Utvärdering av sötvattensprogrammet
|
|
- Gun Nyström
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Utvärdering av sötvattensprogrammet Bottenfauna Meddelande
2 Utvärdering av sötvattensprogrammet Bottenfauna
3 Förord Länsstyrelsen i Västerbotten har bedrivit bottenfaunaprovtagning inom miljöövervakningsprogrammet sedan 9. Till en början togs prover i ett fåtal vatten. Idag utförs bottenfaunaprovtagning i samtliga sjöar och vattendrag inom de nationella och regionala programmen i länet. Övervakningen av bottenfauna i sötvatten ingår som del i uppföljningen av miljömålen Levande sjöar och vattendrag, Bara naturlig försurning, Giftfri miljö och Ingen övergödning. Att följa förändringar i bottenfaunasamhället kan motiveras på flera sätt. Arterna i sej är intressanta då de med artspecifika känsligheter förklarar hur miljön är. Exempel på känsligheter kan gälla surhet, om bara de surhetståligaste arterna hittas i ett prov så indikerar detta att det varit ett lågt ph-värde. Andra motiv är sällsynta arter, biologisk mångfald, näringsvävsanalys och fiskars tillgång på föda. Miljövervakningen har som uppgift att beskriva tillstånd och följa förändringar i miljön. Dessa förändringar kan ske snabbt och ge stora plötsliga effekter, men de kan också komma knappt märkbart, över längre tidsperioder. För att kunna upptäcka sådana händelser behövs långa tidserier och lämpligt utformat program. Det är viktigt att utvärdera hur pass bra ett miljöövervakningsprogram kan svara upp mot frågor om tillstånd och förändringar, och inte minst, med vilken säkerhet dessa frågor kan besvaras. Föreliggande rapport utvärderar bottenfaunaprogrammets metodik och strategi. Rapporten har, på uppdrag av Länsstyrelsen, författats av Åsa Eriksson vid institutionen för biologi,miljö och geovetenskap, Umeå universitet. Övervakningen av bottenfauna samt föreliggande utvärdering har finansierats av Naturvårdsverket, med medel för regional miljöövervakning. Gunilla Forsgren Stefan Andersson
4
5 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Inledning Metoder Beräkning av olika index Beskrivning av tillstånd och avvikelse från jämförvärde Tidsserieanalys 9 Jämförelse av provtagningsmetoderna 9 Analys av statistisk styrka 9 Resultat Beskrivning av tillstånd och avvikelse från jämförvärden Sjöar Beskrivning av tillstånd på olika nivåer n i enskilda sjöar Avvikelser från jämförvärden Vattendrag Beskrivning av tillstånd på olika nivåer n i enskilda vattendrag Avvikelser från jämförvärden 9 Tidsserieanalys Sjöar Vattendrag Jämförelse av provtagningsmetoderna Test av statistisk styrka Diskussion Slutsatser Bilaga : Sammanställning över lokaler som ingår i miljöövervakningsprogrammet Bilaga : Tidsserier för indexvärden i länet totalt (sjöar) Bilaga : Tidsserier över indexvärden i olika huvud- och delregioner (sjöar) Bilaga : Tidsserier över indexvärden i enskilda sjöar Bilaga : Tidsserier för indexvärden i länet totalt (vattendrag) Bilaga : Tidsserier över indexvärden i olika vattendragstyper Bilaga : Tidsserier för indexvärden i enskilda vattendrag
6
7 Inledning I det regionala miljöövervakningsprogrammet för sötvatten i Västerbottens län ingår sjöar och vattendrag, som årligen undersöks med avseende på bottenfauna. En sammanställning av de sjöar och vattendrag som ingår i länets miljöövervakningsprogram finns i bilaga. Sjöarna är indelade i tre geografiska huvudregioner: fjäll ( st), inland ( st) och kust ( st). Därutöver tillkommer en sjö som representerar fjällsjöar med hög TOC-halt och som behandlas som en separat kategori. Inlandsregionen är i sin tur uppdelad i fyra delregioner, inland,, och. Denna uppdelning bygger på skillnader i sjöarnas TOC-halt, snarare än på geografiskt läge. Det finns inget gemensamt startår för bottenfaunaundersökningarna i sjöar. Från två sjöar finns data från 9 respektive 9, medan resten av sjöarna började undersökas 99 eller senare. Alla sjöar utom en har undersökts med två olika provtagningsmetoder, SS-EN (SIS) och M, med en viss övervikt av M under senare år. Provtagning har i de flesta fall gjorts - gånger per år. Vattendragen består av tre olika typer: miljöövervakningsvattendrag i fjällen ( st), miljöövervakningsvattendrag vid kusten ( st) och referensbäckar från kalkningsprogrammet i länet ( st). I fyra av miljöövervakningsvattendragen har provtagning pågått sedan 99 och från de två övriga finns data fr o m 99 respektive år. Även här har både SIS och M använts vid provtagningarna. Kalkreferensvattendragen är inte indelade i geografiska regioner. I sex av dessa påbörjades bottenfaunaundersökningarna år 99, fyra har tillkommit mellan 99 och 99 och från en bäck finns data fr o m 999. I dessa bäckar har enbart M-metoden använts. I ett miljöövervakningsprogram letar man oftast efter långsiktiga trender i datamaterialet. Det kan finnas två förklaringar till varför man inte kan påvisa en trend. Dels kan programmets design göra att det är svårt att statistiskt påvisa en trend, fast det i verkligheten finns en, och dels kan det vara så att det verkligen inte finns någon trend i materialet. För att kunna utesluta det första alternativet bör man testa programmets statistiska styrka (power). Den statistiska styrkan definieras som sannolikheten att påvisa en trend om det finns en verklig trend i materialet. En tumregel inom statistiken är att en styrka på % eller mer betraktas som tillräcklig för att man ska kunna säga att det sannolikt inte finns någon trend i materialet (om man med linjär regression inte kan påvisa någon). Styrkan i ett miljöövervakningsprogram påverkas av antalet prover (replikat) som tas från varje lokal, antalet lokaler som undersöks och antalet år som gått sedan provtagningen började. En ökning av vilken som helst av dessa parametrar ökar också programmets statistiska styrka. Med en korrekt styrkeanalys av programmet kan man därför optimera upplägget av programmet. Beroende på var variationen är som störst kan man t ex minska antalet lokaler samtidigt som man ökar antalet prover från varje lokal eller vice versa. För att kunna göra en korrekt styrkeanalys måste man först rensa bort eventuella storskaliga trender i materialet, eftersom variationen som beror på t ex en miljöförsämring annars skulle grumla den underliggande variation som beror på programmets uppläggning. En trendrensning kräver tillgång till data på variabler som kan tänkas förklara trenden, i det här fallet t ex ph och andra vattenkemidata. Ett annat krav för en riktig analys är att det vid ett och samma tillfälle har tagits fler än ett prov på varje lokal (för att man ska kunna räkna ut variansen inom lokalerna) och att det från varje år som programmet pågått har tagits prover från samtliga i programmet ingående
