repetition eer en upprepning. I samband med programmering använder vi oss ofta av loopar för att förkorta instruktioner. Det mönster som finns beskrivet i faktarutan är ett mönster som börjar och slutar på samma sätt medan mönstret däremean loopas fyra gånger. Vi har skapat en egen symbol, en klammer, som visar vilken del av mönstret som loopas och hur många gånger. Ringa in delen som loopas. Gör färdigt instruktionerna. I dessa två övningar behöver eleverna både identifiera mönsterdelen och se hur många gånger den loopas för att sedan skapa en instruktion för detta. Att säga mönstret med ord kan vara ett stöd för många elever då de ska identifiera mönstret. När vi med ord upprepar ett mönster uppstår en viss rytm som fungerar som ett stöd då mönstret ska identifieras: grön, grön, gul, blå, röd, gul, blå, röd, gul, blå, röd, gul, blå, röd, grön, grön. Måla ett mönster som följer instruktionen. I denna uppgift ska eleverna följa en instruktion genom att måla de kvadrater som finns i rutans övre del. Notera här hur varje figur används för att ge tre olika delar av informationen. Symbolen berättar att figuren är en kvadrat, den berättar att det ska vara två stycken kvadrater och vilken färg dessa ska ha. Repetition Ge eleverna olikfärgade klossar, knappar eer liknande material. Låt dem lägga ett mönster där hela eer delar av mönstret upprepas. Låt dem sedan skapa egna instruktioner ti detta mönster. Utmaning Mönster kan skapas på många olika nivåer. Utmana eleverna genom att precisera exakta krav för deras instruktioner. Det kan t.ex. vara att det färdiga mönstret ska vara exakt fyra instruktioner (fyra rader) och att mönstret ska bli exakt tio figurer långt.

PRIMA MATEMATIK A VILLKOR När vi programmerar så kan vi bestämma vikor. Om det är en femhörning så målar du den blå, annars målar du den röd. Följ vikoren. Om objektet har hörn så målar du det blått, annars målar du det gult. blå gul blå blå blå blå blå gul blå gul blå blå Barnen har fått olika instruktioner. Följ instruktionerna. Måla aa jämna tal. 7 Måla aa tal som är jämnt delbara med. 7 0 0 8 8 0 0 9 9 Måla aa fyrhörningar. 7 8 Måla aa tal som är jämnt delbara med. 7 0 0 8 0 0 9 9 Om objektet har exakt fyra hörn så målar du det blått. Om objektet har fler än fyra hörn målar du det gult. Om objektet har färre än fyra hörn målar du det rött. gul röd blå röd gul blå blå blå blå gul röd gul Addera talen som varje barn målat. Visa din uträkning. 8 + + 0 + + 0 + + = 0 + + + + + 9 = 9 8 + 7 + + + = 9 0 + + + 0 = 0 Arbetsgång I samband med programmering används ofta vikor. Ett vikor berättar hur datorn ska göra. Om det är en femhörning så målar du den blå, annars målar du den röd. Ett vikor beskriver vilka förutsättningar som ska vara uppfyda och vad datorn (eleven) ska göra om dessa förutsättningar är uppfyda. Följ vikoren I denna uppgift vävs elevernas kunskaper om geometriska objekt samman med övningen i att följa ett vikor. I den första övningen är det egenskapen hörn som står i fokus. Om objektet har hörn så ska eleverna måla det blått, annars ska de måla det gult. I den andra övningen utgår vikoret från antalet hörn. Om objektet har exakt fyra hörn ska det målas blått. Aa fyrhörningar ska atså målas blå. Om objektet har fler än fyra hörn ska det målas gult. I denna grupp finns olika månghörningar. Om objektet har färre än fyra hörn ska det målas rött. I denna grupp finns aa trianglar. Barnen har fått olika instruktioner. Följ instruktionerna. I denna övning ska barnen följa instruktionerna. Dessa instruktioner innehåer olika matematiska begrepp och berättar vilka objekt som ska målas. Notera särskilt uttrycket jämnt delbart med som kan behöva förklaras för eleverna. I den avslutande uppgiften ska eleverna addera aa tal som målats i respektive ruta i föregående övning. Repetition Använd er av vikor i klassrummet. Ge eleverna instruktioner som ti exempel: Om ditt namn börjar på S stäer du dig upp, annars sitter du ner. Om du har blå byxor stäer du dig på ett ben, annars står du på två ben. Om du giar pizza sätter du handen på huvudet, annars sätter du den på magen. Utmaning Låt eleverna skriva egna uppgifter med vikor och sedan följa de vikor de själva har satt upp.

