Agroteknologins grunder

Agroteknologins grunder Jukka Ahokas och Mikko Hautala 19 januari 2011 Helsingfors universitet - Institutionen för lantbruksvetenskaper - Agroteknologi Översättning till svenska: Niklas Meinander

1 Fysik i lantbruket... 3 1.1 Hastighet, acceleration och strömningshastighet... 3 1.2 Kraft, tryck och moment... 5 1.3 Arbete och effekt... 7 1.4 Energi... 11 1.5 Verkningsgraden... 15 1.6 Energibalanserna... 16 2 Byggnadernas energiförbrukning... 18 2.1 Värmeledning... 18 2.2 Konvektion... 21 2.3 Strålning... 22 2.4 Värmeförlusten vid ventilation... 23 3 Maskinkapaciteten... 25 4 Dragmotstånd, dragkraft, drageffekt, brukseffekt, motoreffekt... 29 4.1 Traktorns dragkraft och drageffekt... 29 4.2 Motorns effekt och moment... 32 5 Djurens trivsel och gasutsläppen... 34 5.1 Skadliga gas- och föroreningshalter... 35 5.2 Djurens värmealstring... 35 5.3 Djurens fuktalstring... 37 5.4 Djurens alstring av koldioxid... 37 5.5 Alstring av ammoniak... 37 5.6 Djurens alstring av metan... 38 5.7 Ventilation... 38 5.7.1 Dimensionering av ventilationen... 39 5.8 Ladugårdarnas och stallens utsläpp... 41 Litteratur... 42 2

1 Fysik i lantbruket Varför hålls en växt upprätt, varför fryser inte djuret i kylan, varför bryts marken när man bearbetar den? Trots att odlandet av växter och djurhållning verkar vara i huvudsak kemi, biologi och mikrobiologi behövs också mycket fysik. I agroteknologin behandlas den fysik som behövs i lantbruket och förklaras många saker som anknyter till produktionen samt växterna och djuren. Denna kunskap behövs när man matematiskt modellerar produktionssystem och utvecklat nya produktionsmetoder och medel för att behärska lantbrukets miljöbelastning. Även alla produktionsmaskiner i lantbruket bygger på fysiken, räcker maskinens hållfasthet till, vilken är grundprincipen för dess funktion, hur har man genomfört den automatiska styrningen av den osv. 1.1 Hastighet, acceleration och strömningshastighet Medelfarten är den tillryggalagda sträckan delat men den tid som förflutit. När man förminskar och förminskar tidsintervallen Δt, dvs. tar gränsvärdet då tidsintervallen går mot noll, får man den matematiska storheten momentan fart i ett visst ögonblick. Endast medelfarten kan mätas, den momentana farten är bara matematik. Men genom att förminska mätperioden får man en ganska bra uppskattning av den momentana farten, t.ex. traktorns hastighetsmätare. Notera att man ofta talar om hastighet i stället för fart, trots att hastigheten är en vektor för att vara exakt och den också har en riktning. Om rörelsen är rätlinig i en riktning (man kan välja denna riktning som x-axelns riktning), kan man skriva uttrycket 1.1 för medelfarten, där t är tiden det tar att färdas sträckan s. s v (1.1) t Farten anger alltså vägens förändringshastighet. Hastighetens förändringshastighet beskrivs av accelerationen. När vi förflyttar oss rätlinigt, utgångshastigheten är noll, klockan sätts igång vid startögonblicket och accelerationen a är konstant gäller uttrycket 1.2, där v är farten vid tidpunkten t. v a (1.2) t Om accelerationen är konstant förändras hastigheten linjärt med tiden, v at. Den mest bekanta accelerationen är den som förorsakas av jorden attraktionskraft, gravitationen. Denna accelerationsvektor är alltid riktad lodrätt ner och dess storlek (betecknas med g) är ungefär 9,81 m/s 2. Om luftmotståndet försummas får ett fallande föremål hastigheten 9,81 m/s när den fallit en sekund. När ett föremål kretsar i en cirkelbana (eller axeln roterar) är det naturligare att betrakta rotationshastigheten, t.ex. hur många varv i sekunden axeln roterar. Vridningsvinkeln Δangiven i radianer är längden Δs av den motsvarande cirkelbågen dividerad med cirkelns radie r. Ett varv är s 2r, så vinkeln som motsvarar ett varv är 2 r / r rad 2 rad 360 Radianen. saknar dimension, varför man i allmänhet inte 3