8 lokaler (för att den statistiska säkerheten ska vara lika stor under hela provtagningsperioden, vilket är ett krav för att man ska kunna anta att den totala variansen är konstant över tiden). Huvudsyftet med detta arbete var att utifrån bottenfaunadata beskriva tillståndet i de sjöar och vattendrag som ingår i det regionala och nationella miljöövervakningsprogrammet, undersöka eventuella tidsmässiga förändringar i bottenfaunan i regionen som helhet och i länets olika delregioner samt att göra en analys av det nuvarande programmets statistiska styrka och utifrån denna analys föreslå förändringar av programmet. Därutöver skulle de båda provtagningsmetoderna som använts jämföras och analyseras med avseende på lämplighet för provtagning i sjöar med mjukbotten. Metoder Beräkning av index s diversitetsindex, -index, danskt faunaindex och surhetsindex beräknades enligt Bedömningsgrunder för miljökvalitet (Naturvårdsverket, rapport 9) och användes sedan bl a för bedömning av tillstånd och avvikelser från jämförvärden. s diversitetsindex är mycket känsligt för vilken systematisk nivå djuren bestämts till. För att undvika metodpåverkade trender i s diversitetsindex beroende på att upplösningen i bestämningsarbetet har varierat mellan lokaler och mellan år, standardiserades materialet för grupperna Oligochaeta och Chironomidae, så att arter tillhörande dessa enbart ingick i totalsumman för dessa grupper. I övrigt har data använts i den form de tillhandahölls, vilket innebär att t ex Leptophlebia vespertina och Leptophlebia sp. konsekvent har räknats som två skilda arter. Kontrollberäkningar visade att detta påverkade indexvärdena i endast ringa mån, jämfört med om ett mer konservativt urval gjordes. Att två olika metoder har använts vid bottenfaunaprovtagningen utgör ett problem vid beräkning av index. SIS-metoden innebär att fem delprover tas vid varje provtagningstillfälle, medan man vid M slår ihop ett större antal sparkprover till ett prov. Ett delprov från SIS, och även medelvärdet av det totala provet, blir därför inte jämförbart med ett prov taget med M, eftersom betydligt fler individer och därmed också fler taxa hittas med M. Olika SIS-delprov från en lokal innehöll dessutom ofta delvis olika arter vilket innebar att t ex s diversitetsindex genomgående var lägre i varje enskilt delprov än i det totala provet (alla delprover sammanslagna). För att få ett så sant mått som möjligt på diversiteten på lokalen slogs data från dessa delprover därför ihop till ett prov. Sammanslagna delprover användes även vid beräkningen av andra index. Beskrivning av tillstånd och avvikelse från jämförvärde Klassindelning enligt Bedömningsgrunder för miljökvalitet (Naturvårdsverket, rapport 9) gjordes på flera nivåer. Indexmedelvärden (median vad beträffar danskt faunaindex och surhetsindex) från varje lokal användes för att räkna ut genomsnittliga indexvärden för varje
9 huvud- och delregion (sjöar) respektive typ (vattendrag). Avvikelse från jämförvärden behandlades på samma sätt. Jämförvärden hämtades från Bedömningsgrunder för miljökvalitet (Naturvårdsverket, rapport 9). Tidsserieanalys Tidsserieanalys utfördes på årsmedelvärden för samtliga index, för sjöar och vattendrag separat, med linjär regression. Värden på danskt faunaindex och surhetsindex ln(x)- respektive ln(x+)- transformerades för att uppfylla kraven på normalfördelning. Analysen gjordes dels på alla lokaler totalt, sjöar och vattendrag separat, och dels på de enskilda delregionerna/typerna. Jämförelse av provtagningsmetoder För att testa om det förelåg generella skillnader i indexvärden i prover tagna med olika metoder gjordes ett parat t-test på data från lokaler där båda metoderna använts under samma år. Detta test gjordes för alla index och för sjöar och vattendrag separat. Därefter testades metoderna på värden från sjöar med mjukbotten och från sjöar med hårdbotten separat på samma sätt. Analys av statistisk styrka Det datamaterial som jag har haft i uppdrag att utvärdera uppfyller inte kraven (se Inledningen) till fullo och jag har därför fått göra ganska grova skattningar i vissa fall. Från sjölokalerna finns årliga data från mer än en sjö först från år 99. Tyvärr fanns det i detta material positiva trender för samtliga index (trots att ingen trend hittades för s diversitetsindex på hela materialet, se resultatdelen, fanns en signifikant positiv trend från år 99 och framåt). Då jag inte har haft tillgång till andra data än bottenfaunadata kunde ingen trendrensning göras och därmed tvingades jag avstå från att göra en styrkeanalys på sjöarna. Jag har därför gjort analysen enbart på vattendragen, där inga signifikanta trender fanns i materialet (se resultatdelen). Även här fanns det dock en del problem. I kalkreferensvattendragen har endast ett prov per år tagits och samtliga prover har tagits med M-metoden. De har dessutom provtagits under en mycket längre tid än miljöövervakningsvattendragen, vilka har tillkommit under senare år. Det gör att variansen i materialet inte är konstant över tiden. Inte i någon av vattendragstyperna har provtagningen replikerats. För att skatta variansen inom lokalerna (trots frånvaro av replikat) användes därför prover som tagits vid olika tidpunkter på året (har bara skett i miljöövervakningsvattendragen) som replikat, vilket är ganska grovt eftersom artsammansättning och tätheter varierar mycket under året. För att få skattningar på mellanårsvarians, oberoende varians mellan lokaler/år och replikatvarians gjordes en tvåvägs-anova med indexvärden som beroende variabel, lokaler som en slumpmässig faktor och år som en fix faktor. Lokaler ingick alltså inte som enskild faktor i ANOVA-modellen utan enbart i interaktionstermen, x Lokal. Utifrån MS-värden från analysen räknades olika varianskomponenter ut enligt tabell. 9
10 Tabell : Beskrivning av variansens sammansättning i resultattabellen från ANOVA:n. R=antalet replikat, L=antalet lokaler, S =varians Komponent (Å) x lokal (ÅxL) Replikat (R) + fel Variansfunktion MS Å =R* L*S Å + R* S ÅxL + S R MS ÅxL =R*S ÅxL + S R MS R = S R Därefter räknades den totala variansen, S tot, ut med följande ekvation: Ekvation () S tot= (S R + R* S ÅxL +R*L S Å)/R*L Den totala variansen användes sedan för att beräkna den totala standardavvikelsen (SD tot ), som används för logaritmerade data (danskt faunaindex och surhetsindex), och den totala variationskoefficienten (CV tot ), som används för otransformerade data (s diversitetsindex och -index). En icke-centralitetsparameter, δ, räknades ut enligt Leonardssson (opublicerat manuskript). δ är en funktion av den årliga trend man vill kunna upptäcka, storleken på variationskoefficienten eller standardavvikelsen (som beror på spridningen i datamaterialet och därmed påverkas av bl a antalet lokaler och antalet replikat från varje lokal) och antalet år som undersökningen bygger på. Därefter gjordes själva poweranalysen med hjälp av en tilläggsfunktion i Microsoft Excel, Pifcns. Ekvation () visar formeln för powerberäkningen. Ekvation () Power=-NCF(F crit ; df ; df ; δ) där F crit = det F-värde som ger signifikansnivån α=, för ensidiga test; df =; df =antalet år-. Först analyserades befintliga data, där R sattes till, eftersom äkta replikat saknas, och önskvärd detekterbar trend sattes till %. Sedan varierades antalet replikat, år, samt storleken på trenden för att visa på olika styrka vid olika förhållanden. Analysen gjordes dels på samtliga vattendrag och dels på miljöövervakningsvattendragen för sig.
11 Resultat Beskrivning av tillstånd och avvikelser från jämförvärden Beskrivning av tillstånd på olika nivåer -sjöar Av de sjöar som ingår i miljöövervakningsprogrammet ligger majoriteten inom klass och, vilket motsvarar mycket höga och höga indexvärden, vad gäller s diversitetsindex, -index och. ligger generellt lägre än övriga index, med en dominans av klass och, vilket motsvarar måttligt höga och låga värden och tyder på tydliga till starka effekter av störning. Ingen sjö återfinns i klass (mycket lågt indexvärde) för något index (tabell ). Tabell : Antalet sjöar i olika tillståndsklasser baserat på genomsnittliga indexvärden från hela provtagningsperioden. Klass s -index Danskt diversitetsindex faunaindex I figur visas genomsnittliga värden på s diversitetsindex, -index, danskt faunaindex och surhetsindex för de olika geografiska huvudregionerna. Fjällregionen ligger överlag lägre än övriga regioner och störst är skillnaderna mellan regionerna vad beträffar surhetsindex. Tabell visar tillståndsklassningen för olika huvudregioner. Genomsnittliga indexvärden i olika huvudregioner, Sjöar Danskt Surhet Fjäll Hög TOC Inland Kust Figur : Genomsnittliga indexvärden för sjöar i olika huvudregioner.