PRIMA MATEMATIK A upp ner höger vänster Primus startar i ruta A och följer instruktionerna. Para ihop instruktionerna i rutorna med rätt mål. A B C D E F Skriv vilken ruta de olika föremålen är i. blå röd A B C D E A E D A B B E C C E A B B D D Skapa en egen instruktion som gör så att Primus kommer från ruta A ti ruta E. Följ instruktionerna så får du veta vilka saker barnen ser. Ringa in sakerna Alva ser med rött. START D Ringa i sakerna Isak ser med blått. START E Olika varianter möjliga. Arbetsgång Vi arbetar här med programmering som beskriver en förflyttning i ett rutnät där varje fält namnges med hjälp av en bokstav och en siffra. Att tänka sig förflyttningarna som Primus ska genomföra i rutnätet kan vara för abstrakt för en del elever, kombinera därför gärna med att låta eleverna själva förflytta sig efter instruktioner. Para ihop instruktionerna i rutorna med rätt mål. Primus startar samtliga instruktioner i ruta A. Eleverna ska undersöka vilken ruta som Primus kommer fram ti med hjälp av de olika instruktionerna och dra ett streck ti det svarsalternativ som passar. Eleverna får även skapa en egen instruktion som ska förflytta Primus ti E. Skriv vilken ruta föremålen är i. Eleverna ska avläsa i vilken ruta de olika föremålen är placerade och ange rutans namn. Följ instruktionerna så får du veta vilka saker barnen ser. När eleverna följer instruktionerna så kommer de märka att Alva och Isak passerar olika föremål på sin väg. Eleverna ringar in det Alva passerar med röd penna och det Isak passerar med blå penna. Repetition Låt eleverna göra upprepade övningar med att följa instruktioner och förflytta sig i rutnät. Begrepp som upp, ner, höger och vänster är här centrala. Kontroera att eleverna förstår hur rutorna i rutnätet får sitt namn, det vi säga kombinationen av bokstav och siffra. Utmaning Elever som behöver en extra utmaning kan med fördel använda sig av de alternativa symbolerna där Primus endast kan gå rakt fram, för att byta riktning måste eleverna använda sig av pilarna som visar att Primus vrider sig 90 åt höger respektive 90 åt vänster.

PRIMA MATEMATIK A Praktiska tips i samband med programmering TIPS Låt arbetet med att skriva egna instruktioner bli återkommande. Fundera på om det finns några vardagssituationer som ni kan använda er av? Sätt upp instruktionerna i klassrummet så att de finns synliga i de sammanhang de hör hemma. Det kan handla om at från hur man vässar en penna ti hur man skriver i ett räknehäfte. TIPS Utomhusaktivitet Använd gärna övningar med vikor som en utomhusaktivitet. Exempel: Om ditt namn slutar på A hämtar du en sten, annars hämtar du en kotte. Om du fyer år på hösten hoppar du tre grodhopp, annars hoppar du dubbelt så många. TIPS Låt eleverna bygga egna mönster med naturmaterial. Bestäm hur många gånger mönstret ska loopas. Låt sedan eleverna skapa instruktioner som beskriver deras mönster. Slutligen byter eleverna instruktioner med varandra och uppmanas att utifrån instruktionerna bygga mönstret. Låt eleverna reflektera över hur de kan beskriva ett mönster på ett så tydligt sätt att kompisarna kan bygga det på ett korrekt sätt. Använder de ord eer bilder? Hur detaljerade är instruktionerna? Kan instruktionerna förkortas eer förenklas utan att de blir mer svårtydda? TIPS Utomhusaktivitet Programmera en kompisrobot I kopieringsunderlag och 8 hittar du programmeringspilar. Dessa visar i vilken riktning barnen ska förflytta sig i ett rutnät. upp ner höger vänster Laminera pilarna och tag med dessa. Rita ett stort rutnät med gatkrita på skolgården eer bygg ett stort rutnät med hjälp av lösa pinnar i skogen. Varje ruta ska vara så stor att en elev kan stå i den. Bestäm i vilken ruta roboten ska börja. Lägg en skatt i en annan ruta. Låt eleverna arbeta i par. Låt eleverna placera pilarna så att de visar i vilken riktning roboten ska gå för att nå skatten. Framför varje pil markerar de med ti exempel stenar hur många steg i den riktningen roboten ska ta. När ett elevpar skapat en instruktion testar de denna genom att en av eleverna agerar robot och förflyttar sig enligt instruktionerna som kompisen läser upp. Justera om instruktionerna inte stämmer. Bestäm sedan en annan ruta för start och mål och upprepa övningen. Tänk på att olika instruktioner kan användas för att nå samma mål. Om du vi ge eleverna en extra utmaning kan ni använda er av de alternativa symbolerna som visar att roboten bara får gå framåt, om den ska ändra riktning måste man visa detta genom att använda pilarna som visar 90 åt vänster respektive höger. framåt 90 vänster 90 höger 7