skriver ut den. Vinkelhastigheten är vridningsvinkeln per tidsintervall, d / d t. Här betyder d en liten förändring i vinkeln (en liten Δ) under en kort tidsintervall dt. Sambandet mellan hastigheten och vinkelhastigheten ges av uttrycket 1.3. dr ds d v r r (1.3) dt dt dt Rotationshastigheten n anger hur många varv i sekunden ett föremål roterar. Eftersom ett varv är 2rad är 2 n rotationsrörelsens vinkelhastighet. Exempel: Om rotationshastigheten är n = 600 varv i minuten = 600 RPM (rotations per minute) = 10 varv i sekunden, är vinkelhastigheten = 20rad/s. Vi betraktar en vätskas strömning i ett rör. Vätskan är inkompressibel (kan inte tryckas ihop) varför lika stora volymer vätska per tidsenhet måste rinna förbi varje tvärsnitt av röret, dvs. vätskans volymflöde (= den vätskevolym (m 3 ) som rinner igenom röret per sekund = m 3 /s) måste vara detsamma i varje del av röret. I annat fall skulle vätska samlas någonstans. Om rörets tvärsnittsyta är A och strömningshastigheten i medeltal v, passerar under tiden Δt vätskevolymen ΔV = AvΔt genom tvärsnittsytan (vätskan bildar en cylinder, vars bas är A och höjd vδt). Vätskans volymflöde q v ges av uttrycket 1.4. V qv A v (1.4) t Om rörets tvärsnittsyta förändras, förändras även vätskans strömningshastighet. I smala delar av röret ökar strömningshastigheten. Av volymflödets konstans följer att A v A v. 1 1 2 2 Detta är kontinuitetsekvationen. Medelströmningshastigheten (m/s) är vätskans volymflöde dividerat med rörets tvärsnittsyta. Volymflödet är enkelt att mäta; placera ett ämbar vid rörets ända och se på klockan hur lång tid det tar att fylla ämbaret. Exempel: Hydrauliken för traktorns arbetsmaskin tar 110 l/min. Hydraulslangens innerdiameter är 12 mm. Hur stor är oljans medelströmningshastighet i slangen? 2 Slangens tvärsnittsyta är d 0,012 m 2 2 A 0,000113 m. Volymflödet är 4 4 3 3 110 m m qv 110 / min 0, 00183. Vi löser hastigheten v ur ekvation 1.4, 1000 60 s s 3 q 0,00183 m / s v v 16,2 m/s. 2 A 0,000113 m Gasens täthet ρhålls i allmänhet inte konstant i processerna. Massbalanserna betraktar i stället massflöden q m, ekvation 1.5. m V qm q v A v (1.5) t t Massflödet är detsamma i varje del av processen om material inte samlas någonstans eller läcker ut ur processen. 4

Exempel: Luftens volymflöde i boskapsskyddets fläkt är 3500 m 3 /h. Vilken är luftens massflöde då luftens täthet är 1,23 kg/m 3? q m 3 3 q 1, 29 kg/m 3500 m /h 4515 kg/h eller 1,25 kg/s. v Exempel: I röret strömmar 3500 m 3 vatten per time. Med vattnet kommer fosfor, halten är 0,5 mg/l. Fosforns massflöde är q m = 0,0005 kg/m 3 3500 m 3 /h = 1,75 kg/h. 1.2 Kraft, tryck och moment Även du skuffar, drar, biter, tuggar, river, spikar. I alla dessa fall riktar du en kraft mot ditt objekt. Genom inverkan av denna kraft ändras formen på ditt objekt. Materiens (gas, vätska, fast form) formförändring eller flöde under inverkan av en kraft behandlas inom ett läroämne som kallas reologi. Till exempel matens eller boskapsgödselns reologiska egenskaper ligger nära agroteknologins kärna. Dessas viskositet (eller flytbarhet), seghet, hårdhet och styrka har ett avgörande inflytande på hurudana apparater man behöver för att transportera dem, finfördela dem osv. Newtons betydelsefulla insikt på 1700-talet var att hastigheten hos en kropp inte förändras (dvs. inte heller rörelseriktningen) om inga krafter påverkar det eller om krafternas summa är noll. Å andra sidan, om kroppens hastighet (riktning eller fart) förändras, påverkas kroppen av en kraft F som är proportionell mot förändringen. Detta beskrivs av Newtons II lag, NII ekvation 1.6. F m a (1.6) Enheten för kraft är Newton efter upphovsmannen. (1 N = 1 kgm/s 2. ) Den härledda SI-enheten kgm/s 2 skulle vara besvärlig att använda. Summan av krafterna som påverkar kroppen (här betecknad med F) är lika stor som den betraktade kroppens massa m multiplicerad med kroppens acceleration a. Kraften är orsaken som orsakar verkan, dvs. kroppens acceleration. Verkans storlek beror på kroppens egenskap m. Denna egenskap 1 kallas för kroppens massa. Ju större massa m, desto mindre är verkan; a F. Därför är m det svårare att skuffa igång ett tåg än en cykel. Newtons III lag (NIII) säger att varje kraft har en motkraft som påverkar en annan kropp. Om A påverkar B med en kraft, påverkar B A med en lika stor men motsatt riktad kraft. Hur kan B påverka med en kraft av exakt rätt storlek? Det handlar om en växelverkan i vilken båda parter måste ge lika mycket. Exempel: En fyrhjulsdriven traktor uppnår vid en fyrhjulsinbromsning retardationen 6 m/s 2. Hur 2 stor kraft påverkar föraren som har massan 70 kg? F ma 70 kg 6 m/s 420 N. Friktionskraften håller fast spiken i brädan. Tack vare friktionskraften hålls bilen på vägen och vi kan sätta oss i rörelse. På hal is vill det inte riktigt lyckas då friktionskraften är liten. Ekvation 1.7 visar en enkel modell för friktionskraften, där N är stödkraften som hindrar kroppen från att sjuka in i underlaget (ofta är N = mg, där m är kroppens massa). F N (1.7) 5

