Förstudie hydraulisk design

Transkript

1 Förstudie hydraulisk design Inventering och översiktlig utvärdering av bottenutskov i svenska dammanläggningar Elforsk rapport 10:87 Jörgen Dath och Mikael Mathiesen december 2007

2 Förstudie hydraulisk design Inventering och översiktlig utvärdering av bottenutskov i svenska dammanläggningar Elforsk rapport 10:87 Jörgen Dath och Mikael Mathiesen december 2007

3 Förord Studien är utförd inom ramen för Svenskt Vattenkraftcentrum, SVC. SVC är ett kompetenscentrum för utbildning och forskning inom vattenkraftområdet. SVC finansieras av vattenkraftindustrin, Statens Energimyndighet, Svenska Kraftnät tillsammans med Luleå tekniska universitet, Kungliga tekniska högskolan, Chalmers och Uppsala universitet. Medverkande företag är Andritz Hydro, E.ON Vattenkraft Sverige, Fortum Generation, Holmen energi, Jämtkraft, Karlstads Energi, Linde Energi, Mälarenergi, Skellefteå Kraft, Sollefteåforsens, Statkraft Sverige, Statoil Lubricants, Sweco Infrastructure, Sweco Energuide, SveMin, Umeå Energi, Vattenfall Research and Development, Vattenfall Vattenkraft, VG Power och WSP. Nuvarande etapp pågår med en budget på nära 100 miljoner kr. Ytterligare information finns på programmets hemsida Stockholm, Cristian Andersson Programområde Vattenkraft Elforsk

4 Sammanfattning Förstudien är utförd i två delar, en litteraturstudie och en inventering av svenska bottenutskov. I litteraturstudien har en genomgång gjorts av litteratur som behandlar de hydrauliska tillstånd och fenomen som kan uppstå vid tappning genom ett bottenutskov. Vid inventeringen tillfrågades de större dammägarna i Sverige om vilka dammanläggningar i deras ägo som är försedda med bottenutskov, om bottenutskoven är medräknade i det ordinarie avbördningssystemet samt om det finns tappningserfarenheter och om problem noterats i samband med tappningar. Även arkivmaterial i form av ritningar, utredningar samt modellförsök (där detta utförts) har studerats för flertalet av anläggningarna. Genom att jämföra erfarenheter från faktiska tappningar med slutsatser dragna från litteraturstudien har en översiktlig utvärdering av driftstörningarna hos bottenutskoven gjorts. Förstudien visar att majoriteten av de rapporterade problemen kan relateras till luft. I ett diskussionskapitel resoneras om de betydande fördelarna med att en damm är försedd med ett bottenutskov, både avsänkningsmöjligheten samt drivgodsproblematiken belyses. I kapitlet behandlas även bottenutskovens utformning samt orsakerna till att problem uppstår. Problemen härrör i många fall från att vattenvägen vid tappning är delvis trycksatt, vilket förhindrar önskvärd kontinuerlig luftväxling. Vidare beskrivs kunskapsläget, där bland annat svårigheterna med att överföra resultat från modellförsök till full skala belyses. I slutet av förstudien diskuteras behovet av forskning för att kunna säkerställa en kontrollerad tappning genom bottenutskoven, och ett antal för svenska bottenutskov relevanta frågeställningar presenteras.

5 Summary This study consists of two parts, one part with a literature review and one part with an inventory of the Swedish tunnel spillways and bottom outlets. In the literature review the hydraulic conditions and phenomena which can occur when the bottom outlet is in operation have been investigated. In the inventory the major dam owners in Sweden were asked if their dams are equipped with tunnel spillways, and if so, whether these contribute towards the ordinary calculated discharge capacity of the dam, and if there has been any problem associated with these spillways. In addition to the questionnaire, archive materials such as drawings, investigations and model test (when available) for most of the dams were studied. An evaluation of tunnel spillways and bottom outlets has been carried out based on experiences from actual dam discharges and the literature review. According to the study the majority of reported problems can be related to air. The significant benefits for dams to have tunnel spillway or bottom outlet are discussed, both in terms of the possibility to redraw the reservoir and the problems associated with floating debris. The tunnel spillway or bottom outlet design and the factors that are contributing towards problems occurring are also discussed. Problems often arise when the flow in the hydraulic works is partly pressurized, so that the continuous aeration is interrupted. In addition, the current level of knowledge and the difficulties to transform model results to prototypes are also considered. A discussion of the need for research to provide a controlled discharge through tunnel spillways and bottom outlets and relevant questions for further research concludes the report.

6 Innehåll 1 Orientering Allmänt Bakgrund Syfte Olika typer av bottenutskov förekommande i Sverige Allmänt Utskov med avbördningstunnel under dammen Utskov med betongkulvert genom dammen Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg Kombinerat yt- och bottenutskov Kategorisering av utskovstyper Teoretisk problembeskrivning utifrån litteratur Allmänt Strömningsrelaterad erosion Kavitation Luftmedrivning och luftutblåsning Pulsationer och oönskade ändringar i strömningsförhållanden Vibrationer Inventering av bottenutskov i Sverige 10 5 Detekterade problem 12 6 Bottenutskov utanför Sverige 15 7 Diskussion 16 8 Utvärdering och forskningsbehov för Sverige 19 9 Referenser 22

7 1 Orientering 1.1 Allmänt SVC har givit SWECO VBB i uppdrag att utföra en probleminventering av bottenutskov i Sverige och utomlands. Arbetet har bedrivits i en arbetsgrupp med Jörgen Dath och Mikael Mathiesen från SWECO VBB som huvudförfattare. Arbetsgruppen har dessutom innefattat Anders Gustafsson och Dag Ygland från SWECO VBB samt Anders Wörman och James Yang från KTH som under ett flertal möten lämnat värdefulla synpunkter på arbetet. 1.2 Bakgrund I Sverige finns ett stort antal dammanläggningar med bottenutskov. Dessa bottenutskov har ofta använts och kapacitetsmässigt utformats för förbiledning av den naturliga vattenföringen under byggnadstiden eller för att kontrollera den första dämningsupptagningen. Bottenutskovens hydrauliska kapacitet vid full dämning är därför ofta större än vad de ursprungligen dimensionerats för och den hydrauliska utformningen är inte optimal med hänsyn till tryckförhållanden, energiomvandling, luftinblandning, erosion mm. Detta förhållande innebär en möjlighet att uppfylla behovet av avbördningskapacitet enligt Flödeskommitténs Riktlinjer om det går att bedöma effekterna av hög tappning genom bottenutskoven och slå fast att konstruktionerna är säkra för detta. 1.3 Syfte Syftet med denna förstudie har varit att identifiera problem vid tappning genom bottenutskov vid svenska dammanläggningar, öka förståelsen för de hydrauliska tillstånd och fenomen som uppstår i samband med tappning genom bottenutskov samt utgöra underlag för definition av teknisk frågeställning inför ett planerat doktorandprojekt i Svenskt Vattenkraftscentrums regi. 1