PRIMA MATEMATIK B MÅL Mönster och programmering. Med hjälp av symboler kan vi visa hur vi ska förflytta oss i rutnätet. framåt vrid 90 åt höger vrid 90 åt vänster Jobba tisammans med en kompis. Numrera instruktionerna så att Primus kommer fram ti stjärnan i ruta D. Använd så många instruktioner som ni kan. Siffran visar hur många steg framåt vi ska förflytta oss. Symbolen visar att vi ska gå tre steg rakt fram. Tänk att du är Primus. Följ instruktionerna. Visa Primus väg. 7 Olika lösningar möjliga. A B C D E F A B C D E F G 7 A B C D E F 9 8 0 8 9 Mål Mönster och programmering Arbetsgång Symbolerna visar här hur eleverna ska förflytta sig i ett rutnät. Att tänka sig förflyttningarna som Primus ska genomföra i rutnätet kan vara för abstrakt för en del elever, kombinera därför gärna med att låta eleverna själva förflytta sig efter instruktioner. Tänk att du är Primus. Följ instruktionerna. Visa Primus väg. Vi använder oss nu enbart av tre symboler. Pilen visar att Primus ska gå rakt framåt, det vi säga åt det hå som näsan pekar. Talet visar hur många steg Primus ska gå. Symbolen visar att Primus ska vrida sig 90 åt höger. I samband med detta sker ingen förflyttning, Primus ändrar atså enbart riktning men står kvar i samma ruta. Symbolen visar att Primus ska vrida sig 90 åt vänster. Tänk på att vridningar åt höger respektive vänster hela tiden måste ses utifrån Primus perspektiv. Numrera instruktionerna så att Primus kommer fram ti stjärnan i ruta D. Eleverna ska använda så många som möjligt av instruktionerna nedanför rutan för att komma fram ti stjärnan. Observera att Primus står vänd åt höger då uppgiften inleds. Det finns många olika sätt att komma fram ti stjärnan, några sätt kräver ett fåtal instruktioner medan andra använder aa de föreslagna instruktionerna. Repetition Rita upp ett rutnät på blädderblockspapper och använd en figur som får symbolisera Primus. Här har vi utgått från uppslagets första uppgift och låtit Dino följa instruktionerna: 8

PRIMA MATEMATIK B A B C D E F A B C D E F. Dino börjar i ruta B. Han tittar mot oss.. Dino går två steg framåt. Han kommer ti ruta B. A B C D E F A B C D E F. Dino vrider sig 90 åt vänster. Han står fortfarande kvar i ruta B.. Dino går ett steg framåt. Nu är han i ruta C. Utmaning Låt eleverna skriva egna instruktioner ti hur Primus ska förflytta sig i rutnätet. Låt eleverna testa sina och kamraternas instruktioner. 9

PRIMA MATEMATIK B När vi programmerar skriver vi instruktioner ti datorn. Vi kan använda symboler eer ord. Symbolen och talet visar hur många loopar mönstret har. Instruktioner Måla en röd kvadrat. Måla två blå cirklar. Loopa mönstret två gånger. Datorn gör: Instruktionerna kan sättas ihop. At som står i klammern loopas. Följ instruktionerna. Måla mönstret. Datorn gör: b b gr gr gr r b b gr gr gr r b b gr gr gr r Följ instruktionerna. Måla mönstret. r r g b gr gr r r g b gr gr b b r g g b b r g g b b r g g Datorn ska måla ett mönster som ser ut så här: Numrera instruktionerna så att de kommer i rätt ordning. Måla två blå kvadrater. Måla en röd cirkel. Loopa instruktionerna fyra gånger. Måla en röd triangel. Skriv och måla det som saknas i instruktionen. röd röd blå 0 Arbetsgång En loop är en repetition eer en upprepning. I samband med programmering använder vi oss ofta av loopar för att förkorta instruktioner. Vi har skapat en egen symbol som visar att mönstret loopas. Talet anger hur många gånger mönstret loopas. Vi kan placera loopsymbolen efter mönstret eer så kan vi använda oss av en klammer som visar vilken del av mönstret som ska loopas och hur många loopar det är. Följ instruktionerna. Måla mönstret. Instruktionerna visar vilket geometriskt objekt det är, vilken färg objektet ska ha och hur många gånger mönstret ska loopas. Eleverna följer instruktionerna och färglägger mönstret enligt detta. I de två första uppgifterna är loopsymbolen placerad efter instruktionerna. I den tredje uppgiften använder vi oss av klammern som visar vilken del av mönstret som ska loopas. Numrera instruktionerna så att de kommer i rätt ordning. Skriv och måla det som saknas i instruktionen. De två avslutande uppgifterna på sidan hör samman med mönstret som visas i boken: I den första av uppgifterna ska eleverna numrera instruktionerna som har skrivits med ord. I den andra uppgiften ska eleverna använda sig av de symboler vi har introducerat. Detta är atså två olika sätt att beskriva samma mönster. Repetition Låt eleverna bygga egna mönster med hjälp av multilinks, klossar eer logiska block. Låt sedan eleverna skapa egna instruktioner ti mönstret de byggt. Ni kan också vända på uppgiften och lägga instruktioner som eleverna ska följa. Låt sedan eleverna bygga mönstret efter instruktionerna. Utmaning Låt eleverna följa och skapa mer utmanande instruktioner, ti exempel genom att endast loopa delar av mönstret. 0