12 Tabell : Tillståndsklasser för sjöar i olika huvudregioner. Bedömningen är baserad på genomsnittliga indexvärden för varje område. Huvudregion Sjöar inom region s -index Danskt faunaindex Fjällområdet Stor-Tjulträsket, Storvindeln Fjällsjö med hög TOC-halt Inlandet Kusten Mellan-Rissjön Sidensjön, Djuphålstjärn, Täfteträsket, Ögerträsket, Bjännsjön, Stor-Arasjön, Magasjön Svartvattnet, Ytterträsket, Lill-Bursjön I figur har inlandsregionen brutits upp i fyra delregioner, inland,, och. Den största skillnaden mellan de olika delregionerna finns även här i surhetsindex, med en gradvis ökning av indexvärdet från inland till inland. Genomsnittliga indexvärden i olika inlandsdelregioner, Sjöar Danskt Surhet Inland Inland Inland Inland Figur : Genomsnittliga indexvärden från sjöar i olika inlandsdelregioner. Tillståndsklassningen av dessa delregioner återfinns i tabell. Inland, som representeras av Stor-Arasjön, är den delregion som tycks vara minst påverkad av störning. Inland däremot visar enligt klassindelningen på tydliga effekter av störning. Den tydliga gradienten i surhetsindex (fig. ) avspeglas inte lika tydligt i klassindelningen, då inland och hamnar i klass och inland och hamnar i klass.
13 Tabell : Tillståndsklasser för olika inlandsregioner. Baserat på genomsnittliga indexvärden. Delregion Sjöar inom region s -index Danskt faunaindex Inland Sidensjön, Djuphålstjärn Inland Täfteträsket, Ögerträsket, Bjännsjön Inland Stor-Arasjön Inland Magasjön Figur visar tillståndet i varje enskild sjö. Täfteträsket och Stor-Arasjön hör till de sjöar som enligt klassningen är minst påverkade av störning/mänsklig aktivitet, medan Sidensjön och Storvindeln hör till de mer påverkade. Tillståndsklasser, enskilda sjöar Tillståndsklass Danskt Surhet 9 Sjönummer Figur :Tillstånd i enskilda sjöar. Sjönummer motsvarar: =Djuphålstjärnen, =Sidensjön, =Täfteträsket, =Ögerträsket, =Bjännsjön, =Stor-Arasjön, =Magasjön, = Storvindeln, 9= Stortjulträsket, =Ytterträsket, =Lill-Bursjön, =Svartvattnet, =Mellan-Rissjön. n i enskilda sjöar Figur visar genomsnittliga indexvärden för enskilda sjöar. s diversitetsindex varierar mellan, i Storvindeln och, i Ytterträsket. -index varierar mellan, (Sidensjön) och, (Mellan-Rissjön). varierar mellan (Sidensjön) och (alla sjöar
14 utom Sidensjön och Storvindeln). uppvisar stora variationer mellan sjöar. Lägsta genomsnittliga värde är (Storvindeln) och högsta är, (Täfteträsket). s diversitetsindex, Sjöar,,, 9 Sjönummer -index, Sjöar,,, 9 Sjönummer, Sjöar 9 Sjönummer, Sjöar 9 Sjönummer Figur : Genomsnittliga indexvärden i enskilda sjöar. Sjönummer motsvarar: =Djuphålstjärnen, =Sidensjön, =Täfteträsket, =Ögerträsket, =Bjännsjön, =Stor-Arasjön, =Magasjön, =Stortjulträsket, 9=Storvindeln, =Ytterträsket, =Lill-Bursjön, =Svartvattnet, =Mellan-Rissjön. Avvikelser från jämförvärden i sjöar Avvikelser från jämförvärden när det gäller s diversitetsindex och -index i tyder på att sjöarna i länet är utsatta för ingen eller obetydlig störning. Även för danskt faunaindex är avvikelserna små. Betydligt större avvikelser finner man i surhetsindex, där endast tre sjöar klassas som opåverkade (tabell ). Tabell : Antalet sjöar i olika avvikelseklasser, baserat på genomsnittliga indexvärden från hela perioden för enskilda sjöar. Klass :ingen eller liten avvikelse från jämförvärde, klass : måttlig avvikelse, klass : tydlig avvikelse, klass : stor avvikelse, klass : mycket stor avvikelse. Klass s -index Danskt diversitetsindex faunaindex
15 Avvikelserna från jämförvärden i de olika regionerna var mycket små (tabell ). Alla huvud- och delregioner tillhör klass när det gäller s diversitetsindex, -index och danskt faunaindex, vilket tyder på ingen eller obetydlig effekt av störning/mänsklig påverkan i dessa regioner. Huvudregionen inland hamnar i klass vad gäller surhetsindex, vilket indikerar måttliga effekter av störning. Av delregionerna tycks inland vara den mest påverkade delregionen och inland och de minst påverkade. Fjällsjöar och fjällsjön med hög TOC-halt och kustregionen hör till klass vad gäller surhetsindex, vilket skulle tyda på starka effekter av störning (tabell ). Tabell : Klassindelning för avvikelser från jämförvärden för olika index i sjöar från olika regioner. Klassindelningen är baserad på genomsnittliga indexvärden för varje region. Huvudregion Delregion s index Danskt diversitetsindex faunaindex Fjäll Fjällsjö med hög TOC-halt Inland Inland Inland Inland Inland Kust Avvikelser från jämförvärden i enskilda sjöar visas i figur. Täfteträsket, Stor-Arasjön och Magasjön, som alla är inlandssjöar, visade på ingen eller mycket liten avvikelse från jämförvärden.
16 Avvikelseklasser, sjöar Avvikelseklass Danskt Surhet 9 Sjönummer Figur : Avvikelser från jämförvärden i olika sjöar. Sjönummer motsvarar: =Djuphålstjärnen, =Sidensjön, =Täfteträsket, =Ögerträsket, =Bjännsjön, =Stor-Arasjön, =Magasjön, =Stortjulträsket, 9= Storvindeln, =Ytterträsket, =Lill-Bursjön, =Svartvattnet, =Mellan- Rissjön. Sjö nr - är inlandssjöar, nr -9 är fjällsjöar, nr - är kustsjöar och nr är en fjällsjö med hög TOC-halt. Beskrivning av tillstånd på olika nivåer -vattendrag Av de vattendrag som ingår i miljöövervakningsprogrammet ligger de allra flesta inom klass -, vilket motsvarar mycket höga till måttligt höga indexvärden, vad gäller s diversitetsindex, -index och (tabell ). ligger generellt lägre än övriga index, med en dominans av lokaler i klass och, vilket motsvarar låga till mycket låga värden. För surhetsindex återfinns tre lokaler i klass och ingen i klass. Tabell : Antal vattendrag i olika tillståndsklasser, baserat på genomsnittliga indexvärden från hela provtagningsperioden. Tillståndsklass s diversitetsindex index Danskt faunaindex Klass Klass Klass 9 Klass Klass Figur visar genomsnittliga indexvärden för respektive vattendragstyper. Skillnaderna är störst när det gäller surhetsindex, där kalkreferensbäckarna ligger betydligt lägre än både fjällvattendragen och kustvattendragen.
17 Genomsnittliga indexvärden i olika vattendragstyper -index Danskt faunaindex Fjäll Kust Kalkreferenser Figur : Genomsnittliga indexvärden för olika vattendragstyper. Kustvattendragen tycks vara de minst påverkade vattendragen och kalkreferenserna de mest påverkade, framförallt beroende på låga surhetsindexvärden (tabell ). Tabell : Tillståndsklasser för olika typer av vattendrag. Bedömningen är baserad på genomsnittliga indexvärden. Typ av s -index Danskt vattendrag faunaindex Fjäll Kust Kalkreferenser I figur visas tillståndet i varje enskilt vattendrag. Myrkanalen (kalkreferensvattendrag) är det vattendrag som enligt tillståndsklassningen är minst påverkat av störning/mänsklig aktivitet. Bland kalkreferenserna återfinns emellertid också den lokal som visar på störst effekter av störning, Byskebäcken, som tillsammans med två andra kalkreferenser (Fusbäcken och Kvillträskbäcken) hör till surhetsklass.
