LABBINSTRUKTION FÖR ELLÄRA OCH ELEKTRONIK

Transkript

1 Denna version: LABBINSTRUKTION FÖR ELLÄRA OCH ELEKTRONIK Sammanställd Kretslära och kopplingsmetodik 2 Växelström och effektivvärde 3 RCL-kretsen 4 Filter och OP 5 Design av RFID-antenn

2 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Komponentlista Kopplingsbord Multimeter Signalgenerator Oscilloskop PC med simuleringsprogrammet Multisim Kretslära och kopplingsmetodik Resistorer: Diod: Växelström och effektivvärde Glödlampa: 5 V, 60 ma 100 Ω, 220 Ω, 330 Ω, 560 Ω, 2 st 1 kω, Röd lysdiod. RCL-kretsen Filter Resistorer: Kondensator: Spole: Mjukvara: Resistorer: Kondensator: Spole: OP-förstärkare: 3 st 4,7 kω 6,8 nf 150 mh Matlabscript rlc.m 3 st 4,7 kω,10 kω, 100 kω 6,8 nf, 3,3 nf 150 mh LM741

3 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Mona Karlsson, Börje Norlin 1 Kretslära och kopplingsmetodik Namn: Datum: Godkänd: Syfte med laborationen: att räkna på elläraproblem att koppla upp elektriska kretsar att mäta spänning och ström i en krets Redovisning: Svara på frågorna i laborationshäftet. Redovisa muntligt under laborationstillfället, eller lämna in instruktionen ifylld (s 3 - s 9) till handledaren. Bifoga beräkningar och grafer på separat papper om du lämnar in labbrapport. Jämför uppmätta och beräknade värden. Hur stämmer de överens? Vad är orsaken till eventuella skillnader? För godkänt ska du lösa uppgift 1-3a. Uppgift 3b och 4 räknas in i betygsättningen av kursen.

4 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Hur koppla efter elritning? Figur Hm? 1) NODER! Inse vilka punkter som är desamma! Dessa motsvaras av rader på kopplingsplattan. 2) Färgmarkering: Skilj alltid på plus- och jord!! Använd rött på plus och svart på jord i den mån sladdarna räcker till. Man kan ha som huvudregel att ovansidan på elschemat är röd medan jordsidan är svart! Studera dina mätinstrument och se att även deras mätkontakter är rödmärkta för högre potential och svart för jord/lägre potential. Detta gäller både för såväl spänningsmätning och för strömmätning. Följ alltid denna färgmärkning! 3) Försök att använda så få extra kablar som möjligt. Utnyttja kopplingsbordet och komponenternas långa ben samt använd Jump-vire trådarna. 4) Var noga med att vända komponenterna rätt (gäller tex. dioder och kondensatorer) Följ kopplingsschemat runt i de slingor som finns. Börja från plus och bygg sedan vidare med hjälp av komponenterna och mätinstrumenten. Hur kopplar man in mätinstrumenten? a) Spänningsmätning: Sker alltid parallellt med komponent!! Koppla in voltmeterns ena ingång (plus) med den potential som ligger närmast plusmatning och den andra ingången till den i potential lägre punkten! b) Strömmätning: Sker alltid i serie med komponenterna. Man söker ju strömstyrkan i ledningen. Låt alltid den punkt med högre potential gå in i amperemeters och dra utgången vidare till lasten! a) b) Figur 1.2

5 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Att mäta med en multimeter För att lära känna laborationsutrustningen och få lite kopplingsvana börjar vi med en enkel koppling där vi ska verifiera spänningsdelning enligt skissen i figuren nedan: Figur 1.3 Beräkna linjeströmmen och spänningen över 100 Ω:s motståndet för kopplingen i ovanstående figur! Labbsalen S111 är utrustad med multimetrar för kombinerad mätning av två storheter. Om både spänning och ström ska mätas med samma mätinstrument fungerar det inte att koppla in multimetern enligt skissen ovan. Det beror på att det bara finns en gemensam minusingång (COM) på multimetern och den måste kopplas till en nod i kretsen. Det kan vi lösa genom att flytta mätningen av strömmen till voltmätningens minuspol enligt figuren nedan. Observera att amperemetern blir inkopplad baklänges, så den avlästa strömmen får fel tecken. B 5V 220 Ohm V A A 100 Ohm COM Figur 1.4 Mät upp matningsspänningen. Koppla upp enligt figuren 1.4. Mät spänning och ström. U = I = Hur väljs mätområdet på multimetern för att resultatet skall kunna läsas av så noggrant som möjligt? (Går det att ändra mätområde för både spänning och ström?)!

6 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Spänningsdelning och tvåpolssatsen a) Spänningsdelning Beräkna U AB, U BC och U CD för nedanstående krets! U AB = U BC = U CD = [Ω] Figur 1.5 Koppla upp kretsen och kontrollera dina beräkningar! U AB = U BC = U CD = Utifrån Kirschoffs andra lag vet vi att summan av ingående delspänningar är lika med matningsspänningen! b) Ohms lag och Kirchoffs 1:a lag När de olika delspänningarna i Figur 1.5 är beräknade är det enkelt att beräkna delströmmarna i kretsen med hjälp av Ohms lag. Beräkna: I 1 = I 2 = I 3 = I 4 = Hur stor är kretsens linjeström I? I = (Kirchoffs första lag) Koppla in amperemetrar och kontrollera följande strömmar: I 3 = I 4 = I = c) Tvåpol Låt kretsen från uppgift b vara kvar på kopplingsbordet. Beräkna tvåpolen mellan punkterna B och C i kretsen (Figur 1.5). En tvåpol är en förenkling av en krets med bara två komponenter enligt Figur 1.6. Ingen komponent ska tas bort ur kretsen vid beräkningen. Om ytterligare en komponent kopplas in mellan B och C i tvåpolen kommer exakt samma ström och spänning att erhållas som när komponenten kopplas in i den riktiga kretsen. (Tvåpolsatsen förutsätter linjära komponenter, dvs att Ohms lag gäller.)

7 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: U V th R thi B C Figur 1.6 Beräkna teoretiskt: (Tomgångsspänningen V th vet vi redan!) Inre resistansen R th = Kortslutningsströmmen I k = Mät upp I k genom att koppla en amperemeter mellan B och C! I k = Ta bort amperemetern mellan B och C, koppla bort matningsspänningen och kortslut mellan A och D för att mäta den inre resistansen mellan B och C! R th = Förhoppningsvis stämmer din teoretiska tvåpol väl med uppmätta värden! Om inte, varför stämmer det inte helt perfekt? Förklara!!

8 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Simulering i multisim a) Bryggkoppling (Föreläsning 2) Starta programmet Multisim på PC n. Rita exempelkretsen nedan och koppla in en Ampere-indikator i vid strömpilen för att mäta strömmen. Ampere-indikatorn ska seriekopplas med resistansen R. Var noga med strömriktningen på strömkällan, eftersom riktningen från respektive symbol har varit olika i olika versioner av programmet mulitsim. Använd Multimetern i programmet eller fler indikatorer för att verifiera att kretsen fungerar som den ska. E + U I R 1 R 3 R5 I R 2 R 4 I 0 E = 12 V I 0 = 0,5 A R 1 = 4 Ω R 2 = 2 Ω R 3 = 5 Ω R 4 = 3 Ω R 5 = 5 Ω I = b) Verifiering av superposition (Föreläsning 3) Superposition säger i princip att man kan räkna på en krets för en källa i taget, och sen addera resultaten. Verifiera om det gäller genom att mäta strömmen I för en källa i taget. I I 0 E + U R 1 R I R 1 R 3 R I R 2 R 4 R 2 R 4 I 01 = I 02 = Stämmer summan av I 01 och I 02 med I i uppgiften a)?

9 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Mätning på en lysdiod [Ω] Figur 1.7 Innan kretsen kopplas upp skall potentiometern vridas i bottenläge. Om det finns en inbyggd potentiometer på kopplingsbordet kan du använda den, annars använder du en lös vridresistor (på vissa modeller hörs det ett klickande ljud då man vrider skruven). Mät mellan vilket av ytterbenen och mittenbenet hela resistansen ligger. Det är endast dessa två ben som skall anslutas i kretsen!! Vi vill att strömmen skall vara så låg som möjligt i början av mätningen. Hur skall lysdioden anslutas? Mät med hjälp av multimetern!! Matningsspänningen mäts upp! Utför mätningar enligt exempeltabellen (observera att ni ej behöver följa tabellen exakt, alla spänningsvärden går kanske inte att nå). Vid vilken ström börjar dioden att lysa svagt? I = Rita upp diodens karakteristik i ett diagram med I på y-axeln och Udiod på x-axeln! Extrapolera fram diodens tröskelspänning (den spänning när dioden börjar leda ström) ur diagrammet. U tr =

10 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik:

11 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Börje Norlin, Benny Thörnberg, Amir Yousaf, Mazar Hussain 2 Växelström och effektivvärde Syfte med laborationen: att bekanta dig med oscilloskopet att bekanta dig med AC-spänning och olika vågformer att studera effektivvärde och medelvärde att studera en RCL-krets att kunna mäta fasförskjutna signaler med oscilloskopet Nu har du chansen lära dig att använda ett oscilloskop, det beskrivs t.ex. i Boylestad kap 13.9 (13.8 i ed 10) och i den här labbinstruktionen. Du har även chansen att en gång för alla förså begreppen effektivvärde och medelvärde (Boylestad kap ( i ed 10)). Du ska kunna lösa de integraler för sinusvåg och triangelvåg som efterfrågas i kompendiet. Redovisning: Redovisa i en skriftligt rapport. Svara på frågorna i laborationshäftet och redovisa lösningarna av integralerna. Se även till att handledaren noterar utförda uppgifter eller lämna in labbhäftet med handledarens signatur ifyllda tillsammans med rapporten. För godkänt ska du lösa uppgift 1-2. Uppgift 3 och 4 räknas in i betygsättningen av kursen.

12 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: OSCILLOSKOPET För att studera spänning som funktion av tiden används oscilloskopet. Spänningen kopplas till oscilloskopets ingång och ritas sedan upp på en display. Mätning av två signaler samtidigt gör det möjligt för användaren att inte bara kunna se periodtid och toppvärden på en växelspänning utan även eventuell fasförskjutning och förstärkning av signal som skickas genom tex. en förstärkare. Med oscilloskopet kan man förstora upp signaler och se variationer och störningar som inte skulle kunna detekteras med t.ex. en voltmeter. En kort beskrivning av oscilloskopet finns i slutet av denna lab. Titta gärna i manualerna till oscilloskop och funktionsgenerator i studentlabbet. 2.1 Koppla ihop oscilloskopet och signalgeneratorn Funktionsgeneratorn är vår växelspänningskälla. De finns i flera olika fabrikat. Leta reda på en manual för funktionsgeneratorn på din labbplats. På funktionsgeneratorn finns en frekvensratt (och ev. en digital display) som bestämmer vilken frekvens spänningen som alstras skall ha. Dessutom finns knappar för val av sinus-, trekanteller fyrkantvåg. Amplituden justeras med en ratt eller via en digital display. Det kan även finnas dämpningsknappar (10, 20 och 40 db) som används då man vill ha en väldigt låg utsignal. Man kan addera ett likströmsbidrag med offset eller bias, men det ska normalt vara noll. Amplituden på signalen från funktionsgeneratorn bör kontrollers med hjälp av oscilloskopet, den angivna amplituden är inte pålitlig på alla fabrikat. Koppla utgången på signalgeneratorn direkt till kanal A på oscilloskopet. Testa olika inställningar av de båda instrumenten tills du förstår hur de fungerar. Ställ in frekvensen 500 Hz för u in. Inställningen av tidsratten (tidskala) måste justeras så att minst en period av signalen syns! Detsamma gäller justering av amplitudratten för den inkopplade kanalen. Signalkoppling Funktionsgenerator OSCILLOSKOP CH1 CH2 tid Sinusvåg Utgång Figur 2.1 * Vilken periodtid motsvarar 500 Hz?

13 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Testa funktionsgeneratorns olika vågformer, sinus- triangel och fyrkantsvåg. Variera oscilloskopets inställningar för focus och triggning. Lägg till ett likspänningsbidrag till växelspänningen genom att justera signalgeneratorns biasnivå (offset). Hur påverkas kurvan på oscilloskopskärmen när du ändrar inställningen DC-AC-GND på oscilloskopet. * Visa handledaren när du tycker att du behärskar signalgeneratorn och oscilloskopet, och kan ställa oscilloskopet så att en hel period syns av u in då frekvensen är 500 Hz. Handledarens signatur Mätning av sinusformad växelspänning Signalkoppling Funktionsgenerator OSCILLOSKOP CH1 CH2 tid Sinusvåg u ut u in Figur 2.2 Innan du börjar koppla är det klokt att läsa igenom hela uppgiften! Koppla signal och jord från signalgeneratorn till kopplingsbordet. Koppla oscilloskopets mätprob till samma punkter på kopplingsbordet. Koppla sen in en 5 V glödlampa mellan mätpunkterna. Justera oscilloskopets skalor samt amplitud och frekvens från signalgeneratorn tills din uppmätta signal är identisk med kurva A i Figur 2.3. Var försiktig när du justerar utsignalen eftersom glödlampan kan bli förstörd om signalens amplitud eller bias blir för hög. Beräkna teoretiskt signalens medelvärde och effektivvärde för kurva A, B och C. De matematiska definitionerna återfinns på sidan 18.

14 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: A B C Voltage [Volt] time [ms] Figur 2.3 Koppla in multimetern över glödlampan på kopplingsbordet. Läs av U dc och U ac från multimetern. Är effektivvärde samma sak som U ac avläst på multimetern? *Förklara hur du erhåller ett uppmätt effektivvärde. Fyll i effemedelvärde och medelvärde i tabellen. Fyll även i signalens top-till-topvärde som du kan läsa av på oscilloskopet. Försök att uppskatta (komma ihåg) hur starkt lampan lyser. Du ska gradera lampans ljusstyrka för de tre olika kurvorna A, B och C. Kurva U ac U dc U RMS U topp till topp Ljusstyrka (1,2,3) A B C Flytta oscilloskopskurvan genom att ändra bias på funktionsgeneratorn tills signalen är identisk med kurva B i Figur 2.3. För att kunna mäta förändringen i offset måste oscilloskopet vara inställt i DC-mode. Fyll i tabellen ovan för kurva B.

15 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Ersätt signalgeneratorn med den variabla likspänningsutgången på kopplingsbordet. Justera utsignalen så du erhåller kurva C. Fyll i tabellen med samma mätningar på denna kurva också. Jämför dina mätningar för kurvorna A, B och C. För vilken av de tre kurvformerna fick du starkast ljusstyrka från glödlampan? Förklara varför denna kurvform ger starkast ljusstyrka och varför de olika kurvformerna ger olika resultat. * Visa handledaren dina mätresultat, slutsatser och hur du tänker härleda medelvärde och effektivvärde. Handledarens signatur Mätning på triangelformad växelspänning Ändra signalgeneratorns utsignal till triangelvåg. Generera de båda kurvformerna i Figur 2.4 nedan. Använd multimetern för att mäta spänningens medelvärde och effektivvärde. Använd samma mätmetodik som när du mätte på sinusspänning. Beräkna teoretiskt signalens medelvärde och effektivvärde för kurva A och B. De matematiska definitionerna återfinns på sidan 18.

16 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: A B 4 3 Voltage [Volt] time [ms] Figur 2.4

17 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Fyll i teoretiska och uppmätta värden i tabellen. Beräkna U ac enligt den traditionella formeln U ac = Uˆ 2 och jämför med uppmätta värde för de fem kurvorna. Är det möjligt att använda formeln för en triangelformad signal? När är formeln giltig? Kurva Uppmätt U dc Uppmätt U ac Uppmätt U RMS A B Redovisa dina mätresultat i rapporten och jämför med teoretiska härledningar utifrån integralberäkningar av medelvärde och effektivvärde för triangelvåg. Stämmer beräkningarna med uppmätta värden? Handledarens signatur Fyrkantvåg Byt nu kurvform på insignalen från sinusvåg till fyrkantvåg! Välj DC-läge. Ställ in amplituden A = 2,5 V och frekvensen f = 1 khz. Mät med voltmetern upp den nya insignalen! *Jämför med hur voltmeterns utslag och amplituden stämmer för sinusvåg och kommentera detta: Stigtid En fyrkantvåg kan vid första anblicken se ganska ideal ut. Sanningen är dock att man aldrig kan få ett oändligt snabbt spänningssprång. Definitionen för stig- och falltid för ett spänningssprång/steg/fyrkantvåg visas nedan. 100% 90% 10% Stigtid Falltid Du ska nu kontrollera vilken stig och falltid din insignal har med hjälp av oscilloskopet. Försök att få så flack kurva som möjligt genom att minska tidskalan. Helst skall endast ena flanken på fyrkantvågen (tex. uppgång) synas. Det kan vara lite vanskligt att hitta igen kurvan på oscilloskopskärmen men prova att justera triggningen samt vrid upp intensiteten ifall du inte får in hela flanken på bilden.

18 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Då du funnit positiv flank på fyrkantvågen och sett till att både botten och topp-värde finns på bilden skall inställning mellan hjälpstrecken ( %) på oscilloskopskärmen göras. 1. Justera amplituden ett steg för litet så att signalen på skärmen blir för stor för hjälpstrecken. 2. Finjustera amplituden så att bilden minskar i höjdled (dra ej ut knappen!!). Justera samtidigt med positionsratten så att botten-till-topp-värde passar in mellan hjälplinjerna (0-100%)! 3. Visa handledaren! Läs av stigtiden. * Stigtid = Ändra nu SLOPE och justera med LEVEL så att negativ flank uppträder på oscilloskopdisplayen. Mät falltiden. * Falltid = Handledarens signatur... Formler Ohms lag Sinusformad spänning Vinkelfrekvens Ohms lag för AC U = R I u(t) = û sin(ωt + ϕ U ) U = û e jϕu ω = 2π f U = Z I, där Z = Û / Î och arg Z = ϕ U - ϕ I Definitioner av medelvärde och effektivvärde T 1 U avg = U = u() t dt T U RMS = U = P = U I = 1 0 T () t 2 u T 0 ( U I ) eff eff dt U ac är U RMS utan likspänningsbidrag U dc = U avg Tips: För att förenkla integralerna kan periodtiden väljas till: Sinusfunktioner: Använd perioden 2π Rampfunktioner: Använd perioden 1 Detta förenklar beräkningarna utan att påverka resultatet.

19 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: The oscilloscope, step by step One voltage as a function of time 1. Select channel A or B as vertical axis input by pressing the selection button. 2. Make sure that the channel amplifier is in calibrated mode. 3. Select a proper amplification, Volts/div 4. Decide, if using channel B, if the inversion function is to be used or not. Make sure that the selection is made on the scope as desired. 5. If the DC component of the signal is to be observed, you must select DC-mode on the channel input. AC-mode is passing the signal through a high pass filter with a few Hertz as cut-offfrequency, that way eliminating the DC-component. AC-mode can be useful when observing a waveform with very small amplitude, overloaded on a DC-voltage. 6. If you are about to measure a DC voltage, make sure to know where the zero-level is located on the screen. Grounding the channel input will easily visualise the zero-level, which then can be adjusted with the y-position rotary knob. Don't forget to deselect the grounding after adjustment! 7. Select the time base of the sweep generator, make sure it is in calibrated mode. With the time base you'll adjust the speed of the electron beam in the horizontal direction, thus defining the scale of the time axis. 8. Select a proper trigger mode - read in the instrument manual about different modes. The start point of each sweep must be selected by adjusting the trigger level. With the hold off rotary knob the time between each sweep is adjusted, this can be useful to achieve a stable picture. Positive or negative slope can be selected on most oscilloscopes. Don't forget to select the desired source for the triggering circuit, either channel input or the dedicated trigger input can usually be selected. Two voltages as functions of time 1. Make adjustments and selections for both input channels as point 1 to 6 above. 2. Adjust the time base to fit both input channels. Only one of the two sources can be selected as trigger source. 3. With two input voltages, the sum or difference between them can be measured. For difference measurement, press INVERT on channel B and ADD. For sum measurements, press just SUM. 4. The phase shift between two voltages can be measured. What is possible to measure with the instrument is time, so if the phase shift read in time is t and the period time is T, then the phase shift will be: 2 π Φ = t T X-Y graph mode 1. It is possible to graph one voltage as a function of the other: Y = F(X) where X is the horizontal amplifier input and Y is the vertical amplifier input. Which channel is connected to which axis can for some versatile oscilloscopes (Philips) be selected. 2. Don't forget to adjust the origo position by first grounding (press the button) both channels, then use the two X- and Y-position rotary knobs. Deselect input grounding! 3. The scales of the axis can be adjusted by changing the channel amplification. Be careful about which channel is connected to which axis! The probe and ground. 1. Select a proper probe for your oscilloscope. Probe connectors sometimes have different mechanical solutions for telling the scope if it's a x10 or x1 attenuation attached. Use Philips probes for the Philips oscilloscope! 2. The probe ground wire is connected directly to the protective ground, so be aware of your grounding when connecting several probes and instruments. Some instruments have a floating ground, some are connected to the protective ground. 3. A probe is usually equally to a 10 Mohms load. Keep in mind that the probe can thus affect circuits with high impedance!

20 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik:

21 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: RCL-kretsen Börje Norlin, Mona Karlsson, Kent Bertilsson Syfte med laborationen: att studera en RCL-krets att kunna mäta fasförskjutna signaler med oscilloskopet att förstå sambandet mellan fasförskjutna signaler, fasdiagram och jω-metoden Fasförskjutning beskrivs i Boyletsad (kap 13.6 (13.5 ed 10)). Fasdiagram för RCL-kretsen beskrivs i Boylestad kap (15.1-6). Resonans i en RCL-krets beskrivs i Boylestad (kap 20.2). Redovisning: Redovisa i en skriftligt rapport. Svara på frågorna i laborationshäftet och redovisa lösningarna av integralerna och ta fram de efterfrågade visardiagrammen. Se även till att handledaren noterar utförda uppgifter eller lämna in labbhäftet med handledarens signatur ifyllda. För godkänt ska du lösa samtliga uppgifter.

22 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Spänningsdelning för växelström a) Resistorstege Koppla en resistorstege med tre stycken resistorer enligt Figur 3.1. Koppla signalgeneratorn mellan punkt A och D. Ställ in en sinusspänning med amplituden 10 V. Ställ in frekvensen 5 khz. För att kontrollera signalgeneratorns utsignal kopplar du även in oscilloskopet mellan punkt A och D. Oscilloskopet ska inte användas mer just nu, men du kan låta det vara inkopplat till kommande mätningar. A R 1 = 4,7 kω In R 2 = 4,7 kω R 3 = 4,7 kω B C D Figur 3.1 Minusingången på både signalgeneratorer och oscilloskop är vanligtvis kopplad till väggutagets skyddsjord. Därmed kan inte oscilloskopets minusingång kopplas till någon annan punkt än D. Om minus i stället kopplades till C skulle den tredje resistorn att kortslutas via väggutagen. Multimetern däremot har en flytande jord, så du kan koppla dess minusingång även till punkterna B och C. Använd multimetern och mät effektivvärdet av spänningarna U AB, U BC och U CD. U AB = U BC = U CD = Summera spänningarna U AB + U BC + U CD = Är resultatet rimligt? Beräkna strömmen i kretsen med Ohms lag I = b) RCL-krets Byt nu ut resistorerna R1 och R2 mot mot en kondensator och en spole enligt Figur 3.2. Det är mycket viktigt att funktionsgeneratorn är avstängd under uppkoppling! Du har nu kopplat upp en serieresonanskrets. En resonanskrets består av ett resistivt element (motståndet), ett kapacitivt element (kondensatorn) och ett induktivt element (spolen). Beräkna reaktanserna för kondensatorn och spolen vid frekvensen f = 5 khz. X C = X L =

23 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: A 6,8 nf In B 150 mh C 4,7 kω D Figur 3.2 Använd multimetern och mät effektivvärdet av spänningarna U AB, U BC och U CD. U AB = U BC = U CD = Summera spänningarna U AB + U BC + U CD = Är resultatet rimligt? Ohms lag gäller för resistorn. Beräkna strömmen i kretsen I = Däremot verkar spänningsdelning inte gälla för RCL-kretsen. Förklara. Handledarens signatur... c) Mätning av spänning och fasförskjutning med oscilloskop Nu ska du mäta på RCL-kretsen med oscilloskopet. Flytta mätningen av potentialen V A (U AD ) till kanal B och koppla in potentialen V C (U CD ) till kanal A. Fasförskjutning: Du ska nu titta på båda oscilloskopkanalerna samtidigt. Slå på funktionsgeneratorn och justera in båda kanalerna till samma skala. Korrekt mätning av fasförskjutningen är beroende av att båda signalerna ligger centrerade kring samma höjd på bilden. Detta görs enklast genom att välja GND för båda kanalerna samt inställning med hjälp av positionsrattarna. Tänk även på att branta linjer ger noggrannare genomgångar än flacka! Signalerna bör nu vara relativt lika varandra. Prova att ändra frekvensen och se vad som händer. Fasförskjutningen är en relativ storhet, dvs du måste välja den ena signalen som referensfas och sätta ϕ = 0 för denna. Du ska välja strömmen som referensfas. Strömmen

24 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: ligger i fas med spänningen över resistorn, så välj V C (kanal A) till referensfas. Fasförskjutningen beräknas enligt beskrivningen efter Figur 3.3. Ovan är en halv period 5 rutor, dvs varje ruta = 180/5 = 36 grader. Fasförs kjutningen är då 1.5rutaX 36 = 54 grader för signalen till höger. Fasförskjutningen för signalen till höger är negativ. (Minnesregel, Negativ fas när signalen skär tiden noll med en negativ amplitud.) Figur 3.3 Steg för att bestämma fasförskjutning: *Hur många grader är en halv period? *Hur många rutor är en halv period på oscilloskopskärmen? rutor => /ruta *Hur många grader ligger signalen före eller efter referenssignalen? Mät upp amplituden och fasförskjutningen för tre frekvenser. (Tänk på att samtliga uppmätta spänningar är potentialen relativt punkten D. och fasförskjutningen är relativ V C.) Beräkna strömmen i kretsen med hjälp av Ohms lag i(t) = u R (t) / R. f [khz] Fasförskjutning Amplitud [V] ϕ A (rel C) ϕ B (rel C) ϕ C V A V B V C I Observera att utsignalens nivå ändras med frekvensen! Ställ in Y-axeln därefter. När du ändrar frekvensen kan du behöva ändra skalan på X-axeln och därmed skalningen av fasförskjutningen. Teoretisk uppgift. Skriv ner uttrycket för kretsens komplexa impendans Z. Rita visardiagram för Z för de tre frekvenserna 1 khz, 5 khz och 10 khz. I varje visardiagram ska både komponenternas delbidrag och summorna Z AD respektive Z BD ingå. Till din hjälp har du Matlab-skriptet rlc.m. Starta Matlab på PC n, välj menyn File/Run Script.... Du aktiverar nu två grafiska fönster där du kan välja frekvens i det ena. Det andra fönstret innehåller ett visardiagram för olika spänningar för den valda frekvensen. Avsluta programet genom att välja en negativ frekvens. Till labbrapporten. Redovisa de teoretiska visardiagram för Z. Tre diagram vardera för frekvenserna 1 khz, 5 khz och 10 khz. Rita även tre visardiagram för de uppmätta spänningarna V A, V B, V C och I. Rita även in den teoretiska spänningen över kondensatorn och spolen i visardiagrammen för uppätt spänning.

25 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Kontrollera att handledaren registrerar dig som godkänd på laborationen när du väl erhållit alla tre signaturerna. Formler Ohms lag Sinusformad spänning Vinkelfrekvens Ohms lag för AC Kapacitiv reaktas Kapacitiv impedans Induktiv reaktans Induktiv impedans U = R I u(t) = û sin(ωt + ϕ U ) U = û e jϕu ω = 2π f U = Z I, där Z = Û / Î och arg Z = ϕ U - ϕ I X = 1/ωC Z = 1/jωC X = ωl Z = jωl

26 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik:

27 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Filter och OP Börje Norlin, Mona Karlsson, Kent Bertilsson Syfte med laborationen: att kunna bygga passiva filter, samt mäta deras överföringsfunktion och gränsfrekvens att kunna använda bode-plottern i multisim att studera en OP att förstå de två grundläggande typerna av OP-kopplingar med återkoppling att kunna bygga aktiva filter med hjälp av OP-förstärkare Grundläggande filterteori beskrivs i Boylestad kap 21.4 (23.4 ed 10). Redovisning: Svara på frågorna i laborationshäftet. Skriv en rapport. Bifoga beräkningar och grafer till din labbrapport. Jämför uppmätta och beräknade värden. Hur stämmer de överens? Vad är orsaken till eventuella skillnader? För godkänt ska du lösa uppgift 1-4. Uppgift 5 och 6 räknas in i betygsättningen av kursen.

28 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Filterteori Ett filter är en fyrpol, dvs en krets med en ingångsspänneing som genererar en utgångsspänning. In Fyrpol Ut Figur 4.1 Ett filter beskrivas med en överföringsfunktion H(ω) = U ut / U in som visar hur insignalen förändras. Gör man det lite lättare för sig kan man försumma fasförskjutningen (och de komplexa räkningarna) och bara titta på hur signalens amplitudfunktion H(ω) = Û ut / Û in. Det är vanligt att räkna om amplitudfunktionen till decibelskala H db = 20 log H. För att erhålla en asymptotisk amplitudfunktion i ett Log-Log diagram kan H db ritas i Lin-Log skala. Till labbrapporten. Du ska nu identifiera de fyra olika filtertyperna lågpassfilter LP, högpassfilter HP, bandpassfilter BP och bandspärrfilter BS. Rita respektive asymptotiska amplitudfunktion i Lin-Log diagramen på sidan 30. Dessutom ska du beräkna filtrens gränsfrekens alternativ resonansfrekvens. Gränsfrekvensen (LP, HP) är den frekvens då H(f) 0,707 eller H db = -3 db. Resonansfrekvensen (BP, BS) är den frekvens då H(f) är antingen maximal eller minimal. a) Filter 1 Koppla nu upp den enklare kretsen i Figur 4.2. Koppla oscilloskopets ingångar så att U in mäts på kanal A och U ut på kanal B. Som insignal används sinusvåg från funktionsgeneratorn med amplituden 10 V. Ställ in frekvensen på 1 khz. Läs av H(ω) = Û ut / Û in för frekvenserna f =1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10 khz. Vilken typ av filter är kopplingen? Rita diagram och beräkna resonansfrekvens eller gränsfrekvens. 6,8 nf In 4,7 k Ut Figur 4.2 b) Filter 2 Koppla upp kretsen i Figur 4.2, fast byt plats på resistorn och kondensatorn. Läs av H(ω) = Û ut / Û in för frekvenserna f =1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10 khz. Vilken typ av filter är kopplingen? Rita diagram och beräkna resonansfrekvens eller gränsfrekvens.

29 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: c) Filter 3 Koppla upp kretsen i Figur 4.2, men byt ut kondensatorn mot spolen (L = 150 mh). Läs av H(ω) = Û ut / Û in för frekvenserna f =1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10 khz. Vilken typ av filter är kopplingen? Rita diagram och beräkna resonansfrekvens eller gränsfrekvens. d) Filter 4 Koppla upp kretsen i Figur 4.3. Läs av H(ω) = Û ut / Û in för frekvenserna f =1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10 khz. Vilken typ av filter är kopplingen? Rita diagram och beräkna resonansfrekvens eller gränsfrekvens. 6,8 nf 150 mh In 4,7 k Ut Figur 4.3 e) Filter 5 Koppla nu upp en krets liknande den i Figur 4.3, men med spolen och kondensatorn paralellkopplade i stället för seriekopplade. Rita kretsen. Läs av H(ω) = Û ut / Û in för frekvenserna f =1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och 10 khz. Vilken typ av filter är kopplingen? Rita diagram och beräkna resonansfrekvens eller gränsfrekvens. 4.2 Simulering av filter Starta multisim och koppla upp filter 2. Koppla in verktyget Bode-plotter. Ta fram en kurva av H(f). Ändra skalan så att H(f) visas från 1 till 10 khz. Hitta gränsfrekvensen genom att söka nivån -3 db. Vad är den asymptotiska lutningen för filtret vid höga frekvenser (mätt i db/dekad). För att mäta lutningen ändra frekvensintervallet till 10 till 100 khz. Spänningsförstärkningen i db är definierad som G db = 20 log Û out /Û in. Koppla upp filter 4, men låt U ut vara spänningen över C och L i serie i stället för spänningen över R. Använd Bode-plottern för att bestämma resonansfrekvensen. Försök att så noggrant som möjligt bestämma den minsta förstärkningen för filtret. Redovisa värden och erhållna Bode-diagram.

30 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Lin-Log diagram för uppgift 4.1 a, b och c. A V [db] Lin-Log diagram för uppgift 4.1 d och e. f [Hz] A V [db] f [Hz]

31 Figur 4.3 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Kent Bertilsson, Börje Norlin 4.3 Att koppla upp OP-förstärkaren på kopplingsbordet Operationsförstärkaren, förkortat OP n, är en differensförstärkare med mycket hög förstärkning. Om den vore ideal skulle den karaktäriseras av: Oändlig förstärkning: A V = Ingen ingångs-ström: I in+ = I in- = 0 Ingen utgångs-resistans: Z Ut = 0 Ingen spänningsskillnad över ingången: V + - V - = 0 OP n behöver en drivspänning som kopplas in till pinne 7 och 4. I den här laborationen avnänder vi +/- 15 V från kopplingsbordet som drivspänning. Pinne 7 ska kopplas till +15 V och pinne 4 till 15 V. När man ritar kretsscheman är det praxis att inte rita drivspänningen till OP n. Det anses vara självklart att drivspänningen är inkopplad. Figur 4.2 a) Koppla upp kretsen i Figur 4.4. Uin Uut NC Vcc+ Out OF - + OF V- V+ Vcc Figur 4.4 Koppla sinusspänning från funktionsgeneratorn som ingångsspänning till OP n i Figur 4.4 (dvs jorda V + och koppla signal till V - ). Ställ in frekvensen på 100 Hz och amplituden på 5 V. Koppla kanal 1 från oscilloskopet till spänningen U in och kanal 2 till U ut. Ställ om oscilloskopet till XY-mod så att oscilloskopskärmen visar kanal 1 i x-led och kanal 2 i y-led. Du ser alltså en bild av OP-förstärkarens karaktäristik U ut = f(u in ) på oscilloskopskärmen. Justera funktionsgeneratorns amplitud och skalan på oscilloskopets kanaler så att du kan obserevera den aktiva delen av OP-karaktäristiken. Uppskatta värdet på förstärkningen. Rita karaktäristiken med skalor. Redovisning: Rita U ut = f (U in ). Uppskatta förstärkningen A V. b) Kasta om ingångarna på OP n (Figur 4.5) så att funktionsgeneratorn är kopplad till V + och jordningen till V -. Observera och rita karaktäristiken för den nya kopplingen. Uin Uut Figur 4.5. Redovisning: Rita U ut = f (U in ). Förklara skillnaden mellan kopplingarna i uppgift a) och b).

32 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Op med återkoppling De två grundkopplingarna a) Lägg nu till återkoppling från U ut till V - i stället för att jordningen enligt Figur 4.6. Studera karaktäristiken för denna koppling. Beräkna förstärkningen för OP-kopplingen Redovisning: Rita U ut = f (U in ). Beräkna förstärkningen. Vilken typ av OP-koppling är det här? Uin Uut Figur 4.6. b) Koppla en resistorstege med två motstånd från U ut till jord enligt Figur 4.7. Använd punkten mellan resistorerna som återkoppling till V -. Uin Uut 100k 100k Figur 4.7. Studera karaktäristiken för denna koppling. Redovisning: Rita U ut = f (U in ). Vilken typ av OP-koppling är det här. Beskriv hur man kan beräkna kretsens förstärkning teoretisk?

33 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: a) Ändra nu kretsen så att du jordar V + och kopplar en resistorstege mellan ingången och utgången enligt Figur 4.8. Använd punkten mellan resistorerna som återkoppling till V k Uin R- 100k Uut Figur 4.8. Rita karaktäristiken för denna koppling. Redovisa: Rita U ut = f (U in ). Vilken typ av OP-koppling är det här. Beskriv hur man kan beräkna kretsens förstärkning teoretisk? b) Byt ut resistorn R- till 10 kω. Rita karaktäristiken för denna koppling. Redovisa: Rita U ut = f (U in ). Hur stor är förstärkningen nu? Varför? 4.5 Mixer Lägg till ytterligare en ingång till kopplingen. Du har nu kopplat upp en mixer enligt Figur 4.9. Den nya ingången kopplar du också till V -. Uin1 10k 100k Uin2 100k Out Figur 4.9. Koppla U in1 till funktionsgeneratorn. Ställ in fyrkantsvåg med frekvensen 1 khz och amplituden 1 V. Koppla U in2 till den enkla signalgeneratorn på kopplingsbordet. Ställ in sinusspänning med frekvensen 10 khz och amplituden 1 V. Ställ om oscilloskopet till vanlig visning, dvs att visa vågformerna som funktion av tiden. Redovisa: Rita oscilloskopsbilden av U ut. Förklara vågformen och beräkna förstärkningen för de båda kanalerna.

34 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Aktiva filter Utgå från den negativt återkopplade kretsen i uppgift c), men koppla en kondensator med kapacitansen 3,3 nf i serie med ena resistor enligt Figur Z 2 R2 In C Z 1 R1 100k Out 3.3n 10k Figur Det generella uttrycke för en negativt återkopplad OP-koppling med två impendanser Z 1 och Z 2 är: A V Z = Z 2 1 Z 1 betecknar seriekopplingen av R 1 och C. A V kan skrivas som: A V Z = Z Absolutvärdet av A V är: A V R = R = R 1+ Där gränsfrekvensen (i rad/s) är: 1 ω0 = R 1 C 1 R2 R = 1 R + jωc jωr1c R = R Förstärkningen kan räknas om till decibelskala med: jωr1 C ω 0 ( ) ω 2 ( 4.1 ) ( 4.2 ) ( 4.3 ) ( 4.4 ) AVdB = 20 log A V ( 4.5 ) Koppla in sinusspänning med amplituden 0,1 V och frekvensen 1 khz. till ingången. Mät spänningen på både utgången och ingången med oscilloskopet. Rita en kurva över förstärkningen (i decibel) A VdB som funktion av frekvensen i området 1 khz till 10 khz. Använd det bifogade LogLin-diagrammet på nästa sida.

35 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Vilken typ av filter representerar kopplingen? Vilken är den huvudsakliga skillnaden mellan detta filter och de passiva filter du mätte på i laboration nr 4? Vilken är filtrets uppmätta gränsfrekvens? Jämför med den teoretiska gränsfrekvensen utifrån ekvation 4.4. Förklara kurvans form utifrån ekvation 4.3. Vilket är värdet på förstärkningen när frekvensen går mot oändligheten (försumma frekvensgången i själva OP n)? Jämför det uppmätta värdet med det teoretiska från ekvation 4.2. Redovisa: Rita A v = f (f). Svara på frågorna A V [db] f [Hz]

36 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik:

37 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Johan Sidén 5 Design av RFIDantenn Syfte med laborationen: Att få ett exempel på aktuell forskning inom elektronik som anknyter till industridesign Att få en repetition av elektromagnetism genom tillämpad antenteori Material delas ut på föreläsning nr 8.

38 Labbinstruktion för Ellära och Elektronik: Allmänna instruktioner för Laborationer i Elektronik 1. Rapportskrivande och regler för godkännande Lämna endast in en rapport per laborationsgrupp. Inlämning av laborationer görs under kursens gång och senast 14 dagar efter kursslut. Nästa tillfälle för rättning av labbar är första veckan på vårterminen för höstens kurser. För vårterminens kurser gäller att laborationer som inlämnas senare än 14 dagar efter kursslut rättas i början av september. Skriv med en prydlig handstil eller skriv på dator. Diagram ska vara lättlästa och ha tydliga enheter och axelmarkeringar. Studenter som lämnar in labresultat skall alltid vara beredda på att muntligen redovisa laborationen. Uppgifter med signaturer redovisas muntligt för handledaren under labbtillfället. 2. Allmänna mätinstruktioner och ordningsregler För att mäta strömmen som flyter genom kretsen, anslut amperemetern i serie. För att mäta spänning mellan två punkter i kretsen, anslut voltmetern parallellt. Det är också möjligt att mäta strömmen indirekt genom att mäta spänningen över en resistor. Kontrollera komponenterna innan du använder dem. De ligger inte alltid i rätt låda. Använd RLC-metern för att kontrollera resistanser, spolar och kapacitanser. Lägg tillbaka komponenter i rätt låda när du är färdig och ställ tillbaka använda instrument på rätt plats innan du går. Städa efter dig och lämna labbplatsen som du skulle vilja finna den nästa gång du labbar. Släng alltid komponenter som helt tydligt är trasiga, t. ex. där ett ben saknas. Om du inte har något yttre bevis för att komponenten är trasig, pröva med att byta ut den mot en som ska vara identisk. Om den utbytta komponenten fungerar, släng den gamla. Vissa multimetrar har olika ingångar för ström- och spänningsmätning. Det innebär att det inte räcker att bara koppla om mellan ström och spänning. Oscilloskopets instumentingångar har gemensam instrumentjord. Detta medför att ett tvåkanaligt oscilloskop i allmänhet endast kan mäta två potentialnivåer utifrån en gemensam referensnivå (gemensam punkt) i kopplingen. Andra mätkopplingar medför kortslutningar i kretsen. Dessutom är instrumentjorden ofta ansluten till oscilloskopets skyddsjord vilket även gäller för andra kringutrustningar. Detta medför att ingående apparaters instrumentjordar därför en gång för alla kopplas ihop i en punkt i kretsen för att undvika kortslutningar. Tänk på att elektrolytkondensatorer måste polariseras rätt och inte överskrida maximalt tillåten spänning. Annars kan de explodera. Både oscilloskop och multimetrar kan ställas in i dc- mode eller ac-mode. För oscilloskopet gäller att dc-mod visar signalen som den är, medan ac-mod tar bort en eventuell likspänningsnivå. Detta sker genom att en kondensator kopplas in. Multimentern visar medelvärdet i dcmod. I ac-mod visas rms-värdet om signalen är sinusformad efter det att en eventuell likspänningsnivå har tagits bort. Oscilloskopet ska i normala fall vara inställt i dc-mod även när insignalen är en växelspänning. Observera att Philipsprobar ska användas till Philipsoscilloskop och Tektronicsprobar till Tektronicsoscilloskop.