PRIMA MATEMATIK B Många saker som vi använder är programmerade. De innehåer små datorer. Vilka saker tror du är programmerade? Titta dig omkring i klassrummet. Miniräknare är programmerade. Maja trycker på knapparna + =. Miniräknaren visar. För varje gång Maja trycker på = adderar miniräknaren. Maja har gett instruktioner ti miniräknaren att göra tvåhopp. Maja trycker på + = = = = = = = = = =. Miniräknaren gör sexhopp. Testa med en miniräknare. Skriv talföljden. 8 0 8 0 Det språk datorerna förstår kaas för maskinkod. Maskinkod skrivs med ettor () och noor (0). 9 skapade den amerikanska matematikern Grace Hopper världens första kompilator. Det är en maskin som översätter bokstäver ti ettor och noor. Då förstår datorn när vi skriver instruktioner med ord. Maja trycker på 9 + = = = = = = = = = =. Skriv talföljden. 9 8 7 7 8 90 99 Grace föddes 90 i New York. Hon uppfann kompilatorn 9. Hur gammal var hon då? år Hur många år är det sedan Grace uppfann kompilatorn? år sedan (08) Maja trycker på + 0 = = = = = = = = = =. Miniräknaren börjar på och gör sedan tiohopp. Skriv talföljden. Maja trycker på 0 0 = = = = = = = = = =. Miniräknaren börjar på 0 och gör sedan tiohopp neråt. Skriv talföljden. 0 9 8 7 7 8 9 0 Arbetsgång Mycket av det som vi omger oss med i dagens samhäe innehåer små datorer som är programmerade på olika sätt. I faktarutan visas några sådana exempel i form av en digital våg, en digital termometer, en dator, en TV och en miniräknare. Andra exempel på programmerade föremål är robotdammsugare och robotgräsklippare. En robot är något som innehåer en dator och som kan utföra ett fysiskt arbete, som ti exempel att klippa gräset. Ti uppslagets andra sida behöver eleverna ha tigång ti en miniräknare. Vilka saker tror du är programmerade? Låt eleverna fundera över vilka saker som de har omkring sig som är programmerade. I upp giften ombeds eleverna utgå från de saker som finns i klassrummet men ni kan givetvis utvidga detta ti att omfatta ti exempel saker som finns på skolan eer i hemmet. Grace Hopper I vår läroplan står det att vi även ska lyfta fram matematikens historiska perspektiv. Detta är ett sådant exempel där vi lyfter fram en matematiker vars uppfinning kompilatorn har stor betydelse enda in i våra dagar. Grace Hopper föddes i New York år 90 och var verksam som matematiker och sjöofficer. År 9 skapade hon världens första kompilator. En kompilator översätter de instruktioner som vi med bokstäver skriver in i datorn ti maskinkod, det vi säga det språk som datorn förstår. Datorn använder sig av det binära talsystemet, atså ettor och noor, tack vare kompilatorn kan vi skriva kommandon med ord. I uppgifterna som handlar om Grace och hennes liv får eleverna arbeta med att räkna ut hur gammal Grace var då hon uppfann kompilatorn samt hur många år det är sedan denna uppfinning kom ti. Notera särskilt hur eleverna löser den sista uppgiften som kräver en tusentalsövergång. Programmerade miniräknare. När eleverna arbetar med denna övning behöver de ha tigång ti en miniräknare. Notera att de kalkylatorer som finns i ti exempel läsplattor och telefoner inte atid har dessa funktioner Miniräknare kan upprepa instruktioner och i faktarutan visas hur detta går ti. Låt eleverna använda sig av miniräknare för att genomföra de talhopp som

PRIMA MATEMATIK B finns angivna i uppgifterna. Eleverna skriver sedan in de talföljder som uppstår. Alternativt kan du låta eleverna skriva talföljden först för att sedan kontroera denna med hjälp av miniräknaren. Nedan finns det förslag på hur du kan arbeta med en funktionsmaskin. Funktionsmaskinen fungerar som ett bra komplement ti övningarna på elevbokens nästa uppslag. I dessa ska eleverna lista ut hur en dator är programmerad. TIPS Funktionsmaskinen Gör en egen funktionsmaskin med hjälp av ett lock från en kopieringskartong. Skriv in på ena sidan av lådan och ut på den andra. Låt eleverna arbeta i par. Den första eleven bestämmer vad som ska hända i funktionslådan. Det kan ti exempel vara att talet som kommer in ska dubbleras, att det ska adderas med tio, att det ska subtraheras med tre eer att det ska divideras med två. Den andra eleven ska sedan komma på vilken regel som gäer. Eleven som ska hitta regeln skriver ett tal på en lapp och stoppar in den i lådan. Den elev som bestämt funktionen skriver svaret och skickar tibaka lappen. Detta upprepas flera gånger med olika tal tis eleven som ska gissa funktionen har hittat mönstret och kan förklara regeln. Låt sedan eleverna byta roer med varandra. Repetition Den programmerade miniräknaren fungerar som en bra övningshjälp för att öva talhopp såväl uppåt som nedåt. Låt gärna eleverna arbeta vidare med detta och testa olika talhopp. Denna övning passar bra att göra när ni arbetat med s - i elevboken. Utmaning Låt eleverna skriva en programmering för miniräknaren och förutsäga vilken talföljd som kommer att uppstå. Låt dem sedan testa sina instruktioner genom att följa dessa. Stämde deras förutsägelser eer behöver instruktionerna justeras? TIPS Låt eleverna bygga egna mönster med hjälp av multilinks, klossar eer logiska block. Låt sedan eleverna skapa egna instruktioner ti mönstret de byggt. Ni kan också vända på uppgiften och lägga instruktioner som eleverna ska följa. Låt sedan eleverna bygga mönstret efter instruktionerna. Utgå från material som ni har tigängligt i klassrummet. Alva bygger instruktionerna. Hon visar att mönstret loopas tre gånger: Isak bygger mönstret.

