optimering av fuktlarm
|
|
- Alf Hansson
- för 9 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 med elektrokemisk impedansspektroskopi eis Rapport I 2007:3
2
3 med elektrokemisk impedansspektroskopi eis ISBN Svensk Fjärrvärme AB
4 förord Drivkrafterna för att forska inom fjärrvärmeområdet är ökad teknikkompetens, effektivisering, kundbehov och minskad klimatpåverkan. Den teknikinriktade delen av forskningen är inriktad på standardisering, ett ökat värmeunderlag, sänkta returtemperaturer, förbättrad kundkommunikation, ökad kundnytta, systemoptimering och ökad livslängd. Optimering av fuktlarm redovisar resultaten från en studie inom forskningsprogrammet Fjärrsyn som finansieras av Svensk Fjärrvärme och Energimyndigheten. Fjärrsyn ska stärka konkurrenskraften för fjärrvärme och fjärrkyla genom ökad kunskap om fjärrvärmens roll i klimatarbetet och för det hållbara samhället till exempel genom att bana väg för affärsmässiga lösningar och framtidens teknik. Studien har genomförts av Anders Thorén på Corromat AB under hösten 2006 och våren Eva-Katrin Lindman Ordförande i Teknikrådet Rapporten redovisar projektets resultat och slutsatser. Publicering innebär inte att Svensk Fjärrvärme eller Fjärrsyns styrelse har tagit ställning till innehållet. 4
5 sammanfattning Elektrokemisk impedansspektroskopi, EIS, är en teknik som används för undersökning av processer och karaktäristika hos ytor i kontakt med vätskor. Exempel på användnings-områden är undersökning av korrosion, målade ytor samt elektrodprocesser i batterier och bränsleceller. EIS-teknik kan ge tämligen detaljerad information om det undersökta metall - vätskesystemet. I denna rapport beskrivs en inledande studie, som har syftat till att undersöka om EIS-teknik kan användas för att utvinna mer information från larmtrådsystem i fjärvärme-ledningar i förhållande till vad som är möjligt med den teknik, som används idag. Önskvärd information som inte är tillgänglig idag är bl a: - Bestämning av resistanser i fjärrvärmeledningarnas isolering som är generella och standardiserbara och som medger att meningsfulla gränsvärden kan anges. - Bestämning av om det förekommer korrosion eller ej i en fjärrvärmeledning med konstaterad fukt. Mätningar med EIS-teknik har utförts i ett antal fjärrvärmeledningsavsnitt tillhörande Göteborg Energi. De studerade ledningsavsnitten har uppvisat stor inbördes spridning vad gäller fuktinnehåll, från ledning med helt torr isolering till ledning med mycket fukt. Mätningarna har visat att EIS-tekniken är användbar och att meningsfulla resultat kan erhållas. Det har på samtliga ledningsavsnitt varit möjligt att åtminstone i grova drag bestämma såväl omfattning av fukt som omfattning av pågående korrosion. Resultaten har vidare illustrerat att det behöver inte vara den ledning som har mest fukt som har den högsta korrosionshastigheten För undersökningarna har använts kommersiellt tillgänglig utrustning och programvara för EIS-mätning och utvärdering. Det har framgått att framförallt programvaran för EIS-utvärdering behöver utvecklas och anpassas om tekniken skall kunna användas rutinässigt på larmsystem. 5
6 summary Optimizing Moisture Surveillance Systems with Electrochemical Impedance Spectroscopy - EIS Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS, is a technique used for electrochemical characterization of surfaces in contact with liquids. Corrosion, painted surface, battery and fuel cell research are some areas where EIS is normally used. The aim of this study has been to evaluate if EIS can give more detailed characterization of moisture and corrosion in District Heating piping, than what can be obtained with the techniques that are normally used today. Useful information that can t be obtained with the techniques used today is: - Determination of true resistance and capacity values between copper wire and steel piping in the moisture surveillance system. If true values can be obtained it is possible to define and standardize recommended values and limits for alarm. - Detection of corrosion and estimation of the corrosion rate on District Heating piping where moisture has been observed. In this project EIS measurements have been carried out on a number of piping sections at the Göteborg Energi District Heating system. These piping sections have different amounts of moisture, from completely dry to very wet. The study has shown that EIS can be used for measurements on moisture surveillance systems and that moisture and corrosion can be detected and quantified. The measurements have also shown that the most intense corrosion does not necessarily have to occur at the point with the most moisture. A commercially available EIS-instrument with software has been used in the project. In order to develop EIS-measurements as a method for moisture surveillance in District Heating systems on a regular basis, the EIS-software must be developed to allow faster and easier analysis of the obtained impedance raw data. 6
7 innehållsförteckning 1. Bakgrund Syfte och mål Vad är eis-teknik? Hur går EIS-mätningar till? Om ekvivalenta kretsar Mätningar Resultat Diskussion Bedömnning av mätresultat Bedömning av möjligheterna för rutinmässig användning av EIS-tekniken Förutsättningar för standardisering av fuktlarm Slutsatser Bilaga
8 1. bakgrund Fuktdetektering i fjärrvärmerör bygger på mätning av de elektriska förändringar som uppstår då vatten tränger in i isoleringen. Mätobjektet som utgörs av larmtråd, mediarör och mer eller mindre fuktig isolering uppträder ur elektrisk synpunkt som en impedans. Denna impedans kan i sin enklaste form beskrivas som en resistans parallellkopplad med en kapacitans. Trots att denna impedansmodell är allmänt vedertagen synes den praktiska tillämpningen, bl a illustrerad av de typer av kommersiella instrument som används, innebära att man ofta tolkar mätobjektet som en rent resistiv krets. Denna förenkling innebär att man inför en mycket stor osäkerhet i mätningarna där endast mycket höga fukthalter kan detekteras med säkerhet och där uppenbar risk finns för falska larm, dvs larm erhålles trots att isoleringen är torr. Man kan nog påstå att denna förenkling gör mer skada än nytta. Exempelvis innebär det faktum att kommersiella instrument för kontinuerlig larmövervakning arbetar vid inbördes olika frekvenser, att mätvärden presenterade som resistanser inte är jämförbara inbördes. Således kan inga generella riktvärden anges eftersom ett mätvärde endast har mening vid jämförelse med andra mätvärden från samma typ av instrument och från en och samma larmtrådskrets. De ansatser som gjorts för att ange gränsvärden för larmnivåer, t ex 120, 60, 30 kohm osv., kan därför aldrig bli annat än mer eller mindre lyckade approximationer av en mer komplicerad verklighet. Genom att i stället behandla larmtrådskretsen som den impedans den verkligen är och bestämma både resistans och kapacitans kan mätvärdena behandlas generellt och det är fritt fram att ange generella gränsvärden och larmgränser. I en bilaga Beträffande impedansmätning i system för fuktlarm diskuteras mer i detalj vilken information som bör kunna erhållas från larmtrådskretsar med impedansmätningar och vilka begränsningar som dagens mättekniker innebär. Av bilagan framgår att EIS-tekniken bör kunna användas för noggrann karakterisering av larmtrådskretsar och erbjuda följande fördelar i jämförelse med dagens teknik: - Känsligheten för att detektera fukt kan höjas gånger räknat som resistansför- ändring i isoleringen. Genom att kunna detektera mycket lägre fukthalter än idag kan läckor upptäckas mycket tidigare. Känsligheten är oberoende av om larmtråden ligger på normalt avstånd från stålröret eller ej. - Det kan bestämmas om konstaterad fukt är i kontakt med stålröret eller ej. - Risken för falsklarm pga att larmtråden ligger för nära stålröret kan helt elimineras. - Om larmtråden ligger i kontakt med stålröret antingen direkt eller via metallspån, svetsloppor eller dylikt kan detta detekteras som kortslutning och inte feltolkas som fukt. Det vore värdefullt om man kan ta fram generella och standardiserbara gränsvärden på resistansen i isoleringen i fjärrvärmeledningar. Det vore vidare värdefullt om man förutom att bestämma omfattningen av fukt även kan avgöra i vilken utsträckning korrosion på fjärrvärmeröret sker. Härigenom skulle man kunna dela upp fukten i fukt och farlig fukt. Den farliga fukten skulle därvid vara den där korrosion förekommer och där följaktligen reparationsinsatser bör sättas in i första hand. I ledningar med bara fukt skulle det å andra sidan inte vara lika bråttom med åtgärder. 8
9 2. syfte och mål Projektet har syftat till att genom mätningar i fält bestämma om man med EIS-teknik (elektrokemisk impedansspektroskopi) som grund kan utveckla rutiner och teknik för kontinuerlig larmtrådsövervakning, som till rimlig kostnad medger: - detektering av inträngande fukt redan vid gånger lägre nivåer än idag. - åtminstone grov kvantifiering av detekterad fukthalt - eliminering av risken för falsklarm. - information om detekterad fukt är i kontakt med fjv-ledningens stålyta eller ej. 9
10 3. vad är eis-teknik? EIS-mätningar innebär att man genom att utsätta ett elektrod-elekrolytsystem för växelspänningar av varierande frekvens får underlag för att bestämma en ekvivalent krets (bestående av resistanser, kapacitanser, induktanser och även vissa andra komponenter) som beskriver detta elektrod-elektrolytsystem. Från den ekvivalenta kretsen kan därefter beräknas konduktivitet, kemisk reaktionshastighet såsom korrosionshastighet, diffu-sionshastigheter mm. EIS-tekniken har således förutsättningar att ge en mycket detaljerad bild av ett elektrolyt-elektrodsystem. EIS används framförallt vid forskning inom områdena korrosion, bränsleceller, batterier, rostskyddande färger och lacker samt på senare år även i en del medicinska applikationer, t ex implantatmaterial. Gemensamt för dessa applikationer är att man vill studera samver-kan mellan en elektrolyt (dvs en vätska med mer eller mindre god ledningsförmåga) och en elektrod (dvs ett elektriskt ledande material, oftast en metall). I detta projekt har EIS-tekniken tagits ut från laboratoriet för mätningar på fuktlarm-system ute i fält. Teoretiskt sett har EIS-tekniken förutsättningar att beskriva larmtrådssystem i detalj, sannolikt långt mer detaljerat än vad som behövs. Projektet syftar till att undersöka om detta löfte håller i praktiken. 3.1 Hur går EIS-mätningar till? I nedanstående figur visas vilka moment som ingår i en EIS-mätning. Mätutrustningen består av en potentiostat, en PC och programvara för att genomföra och analysera mätningen. 10
11 3.2 Om ekvivalenta kretsar Larmtråden i en torr fjärrvärmeledning kan beskrivas med nedanstående ekvivalenta krets. Mellan koppartråden och fjärrvärmeröret föreligger dels en kapacitans som beskrivs med Cs, dels en resistans i isoleringen som beskrivs med Rs. Cs är normalt ~10 pf/m och Rs > 1 Gohm. Om man gör en EIS-mätning på ovanstående krets får man en halvcirkel i ett impedans-diagram, vilket framgår av figuren nedan. x-axeln, den sk realdelen, representerar resistansen. y-axeln, den sk imaginärdelen, representerar kapacitansen. Varje punkt i diagrammet representerar en mätfrekvens. Längst ner till höger är frekvensen som lägst och längst ner till vänster är frekvensen om högst Z im ohm Z r e ohm 11
12 Om det finns fukt i isoleringen blir Rs betydligt lägre, medan Cs kan antas vara oförändrad. Som framgår av nedanstående figur tillkommer dessutom ett par komponenter, Cp och Rp, som beskriver gränsskiktet mellan fukt och metallyta. I detta gränsskikt förekommer korrosion, som kan vara mer eller mindre omfattande. Denna figur är den man normalt utgår ifrån när EIS-teknik används för elektrokemiska mätningar. Denna krets ger i princip två halvcirklar i ett impedansdiagram. Det är dock endast i undantagsfall man ser två separata halvcirklar, i normala fall är de överlagrade varandra så att det mer ser ut som en deformerad halvcirkel. När vi mäter på larmtrådsystem måste vi dock ta hänsyn till två metallytor, koppartråd respektive stålrör och den ekvivalenta kretsen får det utseende som framgår av nedanstående figur. Denna krets ger i princip tre halvcirklar, vilka precis som i ovanstående exempel normalt är överlagrade. Att från en impedansmätning bestämma alla komponenter i denna krets kräver att mätningen är mycket exakt. Det har därför i projektet bedömts att den ekvivalenta kretsen enligt ovan är tillräcklig med avseende på projektetes målsättning. 12
13 Detta är inte enbart en rå förenkling utan kan oftast motiveras. Ett visst resultat av en impedansmätning kan ofta representeras av flera olika ekvivalenta kretsar. Av nedanstående figur framgår exempel på tre kretsar som är ekvivalenta, dvs de ger samma reultat vid en impedansmäntning. Larmtrådsystemet med sina två metallytor kan således under vissa förutsättningar beskrivas med den enklare kretsen som enbart representerar en metallyta. Nedanstående figur visar två impedanskurvor i samma diagram. Den ena kurvan är uppmätt på en krets med komponeneter anordnade enligt den enklare ekvivalenta krets som representerar fallet med en metallyta. Den andra kurvan är uppmätt på en krets enligt det mer komplicerade fallet med två metallytor. Som framgår överenstämmer de båda kurvona mycket väl. 13
14 Av nedanstånde figur framgår den ekvivalenta krets som använts vid utvärderingen av impedansmätningarna i projektet. Kapacitanserna har ersatts med impedanserna Z isol och Z dl, som kan ses som mer generella kapacitanser och som tar hänsyn till att kapacitansen varierar över en yta och att olika korrosionsreaktioner kan försiggå på olika delar av ytan. Z w är den så kallade Warburgimpedansen, som beskriver hämningen av korrosions-processen pga att transporten av t ex syre till en korroderande yta är hämmad. R LPR beskriver hastigheten hos själva korrosionsreaktionen Om man gör en EIS-mätning på denna krets kan impedansdiagrammet bokstavligt talat se ut hur som helst och sannolikheten att man får en ideal halvcirkel torde vara försumbar. Enbart genom att betrakta de uppmätta impedanskurvorna kan man således dra vissa slutsatser om det finns mycket eller lite fukt och om det förekommer korrosion. För att kvantifiera fukt och korrosion måste dock en analys av kurvorna göras. Analysen innebär att de komponenter som ingår i dessa modeller bestäms med regressionsanalys. Man ansätter startvärden på komponenterna och dataprogrammet räknar därefter fram nya värden på dessa komponenter så att den beräknade kurvan överensstämmer så bra som möjligt med den uppmätta kurvan. Ju mer komplicerad den ekvivalenta kretsen är (som i ovanstående figur) desto närmare måste startvärdena ligga de slutliga värdena för att programmet skall klara uppgiften. Som framgår av ovanstående figur är beskrivningen av korrosionen tämligen komplicerad. Två komponenter är särskilt intressanta: R LPR som beskriver korrosionshastigheten och Z w, som beskriver diffusionsprocesser. 14
15 4. mätningar Mätningar har gjorts på ledningsavsnitt i Göteborg Energis fjärrvärmenät enligt nedanstående bild. Utrustningen för EIS-mätningar har anslutits till larmtrådarna i kammaren Ä73, som är knutpunkten i underkant av kartbilden. Mätningar har gjorts på ledningarna åt vänster, uppåt och åt höger. Med fram- och returledning innebär det att mätningar gjorts på sammanlagt 6 ledningar. Mätningar har också gjorts på den testrigg som finns hos SP i Göteborg. Denna testrigg har beskrivits i Svensk Fjärrvärme Rapport 2005:124 Fuktmätning med pulsekometer. I undersökningarna har använts en potentiostat av modell Reference 600 samt programvara EIS 300 installerad på en bärbar dator. Både potentiostat och programvara är tillverkade av Gamry Inc i USA. Utrustningen framgår av nedanstående figur. 15
16 Potentiostaten har anslutits till lamtrådsystemet i sk. två-elektrodsförfarande. Detta innebär att stålröret har anslutits som arbetselektrod medan koppartråden anslutits både som referenselektrod och motelektrod. Impedansmätningen har utförts som sk potentiostatisk mätning varvid en växelspänning med amplituder från 100 mv till 1 V har lagts på larmtråd-stålrörssytemet. Potentiostaten mäter amplitud och fasförskjutning hos den växelström som därvid flyter. Vid varje försök har mätningar gjorts i ett frekvensområde från 0,02 Hz till 100 khz med ett tiotal mätfrekvenser i varje frekvensdekad. Denna mätning tar ca 20 minuter och styrs automatiskt av programvaram. Efter avslutad mätning analyseras den erhållna impedanskurvan med syfte att bestäma värden på de komponenter som ingår i den valda ekvivalenta kretsen. Därefter tolkas dessa komponenter i termer av fukt och ev korrosion. 16
17 5. resultat I nedanstående figurer återges de uppmätta impedanskurvorna för de 6 fjärrvärmeledningarna. Som synes varierar utseendet en hel del mellan kurvorna och inslaget av halvcirkelform är mer eller mindre tydligt. Punkterna i diagrammen är de uppmätta värdena, medan den heldragna kurvan är resultatet av analysen och bestämningen av den ekvivalenta kretsen. I en tabellen nedan har de beräknade värdena på komponenterna som ingår i den ekvivalenta kretsen för respektive ledningsavsnitt angivits. Nedanstående kurva, Ledningsavsnitt 2, representerar en torr ledning, resistansen i isoleringen har här beräknats till Mohm (2,2 Gohm). Som jämförelse kan man med en normal multimeter mäta resistanser upp till storleksordningen 10 Mohm. Som framgår får man med det valda frekvensområdet endast med början av den förväntade halvcirkeln. För att få med en komplett halvcirkel skulle det krävas att mätning görs vid extremt låga frekvenser. Eftersom det krävs minst en periods varaktighet av växelspännigen vid den aktuella frekvensen skulle det vara mycket tidskrävande, sannolikt flera dygn, att mäta upp hela denna halvcirkel. Även om erhållna mätdata således endast täcker en del av den förväntade halvcirkeln kan man beräkna den ekvivalenta kretsen och därmed extrapolera fram hela kurvan. Resistansen i isoleringen har således inte uppmätts direkt utan beräknats. Om ovanstående figur representerar en torr ledning så representerar nedanstående figur, Ledningsavsnitt 1, en ledning med nästan torr isolering. Resistansen är här uppmätt till ca 33 Mohm. Ur kurvan har också kunnat beräknas värden på de komponenter som representerar korrosionsfölopp. Dessa värden indikerar att korrosionen är försumbar, vilket är förväntat med tanke på den låga fukthalten. Att det överhuvud taget finns ett inslag av korrosion framgår dock direkt av kurvan. Om man studerar den i detalj ser man att den inte beskriver en perfekt halvcirkel, utan är något utdragen vid de lägre frekvenserna i högra änden av kurvan. 17
18 Nedanstående tre figurer, Ledningsavsnitt 3, 4 och 5 representerar ledningar som alla har en hel del fukt i isoleringen och med inslag av varierande, men icke försumbar, korrosion. Kurvorna innehåller dels en mer eller mindre deformerad halvcirkel samt en mer eller mindre framträdande svans vid lägre frekvenser. Halvcirkeln representerar kapacitansen mellan larmtråd och stålrör samt resistansen i isoleringen. Svansen representerar korrosionsprocessen och den uttdragna formen är en tydlig indikation på att det är diffusionsprocesser som styr korrosionshastigheten. Detta innebär att det är inte korrosionsreaktionen i sig som betämmer hastigheten, utan det är transporten av ämnen som skall eller har deltagit i denna reaktion. Det är rimligt att anta att det i detta fall är transporten (diffusionen) av syre till den korroderande ytan som bestämmer korrosionshastigheten. 18
19 19 optimering av fuktlarm
20 Nedanstående figur, Ledningsavsnitt 6, visar ett larmtrådssystem med kortslutning mellan larmtråd och stålrör. Resistansen är här endast ca 3 ohm. Nedanstående figur visar den kurva som uppmätts på testriggen vid SP. I detta fall fanns en fuktad filt i kontakt med larmtråd och stålrör. Korrosionen är i detta fall måttlig och det är diffusionsprocesser som styr korrosionhastigheten. I nedanstående tabell har resultaten från analysen av impedansmätningarna sammanställts i form av värden för de komponenter som ingår i den ekvivalenta kretsen. Förutom resistansen i isoleringen har komponenterna angivits som konduktanser. Genom att ange parametrarna som konduktanser kan de direkt tolkas i termer, som är proportionella mot korrosionshastigheten. 20
21 R isol är resistansen i isoleringen. 1/Z isol är värdet av kapacitansen mellan larmtråd och fjärrvärmerör. 1/R LPR är det inverterade värdet av polarisationsresistansen och är ett mått på korrosionshastigheten. 1/Z dl är värdet av den sk dubbelskiktskapacitansen. Denna kan ge ett en viss uppfattning om hur stor den fukt-/vätskeberörda ytan är, dvs vilken utbredning fukten har över metallytan. 1/Z w är ett mått på diffusionshastigheten för ämnen, t ex syre, som deltar i och påverkar hastigheten hos korrosionsionen. Av tabellen framgår att i ledningsavsnitt 1 och 2 med torr resp. nästan torr isolering är korrosionshastigheten mycket låg eller så har korrosion inte kunnat detekteras. I ledningsavsnitt 3, 4 och 5 med fuktig isolering är korrosionshastigheten avsevärt högre. Det framgår att korrosionshastigheten är högst i ledningsavsnitt 3, medan det finns mest fukt i ledningsavsnitt 5. Resultaten antyder således att den högsta korrosionshastigheten inte nödvändigtvis föreligger där det finns mest fukt. Det är snarare så att bara det finns fukt så är det andra faktorer som avgör hur kraftig korrosionen är. Det handlar rimligen i stället om att där syretillförseln är snabbast där är också korrosionshastigheten högst. Utgående från värdet på 1/Z dl från försöket i riggen vid SP, ledningsavsnitt 7, där den vätskeberörda stålytan var ca 2 dm 2, så ger motsvarande värden för ledningavsnitt 3, 4 och 5 en indikation på att det här handlar om vätskeberörda ytor av storleksordningen från knappt en till något tiotal kvadratmeter. R isol 1/Z isol 1/R LPR 1/Z dl 1/Z w fit Ledningsavsnitt M_ ns _S _S ms 1 Servis Vassgatan fram 33,7 8,0 0,09 0,06-0, Servis Vassgatan retur 2200,0 7, ,003 3 Mot Sävenäs fram 0,022 14,8 833,0 880,0 28,0 0,006 4 Mot Sävenäs retur 0,062 9,6 43,7 24,7 1,3 0,007 5 Mot Göta Älv fram 0, ,7 33,6 990,0 0,21 0,007 6 Mot Göta Älv retur kortslutning SP rigg, fuktig filt 0,001 0,78 5,65 1,8 0,025 0,008 21
22 6. diskussion 6.1 Bedömnning av mätresultat EIS-mätningarna på larmtrådsystemen visar att den antagna ekvivalentkretsen i princip är tillämplig och att meningsfulla värden kan erhållas på de komponenter som ingår i ekvivalentkretsen. Dessa komponenter kan också tolkas i termer av förekomst av fukt och korrosion. EIS-tekniken medger bestämning av mycket höga resistanser i torr isolering och kan därför vara ett mer skonsamt alternativ till användningen av isolationsprovare som använder höga mätspänningar med risk för överslag och skador. I de fall där resistansen är relativt låg i isoleringen (< 1 Mohm) och där isoleringen således torde vara tämligen fuktig uppvisar impedanskurvorna inslag av diffusionsprocesser och således indikation på pågående korrosion. Diffusionsprocesser ger ett tydligt och tämligen lätt identifierbart mönster i impedansdiagrammen. Om diffusionsprocesser som styr korrosionshastigheten förekommer, så innebär det att korrosion kan detekteras även om resistansen är hög i isoleringen. 6.2 Bedömning av möjligheterna för rutinmässig användning av EIS-tekniken Mätningarna har visat att EIS-tekniken har potential för detaljerad karakterisering av larmtrådsystem: Eftersom mycket höga resistanser i torr isolering kan bestämmas, så bör tekniken vara användbar för kvalitetskontroll vid leverans/överlämnande av nya fjärrvärmeledningar. Till skillnad från konventionella isolationsprovare med mätspänningar av storleks-ordningen 1000 V, så har mätningarna visat att det vid EIS-mätningar endast behövs mätspänningar upp till ca 1 V. Risken för ev skador pga av överslag mellan larmtråd och fjärrvärmerör är därmed eliminerad. Det har varit möjligt att få en uppfattning om ev förekomst och omfattning av korrosion i de fjärrvärmeledningar där fukt har konstaterats. Detta beror i hög grad på att de observerade korrosionsprocesserna styrs av diffusionsprocesser, vilka framträder tydligt i uppmätta impedansspektra. Eftersom den vätska/fukt i isoleringen, som är i kontakt med fjörrvärmeröret och som orsakar korrosion torde vara stillastående är det rimligt att anta att diffusionsprocesser är hastighetsbestämmande för korrosionshastigheten. Om detta gäller generellt så bör korrosion kunna detekteras tämligen tydligt från EIS-mätningarna. Det återstår dock att visa att dessa diffusionsprocesser är generellt förekommande vid korrosionsangrepp på fjärrvärmerör. Eftersom impedansen i isoleringen och korrosionsimpedansen ligger i serie påverkas möjligheterna att detektera korrosion av isoleringens resistans. Om isoleringen är relativt torr och har hög resistans, t ex tiotals Mohm, medan det trots detta lokalt finns fukt/vätska i kontakt med fjärrvärmeröret som orsakar korrosion så kan denna korrosion vara svår att detektera. Ur EIS-mätningen skall i detta fall ett litet impedansbidrag från korrosionsprocessen på kanske några kohm kunna detekteras i en total impedans på tiotals Mohm. Noggrannheten i mätningen avgör om detta är möjligt. Det torde dock vara ett specialfall som är sällsynt eller ev aldrig förekommer. Det är mer troligt att om det finns så mycket fukt/vätska i kontakt med fjärrvärmeröret att det orsakar någorlunda kraftig korrosion, så är också isoleringen mellan larmtråd och fjärrvärmerör 22
23 så fuktig att isoleringens resistans också är låg, t ex < 1 Mohm. Det återstår dock också att visa att detta gäller generellt. Under förutsättning att man kan visa eller åtminstone göra sannolikt att de två specialfall som beskrivits ovan i princip aldrig inträffar så torde EIS-tekniken kunna utvecklas till en rutinmetod med hög känslighet för karakterisering av larmsystem och detektering av korrosion, både vid leverans/överlämnande av nya system och i system där fukt förekommer. Programmet för analys av EIS-mätningar behöver förbättras om tekniken skall kunna utvecklas till en rutinmetod. För närvarande krävs tidskrävande manuellt förarbete (för att hitta tillräckligt goda startvärden) för att den datoriserade regressionsanalysen skall fungera. En kombination av EIS-mätningar och Pulsekomätningar bör kunna utgöra en mycket effektiv metodik för att detektera, karakterisera och lokalisera fukt. Punkter med hög korrosionshastighet kan identifieras och reparationsarbeten kan ges en lämplig prioritetsordning. Det torde vara viktigare att snabbt reparera en punkt med måttlig fukthalt, men med hög korrosionshastighet än en punkt med hög fukthalt, men med måttlig korrosionshastighet. 6.3 Förutsättningar för standardisering av fuktlarm EIS-tekniken medger att larmnivåer och andra parametrar kan göras generella och standardiseras. EIS-tekniken medger att sanna värden på kapacitansen mellan larmtråd och fjärrvärmerör samt resistansen i isoleringen kan bestämmas i fjärrvärmeledningar med såväl torr som fuktig isolering. Om man kan hitta sanna värden på dessa parametrar så är de också användbara generellt och kan standardiseras. Detta medger också att gränsvärden och larmnivåer kan anges. Detta torde vara en klar fördel i förhållande till de system för larmövervakning som är kommersiellt tillgängliga idag. De isolationsresistanser som uppmäts med dessa instrument har egentligen bara mening vid jämförelse av mätningar på en och samma fjärrvärmeledning med en och samma typ av instrument. 23
24 7. slutsatser Undersökningarna ha visat att: - Det finns inga hinder rent tekniskt att utföra EIS-mätningar med kommersiellt tillgänglig utrustning på larmtrådskretsar i fjärrvärmeledningar. - EIS-mätningar medger bestämning av både resistans i isoleringen i fjärvärmerör och kapacitans mellan larmtråd och fjärrvärmerör. Tekniken torde därför vara användbar för t ex leveranskontroll av nya fjärrvärmeledningar. - Resistanser i isoleringen i fjärrvärmerör kan bestämmas med EIS-teknik upp till över 2000 Mohm. Detta antyder att meningsfulla resistansvärden torde kunna uppmätas för fukthalter ända ner till i praktiken torr isolering. EIS-tekniken erbjuder dämed till skillnad från konventionella isolationsmätare en metod för oförstörande bestämning av isolationsresistans i fjärrvämeisolering. - EIS-tekniken medger under vissa förutsättningar att pågående korrosion på fjärrvärmerör kan detekteras och även kvantifieras åtminstone i grova drag. - En EIS-mätning på en fjärrvärmeledning tar ca 20 min för att ge tillräckligt meningsfull information. Denna tidsåtgång torde inte kunna underskridas. - Den kommersiella programvaran för utvärdering av EIS-mätningar, som har använts vid mätningarna kräver i vissa fall tämligen tidskrävande arbete för bestämning av relevanta resistanser och kapacitanser. Om EIS-tekniken skall kunna användas rutimässigt för mätning på larmsystem torde det vara nödvändigt att förbättra och anpassa denna programvara. 24
25 bilaga 1 Beträffande impedansmätning i system för fuktlarm Den teknik för larmövervakning som används idag och som beskrivs i Fukt i fjärrvärmerör, larmsystem och detektering, Svensk Fjärrvärme FOU 2003:98 (1) bygger på en relativt enkel modell där man beskriver koppar-stålrörskretsen med en elektrisk ekvivalentkrets med en resistans i parallell med en kapacitans: Figur 1. C s är kapacitansen mellan koppartråd och stålrör. Denna kapacitans anges i Larmsystem Kompabilitet Värmeforsk, Hetvattenteknik rapport nr 286, 1987 till max 15 pf/m. R s är resistansen i isoleringen mellan koppartråd och stålrör och anges till > 100 MΩ i torr isolering. I fuktig isolering sjunker värdet på R s betydligt pga den elektrolytiska kontakten mellan koppar och stål. Impedansen i denna krets beskrivs med komplexa tal: där _ är vinkelfrekvensen i rad/s och j= -1 Eftersom impedansen är frekvensberoende brukar man plotta impedansen i sk Nyquist-diagram där impedansens realdel (resistiv del) anges på x-axeln och impedansens imaginärdel (kapacitiv andel) på y-axeln. Genom att mäta impedansen vid en rad olika frekvenser erhåller man ett antal punkter i diagrammet. I förljande 5 exempel simuleras impedansen för larmtrådskretsar i torr, lite fuktig och mycket fuktig isolering. Effekten av en larmtråd som ligger närmare stålröret än normalt har också simulerats. 25
26 Exempel 1 I nedanstående impedansdiagram har en krets med Cs = 1,5 nf och Rs = 100 MΩ simulerats. Detta kan antas motsvara en 1000 m lång fjärrvärmeledning med torr isolering och med en larmtråd som ligger på normalt avstånd från stålröret. Kurvan har beräknats för frekvenser från 0,01 Hz till 100 khz i en logarimtisk fördelning med sex frekvenser per dekad. 6 0,0 0 0,0 0 0 Z im ohm 50,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0, ,0 0 0,0 0 0 Z re 12 0,0 0 0,0 0 0 ohm Som framgår beskriver parallellkretsen i detta diagram en halvcirkel, där diametern motsvarar Rs och där frekvensen ökar motsols. Vid 0 Hz är kretsen rent resistiv och representaras av skärningen med x-axeln vid 100 MΩ. Vid höga frekvenser blir kretsen alltmer kapacitiv och impedansen går mot noll. I tabell 10 i rapport (1) anges mätfrevenser för ett antal kommersiella instrument. I nedanstående tabell visas den impedans, Z, som skulle uppmätas med de olika instrumenten (i den mån de är utrustade med presentation av aktuellt mätvärde) vid deras respektive mätfrekvenser på den ovan angivna kretsen. Mätfrekvens Impedans Hz Mohm 2 46,9 5 20,8 11 9,6 50 2,1 88 1,2 26
27 Beroende på vilket instrument som används skulle således mätresultatet variera från 1,2 till 46,9 Mohm, medan den verkliga resitansen (R s ) är 100 Mohm. Vi ser således att mätresultatet varierar mycket kraftigt mellan de olika instrumenten. För att få ett någorlunda korrekt värde på R s skulle mätfrekvensen i stället ha varit 0,1 Hz eller lägre. Larmnivåerna i de kommersiella instrumenten brukar vara av storleksordningen 200 kohm och inget instrument skulle således larma. Exempel 2 För att illustrera inflytandet av värdet på C s har i nedanstående figur de frekvensberoende impe-danserna plottats för ett tio gånger högre värde på C s 15 nf medan R s är oförändrat 100 Mohm. Detta motsvaras i praktiken av en 1000 m lång fjärrvärmeledning med torr isolering där någon del av larmtråden ligger närmare stålröret än normalt. Ju kortare avståndet är mellan larmtråd och stålrör, desto större blir C s Z im ohm Z re ohm I detta fall blir mätvärdena från de kommersiella instrumenten avsevärt lägre, vilket framgår av nedanstående tabell: Mätfrekvens Hz Impedans Mohm 2 5,3 5 2,1 11 1,0 50 0, ,12 27
28 Mätvärdena från instrumenten varierar i detta fall mellan 120 kohm och 5,3 Mohm medan R s fortfarande är 100 Mohm. Trots att isoleringen är torr skulle larm erhållas från instrumenten som arbetar vid 88 och sannolikt också vid 50 Hz. Detta är uppenbara falsklarm som orsakas av att tråden ligger för nära stålröret. Fuktig isolering Om vi nu antar att det finns fukt i isoleringen i fjärrvärmeledningen så kommer R s att minska betydligt. Det är dock inte hela sanningen. Om fukt kommer i kontakt med stålröret, koppartråden eller båda bildas ett sk elektrokemiskt dubbelskikt vid övergången mellan metallyta och vätska (elektrolyt). Dubbelskiktet sträcker sig endast något något eller några tiotal jonradier ut från metallytan och skiktets tjocklek är således av storleksordningen nm (10-9 m). Det elektrokemiska dubbelskiktet har sin ringa tjocklek till trots, påtagliga elektriska egenskaper i form av den sk dubbelskiktskapacitansen, C p och den sk polarisationsresistansen, R p. I det tänkta fjärrvärmeröret enligt exempel 1 och 2 skulle närvaron av fukt medföra att den elektriska ekvivalentkretsen får följande utseende. Figur 2. C s och R s är desamma som förut, om än med nya värden. C p och R p har tillkommit och dessa finns i serie med R s. Impedansen för denna krets är: Inverkan av fukt i isoleringen beskrivs i följande 3 exempel. 28
29 Exempel 3 Om isoleringen i den fjärrvärmeledning som simulerades i exempel 1 innehåller en mindre mängd fukt, som är i kontakt med stålröret kan vi anta följande värden på komponenterna i kretsen: R s = 5 Mohm; C s = 1,5 nf; C p = 1 µf och R p = 0,5 Mohm. Med dessa värden får vi följande diagram Z im ohm Z re ohm Som synes har halvcirkeln nu fått en knorr vid de lägre frekvenserna. Vid frekvensen 0 Hz ser vi att Z re är 5,5 Mohm. vilket är summan av R s och R p. Den stora halvcirkeln synes ha diametern 5 Mohm och representerar kretsen med C s och R s. Knorren representerar C p och R p och är egentligen en del av en mindre halvcirkel med diametern R p, dvs 0,5 Mohm. De kommersiella instrumenten skulle ge följande resultat: Mätfrekvens Hz Impedans Mohm 2 5,0 5 4,7 11 4,4 50 2,0 88 1,2 29
30 Vid 2, 5 och 11 Hz får vi ett hyfsat korrekt värde på R s medan vi får för låga värden vid 50 och 88 Hz. Man kan notera att värdena för 50 och 88 Hz är i stort sett desamma som i exempel 1 trots att Rs ändrats från 100 Mohm till 5 Mohm. Om man mäter vid dessa frekvenser ser man således uppenbarligen ingen skillnad på en torr ledning och en ledning med lite fukt. Inget av instrumenten skulle larma, trots närvaron av fukt.. Exempel 4 Om vi på motsvarande sätt antar att det finns lite fukt i isoleringen på den fjärrvärmeledning som simulerades i exempel 2 kan vi anta följande värden på komponenterna R s = 5 Mohm; C s = 15 nf; C p = 1 µf; R p = 0,5 Mohm, vilket ger nedanstående diagram. 3,000,000 Z im ohm 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000, ,000 0 Z re 0 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 5,000,000 ohm 6,000,000 Som synes flyter de båda halvcirklarna ihop och det krävs uppenbarligen god noggrannhet i mätpunkterna för att ur diagrammet kunna analysera fram en krets enligt figur 2 istället för en krets enligt figur 1. Mätfrekvens Hz Impedans Mohm 2 3,6 5 1,9 11 0, , ,12 30
31 Vid 2 Hz får vi ett någorlunda korrekt värde, medan de övriga kommersiella instrumenten skulle visa för låga värden. Instrument som arbetar vid 50 och 88 Hz. skulle larma, medan de övriga instrumenten inte skulle larma trots närvaron av fukt. Exempel 5 Om vi antar att det finns betydligt mer fukt i isoleringen och sätter R s = 100 kohm, C s = 15 nf; R p = 20 kohm och C p = 50 µf får vi följande diagram Z im ohm Z re ohm Mätfrekvens Hz Impedans kohm 2 100,1 5 99, , , ,0 I detta fall skulle samtliga instrument larma. Vid hög fukthalt i isoleringen är det uppenbarligen inga problem att få larm. Detta gäller även om C s vore 10 gånger lägre, motsvarande exempel 1 och 3. 31
32 Sammanfattning av de studerade exemplen I nedanstående tabell sammanfattas i vilka av ovanstående exempel de olika kommersiella instrumenten larmar: Torr isolering Torr isolering Lite fukt Lite fukt Mycket fukt Hz Låg Cs 1 Hög Cs 2 Låg Cs 1 Hög Cs 2 Låg/hög Cs Larm Larm Larm 50 - Larm - Larm Larm 88 - Larm - Larm Larm 1 Låg C s = normalt avstånd mellan larmtråd och stålrör. 2 Hög C s = litet avstånd mellan larmtråd och stålrör. Det framgår att de kommersiella instrumenten endast lämnar entydiga larm vid hög fukthalt i isoleringen. I torr isolering kan de instrument som arbetar vid högre frekvenser lämna falska larm och i isolering med låg fukthalt finns å andra sidan risk att inget instrument larmar. Vilket som sker beror på storleken hos C s, dvs hur långt larmtråden ligger från stålröret. Det är uppenbarligen så att larmtrådskretsarna kan variera så mycket inbördes att ingen mätfrekvens garanterar att man får en pålitlig larmfunktion annat än vid höga fukthalter. Det faktum att tillverkarna av de kommersiella instrumenten har valt helt olika mätfrekvenser torde vara en tydlig indikation på att det inte finns någon optimal frekvens utan alla har valt sin egen kompromisslösning. EIS-mätningar De impedansmätningar som simulerats i ovanstående exempel används bl a inom elektrokemisk impedansspektroskopi (EIS). Denna teknik används sedan länge bl a för att studera och karaktärisera korrosionsförlopp och korrosionsskyddande beläggningar såsom passivfilmer, målning och andra organiska beläggningar. Som framgår av exemplen ovan bör EIS-tekniken kunna användas för noggrann karakterisering av larmtrådskretsar och erbjuda följande fördelar i jämförelse med dagens teknik: - Känsligheten för att detektera fukt kan höjas gånger räknat som resistansför-ändring i isoleringen. Genom att kunna detektera mycket lägre fukthalter än idag kan läckor upptäckas mycket tidigare. - Känsligheten är oberoende av om larmtråden ligger på normalt avstånd från stålröret eller ej. - Det kan bestämmas om konstaterad fukt är i kontakt med stålröret eller ej. - Risken för falsklarm pga att larmtråden ligger för nära stålröret kan helt elimineras. - Om larmtråden ligger i kontakt med stålröret antingen direkt eller via metallspån, svetsloppor eller dylikt kan detta detekteras som kortslutning och inte feltolkas som fukt. 32
33 Utrustning för EIS-mätning är tämligen dyrbar och det är orealistiskt att kontinuerligt övervaka larmtrådskretsar med sådan utrustning. Däremot torde det vara realistiskt att med bärbar EIS-utrustning utföra engångsmätningar. Exempelvis bör man vid t ex slutbesiktning eller i driftagande av en ny fjärrvärmeledning kunna göra en detaljerad karakterisering av larmtrådskretsen. I förlängningen skulle exempelvis följande mätsystem och mätförfarande kunna användas. I detta mätsystem ingår dels bärbar utrustning för EIS-mätningar, dels ett enkelt instrument (som sannolikt behöver nyutvecklas) för kontinuerlig larmtrådsövervakning där såväl mätfrekvens som larmgräns kan ställas in individuellt: 1. EIS-mätningar utförs som engångsmätning på en larmtrådskrets för att karakterisera denna. Bestämning görs av R s och C s samt även R p och C p i den mån fukt finns i isoleringen. 2. Utgående från EIS-mätningen väljs mätfrekvens och larmgräns på instrumentet för kontinuerlig övervakning individuellt för denna larmtrådskrets. Eftersom R s och C s kan antas vara oförändrade så länge ingen fukt tränger in i isoleringen, kan mätning vid en väl vald frekvens användas för att detektera små förändringar i fukthalt. Om man t ex i det torra Exempel 1 ovan väljer mätfrekvensen 11 Hz och larmgränsen 9 Mohm borde man rimligen få en mycket känslig mätning. (T ex ger en sänkning av R s från 100 till 20 Mohm vid 11 Hz en sänkning av impedansen från 9,6 till 8,6 Mohm). 3. Först när fukt konstaterats och det framgår att denna fukt är i kontakt med stålröret behöver mätning med pulsekometer göras för lokalisering. Om C p och R p. Dubbelskiktskapacitansen C p kan ses som en kondensator där den ena plattan utgörs av metallytan och den andra plattan av ett lager av joner i elektrolyten som är adsorberade på metallytan. Värdet på C p beror i första hand på storleken på den fuktiga metallytan och C p anges därför som µf/cm 2. Vidare påverkas värdet bl a av vilka joner som ingår. Exempelvis ger kloridjoner höga värden, medan sulfatjoner ger lägre värden. Förekomsten av isolerande beläggningar, exempelvis en målad yta, sänker värdet på C p med många tiopotenser, eftersom avståndet mellan metallytan och jonskiktet ökar radikalt. På en fuktig, korroderande stålyta är C p av storleksordningen 10 µf/cm 2. Polarisationsresistansen R p har ovan behandlats som en resistans som är parallellkopplad med dubbelskiktskapacitansen. R p motsvaras i den korrosionskemiska verkligheten av motståndet mot överföring av laddningar mellan metall och elktrolyt. När fukt kommer i kontakt med en stålyta startar en korrosionsreaktion som innebär att järn oxideras och vandrar ut i lösningen som järnjoner där de fälls ut som oxid. För att driva denna oxidation sker normalt en reduktion av syre som diffunderar in till metallytan. Det finns en hel del faktorer som kan hämma denna process och som bidrar till storleken på R p. I första hand är R p beroende av hur stor den fuktiga ytan är, ju större yta desto mindre R p. R p anges därför i ohm/cm 2. 33
34 Ytterligare faktorer som påverkar R p är t ex: syrehalten i närheten av den fuktiga stålytan, dvs i isoleringen (är syrehalten låg blir R p högt); diffusionshastigheten för syre in till metallytan (är diffusionen hämmad blir R p högt); förekomst av beläggningar på stålytan som hämmar oxidationen av järn (ju tätare beläggning desto högre R p ). R p är därför i verkligheten en synnerligen komplicerad komponent, som endast i undantagsfall kan liknas vid en ren resistans. I praktiken innebär vanligtvis det faktum att man mäter, dvs att man lägger på en yttre spänning över det elektrokemiska dubbelskiktet, att det bildas koncentrationsgradienter som motverkar den pålagda spänningen. R p uppträder därför ofta som något så märkligt, som en frekvensberoende resistans; ju lägre mätfrekvens desto högre R p. Det faktum att R p ofta kan vara avsevärt större än vad som skulle vara fallet om R p uppträdde som en enkel resistans gör den lättare att detektera. Som framgår av figur 2 är det svårt att upptäcka låga fukthalter eftersom Rs då är stort och döljer R p och C p. Ju större R p är i förhållande till R s desto lättare kan därför fukt detekteras. 34
35 35 optimering av fuktlarm
36 Fjärrsyn forskning som stärker konkurrenskraften för fjärrvärme och fjärrkyla genom ökad kunskap om fjärrvärmens roll i klimatarbetet och för ett hållbart samhälle, till exempel genom att bana väg för affärsmässiga lösningar och framtida teknik. Programmet drivs av Svensk Fjärrvärme med stöd av Energimyndigheten. Mer information finns på optimering av fuktlarm med elektrokemisk impedansspektroskopi eis Elektrokemisk impedansspektroskopi, EIS är en teknik som används för att undersöka processer och händelseförlopp hos ytor som kommer i kontakt med vätskor. Här redovisas en inledande studie som har gjorts för att undersöka om den här tekniken är användbar för att få bättre information från larmtrådssystem i fjärrvärmeledningar. Undersökningarna visar att tekniken kan användas och att man i grova drag både kan bestämma omfattningen av fukt och omfattningen av pågående korrosion. Dessutom medger EIS-tekniken att generella och standardiserbara riktvärden och larmgränser bland annat för resistans i isoleringen kan anges. Den kommersiella programvara som har använts för att utvärdera EIS-mätningarna behöver dock förbättras och anpassas för att rutinmässigt kunna användas för mätning på larmsystem. Ett samarbete mellan branschen och tillverkare av mätutrustning bör kunna utveckla en kommersiellt gångbar teknik. Svensk Fjärrvärme Stockholm Telefon Fax Besöksadress: Olof Palmes gata 31, 6 tr. E-post kontakt@fjarrvarme.org
Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ
Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Per Magnusson, Signal Processing Devices Sweden AB, per.magnusson@spdevices.com Gunnar Karlström, BK Services, gunnar@bkd.se
Isolationsprovning (så kallad megger)
Isolationsprovning (så kallad megger) Varför bör man testa isolationen? Att testa isolationsresistansen rekommenderas starkt för att förebygga och förhindra elektriska stötar. Det ger ökad säkerhet för
Isolationsprovning (så kallad meggning)
Isolationsprovning (så kallad meggning) Varför bör man testa isolationen? Att testa isolationsresistansen rekommenderas starkt för att förebygga och förhindra elektriska stötar. Det ger ökad säkerhet för
Larmcentral Övervakar 2500 m / kanal Registrerar larm (on/off) via signalkabel i rörgrav. Felinmätning med pulsekometer 2 kanaler för larmtrådar
Fuktlarmsystem 7:0 LC/Kabelradar Kabelradar Övervakar 5000 m / kanal Registrerar förändringar Felinmätning från dator via kabel, telefon, GSM. kanaler för larmtrådar Larmcentral Övervakar 500 m / kanal
Om Wideco Sweden AB. Wideco Sweden AB startades1982
Om Wideco Sweden AB Wideco Sweden AB startades1982 Idag är vi 11 anställda som tillsammans har mer än 35 års erfarenhet av läckagedetektering/lokalisering på fjärrvärme-, fjärrkyla- och industriella rör.
3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z
3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna
IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar
9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är
Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och
Elektroteknikens grunder Laboration 1
Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att
Elektricitetslära och magnetism - 1FY808
Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse
IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen
F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9
Minican resultatöversikt juni 2011
Sidan av Minican resultatöversikt juni Sammanställt från arbetsmaterial SKBModelCanisterProgressReport Dec_Issue -4-7 MINICAN microbe report Claes Taxén Siren Bortelid Moen Kjell Andersson Översikt över
Impedans och impedansmätning
2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans
Ledningsförmåga och permabilitet hos armeringsjärn
Ledningsförmåga och permabilitet hos armeringsjärn 1(16) Ledningsförmåga och permabilitet hos armeringsjärn Publikationen har utarbetats av Sven Garmland Emicon AB, Lund Räddningsverkets kontaktperson:
Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27
Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras
4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning
4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt
Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall
Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik
Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna
Korrosionsinstitutet. Swedish Corrosion Institute. Uppdragsgivare: Nicholas T Rolander Morbygden 44 SE-791 94 Falun
Korrosionsinstitutet Swedish Corrosion Institute Uppdragsgivare: TOWNSHEND TRADE COMPANY Nicholas T Rolander Morbygden 44 SE-791 94 Falun Ärende: Provning av produkten Tef-Gel s förmåga att minska galvanisk
ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008
januari 2008 (8) Institutionen för elektro och informationsteknik Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna
SM Serien Strömförsörjning
Resistorn Resistorn, ett motstånd mot elektrisk ström. Resistans är ett engelskt ord för motstånd. Det är inte enbart ett fackuttryck utan är ett allmänt ord för just motstånd. Resist = göra motstånd Resistance
LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration
Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning
Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.
Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad
ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006
(2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är
Kapacitansmätning av MOS-struktur
Kapacitansmätning av MOS-struktur MOS står för Metal Oxide Semiconductor. Figur 1 beskriver den MOS vi hade på labben. Notera att figuren inte är skalenlig. I vår MOS var alltså: M: Nickel, O: hafniumoxid
1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..
ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om
Fuktövervakningssystem
Fuktövervakningssystem 7:0 Fuktövervakningssystem Syftet med ett fuktövervakningssystem är: att detektera fukt att lokalisera fukt att upptäcka avvikelser (att jämföra fuktrelaterade parametrar med värden
Fuktövervakningssystem
Fuktövervakningssystem 7:0 Fuktövervakningssystem Syftet med ett fuktövervakningssystem är: att detektera fukt att lokalisera fukt att upptäcka avvikelser (att jämföra fuktrelaterade parametrar med värden
Impedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
Spänning, ström och energi!
Spänning, ström och energi! Vi lever i ett samhälle som inte hade haft den höga standard som vi har nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt att lära sig förstå några
Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation.
1(7) Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. Enligt punkt 434.1 i SS 4364000 ska kortslutningsströmmen bestämmas i varje punkt så erfordras. Bestämningen
Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den.
Laborationsrapport Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002 Lab nr 5 Laborationens namn Växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna
Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar
1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar
Laboration - Va xelstro mskretsar
Laboration - Va xelstro mskretsar 1 Introduktion och redovisning I denna laboration simuleras spänning och ström i enkla växelströmskretsar bestående av komponenter som motstånd, kondensator, och spole.
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet.
2012-05-11 Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. Komponenter, t ex resistorer Fjärrstyrd labmiljö med experiment som utförs i realtid Kablar Likspänningskälla Lena Claesson, Katedralskolan/BTH
Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning
Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som
Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2
7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm
ELLÄRA Laboration 4. Växelströmslära. Seriekrets med resistor, spole och kondensator
ELLÄA Laboration 4 Växelströmslära Moment 1: Moment 2: Moment 3: Moment 4: Moment 5: Moment 6: eriekrets med resistor och kondensator eriekrets med resistor och spole Parallellkrets med resistor och spole
Sensorer och mätteknik Laborationshandledning
Sensorer och mätteknik Laborationshandledning Institutionen för biomedicinsk teknik LTH Introduktion Välkommen till introduktionslaborationen! Syftet med dagens laboration är att du ska få bekanta dig
Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar.
Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23 Eleonora Lorek Ström Ström är flöde av laddade partiklar. Om vi har en potentialskillnad, U, mellan två punkter och det finns en lämplig väg rör sig laddade partiklar i
Definitionerna i tabell 1 utgör grunden för de begrepp, som kommer till användning i denna standard.
1 1 (7) Grupp A26 MILJÖPROVNING AV AMMUNITION PROVNING AV SYSTEM INNEHÅLLANDE ELEKTRISKA TÄNDARE ORIENTERING Denna standard definierar hotbild, provningsmetoder och utvärdering vid provning av elektrisk
Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.!