18 Tillståndsklasser, enskilda vattendrag Klass Danskt Surhet 9 Vattendragsnummer Figur : Tillstånd i enskilda vattendrag. Klassningen är baserad på genomsnittliga indexvärden från hela provtagningsperioden.. Vattendrag nr - är kalkreferensvattendrag, nr, och är kustvattendrag och nr, och är fjällvattendrag Vattendragsnummer motsvarar: =Byskebäcken, =Fusbäcken, =Kvarnbäcken (Botsmark), =Lillån, =Kvillträskbäcken, =Myrkanalen, =Röjvattsbäcken, =Lagbäcken, 9=Storbäcken, = Kvarnbäcken (Luspsjön), =Stridbäcken, =Fiskonbäcken, =Mälskarbäcken, =Surmyrdalbäcken, =Västerån, =Raurejokk, =Bjurbäcken. n i enskilda vattendrag Figur visar genomsnittliga indexvärden för varje enskilt vattendrag. Det lägsta genomsnittliga värdet på s diversitetsindex (,) återfinns i Byskebäcken, som för övrigt har de lägsta värdena för alla index. Det högsta genomsnittliga värdet,,9, uppvisar Myrkanalen. index varierar mellan, och, (Västerån). varierar mellan och (Myrkanalen, Röjvattsbäcken, Lagbäcken, Storbäcken, Västerån och Raurejokk). Även i vattendragen finner man den största variationen i surhetsindex, som varierar mellan och (Myrkanalen).
19 s diversitetsindex, Vattendrag,,,,, 9 Vattendragsnummer,,,, -index, Vattendrag 9 Vattendragsnummer, Vattendrag 9 Vattendragsnummer, Vattendrag 9 Vattendragsnummer Figur : Genomsnittliga indexvärden i enskilda vattendrag. Vattendrag nr - är kalkreferensvattendrag, nr, och är kustvattendrag och nr, och är fjällvattendrag Vattendragsnummer motsvarar: =Byskebäcken, =Fusbäcken, =Kvarnbäcken (Botsmark), =Lillån, =Kvillträskbäcken, =Myrkanalen, =Röjvattsbäcken, =Lagbäcken, 9=Storbäcken, = Kvarnbäcken (Luspsjön), =Stridbäcken, =Fiskonbäcken, =Mälskarbäcken, =Surmyrdalbäcken, =Västerån, =Raurejokk, =Bjurbäcken. Avvikelser från jämförvärden i vattendrag Vad beträffar s diversitetsindex, -index och danskt faunaindex är avvikelserna från jämförvärden mycket små för majoriteten av vattendragen i länet (tabell 9). Avvikelserna för surhetssindex är betydligt större, med en dominans av bäckar i klass vilket motsvarar en stor avvikelse. Endast ett vattendrag återfinns i klass för detta index. Tabell 9: Antalet vattendrag i olika avvikelseklasser, baserat på genomsnittliga indexvärden från hela perioden för enskilda vattendrag. Klass =ingen eller liten avvikelse från jämförvärde, klass =måttlig avvikelse, klass =tydlig avvikelse, klass =stor avvikelse, klass =mycket stor avvikelse. Klass s -index Danskt diversitetsindex faunaindex 9
20 Samtliga typer av vattendrag; miljöövervakningsbäckar i fjällen, miljöövervakningsbäckar vid kusten och kalkreferensvattendrag, visar inga eller mycket små avvikelser från jämförvärden vad beträffar s diversitetsindex, -index, och danskt faunaindex. Samtliga grupper kan placeras i klass för dessa index (tabell ). För surhetsindex gäller att samtliga vattendragstyper hör till klass, vilket motsvarar starka effekter av störning. Tabell : Klassindelning av avvikelser från jämförvärden för olika typer av vattendrag. Klassindelningen är baserad på genomsnittliga indexvärden. Typ av vattendrag s diversitetsindex -index MÖ-vattendrag, fjäll MÖ-vattendrag, kust Kalkreferensvattendrag Avvikelser från jämförvärden i enskilda vattendrag visas i figur 9. Myrkanalen är det enda vattendraget som uppvisar inga eller små avvikelser från jämförvärden för alla index (klass ). Byskebäcken är det enda vattendrag som har måttliga avvikelser även när det gäller -index och danskt faunaindex. I övrigt har de flesta vattendrag stor till mycket stor avvikelse från jämförvärde när det gäller surhetsindex. Byskebäcken, Fusbäcken och Röjvattsbäcken tillhör alla avvikelseklass. Avvikelseklasser, vattendrag Avvikelseklass Danskt Surhet 9 Vattendragsnummer Figur 9: Avvikelser från jämförvärden i enskilda vattendrag. Vattendrag nr - är kalkreferensvattendrag, nr, och är kustvattendrag och nr, och är fjällvattendrag Vattendragsnummer motsvarar: =Byskebäcken, =Fusbäcken, =Kvarnbäcken (Botsmark), =Lillån, =Kvillträskbäcken, =Myrkanalen, =Röjvattsbäcken, =Lagbäcken, 9=Storbäcken, = Kvarnbäcken (Luspsjön), =Stridbäcken, =Fiskonbäcken, =Mälskarbäcken, =Surmyrdalbäcken, =Västerån, =Raurejokk, =Bjurbäcken.
21 Tidsserieanalys Sjöar Alla index visar en svag, men signifikant ökning med tiden, utom s diversitetsindex där ingen signifikant förändring ägt rum (tabell ). Diagram som visar genomsnittliga indexvärden från länets miljöövervakningssjöar finns i bilaga. Tabell : Tidsmässiga förändringar i olika index i sjöar i Västerbottens län. Tabellen visar riktningskoefficient (b), förklaringsgrad (R ) och p-värde från linjära regressioner för olika index. *markerar ln (x)- och ln(x+)-transformerade värden. Index b R p-värde s diversitetsindex,,, -index,9,,,*,9,,*,9, De enda huvudregioner som uppvisade en tidsmässig förändring i något index var inlandsregionen och kustregionen (tabell ). Inlandssjöarna totalt visade på en signifikant ökning i danskt faunaindex och surhetsindex. Det samma gällde för delregionen inland, där även -index har ökat med tiden. I kustregionen har s diversitetsindex och surhetsindex ökat med tiden (tabell ). Diagram som visar indexvärden över tiden för olika huvud- och delregioner återfinns i bilaga. Tabell : Tidsmässiga förändringar i olika index från olika geografiska huvud-och delregioner. Tabellen visar riktningskoefficient (b), förklaringsgrad (R ) och p-värde från linjära regressioner för olika index. *markerar ln (x)- och ln(x+)-transformerade värden. Streck (-) betyder att inga signifikanta tidsmässiga förändringar fanns i materialet. Huvudregion Delregion s index Danskt diversitetsindex faunaindex Fjäll Fjällsjö med hög TOC-halt Inland - - b=,*; R =,; p=, b=,*; R =,; p=, Inland Inland - b=,; R =,; p=, b=,*; R =,9; p=, b=,*; R =,; p=, Inland Kust Inland b=,; R =,; p=, - - b=,99*; R =,; p=, n från samtliga provtagningar i varje enskild sjö redovisas i bilaga.