PRIMA MATEMATIK B + I addition adderar vi. I multiplikation multiplicerar vi. I subtraktion subtraherar vi. I division dividerar vi. Hur är datorn programmerad? Välj bland instruktionerna. Skriv rätt bokstav i rutan. A Multiplicera med B Addera Med hjälp av programmering kan vi bestämma vilket mönster en dator ska följa. Hjälp datorn att följa instruktionerna. Instruktion: Addera 0 Poy skriver Datorn visar 8 8 79 Instruktion: Subtrahera 0 Poy skriver Datorn visar 7 7 9 9 7 Instruktion: Addera 9 Poy skriver Datorn visar 7 Instruktion: Subtrahera 9 Poy skriver Datorn visar 7 8 8 7 8 9 9 Instruktion: Addera 8 Poy skriver Datorn visar 9 7 9 7 7 89 8 8 Instruktion: Subtrahera Poy skriver Datorn visar 7 7 9 9 7 7 C Multiplicera med D Addera 7 C A D B Jobba tisammans. Hämta en tärning. Slå tärningen och skriv in talet i den första kolumnen. Fy i resten av tabeen. Tärningen visar IN UT 0 0 0 8 0 0 0 IN UT 0 0 0 8 0 0 IN UT 0 7 8 9 8 0 7 Programmering Addera Subtrahera Multiplicera med 8 Dividera med IN UT 0 7 8 0 0 Multiplicera med Arbetsgång Uppgifterna på detta uppslag handlar om att utgå från ett starttal och sedan följa den instruktion som finns angiven. Ett annat sätt att träna detta är att använda det som vi brukar kaa för funktions maskinen. Läs mer om detta på föregående sida. Med hjälp av programmering kan vi bestämma vilket mönster en dator ska följa. Hjälp datorn att följa instruktionerna. När vi programmerar en dator skriver vi instruktioner som datorn ska följa. Datorn följer atså det mönster som vi bestämmer att den ska följa. I denna tänkta dator ges en instruktion och ett starttal som datorn ska använda sig av. I uppslagets första uppgift har datorn fått instruktionen Addera 0. Eleverna ska sedan utgå från starttalet och skriva summan. Hur är datorn programmerad? I denna övning ska eleverna genom att undersöka de tal som finns med i tabeen avgöra vilken instruktion som datorn har följt. Öva med tärningen. I denna övning utgår vi från en tärning och det tal som denna visar. Eleverna följer sedan respektive instruktion och skriver ner svaret. Notera att de hela tiden utgår från tärningens tal. Repetition Utöka arbetet med tärningen genom att skapa fler liknande uppgifter att lösa. Det kan handla om att addera tio respektive nio, att multiplicera med två respektive tio och så vidare. Utmaning Genom att variera vilken typ av tärning eleverna använder så kan övningen göras mer utmanande. Använd gärna en tiosidig eer tolvsidig tärning för att utöka talområdet. TIPS När eleverna ska lista ut hur datorn är programmerad motsvarar det arbetet med Funktionsmaskinen, se sidan 80.

