Fakta om Tillväxt. Tillväxt i Sverige. Långsiktig. tillväxt. Blanchard Kapitel Lång sikt tillväxt och kapitalackumulering

Transkript

1 Blanchard apitel Lång sikt tillväxt och kapitalackumulering Fakta om Tillväxt Hur har tillväxten sett ut över tiden i olika länder? Tenderar skillnaderna i BP per capita att minska eller öka? Vad bestämmer tillväxten? Hittills har vi diskuterat fluktuationer runt den naturliga produktionsnivån n och vad som kan ändra nivån n påp denna. PåP kort och medellång sikt är r detta vad som dominerar förändringar f i BP. På lång sikt (flera decennier eller mer) är dessa förändringar f små jämfört med vad som åstadkoms av den långsiktiga l tillväxten (Growth). ap sid. 1 Senast uppdaterad 17 april -10 ap sid Långsiktig tillväxt Tillväxt i Sverige USAs BP sedan 1890 Observation: BP har 42-dubblats sedan Real BP i miljarder 1992 dollar Svensk real BP sedan 1870 i 2007 års priser Observation: BP har 23-dubblats sedan Skalan på y-axeln är logaritmisk. En viss distans längs y-axeln motsvarar alltid samma procentuella förändring. Om tillväxten i procent är konstant blir kurvan en rät linje. ap sid. 3 ap sid

2 BP och levnadsstandard Tillväxt i 5 rika länderl BP per capita är r BP delat med befolkningsstorleken. Levnadsstandarden beror förstf rstås s påp BP per capita snarare än n påp BP. För r att jämfj mföra BP mellan länder l måste m vi ta hänsyn till att priserna är r olika i olika länder. l Detta kallas att köpkraftskorrigera k BP. (purchasing power parity (PPP) adjusted GDP). Table 10-1 Utvecklingen av PPP justerad BP per capita i 5 rika länder sedan 1950 Frankrike Japan Storbritannien USA Genomsnitt Årlig tillväxt (%) ,0 7,4 2,4 2,4 4, ,8 2,3 1,8 2,1 2,0 Real PPP justerad BP per capita US$ /1950 4,4 11,2 3,3 3,2 3,9 ap sid. 5 ap sid. 6 Tillväxt i 5 rika länderl onvergens bland i-länderi Från n data i tabell kan vi dra slutsatsen att: 1. Ekonomisk levnadsstandard har ökat kraftigt. 2. Tillväxten i BP per capita har varit lägre l sedan mitten av 1970-talet. 3. Vi kan observera konvergens, skillnaderna i BP per capita har minskat över tiden. 4. USAs försprång är r mindre nu än n onvergens implicerar att från n början b fattigare länder l vuxit snabbare än n från n början b rika. Tillväxt i BP per capita sedan 1950 och BP per capita 1950; ågra OECD länderl Observation: Bland dessa länder gäller att de med initialt lägre BP per capita har typiskt vuxit snabbare än de med högre. Årlig tillväxt i procent BP per capita 1950 (1992 dollar) ap sid. 7 ap sid. 8 2

3 10-2 Ett vidare perspektiv Ett vidare perspektiv Från n slutet av det romerska riket till början b av 1500-talet var tillväxten per capita i stort sett 0 i Europa. Denna period kallas av ekonomer ofta den Malthusianska eran. Enligt 1700-talsekonomen Robert Malthus kommer varje ökning i BP bara leda till mindre dödlighet d dlighet och ökad befolkningstillväxt till dess BP/capita var tillbaka påp sina gamla nivå. Men, Malthus hade fel. Från n 1500 to 1700, började tillväxten per capita bli positiv, om än liten. ap sid. 9 Även under den industriella revolutionen var tillväxttakten inte särskilt s hög h g med dagens mått m mätt. Tillväxt påp ett par procent per år r eller mer är ett sent historiskt fenomen. onvergens är r inte ett generellt fenomen. ap sid. 10 Även fattiga länder l utanför r OECD Olika tillväxt i olika regioner Tillväxt i BP per capita och BP per capita in 1960 (1992 dollar); 101 länder. Observation: Här ser vi inte någon konvergens. Även många fattiga länder har haft låg tillväxt. Årlig tillväxt i procent BP per capita 1960 (1992 dollar) Tillväxt i BP per capita och BP per capita in 1960 (1992 dollar); OECD, Afrika och Asien Observation: Flera asiatiska länder konvergerar till OECD nivån. Ingen konvergens för Afrikanska länder. Årlig tillväxt i procent De fyra asiatiska tigrarna, >6% tillväxt senaste 30 åren. OECD Afrika Asien BP per capita 1960 (1992 dollar) OECD ap sid. 11 ap sid. 12 3

