Ekonomisk tillväxt och förändringen i upplevd lycka
|
|
- Julia Nyström
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Ekonomisk tillväxt och förändringen i upplevd lycka Leif Nordberg är f d professor i statistik och ekonometri vid Åbo Akademi. Han har under de senaste åren forskat i välfärdsfrågor och egenskaperna hos olika mått på subjektiv välfärd och ojämlikhet. lnordber@abo.fi Den s k Easterlinparadoxen har under de senaste åren varit föremål för en livlig debatt såväl i den vetenskapliga facklitteraturen som i media i allmänhet. Huvudresultatet av Easterlins undersökningar var att ekonomisk tillväxt inte genererar ökad lycka och välfärd för befolkningen överlag. Om detta stämmer har det förstås betydande konsekvenser för valet av målsättningar för den ekonomiska politiken. I denna artikel görs ett försök att studera sambandet mellan inkomst och subjektiv välfärd med utnyttjande av data från de sex första om - gångarna av European Social Survey. Resultaten synes ge ett viss stöd för kritiken av Easterlins resultat. Till de mest omdiskuterade frågorna inom välfärdslitteraturen under de senaste åren hör utan tvekan den s k Easterlinparadoxen. Utgångspunkten för denna diskussion är Richard Easterlins år 1974 publicerade artikel Does Economic Growth Improve the Human Lot? Some Empirical Evidence. Hans svar på denna fråga var nämligen ett klart nej. Vad Easterlin påstod sig ha funnit var att om man jämförde hur lycklig befolkningen i genomsnitt var fanns det ingen större skillnad mellan rika och fattiga länder. Dessutom noterade han att trots att USA upplevt en massiv ekonomisk tillväxt under åren kunde man inte notera någon nämnvärd ökning i hur lycklig befolkningen i genomsnitt ansåg sig vara. Det paradoxala i dessa resultat var att om man studerade sambandet mellan inkomst och lycka vid en given tidpunkt i ett givet land fann man nästan utan undantag en klar positiv korrelation. I den diskussion som Easterlins artikel gett upphov till kan man särskilja två huvudlinjer. Sålunda har man i flera artiklar kritiserat Easterlins analys och presenterat resultat som synes påvisa en positiv korrelation mellan ekonomisk tillväxt och förändringen i genomsnittlig lycka på landsnivå. I en studie som omfattade betydlig flera länder än Easterlin haft data för kunde Angus Deaton påvisa en stark positiv korrelation mellan genomsnittlig lycka och den logaritmerade bruttonationalinkomsten per capita (BNIC) (Deaton 2008). Ett av de allra färskaste bidragen i denna genre är Ruut Veenhovens och Floris Vergunsts undersökning The Easterlin Illusion: Economic Growth Does Go with Greater Happiness, som publicerades i början av år 2013 (Veenhoven och Vergunst 2013). Utnyttjande tidsseriedata för 67 länder omfattande tidsperioder mellan 10 och 46 år kunde Veenhoven och Vergunst påvisa en signifikant positiv korrelation mellan genomsnittlig årlig tillväxt i BNIC och genomsnittlig årlig förändring i 58 leif nordberg
2 nr årgång 43 lycka. Easterlin har dock inte gett upp utan ungefär samtidigt som Veenhovens och Vergunsts undersökning kom ut publicerade han en rapport där han fortfarande hävdar att man inte på lång sikt kan påvisa ett samband mellan ekonomisk tillväxt och förändringen i lycka (Easterlin 2013). Enligt honom har man i de undersökningar där man kommit till motsatt resultat inte i tillräckligt hög grad uppmärksammat skillnaden mellan kortsiktiga och långsiktiga effekter. Easterlin synes dock vara beredd att godta att man vid tvärsnittsanalys kan påvisa en relativt kraftig positiv korrelation mellan genomsnittlig lycka och BNIC, något som enligt honom bara bekräftar förekomsten av Easterlinparadoxen. En annan genre av forskningen kring Easterlinparadoxen har haft som mål att finna förklaringar till paradoxen. Härvid har man i huvudsak koncentrerat sig på att utforska betydelsen av följande faktorer: 1. Förändringar i aspirationsnivån. 2. Förekomsten av saturationseffekter. 