0 KOPIERINGSUNDERLAG PRIMA MATEMATIK Namn: MATRIS UTIFRÅN CENTRALT INNEHÅLL OCH KUNSKAPSKRAV Taluppfattning och tals användning Dela upp tal på olika sätt A, kap Markera och avläsa tal på tainjen B, kap Skriva och storleksordna höga tal B, kap Ordningstal, blandad träning B, kap 8 Taluppfattning, blandad träning B, kap 0 Olika sätt att visa naturliga tal A, kap Matematikens historia, några olika talsystem genom tiderna A, kap Mer om positionssystemet A, kap Positionssystemet, blandad träning B, kap 0 Om tal i bråkform B, kap 7 Tal i bråkform, blandad träning A, kap Om tal i bråkform B, kap 7 Multiplikation och division A, kap, och B, kap 8 Att välja räknesätt B, kap 7 Multiplikation och division med och A, kap med och 0 A, kap med och A, kap med 7, 8 och 9 B, kap 8 Huvudräkning, addition A, kap Addition med uppstäning och växling A, kap Rimlighetsbedömning och överslagsräkning A, kap Huvudräkning i subtraktion A, kap Subtraktion med uppstäning och växling A, kap De fyra räknesätten A, kap Strategier vid huvudräkning, addition och subtraktion B, kap Addition och subtraktion med uppstäning B, kap Multiplikation och division i ett utvidgat talområde B, kap 7 Strategier vid huvudräkning, multiplikation och division B, kap 8 Redovisa uppstäning i räknehäfte B, kap 9 Rimlighetsbedömning i samband med överslagsräkning A, kap Rimlighetsbedömning vid additions- och subtraktionsuppstäningar B, kap och kap 9 Rimlighetsbedömning vid problemlösning B, kap 8 Algebra Matematiska likheter, öppna utsagor A, kap - B, kap -0 Matematiska likheter, algebra A, kap Algebra: mönster, likhetstecknets betydelse och bokstavssymboler B, kap 0 Mönster vid multiplikation A, kap och Mönster, tid A, kap Mönster med stickor A, kap Talmönster B, kap 8 Centralt innehå Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåer sig ti naturliga tal. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Centralt innehå Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolernas användning vid stegvisa instruktioner. Kunskapskrav år Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning ti sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tifredsstäande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-0, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tifredsstäande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-00. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet Kunskapskrav år Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om geometriska mönster och mönster i talföljder Sida av Får kopieras Författaren och Gleerups Utbildning AB.

PRIMA MATEMATIK KOPIERINGSUNDERLAG Namn: 0 Geometri Centralt innehå Kunskapskrav år Begrepp för att beskriva tvådimensionea geometriska objekt Begreppen fyrhörning, hörn, sida, parae, vinkel B, kap 9 Begrepp för att beskriva tredimensionea objekt Begreppen hörn, sidoyta och kant B kap 9 Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer. Använda skala vid förminskning och förstoring A, kap Bygga och rita av tredimensionea figurer B, kap 9 Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt. Lägesbegrepp vid problemlösning, utmaning B, kap 8 Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet. Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer. Målet har behandlats i tidigare böcker Symmetri, ti exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. Klockan, analogt, blandad träning A, kap Klockan, analogt och digitalt A, kap A, Tänk ti B, kap 9 Jämföra, uppskatta och mäta omkrets A, kap Jämföra areor A, kap Måttenheter, blandad träning B, kap Matematikens historia, äldre måttenheter B, kap 7 Skriva datum på olika sätt B, kap 7 Termometern, avläsa temperatur B, kap 0 Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet. Sannolikhet och statistik Centralt innehå Kunskapskrav år Undersöka sannolikhet i slumpmässiga försök A, kap Slumpmässiga händelser i experiment och spel. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om slumpmässiga händelser Statistik, tolka och presentera information i tabeer och diagram A, kap Linjediagram, temperatur B, kap 0 Enkla tabeer och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeer och diagram för att sortera och redovisa resultat. Samband och förändring Centralt innehå Kunskapskrav år Multiplikation och division med och, tankemode dubbelt och hälften. A, kap Räkna med proportionea samband A, kap Olika proportionea samband, däribland dubbelt och hälften. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionea samband i elevnära situationer. Problemlösning Centralt innehå Kunskapskrav år Strategier vid problemlösning A, kap Problemlösning, planera och välja lösningsmetod B, kap Redovisa problemlösning i räknehäfte B, kap 9 Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning ti problemets karaktär. Eleven beskriver tivägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Skriva en multiplikation eer division ti bilden A, kap Olika sätt att beskriva en matematisk händelse A, kap Problemlösning, att formulera en frågestäning och redovisa en lösning B, kap 8 Formulera en räknehändelse, blandad träning B, kap 0 Matematisk formulering av frågestäningar utifrån enkla vardagliga situationer. Prima matematik Matris utifrån centralt innehå och kunskapskrav Sida av Får kopieras Författaren och Gleerups Utbildning AB.