4 10-3 ap sid. 13 Modeller för f r tillväxt För r att fåf en teoretisk modell (guide) för f r att tänka påp de tillväxtfakta vid diskuterat är Solow modellen mycket användbar. ndbar. Den kan hjälpa oss att svara påp frågor som: Vad bestämmer (den långsiktiga) l tillväxten? Vilken roll spelar kapitalackumulering? Vilken roll spelar teknisk utveckling? ap sid. 14 Den aggregerade produktionsfunktionen Den aggregerade produktionsfunktionen specificerar relationen mellan aggregerad produktion (BP) och produktionsfaktorerna. Y = F(, ) Y = produktion (BP). = kapital -- summan av alla maskiner, fabriker, kontor och andra fysiska produkter som används nds för f r produktion. = arbetskraft mängden tillgänglig arbetskraft. Funktionen F talar om hur mycket produktion vi får f r för f r en given mängd m kapital och arbetskraft. Den aggregerade produktionsfunktionen beror påp vilken teknologisk nivå landet befinner sig (the state of technology).. Högre/bH gre/bättre teknisk nivå betyder mer produktion, givet och. ap sid. 15 Skalavkastning onstant skalavkastning (Constant returns to scale,, CRS) är en egenskap hos produktionsfunktionen some innebär r att om man får f r t.ex. dubbelt sås mycket av både b kapital och arbetskraft, då dubblas också produktionen. 2Y = F( 2, 2 ) Mer generellt, xy = F( x, x ) Exempel; F(, ) = F(2,2 ) = 2 2 = 2 2 = 2 2 = 2 = 2 F(, ) ap sid. 16 Marginalavkastning Avtagande marginalavkastning för f r kapital (Decreasing returns to capital) innebär r att en ökning av mängden m kapital, givet en konstant mängd arbetskraft, leder till mindre och mindre ökningar i produktion ju mer kapitalmängden ökar. Avtagande marginalavkastning för f r arbetskraft (Decreasing returns to labor) innebär r att en ökning av mängden m arbetskraft, givet en konstant mängd m kapital, leder till mindre och mindre ökningar i produktion ju mer mängden m arbetskraft ökar. Exempel antag att F(, ) =, Beräkna vad som händer h med produktionen om vi ökar med en enhet från n 1, 9 och 100. F(2, ) F(1, ) = 2 1 = = F(10, ) F(9, ) = 10 9 = = F(101, ) F(100, ) = = =

5 Produktion per arbetare vid konstant skalavkastning Produktion per arbetare och kapital per arbetare För r att fåf produktion per arbetare multiplicerar vi produktionsfunktionen med 1/ och använder nder antagandet om konstant skalavkastning: 1 1 Y = F (, ) = F, = F,1 Som vi ser sås för r en given produktionsfunktion (given teknisk nivå) ) sås bestäms produktion per arbetare, Y/ av mängden m kapital per arbetare, /. är r mängden m kapital per arbetare ökar, sås ökar produktionen per arbetare. Produktion och kapital per arbetare Ökningar i kapitalmängden per arbetare leder till mindre och mindre ökningar i produktion per arbetare. Produktion per arbetare Y/ Y 3 / Y 2 / Y 1 / 1 / 2 / 3 / apital per arbetare F,1 / ap sid. 17 ap sid. 18 Tillväxtens källork Tillväxtens källork Effekt av en höjning h av den tekniska nivån En höjning av den tekniska nivån skiftar upp produktionsfunktionen. Produktion per arbetare ökar för varje given nivå på kapitalmängd per arbetare. Produktion per arbetare Y/ / Tillväxt i BP per capita (eller BP per arbetare) kommer från n två källor; kapitalackumulering, dvs mer kapital (capital( accumulation) ) och från teknisk utveckling (technological progress). Som vi sett leder ökningar i kapitalmängd till avstannande ökningar i produktion. DärfD rför r kan inte kapitalackumulering i sig själv leda till permanent tillväxt. apital per arbetare ap sid. 19 ap sid. 20 5

