Geometri Syftet undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera begrepp och samband mellan begrepp, - välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, - föra och följa resonemang, och - använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Centralt innehåll i undervisningen: - Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. - Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två och tredimensionella objekt. - Likformighet och symmetri i planet. - Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband detta. - Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. - Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. I undervisningen ska vi: Ha genomgångar. Arbeta öppna uppgifter som löses individuellt och följs av gruppdiskussion. Arbeta uppgifter i boken. Göra laborationer och praktiska uppgifter. Göra läxor och inlämningsuppgifter. Använda oss av hjälpel såsom t ex formelblad och miniräknare. Källor Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, www.webbmatte.se, www.matteboken.se, NOMP Hur visar du vad du lärt dig och hur bedöms detta: Genom diagnoser, tester och prov. (Muntligt/skriftligt) Deltar aktivt i undervisningen och genomför praktiska och teoretiska uppgifter. Deltar aktivt i diskussioner och tar del av hur andra tänker. Vi använder en matris vid bedömningen av dina kunskaper Utifrån resultaten av diagnosen blir det individuell fördjupning
PLANERING Geometri 7G,H och D Måndag Onsdag Torsdag Fredag 5.1 Algebraiska uttryck 3.1 Enheter och prefix v. 2 Repetition Mål, planering 3.1 Enheter och prefix v. 3 3.2 Geometriska begrepp 3.2 Geometriska begrepp 3.3 Vinklar 3.3 Vinklar v. 4 Samtalsdag 3.4 Månghörningar och vinkelsumma 3.4 Månghörningar och vinkelsumma 3.5 Omkrets v. 5 3.5 Omkrets Samtalsdag 3.6 Introduktion av area 3.7 Area av rektanglar och parallellogram v. 6 3.7 Area av rektanglar och parallellogram 3.8 Area av trianglar Repetition E-mål E-test v. 7 Basläger/hög höjd Basläger/hög höjd Problemlösning E-C-A prov v. 8 Problemlösning Problemlösning Utvärdering jullov LÄXA: HÄNG MED I PLANERINGEN Häng i planeringen och gå på studiestöd tisdagar klockan 14:40-15:30 (det finns en frukt och en dricka till dig som går dit och jobbar) om du behöver mer hjälp. Tycker du fortfarande att du kör fast hela tiden och känner att du vill ge upp så prata mig så skall vi ordna ett upplägg som passar dig. Om du vill så börjar du nivå 1 och jobbar sedan vidare nivå 2. Jobba på uppgifterna. Se till att du kan grunderna väl. Lägg mest tid på de svåraste uppgifterna. Jobba snabbare än planeringen om du vill. Säg till mig så får du mer utmaningar. Försök att lösa uppgifterna, fråga om du ser att de är svåra..
E-mål för åk7 Begrepp Geometri Använda och analysera begrepp och samband mellan begrepp. unskapskrav Betyget E åk7 Betyget C åk7 u har kunskaper Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos de m B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på egrepp a: en kub b: ett rätblock a: en cylinder b: ett klot u använder atematiska egrepp i ammanhang på ett ungerande sätt. B2. Rita en a: rektangel sidorna 2 cm och 3 cm b: kvadrat sidan 5 cm c: triangel basen 6 cm och höjden 4 cm d: cirkel diametern 8 cm B3. Rita två olika stora trianglar som är likformiga. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. B2. Rita en triangel basen 6 cm och höjden 4 cm som är a: spetsvinklig b: rätvinklig c: trubbvinklig d: likbent e: oliksidig Likformighet och symmetri i planet. B3. Två trianglar är likformiga. Den ena triangelns längsta sida är 5 cm och den kortaste är 3 cm. Den andra triangelns längsta sida är 30 cm. Hur lång är den kortaste sidan? B1. Ange ant a: en tres b: en fyrs c: en kon B2. Rita a: en par och m b: ett rä c: en cyl B3. Rita två li symmetr en symm B4. I en triangel är två av vinklarna 50 och 70. Beräkna hur stor är den tredje vinkeln är. B4. Beräkna alla vinklar i en triangel a: som är rätvinklig, där en vinkel är 40 b: som är likbent, där basvinklarna är 40 c: som är likbent, där toppvinkeln är 40 B4. I en rätvi katetern Beräkna
E-mål för åk7 Metoder Geometri Använda och analysera begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E åk7 Betyget C åk7 Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimens M1. En ritning av ett hus är i skala 1:50. a: Hur långt är ett rum om det är 6 cm långt på ritningen? b: Hur långt är rummet på ritningen om det är 6 m? M1. En fartygsmodell är byggd i skala 1:500. a: Hur lång är modellen om fartygets längd är 40 m? b: Hur brett är fartyget om modellen är 4 cm bred? Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt M2. Beräkna area och omkrets för en M2. Beräkna area och omkrets för a: rektangel sidorna 2 cm och 3 cm en parallellogram höjden 4 cm b: triangel basen 6 cm, och sidorna 5 cm och 8 cm. höjden 8 cm och tredje sidan 10 cm c: cirkel diametern 8 cm M3. Omvandla a: 25 dm till cm b: 2500 m till km liter c: 2,5 dl till ml d: 250 cl till e: 25 hg till kg f: 250 g till hg M3. Omvandla a: 2,5 dm 2 till cm 2 b: 25 dm 2 till mm 2 c: 250000 cm 2 till m 2