3. Betydelsen av relativ jämfört med absolut inkomst. I det förstnämnda fallet är utgångspunkten den att hur lycklig en människa upplever sig vara primärt bestäms av hur väl man kan tillgodose sina behov. Om behoven ökar i samma takt som inkomsterna hålls graden av behovstillfredsställelse på samma nivå även om inkomsterna ökar. Att den genomsnittliga lyckonivån speciellt i de högtutvecklade länderna hållits på ungefär samma nivå trots en betydande ekonomisk tillväxt, kan också förklaras med att när inkomstnivån är tillräckligt hög är det andra än de rent materiella behoven som främst påverkar hur lyckliga människorna uppger sig vara. Konkret innebär detta att sambandet mellan tillväxt och lycka avtar kraftigt eller t o m försvinner helt efter det att inkomsten passerat en viss mättnadsnivå. Den tredje förklaringsmodellen baserar sig på tanken att minst lika viktig som absolut inkomst är för hur lycklig en person upplever sig vara är hur hans/hennes inkomster förhåller sig till andra personers inkomster, dvs den relativa inkomsten. Detta kan innebära att om inkomsterna ökar proportionsvis lika mycket har inkomstökningen ingen nämnvärd effekt på den upplevda lyckan. 1. Easterlin-paradoxen I Easterlin (1974) diskuteras primärt tre grundläggande frågeställningar: Kan man på individnivå påvisa ett samband mellan lycka och inkomst? Kan man på nationsnivå påvisa ett samband mellan genomsnittlig lycka och genomsnittlig inkomst? Kan man på nationsnivå påvisa att ökad genomsnittlig inkomst generar en ökning även i genomsnittlig lycka? På basis av Easterlins egna resultat och ett stort antal motsvarande studier ekonomisk tillväxt och förändringe i upplevd lycka 59
3 verkar det uppenbart att den första frågeställningen kan besvaras jakande. Svaret på den andra frågeställningen är inte lika entydigt. Under de senaste åren har det dock publicerats ett stort antal studier i vilka man utgående från omfattande tvärsnittsdata påvisat ett klart positivt samband mellan genomsnittlig inkomst och genomsnittlig lycka. Svaret på den tredje frågeställningen är däremot fortfarande kontroversiellt. De preliminära resultaten från en mycket omfattande studie av Sacks, Stevenson och Wolfers synes dock tyda på att ekonomisk tillväxt även genererar ökad välfärd och lycka (Sacks m fl 2013). Motsvarande resultat presenteras också i den ovan nämnda artikeln av Veenhoven och Vergunst. Veenhoven och Vergunst sammanfattar sina resultat i följande konklusion: Economic growth in nations does tend to go with raising happiness. Though there are cases where happiness remains stable in spite of economic growth, these are exceptions rather than the rule. The Easterlin Paradox has become the Easterlin Illusion. (Veenhoven och Vergunst 2013, s 19) Easterlin har dock inte gett upp. Sålunda hävdar han fortfarande att ekonomisk tillväxt åtminstone på något längre sikt inte nämnvärt påverkar den upplevda lyckan. Att man i vissa studier kommit till andra resultat beror enligt honom primärt på att man inte lyckats särskilja kort- och långsiktiga effekter. I vissa fall kan det också röra sig om variationer i sättet att samla in data. År 2013 publicerade han en rapport där han redovisar resultaten av en tidsserieanalys omfattande data för 55 länder och tidsperioder mellan 12 och 34 år (Easterlin 2013). Enligt Easterlin går det inte att påvisa att tillväxt i volymen på bruttonationalprodukten per capita (GDP) åtminstone på längre sikt ökar lyckan (SWB). The question posed at the start of this article was whether the facts indicate that economic growth leads to increased happiness. The answer suggested by the evidence surveyed 17 developed countries, 9 developing countries, 11 transition countries, 17 Latin American countries, and China is, no. Contrary conclusions are due to analysts confusing the short-term (positive) relation of SWB and GDP with the long-term (nil) relation, or to a statistical artifact. (Easterlin 2013, s 11) I denna artikel ska vi analysera sambandet mellan genomsnittlig lycka och genomsnittlig inkomst på landsnivå utgående från data insamlat inom ramen för de sex första omgångarna (vågorna) av European Social Survey (ESS). Den aktuella tidsperioden är sålunda förhållandevis kort, varför det är omöjligt att t ex särskilja kortsiktiga och långsiktiga effekter. Det bör även påpekas att eftersom det rör sig om en förhållandevis homogen grupp av länder och datamaterialet täcker en relativt kort tidsperiod är variationen i såväl genomsnittlig lycka som genomsnittlig inkomstnivå förhållandevis låg, vilket försvårar analysen av sambandet mellan variablerna. 60 leif nordberg