22 Vattendrag Vad beträffar vattendrag i stort kan inga signifikanta förändringar i indexvärden över tiden upptäckas i länet (bilaga ). I kalkreferensvattendragen har en signifikant minskning i -index ägt rum (b=-,; R =,9; p=,). I övrigt finns inga signifikanta förändringar i de olika vattendragstyperna (bilaga ). n från samtliga provtagningar i varje enskilt vattendrag redovisas i bilaga. Jämförelse av provtagningsmetoder Jämförelsen av de båda provtagningsmetoderna visade att M-metoden generellt ger ett högre s diversitetsindex i sjöar än SIS-metoden (Parat t-test, p<., n=). Det genomsnittliga indexvärdet i de prover som ingick i testet av metoderna i sjöar var, med M och, med SIS. För övriga index i sjöar fanns ingen signifikant skillnad mellan metoderna. Parat t-test för de olika bottentyperna separat visade att M-metoden ger ett signifikant högre s diversitetsindex än SIS- metoden på både mjukbottnar och hårdbottnar och att skillnaden mellan metoderna är störst i sjöar med mjukbotten (tabell ). Tabell : Resultat från parade t-test på s diversitetsindex i prover tagna med två olika metoder i sjöar med olika bottentyp. Bottentyp Medelvärde SIS Medelvärde M t n p-värde Mjuk,,9 -, <. Hård,, -, <. Vid test av metoderna i vattendrag ingick endast data från de miljöövervakningsvattendragen (n=), då kalkreferensbäckarna enbart provtas med M. I vattendragen kunde ingen statisktiskt signifikant skillnad mellan de båda metoderna påvisas för något index. Test av statistisk styrka Poweranalysen av samtliga vattendrag (fig. ) visar att den statistiska styrkan med dagens uppläggning av programmet är tillräckligt stor för att en årlig trend på % i s diversitetsindex med % sannolikhet kan upptäckas redan inom ett par år (T=) även om bara ett prov per vattendrag tas per år (styrkan idag=%). För -index är styrkan ännu högre. Redan idag har man en sannolikhet på 9% att upptäcka en årlig trend på % för detta index. Betydligt lägre styrka uppmättes för danskt faunaindex (%) och surhetsindex (%). För att uppnå en styrka på % för danskt surhetsindex krävs att undersökningarna pågår ytterligare år (T=9). För att en %-ig trend skulle kunna upptäckas idag hade det krävts att antalet replikat hade varit >. En trend på % skulle emellertid kunna hittas redan idag. För surhetsindex kan en
23 %-ig trend med % sannolikhet upptäckas först vid T=, d v s år. För att programmet med % sannolikhet skulle kunna detektera en %-ig trend redan idag skulle antalet replikat ha behövt vara n=. Med dagens upplägg skulle en trend på % med % sannolikhet kunna upptäckas redan idag. % Styrkeanalys, Vattendrag (R=; trend=%) Statistisk styrka % % % % % T (antal år) Figur. Styrkeanalys av provtagningsprogrammet för vattendrag. R=antalet replikat och trenden anger en årlig förändring på % i olika indexvärden. Miljöövervakningsvattendragen utgörs av vattendrag, som alla har provtagits kontinuerligt sedan 99. Att antalet vattendrag är så lågt och att tidsserien är relativt kort påverkan styrkan i programmet negativt (fig. ). För att i miljöövervakningsbäckarna nå en styrka på % när det gäller s diversitetsindex skulle undersökningarna behöva pågå i år om en trend på % ska upptäckas (dagens styrka=,%). Alternativt skulle antalet replikat i varje vattendrag ha behövt vara för att en %-ig trend skulle hittas inom en -årsperiod. Om man nöjer sig med att kunna hitta en trend på % kan man, med dagens upplägg, göra det vid T=, d v s år. För -index är styrkan något högre (idag % för en -%-ig trend) och når % vid T=, d v s år. En %-ig trend kan med en styrka på % detekteras redan vid T=, d v s år. För danskt faunaindex är styrkan i nuläget 9% och % styrka nås först vid T=, d v s år. En %-ig trend kan upptäckas vid T=, d v s år 9.
24 Statistisk styrka Styrkeanalys, Vattendrag (R=; trend=%) % % % % % % T (antal år) Figur : Styrkeanalys av provtagningen i miljöövervakningsvattendragen. R=antalet replikat och trenden anger en %-ig årlig förändring i indexvärden. Diskussion Utvärderingen visar att tillståndet i länets sjöar och bäckar överlag är gott och att avvikelserna från jämförvärden generellt är mycket små. Det enda undantaget är surhetsindex, där stora avvikelser från jämförvärden finns i både sjöar och vattendrag. Resultatet antyder att fjällsjöar generellt skulle vara mer påverkade av försurning än sjöar närmare kusten, vilket verkar något ologiskt, då nedfallet av försurande ämnen är större vid kusten än i fjällen. Den troliga anledningen till detta resultat är att surhetsindex inte är utarbetat för norrländska förhållanden och inte tar hänsyn till att frånvaro av försurningskänsliga arter kan bero på naturliga faktorer, som t ex klimat, näringsstatus och TOC-halt. Analysen av sjöar i olika inlandsregioner tyder för övrigt på att indexet är negativt korrelerat till just TOC-halt. Samtliga index påverkas starkt av hur många arter som hittas på enskilda lokaler, eftersom de bygger på närvaro/frånvaro av taxa. Resultatet beror till stor del på hur provtagningen och sorteringen utförs men också på till vilken systematisk nivå djuren bestäms och vilken tid på året som provtagningen sker. Det finns alltså ett stort antal felkällor i bottenfaunaundersökningar i allmänhet och så även i detta miljöövervakningsprogram. Mellanårsvariationen i indexvärden på enskilda lokaler (se bilagorna) är i flera fall mycket stor, särskilt vad beträffar surhetsindex. Utan tillgång till vattenkemidata kan man dock inte med säkerhet säga om detta tyder på stora variationer i bottenfaunans verkliga sammansättning (beroende på variationer i miljöfaktorer) eller om resultatet beror på variationer i hur provtagningen lyckats. Detsamma gäller för de tidsmässiga ökningar i indexvärden som finns i sjöarna i länet, vilka skulle kunna bero på att provtagarnas erfarenhet har ökat med tiden. Hur provtagningen lyckas har nämligen bl a med provtagarens erfarenhet att göra, men även faktorer som vattenstånd och bottnarnas karaktär kan påverka resultatet. Det är av största vikt att provtagningarna standardiseras på ett sätt som gör att variationen mellan olika provtagare blir så liten som möjligt. Variationen mellan olika provtagare bör också testas statistiskt och dokumenteras.
