Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad Centrum för bergmaterialforskning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad Centrum för bergmaterialforskning"

Transkript

1 Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad Centrum för bergmaterialforskning KOMPLETTERANDE UNDERSÖKNING AV FRI GLIMMERS SPECIFIKA VATTENUPPTAGNINGSFÖRMÅGA Luleå

2 Förord Föreliggande kompletterande utredning genomfördes på vägverkets uppdrag och finansierades av FuD fonden. Projektet genomfördes av Centrum för bergmaterial forskning, LTU, i samarbete med Ekovision (statistisk utvärdering). Projektledare och handledare var professor Karel Miskovsky. 2(10)

3 Sammanfattning I syfte att förtydliga de i tidigare utredningar uppnådda resultaten (Bäckström & Andersson 2007, Kondelcuk m.fl 2008) utfördes en kompletterande selektiv provtagning av sju prov åtföljda av vattenupptagningsförsök. Metodiken för provbehandling, bestämning av fri glimmerhalt och testning av provens vattenupptagningsförmåga var de samma som i de tidigare försöken. Utvärdering av resultaten från båda utredningarna visar klart att finfraktionens (< 0,5 mm) vattenupptagningsförmåga ökar exponentiellt med ökande glimmerhalt. Brytpunkten ligger under 30 % gränsen. Resultaten visar att vid glimmerhalter på 0-25% stiger den specifika vattenupptagningsförmåga med ca 12 ml/kg medan den ökar med 40 ml/kg mellan 25-40% d.v.s. mer än tredubblas. Med hänsyn till utredningarnas resultat rekommenderas att gränsvärdet för glimmerhalt i bärlagrets finfraktion bör sättas vid eller under 30 procent. Det idag tillämpade gränsvärdet på 50 procent (om bärlagret inte trafikeras) bör inte gälla. För att underbygga kommande beslut rekommenderas testning av provsträckor med bärlager innehållande fri glimmerhalt, under och över den föreslagna gränsen, inom regioner med svåra klimatologiska förhållanden. 3(10)

4 Innehåll 1 Inledning Metod Resultat Utvärdering och diskussion Referenser (10)

5 1 Inledning Våren 2009 presenterades en undersökning med titeln Free mica in fine fraction and its influence on the quality of aggregate products (Kondelchuk m fl, 2008) med resultat gällande fri glimmers specifika vattenupptagnings förmåga. Undersökningen visade att finmaterialets vattenupptagningsförmåga ökade exponentiellt med ökande halt av fri glimmer. Eftersom undersökningens resultat kan användas som underlag för kommande bestämmelser för tillåten halt av fri glimmer i bärlagrets finfraktion och vid produktion av bituminösa beläggningar fick Centrum för bergmaterialforskning LTU uppdrag att utföra en kompletterande undersökning. Syftet var att närmare identifiera brytpunkten för den kritiska halten av fri glimmer. 2 Metod Sju selektivt utvalda bärlagerprov med fri glimmerhalt varierande mellan 0.5-7, 23-29, 37-50, 35-59, 44-50, och (%) siktades i fraktioner <0,063, 0, 063-0,125, 0,125-0,25 och 0,25-0,5 (mm). Varje fraktion torkades och vägdes. Därefter mättades proven med vatten under 2 veckor. De vattenmättade proven dekanterades på överskottsvatten och vägdes på nytt. Differensen mellan vattenmättat och torrt prov x 1000/torrvikt ger provets specifika vattenupptagningsförmåga i ml/kg. Resultat av den tidigare utförda utredningen (serie 1, 2007) kompletterades med resultaten från Totalt gav detta 44 prov. Vid statistiska test har ickeparametriska metoder används genomgående. Anledningen till detta är främst att dessa metoder inte kräver att data (i detta fall glimmerhalt angiven i %) transformeras. För analys av samband har Sperman s rangkorrelation används och för variansanalys Kruskall-Wallis One way analysis of Variance (för beskrivning av dessa metoder se t.ex. Zar 1996). För statistiska test användes SYSTAT 12 (Systat software inc). Signifikansnivån sattes till p < 0, Resultat Den kompletterande undersökningens grundresultat presenteras i tabell 1. Grafisk och statistisk utvärdering av tidigare och kompletterande data visas i fig Tidigare resultat (Kondelchuk m fl 2008 samt Bäckström &Andersson 2007) indikerade att vattenupptaget i finfraktion från olika bergarter ökade med minskande kornstorlek. Vattenupptaget i föreliggande material visade inga påtagliga skillnader mellan olika fraktioner (Figur 1). Kruskall-Wallis test visade inte heller på några skillnader (KW test statistic = 0,44, n = 44, p = 0,98). 5(10)

6 Gnomsnittlig vatttenabsorption (ml/kg) Figur 1. Genomsnittlig specifik vattenabsorption för olika fraktioner. Data från serie och den kompletterande undersökningen Totalt 44 observationer. 1= <0,063, 2 = 0,063-0,125, 3 = 0,125-0,25 4 = 0,25-0,5 och 5=0,5-1 mm. 6(10)

7 Tabell 1. Numerisk presentation av erhållna resultat på det kompletterande materialet som testades Fraktion Glimmer (%) Torrvikt (g) Vattenmättad (g) V -T ( g) 7(10) Specifikt vattenupptag (ml/kg) Prov 1 <0,063 49,5 40,379 54,761 14, ,19 Prov 1 0,063-0,125 47,0 44,59 60,29 15,7 352,09 Prov 1 0,125-0,25 44,0 47,208 63,907 16,7 353,75 Prov 1 0,25-0,5 50,0 45,307 63,655 18, ,98 Prov 2 <0,063 54,0 41,557 55,276 13, ,12 Prov 2 0,063-0,125 42,0 46,406 61,538 15, ,07 Prov 2 0,125-0,25 50,0 46,211 61,504 15, ,93 Prov 2 0,25-0,5 43,0 47,763 63,026 15, ,55 Prov 3 <0,063 7,0 30,544 37,797 7, ,46 Prov 3 0,063-0,125 3,0 50,498 62,58 12, ,26 Prov 3 0,125-0,25 6,0 52,985 64,826 11, ,49 Prov 3 0,25-0,5 0,5 53,712 69,179 15, ,96 Prov 4 <0,063 50,0 42,164 54,372 12, ,54 Prov 4 0,063-0,125 39,0 44,964 61,741 16, ,13 Prov 4 0,125-0,25 43,0 44,546 62,381 17, ,38 Prov 4 0,25-0,5 37,0 46,944 64,157 17, ,67 Prov 5 <0,063 39,0 44,088 60,191 16, ,24 Prov 5 0,063-0,125 35,0 44,796 62,397 17, ,90 Prov 5 0,125-0,25 44,0 45,523 64,107 18, ,25 Prov 5 0,25-0,5 59,0 44,564 63,716 19, ,77 Prov 6 <0,063 61,0 37,514 50,841 13, ,25 Prov 6 0,063-0,125 58,0 41,782 56,512 14, ,57 Prov 6 0,125-0,25 54,0 43,959 58,084 14, ,31 Prov 6 0,25-0,5 61,0 47,167 61,829 14, ,85 Prov 7 <0,063 29,0 42,988 54,785 11, ,43 Prov 7 0,063-0,125 23,0 46,83 60,474 13, ,36 Prov 7 0,125-0,25 23,0 49,96 62,824 12, ,49 Prov 7 0,25-0,5 24,0 49,581 64,585 15, ,61

8 Den specifika vattenabsorptionen i förhållande till glimmerhalt visas i figur 2 och 3. Figur 2 visar resultaten som erhölls 2007 och figur 3 resultat för hopslagna data från serie 1, 2007 och kompletterande data för Statistisk analys visade att i alla serier var det ett mycket starkt positivt samband mellan glimmerhalt och vattenabsorption (Sperman s rangkorrelation, rs = 0,71-0,91, p<0, 001 i samtliga fall). Exponentiella och polynomiala regressionsmodeller visade mycket stor överensstämmelse med data i alla serier (R 2 > 0,8). I praktiken innebär detta att det specifika vattenupptaget till största del (ca. 80%) kan förklaras av glimmerhalten i materialet. Resultaten visar att vid glimmerhalter på 0-25% stiger den specifika vattenupptagningsförmåga med ca 12 ml/kg medan den ökar med 40 ml/kg mellan 25-40% d.v.s. mer än tredubblas. 800 Vattenabsorption (ml/kg) serie Serie Poly. (serie1 2007) Poly. (Serie2 2007) y = 0,0437x 2-0,5871x + 308,13 R 2 = 0,90 y = 0,0646x 2-2,6113x + 344,07 R 2 = 0, Fri glimmer (%) Figur 2. Specifik vattenabsorption i förhållande till halt av fri glimmer. Resultaten från två serier på material som testades Kurvorna visar resultatet av polynomial regression på data, samt regressionskoefficient. 8(10)