4 nr årgång Data Målet för ESS är att samla in datamaterial som möjliggör högklassig komparativ forskning rörande de ekonomiska och sociala förhållandena inom Europa. Den första undersökningen genomfördes år 2002 med 22 deltagande länder. Därefter har undersökningen upprepats vartannat år med mellan 23 och 31 deltagande länder. Den senaste datainsamlingen genomfördes år 2014 med 23 deltagande länder, men resultaten från denna omgång är inte ännu tillgängliga. ESS har som målpopulation samtliga individer bosatta i respektive land som är minst 15 år gamla oberoende av kön, språkgrupp eller nationalitet. Vid urvalet utnyttjas, i mån av möjlighet, oberoende slumpmässigt urval av individer. För de flesta länder och omgångar är den effektiva urvalsstorleken ca individer. Datainsamlingen sker uteslutande genom personliga intervjuer med de personer som ingår i urvalet med utnyttjande av ett identiskt frågeformulär. Frågeformuläret omfattar dels en kärndel som varit densamma i samtliga omgångar, dels en kompletterande del som varierat från omgång till omgång. I kärndelen av frågeformuläret ingår ett flertal frågor avsedda att mäta välbefinnande och tillfredsställelse med livet. I denna studie har som mått på subjektivt välbefinnande ( lycka ) använts hur respondenterna svarat då de uppmanats att på en skala från 0 ( extremt olycklig ) till 10 ( extremt lycklig ) ange hur lyckliga de allmänt taget anser sig vara. Detta s k Cantrilmått (happy) har använts i ett stort antal studier av subjektivt välbefinnande. Det bör också påpekas att de andra måtten på subjektivt välbefinnande som ingår i ESS alla är kraftigt korrelerade med happy. Efter en genomgång av de lands- och vågspecifika fördelningarna för happy har vi antagit att svaren på denna fråga kan analyseras som till heltal avrundade observationer på en uppåt censurerad normalfördelad variabel. Som estimat för väntevärdena och standardavvikelserna i de lands- och vågspecifika normalfördelningarna har vi använt väntevärdena och standardavvikelserna i de normalfördelningar för vilka en censurering uppåt vid tröskelvärdet 10,5 resulterar i parametervärden som motsvarar de observerade värdena (för en närmare beskrivning av sambandet mellan parametrarna för censurerade och ocensurerade normalfördelningar, se t ex Greene (2011) och STATA-modulen CNORMP). Vi är primärt intresserade av ett eventuellt samband mellan genomsnittlig lycka och genomsnittliga inkomster. Som mått på den genomsnittliga inkomsten har vi använt den reella bruttonationalprodukten per capita (RGDPC; källa: Eurostat). Ett flertal undersökningar har dock visat att den upplevda välfärden åtminstone på individ- men även på landsnivå beror förutom av inkomstnivån även av åtminstone upplevd hälsa, familjesituation och eventuell arbetslöshet (se t ex Angeles 2011). Som nationsvisa indikatorer på dessa variabler utnyttjas: ekonomisk tillväxt och förändringe i upplevd lycka 61
5 Upplevd hälsa (källa: ESS): Andelen som uppgett sitt allmänna hälsotillstånd som dåligt eller mycket dåligt (health). Familjesituationen (källa: ESS): Andelen som uppgett att de icke lever tillsammans med man, hustru eller annan partner (partner). Arbetslöshet (källa: Eurostat): Andelen arbetslösa (Unemp). Som ovan framgått har man i diskussionen om Easterlinparadoxen ofta framfört betydelsen av eventuella inkomstjämförelser (relativ inkomst). För att i åtminstone någon mån beakta betydelsen av spridningen i inkomstfördelningen har vi som förklarande variabel även utnyttjat ginikoefficienten (Gini) för resp land (källa: Eurostat). I bilaga 1 anges variabelvärdena för alla de länder som medtagits i studien, dvs de länder som deltagit i samtliga sex gånger av ESS under åren Analys Vi är primärt intresserade av sambandet mellan ekonomisk tillväxt och förändringen i genomsnittlig lycka. I figur 1 åskådliggörs det tidsmässiga sambandet mellan lycka och inkomst i de medtagna länderna. Vi noterar att variablerna i de flesta länder verkar vara positivt korrelerade, men tydliga undantag finns också såsom t ex Finland, Frankrike och Ungern. Av figur 2 framgår att det finns märkbara skillnader mellan länderna i fråga om nivån på den upplevda lyckan. Däremot är förändringarna från år till år relativt små, vilket självfallet reducerar möjligheterna att studera Figur 1 Sambandet mellan lycka och logaritmerad inkomst åren (standardiserade variabelvärden) Källa: European Social Survey. 62 leif nordberg
6 nr årgång 43 9 Belgien Danmark 8,5 England Finland 8 Frankrike 7,5 Holland Irland 7 Norge Polen 6,5 Portugal 6 Schweiz Slovenien 5,5 Spanien Sverige 5 Tyskland Ungern Källa: European Social Survey. Figur 2 Landsvisa tidsserier för upplevd lycka under åren (medeltal) sambandet mellan förändringarna i lyckan och de ovannämnda potentiella förklarande variablerna. Låt oss anta följande modell: = α + β + ν ε i= 1,2,..., 16, t= 2002, 2004, där happy it anger medeltalet för upplevd lycka i land i år t och x it värdena på de förklarande variablerna för land i år t medan (ν i + ε it ) är en residualterm som omfattar dels en landspecifik (icke-stokastisk) komponent ν i, dels en land-år specifik (stokastisk komponent) ε it. Interceptet α och parametervektorn β antas vara konstanta över tid och rum. Vårt primära mål är att estimera parametervektorn β och testa om komponenterna avviker signifikant från 0. Utgående från (1) gäller att (1), i= 1,2,..., 16 (2) och följaktligen (happy it - ) = (x it - )β + (ε it - ) (3). Genom att anta att slumpkomponenten (ε it ) har (approx) väntevärdet 0 och är homoskedastisk samt oberoende av de förklarande variablerna är det möjligt att använda standard OLS-teknik för att estimera β. I tabell 1 anges OLS-skattningarna för komponenterna i β för dels modellen med alla ovan nämnda förklarande variabler medtagna (modell 1), dels modellerna där ginikoefficienten respektive hälsovariabeln och ginikoefficienten utelämnats från analysen (modell 2 resp modell 3). I samtliga modeller är den uppskattade koefficienten för inkomstvariabeln signifikant, liksom även koefficienterna för arbetslöshetsvariabeln och sambovariabeln. Alla estimerade koefficienter har förväntade tecken förutom koefficienten för ginikoefficienten i modell 1, som dock inte avviker ekonomisk tillväxt och förändringe i upplevd lycka 63
7 Tabell 1 Modeller för förändringarna i lycka under åren (enhet: land och ESSvåg, n=96) Förkl var Modell 1 Modell 2 Modell 3 RGDPC (log) Unemp partner Health Gini R 2 Hausmantest, p-värde Källa: Egna beräkningar. 0,36 0,13 0,01 0,02 0,01 0,00 0,03 0,01 0,00 0,02 0,02 0,23 0,01 0,01 0,15 0,74 0,15 0,37 0,13 0,01 0,02 0,01 0, ,01 0,00 0,03 0,02 0,21 0,75 0,07 0,44 0,12 0,00 0,02 0,01 0,00 0,03 0,01 0,00 0,67 0,39 signifikant från 0. I modell 3 har hälsovariabeln och ginikoefficienten, utelämnats. I tabellen finns också angivet p-värdena för det s k Hausmantestet för de olika modellerna. Hausmantestet användes vanligen för att testa om en s k random-effects modell är att föredra framom en s k fixed-effects modell. Nollhypotesen är random-effects-specifikationen. Vi noterar att nollhypotesen inte kan förkastas för modell 1 och modell 3, däremot verkar den använda fixed-effects-specifikationen fungera för modell 2. Eftersom det också i övrigt verkar rimligt att anta att de landvisa residualkomponenterna γ i, i=1,2,..., 16 är korrelerade med de förklarande variablerna förefaller modell 2 vara den bästa modellspecifikationen. För att eliminera en eventuell inverkan av trendeffekter har även modeller där förändringen i (den genomsnittliga) lyckan under perioden förklaras med förändringen i inkomsten (dels , dels ) och förändringarna i de övriga förklarande variablerna skattats. Estimaten för koefficienterna för några alternativa modellspecifikationer framgår av tabell 2. I detta fall utgör de enskilda länderna enheter, vilket innebär att antalet observationer endast är 16. I samtliga modeller har estimaten för koefficienterna rätt tecken. Det låga antalet observationer medför dock att p-värdena för flera av skattningarna är ganska höga. Resultaten för modellerna 2 och 3 tyder på en viss eftersläpning i effekten av inkomstökningar på den upplevda lyckan. Noteras bör också att för modell 3 är samtliga koefficientskattningar signifikanta på minst 5 procentnivån. Resultaten stöder kritiken av Easterlinparadoxen. Det bör dock kraftigt understrykas att den analyserade tidsperioden är mycket kort, liksom också att den landsvisa variationen i såväl den beroende variabeln som de förklarande variablerna är förhållandevis liten, vilket väsentligt försvårar analysen av eventuella beroendeförhållanden. Den korta tidsperioden 64 leif nordberg
8 Förkl var (period) Modell 1 Modell 2 Modell 3 Rgdpc (log) ( ) 0,40 0,69 0,57 Tabell 2 Modeller för förändringen i lycka under perioden (enhet: land, n=16) Rgdpc(log) ( ) 0,98 0,80 0,25 1,32 0,51 0,02 Unemp ( ) 0,03 0,02 0,06 0,03 0,01 0,05 0,03 0,01 0,00 nr årgång 43 partner ( ) Health ( ) R 2 (adj.) 0,04 0,01 0,02 0,06 0,04 0,19 0,64 0,04 0,01 0,02 0,03 0,05 0,59 0,67 0,04 0,01 0,01 0,69 Källa: Egna beräkningar. omöjliggör också mer ingående analys av inverkan av eventuella trender i de berörda variablerna. 4. Sammanfattning Diskussionen rörande den s k Easterlineffekten är fortfarande livlig. I flera artiklar har presenterats resultat som synes påvisa att det finns ett positivt samband mellan förändringarna i inkomst och förändringarna i lycka även på landnivå. I denna studie har utnyttjats data från de sex första vågorna av ESS för de länder som medverkat i samtliga omgångar. Resultaten synes ge stöd för kritiken mot Easterlinparadoxen. Tidsperioden är dock mycket kort och de landsvisa förändringarna i de berörda variablerna är relativt små varför det inte går att dra mer definitiva slutsatser på basen av resultaten. Angeles, L (2011), A Closer Look at the Easterlin Paradox, The Journal of SocioEconomics, vol 40, s Deaton, A (2008), Income. Health, and Well-Being around the World: Evidence from the Gallup World Poll, Journal of Economic Perspectives, vol 22, s Easterlin, R A (1974), Does Economic Growth Improve the Human Lot? Some Empirical Evidence, i David, P och M Reder (red), Nations and Households in Economic Growth: Essays in Honor of Moses Abramovitz, Academic Press, New York. Easterlin, R A (2013), Happiness and Economic Growth: The Evidence, IZA Discussion Paper 7187, Bonn. Greene, W H (2011), Econometric Analysis, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ. Sacks, D W, B Stevenson och J Wolfers (2013), Growth in Income and Subjective Well-being over Time, manuskript, University of Pennsylvania, Veenhoven, R och F Vergunst (2013), The Easterlin Illusion: Economic Growth Does Go with Greater Happiness, Munich Personal RePEc Archive Paper 43893, München. REFERENSER ekonomisk tillväxt och förändringe i upplevd lycka 65
9 Appendix Land Variabler RGDPC(log) happy Unemp health partner Gini Med Std av Med Std av Med Std av Med Std av Med Std av Med Std av Belgien 10,35 0,11 7,75 0,07 7,85 0,57 4,32 0,31 37,92 1,20 27,13 0,86 Danmark 10,62 0,10 8,39 0,04 5,40 1,77 5,20 0,74 32,99 2,30 25,42 1,74 England 10,34 0,06 7,51 0,07 6,08 1,40 7,82 0,88 47,22 1,17 33,33 1,36 Finland 10,41 0,10 8,06 0,05 8,02 0,97 4,82 0,92 37,68 1,51 25,83 0,33 Frankrike 10,28 0,08 7,18 0,13 8,68 0,89 7,84 0,49 40,46 3,56 28,77 1,47 Holland 10,47 0,10 7,75 0,07 4,25 0,95 4,67 0,44 39,50 2,96 26,42 0,85 Irland 10,56 0,08 7,57 0,47 8,08 4,88 2,83 0,37 44,70 4,44 30,75 0,82 Norge 10,99 0,22 8,02 0,10 3,45 0,10 5,33 0,86 34,65 1,60 25,37 2,35 Polen 8,93 0,28 7,04 0,36 13,32 5,30 11,31 1,37 40,94 0,92 31,23 1,55 Portugal 9,66 0,09 6,56 0,17 9,87 3,48 15,03 0,59 41,20 2,96 36,22 1,83 Schweiz 8,07 0,05 8,07 0,05 3,90 0,63 3,16 0,26 41,74 4,82 29,00 1,70 Slovenien 9,67 0,16 7,24 0,13 6,53 1,49 10,55 1,42 40,24 0,95 23,28 0,68 Spanien 9,99 0,11 7,54 0,16 14,50 6,37 10,91 0,95 39,60 1,45 32,53 1,74 Sverige 10,52 0,12 7,91 0,04 7,22 1,01 4,42 0,60 36,85 1,07 23,82 0,70 Tyskland 10,30 0,09 7,28 0,24 8,15 1,92 9,84 0,42 38,08 1,21 28,17 1,41 Ungern 9,11 0,15 6,29 0,20 8,20 2,39 16,86 1,85 42,74 3,96 26,75 3,46 Landsvisa medeltal och standardavvikelser för studievariablerna för perioden leif nordberg
Leder ekonomisk tillväxt till högre lycka?
Leder ekonomisk tillväxt till högre lycka? Martin Flodén Ekonomiska Rådet och Handelshögskolan i Stockholm Juni 2007 Tillväxt och lycka Utgångspunkt: Målet för den ekonomiska politiken är att uppnå högsta
Working Paper Series
Working Paper Series 2008:5 Sambandet mellan arbetslöshetstid och sökaktivitet Susanna Okeke Susanna.Okeke@arbetsformedlingen.se Working papers kan laddas ned från www.arbetsformedlingen.se Arbetsförmedlingens
Vad kan vi lära av lyckoforskningen?
Vad kan vi lära av lyckoforskningen? Martin Berlin (SOFI) SNS, 14 december, 2017 Disposition Vad är lycka och hur mäts det? Lycka som välfärdsmått Slutsatser från lyckoforskningen Politiskt beslutsunderlag?
Kvantitativa metoder en introduktion. Mikael Nygård, Åbo Akademi, vt 2018
Kvantitativa metoder en introduktion Mikael Nygård, Åbo Akademi, vt 2018 Vad är kvantitativ metod? Kvantitativa (siffermässiga) analyser av verkligheten: beskrivning och förklaringar av fenomen i fokus!
För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))
Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt
Poolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter.
PANELDATA Poolade data över tiden och över tvärsnittet Alternativ 1: Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. Oberoende stickprov dragna från stora populationer vid olika tidpunkter.
Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING
Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har
Inkomstfördelning och välfärd 2016
Översikter och indikatorer 2013:1 Översikter och indikatorer 2016:5 Publicerad: 7-11-2016 Sanna Roos, tel. +358 (0)18 25 495 Inkomstfördelning och välfärd 2016 I korthet - Ålands välfärdsnivå mätt i BNP
Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER
Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER När vi mäter en effekt i data så vill vi ofta se om denna skiljer sig mellan olika delgrupper. Vi kanske testar effekten av ett
Statistiska metoder för säkerhetsanalys
F10: Intensiteter och Poissonmodeller Frågeställningar Konstant V.v.=Var Cyklister Poissonmodeller för frekvensdata Vi gör oberoende observationer av de (absoluta) frekvenserna n 1, n 2,..., n k från den
Arbetskraftens rörlighet i det
Arbetskraftens rörlighet i det utvidgade EU Eskil Wadensjö Jonas Eriksson Kommentatorer: Thord Pettersson & Peter Springfeldt en från de nya EU-länderna utvärdering och prognostisering Jonas Eriksson En
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population
Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 10
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 10 För vissa uppgifter behöver du en tabell över den standardiserade normalfördelningen. Se här. SAMPLING 1. Nedan ges beskrivningar av fyra sampel. Ange i respektive fall om detta
Individuell ofärd, ojämlikhet och socialpolitik
Individuell ofärd, ojämlikhet och socialpolitik Sverige i ett bredare europeiskt perspektiv Kenneth Nelson The Swedish Institute for Social Research (SOFI) Stockholm University Syfte: Analysera länken
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Föreläsning 10, del 1: Icke-linjära samband och outliers
Föreläsning 10, del 1: och outliers Pär Nyman par.nyman@statsvet.uu.se 19 september 2014-1 - Sammanfattning av tidigare kursvärderingar: - 2 - Sammanfattning av tidigare kursvärderingar: Kursen är för
Facit till Extra övningsuppgifter
LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Facit till Extra övningsuppgifter 1. Modellen är en
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Laboration 2. Omprovsuppgift MÄLARDALENS HÖGSKOLA. Akademin för ekonomi, samhälle och teknik
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 Hp Vårterminen 2017 Laboration 2 Omprovsuppgift Regressionsanalys, baserat på Sveriges kommuner
F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
tidskrift för politisk filosofi nr årgång 9
tidskrift för politisk filosofi nr 1 2005 årgång 9 Bokförlaget thales om den personliga egalitarismen om den personliga egalitarismen replik till rabinowicz Jonas Gren, Niklas Juth och Ragnar Francén i
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två
EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Rör det sig i toppen? Platsbyten i förmögenhetsrangordningen
Rör det sig i toppen? Platsbyten i förmögenhetsrangordningen Stefan Hochguertel och Henry Ohlsson Stefan Hochguertel är Associate Professor vid VU University, Amsterdam, och affilierad till Uppsala Center
import totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76
1. a) F1 Kvotskala (riktiga siffror. Skillnaden mellan 3 och 5 månader är lika som skillnaden mellan 5 och 7 månader. 0 betyder att man inte haft kontakt med innovations Stockholm.) F2 Nominalskala (ingen
Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
HYPOTESPRÖVNING sysselsättning
0 självmord 20 40 60 HYPOTESPRÖVNING 4. Se spridningsdiagrammen nedan (A, B och C). Alla tre samband har samma korrelation och samma regressionslinje (r = 0,10, b = 0,15). Vi vill testa om sambandet mellan
Globala Arbetskraftskostnader
Globala Arbetskraftskostnader En internationell jämförelse av arbetskraftskostnader inom tillverkningsindustrin September 2015 1 Kapitel 2 Arbetskraftskostnaden 2014 2 2.1 Arbetskraftskostnad 2014 Norden
Sverige i topp i ungdomars inkomstutveckling efter krisåren 1
Sverige i topp i ungdomars inkomstutveckling efter krisåren 1 Frågan om ungdomars möjligheter på arbetsmarknaden har en central roll i årets valrörelse. Diskussionen begränsar sig ofta till möjligheten
Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet
Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden
Inkomstfördelning och välfärd 2015
Översikter och indikatorer 2013:1 Översikter och indikatorer 2015:5 Publicerad: 5-11-2015 Sanna Roos, vik. statistiker, tel. +358 (0)18 25 495 Inkomstfördelning och välfärd 2015 I korthet - Ålands välfärdsnivå
Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06
Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Bengt Ringnér September 20, 2006 Inledning Detta är preliminärt undervisningsmaterial. Synpunkter är välkomna. 2 Väntevärde standardavvikelse
Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell
Siamak Baradaran sia@kth.se Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell 1 Syfte med modellen Syftet med denna forskning har varit att utveckla en beskrivande modell som kan hjälpa oss att förstå
En internationell jämförelse. Entreprenörskap i skolan
En internationell jämförelse Entreprenörskap i skolan september 2008 Sammanfattning Förhållandevis få svenskar väljer att bli företagare. Trots den nya regeringens ambitioner inom området har inte mycket
Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys
Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval
Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.
Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Hur bor man i Europa? Har vi det bättre eller sämre här i Sverige?
Hur bor man i Europa? Har vi det bättre eller sämre här i Sverige? Philip Andö 1 EU-SILC Bakgrund Statistics on Income and Living Conditions (SILC) är en gemensam undersökning där de 27 EU- länderna samt
Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Bättre utveckling i euroländerna
Bättre utveckling i euroländerna I denna skrift presenteras fakta rörande BNP, tillväxt, handel och sysselsättning för Sverige och övriga utanförländer jämfört med euroländerna. Den gängse bilden av att
Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013
Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas
Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad
Figur 1 Andel företagare av de sysselsatta i ett urval av europeiska länder
En nyligen publicerad rapport från World Economic Forum dras slutsatsen att robotisering och artificiell intelligens visserligen kommer att ersätta en del av dagens jobb men att teknikutvecklingen ändå
Lägstalöner och lönespridning vad säger forskningen?
Lägstalöner och lönespridning vad säger forskningen? 2 Vad säger forskningen om lägstalöner och lönespridning? I den här skriften redovisas kortfattat några av de för svensk arbetsmarknad viktigaste slutsatserna
Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012
Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov
Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Standardfel (Standard error, SE) SD eller SE. Intervallskattning MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1
Standardfel (Standard error, SE) Anta vi har ett stickprov X 1,,X n där varje X i has medel = µ och std.dev = σ. Då är Det sista kalls standardfel (eng:standard error of mean (SEM) eller (SE) och skattas
SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I
SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I Jimmy Olsson Föreläsning 6 13 november 2017 1 / 29 Idag Förra gången Mer om väntevärden och varianser (Kap. 5.2 5.3) Beroendemått (Kap. 5.4) Summor, linjärkombinationer
Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
Repetitionsföreläsning
Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning
Den framtida redovisningstillsynen
Den framtida redovisningstillsynen Lunchseminarium 6 mars 2015 Niclas Hellman Handelshögskolan i Stockholm 2015-03-06 1 Källa: Brown, P., Preiato, J., Tarca, A. (2014) Measuring country differences in
Finansiell statistik
Finansiell statistik Föreläsning 5 Tidsserier 4 maj 2011 14:26 Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs
Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent)
Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Lösningsförslag till skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, VT09. Onsdagen 3 juni 2009-1 Sannolkhetslära Mobiltelefoner tillverkas
Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Statistiska analysmetoder, en introduktion. Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018
Statistiska analysmetoder, en introduktion Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018 Vad är statistisk dataanalys? Analys och tolkning av kvantitativa data -> förutsätter numeriskt datamaterial
Paneldata och instrumentvariabler/2sls
Extra anteckningar om paneldata; Paneldata och instrumentvariabler/2sls Oavsett REM, FEM eller poolad OLS så görs antagandet att Corr(x,u) = 0, dvs att vi har svagt exogena regressorer. Om detta inte gäller
ARBETSKRAFTSKOSTNAD 2016, NORDEN
Svenska kronor/timme ARBETSKRAFTSKOSTNAD 2016, NORDEN 450 400 350 331 363 390 418 300 250 200 150 100 50 0 Finland Danmark Norge Källa: The Conference Board, Labour Cost Index, Riksbanken och egna beräkningar
Kunskaper och färdigheter i grundskolan under 40 år: En kritisk granskning av resultat från internationella jämförande studier
Kunskaper och färdigheter i grundskolan under 40 år: En kritisk granskning av resultat från internationella jämförande studier Jan-Eric Gustafsson Göteborgs Universitet Syfte och uppläggning Huvudsyftet
Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Inkomstskillnader, rikedom och fattigdom: är de nordiska länderna fortfarande en distinkt familj?
Inkomstskillnader, rikedom och fattigdom: är de nordiska länderna fortfarande en distinkt familj? Johan Fritzell, CHESS, Stockholms universitet och Institutet för Framtidsstudier, johan.fritzell@chess.su.se
Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT
Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT Regressionsanalys handlar om att estimera hur medelvärdet för en variabel (y) varierar med en eller flera oberoende variabler (x). Exempel: Hur
Poissonregression. E(y x1, x2,.xn) = exp( 0 + 1x1 +.+ kxk)
Poissonregression En lämplig utgångspunkt om vi har en beroende variabel som är en count variable, en variabel som antar icke-negativa heltalsvärden med ganska liten variation E(y x1, x2,.xn) = exp( 0
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 10 STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA SLUTSATSER. INTERVALLSKATTNING. Tatjana Pavlenko 25 april 2017 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Statistisk inferens oversikt
Vilka indikatorer kan prognostisera BNP?
Konjunkturbarometern april 2016 15 FÖRDJUPNING Vilka indikatorer kan prognostisera BNP? Data från Konjunkturbarometern används ofta som underlag till prognoser för svensk ekonomi. I denna fördjupning redogörs
Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.
Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik
Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie
Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade
F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT 7.1-7.4) Ordlista till NCT Sample Population Simple random sampling Sampling distribution Sample mean Standard error The central limit theorem Proportion
Den svenska vården tillgänglighet och jämlikhet i internationell jämförelse. Carl Grufman, Anders Morin, David Sundblad November 2005
Den svenska vården tillgänglighet och jämlikhet i internationell jämförelse Carl Grufman, Anders Morin, David Sundblad November 2005 Innehåll Sammanfattning... 2 1. Inledning... 4 2. JÄMFÖRELSE AVSEENDE
Justeringar och tillägg till Svar till numeriska uppgifter i Andersson, Jorner, Ågren: Regressions- och tidsserieanalys, 3:uppl.