25 I vattendragen som helhet hittades inga tidsmässiga förändringar i indexvärden. Styrkeanalysen visade också att styrkan var tillräckligt stor för att en %-ig trend i åtminstone s diversitetsindex och -index med mer än procents sannolikhet skulle ha upptäckts om det hade funnits en verklig trend. Frånvaron av en trend är alltså i det här fallet inte beroende av brister i programmets uppläggning. Analysen visade också att det är lättast att upptäcka trender i -index, och svårast i surhetsindex. När det gäller miljöövervakningsbäckarna är den tid som har gått sedan provtagningen började för kort, och antalet bäckar för litet, för att man med säkerhet ska kunna utesluta att det finns underliggande trender i materialet som man ännu inte kan upptäcka. För att kunna hitta storskaliga trender i länets vattendrag är det alltså klokt att, som länsstyrelsen har gjort, lägga till kalkreferensvattendragen. Som programmet ser ut idag tycks det, statistiskt sett, finnas endast en liten vinst med att öka antalet replikat på lokalerna, om det är trender i länet i stort som man vill kunna upptäcka. För olika huvud- och delregioner respektive vattendragstyper är det snarare antalet lokaler som är för litet. Tre inlandsregioner representeras av endast en sjö vardera och det är naturligtvis omöjligt att utifrån enstaka sjöar uttala sig om trender i hela delregioner. Om man ändå är intresserad av att finna trender i dessa enstaka sjöar bör ett större antal replikat (>) tas vid varje provtagning. Styrkeanalyserna i den här rapporten kunde inte utföras på ett helt korrekt sätt, beroende på att underliggande trender inte kunde rensas bort i sjömaterialet och att inget tillförlitligt mått på replikatvariansen fanns tillgängligt. Om de underliggande trenderna kunde korreleras till vattenkemiska variabler skulle en mer korrekt analys kunna göras, men om de positiva trenderna som fanns i sjöarna beror på ökad erfarenhet hos provtagarna är det omöjligt att rensa bort trenderna. Om det senare gäller, så bör de genomsnittliga indexvärdena så småningom stabilisera sig och en eventuell "falsk" positiv trend försvinna med tiden. En orsak till att inga replikat finns från enskilda lokaler är att delproverna från prover tagna med SIS-metoden slogs ihop till ett helt prov. Detta var nödvändigt för att indexvärden från prover tagna med olika metoder skulle bli jämförbara, men med detta tillvägagångssätt förlorar man alltså en del information. Det vore därför önskvärt att extra resurser lades på en undersökning av replikatvariansen i prover tagna med M-metoden, för bäckar och sjöar separat. Detta skulle kunna genomföras genom att man under ett år tog två prover från varje lokal vid samma tillfälle. Den skattade replikatvariansen skulle sedan kunna användas för mer korrekta styrkeanalyser i en rad olika sammanhang. Det är naturligtvis ett problem att två olika metoder används i programmet. Utvärderingen visar att de båda metoderna ger liknande resultat (under förutsättning att delprover från SIS-metoden slås ihop till ett helt prov), utom vad beträffar s diversitetsindex i sjöar som är signifikant högre för prover tagna med M-metoden. Särskilt stor är skillnaden i sjöar med mjukbottten, som är en vanlig sjötyp i Norrland. Om ett högt indexvärde definierar en bra metod, bör man alltså använda sig av M-metoden även i fortsättningen. Det kan dock försvåra jämförelsen med prover tagna i andra delar av landet, då SIS-metoden är den metod som rekommenderas av Naturvårdsverket. En annan sak som behöver ses över är vid vilken tidpunkt proverna bör tas. Ur biologisk synvinkel anser jag att man bör ha data från både vår och höst för att få med största antalet arter. Dessa prover skulle kunna slås ihop innan index räknas ut, för att ge en sannare bild av bl a diversiteten på olika lokaler.
26 Slutsatser Mycket tyder på att de index som används i miljöövervakningsprogrammet är känsliga för hur provtagningen har utförts. na blir då beroende av faktorer som provtagarens skicklighet och erfarenhet, vilket inte är önskvärt i ett långsiktigt miljöövervakningsprogram, där fältpersonal byts ut relativt ofta. Länsstyrelsen bör lägga stor vikt vid att lära upp nyanställd provtagningspersonal och bör även statistiskt testa skillnader mellan prover som tagits av olika personer, för att få en uppfattning om hur stora felkällorna är. Styrkeanalysen av vattendragen visade att sannolikheten att kunna upptäcka trender i länet i stort är hög, under förutsättning att kalkreferensbäckarna ingår i programmet. Analysen visade också att det generellt är lättast att upptäcka trender i -index, och svårast för surhetsindex beroende på den stora mellanårsvariationen i detta index. Miljöövervakningsbäckarna är för få och provtagningarna har pågått för kort tid för att några trender i enbart dessa vattendrag ska kunna upptäckas i dagsläget. Styrkan påverkas dock kraftigt av antalet år som undersökningen pågått och kommer alltså att öka med tiden. Sjöarna kunde av flera orsaker inte analyseras på motsvarande sätt, men sannolikt är det totala antalet sjöar () tillräckligt för att upptäcka storskaliga trender i länet som helhet under en -årsperiod. För att kunna upptäcka trender i enskilda sjöar (som en del delregioner representeras av) krävs dock ett betydligt större antal replikat. Mina rekommendationer är att länsstyrelsen efter diskussion med Naturvårdsverket övergår helt till att använda M-metoden, men att man först gör en noggrann undersökning av replikatvariansen för metoden för att därefter kunna göra en korrekt styrkeanalys vid nästa utvärdering av programmet. Vid nästa utvärdering bör bottenfauna och vattenkemi för övrigt utvärderas tillsammans och inte var för sig. Länsstyrelsen och Naturvårdsverket bör också föra en diskussion kring vilka index som ger den mest tillförlitliga bedömningen av tillståndet i sjöar och bäckar och om någon alternativ variabel, t ex täthet av en speciell art, kan användas istället för index som bygger på närvaro och frånvaro av arter.
27 Bilaga : Sammanställning av i miljöövervakningsprogrammet ingående lokaler. Inland =TOCstarka sjöar, Inland =något mindre TOC-starka sjöar, Inland =måttligt TOC-haltiga sjöar, Inland =TOC-svaga sjöar. Sjö Huvudregion Delregion R=regional Bottensubstrat X Y N=nationell Stor-Tjulträsket Fjäll N Hård 99 9 Storvindeln Fjäll N Hård Mellan-Rissjön Fjäll m hög R Hård TOC-halt Sidensjön Inland Inland R Mjuk 9 9 Djuphålstjärn Inland Inland R Mjuk Täfteträsket Inland Inland N Hård Ögerträsket Inland Inland R Mjuk Bjännsjön Inland Inland N Hård Stor-Arasjön Inland Inland N Hård 9 Magasjön Inland Inland R Hård Svartvattnet Kust R Mjuk Ytterträsket Kust R Mjuk Lill-Bursjön Kust R Mjuk 9 Bäck Vattendragstyp Delregion R=regional X Y N=nationell Västerån MÖ Kust R 9 Surmyrdalsbäcken MÖ Kust R Bjurbäcken MÖ Kust N 9 Mälskarbäcken MÖ Fjäll R Fiskonbäcken MÖ Fjäll N 9 Raurejokk MÖ Fjäll R 9 Byskebäcken Kalkref. Fusbäcken Kalkref. 9 9 Kvarnbäcken Kalkref. (Luspsjön) Kvarnbäcken Kalkref. (Botsmark) Kvillträskbäcken Kalkref. 9 Lagbäcken Kalkref. 9 9 Lillån Kalkref. 99 Myrkanalen Kalkref. Röjvattsbäcken Kalkref. 99 Storbäcken Kalkref. 9 Stridbäcken Kalkref. 9
28 Bilaga : Förändringar i sjöars indexvärden över tiden i länet som helhet. Figurerna visar årsmedelvärden från samtliga sjölokaler i länet. Signifikanta förändringar visas med regressionslinjer.,,,, s diversitetsindex, Sjöar index, Sjöar
29 , Sjöar , Sjöar
30 Bilaga : Förändringar i indexvärden över tiden i olika huvud- och delregioner. Figurerna visar årsmedelvärden från lokaler i varje region. Fjäll s Danskt Surhet Fjäll (hög TOC-halt) s Danskt Surhet
31 Inland s Danskt Surhet Inland s Danskt Surhet Inland s Danskt Surhet
32 Inland s Danskt Surhet Inland s Danskt Surhet Kust s Danskt Surhet
33 Bilaga : Förändringar i indexvärden över tiden i enskilda sjöar. Lokaler i alfabetisk ordning. Index Bjännsjön Index Djuphålstjärnen Index Lill-Bursjön
34 Magasjön Index Index Mellan-Rissjön Index Sidensjön
35 9 Stor-Arasjön Index Stor-Tjulträsket Index Storvindeln
36 Index Svartvattnet Täfteträsket Index Ytterträsket Index
