KURSPLAN. Matematik/matematikdidaktik för de senare skolåren och gymnasiet

Transkript

1 Dnr: MSI 06/07:61 Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) KURSPLAN Matematik/matematikdidaktik för de senare skolåren och gymnasiet Mathematics/ Mathematical Didactics in Later School Years and Upper Secondary Level Kurskod Beslutsdatum Gäller från GIX Undervisningsspråk Ämne Svenska Matematik Poängtal 40 ECTS-poäng 60 Nivå 1-40 Inplacering i utbildningssystemet Kursen ges som fristående kurs för verksamma lärare. Samtliga delkurser, utom fältstudierna, ges även som fristående kurser. Förkunskaper För tillträde till kursen krävs en lärarexamen samt Ma D. 1

2 Syfte De studerande ska utveckla sin lärarprofession, nu med särskild betoning på kunskaper och färdigheter inom matematik och matematikdidaktik för undervisning i grundskolans senare år och gymnasiet. Ett kompletterande mål för all lärarutbildning är förmågan att korrekt använda svenska språket i tal och skrift. Lärandemål: Studenten ska efter avslutad kurs ha: grundläggande ämneskunskaper och en beredskap att möta nya situationer och nytt stoff kunskap om teoretiska och praktiska tillämpningar av matematik en grund för vidare studier i matematik, matematikens didaktik och andra ämnen där grundläggande kunskaper i matematik är värdefulla en uppfattning om matematikens logiska struktur och en förståelse för hur en matematisk teori byggs upp utvecklat förmågan att identifiera och belysa matematiska problem ur olika perspektiv för att främja helheten fått en möjlighet att upptäcka estetiska värden i matematiska mönster, former och samband och blivit förtrogna med historiska sammanhang, där viktiga begrepp inom matematiken utvecklats och använts utvecklat förmågan att förmedla kunskaper i matematik och förstå att den är viktig för varje individs delaktighet i ett demokratiskt samhälle utvecklat färdigheter i att undersöka och bedöma elevers möjligheter till lärande i matematik insett betydelsen av könsskillnader i undervisningssituationen och vid presentationen av ämnesstoffet kunskap om hur man skapar förutsättningar (bl.a. genom meningsfulla sammanhang och socialt samspel) för alla elevers (genusfrågor beaktas) utveckling av matematiska begrepp förståelse för språkets betydelse för elevens begreppsutveckling kunskap om metoder och arbetssätt som kan stimulera skolelever till kreativitet och upptäckarglädje - modern informationsteknologi beaktas särskilt kunskap om ämnets styrdokument samt dess nationella prov och betygskriterier för grundskola och gymnasium fått en möjlighet att självständigt analysera och kritiskt ta ställning till matematikens innehåll och undervisningens utformning med utgångspunkt i de genomförda fältstudierna utvecklat färdigheter i presentations- och kommunikationsteknik. 2

3 Innehåll Inriktningen består av följande delkurser: Delkurs 1: MAA701, Grundläggande algebra, 5 poäng Delkursen omfattar följande moment: logik och mängdlära som verktyg polynom och algebraiska ekvationer talsystem kombinatorik och sannolikhetslära. samt ett av följande moment: talteori induktion relationer och funktioner didaktiskt projekt tillämpningar. I delkursen ingår matematik, 5 poäng. Delkurs 2: MAA702, Vektorgeometri, 5 poäng Delkursen omfattar följande moment: Vektorer i planet och rummet vektorbegreppet, bas, basbyte, skalär- och vektorprodukt. Verktyg i vektorgeometri lösning av ekvationssystem, matriser, determinanter. Linjer och plan linjer och plan på parameter- och normalform. Linjära avbildningar spegling, rotation och projektion, egenvärden, egenvektorer, diagonalisering och kvadratiska former. I delkursen ingår matematik, 5 poäng. Delkurs 3: MAA703, Differential- och integralkalkyl, 5 poäng Delkursen omfattar följande moment: Elementära funktioner reella tal, polynom-, potens-, logaritm- och exponentialfunktioner, trigonometriska funktioner och deras inverser. Gränsvärde och kontinuitet gränsvärdesbegreppet, talföljder, serier, konvergens och kontinuitet. Derivata derivatans definition, derivator av elementära funktioner, deriveringsregler och funktionsstudier. Integral areaberäkningar, primitiva funktioner, integralkalkylens huvudsats och medelvärdessatsen. samt ett av följande moment: taylorutveckling serier och konvergenskriterier diskreta dynamiska system ingenjörstillämpningar didaktiskt projekt. 3 I delkursen ingår matematik, 5 poäng.

4 Delkurs 4: MAA704, Differential- och integralkalkyl 2, 5 poäng Delkursen består av momenten: Differentialekvationer (DE) riktningsfält, separabla DE, linjära DE, partikulärlösning, matematisk modellering och tilllämpningar. Funktioner av flera variabler gränsvärden, partiella derivator, funktionsstudier och optimering. Dubbelintegral samt ett av följande moment: numerisk lösning av DE optimering med bivillkor ingenjörstillämpningar didaktiskt projekt. I delkursen ingår matematik, 5 poäng. Delkurs 5: MAA777, Elevens lärande och begreppsutveckling i matematik, 5 poäng Delkursen innehåller följande moment: elevers begreppsbildning i matematik matematik som språk: samtal intervju resonemang uppmärksamhet på elevernas tankeformer med utgångspunkt från deras kunnande tankeinstrument för val av arbetssätt det sociala samspelet stimulans av elevers intresse för och upptäckter i matematik förståelse från det konkreta till det abstrakta utvärdering av kunskap: läroplan kursplan betygskriterier nationella prov elevers uppfattning om talbegreppet i ett historiskt perspektiv analys av räknefärdigheter: tabeller algoritmer huvudräkning miniräknaren undersökande aktiviteter problemlösning, analys av utvecklingsbara strategier reflektion och analys av utförda VFU-uppgifter, där elevernas språk, tankar och begrepp undersökts med lämpliga uppgifter. I delkursen ingår matematikdidaktik, 5 poäng. 4

5 Delkurs 6: Fältstudier, 10 poäng Delkursen omfattar bl.a. följande moment: styrdokument momentplanering lektionsplanering utvärdering av elevers kunskaper läromedelsgranskning undersökning av elevens tänkande projektarbeten i matematik didaktisering utifrån ett matematiskt innehåll matematik <> skolmatematik I delkursen ingår matematikdidaktik, 10 poäng. Delkurs 7: MAA719, Matematikdidaktik - lärandet och lärarrollen, 5 poäng Delkursen omfattar bl.a. följande moment: arbetssätt och lärande - konsekvenser för lärande nationella prov och betyg nationella och internationella utvärderingar och undersökningar om undervisning i matematik algebra och funktionslära i ett undervisningsperspektiv didaktisk behandling av väsentliga moment, t.ex. problemlösning, rumsuppfattning och algebra ekvationer- funktioner metodisk/didaktisk behandling av datorn och räknaren i undervisningen analys av läromedel didaktiska frågeställningar och forskningsmetoder vad gäller undervisning i matematik i skolan sociala och kulturella aspekter på inlärning och undervisning i matematik att formulera didaktiska problemställningar och utifrån dessa göra enklare empiriska undersökningar reflektion och analys av utförda VFU-uppgifter, där elevernas språk, tankar och begrepp undersökts med lämpliga uppgifter. I delkursen ingår matematikdidaktik, 5 poäng. 5

6 Undervisningsformer Undervisningen består av föreläsningar, seminarier, laborationer och fältstudier. Närvaro vid seminarier, laborationer samt annan undervisning, där så anges, är obligatorisk. Läromedel Examinationsformer Betygsättning Överlappning Kursbevis Se slutet av dokumentet. Examinationsformer som kan förekomma är muntliga och skriftliga prov och muntliga och skriftliga redovisningar av obligatoriska uppgifter. Både individuella redovisningar och gruppredovisningar förekommer. Den huvudsakliga formen för examination bestäms vid kursstart. Vid betygsättningen används något av betygen Underkänd, Godkänd eller Väl Godkänd. Vid betygsättning av fältstudierna används något av betygen Underkänd eller Godkänd. MAA701, MAA702, MAA703, MAA704, MAA777 och MAA719 ingår även i GIX711. MAA777 ingår även i GIX141/GIX145, GIX731, GUX711. Tre poäng av MAA777 ingår även i GUX741. Studerande som med godkänt resultat genomgått kursen kan på begäran erhålla kursbevis. Övrigt - Läromedel Författare/red. Titel, förlag och utgivningsår Sidor Delkurs 1: MAA701, Grundläggande algebra, 5 poäng Ekstig, K., Hellström, L. & Sollervall, H. Matematik Startbok Bokförlaget KUB, (198) Hellström, L., Johansson, P.- G., Morander, S. & Tengstrand, A. Albertson, F., Johansson, P.- G. & Morander, S. Elementär algebra Studentlitteratur, 2002 Elementär algebra övningsbok Studentlitteratur, (462) 150 (187) Tengstrand, A. Albertson, F. Delkurs 2: MAA702, Vektorgeometri, 5 poäng Lineär algebra med vektorgeometri Studentlitteratur, 1994 Lineär algebra med vektorgeometri övningsbok Studentlitteratur, (303) 82 (155) 6

7 Adams, R. Bredvidläsningslitteratur: Rodhe, S. & Sollervall, H. Delkurs 3: MAA703, Differential- och integralkalkyl, 5 poäng Calculus, 6 th Ed. Addison-Wesley Longman, 2003 Matematik för ingenjörer KUB, (999) Adams, R. Delkurs 4: MAA704, Differential- och integralkalkyl 2, 5 poäng Calculus, 6 th Ed. Addison-Wesley Longman, (999) Bredvidläsningslitteratur: Rodhe, S. & Sollervall, H. Matematik för ingenjörer KUB, 1998 Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Delkurs 5: MAA777, Elevens lärande och begreppsutveckling i matematik, 5 poäng Matematik ett kommunikationsämne Nämnaren Tema, NCM Göteborgs universitet, (211) Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Kilborn, W. & Löving M. PRIM-gruppen Tidskriften Nämnaren. Prenumeration. NCM Göteborgs universitet, aktuellt år Baskunskaper i matematik Studentlitteratur, 2002 Lusten att lära med fokus på matematik Skolverket rapport nr. 221, Analysschema i matematik för tidiga skolår. Skolverket, 2003 Kompendier, MSI Växjö universitet, aktuellt år 250 (372) ca 400 Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Delkurs 7: MAA719, Matematikdidaktik lärandet och lärarrollen, 5 poäng Matematik ett kommunikationsämne Nämnaren Tema, NCM Göteborgs universitet, 1996 Matematik ett kärnämne Nämnaren Tema, NCM Göteborgs universitet, (211) 172 (172) 7

8 Emanuelsson, G. m.fl. (red.) Kilborn, W. & Löving M. Anderberg, B. Algebra för alla Nämnaren Tema, NCM Göteborgs universitet, 1997 Baskunskaper i matematik Studentlitteratur, 2002 Matematikmetodik i grundskolan Bengt Anderberg läromedel, (164) 200 (372) 250 (270) Kompendier, MSI Växjö universitet, aktuellt år ca 300 8