9 Vattenabsorption (ml/kg) & 2009 Poly. (2007 & 2009) y = 0,0414x 2-0,1156x + 271,83 R 2 = 0,82 Figur 3. Specifik vattenabsorption i förhållande till halt av fri glimmer. Resultat från serie 1 som testades 2007 och den kompletterande serien Kurvorna visar resultatet av polynomial regression på data, samt regressionskoefficient. 4 Utvärdering och diskussion Den statistiska utvärderingen av resultaten visar på ett tydligt positiv samband mellan innehåll av fria glimmerpartiklar och ökande vattenabsorption. Sambandet var inte linjärt utan snarare exponentiellt (figur 2 och 3). Resultat av den kompletterade provserien i kombination med tidigare data (fig.3) indikerar att fri glimmerhalt i bärlagrets finfraktion (<0,063 0,5 mm) bör understiga 30 % för att undvika problem med tjälskador. Detta med speciell hänsyn till regioner som har hög frekvens av frysnings och upptinings cykler. För att underbygga kommande beslut rekommenderas testning av provsträckor med bärlager innehållande friglimmerhalter under och över den föreslagna gränsen inom regioner med svåra klimatologiska förhållanden. 9(10)

10 5 Referenser Novikov E., Arvidsson H., Lorrents K-J., Miskovsky K. The behavior of mica-rich base-course aggregates under freezing-thawing conditions. Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydro- geology. Novikov E., Miskovsky K. The capillarity of mica-rich base- course aggregates. Journal of Materials Engineering and Performance. Kondelchuk D., Novikov E., Lorrents K-J., Miskovsky K., Löfgren O. Mica - water absorption and retaining capacity. Submitted to Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology. -Bäckström, F; Andersson M En studie om glimmers förmåga att absorbera och kvarhålla fukt genom kapillära krafter i jämförelse med finfraktion utan glimmer samt glimmers kohesiva egenskaper. Luleå tekniska universitet, Y-uppsats. -Zar J. H Biostatistical analysis. 3;e upplagan, Prentice & Hall (10)

C-UPPSATS. En studie av fri glimmers vattenupptagningsförmåga

C-UPPSATS. En studie av fri glimmers vattenupptagningsförmåga C-UPPSATS 2009:243 En studie av fri glimmers vattenupptagningsförmåga David Åkesson Luleå tekniska universitet C-uppsats Bergmaterial Institutionen för Samhällsbyggnad Avdelningen för Geoteknologi 2009:243

Läs mer

EXAMENSARBETE. Fredrik Bäckström Madeleine Andersson. Luleå tekniska universitet

EXAMENSARBETE. Fredrik Bäckström Madeleine Andersson. Luleå tekniska universitet EXAMENSARBETE 2007:36 HIP En studie om glimmers förmåga att absorbera och kvarhålla fukt genom kapillära krafter i jämförelse med finfraktion utan glimmer samt glimmers kohesiva egenskaper Fredrik Bäckström

Läs mer

1 (1) Enligt sändlista. Vägverkets metodbeskrivningar till ATB VÄG

1 (1) Enligt sändlista. Vägverkets metodbeskrivningar till ATB VÄG 1 (1) Datum Beteckning 2002-01-07 BY20A 2002:383 Vägavdelningen Karin Högström, 0243-755 60 Ert datum Er beteckning karin.hogstrom@vv.se Enligt sändlista Vägverkets metodbeskrivningar till ATB VÄG Fr.o.m.

Läs mer

Undersökning av bergkvalité vid Ytterviken 17:

Undersökning av bergkvalité vid Ytterviken 17: PM Undersökning av bergkvalité vid Ytterviken 17:32 2016-05-31 PM Undersökning av bergkvalité vid Ytterviken 17:32 KUND Luleå kommun KONSULT WSP Samhällsbyggnad Smedjegatan 24 972 31 Luleå Besök: Smedjegatan

Läs mer

AD dagen Regelverk ballastmaterial. Klas Hermelin Trafikverket

AD dagen Regelverk ballastmaterial. Klas Hermelin Trafikverket AD dagen 2014 Regelverk ballastmaterial Klas Hermelin Trafikverket Nya kravdokument för material från TRV Nytt namn Identifikations nr Gammalt namn Obundna lager för vägkonstruktioner TDOK 2013:0530 TRVKB

Läs mer

Inverkan av köld och vatten på glimmerhaltiga bärlager

Inverkan av köld och vatten på glimmerhaltiga bärlager VTI notat 2-2008 Utgivningsår 2008 www.vti.se/publikationer Inverkan av köld och vatten på glimmerhaltiga bärlager Håkan Arvidsson Karl-Johan Loorents Förord Denna studie har utförts på VTI under hösten

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Bestämning av kornstorleksfördelning genom siktningsanalys. Mineral aggregates. Determination of particle size distribution by sieving.

Bestämning av kornstorleksfördelning genom siktningsanalys. Mineral aggregates. Determination of particle size distribution by sieving. Sid 1 (7) STENMATERIAL Bestämning av kornstorleksfördelning genom siktningsanalys Mineral aggregates. Determination of particle size distribution by sieving. 1. ORIENTERING 2. SAMMANFATTNING 3. UTRUSTNING

Läs mer

ID: DIREKT TOLKNING AV BORRKÄRNOR FÖR BEDÖMNING AV BERGMATERIALETS ANVÄNDNINGSOMRÅDE. - Pilotstudie. Erik Andersson & Sofia Öjerborn

ID: DIREKT TOLKNING AV BORRKÄRNOR FÖR BEDÖMNING AV BERGMATERIALETS ANVÄNDNINGSOMRÅDE. - Pilotstudie. Erik Andersson & Sofia Öjerborn ID: 12940 DIREKT TOLKNING AV BORRKÄRNOR FÖR BEDÖMNING AV BERGMATERIALETS ANVÄNDNINGSOMRÅDE - Pilotstudie Erik Andersson & Sofia Öjerborn 2014-06-05 FÖRORD Följande projekt har som mål att undersöka bergkvaliteten

Läs mer

Energieffektiv framställning av betong med krossat bergmaterial

Energieffektiv framställning av betong med krossat bergmaterial Energieffektiv framställning av betong med krossat bergmaterial Björn Lagerblad, *Hans-Erik Gram, Mikael Westerholm CBI Betonginstitutet *Cementa MinBas dagen 2011 Regeringens miljömål 2010 ska uttaget

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5

Läs mer

Räkneövning 3 Variansanalys

Räkneövning 3 Variansanalys Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras

Läs mer

Bestämning av kornstorleksfördelning VV Publ. 1998:68 1 genom siktningsanalys. 1 Orientering 2. 2 Sammanfattning 2.

Bestämning av kornstorleksfördelning VV Publ. 1998:68 1 genom siktningsanalys. 1 Orientering 2. 2 Sammanfattning 2. Bestäning av kornstorleksfördelning VV Publ. 1998:68 1 Innehåll 1 Orientering 2 2 Saanfattning 2 3 Benäningar 2 4 Säkerhetsföreskrifter 2 5 Utrustning 3 6 Provängder 4 7 Provning 4 7.1 Siktning av aterial

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

Glimmer i bergmaterial för vägbyggnation

Glimmer i bergmaterial för vägbyggnation VTI notat 27 2013 Utgivningsår 2013 www.vti.se/publikationer Glimmer i bergmaterial för vägbyggnation En kunskapsöversikt Fredrik Hellman Förord Projektet Glimmer i obundna material förstudie har finansierats

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Sid 1 (6) ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Bestämning av skrymdensitet och hålrumshalt hos dränerande asfaltbetong Bituminous pavement and mixture. Determination of bulk density and air void content of porous

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2015-08-25 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2015-08-25 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

Jens Rönnqvist, 2013. Ab Scandinavian Geopool Ltd. På uppdrag av Lappland Goldminers Oy. Ab Scandinavian GeoPool Ltd www.geopool.

Jens Rönnqvist, 2013. Ab Scandinavian Geopool Ltd. På uppdrag av Lappland Goldminers Oy. Ab Scandinavian GeoPool Ltd www.geopool. Redogörelse för undersökningsarbeten samt informationsmaterial som gäller undersökning enligt Gruvlagen 10.6.2011/621 15 1 mom. 2 inom inmutningsområdet Langelmaki 3-4 reg nr 7993/3-4. Jens Rönnqvist,

Läs mer

Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots

Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots Fuktighet i jordmåner Variansanalys (Anova) Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 A 1 A 2 A 3 12.8 8.1 9.8 13.4 10.3 10.6 11.2 4.2 9.1 11.6 7.8 4.3 9.4 5.6 11.2 10.3

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

Nederbördshändelser extraherades från kommundata (avsnitt 2.2) enligt ett antal kriterier. Nederbördshändelserna hämtades enligt följande rutin