37 Ögerträsket Index
38 Bilaga : Förändringar i vattendragens indexvärden över tiden i länet som helhet. Figurerna visar årsmedelvärden från samtliga vattendragslokaler i länet. s diversitetsindex, Vattendrag index, Vattendrag
39 , Vattendrag , Vattendrag
40 Bilaga : Förändringar i indexvärden över tiden i olika vattendragstyper. Figurerna visar årsmedelvärden från lokaler i varje region. Kalkreferensvattendrag Index s Danskt Surhet Fjällvattendrag s Danskt Surhet
41 Kustvattendrag s Danskt Surhet
42 Bilaga : Förändringar i indexvärden över tiden i enskilda vattendrag. Lokaler i alfabetisk ordning. Bjurbäcken Byskebäcken
43 Fiskonbäcken Fusbäcken Kvarnbäcken, Botsmark
44 Kvarnbäcken, Luspsjön Kvillträskbäcken Lagbäcken
45 Lillån Myrkanalen Mälskarbäcken
46 Raurejokk Röjvattsbäcken Storbäcken
47 Stridbäcken Surmyrdalbäcken Västerån
48 Ansvarig funktion: Miljöanalys Text: Åsa Eriksson Redigering och utformning: Stefan Andersson Omslagsbild: Länsstyrelsen Tryckeri: Länsstyrelsens tryckeri, Umeå år Upplaga: st ISSN: -9
Trender för vattenkvaliteten i länets vattendrag
Fakta 2014:21 Trender för vattenkvaliteten i länets vattendrag 1998 2012 Publiceringsdatum 2014-12-17 Kontaktpersoner Jonas Hagström Enheten för miljöanalys Telefon: 010-223 10 00 jonas.hagstrom@lansstyrelsen.se
LYCKEBYÅN RECIPIENTKONTROLL 2003 DEL II. Bottenfauna. EA International Bottenfauna, Lyckebyån 2003 sida 1 av 17
DEL II Bottenfauna EA International Bottenfauna, Lyckebyån 2003 sida 1 av 17 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 Sammanfattning... 3 2 Metodik... 3 3 Resultat övergripande... 5 4 Resultat stationvis... 9 4.1 Lyckebyån
Förändring av vattenkemi, bottendjur och fisk i Västerbottens vattendrag från 1993 till 2010
Förändring av vattenkemi, bottendjur och fisk i Västerbottens vattendrag från 1993 till 2010 Meddelande 13 2012 Förändring av vattenkemi, bottendjur och fisk i Västerbottens vattendrag från 1993 till 2010
Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Bottenfaunaundersökning i Söderhamnsfjärden
Bottenfaunaundersökning i Söderhamnsfjärden Rapport till WSP Environmental 2007-06-12 Mats Uppman RAPPORT Utfärdad av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Ackreditated Laboratory Laboratorier
Bottenfaunaundersökning i Björnöfjärden, Fjällsviksviken och Skarpösundet. juni 2011
Bottenfaunaundersökning i Björnöfjärden, Fjällsviksviken och Skarpösundet juni 2011 Bottenfaunaundersökning i Björnöfjärden, Fjällsviksviken och Skarpösundet juni 2011 Författare: Ulf Lindqvist tisdag
Strategier för urval av sjöar som ska ingå i den sexåriga omdrevsinventeringen av vattenkvalitet i svenska sjöar
Strategier för urval av sjöar som ska ingå i den sexåriga omdrevsinventeringen av vattenkvalitet i svenska sjöar Rapportering av uppdrag 216 0648 från Naturvårdsverket Ulf Grandin Department of Environmental
Vad finns att berätta om denna rapport?
Vad finns att berätta om denna rapport? Del i rapportserie om kalkningens effekter på biologin Fisk i rinnande vatten Bottenfauna i rinnande vatten Fisk i sjöar Flodpärlmussla (Flodkräfta) Baserade på
Tolkning av kontrollprogram för långsiktig omgivningspåverkan från sanering av Klippans Läderfabrik 2011 före sanering
2012-06-27 Tolkning av kontrollprogram för långsiktig omgivningspåverkan från sanering av Klippans Läderfabrik 2011 före sanering Foto: Helena Branzén, SGI Sida 2 av 14 Inledning Rivning och sanering av
Statistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Bara naturlig försurning. Bilaga 1. Konsekvensanalys av reviderat delmål för försurade sjöar och vattendrag
Rapport Bara naturlig försurning Bara naturlig försurning Bilaga 1 Konsekvensanalys av reviderat delmål för försurade sjöar och vattendrag 1 1 Problemanalys Delmålet för sjöar och vattendrag är uppnått
Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Statistisk analys av möjligheter att kunna upptäcka regionala trender i de nuvarande programmen för nationell övervakning av sötvatten.
Statistisk analys av möjligheter att kunna upptäcka regionala trender i de nuvarande programmen för nationell övervakning av sötvatten. Ett underlag för revisionen av programmen år 26 Rapportering av uppdrag
Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Ger åtgärderna effekt?
Ger åtgärderna effekt? Trendanalys av närsalthalter i jordbruksdominerade vattendrag Jens Fölster Stefan Hellgren, Katarina Kyllmar, Mats Wallin Disposition Bakgrund till studien Datamaterialet Preliminära
Metodik och genomförande - bottenfauna
och genomförande - bottenfauna Allmänt - omfattning, provtagning Provtagning har utförts av Ekologgruppen som är ackrediterat för bottenfaunaundersökningar (metod SS 028191, ackred nr 1279). proverna med
Sammanställning av vattenfärg och organiskt kol (TOC) i Helge å och Skräbeån
PROMEMORIA/PM 1(9) 212-3-6 Vår referens Miljöavdelningen Alice Nicolle 4-25 22 6 Sammanställning av vattenfärg och organiskt kol (TOC) i Helge å och Skräbeån Inledning Under de senaste decennierna har
Sammanställning av mätdata, status och utveckling
Ramböll Sverige AB Kottlasjön LIDINGÖ STAD Sammanställning av mätdata, status och utveckling Stockholm 2008 10 27 LIDINGÖ STAD Kottlasjön Sammanställning av mätdata, status och utveckling Datum 2008 10
Tolkning av kontrollprogram för långsiktig omgivningspåverkan från sanering av Klippans Läderfabrik 2012 före sanering
Sida 1 av 15 2013-06-05 Tolkning av kontrollprogram för långsiktig omgivningspåverkan från sanering av Klippans Läderfabrik 2012 före sanering Foto: Anneli Palm, Tyréns Sida 2 av 15 Inledning Rivning och
Typområden på jordbruksmark
INFORMATION FRÅN LÄNSSTYRELSEN I HALLANDS LÄN Typområden på jordbruksmark Redovisning av resultat från Hallands län 1997/98 Gullbrannabäcken Lars Stibe Typområden på jordbruksmark Redovisning av resultat
Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots
Fuktighet i jordmåner Variansanalys (Anova) Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 A 1 A 2 A 3 12.8 8.1 9.8 13.4 10.3 10.6 11.2 4.2 9.1 11.6 7.8 4.3 9.4 5.6 11.2 10.3
732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Elfiskeundersökning i Parkajoki, Käymäjoki, Tupojoki, Jylhäjoki och Orjasjoki 2005
0 FISKERIVERKET 2006-02-10 Elfiskeundersökning i Parkajoki, Käymäjoki, Tupojoki, Jylhäjoki och Orjasjoki 2005 Sofia Nilsson Fiskeriverket, 11 FISKERIVERKET 2006-02-10 Innehållsförteckning Innehållsförteckning...1
, s a. , s b. personer från Alingsås och n b
Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen
Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)
Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,
F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva
Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H
Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Naturvårdsverkets författningssamling
Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets föreskrifter om övervakning av ytvatten enligt förordningen (2004:660) om förvaltning av kvaliteten på vattenmiljön; Utkom från trycket
Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken
Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen
EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17
1/17 F8 Skattningar Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 14/2 2013 Inledande exempel: kullager Antag att diametern på kullager av en viss typ är normalfördelad N(µ,
Trendsjöar och trendvattendrag Delprogram inom Regional miljöövervakning
Pelle Grahn Direkt: 019-19 35 21 pelle.grahn@lansstyrelsen.se Fax: 019-19 35 10 Trendsjöar och trendvattendrag Delprogram inom Regional miljöövervakning POSTADRESS GATUADRESS TELEFON E-POST INTERNET ORG
Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION
KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat
Inventering av bottenfaunan i Almaån
Inventering av bottenfaunan i Almaån Hässleholms kommun 2006-01-31 Uppdraget Naturvårdsingenjörerna AB har på uppdrag av Hässleholms kommun undersökt bottenfaunan i Almaån på tre olika lokaler. Två av
Kan Ivösjöns växtplanktonsamhälle visa på förändringar i vattenkvalitet?