8 2 Olika typer av bottenutskov förekommande i Sverige 2.1 Allmänt Bottenutskoven i Sverige är utformade på olika sätt. Ett bottenutskovs utformning styrs av flera olika faktorer. Naturligtvis har syftet som det ska tjäna betydelse, men likaväl har topografin och geologin där de är placerade stor betydelse. Andra viktiga parametrar är dammtyp, dammhöjd och regleringsamplitud. En del bottenutskov består av betongkulvertar som inrymmer både inlopp, förbiledning och energiomvandling. Avstängningsanordningarna i dessa bottenutskov kan ha olika placering, ibland är avstängningen på nedströmssidan men oftast återfinns dock avstängningen i uppströmsdelen. Även placeringar däremellan förekommer. Dammar vid stora regleringsmagasin är många gånger grundlagda på berg, avbördningen från dessa sker då ofta via tornutskov som avbördar genom bergtunnlar (inklädda eller oinklädda) under fyllningsdammen. Ett tornutskov är en benämning på ett utskovs intagskonstruktion. Precis som namnet antyder är ett utskovstorn en hög konstruktion som kan ta in vatten på flera olika nivåer. Oavsett på vilken nivå vattnet tas in avbördas detta sedan via en kulvert eller under dammen genom en bergtunnel. Bottenutskovens olika utformning gör att luckorna inte alltid kan vara av samma typ. Det har även visat sig att samma typ av utskov ibland har olika typer av luckor. Det finns flera olika lucktyper, där de vanligast förekommande i de svenska bottenutskoven är segmentluckor. Det förekommer dock både cylinderluckor och planluckor. Typen av lucka har betydelse när det gäller hur luftningen ska utformas, samt om den tål indämning och tryck från nedströmssidan. Utskovstyp, lucktyp samt uppströms och nedströms randvillkor gör utskoven i de olika anläggningarna unika ur hydraulisk aspekt, varför en kategorisering kan göras på flera olika sätt. Ska kategoriseringen göras så korrekt som möjligt bör hänsyn åtminstone tas till intagskonstruktion, förbiledningsannordning och energiomvandling. Beroende på vad man är intresserad av kan kategoriseringen även innefatta till exempel material i konstruktionen, luckplacering, lucktyp och geometri. Nedan följer en kort beskrivning av bottenutskovstyper som är vanligt förekommande vid de svenska dammanläggningarna. 2.2 Utskov med avbördningstunnel under dammen Utskov som avbördar genom en bergtunnel under dammen har ofta avstängningsanordningarna placerade på uppströmssidan av tunneln. Bergtunnlarna har ofta använts för förbiledning under byggnadstiden och har därför ofta väldigt stor tvärsnittsarea i förhållande till utskovens öppningsarea. Ibland är utskovsöppningen endast tio procent av tunnelarean, 2

9 men vanligare är att det handlar om ca trettio procent. Naturligtvis finns det undantag där tunnelarean till och med är mindre än maximal lucköppning. Utskov med tunnel under dammen var ett kostnadseffektivt sätt att kombinera förbiledning av den naturliga vattenföringen under dammbyggnationen och möjliggöra en kontrollerad dämningsupptagning. Flera av dessa tunnelutskov var även tänkta att fungera som det enda utskovet när väl dämningen var upptagen; en snillrik idé även om den hydrauliska kapaciteten och funktionen hos tunnelutskoven inte alltid har varit helt säker. Bergtunnlarna är ibland helt eller delvis betonginklädda men även förstärkningar med sprutbetong förekommer. Vanligast är dock att tunnlarna är helt oförstärkta. Detta gör att avbördningsvägen inte är jämn, utan att större håligheter är vanligt förekommande. Flera av dessa tunnelutskov har ett vertikalt intagsschakt där vattnet faller ned, avbördas därefter horisontellt eller lutande under dammen för att till sist avbördas vertikalt eller i ett uppåtlutande schakt. Avbördningstunnlar med detta utseende är sällan förekommande i den internationella litteraturen och kommer sig antagligen främst av den topografi som vi har i Sverige. Utformningen begränsar möjligheterna till luftning nedströms ifrån. I de fall där vattnet avbördas vertikalt uppåt erhålls däremot en god energiomvandling. 2.3 Utskov med betongkulvert genom dammen De utskov som avbördar via en betongkulvert genom dammen har ofta en betydligt mindre tunnelarea och luckorna kan vara placerade både i uppströmsänden, nedströmsänden eller där emellan. Dessa betongkulvertar inrymmer ibland energiomvandling. Precis som vid tunnlar under dammen kan avbördning genom dessa kulvertar vara trycksatta, ske med fri vattenyta eller en blandning av de två. 2.4 Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg Denna typ av bottenutskov, som har en konstruktion så att luft kan sugas från friheten bakom luckan. 2.5 Kombinerat yt- och bottenutskov Det förekommer även utskov där bottenutskov och ytutskov är anlagda i en gemensam konstruktion. Skibordet är då placerat ovanpå bottenutskovet. Bottenutskoven i de flesta av dessa anläggningar har endast används för förbiledning av vatten under byggnadstiden, men det finns anläggningar där bottenutskoven fortfarande används. Hur luftningen till bottenutskovet ser ut hos dessa utskov varierar. Om endast bottenutskovet används kan luft sugas från friheten bakom luckan, men även från det utrymme där luckspel och manövreringsanordningar till bottenutskovsluckan finns. Detta utrymme är ofta inneslutet av skibordet från ytutskovet, vilket gör att undertryck kan bildas om ventilation inte är tillfredsställande. Oftast används dock ytutskovet 3

10 i första hand, vilket torde begränsa luftningen nedströmsifrån. Vid tappning genom endast ytutskovet kan man misstänka att undertryck bildas bakom bottenutskovsluckan redan innan den är öppnad, något som också påvisats i verkligheten. Hos dessa anläggningar är det endast problem rörande bottenutskoven som undersökts. 2.6 Kategorisering av utskovstyper I denna studie har en relativt grov kategorisering av bottenutskoven valts för att erhålla ett begränsat antal kategorier. Kategoriseringen har gjorts med hänsyn till geometri, då ett flertal konstruktioner med liknande geometri har likartade kända problem. Eftersom även byggnadsmaterialet (berg eller betong) till stor del påverkar geometrin har även detta varit ett kriterium vid kategoriseringen. Utskoven har blivit uppdelade i följande kategorier. 1. Bergtunnelutskov. Ett bergtunnelutskov går oftast under dammen och har en horisontell eller lätt lutande avbördningsväg där mynningen nedströms inte med säkerhet är indämd. Till bergtunnlar har alla tunnlar i berg räknats oavsett om dessa är oförstärkta, förstärkta med sprutbetong eller betonginklädda. 2. Schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg. Bergtunnlar med en avbördningsväg där vattnet faller ned i ett vertikalt schakt för att sedan avbördas under dammen och till sist genom ett vertikalt eller uppåtlutande schakt mynnandes under nedströmsvattenytan har istället för att kategoriseras som bergtunnel samlats i en egen kategori. Detta oavsett om dessa är oförstärkta, förstärkta med sprutbetong eller betonginklädda. 3. Kulvertutskov. Med kulvertutskov menas här en betongkonstruktion som innefattar en avbördningsväg genom dammen (kulverten). Kulvertutskovens nedströmsmynning är liksom bergtunnelutskoven nedströmsmynning inte med säkerhet indämd. 4. Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg. Denna typ av utskov återfinns ofta i betongdammar. Utskoven karaktäriseras av att avbördningen sker fritt bakom luckan. 5. Kombinerat yt- och bottenutskov. Denna kategori samlar utskov där bottenutskovet och ytutskovet är anlagda i en gemensam konstruktion. Skibordet är då placerat ovanpå bottenutskovet. Då bottenutskovens avbördningsvägar kan se olika ut samt att yt- respektive bottenutskovsluckor kan öppnas och stängas i olika ordning har dessa ordnats i en egen kategori. Trots att utskoven ur hydraulisk aspekt inte alltid är lika. Med denna uppdelning påverkas inte heller de andra kategorierna av denna utskovstyp. 4

11 5

12 3 Teoretisk problembeskrivning utifrån litteratur 3.1 Allmänt Några utav de problem som kan tillstöta vid avbördning redovisas nedan. 3.2 Strömningsrelaterad erosion Strömningsrelaterad erosion uppkommer främst i anslutande jordslänter, men förekommer även vid dåligt berg eller dålig betong. Erosionen uppkommer normalt på grund av höga vattenhastigheter men även utbildade vattensprång i tunnlar ger höga påfrestningar på tunnelväggarna. 3.3 Kavitation När utskovsluckor i bottenutskov är delvis öppnade, uppstår ett flöde med hög hastighet direkt nedströms luckan. Detta resulterar i att trycket bakom luckan sjunker. Om trycket lokalt sjunker så lågt att ångtrycket hos vattnet understigs formeras ångbubblor vid konstant temperatur. Detta kan naturligtvis inträffa varhelst i avbördningsvägen om trycket lokalt sjunker förbi ångtrycket. När trycket ökar imploderar ångbubblorna med mycket hög hastighet. Precis då en bubbla försvinner bromsas vattnet upp momentant och en mycket stor lokal tryckstegring sker. När detta sker kan skador uppstå. Fenomenet kallas kavitationserosion. Även om kavitationserosion inte sker kan kavitationen i sig ställa till problem med till exempel vibrationer. 3.4 Luftmedrivning och luftutblåsning I de fall när avbördningen sker radiellt ner i ett vertikalt schakt eller stråkande längs ett lutande schakt ned i en fylld tunnel uppstår ofta problem med luftmedrivning. Luft innesluts och slukas periodiskt. Den slukade luften blandas in i vattnet i form av stora och små bubblor och transporteras med vattenströmmen in i tunneln. Det finns en mängd formler för att beräkna luftmedrivningen (inblandningskapaciteten). Eftersom dessa formler är sprungna ur modellförsök och luftmedrivningsfenomenet inte kan skaleras efter Froudes modellagar blir osäkerheten hos resultaten vid omskalering stor. Däremot kan den maximala luftmedrivningen uppskattas till mellan 10 och 40 % för lutande schakt och 100 % eller mer för vertikala schakt (Luftmängden räknas som luftvolym vid atmosfärstryck) [2]. Hur mycket av den medrivna luften som transporteras vidare in i tunneln, är avhängigt lufttransportkapaciteten i det fyllda schaktet. Den luft som inte transporteras vidare, returnerar under schakttaket antingen som en jämn ström, eller som en pulserande tillbakaström. För att luften ska ha möjlighet att returnera kontinuerligt får hastigheten vid schaktets anslutning till tunneln ej vara större än den kritiska strömningshastigheten. I 6

13 bottenutskovssammanhang är vattenhastigheterna ofta relativt stora (större än den kritiska strömningshastigheten). I dessa fall är det inblandningskapaciteten som är begränsande för lufttransporten i systemet. Väl nere i tunneln som ofta har en större tvärsnittsarea än schaktet tenderar bubblorna att stiga mot tunneltaket och bilda stora luftfickor. Detta medför att det en bit från schaktet i princip inte längre finns några luftbubblor kvar vid botten. Då luftfickorna är omslutna av vatten motsvaras trycket i luftfickan av det hydrostatiska trycket från vattnet (vattentrycket). Detta innebär att luften i luftfickan är komprimerad och att det tar längre tid att bilda en stor luftficka i djupa tunnlar än i grunda. En luftbubbla eller luftficka söker sig alltid mot lägre tryck, därmed kommer både luftbubblor och luftfickor att röra sig med strömmen om tunneln lutar mindre än trycklinjen. Om i stället lutningen på tunneltaket är större än lutningen på trycklinjen och uppdriften hos luftfickorna större än medrivningskraften från vattnet, kan en stor luftvolym ansamlas under tunneltaket. Små mängder luft kan dock fortfarande transporteras nedströms genom erosion av luftbubblor från luftvolymen. Då tryckförhållandena ofta är låga i anslutningen mellan schakt och tunnel, kan luftfickor som samlat sig under taket i en horisontell tunnel röra sig mot strömmen och ansamlas i övergången mellan schakt och tunnel. När luftfickan har blivit tillräckligt stor, eller när det sker ändringar i strömnings- och tryckförhållanden av en eller annan orsak kommer den komprimerade luften att hitta en möjlighet att slippa ut. Fenomenet kallas luftutblåsning och innebär att innestängd komprimerad luft på grund av tryckändringen expanderar under sin väg upp i schaktet. Processen accelereras ju mer trycket avtar och till slut skjuts en del av det mötande vattnet ut som en vattenkaskad. Utblåsningar av luft och vatten genom schakter sker närmast explosionsartat. Den utskjutande luften har i sig inte någon skadlig effekt, men det medrivna vattnet har i flera fall orsakat allvarliga skador på bland annat betongkonstruktioner. Vid höga tryck upplöses även en del av den medrivna luften i vattnet. I detta sammanhang har detta inte ansetts relevant, då mängden luft som kan lösas upp är begränsad med hänsyn tagen till mängden luft som rivs med och de relativt låga fallhöjder som de svenska utskoven har. Däremot kan luftövermättning av vattnet i sig själv vara ett problem, då detta påverkar fisklivet negativt. 3.5 Pulsationer och oönskade ändringar i strömningsförhållanden Bottenutskov och tunnlar förutsätter normalt att avbördningen sker antingen med fri vattenyta eller trycksatt och i en fas. I bottenutskov där avbördningen sker med fri vattenyta är pulsationer sällsynta. Pulsationer uppkommer i bottenutskov när avbördningsvägens luftning är otillräcklig, till exempel vid förändringar i flödestillstånd. Vid tvåfasflöde kan olika flödestillstånd råda (med tvåfasflöde avses i denna rapport flöde där vatten och luft sker tillsammans). När avbördningen sker med fri vattenyta är de två faserna tydligt skiktade på grund av gravitationen. 7

14 Den fria vattenytan kan vara lugn eller vågig beroende av hastighetsskillnaderna mellan luften och vattnet. Om ett trycksatt flöde induceras uppstår ett flöde med stora luftbubblor/luftfickor i tunneltaket. Bubblornas rör sig med en hastighet som är något större än hastigheten hos vattnet. Denna typ av flöde ger inte upphov till några större dynamiska tryckvariationer när de passerar en sektion i tunneln. Däremot uppstår stora tryckvariationer när de stora trycksatta bubblorna når slutet på tunneln och avlägsnar sig mot den fria atmosfären. Om luftflödet ökas, ökar bubbelstorleken och när bubblorna/luftfickorna är så stora att de utgör ungefär halva tunneltvärsnittets area, kan man tala om en annan typ av flöde. Flödet kan liknas med vågor som når tunneltaket. Detta flöde ger till skillnad från tidigare nämnda flöden upphov till tryckökningar när det passerar en sektion i tunneln. Hur mycket bubblorna ska växa till innan man pratar om en flödestillståndsändring är inte distinkt. Därför, och med hänsyn till instabilt utflöde ur tunneln, är det ofta rekommenderat att undvika trycksatta flöden med stora luftfickor. Om avbördningen ökas så att tunneln går full kan man tala om ytterligare ett flödestillstånd. Detta tillstånd uppstår om man har ett högt vattenflöde i kombination med ett lågt luftflöde. Bubbelstorleken är nu betydligt mindre än de tidigare omnämnda luftfickorna och transporten av bubblorna sker turbulent i vattenmassan även om de större bubblorna fortfarande transporteras under tunneltaket. Detta flöde ger inte upphov till några märkbara tryckvariationer. Ett vattensprång i avbördningstunneln har betydelsefull inverkan på luftningen av systemet, eftersom det begränsar luftningen från tunnelmynningen. Hur långt in i avbördningsvägen ett vattensprång som fyller tunneln uppträder kan bestämmas genom att rörelsemängdsekvationen ställs upp. Placeringen är dock mycket känsligt för randvillkorsändringar. Dels påverkas vattensprånget av små fluktuationer hos det inströmmande vattnet men vattensprånget påverkas även av luftbubblor som avgår nedströms åt. Därför är vattensprånget i en trycksatt tunnel aldrig stilla utan rör sig vid gynnsamma förhållanden kring en medelpunkt. När vattensprånget rör sig genom tunneln förblir luftningen ostadig och kan leda till oväntade tryckfall och därför är det först när vattensprånget lämnar tunneln som en väldefinierad jämn luftningsprocess kan infinna sig. Det är dock inte bara vattensprång som påverkar luftningen utan även en krökning i en tunnel eller en plötslig sektionsändring kan ge effekter på luftflödet, då det bildas tryckvågor. Dessa bidrar ytterligare till inblandningen av luft vilket leder till ytterligare luftningsbehov. Vågorna förhindrar även ofta luftningen från tunnelmynningen genom att fungera som en vattengardin. Geometrier för att undvika tryckvågor bör eftersträvas. 3.6 Vibrationer Vibrationer kan uppträda vid de flesta typer av utskov och utskovsluckor. Vibrationerna är strömningsinducerade och eftersom strömningshastigheterna under luckor i bottenutskov oftast är högre än hos andra luckor, blir därmed 8

15 även tryckvariationerna mot konstruktionen större. Äldre luckor utformades inte alltid optimalt för att styra vattenstrålen, utan är kanske främst utformade med hänsyn till det statiska vattentryck som dessa likafullt skall motstå. Luckorna kan till exempel sakna en bestämd avlösningskant, vilket resulterar i att flödesavlösningen sker utan styrning. Från separationspunkten och ut längs huvudströmningen bildas ett gränsskikt med mycket stor hastighet tvärströms. Gränsskiktet är utan styrning, och instabilt av sin natur. Denna typ av avlösning ger upphov till vibrationer då avlösningspunkten förflyttar sig. Vidare kan hela luckkonstruktionen, eller ännu värre hela utskovet komma i svängning. Igångsättningen av svängningen kommer från en eller flera yttre impulser som trycker den elastiska konstruktionen från jämviktsläget ett ögonblick. Energin som driver svängningen kommer från vattnet eller luften som strömmar förbi. Om svängningsfenomenet i strömningen har en frekvens som sammanfaller med konstruktionens egenfrekvens kan farliga vibrationer uppstå. Storleken på svängningen beror av hur väl dämpat systemet är. I de utskov som är förlagda till bergtunnlar är resonansproblemen relativt små, då dämpningen av bergmassan är stor. Om bottenutskoven däremot utgör avbördningsväg för en betongdamm kan resonansproblemen bli allvarligare och hela dammanläggningen hotas. Även kavitation kan ge upphov till vibrationer. Kavitation som sker i gränsskiktet och imploderar ute i det flödande vattnet ger inte nödvändigtvis någon kavitationserosion, men de plötsliga tryckändringarna kan ge upphov till vibrationer hos luckan. 9

16 4 Inventering av bottenutskov i Sverige Inventeringen av svenska bottenutskov gick till så att de större dammägarna i Sverige tillfrågades om vilka dammanläggningar i deras ägo som är försedda med bottenutskov, om bottenutskoven är medräknade i det ordinarie avbördningssystemet samt om det fanns tappningserfarenhet och problem orsakade därav. Utöver detta studerades arkiverat material för flertalet av anläggningarna. I tabell 4.1 kan fördelningen mellan olika typer av bottenutskov avläsas. Där framgår även att utav de anläggningar som analyserats är det vid ca två tredjedelar av anläggningarna som bottenutskoven medräknats i dammarnas ordinarie avbördningssystem. Tabell 4.1: Tillgodoräknad avbördningskapacitet Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 5 Okänd typ Summa Totalt inventerade utskov Utskov medräknade i ord. Avbördningssystem Utskov ej medräknade i ord. avbördningssystem Information om medräknade i ord. avbördningssystem saknas Typ 1: Bergtunnelutskov, Typ 2: Schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg, Typ 3: Kulvertutskov, Typ 4: Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg, Typ 5: Kombinerat yt- och bottenutskov. I de fall utskoven inte medräknats beror detta på att deras funktion anses osäker. Flera av bottenutskoven användes för förbiledning under byggnadstiden, eller som regleringsutskov för att kontrollera den första dämningen och efter det har dessa bottenutskov stått stängda. Av de anläggningar där information rörande tappningshistorik erhållits är det ca 20 procent av bottenutskoven som aldrig manövrerats. I tabell 4.2 redovisas erhållen tappningshistorik. 10

17 Tabell 4.2: Tappningserfarenhet Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 5 Okänd typ Summa Provtappade Ej provtappade Information om provtappning saknas Typ 1: Bergtunnelutskov, Typ 2: Schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg, Typ 3: Kulvertutskov, Typ 4: Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg, Typ 5: Kombinerat yt- och bottenutskov. Avbördningskapaciteten hos de studerade utskoven är oftast bestämd med hjälp av modellförsök eller beräkningar. Som tabell 4.3 visar är ungefär hälften av de utskov där information erhållits utprövade i modellförsök. Tabell 4.3: Utförda modellförsök Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 5 Okänd typ Summa Modellförsök finns utförda Inga modellförsök finns utförda Information om modellförsök ej erhållen Typ 1: Bergtunnelutskov, Typ 2: Schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg, Typ 3: Kulvertutskov, Typ 4: Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg, Typ 5: Kombinerat yt- och bottenutskov. I de fall då avbördningskurvorna är fastställda med hjälp av beräkningar kan man anta att fyllnadsgraden i flera fall inte varit korrekt, då luftmedrivningen sannolikt inte beaktats. Detta kan innebära att vid maximalt flöde och fylld tunnel får man det strömningsförhållande man räknat med och avbördningskapaciteten är korrekt, medan man vid lägre flöden får problem med instabiliteter och pulsationer i flödet. 11

18 5 Detekterade problem Som visas i tabell 5.1 är det dominerande hydrauliska problemet hos de studerade bottenutskoven inblandningen av luft. Utav 38 (24 provtappade) utskov har det rapporterats om problem vid nio stycken. Vid en av anläggningarna har vibrationer som inte direkt kunnat kopplas till luftning rapporterats. Övriga åtta rapporterade problem är direkt relaterade till luft. Problem med luft återfinns i både kulvertar och bergtunnlar men tar sig lite olika uttryck beroende av utskovstyp. Även luckplacering i utskovet påverkar luftmedrivningen och luftavgången. Problem relaterade till normal strömningserosion har inte redovisats i någon av följande tabeller. Tabell 5.1: Rapporterade problem Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Typ 5 Okänd typ Summa Rapporterade problem Rapporterade problem direkt relaterade till luft Typ 1: Bergtunnelutskov, Typ 2: Schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg, Typ 3: Kulvertutskov, Typ 4: Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg, Typ 5: Kombinerat yt- och bottenutskov. I tabell 5.2 till tabell 5.6 är utskoven sammanställda typvis och uppdelade med hänsyn till luckplacering. Tabell 5.2: Bergtunnelutskov (Typ 1) Luckplacering Uppströms Mellan Nedströms Information saknas Summa Totalt antal Provtappade Rapporterade problem Problem direkt relaterade till luft Bergtunnlarna har normalt luckorna placerade på uppströmssidan, något som också visas i tabellen. I tabellen framgår även att två av utskoven har luckplacering mellan, något som däremot är lite missvisande då det här 12

19 handlar om en luckplacering ca % in i tunneln. Som också kan avläsas i tabellen är det endast vid en av fem provtappade anläggningar (20 %) som problem föreligger. Tabell 5.3: Schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg (Typ 2) Luckplacering Uppströms Mellan Nedströms Information saknas Summa Totalt antal Provtappade Rapporterade problem Problem direkt relaterade till luft Av de sex provtappade utskoven har problem rapporterats vid fyra utskov (67 %). Tabell 5.4: Kulvertutskov (Typ 3) Luckplacering Uppströms Mellan Nedströms Information saknas Summa Totalt antal Provtappade Rapporterade problem Problem direkt relaterade till luft I kulvertutskov kan man till skillnad från bergtunnelutskov tillåta att ha fullt vattentryck under dammen. Det kan konstateras att detta också tillämpats vid flera anläggningar. Kulvertutskoven verkar fungera relativt bra ur hydraulisk aspekt under de förhållanden som dessa är provtappade för. Endast vid ett utskov av åtta provtappade (12.5 %) har problem rapporterats och detta med en lucka placerade i uppströmsänden. Det ska klargöras att man vid flera av de kulvertutskov som har en energiomvandlare inkluderat i betongkonstruktionen kan vara orolig för dennas kapacitet. I sammanställning är dock endast konstaterade hydrauliska problem medtagna. 13