Den mer eller mindre konstanta koefficienten μär friktionskoefficienten, vid rörelse glidfriktionskoefficienten och när kontaktytorna inte är i relativ rörelse den statiska vilofriktionskoefficienten. I det senare fallet ger ekvation 1.7 den största möjliga friktionskraften. Ofta beror friktionskoefficienten även av farten och kontaktytans area mellan kroppen och underlaget. Friktionskoefficienten förminskas med smörjmedel. Ytorna är alltid ojämna och sliter på varandra när de glider i förhållande till varandra. Smörjmedlet förhindrar direktkontakten mellan ytorna och minskar på så sätt både friktionen och slitaget väsentligt. Den maximala vilofriktionen är större än glidfriktionen. När man väl fått igång släden är det mycket lättare att hålla den i rörelse. Exempel: Traktorns massa är 4600 kg och på asfalt är friktionskoefficienten mellan däcket och asfalten av storleken 1. Hur stor är retardationen om traktorn bromsar in med alla hjul låsta? Retardationen kan beräknas med hjälp av ekvationerna 1.6 och 1.7. Vi beräknar först friktionskraften, 2 F mg 1 4600 kg 9,81 m/s 45126 N. Sedan beräknar vi retardationen F 45126 N 2 a 9,81 m/s. Egentligen skulle vi inte ha behövt använda traktorns massa i m 4600 kg beräkningarna, eftersom vi kan förkorta bort massan när vi kombinerar de två ekvationerna F mg 2 2 a g 1 9,81 m/s 9,81 m/s. m m Trycket p som påverkar en yta är kraften F vinkelrätt mot ytan som påverkar ytan dividerat med ytans area A, ekvation 1.8. F p (1.8) A Enheten för trycket är Pascal, 1 Pa = 1 N/m 2. Till exempel lufttrycket orsakas tyngden hos det luftlager som finns ovanför oss. Eftersom luftlagrets tyngd förändras rätt långsamt när höjden ändrar är lufttrycket rätt konstant. Man använder ganska många olika enheter för trycket. En pascal (Pa) är en liten enhet. En tråkig sida ab SI-systemet är de mycket små eller mycket stora härledda enheterna. Människan förstår bäst saker som är av storleksordningen en enhet (det är lättare att förstå 1 än 1000000000 ). Därför förekommer många slags olika enheter. Normalt lufttryck är 1 atm = 1,013 bar = 101,3 kpa = 760 mmhg. Om traktorns däck trycker mot marken, talar man om (normal)spänning i stället för tryck, eller om vi använder agroteknologis termer yttryck. Nar traktorhjulets gripytor skär marken är det fråga om skjuvspänning, som i detta fall är större än markens skjuvhållfasthet och marken spricker sönder. På detta sätt kan man göra dragkraften större än enbart genom friktionen. Den skärande kraften är riktad parallellt med ytan då normalkraften är vinkelrät mot ytan. Normalspänningen trycker ihop marken, vilket åstadkommer en kraft som påverkar traktorn och som vid jämvikt balanserar traktorns axelvikt. Krafterna åstadkommer allmänt formförändringar, vilka sedan ger upphov till en motkraft i enlighet med Newtons III lag. 6

Exempel: När man vägde en av traktorns bakdäck fick man resultatet 1200 kg. Däckets kontaktyta med marken är 0,25 m 2. Hur stor är däckets ytspänning? Kraften 2 F 11,8 kn F mg 1200 kg 9,81 m/s 11,8 kn, p 47, 2 kpa. 2 A 0,25 m Om man vrider en bult med en skiftnyckel med en kraft F vinkelrätt mot skiftnyckeln påverkas bulten av ett vridmoment, ekvation 1.9, där r är avståndet från kraftens angreppspunkt till mutterns mittpunkt, dvs. skiftnyckelns längd. Om detta vridmoment är större än det moment F μ r b friktionskraften F μ på bulten åstadkommer, där r b är bultens radie, börjar bulten rotera, annars inte. Man kan alltså antingen förlänga vridaxeln r eller öka den vridande kraften F. Hävstången är en maskin med vilken man kan öka momentet. En hävstång hittar man till exempel i trumbromsen eller motorn; cylindern och kamaxeln. Även saxen och dörrhandtaget är hävstänger. M F r (1.9) Exempel: För motorlockets bult har man angett vridmomentet 240 Nm. Skiftnyckeln är 30 cm lång. Hur stor kraft behövs för att vrida fast bulten? Ur ekvation 1.9 löser vi kraften: M 240 Nm M Fr F 800 N. r 0,3 m 1.3 Arbete och effekt I fysiken definierar vi arbetet W som utförs av en kraft på en kropp så, att kraften F som påverkar kroppen multipliceras med sträckan s som kroppen förflyttar sig, eller, om det är fråga en roterande kraftöverföring, momentet M med vinkeln α, ekvationerna 1.10 och 1.11. Effekten P anger hur snabbt arbetet gjorts och den fås genom att dividera arbetet med tiden t det tagit att utföra arbetet, ekvationerna 1.12, 1.13 och 1.14. W W F s (1.10) M (1.11) W P (1.12) t F s P F v (1.13) t W M P M (1.14) t t 7

W = arbetet F = kraften s = sträcka M = momentet α= vinkeln t = tiden P = effekten v = hastigheten = vinkelhastigheten Exempel: För att dra en harv behövs en dragkraft på 10 kn och en harvningsfart på v = 11 km/h. Hur stor effekt förbrukar harven? 11 m P Fv 10 kn 30,6 kw. Varför delar man farten i km/h med 3,6 s 3,6 för att ändra den till grundenheten m/s? I eltekniken får man apparatens effekt P genom att multiplicera elströmmen I som går genom apparaten med spänningsförlusten U som sker i apparaten. Då det är fråga om likspänning fås effekten ur ekvation 1.15. Om det är fråga om växelspänning måste man beakta den fasförskjutning mellan spänning och ström som apparaten eventuellt förorsakar. Detta cosvärde (effektfaktorn) anges ofta på apparatens typskylt. Effekten hos en enfasapparat beräknas med ekvation 1.16. I eluttaget är spänningen 230 V mellan fasen och nolledningen. Effekten hos en trefasapparat fås genom att räkna ihop effekterna för varje fas. I trefasapparaten är spänningen i allmänhet spänningen mellan faserna, den s.k. huvudspänningen 400 V 3 230 V. Ofta är belastningen symmetrisk, dvs. varje fas förbrukar lika mycket energi. Då kan apparatens effekt P beräknas med ekvation 1.17. P U I (1.15) U = I = spänningen elströmmen P UI cos (1.16) är fasvinkeln mellan spänning och ström P 3U I cos 3U I cos (1.17) p p v p 8

