Fördröjning och bortfall av nätverkskorrektioner

Transkript

1 Fördröjning och bortfall av nätverkskorrektioner osäkerhetskällor för nätverks-rtk? Lena Morén och Matilda Stenbacka 2013 Examensarbete, Grundnivå (kandidatexamen), 15 hp Lantmäteriteknik Lantmätarprogrammet. Teknisk inriktning. Handare: Stig-Göran Mårtensson Examinator: Yuriy Reshetyuk

2 Förord Rapporten är ett examensarbete på kandidatnivå som avslutar vår utbildning på Lantmätarprogrammet med teknisk inriktning på Högskolan i Gävle. Arbetet har utförts på uppdrag av Geodesienheten på Lantmäteriet i Gävle. Tack till Lars Jämtnäs på Lantmäteriet som varit vår handare och hjälpt oss med råd och vägning. Vi vill även tacka övrig personal på Geodesienheten för all hjälp med våra frågor. Tack också till vår handare på Högskolan Stig-Göran Mårtensson som de in oss på rätt spår. Gävle, maj 2013 Lena Morén och Matilda Stenbacka i

3 Sammanfattning Nätverks-RTK är en realtidsteknik för noggrann positionering med hjälp av Global Navigation Satellite Systems (GNSS). Tekniken innebär att användaren utnyttjar korrektionsdata från ett nätverk av GNSS-mottagare med kända positioner (referensstationer) för att minska osäkerheten i positionen för den egna GNSS-mottagaren (rover). Detta ställer dock krav på att korrektionsdata kan överföras problemfritt till användaren i realtid. Vanligen sker den överföringen via mobiltelefoni. Lantmäteriet driver en rikstäckande nätverks-rtk-tjänst, där användarna kan erhålla korrektionsdata via GSM eller mobilt Internet (GPRS). Nätverks-RTK-tjänsten baseras på ett rikstäckande nät av fasta referensstationer för GNSS, SWEPOS, vilket också används för andra tillämpningar. Syftet med studien är att undersöka hur fördröjning och bortfall i överföringen av nätverkskorrektioner påverkar mätning med SWEPOS nätverks-rtk-tjänst. För det ändamålet användes tre mottagare av fabrikaten Leica, Trimble och Topcon som parallellt tog emot signaler via en fast extern GNSS-antenn under mycket goda mottagningsförhållanden. En särskild programvara användes för att skapa fördröjningar och bortfall av korrektionsdata till de tre mottagarna. Resultaten visade att tröskelvärdet, där fördröjning och bortfall gör att mottagarna inte längre kan beräkna en noggrann position, varierade mellan fabrikaten. Leica var mest känslig för bortfall, Trimble för fördröjningar, medan Topcon stod sig bra för båda. Vid ny initialisering av fixlösning krävdes att databortfall och fördröjning inte var för stora för någon av fabrikaten. Positionsavvikelserna beroende på bortfall och fördröjning av korrektionsmeddelanden visar på en signifikant skillnad mellan radiella planavvikelser och höjdavvikelser, speciellt vid höga bortfall. Fördröjningar på 0 4 s och olika bortfall har generellt liten påverkan på standardosäkerheternas värden i latitud- och longitud. I höjd är genomgående standardosäkerheten 1,5 2 gånger större än vad den är i plan. Baslinjelängdens betydelse är inte så stor, en marginell ökning av standardosäkerheten kunde ses vid ökning från 10 km till 30 km. ii

4 Abstract Network RTK is a real-time technique for accurate positioning with Global Navigation Satellite Systems (GNSS). The technology means the use of correction data from a network of GNSS receivers with known positions (reference stations) to reduce the uncertainty in position for the user s GNSS receiver (rover). However, this requires that the correction data can be transferred seamlessly to the user in real time. Commonly the corrections are transferred via mobile phones. The Swedish National Land Survey operates a nationwide Network RTK service, where users can receive correction data via GSM or mobile Internet (GPRS). Network RTK service is based on a nationwide network of permanent reference stations for GNSS, SWEPOS which is also used for other applications. The aim of the study is to examine how the delay and loss in the transmission of network corrections affect measurement with Network RTK service from SWEPOS. Three receivers of different types, Trimble, Topcon and Leica were used to receive signals (all three at the same time) via a fixed external GNSS antenna with very good receiving conditions. Special software was used to create delays and loss of correction data from correction data to the three receivers. The results show that the threshold where delay and loss means that receivers can no longer calculate a precise position varies between brands. Leica was the most sensitive to loss of correction data, Trimble for delays, while Topcon held up well for both. A new initialization requires that data loss and delay are not too large. Position deviations due to loss and delay of correction data indicate a significant difference between radial plane deviations and height deviations, especially at high loss of correction data. Delays of 0 4 s and various losses of correction data have generally small impact on the standard uncertainty values in latitude and longitude. The standard uncertainty in height is times higher than it is in plane. The impact of the baseline length is not significant, a marginal increase in the standard uncertainty was seen when increasing from 10 km to 30 km. iii

5 Innehållsförteckning 1 Introduktion Bakgrund Positionsbestämning med GNSS Nätverks-RTK Dataöverföring vid nätverks-rtk Osäkerhetskällor vid mätning med nätverks-rtk Problembeskrivning och syfte Tidigare studier Metod Utrustning Förberedelser Datainsamling Analys Resultat Tröskelvärden Kvalitetsindikator i GGA-meddelande Mätosäkerhet Diskussion Resultat Metod Framtida studier Referenser Bilaga A GGA-meddelande Bilaga B NMEA-inställningar Bilaga C Mätschema Bilaga D Jonosfärsförhållanden Bilaga E Standardosäkerheter, baslinjelängd 10 km Bilaga F Standardosäkerheter, baslinjelängd 30 km Bilaga G Differenser mellan standardosäkerheterna för olika baslinjelängder. 37 Bilaga H Den 95:e percentilen iv

6 1 Introduktion 1.1 Bakgrund Positionsbestämning med GNSS Global Navigation Satellite Systems (GNSS) är en metod som använder satelliter som referens för positionsbestämning. Det finns två system som är väl fungerande: det amerikanska Global Positioning System (GPS) och det ryska Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS). Ytterligare två system är under uppbyggnad, det europeiska Galileo och det kinesiska BeiDou. Positionsbestämning med GNSS kan utföras som absolut bestämning eller som relativ bestämning (Hoffman-Wellenhof, Lichtenegger & Collins, 2001). Absolutmätning med kod är den enklaste och vanligaste formen som endast kräver en mottagare men ger en osäkerhet på flera meter därför att de inverkande osäkerhetskällorna direkt påverkar mottagarens position. Osäkerheten kan reduceras genom längre mättider (Lantmäteriet m.fl., 2011), eller genom relativmätning. Relativmätning innebär att minst två mottagare används, varav den ena är placerad på en känd punkt (en så kallad referensmottagare) och den andra är den som ska positionsbestämmas (en så kallad rover) Nätverks-RTK Nätverks-RTK (Real Time Kinematic) är en form av relativmätning, vilket är en teknik för noggrann positionering i realtid. Tekniken används huvudsakligen för professionella tillämpningar baserat på ett nätverk av referensstationer. Utsättning, detaljmätning, maskinstyrning, jordbrukstillämpningar är exempel på användningsområden för nätverks-rtk. Lantmäteriet driver en rikstäckande nätverks-rtk-tjänst, där användarna kan erhålla kvalitetskontrollerade korrektionsdata via mobilnätet (GSM 1 ) eller mobilt internet (GPRS 2 ) istället för att använda egen referensstation. RTK-tjänsten baseras på SWEPOS, vilket är ett rikstäckande nät av fasta referensstationer för GNSS, för olika tillämpningar (SWEPOS, u.å.). Det är viktigt att uppkopplingen är stabil och att 1 Global System for Global communications 2 General Packet Radio Service 1

7 dataöverföringen inte är fördröjd då dessa kan påverka osäkerheten negativt (Norin, Engfeldt, Öberg & Jämtnäs, 2010). Lantmäteriets nätverks-rtk-tjänst använder Virtual Reference Station (VRS) för att sända korrektionsdata (Norin m.fl., 2010). VRS innebär att en virtuell referensstation skapas i närheten av mottagaren som baseras på data från de närmaste verkliga referensstationerna i nätet. Rovern tolkar en VRS på samma sätt som en vanlig referensstation. Därmed kan låg mätosäkerhet erhållas även vid längre avstånd till verkliga fysiska referensstationer inom nätet. För att det ska vara möjligt krävs det att överföringen av korrektionerna sker över en tillförlitlig datakommunikationskanal (Hu, Khoo, Goh & Law, 2002). Enligt Emardson, Jarlemark, Bergstrand, Nilsson och Johansson (2009) finns det två andra metoder för att hantera nätverkskorrektioner, Master-Auxiliary Concept (MAC) och Flächenkorrekturparamtern (FKP). MAC använder den referensstation i nätet som ligger närmast mottagaren som masterstation, och lämpliga stationer i övrigt blir auxiliary stationer (hjälpstationer). Korrektioner skapas baserat på masterstationen och korrektionsskillnader från hjälpstationer. FKP innebär att områdeskorrektionsparametrar skapas för omgivande referensstationer Dataöverföring vid nätverks-rtk National Marine Electronics Association (NMEA) meddelande är en standard som bygger på seriell dataöverföring, och en typ av NMEA-meddelande är Global Positioning System Fixed Data (GGA), ett textmeddelande som visar bl.a. koordinater, höjd, positionsindikatorkvalitet mm (bilaga A). GNSS-mottagaren sänder NMEA-meddelande för att uppge sin ungefärliga position till nätverks- RTK-tjänsten. Tillbaka skickas korrektioner i formatet Radio Technical Committee for Marine Services (RTCM). RTCM är ett standardformat som används för överföring av GNSS-data i realtid. När RTCM 3.1 introducerades 2006 blev det möjligt att sända ut nätverks-rtk-meddelanden med envägskommunikation (Lilje, Engfeldt & Jivall, 2007). RTCM 3.1 är kompatibel att sända nätverkskorrektioner för FKP, MAC och Radio Technical Commission for Maritime Services, 2011 (VRS). Ntrip är ett http-baserat protokoll speciellt designat för transport av GNSS-data över Internet (Yan, 2007), vilket innebär 2

8 nätverks- transport av RTCM via internetprotokoll. GNSS-utrustningen måste vara kompatibel att hantera Ntrip vid anslutning via Internet Osäkerhetskällor vid mätning med nätverks-rtk Satellitgeometrin, det geometriska förhållandet mellan satelliter och GNSSmottagare, påverkar osäkerheten vid positionering med GNSS (Lantmäteriet m.fl., 2011). Utöver denna kan osäkerhetskällorna delas upp i tre grupper: satellitrelaterade, atmosfärsrelaterade och mottagarelaterade. Med satellitrelaterade osäkerhetskällor avses osäkerheterna vid beräkning av ban- och klockparametrar och signalfördröjningar som orsakats av hårdvaran i satelliterna. Dessa osäkerhetskällor kan som regel elimineras helt vid relativ mätning. Atmosfärsrelaterade är de osäkerhetskällor som uppstår vid signalens passage från satellit till GNSS-mottagare, hit räknas också flervägsfel (multipath) i den här framställningen. Dessa osäkerhetskällor har större påverkan än de satellitrelaterade, men kan reduceras med hjälp av modeller vid relativ mätning (Lantmäteriet m.fl., 2011). Den sista gruppen, de mottagarrelaterade osäkerhetsskällorna, avser GNSS-mottagaren. De omfattar bland annat eventuella skillnader mellan antennens elektriska och geometriska centrum och även de slumpmässiga fel som uppstår vid kod- respektive fasmätning. Genom att korrigera för antennens elektriska centrum och använda tillräckligt långa mätserier kan även dessa osäkerhetskällors påverkan reduceras. 1.2 Problembeskrivning och syfte De senaste årens utveckling av den trådlösa tekniken innebär att datakommunikationskanaler ska hantera större mängder data med allt högre hastigheter. Den större belastningen som detta innebär kan i praktiken resultera i att fördröjningar och bortfall av data uppkommer i mobilnäten. Med fördröjning avses tiden det tar för korrektionerna att överföras från referensstation till mottagare, omkodas och hanteras av mjukvaran. En annan orsak till bortfall och fördröjningar kan vara dålig eller ingen täckning i mobilnätet. Ytterligare en begränsning kan vara att trådlös överföring sker med standarder som ursprungligen utformats för trådbunden överföring. Nätverks-RTK-tekniken förutsätter att korrektionsdata kan skickas till användarna i realtid, med korta 3

9 uppdateringsintervall. Det är därför viktigt att undersöka i vilken utsträckning brister i den mobila dataöverföringen påverkar mätning med nätverks-rtk. Syftet med studien är att undersöka hur fördröjning och bortfall av nätverkskorrektioner påverkar möjligheten att få fixlösning, samt om mätosäkerheten påverkas. Dessutom undersöks om denna påverkan skiljer sig åt vid två olika baslinjelängder samt mellan tre olika fabrikat av GNSS-mottagare. 1.3 Tidigare studier Vid positionsbestämning med enkelstations-rtk undersöks i en studie av El- Mowafy (2002) om fördröjning i datakommunikationskanalen, som vid mättillfället var en radio, har någon signifikant påverkan på mätosäkerheten. Fördröjningen visar sig inte ha någon signifikant påverkan på resultatet, några millimeter som mest. Beroende på vilken datakommunikationskanal som används, avstånd mellan mottagare och referensstationer och mätförhållandena kan fördröjningen variera mellan 0,1 till ett par sekunder. Flera studier har visat att korrektionsfördröjningen vid nätverks-rtk-mätningen sällan överstiger 3 4 s när GPRS används som kommunikationskanal, se exempelvis Hu m.fl. (2002). Detta innebär att man bör vara medveten om att de koordinater som registreras vid mätningstillfället kanske inte alltid är de korrekta. Den observationstid som krävs för ett tillförlitligt resultat beror på ett flertal faktorer, bl.a. avståndet till referensstationer (Lantmäteriet m.fl., 2011). För att minimera effekten av systematiska avvikelser, dvs. korrelation mellan mätningarna, krävs enligt studier av Kjørsvik (2002) och Jämtnäs och Alm (2005) att RTK-mätningar inte sker med för korta tidsintervall. Enligt Yang, Hill, Meng och Aponte (2009) fokuseras mycket av forskningen inom nätverks-rtk kring referensstationernas prestanda och att kunna minimera antalet referensstationer. Längre avstånd ger ändrade förutsättningar för transporten av korrektionsmeddelandena då de har en tidsbegränsad giltighet. En utmaning för dataöverföringen vid nätverks-rtk är därför att bibehålla en pålitlig och hög överföringshastighet över längre avstånd (Yang m.fl., 2009). Stankov och Jakowski (2007) påvisar att aktiviteter i jonosfären påverkar positionernas osäkerhet vid mätning med nätverks-rtk. Vid mätning bör därför jonosfärsförhållandena kontrolleras. 4

10 2 Metod 2.1 Utrustning Vid mätningarna användes tre GNSS-mottagare av tre olika fabrikat (figur 1 och tabell 1) och en extern chokering-antenn av märket Javad. Fördröjningar och stokastiska, dvs. slumpmässigt utvalda bortfall av nätverkskorrektionerna skapades med hjälp av programmet DelayRTCM utvecklat av M. Håkanson vid geodesienheten på Lantmäteriet i Gävle. För att logga de korrigerade positionerna användes programmet Advanced NMEA Data Logger Figur 1. De tre mottagarna som användes vid mätningarna. Från vänster Trimble, Topcon och Leica. Tabell 1. GNSS-utrustningar som användes i studien. Fabrikat Trimble Topcon Leica Mottagare Trimble R8 Leica Viva Hiper SR GNSS GNSS GS15 Antenntyp Integrerad i Integrerad i Integrerad i mottagare mottagare mottagare Handenhet TSC3 Tesla CS10 5

11 2.2 Förberedelser För att undersöka hur stora bortfall och fördröjningar av nätverkskorrektioner de tre instrumenten tolererar utan att förlora fixlösning, dvs. när mottagarna inte längre kan beräkna noggrann position, utfördes den 23 april 2013 mätningar på Lantmäteriet i Gävle. Uppkoppling mot SWEPOS skedde och fördröjningar och bortfall på korrektionerna lades till. Samtidigt kontrollerades instrumentens positionsstatus i displayen på respektive mottagare. Om fixlösning tappades eller inte noterades. Klarade instrumenten att hålla fixlösningen provades högre procent bortfall och längre fördröjning. Detta upprepades tills tröskelvärden för respektive instrument hittades dvs. då fixlösning inte längre var stabil, utan tappades. Vid några tillfällen blinkade indikatorn för fixlösning fram och tillbaka, detta anges i resultatet som ostabil fixlösning. Utifrån resultatet bestämdes vilka fördröjningar och bortfall som skulle användas i studien eftersom studien grundas på att instrumenten har fixlösning. Fördröjning att undersöka blev 0, 1, 2, 3 och 4 s och stokastiskt bortfall 0, 20, 40, 60 och 80 %. Tiden för mätningen bestämdes till 15 min per mätning. 2.3 Datainsamling Mätningarna utfördes från den 2 till 17 maj De tre GNSS-mottagarna konfigurerades att logga RTK-mätdata i form av en NMEA GGA-sträng varje sekund (se bilaga B). Figur 2. Översikt över uppkopplingen inför mätning med bortfall och fördröjningar av korrektioner. 6

12 En simulerad miljö för nätverks-rtk-mätning skapades enligt figur 2. Signalerna från GPS- och GLONASS-satelliterna fördelades med hjälp av ett antennsplitter från den externa chokering-antennen belägen på taket på Lantmäteriets huvudkontor i Gävle ner till de tre GNSS-mottagarna av olika fabrikat (Leica, Trimble och Topcon). Den externa antennen är stabilt monterad i en miljö med mycket liten påverkan av lokala osäkerhetskällor som flervägsfel och sikthinder. Uppkopplingen till Internet (och nätverks-rtk-tjänsten) skedde via en trådlös anslutningspunkt och en dator med fast IP-adress. Mottagarnas position skickades in som ett GGA-meddelande i NMEA-format till tjänsten, och tillbaka skickades korrektioner i RTCM-format (Norin m.fl., 2010). Med hjälp av dessa korrektionsdata, i kombination med egna observationer, beräknade mottagarna därefter RTK-positioner. Ett mätschema (bilaga C) följdes för mätningarna. Inför varje mätning noterades datum och klockslag samt aktuellt jonosfärsförhållande (bilaga D). Fördröjningar och stokastiska bortfall av korrektionerna skapades med hjälp av programmet DelayRTCM som var installerad på den ovannämnda datorn. Fördröjningen anges i programmet i 1-sekundssteg (0 och uppåt) och bortfallen i procentenheter (0 100 %). De RTCM 3.1-meddelanden som uteslöts stokastiskt med hjälp av programmet var 1004 (GPS-observationer för L1/L2) och 1012 (GLONASSobservationer för L1/L2). Därefter loggades GGA-meddelanden med korrigerad position från de tre mottagarna varje sekund till en dator via COM-portar. Mätningarna utfördes med två olika baslinjelängder, där Mårtsbo 10 km (figur 3) och Norrsundet 30 km (figur 4) var närmaste fysiska referensstationer. Syftet var att utvärdera om fördröjning och bortfall påverkar mätningen beroende på baslinjelängd. 7

13 Figur 3. Testnätet med baslinjelängden 10 km till Mårtsbo som närmaste fysiska referensstation. Mårtsbo Figur 4. Testnätet med baslinjelängden 30 km till Norrsundet som närmaste fysiska referensstation. 2.4 Analys Begrepp rekommenderade i GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement) (JCGM 100:2008, 2010) används i rapporten. Data från mätningarna sammanställdes i MS Excel, där även höjdkorrigeringar för rätt 8

14 absolut antennmodell utfördes enligt National Geodetic Survey (u.å.) i den mån detta var möjligt. Koordinaterna i GGA-meddelandena erhölls i SWEREF 99 (latitud, longitud). Hur höjden visades varierade mellan olika mottagarna men korrigerades till att visa höjd över ellipsoiden. Kvalitetsindikatorn i GGAmeddelandet kontrollerades för att se om fixlösning erhållits. För att underlätta tolkningen av resultatet beräknades avvikelser, mellan mätt position och den externa antennens kända position, i longitud-, latitud- och höjd. Dessa omvandlades från grader till millimeter enligt ekvation (2) i latitud och ekvation (3) i longitud (Johansson & Persson, 2008). mm (2) mm (3) där är avvikelsen i bågsekunder, 30,9 är antalet meter för en bågsekund på ekvatorn för modelljorden GRS 80. ( = latituden) korrigerar för longitudkonvergensen i latitud. Konstanten 1000 omvandlar meter till millimeter. Därefter räknades avvikelserna från seriens medelvärde i longitud- och latitud om till radiella avvikelser i plan, enligt ekvation (4), och avvikelser i höjd räknades enligt ekvation (5): (4) (5) där Δhöjd är ursprungliga avvikelser i höjd. Syftet med att subtrahera medelvärdet var att normera fördelningarna, dvs. ta bort systematiska avvikelser som berodde på dåligt bestämda facitkoordinater, tillfälliga osäkerhetskällor och felaktig antennmodell. För att erhålla ett spridningsmått på respektive mätserie beräknades standardosäkerheten av avvikelserna enligt ekvation (6): 9

15 (6) där är mätseriens medelvärde av avvikelser, n är antalet observationer, och x är enskilda avvikelser. En percentilanalys utfördes vid 95 %, vilket innebär att avvikelserna sorterades i stigande ordning för att hitta värdet vid 95 %. 10

16 3 Resultat 3.1 Tröskelvärden Hur stora fördröjningar och bortfall av nätverkskorrektioner de olika GNSSmottagarna klarade utan att tappa fixlösning visas som orangefärgade fält i figur 5 till 7. Figur 5. Tröskelvärden för Trimble. Figur 6. Tröskelvärden för Topcon. 11

17 Figur 7. Tröskelvärden för Leica. 3.2 Kvalitetsindikator i GGA-meddelande I ett av fälten i GGA-meddelandena erhållna från GNSS-mottagarna visas positionsstatusen för mottagaren, dvs. fixlösning, flytlösning eller ingen giltig lösning alls. (För utförligare beskrivning se bilaga A). Nedan redovisas vilken positionsstatus de tre mottagarna har haft vid mätningarna 2 17 maj. Vid varje mättillfälle (á 15 min) erhölls 900 GGA-meddelanden per instrument. Positionsstatusen på GGA-meddelandena från Trimble indikerade på att mätningarna med Trimble enbart haft fixlösning. Vid mätningar med Topcon för den längre (30 km långa) baslinjelängden och 80 % bortfall av nätverkskorrektioner fanns 5 meddelanden (av totalt 900) som indikerade på flytlösning när fördröjningen var 1 s, 2 meddelanden när fördröjningen var 3 s och 5 meddelanden när fördröjningen var 4 s. Resterande meddelanden indikerade fixlösning. Tabell 2 visar antalet meddelanden där positionsindikatorn indikerade flytlösning vid mätning med Leica. Resterande meddelanden indikerade fixlösning. 12

18 Tabell 2. Leicas positionsindikators indikeringar för flytlösning vid olika fördröjningar, bortfall och baslinjelängder. Fördröjning [s] / Bortfall [%] Baslinjelängd 10 km Baslinjelängd 30 km 0/ / / / / / / Mätosäkerhet Alla standardosäkerheter redovisas i bilagorna E, F och G. Standardosäkerheten varierade mellan värden angivna i tabell 3. Tabell 3. Variationen i mm för standardosäkerheterna vid 0 till 4 s fördröjning och olika bortfall och baslinjelängder. Baslinjelängd 10 km Bortfall Baslinjelängd 30 km Bortfall [%] [%] Latitud 4,3 10,5 0 Latitud 4,4 6,9 0 Latitud 6,0 10,2 80 Latitud 3,5 9,8 80 Longitud 3,6 6,7 0 Longitud 2,6 5,2 0 Longitud 2,7 7,6 80 Longitud 2,6 6,8 80 Höjd 9,7 13,4 0 Höjd 6,8 10,9 0 Höjd 7,5 27,7 80 Höjd 5,9 22,6 80 I figurerna 8 till 19 visas en jämförelse mellan avvikelserna för de olika baslinjelängderna vid 0 och 4 sekunders fördröjning samt 0 och 80 % bortfall, i plan (radiell avvikelse) och avvikelse i höjd. Det 95:e percentilvärdet för radiella plan- och höjdavvikelserna visas i bilaga H. 13

19 Avvikelse i plan (mm) Figur 8. Fördelningen av radiella planavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. Avvikelse i plan (mm) Figur 9. Fördelningen av radiella planavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. 14

20 Avvikelse i plan (mm) Figur 10. Fördelningen av radiella planavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. Avvikelse i plan (mm) Figur 11. Fördelningen av radiella planavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. 15

21 Avvikelse i plan (mm) Figur 12. Fördelningen av radiella planavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. Avvikelse i plan (mm) Figur 13. Fördelningen av radiella planavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. 16

22 Avvikelse i höjd (mm) Figur 14. Fördelningen av höjdavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. Avvikelse i höjd (mm) Figur 15. Fördelningen av höjdavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. 17

23 Avvikelse i höjd (mm) Figur 16. Fördelningen av höjdavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. Avvikelse i höjd (mm) Figur 17. Fördelningen av höjdavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. 18

24 Avvikelse i höjd (mm) Figur 18. Fördelningen av höjdavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. Avvikelse i höjd (mm) Figur 19 Fördelningen av höjdavvikelser vid baslinjelängderna 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet) vid 0 % och 80 % bortfall av korrektioner. 19

25 4 Diskussion 4.1 Resultat Tröskelvärdena vid fördröjning och bortfall för fixlösning varierade mellan de olika mottagarna. Leica-mottagaren reagerade mest och tidigast av de tre mottagarna på bortfall av korrektionsdata i tröskelvärdestestet. Topcon och Leica indikerade med blinkande indikator även på områden där fixlösningen var ostabil. Vid ny initialisering efter tappad fixlösning krävdes generellt att fördröjning och bortfall av korrektionsdata inte fick vara för höga; ca 5 9 s fungerade för samtliga mottagare. När väl fixlösning erhållits kunde bortfall och fördröjning ökas igen. Leica-mottagarens känslighet för höga bortfall resulterade i ett antal GGAmeddelanden som redovisas i tabell 2 där kvalitetsindikatorn indikerade flytlösning. Topcon indikerade ett fåtal medan Trimble var den enda mottagare som inte indikerade någon flytlösning på kvalitetsindikatorn i GGAmeddelandena under mätningarna. Fördröjningar på 0 4 s och olika bortfall har generellt liten påverkan på standardosäkerheternas värden i latitud- och longitud för baslinjelängderna 10 och 30 km. Två mätningar i intervallet 0 60 % bortfall (bilagorna E och F: Topcon, 10 km, 2 s, 0 % och Topcon, 30 km, 4 s, 20 %) undantas från den fortsatta analysen då de avviker allt för mycket från serien för att vara representativa. Genomgående tendens hos alla tre mottagarna är ökningen av standardosäkerheten i plan med ökande fördröjning och baslinjelängd (bilaga G), förvisso liten, men systematisk. I höjd är genomgående standardosäkerheten 1,5 2 gånger större än vad den är i plan, vidare kan en tendens till ökning med antalet fördröjningssekunder ses i höjd för baslinjen 10 km, inte lika påtagligt för baslinjen 30 km. En tydlig ökning av standardosäkerheten i höjd kan ses vid 4 s fördröjning och vid bortfallet 80 % för baslinjelängden 10 km, även vid 3 s fördröjning för Topcon. Samma tendens kan ses för baslinjelängden 30 km, men inte lika markant. Genomgående gäller också för Topcon att höjdkomponentens standardosäkerhet 20

26 är större än hos de andra två mottagarna. Liknande resultat i höjd har även Yang m.fl. (2009) visat i sin studie om nätverks-rtk-korrektionsöverföring. Av ovanstående, och med hjälp av tabellerna E och F, befästs också de teoretiska och empiriska skillnaderna i standardosäkerheter mellan latitud-, longitud- och höjdkomponenterna: latitudkomponenten är större än longitudkomponenten, och höjdkomponenten cirka 1,5 2 gånger större än dessa. Inbördes förhållanden mestadels betingade av ogynnsam satellitkonfiguration (Lantmäteriet m.fl., 2011). Studier av standardosäkerheterna för baslinjelängderna 10 km och 30 km (bilagorna E och F) visar att standardosäkerheterna måttligt ökar för Trimble med ökande fördröjning och bortfall, speciellt gäller det höjdkomponenten. Även hos Topcon finns en sådan tendens, dock inte lika uttalad som för Trimble. Leica verkar vara mer stabil. Vid jämförelse av positionsavvikelser vid 10 km respektive 30 km baslinjelängder som överskrider den 95:e percentilen (bilaga H), visar alla tre fabrikaten på förhållandevis likartade värden. Vid jämförelser mellan fabrikaten visar Topcon genomgående på högre värden än Trimble och Leica, mest påtagligt vid stora bortfall, men även vid mindre bortfall och lägre fördröjning hade Topcon en del höga avvikelser. Även Leica hade en del högre avvikelser vid 80 % bortfall vid den 95:e percentilen. Graferna i figurerna 8 19 visar att de olika baslinjelängdernas beräknade avvikelser i de flesta fall ligger samlade vid 0 och 80 % bortfall. I några av graferna visas en variation av avvikelserna vid olika baslinjelängder; bl.a. i grafen för Trimble (figur 8) visas att baslinjelängd 10 km har större avvikelse vid 0 s fördröjning än 30 km baslinjelängd, detta kan bero på få mätningar eller på mättillfället. En längre baslinjelängd behöver inte innebära större osäkerhet än vid en kortare, även andra faktorer som exempelvis atmosfäriska störningar och satellitkonfiguration påverkar. Vid 4 s fördröjning för Trimble ses en ökning av planavvikelser vid 80 % bortfall för båda baslinjelängderna (figur 9), något som indikerar att positioneringen blir osäkrare vid bortfall av korrektionsmeddelanden. Jämförs de radiella 21

27 planavvikelsernas och höjdavvikelsernas fördelningar så ses en signifikant skillnad med avseende på procentuellt bortfall, speciellt vid 4 s fördröjning. 4.2 Metod Det finns inte något bra standardförfarande för att utföra den här typen av undersökning, mest p.g.a. skillnader i hur de olika fabrikaten hanterar antennmodeller och dataloggning. Detta medförde en del problem vid mätningsförfarandet. Begränsningar vid konfigureringen av antennmodell i utrustningen resulterade i att det elektriska centrumet ej kunde korrigeras för på rätt sätt. Enbart i Leica Viva GS15 fanns möjlighet att välja rätt extern antennmodell, i övriga utrustningar fanns inte den möjligheten. Därför redovisas inga avvikelser från den absoluta positionen för den externa antennen, istället redovisas standardosäkerheten samt värdena vid den 95:e percentilen för respektive mätserie och instrument. Utgångsförfarandet var att logga NMEA-meddelandena från de tre mottagarna i VRS3-servern men på grund av begränsningar i möjligheten att konfigurera vilka tidsintervall NMEA-meddelandena skulle skickas in till Ntrip-klienten i de tre mottagarna valdes istället att logga meddelande i en dator som kopplats ihop med mottagarna via seriella portar. Vid en sådan uppkoppling krävdes extra utrustning utöver standardutrustningen. En ny option krävdes i Leica Viva GS15 för att kunna sända GGA-meddelanden. Till Topcon krävdes en seriell kabel, och till Trimble krävdes ett separat program (GPS-configurator) för att kunna konfigurera mottagaren till att skicka GGA och välja önskat tidsintervall. Leica sänder tre meddelande per tillfälle, ett för GPS-signaler, ett för GLONASS-signaler samt ett med en kombination av de båda. Trimble och Topcon använder enbart ett meddelande med kombinerade signaler per tillfälle. 4.3 Framtida studier En undersökning av fördröjning och bortfall av korrektionsdata vid rörelse kan också vara av intresse. Även vad som händer med koordinaternas osäkerheter vid högre fördröjningar av korrektioner kan vara värt att undersökas. I nuläget är 22

28 GPRS vanligast att använda vid mobil uppkoppling. Hur fungerar det att överföra korrektionsdata via Net 1 eller 4G? 23

29 Referenser El-Mowafy, A. (2000). Performance Analysis of the RTK Technique in an Urban Environment. Australian Surveyor, 45(1), doi: / Emardson, R., Jarlemark, P., Bergstrand, S., Nilsson, T. & Johansson, J. (2009).Measurement accuracy in Network-RTK (SP Report, 2009:23). Borås: SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut Från Hoffman-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. & Collins, J. (2001). Global Positioning Systems: Theory and Practice (5 th ed.). Wien: Springer. Hu, G.R., Khoo, H.S., Goh, P.C. & Law, C.L. (2002).Internet-based GPS VRS RTK Positioning with a Multiple Reference Station Network.Journal of Global Positioning Systems, 1(2), JCGM 100:2008 (2010). Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement. First edition 2008, Corrected version Hämtad den 20 april 2013 från JCGM100:2008, Johansson, D. & Persson, S. (2008). Kommunikationsalternativ för nätverks-rtk: - virtuell referensstation kontra nätverksmeddelande. Examensarbete. Högskolan i Gävle. Instutionen för teknik och byggd miljö. Jämtnäs, L. & Alm, L. (2005). Fältstudie av Internet-distribuerad nätverks-rtk. (LMV-rapport, 2005:4). Gävle: Lantmäteriet. Kjørsvik, N. (2002, april). Assessing the Multi-Base Station GPS Solutions, Artikel presenterad på FIG XXII International Congress. Washington D.C., USA, Hämtad från: 24

30 Lantmäteriet m.fl. (2011). Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik. Kap 12. Hämtad den 5 maj 2013 från Lantmäteriet, GPS%20och%20m%C3%A4tning/Handbok%20m%C3%A4t- %20och%20kartfr%C3%A5gor/Utbildning/Kompendium_ pdf Leica Geosystems (u.å.) Leica Viva Series: Technical Reference Manual. Version 4.0. The SmartWorx Viva DVD. Hämtad den 22 maj 2013 från Leica Geosystems, Lilje, C., Engfeldt, A., & Jivall, L. (2007). Introduktion till GNSS (LMV-rapport, 2007:11). Gävle: Lantmäteriet. National Geodetic Survey (u.å.).individual Absolute Calibrations. Hämtad den 22 maj 2013 från National Geodetic Survey, Norin, D., Engfeldt, A., Öberg, S. & Jämtnäs, L. (2010). Kortmanual för mätning med SWEPOS Nätverks-RTK-Tjänst. (LMV-rapport, 2006:2). Gävle: Lantmäteriet. Radio Technical Commission for Maritime Services. (2011). RTCM standard : Differential GNSS (Global Navigation Satellite Systems) services version 3 [Broschyr]. Från Stankov, S.M. & Jakowski, N. (2006). Ionospheric effects on GNSS reference network integrity. Journal of Atmospheric and solar-terrestrial Physics, 69, doi: /j.jartp SWEPOS. (u.å.). Ett nationellt nät av fasta referensstationer för GPS. Hämtad 21 maj 2013 från SWEPOS, Trimble Navigation Limited (2004). Trimble R7/R8 GPS Receiver: User Guide. Version 2.10 (R7), 2.11 (R8). Revision A. June U.S.A 25

31 Yan, T. (2007, 4-6 december). Test results from the next generation of NTRIP. Artikel presenterad på IGNSS Symposium i Sidney, Australien. Hämtad från: nferencenonpeerreviewedpapers/tabid/88/default.aspx Yang, L., Hill, C., Meng, X. & Aponte, J. (2009). Quality evaluation of NRTK correction transmission. Coordinates, 5 (2), Från 26

32 Bilaga A GGA-meddelande Exempel på en GGA-sträng från GNSS-mottagare av tre fabrikat; Leica, Topcon och Trimble. Tabell A1 till A3 visar förklaringar för de olika fälten i GGAmeddelandet som avskiljs med kommatecken. Trimble $GPGGA, , ,N, ,E,4,15,0.8,30.549,M, ,M,4.0,0215*7E Tabell A1. Förklaring av GGA-meddelandet från Trimble (Trimble Navigation Limited, 2004). Fält Förklaring 1 $GNGGA 2 UTC of position fix 3 Latitude N= North 4 S =South 5 Longitude E = East 6 W = West GPS Quality indicator 0 = Fix not valid 1 = GPS fix 7 2 = DGPS fix 4 = RTK, fixed integers 5 = RTK, float integers 8 Number of SVs in use 9 HDOP 10 Ortometric height 11 M = Meters 12 Geoid separation 13 M = Meters 14 Age of dgps data record 15 Reference station ID 16 Checksum 27

33 Topcon: $GPGGA, , ,N, ,E,4,15,0.78, ,M, ,M,3.0,0213*44 Tabell A2. Förklaring av GGA-meddelandet från Topcon. Topcon support. personlig kommunikation 3 juni Fält Förklaring 1 $GNGGA 2 UTC time 3 Latitude 4 N= North S =South 5 Longitud 6 7 E = East W = West Fix quality: 0 = invalid 1 = GPS fix (SPS) 2 = DGPS fix 3 = PPS fix 4 = Real Time Kinematic 5 = Float RTK 6 = estimated (dead reckoning) (2.3 feature) 7 = Manual input mode 8 = Simulation mode 8 Number of satellites being tracked 9 HDOP 10 Altitude, above mean sea level 11 M = Meters 12 Height of geoid (mean sea level) above WGS84 ellipsoid 13 M = Meters 14 Time in seconds since last DGPS update 15 DGPS station ID number 16 The checksum data 28

34 Leica $GNGGA, , ,N, ,E,4,15,0.7,55.560,M,,,0.3 0,0214*00 Tabell A3. Förklaring av GGA-meddelandet från Leica (Leica Geosystems, u.å.). Fält Förklaring $--GGA GP = GPS 1 GL = GLONASS GN = Kombinerad 2 UTC time of position (hhmmss.ss) 3 Latitude (WGS 84) N = North 4 S = South 5 Longitude (WGS 84) E = East 6 W = West Position quality indicator 0 = Fix not available or invalid 1 = No real-time position, navigation fix 7 2 = Real-time position, ambiguities not fixed 3 = Valid fix for GNSS Precise Positioning Service mode, for example WAAS 4 = Real-time position, ambiguities fixed 8 Number of satellites in use 9 HDOP Altitude of position marker above/below mean sea level. (If no ortometric height 10 is available the local ellipsoidal height will be exported. If local ellipsoidal height is not available either, the WGS 1984 ellipsoidal height will be exported.) 11 Units of altitude Geoidal separation in meters. The geoidal separation is the difference between 12 the WGS 1984 earth ellipsoid surface and mean sea level. 13 Units of geoidal separation 14 Age of DGPS-data 15 Base station ID 16 Checksum 29

35 Bilaga B NMEA-inställningar Inställningar för NMEA-meddelanden i de olika mottagarna. Trimble Programmet GPS configurator laddades ner enligt instruktioner från Trimble Supporten. Börja med att definiera en port och koppla in en seriekabel mellan dator och mottagaren. Sätt port till 2, output till NMEA och välj intervallet 1 sekund. Baud rate ska vara Topcon Redigera mätprofilen i Magnet Field. När du kommer till rutan Config:Rover Receiver klicka på knappen längst ner till vänster Peripherals. Kryssa i rutan för NMEA ports och välj 1. Klicka sedan på grön bock. Klicka ett antal gånger på nästa tills du kommer till menyn Config: Output Radio 1 och ändra parametrar enligt följande. Radio Modem: Generic, Port: B, Parity: None, Data: 8, Baud: och stop: 1. Tryck på Nästa och välj GGA och intervallet 1 sekund. Klicka på grön bock. Leica Gå till Instrument/Instrumentkontakt/Alla kopplingar- fliken Roverinterface. Kryssa i rutan utdata NMEA. Anslut med GS port 2, RS232 och ange följande parametrar: Baud rate: , Paritet: ingen, Data Bits: 8, Stop Bit: 1, Flödeskontroll: ingen. I samtliga fall gäller: Anslut till på COM-porten med samma baudrate som i mottagarinställningarna. 30

36 Bilaga C Mätschema Datum och starttid för mätningarna med kort baslinjelängd och Mårtsbo som närmaste referensstation visas i Tabell C1. För mätningarna med lång baslinjelängd och Norrsundet som närmaste referensstation visas datum och starttid i Tabell C2. Alla mätningar varade i 15 min. Tabell C1. Mätschema för mätningar med Mårtsbo som närmaste referensstation. Tabell C4. Mätschema för mätningar med Norrsundet som närmaste referensstation. 31

37 Bilaga D Jonosfärsförhållanden Jonosfärens aktiviteter under mätningarna. (SWEPOS, u.å.) 32

38 Bortfall % Bortfall % Bortfall % Bilaga E Standardosäkerheter, baslinjelängd 10 km Tabell E1 till E5 visar standardosäkerheterna för mätningarna med baslinjelängd 10 km. Tabell E1. Standardosäkerheter i mm vid 0 s fördröjning, baslinjelängden 10 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,3 4,7 7,9 10,5 6,7 13,0 4,5 4,7 8,7 20 7,1 4,3 8,4 6,3 6,5 15,6 7,4 4,3 8,6 40 3,8 3,1 7,1 8,7 5,5 19,4 5,0 3,6 7,9 60 4,9 2,0 8,0 5,7 3,4 14,3 5,5 2,8 9,6 80 6,0 2,7 7,5 9,7 4,8 16,0 6,2 4,5 9,8 Tabell E2. Standardosäkerheter i mm vid 1 s fördröjning, baslinjelängden 10 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,8 3,4 6,2 4,9 4,2 13,5 5,2 3,3 6,8 20 3,7 2,1 8,4 4,1 4,2 7,7 4,8 2,6 8,9 40 3,5 2,4 7,9 5,0 3,8 16,5 4,2 2,8 10,0 60 3,5 3,5 10,1 5,9 4,4 17,9 4,7 4,1 12,6 80 4,4 2,6 9,2 7,0 5,5 15,6 7,7 4,6 12,0 Tabell E3. Standardosäkerheter i mm vid 2 s fördröjning, baslinjelängden 10 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,4 3,1 9,6 10,2 4,4 29,9 5,4 3,7 10,3 20 4,5 3,8 8,9 5,2 5,6 17,2 4,0 5,4 11,3 40 4,0 2,5 10,7 4,3 3,5 15,1 4,7 3,1 12,5 60 3,6 2,9 7,6 4,7 4,2 12,3 5,2 3,8 10,8 80 3,3 2,6 8,5 7,1 9,3 15,4 7,3 6,2 12,5 33

39 Bortfall % Bortfall % Tabell E4. Standardosäkerheter i mm vid 3 s fördröjning, baslinjelängden 10 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,2 3,2 10,5 8,0 4,3 22,8 5,1 3,3 8,9 20 5,0 3,3 7,6 5,6 5,1 13,7 4,9 4,7 8,9 40 5,0 5,7 12,1 6,4 6,3 13,8 6,2 6,4 14,0 60 5,2 2,9 9,0 7,9 6,3 19,4 5,8 6,0 14,2 80 6,2 3,5 9,6 9,9 7,1 27,2 6,4 6,4 13,9 Tabell E5. Standardosäkerheter i mm vid 4 s fördröjning, baslinjelängden 10 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,9 3,6 10,7 5,3 6,0 13,4 5,1 4,4 12,9 20 5,0 3,6 9,5 6,5 5,0 14,8 5,7 3,9 12,3 40 4,6 3,7 10,4 6,1 5,8 14,4 5,5 4,5 12,8 60 4,1 4,1 10,4 6,2 6,3 16,9 4,7 5,4 11,4 80 7,4 5,9 27,7 10,2 7,2 24,2 8,0 7,6 23,9 34

40 Bortfall % Bortfall % Bortfall % Bilaga F Standardosäkerheter, baslinjelängd 30 km Tabell F1 till F5 visar standardosäkerheterna för mätningarna med baslinjelängd 30 km. Tabell F1. Standardosäkerheter i mm vid 0 s fördröjning, baslinjelängden 30 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,4 2,6 9,5 5,2 2,0 10,9 4,7 2,0 6,8 20 4,1 2,7 7,9 5,6 4,4 16,1 4,1 2,8 8,8 40 4,7 3,5 9,9 4,8 4,1 16,0 4,5 4,2 10,8 60 4,0 3,2 8,6 4,7 6,2 10,6 4,5 5,1 10,3 80 3,5 2,6 5,9 7,0 5,1 15,4 5,5 4,9 11,9 Tabell F2. Standardosäkerheter i mm vid 1 s fördröjning, baslinjelängden 30 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 5,0 3,5 9,1 5,0 6,7 12,3 4,1 4,4 6,7 20 4,0 3,6 9,2 8,2 5,2 13,5 3,5 3,8 10,3 40 6,6 4,6 9,8 5,5 3,8 13,3 5,0 4,5 9,9 60 5,4 3,1 10,6 7,7 3,7 17,5 4,7 3,3 11,0 80 7,4 3,0 11,1 10,9 8,0 14,2 6,9 4,4 13,3 Tabell F3. Standardosäkerheter i mm vid 2 s fördröjning, baslinjelängden 30 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 4,4 3,2 9,7 6,6 5,0 15,1 5,3 3,1 9,9 20 6,9 4,8 9,6 6,0 5,4 8,8 6,0 4,6 9,0 40 6,1 3,4 9,8 6,1 4,7 14,0 6,1 3,6 9,6 60 5,1 4,2 8,4 6,7 4,8 13,0 6,1 4,3 9,4 80 5,0 3,7 10,0 6,4 5,2 15,8 6,2 4,2 16,1 35

41 Bortfall % Bortfall % Tabell F4. Standardosäkerheter i mm vid 3 s fördröjning, baslinjelängden 30 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 5,9 5,5 9,6 7,6 6,7 13,9 5,4 5,4 5,4 20 5,5 3,9 8,5 6,2 6,9 9,4 4,4 4,4 4,4 40 5,0 3,8 13,6 4,6 4,9 12,8 4,3 4,3 4,3 60 4,8 3,0 13,6 5,8 3,9 12,9 5,6 5,6 5,6 80 4,6 3,7 14,0 8,5 6,2 18,3 5,6 5,6 5,6 Tabell F5. Standardosäkerheter i mm vid 4 s fördröjning, baslinjelängden 30 km och olika bortfall. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 5,3 3,3 9,7 6,9 5,2 10,0 4,5 3,7 10,5 20 5,4 5,5 10,5 6,9 11,3 17,9 4,7 5,3 13,8 40 7,5 4,0 8,5 10,4 5,5 12,6 6,9 3,8 8,2 60 6,7 4,6 12,2 8,8 4,9 17,9 6,7 4,3 12,6 80 7,9 4,6 13,4 9,6 6,8 22,6 8,4 5,7 17,2 36

42 Bortfall % Bortfall % Bortfall % Bilaga G Differenser mellan standardosäkerheterna för olika baslinjelängder Tabell G1 till G5 visar skillnader i osäkerheter vid olika baslinjelängder. Tabell G1. Skillnader i mm mellan osäkerheter för baslinjelängderna 30 km och 10 km vid 0 sekunders fördröjning. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 +0,1 2,1 +1,6 5,3 4,7 2,1 +0,2 2,8 1,9 20 3,0 1,6 0,5 0,7 2,1 +0,5 3,3 1,5 +0, ,9 +0,4 +2,8 3,9 1,4 3,4 0,5 +0,6 +2,9 60 0,9 +1,2 +0,6 1,0 +2,8 3,7 1,0 +2,3 +0,7 80 2,5 0,1 1,6 2,7 +0,3 0,6 0,7 +0,4 +2,1 Tabell G2. Skillnader i mm mellan osäkerheter för baslinjelängderna 30 km och 10 km vid 1 sekunds fördröjning. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 +0,2 +0,1 +2,9 +0,1 +2,5 1,2 1,1 +1,1 0, ,3 +1,5 +0,8 +4,1 +1,0 +5,8 1,3 +1,2 1, ,1 +2,2 +1,9 +0,5 0,0 3,2 +0,8 +1,7 0, ,9 0,4 +0,5 +1,8 0,7 0,4 0,0 0,8 1, ,0 +0,4 +1,9 +3,9 +2,5 1,4 0,8 0,2 +1,3 Tabell G3. Skillnader i mm mellan osäkerheter för baslinjelängderna 30 km och 10 km vid 2 sekunders fördröjning. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 0,0 +0,1 +0,1 3,6 +0,6 14,8 0,1 0,6 0, ,4 +1,0 +0,7 +0,8 0,2 8,4 +2,0 0,8 2, ,1 +0,9 0,9 +1,8 +1,2 1,1 +1,4 +0,5 2, ,5 +1,3 +0,8 +2,0 +0,6 +0,7 +0,9 +0,5 1, ,7 +1,1 +1,5 0,7 4,1 +0,4 1,1 2,0 +3,6 37

43 Bortfall % Bortfall % Tabell G4. Skillnader i mm mellan osäkerheter för baslinjelängderna 30 km och 10 km vid 3 sekunders fördröjning. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 +1,7 +2,3 0,9 0,4 +2,4 8,9 +0,3 +2,1 3, ,5 +0,6 +0,9 +0,6 +1,8 4,3 0,5 0,3 4,5 40 0,0 1,9 +1,5 1,8 1,4 1,0 1,9 2,1 9,7 60 0,4 +0,1 +4,6 2,1 2,4 6,5 0,2 0,4 8,6 80 1,6 +0,2 +4,4 1,4 0,9 8,9 0,8 0,8 8,3 Tabell G5. Skillnader i mm mellan osäkerheter för baslinjelängderna 30 km och 10 km vid 4 sekunders fördröjning. Trimble Topcon Leica Höjd Höjd Höjd 0 +0,4 0,3 1,0 +1,6 0,8 3,4 0,6 0,7 2, ,4 +1,9 +1,0 +0,4 +6,3 +3,1 1,0 +1,4 +1, ,9 +0,3 1,9 +4,3 0,3 1,8 +1,4 0,7 4, ,6 +0,5 +1,8 +2,6 1,4 +1,0 +2,0 1,1 +1, ,5 1,3 14,4 0,6 0,4 1,6 +0,4 1,9 6,7 38

44 Bortfall (%) Bortfall (%) Bortfall (%) Bilaga H Den 95:e percentilen Tabell H1 till H6 visar det 95:e percentilvärdet i mm plan och höjd för de olika mottagarna vid olika baslinjelängder; 10 km (Mårtsbo) och 30 km (Norrsundet). Tabell H1. Den 95:e percentilen för Trimble med Mårtsbo som närmaste referensstation. Trimble 10 km Fördröjning (s) Fördröjning (s) Plan Höjd Tabell H2. Den 95:e percentilen för Trimble med Norrsundet som närmaste referensstation. Trimble 30 km Fördröjning (s) Fördröjning (s) Plan Höjd Tabell H3. Den 95:e percentilen för Topcon med Mårtsbo som närmaste referensstation. Topcon 10 km Fördröjning (s) Fördröjning (s) Plan Höjd

45 Bortfall (%) Bortfall (%) Bortfall (%) Tabell H4. Den 95:e percentilen för Topcon med Norrsundet som närmaste referensstation. Topcon 30 km Fördröjning (s) Fördröjning (s) Plan Höjd Tabell H5. Den 95:e percentilen för Leica med Mårtsbo som närmaste referensstation. Leica 10 km Fördröjning (s) Fördröjning (s) Plan Höjd Tabell H6. Den 95:e percentilen för Leica med Norrsundet som närmaste referensstation. Leica 30 km Fördröjning (s) Fördröjning (s) Plan Höjd