20 Tabell 5.5 Utskov med ingen eller mycket kort vattenväg (Typ 4) Luckplacering Uppströms Mellan Nedströms Information saknas Summa Totalt antal Provtappade Rapporterade problem Problem direkt relaterade till luft Precis som väntat har inga problem direkt relaterade till luft rapporterats från denna typ av utskov. Tabell 5.6 Kombinerat yt- och bottenutskov (Typ 5) Luckplacering Uppströms Mellan Nedströms Information saknas Summa Totalt antal Provtappade Rapporterade problem Problem direkt relaterade till luft De kombinerade yt- och bottenutskoven uppvisar en relativt stor andel rapporterade problem. 67 % av de provtappade utskoven hade problem relaterade till luft. Det ska tilläggas att endast ett av dessa sex utskov är medräknade i den ordinarie avbördningskapaciteten och att ett av de tre provtappade utskoven blivit igengjutet. 14

21 6 Bottenutskov utanför Sverige Av den begränsade dokumentation av specifika anläggningar som studerats kan konstateras att även bottenutskov utanför Sverige inte alltid fungerar problemfritt [9], [22]. Problem som återfunnits vid flera anläggningar är oljud, vibrationer [11] samt icke förutsagda pulsationer. Men även kavitationsproblem [15] förekommer. Oljuden har ofta varit kopplade till att luftningssystemen haft otillräcklig kapacitet. Vid bottenutskov med utskovstunnlar avbördas flödet förbi dammen i antingen en betongkulvert eller en bergtunnel. Utformning är oftast kombinerad med en låg nedströmsvattenyta. Denna utformning liknar mycket den utformning som teoretiskt rekommenderas. Trots detta har problem observerats och liksom i Sverige är dessa ofta relaterade till luftning. De pulsationsproblem som förekommer tyder på att det även vid denna typ av utformning inte sker tillfredställande luftning med en fri vattenyta genom tunneln. Vibrationsproblem kanske är det vanligaste problemet (behöver nödvändigtvis inte vara relaterat till luft), och har ställt till med flera allvarliga tillbud. Att detta är ett stort problem utanför Sverige beror troligen på att fallhöjderna ofta är större, men kanske främst på att flera av bottenutskoven är belägna i betongdammar, som har större risk att komma i självsvängning än fyllningsdammar. Schaktutskov som avbördar med delvis trycksatt vattenväg som flera av de svenska tunnelutskoven gör, har inte påträffats i någon litteratur. Däremot finns intagskonstruktioner med likartad utformning, där vattnet kommer in radiellt i ett vertikalt schakt. Vid de intag som har cylinderlucka har man i vissa fall haft problem med att både lucka och torn vibrerar kraftigt [7]. Problem har reducerats genom att luckan förstärkts och strömningsvägen runt luckan optimerats. Liknande problem har man haft och har i viss utsträckning fortfarande i de svenska anläggningarna med cylinderluckor. Även i Sverige har dessa problem reducerats med liknande lösningar. 15

22 7 Diskussion Genomförd översiktlig inventering av funktionen hos bottenutskov vid svenska dammar visar att merparten av de problem som rapporterats har anknytning till luftmedrivning och ofullständig luftavgång vid avbördning. Fördelaktigt är om avbördning genom bottenutskov sker med fri vattenyta och med gott om utrymme till tunneltaket genom hela tunneln. På detta sätt får vattnet ordentlig luftning. Så är dock inte alltid fallet vid flera av de svenska tunnelutskoven. I många fall förkommer vattensprång eller en hög nedströmsvattenyta så att tunneln går fylld i någon sektion. Detta ger problem som ofta avspeglas i kraftiga pulsationer när luften stötvis lämnar tunnelmynningen. Eftersom lufttillförseln vid flera av de svenska anläggningarna inte är helt kontrollerad och utskoven ofta har en vertikal första del är det fullt möjligt att evakueringen sker även uppströms åt, något som också har noterats vid tappning. Det kan konstateras att schaktutskov med delvis trycksatt vattenväg, en utformning som inte är helt ovanlig i Sverige, i flera fall inte fungerar tillfredställande. Luftproblem har även rapporterats för bottenutskov med annan typ av utformning. Orsakerna till att problemen har uppstått kan vara flera t ex ofullständig kunskap om luftproblem när utskoven konstruerades, förändrade förutsättningar som gjort att den ursprungliga utformningen inte längre är tillfredställande, eller att utskoven utformades för att huvudsakligen vara i funktion under vissa byggskeden eller under dämningsupptagningen. Idag finns mer kunskap om luftinblandning men fortfarande är det svårt att förutsäga hur luftbubblor kommer att transporteras i snabbt strömmande vatten där sektionerna inte är idealiserade. Vidare är det fortfarande svårt att överföra tryckmätningar från modellskala till prototyp i luft-/vattenblandat flöde, eftersom fortplantningen av tryckvågor sker betydligt långsammare i ett komprimerbart flöde. Flera av de svenska bottenutskovens utformning är bestämd utifrån modellförsök. Hur luftmedrivningen och fyllnadsgraden i modellförsöken beaktats är det svårt att veta. Man kan dock konstatera att ett flertal av de utskov som idag inte fungerar tillfredsställande är utprövade i modellförsök. Vatten som avbördas under en lucka vid små lucköppningar har hög hastighet och river med sig luft. Är tunneltvärsnittet tillräckligt stort, så att vattnet avbördas med god marginal till tunneltaket och tunneln inte för lång, kan luftningen ske från nedströmsmynningen. Normalt krävs dock ett luftschakt bakom luckan för att det inte ska bli för låga tryck där. Vid flera anläggningar har luftschaktet kontakt med trapphus och manövreringssalar, som ibland inte har möjlighet att tillföra den luft som krävs vilket medför kraftiga undertryck. Det faktum att problem med oljud från luftningssystemet inte upplevts i de svenska anläggningarna kan bero just på att luftningen i flera fall sker genom trappschakt som därmed har tillräcklig area för att hålla nere lufthastigheterna. 16

23 Även i de fall då utformningen av bottenutskov har skett enligt skolboken, med avbördning med fri vattenyta genom hela tunneln, kan det svenska klimatet ställa till problem. Den kraftiga luftmedrivningen medför vid drift vintertid problem med nedisning, då stora mängder kall luft (ofta betydligt kallare än noll grader) sugs ned. Ett sätt att minska luftmedrivningen är att hålla uppe nedströmsvattenytan, detta innebär att man frångår det fria avbördningssystem man tidigare hade och trycksätter tunneln. Åtgärden missgynnar strömningsförhållandena men kan för låg avbördning (betydligt lägre än full utskovstappning) fungera för att driftsförhållandena skall bli bättre. Det kan nämnas att det även finns andra lösningar med uppvärmningssystem. Då bottenutskoven sällan eller aldrig använts kan luckornas mekaniska skick ibland ifrågasättas. Det kanske inte är möjligt att öppna dessa luckor utan att en renovering krävs. Bottenutskov har ofta begränsade rensningsmöjligheter. Därför bör det kontrolleras att det inte finns drivgods/sjunktimmer framför luckorna innan de öppnas. Vid en högflödessituation och mycket drivgods kan man dock förmoda att bottenutskov på tillräckligt djup är relativt drivgodssäkra jämfört med ytutskov. Vid flera av de undersökta anläggningarna har erosionsproblem nedströms utskovet förekommit redan vid relativt låga tappningar. Detta kan bero på att energiomvandlingen ibland har förbisetts hos bottenutskoven, troligen för att dessa endast sällan skulle användas, då vattnet normalt tappas genom kraftstationen. Flera av de undersökta anläggningarna med energiomvandling, har fått sin energiomvandlare utprövad i modellförsök. Dock har inte alltid energiomvandlaren dimensionerats för det maximala flöde som utskoven kan avbörda. Vanligare är att energiomvandlarna är dimensionerad för det flöde som vid byggnadstillfället var det dimensionerande flödet. En frågeställning som är viktig att beakta när utskovens maximala hydrauliska avbördningskapacitet fastställs, i samband med arbetet att uppfylla Flödeskommitténs riktlinjer, är att om energiomvandlingen kommer att fungera tillfredställande, eller om risk för allvarliga skador föreligger på grund av den högre belastningen. Kavitation och erosion därav verkar vara ett ovanligt problem hos de svenska bottenutskoven. Utav de anläggningar som utvärderats var det endast vid någon anläggning där det fanns misstankar om kavitation vid högre tappningar. Att kavitation är så pass ovanligt kommer sig nog av de måttliga fallhöjderna vid flertalet svenska bottenutskov. Det ska dock tilläggas att många bottenutskov inte är provade långvarigt över hela sitt tappningsregister, vilket innebär att kavitationsproblemen kanske ännu inte visat sig. Vid flera av anläggningarna som undersökts har vibrationer förekommit vid tappning. Dessa vibrationer skulle kunna komma av kavitation bakom luckan. Kavitationserosion har dock inte upptäckts vid någon av anläggningarna. En av anledningarna kan vara den kraftiga luftinblandning som gör vattnet kompressibelt och därmed minskar skadeeffekterna av kavitationen. Vibrationsproblemen i de svenska bottenutskoven har rapporterats. Det kan konstateras att tornutskoven verkar ha störst problem med vibrationer. Detta kan delvis bero på att flera av tornutskoven har cylinderluckor, vilka är känsliga för en asymmetrisk strömning intill luckan. Vibrationsproblemen bör 17

24 inte förbises, då ett tornutskovs utformning gör att det är möjligt att det kan komma i självsvängning. Även om bottenutskoven inte alltid är projekterade för att kunna användas vid dämningsgränsen eller däromkring, finns det sannolikt en inbyggd outnyttjad avbördningskapacitet vid ett flertal anläggningar. I de fall där bottenutskoven inte går att använda vid dämningsgränsen bör dessa ändå hållas i gott skick då det fortfarande, om behov uppstår, går att avsänka magasinen med dem. 18

25 8 Utvärdering och forskningsbehov för Sverige Den genomförda inventeringen av bottenutskov i Sverige visar att där problem noterats så är problemen relaterade till tvåfasströmning (luft/vatten). Problem med tvåfasströmning förekommer både på grund av problem med luftmedrivning och på grund av problem med undertryck i vattenvägen. Det finns en hel del forskning på detaljer inom området. Såväl luftbubblors stighastighet som luftbubblors påverkan på kavitationserosion förefaller vara relativt klargjort. Forskningen är ofta kopplad till modellförsök, vilka ofta har upprättats i en skala som gör att det inte är självklart att resultaten kan tillämpas för vattenkraftanläggningar. För vattenkraftändamål har modellförsök och empiriska försök utförts för att försöka komma tillrätta med problem som luftmedrivning och luftutblåsning. I dessa försök har inte forskning primärt bedrivits med vetenskapligt syfte, utan försöken har snarare utförts i syfte att lösa problem genom sammanställning av material och erfarenheter. Det förefaller vara främst intag till kraftverkstunnlar som undersökts, men även bottenutskov har undersökts [21]. I flera av de modeller som studerats har vattenvägen idealiserats och modellerna ofta utförts i plexiglas, varför till exempel inverkan av håligheter i en bergtunnel inte analyserats. Till exempel har modellförsök gjorts för att undersöka hur ett trycksatt flöde påverkas av luftinblandning. För att öka förståelsen för hur avbördningen uppför sig i bottenutskov finns det även en del mätningar utförda i prototyper. Mätningarna innefattar till exempel lufthastighet, lufttemperatur och lufttryck i luftningskanaler, vattentryck, vattenhastighet och luftkoncentration i vatten/luftblandningen. Där det funnits möjlighet, har även kameror och videokameror monterats för att få en bra uppfattning om hur flödet ser ut. De forskningsresultat och riktlinjer som finns förefaller utgöra en tillräcklig grund för att möjliggöra en optimal utformning av ett bottenutskov om de topografiska förutsättningarna är de rätta. Till exempel är behovet av luftning eller hur mycket luft som rivs med och inblandas i ett vattensprång bakom plan- och segmentluckor ganska väl beskrivet. I Sverige finns ett antal bottenutskov som avviker från en optimal utformning, bl.a. genom att tunneln i någon sektion är fylld och därmed bryter den fria luftningen från nedströmssidan med följden att pulsationer uppträder till dess att tunneln är fylld i hela sin längd. Nedan tas vissa frågeställningar upp som är relevanta för de svenska bottenutskoven: 19

26 - Hur ser luftmedrivningen ut vid komplicerade hydrauliska utformningar, till exempel om vattnet faller fritt eller avbördas under en cylinderlucka? - Hur kan medriven luft på ett kontrollerat sätt avlägsnas så att tvåfasflöde kan undvikas där behov finns? För dessa fall behövs riktlinjer för var avluftning skall ske och hur den ska utformas så att stabila avbördningsförhållanden erhålles. - Hur transporteras chocktryck i prototyper, där vätskan är olika kompressibel på grund av luftinblandningen? Vilka krafter utsätts väggar och bottenplattor för? Vilka skademekanismer ger krafterna upphov till? Ovanstående frågeställningar är speciellt intressanta när det gäller de svenska schaktutskoven med delvis trycksatt vattenväg och betydande luftmedrivning utan möjlighet till kontrollerad avluftning. Frågeställningarna har var för sig olika behov av forskningsinsatser för att öka förståelsen för de olika strömningstillstånden och för att lösa eventuella problem. Många svenska bottenutskov har en kombination av betydande luftmedrivning och trycksatta vattenvägar utan möjlighet till kontrollerad luftning och ett forskningsbehov föreligger därför för att få bättre förståelse för hela de komplexa förloppen och vilka åtgärder som är möjliga att utföra vid de anläggningar som har uppvisat problem. Flera anläggningar har luftproblematiken gemensam, men åtgärderna för att lösa problemen med luftinblandning är nödvändigtvis inte desamma för de olika anläggningarna, då dessa normalt inte har samma geometri och randvillkor. En provtappning i ett utskov, om detta instrumenteras väl (tänkbara mätningar innefattar lufthastighet, lufttemperatur, lufttryck i luftningskanaler, vattentryck, vattenhastighet och luftkoncentration i vatten/luftblandningen, vattenflöde, luftflöde och vattenytor) bör ge en ganska bra bild över hur det komplexa strömningsförloppet ser ut vid olika flöden. Praktisk inriktad forskning som baseras på instrumentering av prototyper skulle kunna vara möjligt i syfte att åtgärda existerande problem vid vissa av de svenska bottenutskoven. Möjligen är CFD (Computational Fluid Dynamics) beräkningar i kombination med fältmätningar ett framtida sätt att modellera tvåfasströmning med hänsyn taget till anläggningarnas unika utformningar och randvillkor. Hur långt utvecklingen av CFD har kommit eller vilket utvecklingsarbete som krävs för att CFD ska kunna användas för tvåfasströmning har inte studerats i denna förstudie. 20

27 21

28 9 Referenser [1] Davis, C. V. (1942) Handbook of Applied Hydraulics. McGraw-Hill Book Company, Inc. New York s. [2] EBL Kompetanse AS (2003) Luftlommer I vanntunneler. Publikasjon nr s. [3] Falvey, H. T. (1980) Air-Water Flow in Hydraulic Structures. United States Department of the Interior Water and Power Resources Service, Denver Colorado. 155 s. [4] Ghetti, A. (1967) Investigation on the running of deep gated outlet works from reservoirs. Proc., 9 th ICOLD Congress, Istanboul, Turkey. II: [5] Gisonni, C. Hager, W. H. (1999) Studying flow at tunnel bends. The International Journal on Hydropower and Dams V6, I2, Dorchester, UK. s [6] Häggström, S. (1999) Hydraulik för V-teknologer. Elanders svenskt Tryck, Stockholm. 340 s. [7] Idel, K. H. Stoehr, E. (1979) Damage at a cylindrical valve of 6 m diameter on a 50 m high flood discharge tower. Improvement of the construction. Proc., 13th ICOLD Congress, New Delhi, India. III: [8] Ilyushin, V. G. Gil fanova, V. A. (1992) Tunnel spillway for a high-head hydrodevelopment. Gidrotekhnicheskoe Stroitel stvo, Nr. 2, s [9] Ionescu, S. Coliban, V. Toma, I. (1994) Damage and remedial works during operation of several bottom outlets. Proc., 18 th ICOLD Congress, Durban, South Africa. IV: [10] Kramer, K. Hager, W. H. Air transport in chute flows. International Journal of Multiphase Flow V31, I s [11] Lier, P. Vokart, P. U. (1994) Prototype investigation on aeration and operation in the Curnera high head bottom outlet. Proc., 18 th ICOLD Congress, Durban, South Africa. IV: [12] Petreka, A. J. (1953) The effect of entrained air on cavitation pitting. Proc. Minnesota Intern. Hydraulics Convention. IAHR. s [13] Rydberg, J. (1951) Luftblåsors rörelse I vattenflyllda rörledningar. VVS Tidsskrift för värme- ventilations- sanitets- och kylteknik Årgång XXII nr. 11. Stockholm. s [14] Sánchez-Juny, M. Ninyerola, D. Pomares, J. Egusquiza, E. Dolz, J. Quintero, F. Abadía, F. (2002) Hydraulic behaviour of the diversion conduit gates at Caruachi. The International Journal on Hydropower and Dams V9, I6, Dorchester, UK. s [15] Sharma, H. R. (1979) Problems at high head gates in outlet conduits. Proc., 13 th ICOLD Congress, New Delhi, India. III:

29 [16] Singhal, M. K. Mohan, J. Tiagi, S. S. (1979) Low level operational problems of outlet conduits. Proc., 13 th ICOLD Congress, New Delhi, India. III: [17] Urs, K. (2006) Intermittent flow in hydraulic conduits. Versuchanstalt für Wasserbau Hydrologie und Glaziologie der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich, Doctoral thesis, Zürich. 268 s. [18] US Army Corps of Engineers. (1987) Hydraulic Design Criteria. Vicksburg, Mississippi. [19] US Bureau of Reclamation. (1987) Design of Small Dams Third Edition Revised Reprint. Washington. 489 s. [20] Vassdragsregulantenes forening. (1986) Bekkeinntak på kraftverkstunneler. Slutrapport från Bekkeinntakkomiteen andra utgåvan.124 s. [21] Vinnogg, L. (1973) Høytrykks tappeluker. Vassdrags- og havnelaboratoriet ved Norges tekniske høgskole tilsluttet sintef, Trondheim. 293 s. [22] Volkart, P. U. (1994) Prototype investigation of the high velocity flow in the high head tunnel outlet of the Panix dam. Proc., 18 th ICOLD Congress, Durban, South Africa. IV:

30 24