U p = huvudspänningen (nominellt värde 400 V) 3U v 3 230 V. I = huvudströmmen = strömmen genom säkringen U v = spänningen mellan nolledningen och fasen De ovan givna effektekvationerna i eltekniken bestämmer hur mycket eleffekt som tas från elnätet. Elapparaten kan ha också andra förluster och den erhållna nyttoeffekten är litet lägre än här beskrivits. När man talar om effekt och arbete måste man komma ihåg att maskinens eller apparatens belastning bestämmer effektbehovet, inte maskinens nominella effekt. Motorernas nominella effekter anges på deras typskyltar. Den nominella effekten anger den tillgängliga effekten för långvarigt kontinuerligt arbete, inte hur motorn belastas vid arbetet. Exempel: På elmotorn till pumpen anges på typskylten den nominella effekten 11 kw och cos värdet är angett som 0,85. Hur stor effekt tar motorn från nätet? Exemplet kan inte beräknas för vi vet inte motorns belastning. Den måste mätas t.ex. genom att mäta strömmen som motorn tar från elnätet. Vid mätningar har man konstaterat att motorn tar 6 A ström. Nu kan vi beräkna effekten som motorn tar, P 3U I 3 400 V 6 A 0,85 3,5 kw. p p Ovan har vi behandlat mekaniskt arbete och effekt samt elektrisk effekt. I lantbruket använder man också luftens och vätskors strömning. Luften används i torkar till att transportera fukten bort från material och i ladugården sörjer den för en god inomhusluft. I arbetsmaskinernas hydraulik används oljans strömning och tryck för att utföra arbete. I vattenpumparna används strömningen till att förflytta vatten från brunnen till djuren. Vid utspridningen av flytande gödselslam använder man strömningen genom pumparna både till att lasta slammet på transportvagnen och till att sprida det t.ex. med slangbommar. Strömningens effekt beräknas med ekvation 1.18. Ekvationens tryck betyder trycket som krävs för pumpningen (mottrycket, pumpningstrycket) och q v är volymflödet (m 3 /s) för gasen (luften) eller vätskan (vattnet). P q p (1.18) v q v = p = gasens eller vätskans volymflöde trycket 9

Exempel: Torkens fläkt åstadkommer en luftströmning med volymflödet 18000 m 3 /h. Torken och säden åstadkommer ett mottryck på p = 400 Pa. Hur stor effekt förbrukar luftströmmen? 3 m P q v p 18000 400 Pa 2000 W. Det fordras alltså en effect på 2 kw för att åstadkomma 3600 s luftflödet. Fläktarnas verkningsgrad är 40-60% varvid fläktmotorns axeleffekt är 4 kw om vi antar att verkningsgraden är 50%. Om det är fråga om en trefasmotor kan vi beräkna strömförbrukningen ur ekvation 1.17 P P 3U I cos I. Då cos är t.ex.0,9 och huvudspänningen 400 V p p p 3U cos får vi 4000 W I 6, 4 A. p 3 400 V 0,9 p Ur traktorns eller tröskmaskinens bränsleförbrukning kan man beräkna det gjorda arbetet om man vill. Då bränsleförbrukningen q pa och bränslets täthet ρär kända kan vi med hjälp av bränslets värmevärde H a och motorns verkningsgrad mo beräkna arbetet med ekvation 1.19. W = H a = q pa = arbetet W H q (1.19) a pa mo bränslets värmevärde bränsleförbrukningen (volym) ρ= bränslets täthet mo = motorns verkningsgrad Exempel: Vid plöjningen är bränsleförbrukningen 18 l/ha och eftersom det är fråga om tungt arbete kan man anta att motorn är bra belastad, då motorns verkningsgrad är 30 %. Bränslets täthet är 0,83 kg/loch värmevärde 43 MJ/kg. Plöjningsarbetet per hektar är W = 18 l/ha 43 MJ/kg 0,83 kg/l 0,3 = 193 MJ/ha = 54 kwh/ha. Hur omvandlas MJ till kwh? En joule är en Nm, 1 kwh = 1000 3600 Nms/s = 3600000 J = 3,6 MJ. Om man vill omvandla i andra riktningen är 1 MJ = 1 kwh/3,6 = 0,27778 kwh. Dessa omvandlingsförhållanden har tabulerats i tabell 1.1. Förbränningsmotorns verkningsgrad kan beräknas från motorns specifika bränsleförbrukning q mo med ekvation 1.20. Den specifika bränsleförbrukningen anger hur många gran bränsle motorn behöver till en kilowattimmes arbete. Den specifika bränsleförbrukningen beror på motorns belastning och på motorns egenskaper. Då motorn belastas rejält är den specifika bränsleförbrukningen av storleksordningen 220 270 g/kwh.. Vid lätt belastning är den 300 400 g/kwh. 3600 mo 100% (1.20) H q a mo 10

