Högskoleprovet. Börja inte med provet förrän provledaren säger till!

Transkript

1 Svarshäftesnummer Högskoleprovet Provpass 5 lla svar ska föras in i svarshäftet inom provtiden. Markera dina svar tydligt i svarshäftet. u får använda provhäftet som kladdpapper. Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt. u får inget poängavdrag om du svarar fel. På nästa sida börjar provet, som innehåller 40 uppgifter. Provtiden är 55 minuter. Kvantitativ del etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematisk problemlösning), KV (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och TK (diagram, tabeller och kartor). nvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte. Prov ntal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid XYZ minuter KV minuter NOG minuter TK minuter örja inte med provet förrän provledaren säger till! Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

2 XYZ Matematisk problemlösning. Vilket värde har x om 4x = 8 3 9? I en påse finns det röd, 2 gröna, 3 blå, 4 vita och 5 svarta kulor. Om man drar en kula slumpmässigt, vad är då sannolikheten att den är antingen röd eller vit?

3 XYZ 3. Vilket svarsalternativ motsvarar linjen i figuren? y = - 2 x - 4 y =-2x - 2 y = - 2 x + 2 y =-2x Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket ( 2a- 3b)( 3a+ 2b)? 2 2 5a -2ab-5b 2 2 6a - 8ab+ 6b 2 2 6a -5ab-6b 2 2 6a - 6b 3

4 XYZ Vilket värde har uttrycket? En cirkel är placerad i ett koordinatsystem. är cirkelns diameter. irkelns medelpunkt har koordinaterna ( 2, ) och har koordinaterna ( 4, 2). Vad är koordinaterna för? (4, 0) (0, 4) (4, 2) (2, 4) 4

5 XYZ 7. L är parallell med L 2. Vad är y? 90 - x 90 - z 80-2x 80-2z 8. 3x 2 + 8x+ 7= x^2x+ 6h + x Vad är x?,5 2 2,5 3 5

6 XYZ 9. En cirkel är placerad på den likbenta triangeln så att cirkelns medelpunkt ligger mitt på hypotenusan och cirkeln tangerar kateterna och. rean av triangeln är 50 cm 2. Vad är omkretsen av cirkeln? 0r cm 20r cm 0 2 r cm 20 2 r cm 0. x och y är positiva tvåsiffriga heltal med samma siffror, men de två talen har siffrorna i omvänd ordning. Vilket tal är x + y med säkerhet jämnt delbart med?

7 XYZ 3 2. Vilket av svarsalternativen är inte ett möjligt värde på x om x + x - 2x = 0? Vad är _ 3 i _ 3i$ _ 3i?

8 KV Kvantitativa jämförelser 3. -6( 5- x) = -30 Kvantitet I: x Kvantitet II: 0 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 4. Kvantitet I: Kvantitet II: 0 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 8

9 KV 5. Kvantitet I: vståndet mellan punkterna (, 2) och (2, 4) Kvantitet II: vståndet mellan punkterna (, 2) och (2, -4) I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 6. Kvantitet I: x Kvantitet II: 37 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 9

10 KV 7. Mätserie x: 5, 3, 20 Mätserie y: 30, 5,, 3 Kvantitet I: Kvantitet II: Medianen i mätserie x Medianen i mätserie y I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 8. x =, där n är ett positivt heltal. 4 n Kvantitet I: Entalssiffran i talet x Kvantitet II: 4 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 0

11 KV 9. är en rektangel, och cirkelbågarna och är halvcirklar. Kvantitet I: rean av den skuggade ytan Kvantitet II: 6 cm 2 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 20. x > y y < 0 Kvantitet I: x 2 Kvantitet II: y 2 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig

12 KV 2. et tar 30 minuter för 4 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 7 m 3 vatten. Kvantitet I: Kvantitet II: en tid det tar för 42 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 63 m 3 vatten,5 timmar I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 22. x > 0 Kvantitet I: x + x Kvantitet II: 2x I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 2

13 Kvantitativa resonemang NOG 23. I en låda fanns det ett antal kulor. Vid ett tillfälle läggs 42 nya kulor ner i lådan. Hur många kulor finns det i lådan när de 42 nya kulorna har lagts ner? () Innan de 42 nya kulorna lades ner var antalet kulor i lådan 28 % mindre än efteråt. (2) e 42 nya kulorna utgör 7/25 av alla kulor i lådan. Tillräcklig information för lösningen erhålls i () men ej i (2) i (2) men ej i () i () tillsammans med (2) i () och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 24. Medelvärdet av tre tal är 9. Vad är talens median? () Ett av talen är 4. (2) Ett av talen är 27. Tillräcklig information för lösningen erhålls i () men ej i (2) i (2) men ej i () i () tillsammans med (2) i () och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 3

14 NOG 25. I ett pennställ finns det endast enfärgade pennor: 2 röda och 6 blå. Hur många av pennorna i pennstället är trasiga? () En tredjedel av de röda pennorna är trasiga. (2) Om en trasig röd penna plockas upp ur pennstället så finns det tre gånger så många trasiga blå pennor som trasiga röda pennor kvar i pennstället. Tillräcklig information för lösningen erhålls i () men ej i (2) i (2) men ej i () i () tillsammans med (2) i () och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 26. nna, avid, Frida och Johan är syskon. Vem av syskonen är yngst? () nna är äldre än Frida. Frida är yngre än avid. (2) avid är äldre än Johan. Johan är yngre än nna. Tillräcklig information för lösningen erhålls i () men ej i (2) i (2) men ej i () i () tillsammans med (2) i () och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 4

15 NOG 27. Kalle har 5 enfärgade kulor i sin ficka. Kulorna har tre olika färger. Om Kalle slumpmässigt tar kulor ur fickan, vilket är då det minsta antal kulor som Kalle måste ta upp för att säkert få minst en kula av varje färg? () /3 av antalet kulor är svarta. (2) 7 kulor är röda och 3 kulor är blå. Tillräcklig information för lösningen erhålls i () men ej i (2) i (2) men ej i () i () tillsammans med (2) i () och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 28. är en triangel. Punkten ligger på. Sträckorna, och är 4 cm långa. Hur stor är vinkeln x? () v = 35 (2) u = 70 Tillräcklig information för lösningen erhålls i () men ej i (2) i (2) men ej i () i () tillsammans med (2) i () och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 5

16 TK iagram, tabeller och kartor Utrikes och inrikes luftfart et totala antalet landningar på svenska flygplatser några år under perioden , uppdelat på utrikes- och inrikesflyg. Tusental. et totala antalet passagerare som landade på svenska flygplatser några år under perioden , uppdelat på utrikes- och inrikesflyg. Miljoner. 6

17 TK Uppgifter 29. Hur stort var antalet passagerare per landning på svenska flygplatser 2005? Med hur många procent hade antalet utrikes passagerare ökat 200 om man jämför med 980? 20 procent 250 procent 320 procent 450 procent 3. Hur stor var skillnaden i antal landningar mellan inrikes- och utrikesflyg år 2000?

18 TK Fågellokaler i södra alsland Karta över observationsplatser för fågelskådning i området kring Stora (St.) och Lilla (L.) Hästefjorden i södra alsland på 970-talet. 8

19 TK Uppgifter 32. Var slutar följande vägbeskrivning? Utgå från den fyrvägskorsning som ligger närmast rasmerud och välj den väg som går i nordvästlig riktning. Ta efter drygt 3 kilometer av på en mindre väg som går i nordlig riktning och följ denna väg i 2 kilometer. Holmen Rössebo Furholmen Lönnhult 33. I vilken riktning rinner Hakerudsälven när den når fram till Lilla Hästefjorden? Nordostlig riktning Ostlig riktning Sydostlig riktning Sydlig riktning 34. u cykar från Grunsbo och ska besöka tre av de bra observationsplatser som finns utmärkta på kartan. Platserna är den i Skarbo, den som ligger längst norrut i Stora Hästefjorden samt den vid S. Siviken. Platserna besöks i den nämnda ordningen. u följer vägen förbi dessa platser, och efter sista stoppet vid observationsplatsen i S. Siviken tar du vägen via Torsbo tillbaka till Grunsbo. u startar klockan 2.00, cyklar 20 km/h och stannar på varje observationsplats i en timme. Vilken tid kommer du tillbaka till Grunsbo? Klockan 3.30 Klockan 4.30 Klockan 5.30 Klockan

20 TK Kostnader för flerbostadshus en totala kostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag uppdelad på kapitalkostnad och driftkostnad. Kronor per kvadratmeter. en totala kostnaden för flerbostadshus i bostadsrättsföreningar uppdelad på kapitalkostnad och driftkostnad. Kronor per kvadratmeter. en totala kostnaden för flerbostadshus i privat ägo uppdelad på kapitalkostnad och driftkostnad. Kronor per kvadratmeter. vser kostnader för fastighetsägaren. 20

21 TK Uppgifter 35. Jämför den totala kostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag och den totala kostnaden för flerbostadshus i bostadsrättsföreningar. Hur stor var skillnaden 2002? 40 kr/m 2 85 kr/m 2 30 kr/m 2 75 kr/m Hur stor andel av den totala kostnaden för allmännyttiga bostadsföretag 975 respektive 2006 utgjordes av kapitalkostnad? 30 procent respektive 25 procent 40 procent respektive 35 procent 50 procent respektive 25 procent 60 procent respektive 35 procent 37. I nedanstående cirkeldiagram redovisas hur driftkostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag var fördelad på olika poster år Vilken typ av driftkostnad motsvarade 5 kronor per kvadratmeter? 4 % 7 % 26 % 3 % Skötsel och administration Uppvärmning Reparation och underhåll Övriga driftkostnader 8 % Taxebundna kostnader Fastighetsskatt 4 % Skötsel och administration Uppvärmning Taxebundna kostnader Reparation och underhåll 2

22 TK Lärosäten i Sverige ntalet lärare och lärjungar (studenter) vid universiteten i Uppsala och Lund Åren anges för varje femårsperiod ett årligt genomsnitt. ntalet lärare och lärjungar (studenter) vid Karolinska institutet, Stockholms högskola och Göteborgs högskola Åren anges för varje femårsperiod ett årligt genomsnitt. 22

23 TK Uppgifter 38. Hur stort var det årliga antalet studenter vid de fem lärosätena sammanlagt 9/5? Hur stor andel av lärarna vid Göteborgs högskola 949 var professorer? 30 procent 40 procent 60 procent 70 procent 40. Vilket lärosäte hade minst antal studenter per lärare 947? Lunds universitet Karolinska institutet Stockholms högskola Göteborgs högskola 23