Syfte A A Prima matematik Prima matematik. Läs uppgiften. Tänk och planera. Vad ska du ta reda på? Hur?. Lös uppgiften, flera metoder presenteras.. Redovisa din lösning.. Rimlighet. Är svaret rimligt? I Prima matematik utvecklar eleven sina matematiska förmågor genom att: Kunskapskrav år om resultatens rimlighet. Förskoleklass Förskoleklass Diagnos på barnens kunskaper är lämpligt att göra inför skolår. Använd diagnosmaterialet ti Prima Förskoleklass som medföljer boken. Laborativt arbete gör du utifrån bokens övningar. Ti detta arbete har du förutom vardagliga föremål också nytta av bokens antals- och sifferkort. Mål ti varje nytt arbetsområde finns presenterat längst ner på sidan. Får kopieras Författaren och Gleerups Utbildning AB. Matematiken i Prima Utmaning är svårare än i Prima grundbok a och b och Prima extrabok. Med Prima Utmaning kan eleverna fortsätta att utveckla sitt matematiska kunnande både när det gäer förmågor och centralt innehå. Facit ti Prima Utmaning finns gratis på www.gleerups.se För att kunna tigodogöra sig innehået bör eleven kunna läsa instruktioner. Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. Prima facit för att underlätta rättningen Mål ti varje nytt arbetsområde finns presenterat längst ner på sidan. Extrabok Förskoleklass en elevwebb Förskoleklass en utmaningsbok MATEMATIK och diskussioner. en elevwebb en utmaningsbok en lärarwebb en lärarhandledning PRIMA Matematik för skolår består av: två grundböcker en lärarhandledning en lärarwebb en extrabok PRIMA Matematik för skolår består av: två grundböcker en extrabok Åsa Brorsson Ywon Paulsén 0-0-08 08: Diagnos på barnens kunskaper är lämpligt att göra inför skolår. Använd diagnosmaterialet ti Prima Förskoleklass som medföljer boken. Åsa Brorsson Extrabok 7-_oms.indd Karin Danielsson 0-0-08 08:8 prova och välja lösningsmetod. De får dessutom 0-0-08 0:7 dokumentera, förklara och argumentera för sin Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en lärarwebb en elevwebb en extrabok en lärarhandledning en utmaningsbok 770-_oms.indd två grundböcker PRIMA Matematik för skolår består av: Ywon Paulsén Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. Förskoleklass prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin MATEMATIK Ywon Paulsén 880-_oms.indd en elevwebb Extrabok uppgifter som utgår från grundbokens innehå 78-_oms.indd Laborativt arbete gör du utifrån bokens övningar. Ti detta arbete har du förutom vardagliga föremål också nytta av bokens antals- och sifferkort. en lärarhandledning en lärarwebb Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en utmaningsbok en extrabok två grundböcker PRIMA Matematik för skolår består av: Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. MATEMATIK 0-0-08 08: Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. I Elevwebb finns speiknande övningar direkt kopplade ti målen i grundböckerna Utmaning A NYHET Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. NYHET Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova ök och välja UT dokumentera, förklara och argumentera för sin Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. In n Evälja h Å lösningsmetod. De får dessutom prova K AT och Tö Udokumentera, förklara och argumentera för sin prova och välja lösningsmetod. De får dessutom 0-0-08 0:7 dokumentera, förklara och argumentera för sin Enkelt att individanpassa I Lärarwebb hittar du författarens tankar, lärarhandledning, kopierings underlag, bedömning och matriser Åsa Brorsson en elevwebb Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en lärarhandledning en lärarwebb en utmaningsbok PRIMA Matematik för skolår består av: två grundböcker en extrabok AT In n E h Å B ök UT MATEMATIK B at in n e h Å Åsa Brorsson Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. ök UT AT In n E h Å Åsa Brorsson A A In n Evälja h Å lösningsmetod. De får dessutom prova K AT och Tö Udokumentera, förklara och argumentera för sin Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en lärarwebb en elevwebb en extrabok en lärarhandledning en utmaningsbok två grundböcker PRIMA Matematik för skolår består av: Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova ök och välja UT dokumentera, förklara och argumentera för sin Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. MATEMATIK B ök Ut A A Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. E h Åvälja lösningsmetod. De får dessutom K AT In n och öprova UT dokumentera, förklara och argumentera för sin Åsa Brorsson A A A AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova ök och välja UT dokumentera, förklara och argumentera för sin Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en lärarwebb en elevwebb en lärarhandledning en extrabok en utmaningsbok två grundböcker PRIMA Matematik för skolår består av: Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. B E h Åvälja lösningsmetod. De får dessutom K AT In n och öprova UT dokumentera, förklara och argumentera för sin Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. Åsa Brorsson AT In n E h Å B ök UT AT In n E h Å A ök UT Eleven kan beskriva och samtala om tivägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning ti sammanhanget. MATEMATIK B MateMatik Åsa Brorsson en elevwebb en utmaningsbok Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en lärarhandledning en lärarwebb två grundböcker en extrabok PRIMA Matematik för skolår består av: Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att stäa och besvara frågor som i huvudsak hör ti ämnet. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning ti sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tifredsstäande resultat. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eer bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar ti varandra Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning ti problemets karaktär. Eleven beskriver tivägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Kunskapskrav år KOPIERINGSUNDERLAG PRIMA MATEMATIK Eleverna får utveckla de matematiska förmågorna Extraböcker mer träning med roliga Tydliga mål MATEMATIK A A Kommunikationsförmåga: Växla mean olika representationsformer. A Grundböcker F med I genomgångar, faktarutor och exempel möta varierade representationsformer, ti exempel bild, grundkurs, diagnos, symboler, tabeer och text. repetition, utmaning och Uppmuntras att använda olika representationsformerna vid muntliga och skriftliga redovisningar mattelabb Åsa Brorsson A Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. AT In n E h Å lösningsmetod. De får dessutom prova ök och välja UT dokumentera, förklara och argumentera för sin MATEMATIK A Laborativa övningar en elevwebb en utmaningsbok Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. en lärarhandledning en lärarwebb två grundböcker en extrabok PRIMA Matematik för skolår består av: Träna mer ger eleverna en möjlighet att befästa kunskaper som de har arbetat med i kapitlen. MATEMATIK B Jämföra lösningar och redovisningar med varandra. Lyssna på andra elevers resonemang. B MATEMATIK A argumentera ochmedvetna redogöra för frågestäningar, om, Eleverna blir om sin beräkningar och slutsatser. egen kunskapsutveckling Förskoleklass Tänk ti eleverna får här använda sina kunskaper i uppgifter av problemkaraktär. NYHET Diagnos, Repetition och Utmaning ger varje elev möjlighet ti en individue utveckling. MATEMATIK B 7-_oms.indd Karin Danielsson Målen och det matematiska innehået i Prima utgår från Lgr. prova och välja lösningsmetod. De får dessutom dokumentera, förklara och argumentera för sin Eleven kan beskriva och samtala om tivägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symbo- Resonemangsförmågan: Föra muntliga och skriftliga resonemang. MATEMATIK B Använda Enkeltmatematikens att individanpassa uttrycksformer för att samtala Eleverna får utveckla de matematiska förmågorna Tydliga mål Föra och följa matematiska resonemang. Kommunikationsförmåga: Växla mean olika representationsformer. I genomgångar, faktarutor och exempel möta varierade representationsformer, ti exempel bild, Välja och använda lämpliga matematiska metoder Metodförmågan: Arbeta med grundläggande tabeer i de fyra räknesätten, symboler, tabeer och text.för ler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning ti jämföra och värdera Uppmuntras att använda olika representationsformerna vid muntliga och skriftliga redovisningar att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. olika strategier och tankemodeer.sammanhanget. och diskussioner. Arbeta med skriftliga räknemetoder i addition och subtraktion. Arbeta med textuppgifter och problem de själva måste välja räknesätt. Bedöma resultats rimlighet. Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågestäningar, beräkningar och slutsatser. Möta och använda korrekta matematiska begrepp från matematikens metoder med viss anpassning ti sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tifredsstäande resultat. olika delområden. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder Presentera begreppen med olika representationer, ti exempel med bild, ord och symboler. och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att stäa och Använda korrekt terminologi i instruktioner och uppgifter. besvara frågor som i huvudsak hör ti ämnet. Arbeta med samband mean begrepp. Resonemangsförmågan: Föra muntliga och skriftliga resonemang. Jämföra lösningar och redovisningar med varandra. Lyssna på andra elevers resonemang. Föra och följa matematiska resonemang. Använda och analysera matematiska begrepp och samband mean begrepp. Metodförmågan: Arbeta med grundläggande tabeer i de fyra räknesätten, jämföra och värdera olika strategier och tankemodeer. Arbeta med skriftliga räknemetoder i addition och subtraktion. Arbeta med textuppgifter och problem de själva måste välja räknesätt. Begreppsförmågan: Bedöma resultats rimlighet. Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. hang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med och konkret material bilder. gissa och prova Använda olika problemlösningsstrategier somhjälptiav symboler exempel att göra eneer tabe, Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar ti varandra och att hitta en regel. Jämföra och värdera olika problemlösningsstrategier. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska olika delområden. Presentera begreppen med olika representationer, ti exempel med bild, ord och symboler. Använda korrekt terminologi i instruktioner och uppgifter. Arbeta med samband mean begrepp. samband mean begrepp. Använda problemlösningens fem steg. Formulera och lösa problem med hjälp av matematik. Läs uppgiften samt värdera valda strategier och metoder.. Tänk och planera. Vad ska du ta reda på? Hur? Använda olika problemlösningsstrategier som ti exempel att göra en tabe, gissa och prova och att hitta en regel.. Lös uppgiften, flera metoder presenteras. Jämföra och värdera olika problemlösningsstrategier.. Redovisa din lösning. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och. Rimlighet. Är svaret rimligt? visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammananvända och analysera matematiska begrepp och Begreppsförmågan: Möta och använda korrekta matematiska begrepp från matematikens samt värdera valda strategier och metoder. Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att: I Prima matematik utvecklar eleven sina matematiska förmågor genom att: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvisproblemlösningsförmågan: ges förutsättningar Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja Arbeta med räknehändelser för att formulera problem. och använda någon strategi med viss anpassning ti problemets Använda problemlösningens fem steg. att utveckla sin förmåga att: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik karaktär. Eleven beskriver tivägagångssätt ger enkla omdömen problem. Problemlösningsförmågan: Arbeta med räknehändelser förochatt formulera Syfte MATRIS UTIFRÅN SYFTE OCH KUNSKAPSKRAV A MATRIS UTIFRÅN SYFTEOCH KUNSKAPSKRAV A 0 Namn: MATEMATIK A MATEMATIK A MATEMATIK A

PRIMA MATEMATIK KOPIERINGSUNDERLAG 0 Underlag för programmering Bestäm var Primus ska börja. Skriv egna instruktioner ti hur Primus ska gå. Rita Primus väg. START 0 9 8 7 MÅL A B C D E F G H I J Får kopieras Författaren och Gleerups Utbildning AB. 7