q mo = H a = mo = Motorns specifika bränsleförbrukning [g/kwh] bränslets värmevärde motorns verkningsgrad Exempel: Traktorns motor har den specifika bränsleförbrukningen 205 g/kwh och motorbrännoljans värmevärde är 43 MJ/kg. Hur stor är motorns verkningsgrad? 3600 3600 mo 100% 100% 40,8% Faktorn 3600 i ekvation 1.10 kommer från H q 43205 a mo sortomvandlingarna. Med den omvandlas gram till kilogram och kwh till megajoule. Tabell 1.1: Energienheternas omvandlingsfaktorer MJ kwh toe kcal MJ 1 0,27778 0,00002388 238,89 kwh 3,6 1 0,00008598 860 Toe 41990 11630 1 10000000 kcal 0,004199 0,001163 0,0000001 1 1.4 Energi Ordet energi kommer från grekiskan och betyder driftighet eller verksamhet. I fysiken betyder energi att systemet har förmåga att utföra ett arbete. Energins enhet i SI-systemet är joule (J), men parallellt med den används många andra enheter, som kwh eller dess multipler. Grundenheten joule används mera sällan på grund av att energiförbrukningen mäts i andra enheter än grundenheten. Energin som transporteras av elströmmen mäts i kwh, förbrukningen av flytande bränslen i liter och fasta bränslen som ved i kubikmeter. Energin kan uppträda i olika former, t.ex. som potentialenergi, kinetisk energi eller rörelseenergi, värmeenergi och elektromagnetisk energi. I lantbruket används bränslena som fasta, flytande eller gasformiga energikällor eller så tas energin från elnätet (som med elströmmen transporterar energin från kraftverken, t.ex. kärnkraftverk eller vattenkraftverk). Energin som ingår i bränslena frigörs genom förbränning och används antingen som värme eller mekaniskt arbete. Olika slags energier kan omvandlas från en form till en annan. Omvandlingarnas verkningsgrad är inte 100 % utan det sker alltid energiförluster så, att energin i den omvandlade formen alltid är lägre än i den ursprungliga. Det är bra att hålla isär begreppen energi och energitransport. Man talar om elenergi fast det är fråga om transport av energi. Man bränner till exempel torv. Med 11

denna värmeenergi kokar man vatten. Den bildade vattenångan driver turbinerna som producerar el-spänningen U i elnätet. Om man placerar en elmotor mellan ledningarnas ändor börjar elströmmen I flyta i ledningen och elmotorn förbrukar eleffekten UI. Man måste alltså i varje ögonblick generera just så mycket elenergi som förbrukas. Till exempel insamlandet av bioenergi från åkern kan vara en vettig verksamhet därför att man får energi lagrad som brännolja och den är lätt att flytta från en plats till en annan. På detta sätt kan man lagra av solenergin högst en tiondedel av den energi som kan insamlas med solfångare. Solfångarna omvandlar solenergin i allmänhet till elenergi (förutom vid uppvärmning av vatten) som är svår att lagra inför vintern. Åkerbioenergin är problematisk för den skull, att man ibland får mindre energi från åkern än som använts till odlingsinsatserna. Också utsläppen till exempelvis vattendragen bör beaktas vid beräkningarna. Energienheterna som används växlar beroende på hur energin säljs. Energin som transporteras med elströmmen är lätt at mäta i kwh, så den enheten används som mått på den transporterade elenergin. Bränslena mäts med volymmått eller viktmått som används vid handel med dem. Transportfordonens bränsle mäts alltid i liter och bränsleförbrukningen anges i liter per gemensamt överenskommen enhet (l/100 km, l/h, ). För inte alltför länge sedan angavs energin i statistiken för hela landet i oljetonn (toe, Mtoe). Grundenheten joule används inte i energihandeln. Tabell 1.1 visar omvandlingsförhållandena mellan olika energienheter. I SI-systemet används som tillägg till den egentliga enheten allmänt överenskomna bokstavssymboler för att ange multipler av tusen. Dessa finns listade i Tabell 1.2. Materialens energiinnehåll anges med hjälp av deras värmevärden. Värmevärdet anger den energimängd som frigörs som värme vid förbränningen av materialet. I Tabell 1.3 räknas upp typiska värmevärden för några biomaterial då de är helt torra. Omvandlingen av energi till värme eller arbete är inte helt förlustfritt, vid förbränning kommer man upp till en verkningsgrad på 90 % som bäst. Verkningsgraden för muskelarbete är högst 20 %, dvs. av brödet du äter kan bara en del omvandlas till fysiskt arbete. Förbränningsmotorerna kan omvandla högst 45 % av bränslets energi till mekaniskt arbete. Tabell 1.2: SI-systemets multipler av tusen och deras symboler Namn Förkortning Storlek kilo k 10 3 Mega M 10 6 Giga G 10 9 Tera T 10 12 Peta P 10 15 Exa E 10 18 12

Tabell 1.3: Materialens effektiva värmevärden Material Värmevärde MJ/kg Säd 20 Halm 19 Ryps frö 37 Trä 19 Värmekapaciteten och latent värme är viktiga storheter vid energitransport speciellt vid uppvärmning och avkylning, torkning och till exempel när man beräknar hur marken blir varm på våren. Man måste känna till den specifika värmekapaciteten (= materiens energiinnehåll) om man vill beräkna hur mycket energi man måste ta bort vid nerkylning eller hur mycket som skall tillföras vid uppvärmning. Det latenta värmet beskriver den frigjorda eller bundna värmeenergin vid fasomvandlingar (ånga, vätska, fast form). Om en kropps temperatur stiger med ΔT måste man tillföra energimängden (värmemängden) Q. Det är naturligt att anta att den behövliga värmemängden Q är direkt proportionell mot förändringen i temperatur och kroppens massa. Detta beskrivs av ekvation 1.21, där proportionalitetskonstanten C är kroppens värmekapacitet, enhet J/K. Den specifika värmekapaciteten c är en materialegenskap och beror inte av kroppens storlek eller massa m, enhet J/(kg K). Q C T m c T (1.21) Exempel: Torkad säd har specifika värmekapaciteten 1,9 kj/(kg K). Ett sädpartis temperatur efter torkningen är 34 C och dess massa är totalt 22 ton. Hur mycket värme avgår när partiet kyls ner under två timmar till 16 C och vilken är kyleffekten i medeltal? Q m c T 22000 kg 1,9 kj/(kg K) 34 16 K 752,4 MJ 209 kwh. Effekten är Q 209 kwh P 104,5 kw. t 2 h Temperaturskillnader i Kelvin är lika stora som i celsiusgrader. T(K) = 273 + T( C). varför ΔT (K) = ΔT ( C). Vattnets förångning och isens smältning kräver energi. Dessa fasförändringar är förknippade med latent värme, smältning med smältvärme, förångning med förångningsvärme. Det latenta värmet anger hur mycket energi som krävs för materiens fasförändring. När det latenta värmet delas med kroppens massa fås materiens specifika latenta värme. Vattnets specifika smältvärme l s är 333 J/g vid smältpunkten och specifika förångningsvärme l v 2260 J/g vid kokpunkten i 1 atm lufttryck. Om vi har m kilogram nollgradig is (hundragradigt vatten) krävs för att mälta isen (förånga vattnet) energin Q l s m Q l v m. Båda talvärdena beror av trycket och temperaturen. Höjandet av vattnets temperatur 10 celsiusgrader kräver ungefär 42 J/g och isens temperatur ungefär 20 J/g. Energierna som behövs för fasförändringarna är alltså stora i jämförelse 13

