Kursplan. MD1052 Matematik I med didaktisk inriktning. 30 högskolepoäng, Grundnivå 1. Mathematics for Secondary School Teachers Years 7-9

Transkript

1 Kursplan MD1052 Matematik I med didaktisk inriktning 30 högskolepoäng, Grundnivå 1 Mathematics for Secondary School Teachers Years Higher Education Credits *), First Cycle Level 1 Mål Kursens övergripande mål är att de studerande utvecklar och fördjupar sina matematiska förmågor och kunskaper samtidigt som de förbereder sig för en framtida yrkesprofession som matematiklärare. Ett särskilt mål är att de studerande tillägnar sig kunskap om matematikens logiska, axiomatiska uppbyggnad. De studerande ska också kunna redogöra för olika vetenskapliga teorier och forskningsrön, såväl nationella som internationella, som behandlar utvecklande av matematiska kunskaper. Ett övergripande mål är också att de studerande utvecklar självständighet i studierna samt förmåga att reflektera över det egna lärandet. Delkurser 1. Tal och tals egenskaper, 7,5 högskolepoäng *) 1 Higher Education Credit = 1 ECTScredit (European Credit Transfer System)

2 Matematiskt moment Efter avslutad kurs ska de studerande kunna: visa insikt i att matematiken baseras på logiska och axiomatiska system, tillämpa matematikens grundläggande språk och uttrycksformer, redogöra för olika talområden, genomföra några enkla bevis med olika bevismetoder, tillämpa definitioner och satser i talteori rörande primtal, primfaktorisering, delbarhet och moduloräkning, redogöra för och använda Euklides algoritm, formulera algebraiska regler för enkla talmönster. Didaktiskt moment Efter avslutad kurs ska de studerande kunna: redogöra för samband mellan undervisning och lärande avseende tal och tals egenskaper, redogöra för hur man kan skapa lärandesituationer utgående från kursplanens mål om taluppfattning och tals användning. 2. Algebra, 7,5 högskolepoäng Matematiskt moment Efter avslutad kurs ska de studerande kunna: visa insikt att matematiken baseras på logiska axiomatiska system, redogöra för elementär kombinatorik samt kunna använda binomialsatsen för att undersöka och utveckla polynom, redogöra för polynoms egenskaper, lösa vissa polynomekvationer av högre grad och kunna bestämma största gemensamma delare för två polynom med Euklides algoritm, använda komplexa tal och lösa andragradsekvationer och binomiska ekvationer med komplexa koefficienter, genomföra bevis med olika metoder, lösa linjära och kvadratiska ekvationssystem med olika metoder. Didaktiskt moment Efter avslutad kurs ska de studerande kunna: redogöra för samband mellan undervisning och lärande avseende algebra, redogöra för hur man kan skapa lärandesituationer utgående från kursplanens mål i algebra. 3. Geometri, 7,5 högskolepoäng

3 Matematiskt moment: Efter avslutad delkurs ska de studerande kunna: visa insikt i att matematiken baseras på logiska, axiomatiska system, använda postulat och definitioner för att bevisa grundläggande satser i plan, euklidisk geometri, utföra konstruktioner och lösa geometriska problem med användande av postulat, definitioner och satser, lösa problem med räta linjer och cirklar i analytisk geometri, redogöra för och använda några definitioner och satser i ickeeuklidisk geometri. Didaktiskt moment: Efter avslutad delkurs ska de studerande kunna: redogöra för samband mellan undervisning och lärande avseende några geometriska begrepp, använda och ur didaktisk synvinkel värdera ett dynamiskt datorprogram i geometri, redogöra för hur man kan skapa lärandesituationer utgående från kursplanens mål om geometri. 4. Matematisk problemlösning i grundskolans senare år, 7,5 högskolepoäng Efter avslutad kurs ska de studerande kunna: redogöra och argumentera för nödvändigheten att basera matematiken på logiska, axiomatiska system, redogöra för olika vetenskapliga teorier och forskningsrön såväl nationella som internationella, som behandlar matematisk problemlösning i skolan, kommunicera matematik i tal, skrift, bild och handling, använda olika matematiska idéer och uttrycksformer vid problemlösning, visa förmåga att kreativt skapa, formulera och lösa problem som inte har en given lösning, tolka och kritiskt granska elevlösningar för att får en förståelse för den matematiska progressionen, på ett vetenskapligt sätt analysera undervisning i matematisk problemlösning. Innehåll Kursen består av fyra delkurser. Delkurser 1. Tal och tals egenskaper, 7,5 högskolepoäng

4 Matematiskt moment I kursen behandlas grundläggande språk och uttrycksformer samt tal och talsystem, ur ett historiskt perspektiv och med andra baser. Olika talområden och talteoretiska begrepp såsom primtal, delbarhet, Euklides algoritm och kongruens behandlas. I kursen behandlas även mönster och särskilt talmönster. Didaktiskt moment: Kursen utgår från gällande styrdokument och kursplaner, särskilt behandlas det centrala innehållet taluppfattning och tals användning. Didaktiska aspekter på undervisning om tal och tals användning behandlas. 2. Algebra, 7,5 högskolepoäng Matematiskt moment Kursen behandlar elementär kombinatorik samt binomialsatsen. Vidare studeras olika typer av bevis. De komplexa talen och de satser som krävs för att kunna lösa polynomekvationer av högre grad studeras. Några metoder för att lösa ekvationer och ekvationssystem behandlas. Didaktiskt moment: Kursen utgår från gällande styrdokument och kursplaner, särskilt behandlas det centrala innehållet i algebra. Didaktiska aspekter på undervisning i algebra behandlas. 3. Geometri, 7,5 högskolepoäng Matematiskt moment Kursen inleds med några grundläggande begrepp och samband i trianglar och cirklar såsom kongruens, likformighet, Pythagoras sats och trigonometri. Vidare behandlas postulat, definitioner och satser i euklidisk geometri samt geometrisk problemlösning. Geometriska konstruktioner med passare och linjal utförs. Avslutningsvis behandlas analytisk och ickeeuklidisk geometri. Didaktiskt moment: Dynamiska datorprogram introduceras och olika slags konstruktioner utförs. Didaktiska aspekter på undervisning om längd, area och volymbegreppen behandlas och behovet av geometrisk bevisföring i skolmatematiken diskuteras. 4. Matematisk problemlösning i grundskolans senare år, 7,5 högskolepoäng I kursen introduceras nationell såväl som internationell forskning om hur elever lär matematik och hur undervisningen kan organiseras, genomföras, diskuteras och följas upp. Särskild vikt läggs vid de studerandes egna matematiska förmågor, kunskaper och utvecklandet av ett matematiskt språk. Via matematisk problemlösning ges den studerande möjlighet att skapa matematiska problem samt anpassa, variera och kommunicera matematik på sätt som gör det möjligt för elever i årskurs 79 att utveckla sina matematiska kunskaper. Tillfälle ges även att ta del av och kritiskt granska elevlösningar av matematiska problem.

5 Examinationsformer Matematiskt moment Examination sker genom skriftlig och muntlig tentamen samt inlämningsuppgifter. Didaktiskt moment Examination sker fortlöpande genom aktivt deltagande i obligatoriska seminarier samt genom inlämning av skriftliga redovisningar. Delkurs 4 Examination sker fortlöpande genom aktivt deltagande i obligatoriska seminarier, samt genom inlämning av skriftliga redovisningar och en avslutande skriftlig rapport. Arbetsformer Arbetsformer är i huvudsak föreläsningar, seminarier, räkneövningar samt uppgifter som bearbetas enskilt eller i grupp. Betyg Som betygsskala används U VG. Delkurs 1, 2 och 3 Betyg rapporteras som två moment. Betygsskala UVG. Delkurs 4 Betyg rapporteras som ett moment med betygsskalan U VG. För VG på hela kursen krävs VG på minst 3 delkurser. Förkunskapskrav Områdesbehörighet 6c samt Ma D Övrigt Om den nätbaserade kursen läses som första ämne inom ämneslärarprogrammet krävs närvaro i Falun vid terminsstart, max två dagar. Om kursen läses som första ämne inom ämneslärarprogrammet innehåller den två introduktionsdagar vid en grund eller gymnasieskola. Kursen innehåller två till tre fältdagar vid en grund eller gymnasieskola. För nätbaserad kurs krävs tillgång till dator, headset, webbkamera och internetuppkoppling. +( skrivplatta) Ämnestillhörighet: Matematikdidaktik Ämnesgrupp: Utbildningsvetenskap teoretiska ämnen Utbildningsområde: Naturvetenskapliga området, 100%

6 Kursen kan ingå i följande huvudområde(n): 1. Ej huvudområde Fördjupningsbeteckning för respektive huvudområde: 1. G1N Fastställd: Fastställd i nämnden för Akademin Utbildning, hälsa och samhälle Kursplanen gäller fr.o.m Reviderad: Reviderad Revideringen är giltig fr.o.m

7 Course Syllabus MD1052 Mathematics for Secondary School Teachers Years Higher Education Credits *), First Cycle Level 1 Learning Outcomes Modules Numbers and their Properties, 7.5 Higher Education Credits Algebra, 7.5 Higher Education Credits Geometry, 7.5 Higher Education Credits Problemsolving in Mathematics, 7.5 Higher Education Credits Course Content Modules Numbers and their Properties, 7.5 Higher Education Credits Algebra, 7.5 Higher Education Credits Geometry, 7.5 Higher Education Credits Problemsolving in Mathematics, 7.5 Higher Education Credits *) 1 Higher Education Credit = 1 ECTScredit (European Credit Transfer System)

8 Assessment Forms of Study Grades The Swedish grades U VG. Prerequisites Områdesbehörighet 6c samt Ma D Subject: Mathematics Education Group of Subjects: Educational Sciences/Theoretical Subjects Disciplinary Domain: Natural Science, 100% This course can be included in the following main field(s) of study: 1. No main field of study Progression Indicator within (each) main field of study: 1. G1N Approved: Approved by the Department of School of Education, Health and Social Studies, 31 May 2011 This syllabus comes into force 1 January 2012 *) 1 Higher Education Credit = 1 ECTScredit (European Credit Transfer System)

9 Revised: Revised, 28 January 2014 Revision is valid from 28 January 2014

10 MD1052 Matematik I med didaktisk inriktning 30 högskolepoäng, Grundnivå 1 Mathematics for Secondary School Teachers Years Higher Education Credits, First Cycle Level 1 Litteratur/Literature Skolverket. (2011) kunskapskrav till kursplanen i matematik. < Skolverket. (2011) Kursplan i matematik för grundskolan. < Delkurser/Modules 1. Tal och tals egenskaper/numbers and their Properties Skott, J., Jess, K., Hansen, H. C., Lundin, S.. (2010) Matematik för lärare Grundbok band 2. 1 uppl. Gleerups. (840 s). ISBN Skott, J., Jess, K., Hansen, H. C., Lundin, S. (2010) Matematik för lärare Didaktik. 1 uppl. Gleerups. (501 s). ISBN Vretblad, A., Ekstig, K. (2006) Algebra och geometri. 2 uppl. Malmö : Gleerup. (311 s). ISBN Algebra/Algebra Skott, J., Jess, K., Hansen, H. C., Lundin, S. (2010) Matematik för lärare Didaktik. 1 uppl. Gleerups. (501 s). ISBN Vretblad, A., Ekstig, K. (2006) Algebra och geometri. 2 uppl. Malmö : Gleerup. (311 s). ISBN Geometri/Geometry Skott, J., Hansen, H. C., Jess, K., Schou, J.. (2010) Matematik för lärare Grundbok band 1. 1 uppl. Gleerups. (390 s). ISBN < Tengstrand, A. (2005) Åtta kapitel om geometri. Studentlitteratur. (320 s). ISBN Matematisk problemlösning i grundskolans senare år/problemsolving in Mathematics

11 Hagland, K., Hedrén, R., Taflin, E. (2007) Rika matematiska problem : inspiration till variation. Stockholm : Liber. (236 s). Taflin, E. (2007) Matematiska problem i skolan för att skapa tillfällen till lärande. Umeå : Umeå Universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik. Akad. avhandling. (250 s). < typ=art&id=a0a itneai> Anmärkning/Note: ISBN , ISSN Inom delkursen används även den litteratur som ingår i delkurserna 13. Referenslitteratur/Reference Literature Delkurser/Modules Tal och tals egenskaper/numbers and their Properties Algebra/Algebra Geometri/Geometry Matematisk problemlösning i grundskolans senare år/problemsolving in Mathematics Larsson, M. (2007) 32 Rika Problem i matematik. Stockholm: Liber. (71 s). ISBN