6 Tillväxtens källork Sparkvoten (the( saving rate) är r andelen av inkomsten som sparas. Högre H sparkvot betyder att mer kapital ackumuleras (om det inte investeras utomlands eller i improduktiva investeringar). En högre h sparkvot leder därfd rför r till snabbare tillväxt. Men påp grund av avtagande marginalavkastning avstannar denna effekt tillslut. Men länder l med högre h sparkvot kommer permanent att ha en högre h BP per capita. Permanent (evig) tillväxt kräver permanent teknisk utveckling apitel 11 Solow-modellen ap sid. 21 ap sid. 22 Produktion och kapital 1. apital produktion Storlek på apitalstock 4 Förändring i apitalstock 1 3 Produktion (inkomst) 2 Sparande (Investeringar) om ihåg g att under konstant skalavkastning sås kan vi beskriva relationen med produktion och kapital, båda b per capita som : Y F =,1 Förenkla notationen där Med exemplet Y = f f F,1 F(, ) = F(, ) = = ap sid. 23 ap sid. 24 6

7 1. apital produktion 2. Produktion sparande/investeringar I detta kapitel fokuserar vi påp kapitalackumuleringens roll för f r tillväxten. DärfD rför r antar vi tillsvidare att: 1. Befolkningsstorleken är r konstant, arbetskraftsdeltagandet samt sysselsättning (och därmed d arbetslösheten). sheten). 2. Den tekniska utvecklingsnivån är r konstant. Givet detta, beror produktionen per capita bara påp kapitalmängden per arbetare: ap sid. 25 Yt t = f Från n förelf reläsning 1 vet vi att BP = inkomst. Antag att individerna sparar en given andel s av sin inkomst, dvs S = sy. Vi vet också att om vi bortser från n möjligheten m till handelsbalansunderskott sås är r totalt sparande lika med investeringarna i jämvikt j (IS-kurvan), dvs I = S+ T G. Bortse tillsvidare från n offentligt sparande. Vi får f r dåd I = sy, eller I t /=sf sf( t /). Som vi ser är r investeringarna per capita proportionella mot produktion per capita. ap sid. 26 ap sid Investeringar förändring i kapitalstock apitalstockens storlek ändras av två orsaker: investeringar lägger l till kapital, och depreciering (kapitalförslitning) drar ifrån n kapital. Vi antar att en viss proportion δ försvinner genom kapitalförslitning varje period. Därmed D får f r vi t 1 = t I δ + t t Dela med och använd nd resultatet från n förra f sidan. t+ 1 t It t = δ Yt t = s δ t t = sf δ 11-2 ap sid. 28 Solow modellen En sammanfattning av föregf regående ende stycke är r att: Yt t = f apitalstocken bestämmer BP per arbetare. + s Y = δ t 1 t t t Produktion bestämmer investeringar och därmed d förändring i kapitalstock per arbetare Genom att analysera dessa tillsammans kan vi se vad som händer h med kapital och BP per capita över tiden. Från n förra f sidan har vi t+ 1 t t t = sf δ Om sf( t /) är r större (mindre) än δ t / så växer (krymper) kapitalstocken, 7

8 Solow modellen Solow modellen är r växer v produktion och kapital per capita? Låt oss rita de två komponenterna sf( t /) och δ t / mot t /. Den första ökar snabbast i början pga avtagande marginalavkastning, men den andra är linjär med lutning δ. Investeringar deprecieringar t sf är r växer v produktion och kapital per capita? Om / vid tidpunkt 0 är tillräckligt låg så är sf( 0 /) > δ 0 /. apitalstock och produktion per capita växer om / är tillräckligt lågt. Investeringar deprecieringar t sf apital per arbetare / Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 0 / apital per arbetare / ap sid. 29 ap sid. 30 Solow modellen Långsiktig steady state är r växer v produktion och kapital per capita? Om / vid tidpunkt 0 är tillräckligt hög så är sf( 0 /) < d 0 /. apitalstock och produktion per capita faller / är tillräckligt högt. Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 Investeringar deprecieringar apital per arbetare / 0 / t sf är r växer v produktion och kapital per capita? Vid * är sf(* /) = δ * /. apitalstock och produktion per capita är konstanta. Tillskott pga investeringar vid tidpunkt 0 Förlust pga kapitalförslitning vid tidpunkt 0 Investeringar deprecieringar */ apital per arbetare / t sf ap sid. 31 ap sid. 32 8

9 En ökning i sparandet Sparande och BP Vad händer h om sparkvoten s ökar från n s till s? s Antag att ekonomin är i steady state vid / Högre s skiftar sf(/) uppåt. Efter att s ökat är investeringarna större än kapitalförslitningen och därför växer / och Y/ tills den nya jämviktspunkten / nåtts. En ökning i sparandet leder till en temporär ökning i tillväxten och till permanent högre BP/capita. Investeringar deprecieringar / / apital per arbetare s f sf t / t Tre viktiga observationer om hur sparandet påverkar tillväxten i BP per capita. 1. På väldigt lång l sikt har sparkvoten ingen betydelse. 2. Men, en högre h sparkvot leder till permanent högre BP per capita. Allt annat lika sås har länder med högre h sparkvot högre h BP/capita. 3. En ökning av sparkvoten leder till en period av högre tillväxt, till dess den nya högre h jämviktsj mviktspunkten nåtts. n ap sid. 33 ap sid. 34 Sparande och BP (ingen teknisk tillväxt) Sparande och BP (konstant positiv teknisk tillväxt) Effekten av en ökning i sparkvoten från n s 0 till s 1 En ökning av sparkvoten leder till en period av högre tillväxt, till dess den nya högre h jämviktspunkten nåttsn BP per capita steady state vid s=s 1 Effekten av en ökning i sparkvoten från n s 0 till s 1 En ökning av sparkvoten leder till en period av högre tillväxt än n den som ges av den teknologiska tillväxten. BP per capita Tillväxtbana för BP/capita när / nått sitt steady state givet s= s 1 Tillväxtbana för BP/capita när / nått sitt steady state givet s= s 0 steady state vid s=s 0 tid tid ap sid. 35 ap sid. 36 9

10 Sparande och konsumtion Gyllene regeln grafiskt Effekten av sparkvot påp konsumtion per capita Som vi sett tidigare leder en ökning av sparkvoten alltid till högre BP per capita i steady state. Gäller detsamma för konsumtionen? ej, Om s=0 blir konsumtion i steady state 0 eftersom produktionen blir 0 i steady state. Om s=1, blir förstås också konsumtionen 0. Däremellan är sambandet mellan sparande och konsumtion först ökande och sedan minskande. Maximal konsumtion nås vi s G (gyllene regelns sparkvot) ap sid. 37 konsumtion per capita s G sparkvot Låt oss jämföra konsumtionen i steady state vid tre olika sparnivåer, s 1 <s 2 <s 3. Vi vet att Y/ jämvikt uppnås då sf(/)=δ/. Produktionen kan vi se genom att rita in också f(/) i figuren. onsumtionen är lika med produktionen minus investeringarna. Detta är i figuren avståndet mellan kurvorna f(/) och de respektive sf(/) kurvorna. Steady state vid sparandet s 1 är givet av punkten A och konsumtionen längden av pilen A -A. Vid sparandet s 2 är konsumtionen längden av pilen B -B och vid s 3 C -C. Som vi ser är konsumtionen högst vid den mittersta sparkvoten s 2. Man inser också att konsumtionen i steady state ökar (minskar) om sparandet ökar när lutningen på f(/) är större (mindre) än ap sid. 38 B A B A C f C s 2 s1 f / s 3 f t f t lutningen på investeringsbehovskurvan (dvs δ). Slutsatsen blir att konsumtionen i steady state maximeras om man väljer s så att f (/) (lutningen på produktionsfunktionen) i steady state är lika med δ. t t ap sid. 39 Pensioner och sparande Det vanligast sättet att finansiera ett pensionssystem är det så kallade fördelningssystem (pay-as-you-go). Det innebär att de arbetandes pensionsavgifter inte investeras utan går direkt till att betala pensioner för de existerande pensionärerna. Pensionssparandet är därmed inget aggregerat sparande utan går till pensionärernas konsumtion. I huvudsak är det svenska obligatoriska pensionssystemet konstruerat på detta sätt (utom PPM-pensionen) och även det amerikanska. Det alternativa sättet är ett fonderat system (fully-funded). Avgifterna fonderas, dvs investeras och medverkar därmed till kapitalackumulering. Införandet av ett fördelningssystem innebär att s minskar. apitalackumulering och BP per capita minskar därmed i steady state. onsumtionen minskar också i steady state, i fall inte s>s G i utgångsläget. Den generation som är pensionärer när ett fördelningssystem införs får pensioner utan att betala för dem. En återgång till ett fonderat system kräver dock att de nuvarande löntagarna betala både sina egna och de nuvarande pensionärernas pensioner. Vad händer h med BP och kapitalstock per capita? Införandet är detsamma som att s minskar till s. I den gamla jämvikten räcker inte längre investeringarna till att ersätta kapitalförslitningen. apitalstocken per capita och BP per capita faller. Den nya jämvikten uppstår vid / där Y / < Y/. ap sid. 40 Ett fördelningssystem f för f pensioner införs Investeringar deprecieringar, BP Y/ Y / / / apital per arbetare / t f t sf s f t 10

11 Hur lång l tid tar anpassningen? ett räkneexempelr 11-4 Utvidgningar Dynamisk effekt av en ökning av sparkvoten från n 10 till 20%. Detta beror på hur snabbt den avtagande marginalavkastningen sätter in. I realiteten handlar det om mycket långsam anpassning. En halvering av avståndet till steady state tar flera decennier. ap sid. 41 BP per capita tillväxt i BP per capita År I en vidare mening kan vi kalla kapital sådana s produktionsfaktorer som kan ackumuleras. En sådan s är humankapital de kunskaper och färdigheter f producerande individer har i sina huvuden. är r ni läser l detta ägnar vi oss åt t ackumulering av humankapital vi avsätter resurser som skulle kunnat användas ndas till annat för f r att bygga upp mer humankapital. Precis som med fysiskt kapital leder mer humankapital per arbetare re till högre produktion per arbetare. Solow-modellen kan enkelt anpassas till att också ta hänsyn h till humankapital. Våra V slutsatser påverkas p inte i princip. Vi nämnde n tidigare att konvergens beror påp hur snabbt den avtagande marginalavkastningen sätter s in. Med humankapital kanske den egentligen aldrig sätter s in. I sås fall kan under vissa förutsf rutsättningar ttningar tillväxten permanent öka om sparandet i humankapital ökar (dvs( satsningar påp utbildning, forskning, fortbildning m.m.). ap sid. 42 Teknisk utveckling och forskning och utveckling (FoU) Teknisk utveckling: värdet av produktionen blir högre, h givet mängden insatser umera till stor del ett resultat av medvetna satsningar påp forskning och utveckling (FoU)( Utgifter påp FoU betalas i syfte att öka företagens f framtida vinster och är r därmed d att betrakta som en investering (fast resultatet är r en idé och inte en produkt) Incitamenten att investera i FoU beror på: p hur fruktbart det är, dvs hur många bra idéer man kan förvf rväntas skapa i förhf rhållande till kostnaden hur väl v l det företag f som investerar i FoU själv kan skörda de ekonomiska vinsterna av de nya idéerna (the( degree of appropriability). Påverkas av: Det immaterialrättsliga ttsliga skyddet, där d r patentp ger företag som utvecklat en ny produkt eller process rätt att utestänga andra från n att producera eller använda nda denna under en (begränsad) tid Hur länge l man med den nya produkten kan utöva marknadsmakt (varar bara sås länge någon annan inte har hittar påp något ännu bättre). Marginalavkastningen påp kunskap behöver inte falla Utgångspunkten i endogen tillväxtteori Frankrike Japan Storbritannien USA Genomsnitt apital kontra teknik Genomsnittlig årlig tillväxt i BP/capita respektive teknisk tillväxt i fyra i-länderi nder,, Tillväxt BP per capita ,8 7,1 3,4 2,7 4, ,1 2,1 1,7 1,2 1,8 Föränd- ring 2,7 5,0 1,7 1,5 2, ,3 7,0 3,7 2,9 4,7 Teknisk tillväxttakt ,6 3,7 1,4 1,9 1,4 1,6 Förän- ring 5,6 1,8 1,5 3,1 ap sid. 43 ap sid

12 apital kontra teknik, forts. 1. Tillväxten förklaras helt av teknisk utveckling 2. Den lägre l tillväxttakten verkar i första f hand bero påp en långsammare teknisk utveckling 3. onvergensen i BP per capita tycks i första f hand bero påp att länder med relativt låg l g initial BP per capita haft högre h teknisk tillväxttakt Samtidigt tycks kapitalackumulering spelat huvudrollen när n r det gäller g tillväxten i vissa asiatiska länderl an vara svårt att mäta m pris/kvalitet påp investeringsvaror Om priset faller snabbt och/eller kvaliteten förbf rbättras utan att tillräcklig hänsyn tas till detta underskattas kapitalackumuleringens bidrag till t tillväxten Ökningen i tillväxttakt i BP/capita i USA sedan 1995 verkar till stor del bero påp snabbare ackumulering av kapital relaterat till IT Initierat av snabba prisfall påp IT-kapitalvaror kapitalvaror,, vilka i sin tur orsakats av snabb teknologisk tillväxt i IT-producerande sektorer Sammanfattning Tillväxt i BP per capita avgörande för f r levnadsstandard Men inte nödvn dvändigtvis för f r lycka... Tendens till både b konvergens och divergens när n r det gäller g länders l BP per capita Tillväxt drivs av kapitalackumulation och tekniska framsteg Båda påverkas p av samhällsinstitutioner som äganderättsskydd Enligt Solow-modellen är r det påp lång sikt enbart den tekniska utvecklingen som kan generera tillväxt 1. På lång sikt har sparkvoten ingen effekt påp tillväxten 2. En högre h sparkvot leder till högre h BP per capita Allt annat lika sås har länder l med högre h sparkvot högre h BP/capita 3. En ökad sparkvot leder till en period av högre h tillväxt tills dess ny långsiktig l jämvikt j uppnåtts Tekniska framsteg sker genom investeringar i ny kunskap och innovationer Marginalavkastningen påp kunskap inte nödvn dvändigtvis avtagande enligt endogen tillväxtteori ap sid. 45 ap sid. 46 Cobb-Douglas produktionsfunktion lite överkurs En mycket vanlig produktionsfunktion är r den sås kallade Cobb-Douglas funktionen 1 F (, ) = α α I tillägg till att denna uppvisar konstant skalavkastning och avtagande marginalavkastning sås har den egenskapen att om lön l w respektive kapitalersättning ttning R är r lika med deras respektive marginalprodukt sås är löneandelen (1-α), dvs w/y /Y=(1-α). Om vi sätter s α = 0.3 blir löneandelen l 70% oberoende av och, vilket överensstämmer med data. För F r att se detta, notera F (, ) α α w = = ( 1 α ) α w ( 1 ) 1 α = α = ( 1 α ) F (, ) otera också att produktion per arbetare kan skrivas 1 1 α 1 α α α F (, ) = = = = F,1 α ap sid