LINKÖPINGS UNIVERSITET 73G71 Statistik B, 8 hp Institutionen för datavetenskap Civilekonomprogrammet, t 3 Avdelningen för Statistik/ANd HT 009 Justeringar och tillägg till Svar till numeriska uppgifter
3.8 Känslighetsanalys av modell. Introduktion. Hans Larsson och Olof Hellgren, SLU
. Känslighetsanalys av modell Hans Larsson och Olof Hellgren, SLU Introduktion I kapitel. presenteras en modell över skörd av utvinnbart socker per ha som funktion av fyra variabler ph i matjorden, sådatum,
New figures for Sweden
New figures for Sweden FKG 2013-10-10 Anders Rune New figures for Sweden Bokslut 2012 Aktuellt om konjunkturen Strukturella förändringar Konkurrensförutsättningarna i Sverige Utsikter i Sverige och internationellt
Hypotestestning och repetition
Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att
Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012
Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det
InStat Exempel 4 Korrelation och Regression
InStat Exempel 4 Korrelation och Regression Vi ska analysera ett datamaterial som innehåller information om kön, längd och vikt för 2000 personer. Materialet är jämnt fördelat mellan könen (1000 män och
TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys
TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Problem 1 PS29 Vid ett test av bromsarna på en bil bromsades bilen upprepade gånger från en hastighet
Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 43 Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer I affärssystem brukar standardavvikelser för efterfrågevariationer eller prognosfel
Att välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl
Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, 170503, kl. 08.00-12.00 Anvisningar Av rättningspraktiska skäl skall var och en av de tre huvudfrågorna besvaras på separata pappersark. Börja alltså på ett nytt
2. Finns samband mellan individbundna faktorer och kontextuella faktorer och skolresultat?
1 Teknisk bilaga till rapport 2018:10 Det är i det lokala man finner komplexiteten - Betydelsen av migrationsbakgrund och socioekonomiska faktorer för skolmisslyckanden 1 Bakgrund Denna rapport är en teknisk
Mått på arbets- marknadsläget i den officiella statistiken
Mått på arbets- marknadsläget i den officiella statistiken Ossian Wennström SACO 2001 Tryck: SACO, Stockholm ISSN 1401-7849 Innehåll Sammanfattning 1 Inledning 2 Definitioner och urval i arbetsmarknadsstatistiken
MVE051/MSG Föreläsning 14
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska
Jämförelse av olika mått
Fokus på näringsliv och arbetsmarknad Polarisering och ojämnhet Lönefördelningen 1997 2006, analys av polarisering och ojämnhet Jan Selén 35 Ibland kan man höra uttalanden som att det sker en polarisering
Korrelation och autokorrelation
Korrelation och autokorrelation Låt oss begrunda uttrycket r = i=1 (x i x) (y i y) n i=1 (x i x) 2 n. i=1 (y i y) 2 De kvadratsummor kring de aritmetiska medelvärdena som står i nämnaren är alltid positiva.
Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 10
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 10 För vissa uppgifter behöver du en tabell över den standardiserade normalfördelningen. Se här. SAMPLING 1. Nedan ges beskrivningar av fyra sampel. Ange i respektive fall om detta
4 Diskret stokastisk variabel
4 Diskret stokastisk variabel En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av utfallet av ett slumpmässigt försök. En stokastisk variabel betecknas ofta med X, Y eller Z (i läroboken används
Svensk finanspolitik 2013
Svensk finanspolitik 2013 Finanspolitiska rådets rapport Pressträff 15 maj, 2013 Rådets uppgift Rådets uppgift är att följa upp och bedöma måluppfyllelsen i finanspolitiken och i den ekonomiska politik
Arbetsmarknad. Kapitel 9
Kapitel 9 Arbetsmarknad Avsnittet är baserat på Education at a Glance utgåvorna 2001 och 2002 (OECD). Bakgrundstabeller finns i Bilaga A:Tabell 9.1 9.5. 143 Deltagande i arbetskraften I Sverige deltog
För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))
Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt
F11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
En rapport från Skattebetalarnas Förening. Välfärdsindex. - en kvalitetsjämförelse 2008-10-14
En rapport från Skattebetalarnas Förening Välfärdsindex - en kvalitetsjämförelse 2008-10-14 Box 3319, 103 66 Stockholm, 08-613 17 00, www.skattebetalarna.se, info@skattebetalarna.se 1 Sammanfattning I
Att lära av Pisa-undersökningen
Att lära av Pisa-undersökningen (Lars Brandell 2008-08-02) I början av december 2007 presenterade OECD resultaten av PISA 2006, d.v.s. den internationella undersökningen av kunskapsnivån hos 15-åringar
Vuxnas deltagande i utbildning
Utbildningsstatistisk årsbok 2014 Vuxnas deltagande i 18 Vuxnas deltagande i Innehåll Fakta om statistiken... 372 Kommentarer till statistiken... 374 18.1 Andel deltagare i åldern 25 64 år i formell eller
Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Satistik och sannolikhetslära Statistik handlar om att utvinna information från data. I praktiken inhehåller de data
Ett Sverige i förändring: betydelsen av social sammanhållning
Ett i förändring: betydelsen av social sammanhållning Jesper Strömbäck 2013-10-10 Om man vägrar se bakåt och inte vågar se framåt måste man se upp Tage Danielsson Framtidskommissionens uppdrag Identifiera
Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande