Optik Innehåll: I - Elektromagnetiska vågor radio och ljus II - Reflexion och brytning III - Ljusvågor
Kom ihåg Definition Amplitud, Våglängd, Frekvens, Våghastighet Mekaniska eller Elektromagnetiska vågor Transversella eller Longitudinella vågor Fenomen Interferens Stående våg Dopplereffekt
Kom ihåg Definition Ultraljud - Infraljud Transmissionsmedium Ton, Ljudnivå, Klangfärg Fenomen Reflektion Brytning - Refraktion Resonans Interferens Svävning
I - Elektromagnetiska vågor Vad är skillnaden mellan radio och ljus? Hur utbreder sig ljus i material? Hur ser vi färger? Varför är färger viktiga för att förstå/tolka omvärlden?
Om ljus Plato/Euclid Empedocles Isaac Newton Robert Hooke Christian Huygens 1629 Henrich Hertz James Clerk Maxwell Thomas Young 1727 1864 1801 Albert Max Einstein Planck 1900 1880 1905 Big Bang -500/-300-33 000
Thomas Young s Double Slit Experiment http://www.youtube.com/watch?v=iuv6hy6zsd0
Beskrivning Källan Elektron i rörelse Elektriskt fält Magnetiskt fält 1864 visade James Clerk Maxwell att elektromagnetiska vågor i ett medium har konstant hastighet. Om man sänker hastigheten sker en energiförlust och om man ökar hastigheten sker en energivinst. I vakuum är elektromagnetiska vågors hastighet ungefär 300 000 km/s.
Elektromagnetiskt spektrum
Synligt ljus Värm Vi ser ljus men hur fungerar det
Färger Varför är löv gröna? Selektiv reflexion : För att alla färger utom grönt absorberas, medan grönt reflekteras! När rött ljus belyser en ros, varför blir löven varmare än kronbladen? När grönt ljus skiner på en ros, varför är kronbladen svarta?
Additiv färgblandning (RGB) Börjar från svart och lägger till färger (emission) Röd - TV- och bildskärmar - Projektorer Gul Magenta När man blandar två motsatsfärger, komplementfärger, uppstår en neutraliserad ton (vit) Magenta + Grön= Vit Gul +Blå = Vit Cyan + Blå = Vit Grön Vit Cyan Blå
Exempel: färgblandning Man belyser en hand med tre lampor med olika primärfärger (Röd, Blå, Grön). Kan ni förstå skuggfärgerna? Tips: Röd + Blå+ Grön = Vit Röd+blå = Magenta = Vit-Grön Röd+Grön = Gul = Vit-Blå Grön+Blå = Cyan = Vit-Röd
Subtraktiv färgblandning (CMYK) Börjar från vitt och drar ifrån färger (absorption) - Fyrfärgstryck - Bläckstråleskrivare - Färglaserskrivare Blå Cyan (vit-röd) Svart Grön Magenta (vit-grön) Röd Gul (vit-blå)
Diskussion Varför ser himlen ut att vara blå? Ju högre frekvens ju större spridning. Varför är solnedgången oftast röd? Spridning av högre frekvens med mer utbredning i atmosfären Varför är moln vita? Spridning av högre frekvens med små vatten partiklar och spridning av lägre frekvens med stora vatten partiklar Varför är vatten grön-blått? Rött ljus absorberas i vatten
Strålar och vågor Ljuset kan betraktas som strålar om våglängden är mycket kortare än dimensionen hos relaterade objekt Ljuset bör betraktas som vågor om våglängden är jämförbar med dimensionen hos relaterade objekt b Stråle: Anger i vilken riktning energin transporteras
Skugga Skugga är ett mörkare område som kan observeras bakom en ogenomskinlig eller endast delvis genomskinlig kropp Lampa Penumbra Äpple umbra
II - Reflexion och brytning Fermats princip Pierre de Fermat (1601-1665) Fermats princip säger att en ljusstråle mellan två punkter följer den väg som tar kortast tid. Man kan använda den till att beskriva egenskaper hos ljusstrålar som reflekteras från speglar, bryts genom olika medier, eller som genomgår total inre reflexion.
Reflexion Hur hittar man kortaste vägen från A till B med en reflexion på spegeln? A B Spegel
Reflexion Hur hittar man kortaste vägen från A till B med en reflexion på spegeln? A A A B B q i q r B Spegel Spegel Spegel När ljus reflekteras är infallsvinkel och reflexionsvinkel lika. B B
Reflexion Hur skapas en virtuell bild i en spegel? föremål virtuell bild Plan spegel Konvex spegel Konkav spegel
Diffus Reflexion Då ytan är oregelbunden, reflekteras ljuset i flera riktningar (d > l). Motsatsen är då ytan är helt slät, polerad och den diffusa reflektionen försvinner nästan helt (d < l). Kan denna parabolantenn vara en bra spegel till radiovågor? 6 m d
Reflexion Eva fotograferar en bro (höger figur). Vilken av nedanstående bilder är rätt? Varför?
Reflexion Man kan använda reflektionlagen för att spela biljard. Bollen som studsar mot väggarna ( bank ) uppför sig som ljus på en spegel. spegel Skissa hur en boll kan gå till E eller F med endast en studs. Skissa hur en boll kan gå till F med endast två studsar.
Ljusets utbredning i ett material Glas Atomkärna Elektroner Atomer i ett medium är detamma som i en optisk stämgaffel. Modell - Elektroner är fästa vid atomkärnan med fjädrar. Med ljusvågor kan elektroner i en atom vibrera. Egenfrekvensen av vibrationen beror på fjäderkraften typ av material
Ljusets utbredning i ett material Glas Glas Ljus är absorberande. Elektronerna kommer i rörelse / vibrerar Ljus sänds ut med fördröjning Glas Glas Glas Glas Glas
Ljusets utbredning i ett material I ett transparent (genomskinligt) material fortplantar sig ljusenergin från ena sidan till den andra efter flera interaktioner med atomer eller molekyler. Fördröjningen som absorbtion-emittering ger upphov till gör att ljusets hastighet blir lägre i ett medium än i vakuum I ett opakt (ogenomskinligt) material absorberas ljus. Om ljusets frekvens stämmer med någon av materialets egenfrekvenser får man en så kallad resonans. Detta ger upphov till kraftiga svängningar hos atomerna i materialet, som i sin tur leder till många kollisioner. Energin övergår då till värme. Ett material kan var transparent för visst ljus och opakt för annat. Det beror på våglängden / frekvensen på ljuset.
Ljusets utbredning i ett material Brytningsindex, även kallat refraktionsindex, är en materialegenskap som bestämmer utbredningshastigheten av elektromagnetiska vågrörelser i ett ämne eller medium. n är brytningsindex, c ljushastigheten i vakuum v utbredningshastigheten i det aktuella ämnet. Brytningsindex är frekvensberoende!! Vakuum 1 (exakt) Syrgas 1,00027 Luft 1,00029 Kvävgas 1,00030 Vatten 1,33 Etylalkohol 1,36 Bergkristall 1,46 Terpentin 1,47 Kronglas 1,51 Flintglas 1,75 Diamant 2,47 Vad händer om ljusfrekvensen är i resonans med elektroner eller atomer i material? Gissa vilka frekvenser som överför energi till elektroner eller atomer?
Brytningslagen Badvakt infallsvinkel Vatten brytnings vinkel luft Vatten Vilken strategi bör badvakt (A) ha för att hjälpa den sjunkande personen (B) så fort som möjligt? Om badvakten var en säl? Vad tror ni händer då en ljusvåg passerar gränsytan mellan två material med olika utbredningshastigheter?
Planparallell platta luft glas Infallsstrålen är parallell med utgångsstrålen
Quizz Anta att du vill fiska med pil och båge. Ska du då sikta framför, mitt på eller bakom fisken? Luft Vatten
Dispersion Eftersom olika frekvens av ljus har olika utbredningshastighet i ett material, beror brytningsljusets riktning på ljusets våglängd frekvensspridning.
Exempel Röd, grön och blå stråle belyser ett glas prisma. Tänk på att ljusets hastighet är långsammare när frekvensen är högre i ett glas. Beskriv vad som händer! Luft glas
Totalreflektion Gränsvinkel för totalreflektion är materialberoende: Luft - Vatten 48 Luft - Glas 43-45 Luft - Diamant 24.5
Totalreflektion
Linser Ljusstrålar böjs när de går genom glas Beskriv vad som händer!
Linser Ljusstrålar böjs när de går genom glas Beskriv vad som händer!
Linstyper Samlingslinser Spridningslinser Bikonvex Plankonvex Konkavkonvex Bikonkav Plankonkav Konvexkonkav
Konvex lins + + Brännvidd Brännvidd F A, F B brännpunkter
Konkav lins - - Brännvidd Brännvidd F A, F B brännpunkter
Avbildning Linsformeln ger avbildning mellan punkter på optiska axeln. Hur gör man för utsträckta föremål? + F b F a a b
Standardstrålar 1.En stråle genom linsens centrum bryts inte. 2.En stråle som är parallell med den optiska axeln före en positiv lins går genom linsens bildbrännpunkt. En stråle som är parallell med den optiska axeln före en negativ lins ser ut att komma från linsens bildbrännpunkt (F b ). 3.En stråle som går genom föremålsbrännpunkten (F a ) hos en positiv lins är parallell med den optiska axeln efter linsen. En stråle på väg mot föremålsbrännpunkten hos en negativ lins är parallell med den optiska axeln efter linsen.
Konvex lins + F b Förminskad Upp och ner Reell F a
Exempel
Konvex lins + F b Samma storlek Upp och ner Reell F a
Konvex lins + F b Förstorad Upp och ner Reell F a
Konvex lins + F b F a
Konvex lins + F b Förstorad Rättvänd Virtuell F a
Exempel
Konkav lins - F b F a Förminskad Rättvänd Virtuell
Exempel
α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning)
Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a + 1 b = 1 f Lateralförstoring: m t b a
Uppgift En overheadprojektor består av en jämnt belyst yta, en lins och en vikspegel. En stordiabild läggs på den belysta ytan 40 cm ifrån objektivet, som har brännvidden 35 cm. a) Med hjälp av Gauss linsformel beräkna på vilket avstånd ifrån objektivet skall projektorskärmen stå? (svar 2.8 m från objektivet) b) Texten på en stordiabild är 8,0 mm hög. Hur stor blir texten på skärmen när bilden är skarp? (5,6 cm hög)