Kan Ivösjöns växtplanktonsamhälle visa på förändringar i vattenkvalitet? 2016-03-01 Susanne Gustafsson på uppdrag av Ivösjökommittén Kan Ivösjöns växtplanktonsamhälle visa på förändringar i vattenkvalitet?
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik
Regressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet
Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.
Nya metoder fo r bedo mning av havsoch vattenmiljo ns tillsta nd. Mats Lindegarth Havsmiljo institutet / Göteborgs Universitet
Nya metoder fo r bedo mning av havsoch vattenmiljo ns tillsta nd Mats Lindegarth Havsmiljo institutet / Göteborgs Universitet Vattendirektivet säger Bedömning av ekologisk status baserat på biologiska,
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Föreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Multipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
3.6 Generella statistiska samband och en modell med för sockerskörden begränsande variabler
3.6 Generella statistiska samband och en modell med för sockerskörden begränsande variabler Hans Larsson, SLU och Olof Hellgren, SLU Inledning En uppgift för projektet var att identifiera ett antal påverkbara
UNDERSÖKNINGAR I ÖRESUND 2004
ÖVF RAPPORT 2005:3 UNDERSÖKNINGAR I ÖRESUND 2004 SAMMANFATTNING Författare: Bo Leander, SWECO SWECO VIAK 2005-07-28 ÖVF 1240327 ISSN 1102-1454 Rapport 2005:3 Öresunds Vattenvårdsförbund www.oresunds-vvf.se
Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor
Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp
1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska
Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser
Beskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke
+ Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån
Bottenfauna R 2009:2. En undersökning av bottenfauna i sötvatten i Göteborgs kommun 2008 ISSN 1401-243X
Bottenfauna En undersökning av bottenfauna i sötvatten i Göteborgs kommun 2008 R 2009:2 ISSN 1401-243X VI SKALL STRÄVA EFTER STÄNDIGA FÖRBÄTTRINGAR! Göteborgs Miljöförvaltning är sedan oktober 1998 certifierad
Recipientkontroll 2013 Vattenövervakning Snuskbäckar
Loobäcken Recipientkontroll Vattenövervakning Snuskbäckar Sammanfattning Miljöskyddskontoret utför vattenprovtagning i av kommunens bäckar. Provtagningen sker på platser två gånger per år. Syftet med provtagningen
Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012
Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov
Bilaga 4.1 Uppskattning av antalet erforderliga provpunkter och analyser vid detaljundersökningen. Bakgrund. Metod. Konfidensintervallens utveckling
1 (17) Bilaga 4.1 Uppskattning av antalet erforderliga provpunkter och analyser vid detaljundersökningen Nedanstående material utgick från resultatet av förundersökningen och har legat till grund för dimensioneringen
WATERS: Förslag på enhetlig hantering av osäkerhet inom statusklassning och uppföljning
WATERS: Förslag på enhetlig hantering av osäkerhet inom statusklassning och uppföljning Mats Lindegarth Institutionen för Biologi och Miljövetenskap, Tjärnö Havsmiljöinstitutet WATERS is coordinated by
Regressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Säsongrensning i tidsserier.
Senast ändrad 200-03-23. Säsongrensning i tidsserier. Kompletterande text till kapitel.5 i Tamhane och Dunlop. Inledning. Syftet med säsongrensning är att dela upp en tidsserie i en trend u t, en säsongkomponent
Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Föreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Statistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Programområde Sötvatten
Programområde Sötvatten Bakgrund och övervakningsstrategi Sötvatten innefattar sjöar, vattendrag och grundvatten. Sötvattensmiljöerna påverkas av en rad mänskliga aktiviteter. Utsläpp av försurande och
Regressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys
Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval
STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION.
MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-04-13 DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION. Under Instruktioner och data på
Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab
Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och
Jämförande test av kiselalgers och bottenfaunas lämplighet som indikatorer för närsaltshalt och surhet inom miljömålsuppföljningen
2011: 7 Jämförande test av kiselalgers och bottenfaunas lämplighet som indikatorer för närsaltshalt och surhet inom miljömålsuppföljningen Hög Ekologisk status i Västra Orlundsån God Måttlig Otillfredsställande
Uppgift a b c d e Vet inte Poäng
TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I2, TMS135 Fredagen den 12 mars kl. 8:45-11:45 på V. Jour: Jenny Andersson, ankn 8294 (mobil:070 3597858) Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på
FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik
Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende
Bilaga 6 till rapport 1 (5)
till rapport 1 (5) Bilddiagnostik vid misstänkt prostatacancer, rapport UTV2012/49 (2014). Värdet av att undvika en prostatabiopsitagning beskrivning av studien SBU har i samarbete med Centrum för utvärdering
på uppdrag av Ringsjöns Vattenråd Rönneåkommittén
på uppdrag av Ringsjöns Vattenråd Rönneåkommittén Rönne å vattenkontroll 214 Sammanfattning Bottenfaunan i Västra Ringsjöns östra del har undersökts av Ekologgruppen. Undersökningen är en upprepning av
Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer
Recipientkontroll 2015 Vattenövervakning Snuskbäckar
Mellbyån Recipientkontroll 5 Vattenövervakning Snuskbäckar Sammanfattning Miljöskyddskontoret utför vattenprovtagning i av kommunens bäckar. Provtagningen sker på platser två gånger per år. Syftet med
LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
OBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare
Regressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Konsekvenser av indelningar i områden för redovisning av försök i svensk sortprovning. Johannes Forkman, Saeid Amiri and Dietrich von Rosen
Konsekvenser av indelningar i områden för redovisning av försök i svensk sortprovning Johannes Forkman, Saeid Amiri and Dietrich von Rosen Swedish University of Agricultural Sciences (SLU) Department of
Trendanalys av hydrografiska mätvärden (Olof Liungman)
1(6) Trendanalys av hydrografiska mätvärden (Olof Liungman) Sammanfattning Det är svårt att urskilja några trender i de hydrografiska mätserierna. Variationerna är stora både från mättillfälle till mättillfälle,
FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 9,
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 9, 8-5-4 EXEMPEL: Hur mycket kunder förlorar vi om vi höjer biljettpriset?
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal
Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012
Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller
Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik
Poissonregression. E(y x1, x2,.xn) = exp( 0 + 1x1 +.+ kxk)
Poissonregression En lämplig utgångspunkt om vi har en beroende variabel som är en count variable, en variabel som antar icke-negativa heltalsvärden med ganska liten variation E(y x1, x2,.xn) = exp( 0
Bottenfaunaundersökning i Edsviken 2010
Bottenfaunaundersökning i Edsviken 21 Bottenfaunaundersökning i Edsviken 21 Författare: Ulf Lindqvist 21-6-1 Rapport 21:13 Naturvatten i Roslagen AB Norr Malma 421 761 73 Norrtälje 176 22 9 65 Recipientundersökningar
I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt
Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi
Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper
Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper Tobias Abenius February 21, 2012 Envägs variansanalys (ANOVA) I envägs variansanalys utnyttjas att
Medicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning
MSG830 Statistisk analys och experimentplanering
MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 16 April 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Analytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens
Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större
Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi
1(6) PCA/MIH Johan Löfgren 2016-11-10 Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi 1 Inledning Sveriges kommuner och landsting (SKL) presenterar varje år statistik över elevprestationer
1. För tiden mellan två besök gäller. V(X i ) = 1 λ 2 = 25. X i Exp (λ) E(X i ) = 1 λ = 5s λ = 1 5
LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik Tentamen: 29 7 kl 8 3 Matematikcentrum FMSF45 Matematisk statistik AK för D,I,Pi,F, 9 h Lunds universitet MASB3 Matematisk statistik AK för fysiker, 9 h. För tiden mellan
34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD
6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller
MSG830 Statistisk analys och experimentplanering
MSG830 Statistisk analys och experimentplanering Tentamen 20 Mars 2015, 8:30-12:30 Examinator: Staan Nilsson, telefon 073 5599 736, kommer till tentamenslokalen 9:30 och 11:30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri