Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Transkript

1 Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mkola Shkula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum Skrivtid Jourhavande lärare: Mkola Shkula Tel: Resultatet meddelas i studentportalen senast: Betgsgränser: 15 arbetsdagar efter tentamensdagen U:0-, G: -25 Tillåtna hjälpmedel: Kursbok, miniräknare och egna handskrivna anteckningar. Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Svara kort och koncis. Till alla uppgifterna ska fullständiga lösningar lämnas. Lösningen till varje n uppgift skall börjas på en n sida. Använd bara en sida av varje A4-ark. Numrera alla lösningsblad. Resonemang, ekvationslösningar och uträkningar skall vara lätta att följa. Efter varje uppgift anges maimala antalet poäng som ges. Även delvis lösta problem kan ge poäng. Tabell för normalfördelningen finns bifogad längst bak. Institutionen för teknikvetenskap och matematik

2 Uppgift 1 Nedan följer fem flervalsuppgifter (multiple choice). För var och en av uppgifterna är det alltid ett, och endast ett, alternativ som är korrekt. Rätt svar ger en poäng, medan fel svar eller uteblivet svar ger noll poäng. Om Du svarar med fler än ett alternativ så betraktas det som ett felaktigt svar. 1.1 I diagrammet nedan visas fördelning för bensinförbrukningen hos 07 dieselbilar av 20 års modell Boplot of Bränsleförbrukning blandad Bränsleförbrukning blandad a 3 Vad anger strecket inom den grå lådan (se a i diagrammet)? a) medelvärde. b) standardavvikelse. c) median. d) tpvärde. e) går ej att avgöra utifrån den information som ges. 1.2 I figuren nedan avbildas en normalfördelning med väntevärde 0 och standardavvikelse 1. Värdet på z, som är markerat i figuren nedan, är: 0,4 Distribution Plot Normal; Mean=0; StDev=1 0,3 Densit 0,2 0,1 0,0 0 X z 0,05

3 a) z är ca 1.65 b) z är ca 1.6 c) z är ca 0.52 d) z är ca 1.65 e) z är ca I figuren nedan avbildas en normalfördelning med väntevärde 0 och standardavvikelse 1. Bestäm värdet på sannolikheten som är gråmarkerad: 0,4 Distribution Plot Normal; Mean=0; StDev=1 0,3 Densit 0,2 0,1 0,0-1,2 0 X a) 0.51 b) 0.15 c) 0.44 d) 0.4 e) Vilket av följande påståenden om korrelation är korrekt? a) Korrelationen är lika med +1 endast då alla observationspunkter ligger perfekt på en horisontell rät linje. b) Korrelationen är andel av observationspunkterna som kan anses vara outliers. c) Korrelationen är ett enhetslöst värde som alltid ligger i intervallet 1 till Medelåldern för fem personer i ett rum är 37 år. Om en av dessa fem, en som är 26 år gammal, lämnar rummet så kommer medelåldern för de återstående fra att a) öka. b) minska. c) förbli oförändrad. d) går ej att avgöra utifrån den information som ges.

4 Uppgift 2 I statistisk årsbok 200 anges följande konsumentpriser för 1 kg blodpudding: År Pris 24,00 24,70 23,70 22,70 21,00 20,20 Konsumentprisinde (KPI) med =0 267,1 272, 27,1 27,2 20,4 24,22 a) Räkna om blodpuddingspriset till en indeserie med 2003 som basår (utan hänsn till KPI). (1p) b) Bestäm genomsnittliga årliga prisförändringen mellan år 2001 och 2006 (utan hänsn till KPI). (1p) c) Vad är blodpuddingpriset år 2005 med 2001 års penningvärde? Vad är blodpuddingpriset år 2006 med 2002 års penningvärde? Jämför på ett rimligt sätt prisförändringen under de två tidsperioderna respektive (3p) Uppgift 3 En student har funnit att tiden det tar att gå till universitet är normalfördelad, med genomsnittlig gångtid min och standardavvikelse 2 min. a) Bestäm sannolikheten att studenten behöver mer än min för att gå till universitetet. Skissa föredelningen och markera den efterfrågade sannolikheten. (3p) b) Vilken är den längsta av de % kortaste gångtiderna? (2p) Uppgift 4 Resultaten på en tentamen med nio skrivande anges nedan (enhet: poäng): a) Beräkna medelvärde, och standardavvikelse för resultaten (2p) b) Rita en boplot (dvs. låddiagram) som illustrerar resultaten. Ange nedre och övre kvartil samt median. (2p) c) Finns det uteliggare bland resultaten? Motivera ditt svar. Om ja, ange dessa. (Uteliggare definieras här genom 1.5 kvartilavstånds regeln ) (1p)

5 Uppgift 5 Uppgiften är baserad på följande Minitab utskrift: The regression equation is = - 0,33 + 1,03 Predictor Coef SE Coef T P Constant -0,336 0,604-0,56 0,57 1,0342 0, ,00 0,000 S = 0,27753 R-Sq =,% R-Sq(adj) =,4% Den enkla linjära regressionsmodell som ligger till grund för utskriften kan skrivas som för 1,2,,, där slumpfelen antas ha en (gemensam) standardavvikelse. a) Ange modellens förklaringsgrad, och förklara i ord vad detta mått betder. (2p) b) Tolka, så konkret som möjligt, den parameter som har skattats till 1,03. (2p) c) Ett av de fra nedanstående spridningsdiagrammen visar samma data som analsen är baserad på. Vilket är det? (1p) Spridningsdiagram A Spridningsdiagram B 14 13,0,5,0,5,0,5,0, Spridningsdiagram C Spridningsdiagtram D ,0-7 -4, ,0 - -5, ,0-14,0,5,0,5,0,5,0,5

6 Moore-2007 pbs November 20, :52 T-2 TABLES Probabilit Table entr for z is the area under the standard normal curve to the left of z. z TABLE A Standard normal probabilities z

7 Moore-2007 pbs November 20, :52 TABLES T-3 Probabilit Table entr for z is the area under the standard normal curve to the left of z. z TABLE A Standard normal probabilities (continued) z