Impedans och impedansmätning Impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel Impedans
Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO
MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM
Vi börjar med en vanlig ledare av koppar.
Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. [Från Wikipedia] Skineffekt är tendensen hos en växelström (AC) att omfördela sig inom en elektrisk ledare så att strömtätheten är störst nära ledarens yta, och
Elektronik grundkurs Laboration 5 Växelström
Elektronik grundkurs Laboration 5 Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna 1, 2, 3 och 4. Uppgift 1: Summering av växelspänningar med visardiagram U in 1 L U U U L Spole: L =
Mät resistans med en multimeter
elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om
DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201
DIGITAL MULTIMETER BRUKSANVISNING MODELL DT9201 1. INLEDNING Den digitala serie 92-multimetern är ett kompakt, batteridrivet instrument med 3½ LCD-skärm. Fördelar: Stor noggrannhet Stor vridbar LCD (flytande
Bruksanvisning ELMA 21 LCR MULTIMETER / E:nr Göteborg 2003
Bruksanvisning ELMA 21 LCR MULTIMETER 42.21 / E:nr 4203144 Göteborg 2003 1. Inledning Elma 21C är en multimeter som mäter spänning (V), Ström (A), Temperatur ( C), Kapacitet (F), Motstånd (Ω), Logiskt
LABORATION 3. Växelström
Chalmers Tekniska Högskola november 01 Fysik 14 sidor Kurs: Elektrisk mätteknik och vågfysik. FFY616 LABORATION 3 Växelström Växelströmskretsar (seriekoppling), Serieresonans. Förberedelse: i) Läs noggrant
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad
Svängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar
Svängningar Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande... 3 Det dämpade men odrivna systemet... 3 Det drivna systemet... 4 Några praktiska tips...
Bedömning av korrosionstillstånd i armering med elektrokemiska mätmetoder. Johan Ahlström Johan.ahlstrom@swerea.se
Bedömning av korrosionstillstånd i armering med elektrokemiska mätmetoder Johan Ahlström Johan.ahlstrom@swerea.se 1 Innehåll Kort teori Potentialkartering Linjär polarisationsresistansteknik 2 Teori Jonledare:
Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET
Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-03-27 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa
Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum:
UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH Apparater på labbet Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur
Kombi-instrument UPM 3010 PK1
Kombi-instrument UPM 3010 PK1 Beskrivning Flexibiltet UPM 3010 PK1 är ett programmerbart kombi-instrument med extremt höga prestanda samt oöverträffad flexibilitet då hela 4 st tilläggs-moduler samtidigt
Laboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Likspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.
Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall
Konduktivitetsmätning
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2002-09-04 Rev 0.7 Konduktivitetsmätning Laboration xx ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer
Sammanfattning av likströmsläran
Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0
INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...
Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX
Laboratorier Element Metech AB Linköping Ackrediteringsnummer 0012 Ackrediterat laboratorium 0012 A ±50 khz - ±1100 MHz ±50 khz - ±1100 MHz
Ackrediteringens omfattning Laboratorier Element Metech AB Linköping Ackrediteringsnummer 0012 Ackrediterat laboratorium 0012 A000787-005 Kalibrering Elstorheter Elektrisk spänning, AC T/2003:PMM915- Elektrisk
Kundts rör - ljudhastigheten i luft
Kundts rör - ljudhastigheten i luft Laboration 4, FyL VT00 Sten Hellman FyL 3 00-03-1 Laborationen utförd 00-03-0 i par med Sune Svensson Assisten: Jörgen Sjölin 1. Inledning Syftet med försöket är att
4:3 Passiva komponenter. Inledning
4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva
STÖRNINGAR. Laboration E15 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson Rev 1.0.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 2004-01-21 Rev 1.0 STÖRNINGAR Laboration E15 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs, utbildningsprogram och termin: Datum: Återlämnad
Fakta mätteknik. Kortfattad temperaturfakta - givarsystem, val av rätt givare, noggrannheter, svarstider etc. fakta - kunskap - utbildning - support
Temperatur Fakta mätteknik Kortfattad temperaturfakta - givarsystem, val av rätt givare, noggrannheter, svarstider etc fakta - kunskap - utbildning - support Er kunskapspartner Nordtec Instrument AB 03-704
1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )
Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa
TSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter
TSKS06 Linjära system för kommunikation Lab2 : Aktivt filter Sune Söderkvist, Mikael Olofsson 9 februari 2018 Fyll i detta med bläckpenna Laborant 1 Laborant 2 Personnummer Personnummer Datum Godkänd 1
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel
Föreläsnng Sal alfa
LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.
1 Grundläggande Ellära
1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och
ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006
24 april 2006 (9) Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. OBS! Ny version av formelsamlingen finns
Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent)
Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter
VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg Patrik Eriksson (uppdatering) 1996-06-12 uppdaterad 2005-04-13 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs:
Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5
Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 4 & 5 Kondensatorn För att lagra elektrisk laddning Användning Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) I datorminnen
r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date
AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)
2359 Mediegruppen 10/13_SE. Digital övervakning av förisolerade rörsystem för fjärrvärme
2359 Mediegruppen 10/13_SE Digital övervakning av förisolerade rörsystem för fjärrvärme 2359 Detect brochure SE.indd 3 22/10/13 11.59 proaktiv övervakning och felsökning Central övervakning av förisolerade
2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med
Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning
elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning
LabVIEW - Experimental Fysik B
LabVIEW - Robin Andersson Anton Lord robiand@student.chalmers.se antonlo@student.chalmers.se Januari 2014 Sammandrag Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på kommando
Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.
Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt
Lokalisering av beläggningsskador hos fjärrvärmeledningar
Delrapport nr 2 Lokalisering av beläggningsskador hos fjärrvärmeledningar med elektrokemisk mätmetod - Delrapport nr 2 2017-08-31 Författare: Bror Sederholm, Swerea KIMAB bror.sederholm@swerea.se, tfn:
IE1206 Inbyggd Elektronik
E6 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Fotoelektriska effekten
Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar
Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010
Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter
Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans
Inst. för fysik och astronomi 2017-11-26 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 2017 (3.1) En plattkondensator har
Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler
UMEÅ UNIVERSITET v, 6-- Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors Nils Lundgren Ville Jalkanen Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler Introduktion Laborationen går ut på att med mätinstrument
T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH
T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,
Material föreläsning 7. HT2 7,5 p halvfart Janne Färm
Material föreläsning 7 HT2 7,5 p halvfart Janne Färm Fredag 11:e December 10:15 12:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Hållbarhet: oxidation och korrosion ch 17 Paus Processers egenskaper ch 18 2 Hållbarhet:
Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät
Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna
Laboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare
Laboration 2 Instrumentförstärkare och töjningsgivare 1 1 Introduktion Denna laboration baseras på två äldre laborationer (S4 trådtöjningsgivare samt Instrumentförstärkare). Syftet med laborationen är
LIVSLÄNG FÖR FJÄRRVÄRMERÖR -FAS 1. Nazdaneh Yarahmadi Alberto Vega Ignacy Jakubowicz
LIVSLÄNG FÖR FJÄRRVÄRMERÖR -FAS 1 Nazdaneh Yarahmadi Alberto Vega Ignacy Jakubowicz PROJEKTET LIVSLÄNG FÖR FJÄRRVÄRMERÖR I HELHET OCH FÖRDELNINGEN MELLAN OLIKA FASER Endast PUR cellplast Nytillverkade
Lab. E3 Mätteknisk rapport
Lab. Mätteknisk rapport Okänd spänningsgenerator Fredrik Andersson Björn Bertilsson Stockholm 1999 nstitutionen S, Kungliga Tekniska Högskolan 7 Sammanfattning denna laboration har vi bestämt egenskaperna
Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
Övningar till datorintroduktion
Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)