Kunskapskrav Matematik: Förmågor, kunskapskrav och betyg Förmågor Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Problemlösning: Formulera och lösa problem hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativt tillvägagångssätt. Du löser problem på ett i huvudsak Du väljer metoder viss anpassning till problemet. Du bidrar till att formulera modeller som kan tillämpas. Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du bidrar till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Du löser problem på ett relativt väl Du väljer metoder förhållandevis god anpassning till problemet. Du formulerar modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas. Du för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Du löser problem på ett väl Du väljer metoder god anpassning till problemet. Du formulerar modeller som Du för välutvecklade och vä tillvägagångssätt och svarets rim Du ger olika förslag på altern Begrepp: Använda och analysera begrepp och samband mellan begrepp. Eleven har kunskaper om begrepp och visar det genom att använda dem i sammanhang på ett Eleven kan även beskriva olika begrepp hjälp av uttrycksformer på ett I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har grundläggande kunskaper om begrepp. begreppen i välkända sammanhang på ett i huvudsak Du beskriver olika begrepp på ett i huvudsak fungerande sätt. Du växlar mellan olika uttrycksformer och för enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har goda kunskaper om begrepp. begreppen i bekanta sammanhang på ett relativt väl Du beskriver olika begrepp på ett relativt väl Du växlar mellan olika uttrycksformer och för utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Du har mycket goda kunskap begreppen i nya sammanhang på ett väl Du beskriver olika begrepp på Du växlar mellan olika uttryck kring hur begreppen relaterar Du bidrar till att formulera modeller som kan tillämpas. Du formulerar modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas. Du formulerar modeller som
Förmågor Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Metoder: Välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. i huvudsak fungerande metoder. ändamålsenliga metoder. Eleven kan välja och använda metoder anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. Du väljer metoder viss anpassning till sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter tillfredsställande resultat. Du väljer metoder relativt god anpassning till sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter gott resultat. ändamålsenliga och effektiva mat Du väljer metoder Du gör beräkningar och löser rutinup mycket gott resultat. Resonemang: Föra och följa resonemang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven resonemang genom att framföra och bemöta argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Du framför och bemöter argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Du framför och bemöter argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Du framför och bemöter matematisk resonemangen framåt och fördjupa Kommunikation: Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra uttrycksformer anpassning till syfte och sammanhang. Du redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak olika uttrycksformer viss anpassning till syfte och sammanhang. Du redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt. olika uttrycksformer förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Du redogör för och samtalar om tillv och effektivt sätt. olika uttry god anpassning till syfte och samman Förmågor: Problemlösning (P) Vad? Beskriva och lösa problem. Hitta och värdera olika lösningar. Välja lösning och motivera valet. Hur? Problemlösning hjälp av en mall. Begrepp (B) Vad? Känna till, beskriva och använda matteord. Använda olika sätt att förklara hur matteorden hänger ihop. Hur? Arbete mål och göra tester i egen takt. Återkoppling på efter varje test. Lära av varandra. Beskriva hur begreppen hänger ihop. Vad? Känna till, använda och välja olika sätt att göra beräkningar på. Hur? Arbete kunskapskrav och göra tester i egen takt. Återkoppling på lapp efter varje test. Lära av varandra.
Resonemang (R) Vad? Framföra och bemöta argument så att man kommer vidare i diskussioner. Hur? Del av problemlösning (mallen). När man förklarar begrepp och metoder för andra. Kommunikation (K) Vad? Berätta om och diskutera olika sätt att göra beräkningar på och lösa problem på. Använda och välja olika sätt att göra detta på. Hur? Del av problemlösning (mallen). Redovisning av problemlösning i tvärgrupper. Frågar om eller förklarar begrepp och metoder för andra.