Nederbördshändelser extraherades från kommundata (avsnitt 2.2) enligt ett antal kriterier. Nederbördshändelserna hämtades enligt följande rutin BILAGA V Statistisk analys av skyfallsegenskaper i tid och rum I denna bilaga redovisas metodik i och resultat från två detaljstudier av skyfallens egenskaper i tid och rum. I den första studien undersöks

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

EXAMENSARBETE. En studie av sambandet mellan sprödhetstal och Los Angeles

EXAMENSARBETE. En studie av sambandet mellan sprödhetstal och Los Angeles EXAMENSARBETE 2005:51 HIP En studie av sambandet mellan sprödhetstal och Los Angeles En jämförelse mellan två testmetoder för ballastmaterial Lena Krey Luleå tekniska universitet Högskoleingenjörsprogrammet

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik

Läs mer

SS-EN Produktstandarder (lägesrapport) Ballast och obundna lager. Jämförande provning, Ballast (Ringanalys)

SS-EN Produktstandarder (lägesrapport) Ballast och obundna lager. Jämförande provning, Ballast (Ringanalys) Metoddagen 2015 Metodutskottet Ballast och Obundna lager Ringanalyser AMA krav och Metodbeskrivningar Klas Hermelin Trafikverket Håkan Arvidsson VTI SS-EN Produktstandarder (lägesrapport) Ballast och obundna

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Dekomponering av löneskillnader

Dekomponering av löneskillnader Lönebildningsrapporten 2013 133 FÖRDJUPNING Dekomponering av löneskillnader Den här fördjupningen ger en detaljerad beskrivning av dekomponeringen av skillnader i genomsnittlig lön. Först beskrivs metoden

Läs mer

P-13-07. Studier av frysningsegenskaper hos betong från 1 BMA. Per-Erik Thorsell Vattenfall Research and Development AB, Civil Engineering.

P-13-07. Studier av frysningsegenskaper hos betong från 1 BMA. Per-Erik Thorsell Vattenfall Research and Development AB, Civil Engineering. P-13-07 Studier av frysningsegenskaper hos betong från 1 BMA Per-Erik Thorsell Vattenfall Research and Development AB, Civil Engineering Maj 2013 Svensk Kärnbränslehantering AB Swedish Nuclear Fuel and

Läs mer

MinBaS Område 2 Rapport nr 2:16 Mineral Ballast Sten

MinBaS Område 2 Rapport nr 2:16 Mineral Ballast Sten MinBaS projekt nr 2,2 Framtida betong Delprojekt 2,23 Utnyttjande av alternativa typer av ballast i betong Krossad ballast i betong Kompletterande laboratorieförsök och fullskaleförsök Delrapport 4 i pågående

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population

Läs mer

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;

Läs mer

10.1 Enkel linjär regression

10.1 Enkel linjär regression Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot

Läs mer

Parade och oparade test

Parade och oparade test Parade och oparade test Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning: möjliga jämförelser Jämförelser mot ett

Läs mer

InStat Exempel 4 Korrelation och Regression

InStat Exempel 4 Korrelation och Regression InStat Exempel 4 Korrelation och Regression Vi ska analysera ett datamaterial som innehåller information om kön, längd och vikt för 2000 personer. Materialet är jämnt fördelat mellan könen (1000 män och

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, HT 2006 Den obligatoriska

Läs mer

Obligatorisk uppgift, del 1

Obligatorisk uppgift, del 1 Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten

Läs mer

F13 Regression och problemlösning

F13 Regression och problemlösning 1/18 F13 Regression och problemlösning Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/3 2013 2/18 Regression Vi studerar hur en variabel y beror på en variabel x. Vår modell

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 2 november 2011 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

1 Förberedelseuppgifter

1 Förberedelseuppgifter LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: bli

Läs mer

Säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion av ledtid

Säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion av ledtid Säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion av ledtid Stig-Arne Mattsson Sammanfattning I den här studien har en analys gjorts av säkerhetslagrets andel av beställningspunkten som funktion

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMatematiska institutionen avd matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR B OCH K FREDAGEN DEN 11 JANUARI 2002 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde

Läs mer

Cykling och gående vid större vägar

Cykling och gående vid större vägar Cykling och gående vid större vägar Delrapport 2 Analys av RES och TSU92- för att belysa nuvarande cykel- och gångresor Slutversion Linköping 2011-01-07 Cykling och gående vid större vägar Delrapport2:

Läs mer

EXAMENSARBETE. Glimmermineralens påverkan på obundna bärlager. Glimmerhaltens inverkan på kornfördelning och tjällyftning. Erik Sundelin 2013

EXAMENSARBETE. Glimmermineralens påverkan på obundna bärlager. Glimmerhaltens inverkan på kornfördelning och tjällyftning. Erik Sundelin 2013 EXAMENSARBETE Glimmermineralens påverkan på obundna bärlager Glimmerhaltens inverkan på kornfördelning och tjällyftning Erik Sundelin 2013 Civilingenjörsexamen Väg- och vattenbyggnadsteknik Luleå tekniska

Läs mer

TENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER. Kursnamn Fysik 1. Datum LP Laboration Balkböjning. Kursexaminator. Betygsgränser.

TENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER. Kursnamn Fysik 1. Datum LP Laboration Balkböjning. Kursexaminator. Betygsgränser. TENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER Kurskod F0004T Kursnamn Fysik 1 Datum LP2 10-11 Material Laboration Balkböjning Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Sammanfattning Denna

Läs mer

Inblandning av lignin från SEKAB i pellets vid Bioenergi i Luleå AB

Inblandning av lignin från SEKAB i pellets vid Bioenergi i Luleå AB Inblandning av lignin från SEKAB i pellets vid Bioenergi i Luleå AB Robert Samuelsson Mehrdad Arshadi Torbjörn Lestander Michael Finell Pelletsplattformen BTK-Rapport 2011:3 SLU Biomassateknologi och Kemi

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistiska metoder SDA III, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik

Läs mer

MÄTNING AV BRÄNSLEVED VID ENA ENERGI AB I ENKÖPING Mats Nylinder och Hans Fryk

MÄTNING AV BRÄNSLEVED VID ENA ENERGI AB I ENKÖPING Mats Nylinder och Hans Fryk Results esearch 9 Research results from the Department of Forest Products at the University of Agricultural Sciences, Uppsala, Sweden www.slu.se/skogensprodukter MÄTNING AV BRÄNSLEVED VID ENA ENERGI AB

Läs mer

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är28 poäng. För Godkänt krävs minst 17 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 22,5 poäng.

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är28 poäng. För Godkänt krävs minst 17 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 22,5 poäng. Försättsblad KOD: Kurskod: PC1307/PC1546 Kursnamn: Kurs 7: Samhällsvetenskaplig forskningsmetodik/forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum:

Läs mer

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens

Läs mer

Uppläggning. Uppföljning av SS-EN-metoder för ballast. Kalibrering. Kalibrering och kontroll av utrustning. Revidering av EN 932-5 Kalibrering

Uppläggning. Uppföljning av SS-EN-metoder för ballast. Kalibrering. Kalibrering och kontroll av utrustning. Revidering av EN 932-5 Kalibrering Uppföljning av SS-EN-metoder för ballast Uppläggning Revidering av EN 932-5 Kalibrering Metoddagen 12 februari 28 Revidering av EN 933-8 SE-provning Henrik Broms Några synpunkter på mekanisk provning Kalibrering

Läs mer

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistisk Statistiska metoder, poäng TENTAMEN -8 Per Arnqvist TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, poäng Tillåtna hjälpmedel: Kursboken med

Läs mer

Del 2 tillsammans med förberedelsefrågor - tid för inlämning och återlämning meddelas senare.

Del 2 tillsammans med förberedelsefrågor - tid för inlämning och återlämning meddelas senare. STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen VT 2009 Tatjana Pavlenko och Bertil Wegmann OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, VT 2009 Den obligatoriska inlämningsuppgiften,

Läs mer

Inre erosion i dammtätkärnor av morän. Hans Rönnqvist

Inre erosion i dammtätkärnor av morän. Hans Rönnqvist Inre erosion i dammtätkärnor av morän Hans Rönnqvist 1 Stort tack till: SVC LTU och WSP Handledare (Sven Knutsson och Peter Viklander) Dammägare VF, Skekaft, VRF, Statkraft (jordprover) 2 3 Bakgrund Inre

Läs mer

GJUTNING AV VÄGG PÅ PLATTA

GJUTNING AV VÄGG PÅ PLATTA GJUTNING AV VÄGG PÅ PLATTA Studier av sprickrisker orsakat av temperaturförloppet vid härdningen Jan-Erik Jonasson Kjell Wallin Martin Nilsson Abstrakt Försök med gjutning av konstruktionen vägg på platta

Läs mer

Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER

Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER När vi mäter en effekt i data så vill vi ofta se om denna skiljer sig mellan olika delgrupper. Vi kanske testar effekten av ett

Läs mer

diskriminering av invandrare?

diskriminering av invandrare? Kan kvinnliga personalchefer motverka diskriminering av invandrare? ALI AHMED OCH JAN EKBERG Ali Ahmed är fil. lic i nationalekonomi och verksam vid Centrum för arbetsmarknadspolitisk forskning (CAFO)

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består

Läs mer

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal

Läs mer

Inventering av vattensalamander i det strandnära området vid Sjöhäll, Färingsö

Inventering av vattensalamander i det strandnära området vid Sjöhäll, Färingsö Inventering av vattensalamander i det strandnära området vid Sjöhäll, Färingsö Inventering av vattensalamander i det strandnära området vid Sjöhäll, Färingsö Författare: Mia Arvidsson 2012-06-20 Rapport

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

SLUTRAPPORT. Projekt 2.1.6b.Frostbeständighet hos betong med helkrossballast

SLUTRAPPORT. Projekt 2.1.6b.Frostbeständighet hos betong med helkrossballast MinBaS II Mineral Ballast Sten Område 2 Rapport nr 2.1.6b MinBaS II Produktutveckling SLUTRAPPORT Projekt 2.1.6b.Frostbeständighet hos betong med helkrossballast Dr Hans-Erik Gram Projektledare FoU Cementa

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?

Läs mer

Faktorer som påverkar flyttningar samt samband mellan flyttningar och folkmängd

Faktorer som påverkar flyttningar samt samband mellan flyttningar och folkmängd Faktorer som påverkar flyttningar samt samband mellan flyttningar och folkmängd STADSKONTORET AUGUSTI 2013 Stadskontorets utredningsenhet Utredare Lars Lundström 2 Sid INNEHÅLLSFÖRTECKNING BAKGRUND 5 Metod

Läs mer

MARKLÄRA. Vad är det för Jordart? Hur uppför sig jordarna?

MARKLÄRA. Vad är det för Jordart? Hur uppför sig jordarna? MARKLÄRA Vad är det för Jordart? Hur uppför sig jordarna? 1 JORDART För att undersöka en jordart, gör en provgrop: Gräv en eller flera provgropar! Placera provgropen om möjligt vid sidan av en blivande

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016 Räkneövning 4 Statistiska institutionen Uppsala universitet 14 december 2016 Om uppgifterna Uppgift 2 kan med fördel göras med Minitab. I de fall en gur för tidsserien efterfrågas kan du antingen göra

Läs mer

Definitioner, benämningar, kategorier. SS-EN 932-1 Provtagning. SS-EN933-5 Allmän utrustning och kalibrering. Ex vågar och vikter

Definitioner, benämningar, kategorier. SS-EN 932-1 Provtagning. SS-EN933-5 Allmän utrustning och kalibrering. Ex vågar och vikter Metodagen den 15 mars 2006 Ballast Några erfarenheter och tankar från ett år med nya CEN-standarder för ballast Elisabeth Lyhagen SYDSTEN Ett sätt att verifiera en egenskap, oberoroende av användningsområde

Läs mer

Bilaga 4.1 Uppskattning av antalet erforderliga provpunkter och analyser vid detaljundersökningen. Bakgrund. Metod. Konfidensintervallens utveckling

Bilaga 4.1 Uppskattning av antalet erforderliga provpunkter och analyser vid detaljundersökningen. Bakgrund. Metod. Konfidensintervallens utveckling 1 (17) Bilaga 4.1 Uppskattning av antalet erforderliga provpunkter och analyser vid detaljundersökningen Nedanstående material utgick från resultatet av förundersökningen och har legat till grund för dimensioneringen

Läs mer

Långtidsprestanda av permeabla vägytor: dränerande asfalt och gräsarmerad betong - Fältförsök -

Långtidsprestanda av permeabla vägytor: dränerande asfalt och gräsarmerad betong - Fältförsök - Långtidsprestanda av permeabla vägytor: dränerande asfalt och gräsarmerad betong - Fältförsök - Sökande Godecke Blecken, tekn dr., forskarassistent Stadens vattensystem, Inst. f samhällsbyggnad och naturresurser

Läs mer

Groddjursinventering. Kungälvs kommun. Detaljplan för bostäder, Håffrekullen 1:3 m.fl

Groddjursinventering. Kungälvs kommun. Detaljplan för bostäder, Håffrekullen 1:3 m.fl Datum 2014-05-15 PM Groddjursinventering Detaljplan för bostäder, Håffrekullen 1:3 m.fl Kungälvs kommun EnviroPlanning AB Lilla Bommen 5 C, 411 04 Göteborg Besöksadress Lilla Bommen 5 C Telefon 031-771

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (9) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 a) Nämn en kontinuerlig och en diskret fördelning. Exempelvis normalfördelningen respektive

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

DRAGKRAFTSBEHOV OCH SÖNDERDELNING FÖR PLOG, KULTIVATOR OCH TALLRIKSREDSKAP VID OLIKA MARKVATTENHALTER

DRAGKRAFTSBEHOV OCH SÖNDERDELNING FÖR PLOG, KULTIVATOR OCH TALLRIKSREDSKAP VID OLIKA MARKVATTENHALTER DRAGKRAFTSBEHOV OCH SÖNDERDELNING FÖR PLOG, KULTIVATOR OCH TALLRIKSREDSKAP VID OLIKA MARKVATTENHALTER Johan Arvidsson, Karin Gustafsson och Thomas Keller Institutionen för markvetenskap, SLU, Box 714,

Läs mer

Föreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 3 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Inferens om två populationer (kap 8.1 8.) o Parvisa observationer (kap 9.1 9.) o p-värde (kap 6.3) o Feltyper, styrka, stickprovsstorlek

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Statistik 2 2010, 3.-9.5.2010. Stansens PC-klass ASA-huset. Schema: mån ti ons to fre 9.15-12.00 9.15-12.00 10.15-13.00 10.15-12.00 10.15-12.

Statistik 2 2010, 3.-9.5.2010. Stansens PC-klass ASA-huset. Schema: mån ti ons to fre 9.15-12.00 9.15-12.00 10.15-13.00 10.15-12.00 10.15-12. Statistik 2 2010, 3.-9.5.2010 Stansens PC-klass ASA-huset. Schema: mån ti ons to fre 9.15-12.00 9.15-12.00 10.15-13.00 10.15-12.00 10.15-12.00 13.15-15.00 13.15-15.00 13.15-16.00 13.15-16.00 Under kursens

Läs mer

Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier. Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska metoder för HCl, HF, SO 2 och NH 3

Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier. Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska metoder för HCl, HF, SO 2 och NH 3 SIL Rapport 2012:3 Antal sidor 27 Uppdragsgivare Datum 2012-09-17 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest Våtkemiska analyser Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet 4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Läs mer

Lycka till!

Lycka till! Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR K OCH B MÅNDAGEN DEN 25 AUGUSTI 2003 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 790 7416. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

EXAMENSARBETE. Kvalitetssäkring av bergtäkten Verksamheten, Skarvsjö 2:126. Jonatan Jonsson. Luleå tekniska universitet

EXAMENSARBETE. Kvalitetssäkring av bergtäkten Verksamheten, Skarvsjö 2:126. Jonatan Jonsson. Luleå tekniska universitet EXAMENSARBETE 2009:018 HIP Kvalitetssäkring av bergtäkten Verksamheten, Skarvsjö 2:126 Jonatan Jonsson Luleå tekniska universitet Högskoleingenjörsprogrammet Bergmaterialingenjör 80 poäng Institutionen

Läs mer

Anvisningar för presentation och opponering. En liten guide för presentation och opponering av kandidat- och magisteruppsatser

Anvisningar för presentation och opponering. En liten guide för presentation och opponering av kandidat- och magisteruppsatser Anvisningar för presentation och opponering En liten guide för presentation och opponering av kandidat- och magisteruppsatser Idén med uppsatsskrivande Att öva sig i det vetenskapliga hantverket; dvs.

Läs mer

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Kompetensnav, inbyggda system

Kompetensnav, inbyggda system Kompetensnav, inbyggda system Finansieras av det Strategiska Innovationsprogrammet för Smartare Elektroniksystem (Vinnova/Energimyndigheten/Formas), Kompetensnav 2015 Malmö 9/11 2016 Ulf Bodin Biträdande

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Tisdagen den 16 januari 2007 9-14

Tisdagen den 16 januari 2007 9-14 STOCKHOLMS UNIVERSITET TENTAMEN MATEMATISKA INSTITUTIONEN Statistik för naturvetare Avd. Matematisk statistik Tisdagen den 16 januari 2007 Tentamen för kursen Statistik för naturvetare Tisdagen den 16

Läs mer

Alternativa sätt att beräkna standardavvikelser

Alternativa sätt att beräkna standardavvikelser Alternativa sätt att beräkna standardavvikelser Stig-Arne Mattsson Sammanfattning I affärssystem är det vanligt att standardavvikelser beräknas per prognosperiod motsvarande en månad eller en fyraveckorsperiod.

Läs mer