med energin som krävs för att höja temperaturen. Det lönar sig inte att koka potatis i en kastrull utan lock, för då ödslar man i onödan energi på att förånga vattnet. Exempel: Vid torkningen av ett parti säd förångades totalt 2300 kg vatten under 6 timmar. Hur stor energimängd krävdes och vilken var den motsvarande effekten? Till vattnets förångning krävs 2260 J/g eller 2260 kj/kg. Energimängden är Q l v m 2260 kj/kg 2300 kg 5, 2 GJ 1444 kwh. Effekten är Q 1444 kwh P 241 kw. t 6 h Materialen innehåller alltid lite fuktighet och det måste beaktas genom att subtrahera vattnets andel från vikten och också subtrahera den energimängd som krävs för vattnets förångning, ekvation 1.22. H a = H at = w = H H 1w 2,433 MJ/kg w (1.22) a at materialets effektiva värmevärde vid användningsfuktigheten värmevärdet hos materialets torrsubstans materialets vattenhalt 2,433 MJ/kg = Vattnets latenta förångningsvärme plus värmet för upphettningen av vattnet. Exempel: Den färska brännvedens fuktinnehåll är 50 % vedlidervedens fuktighet (efter ett års torkning) 15 %. Hur stort är vedens värmevärdet när den fällts och varför förändras värmevärdet när träet torkar? Det fällda träets värmevärde är H a 19 MJ/kg 10,5 2, 433 MJ/kg0,5 8,3 MJ/kg (ekvation 1.22) För den torkade veden fås värmevärdet 15,8 MJ/kg. När veden torkar avdunstar vatten från den, varefter samma volym (t.ex. klabben) innehåller mera torrsubstans. Klabbens vikt minskar också under torkningen när vattnet lämnar den. Materialets vattenhalt kan anges på två olika sätt, antingen i förhållande till torrsubstansen eller i förhållande till totalmängden (torrsubstans och vatten). I ekvation 1.22 har vi använt det senare sättet och det är det hos oss allmänt använda sättet att ange vattenhalten. Vattenhalten bestäms genom att torka ett prov och subtrahera det torkade provets vikt från den ursprungliga vikten. På detta sätt fås den vattenmängd som lämnat provet. Om vattenmängden jämförs med den ursprungliga vikten fås den s.k. våtfuktigheten (wb = wet basis). Om man jämför med det torkade provets vikt får man torrfuktigheten eller fuktförhållandet (db = dry basis). Produktens energiinnehåll fås genom att multiplicera produktmängden med värmevärdet, ekvation 1.23. E m H a (1.23) 14

H a = m = materialets effektiva värmevärde vid användningsfuktigheten Produktens massa vid användningsfuktigheten Exempel: En famn ved är 10 kg träd. Hur mycket är det som energi om fuktigheten är 15 %? Det föregående exemplet visade att värmevärdet är 15,8 MJ/kg. E m H a 10 kg15,8 MJ/kg 158 MJ 43,9 kwh. 1.5 Verkningsgraden I energianvändningen uppnår man aldrig en 100 % verkningsgrad. Beroende på processen är verkningsgraden lägre. Dessutom beror verkningsgraden i samma process eller användning ofta av belastningen. Verkningsgraden kan beräknas med hjälp av effekten eller energin, ekvation 1.24. Man kan betrakta verkningsgraden också systemanalytiskt. Vi drar en gräns runt processen eller maskinen och betraktar energiflödena in i systemet och ut ur systemet. Det erhållna nyttoarbetets förhållande till energin som kommer in i systemet är dess verkningsgrad. W E P P arbete (1.24) använt = verkningsgraden W = producerat arbete eller energi E = energin använd till arbetet P arbete = erhållen effekt P använt = effektförbrukningen Exempel: Vi använder 35 GJ/ha vid odling av säd och skörden är 3500 kg/ha. Vilken är odlingens verkningsgrad? Skörden är 3500 kg/ha och dess lagringsfuktighet är 14 %. Sädens energiinnehåll är enligt ekvation H 20 MJ/kg1 0,14 2, 433 MJ/kg 0,14 16, 9 MJ/kg och energimängden per hektar 1.23 a E 3500 kg 16,9 MJ/kg 59 GJ/ha. Verkningsgraden är W 59 169% (ekvation 1.24). E 35 Verkningsgraden är alltid mindre än 100 %, annars skulle vi ha uppfunnit en evighetsmaskin. I detta fall har vi försummat solens energi i beräkningen. Om vi skulle beakta den inkommande solenergin på en hektar skulle verkningsgraden bara bli ab storleksklassen några procent. Vi har inte uppfunnit en evighetsmaskin. 15

1.6 Energibalanserna Energiförhållandet Energiförhållandet beräknas utgående från den använda energimängden och värmemängden från produkten, ekvation 1.25 N e = energiförhållandet N e Eprodukt (1.25) E produktion E produkt = produktens energimängd beräknad utgående från värmevärdet E produktion = energin använd vid produktionen Exempel: Hektarskörden av säd är 3500 kg/ha. För odlingen krävs sammanlagt en energimängd som motsvarar 600l/ha brännolja. Vilket är produktionens energiförhållande? Värmevärdet hos lätt brännolja är 43 MJ/kg, täthte är 0,835 kg/ loch sädens värmevärde är 20 MJ/kg. På basen av detta är den använda energiinsatsen för odlingen På motsvarande sätt är produktens energimängd E 0,835 kg/ 600 /ha 43 MJ/kg 21, 5 GJ/ha. produktion Eprodukt 3500 kg/ha 20 MJ/kg 70 GJ/ha. Alltså är energiförhållandet Ne = 70/21,5 = 3,3. Man får alltså ut en 3,3-faldig energimängd jämfört med insatsen. Halmskörden kan vara nästan lika stor som sädeskornskörden. Om man skulle utnyttja halmen skulle energiförhållandet bli sexfaldigt. Halmens energianvändig är emellertid besvärlig och för uppvärmningsändamål skulle torkning av halmen vara nödvändig. I produktionen borde man alltid få ett energiförhållande som är större än ett, annars använder man mera energi till produktionen än som kan utvinnas ur produkten. Speciellt vid energiproduktionen är detta viktigt. Vid produktionen av föda är det närmast fråga om att omvandla för människan otjänlig biomassa (hö och gräs) till en för föda tjänlig form (mjölkprodukter, kött). Typiska energiförhållanden för växtproduktionen visas i Tabell 1.4. Tabell 1.4: Typiska energiförhållanden i åkerproduktionen Växt Energiförhållande N e Säd 3 5 Rörflen 8 15 Ensilage 5 8 16

Nettoenergiutbyte Nettoenergiutbytet anger hur mycket nyttoenergi man kan producera, ekvation 1.26. Ofta beräknas nettoenergiutbytet per ytenhet, dvs. per hektar. Enetto E produkt Eproduktion (1.26) E netto = produktionens nettoenergiutbyte E produkt = produktens energimängd beräknad utgående från värmevärdet E produktion = energin använd vid produktionen Exempel: I det föregående räkneexemplet är nettoenergiutbytet per hektar E 70 GJ/ha 21,5 GJ/ha 48,5 GJ/ha. (ekvation 1.26) netto 17

2 Byggnadernas energiförbrukning När det råder en temperaturskillnad mellan huset och uteluften strömmar värme från det varmare området till det kallare. Hos oss är det vanligen fråga om värme som strömmar från byggnaden. Då behöver byggnaden värmas för att kompensera värmeförlusterna. På sommaren är skeendet det motsatta, utifrån strömmar värme in i byggnaden och orsakar heta förhållanden inne i byggnaden. Värme kan förflytta sig på tre olika sätt. Vid ledning förflyttar sig värmen längs konstruktionerna eller inne i vätskan eller gasen utan att dessa är i rörelse. Vid transport (konvektion) transporteras värmet med det varma mediet (vätska eller gas). Detta kan ske spontant, varvid skillnaden i täthet på grund av temperaturskillnaden orsakar strömningen, eller tvunget, t.ex. med hjälp av en pump eller fläkt. Värme kan även förflytta sig som strålning, t.ex. som infraröd strålning från en strålningsvärmare, solen eller eldstad. Produktionsbyggnadernas värmeförluster orsakas av värmeledning genom konstruktionerna och via ventilationen som för värme ut från byggnaden med luften. Bild 2.1 visar de vägar via vilka värmeförlusterna i en bostadsbyggnad sker. På samma sätt sker värmeförlusterna också i ekonomibyggnaderna, såsom ladugårdarna. Värmeförlusterna kan indelas i två huvudkategorier, värmetransport orsakad av temperaturskillnader och värmeförluster orsakade av nödvändig verksamhet. Värmeöverföringen sker från en högre temperatur till en lägre. Överföringen är desto större ju mindre motstånd (sämre isolering) konstruktionerna ger. Värmeförluster som sker via verksamheten är värme som försvinner med det varma vattnet via avloppet eller med varmluften via ventilationen. Uppvärmningsbehovet är desto mindre ju mindre dessa värmeförluster är. Värmetransporten genom konstruktionerna kan minskas med ordentlig isolering, men den verksamhet som livsfunktionerna kräver kan inte begränsas för det skulle påverka invånarnas välmående i huset och även huskonstruktionernas hållbarhet. Om man vill minska värmeförlusterna som orsakas av aktiviteterna kan man ta till vara värmen från det utgående vattnet och den utgående luften och flytta den tillbaka in i byggnaden och ta den till återanvändning. Detta sker med hjälp av värmeväxlare. 2.1 Värmeledning Värmeeffekten (= värmeflödet) vid värmeledning ges av ekvationen 2.1, bild 2.2. Värmeeffektbehovet beror av värmeledningsförmågan hos byggnadsmaterialet, byggnadens storlek och temperaturskillnaden. Ju bättre isolationsmaterial man använder desto lägre är effektbehovet. Hård köld orsakar en stor temperaturskillnad mellan byggnaden och utomhusluften och därför ett stort effektbehov. I stora byggnader finns det stora värmeledande ytor vilket också gör effektbehovet stort. Maximieffektbehovet för uppvärmningen kan också uppskattas på basen av byggnadsvolymen. I nya bostadsbyggnader krävs 25 30 W/m 3 och i gamla 35 50 W/m 3. Q T P A t x (2.1) 18

Q = värmeenergin t = tiden λ = värmeledningsförmågan A = värmeflödets tvärsnitts yta ΔT = temperaturskillnaden Δx = Väggens tjocklek Volymvikten och värmeledningsförmågan hos olika material ges i Tabell 2.1 Bild 2.1: Byggnadens värmeflöden Savukaasujen mukana = Med rökgaserna Ilmanvaihdon mukana = Med ventilationen Katon läpi = Genom taket Ikkunoista ja ovista = Genom fönstren och dörrarna Seinien läpi = Genom väggarna Lattian läpi = Genom golvet Viemäriveden mukana = Med avloppsvattnet 19

x P T2 T1 Bild 2.2 Värmeledning genom en vägg Tabell 2.1: Materialmens värmeledningsförmågor [RT-Ympäristöseloste] Material Volymvikt kg/m 3 Värmeledningsförmåga W/(mK) Luft 1,2 0,024 Leca-grus 270 400 0,08 0,10 Glasull 50 70 0,045 0,050 Bergull 20 250 0,040 0,070 Sågspån 120 200 0,08 0,12 Tegelvägg 1600 1800 0,4 0,9 Sågvaror 500 0,14 Betong 2300 1,7 Säd 600 800 0,13 0,14 (14 % fuktighet) Exempel: Väggens värmeledningsförmåga är 0,35 W/mK. Hur stor värmeeffekt = värmeflöde (J/s = W) går genom väggen om väggens tjocklek är 200 mm och väggytan är 30 m 2, inomhustemperaturen 22 C och utomhustemperaturen 20 C? Temperaturskillnaden är T P W 2 42 K 0,35 30 m 2, 2 kw. mk 0,2 m 22 C 20 C 42 C. Värmeeffekten är 20

Både materialets fuktighet och temperaturen påverkar koefficienten för materialens värmeledningsförmåga. I verkligheten är koefficienterna inte strikt konstanta, utan de förändras en aning beroende på förhållandena. I väggkonstruktionerna använder man inte enbart ett material utan de består av många olika material. Värmeledningen genom ett sådant skikt beräknas med hjälp av en värmetransportkoefficient eller U-koefficient. U- koefficienten för varje skikt ges av ekvation 2.2. U (2.2) L U = isoleringens värmegenomsläppningskoefficient λ = värmeledningsförmågan L = isoleringens tjocklek Väggarnas U-värde beror på deras konstruktion. Om väggen har en 100 mm ull isolering är U-värdet 0,40 W/m 2 K. Väggarnas isolering har ett U-värde < 0,3 W/m 2 K i nya bostadshus. I gamla bostadshus har väggarnas isolering ett U-värde på 0,3 0,5 W/m 2 K. Dessa bestämmelser blir allt strängare hela tiden och målsättningen är en nollenergikonstruktion, då inget uppvärmningsbehov skulle föreligga. En 150 mm tjock ull isoleringen i vindbjälkslaget har ett U-värde på 0,30 W/m 2 K. Genom taket kan det på sommaren komma in även värme i byggnaden. Det solvärmda taket och vindutrymmet orsakar värmetransport till boskapsskyddet. Vindbjälkslagets isolering i nya bostadshus har ett U-värde < 0,25 W/m 2 K. I gamla bostadshus har vindbjälkslagets isolering ett U-värde 0,25 0,5 W/m 2 K. Dörrarna och fönstren har ett U-värde på 2 3 W/m 2 K. Genom fönstren kommer det också in värme på sommaren då solen värmer upp konstruktionerna. 2.2 Konvektion Vid konvektion förflyttas värme med en fri eller tvungen strömning. Konvektion sker vid uppvärmning när värmeelementens varma yta värmer upp luften vid ytan och åstadkommer en luftcirkulation. På motsvarande sätt kyler den kalla vinden ytterväggen. Värmetransporteffekten som konvektionen åstadkommer kan beräknas med ekvation 2.3. α = värmetransportkoefficienten P A = ytan genom vilken värmet förflyttas ΔT = isoleringens tjocklek A T (2.3) 21

Värmetransportkoefficienten beskriver det tunna orörliga luft- eller vätskeskikt som alltid finns vid en fast yta och genom vilket värmet transporteras genom ledning. Konvektionsekvationen är i själva verket densamma som värmeledningsekvationen. Värmetransportkoefficienten är värmeledningsförmågan hos den vätska eller gas som bildar gränsskiktet dividerad med gränsskiktets tjocklek. Värmetransportkoefficienten är alltså formellt detsamma som U-värdet. Om ladugården har ett enkelt fönster eller en enkel gardinvägg bildas U-värdet av gränsskikten på båda sidor av rutan eller gardinen, vilkas tjocklek beror av vindförhållandena; vid lugnt väder ca 10 mm, när det blåser ca 1 mm. Luftens värmeledningsförmåga är 0,026 W/mK, så konstruktionens U-värde när det inte blåser är ca 0,026/0,01 = 3 W/m 2 K och när det blåser 30 W/m 2 K. För ett dubbelt fönster använder man U-värdet 2 3 W/m 2 K. 2.3 Strålning Värmetransporteffekten vid strålning ges av Stefan.Boltzmanns kag 2.4. 4 (2.4) P A T A = ytan genom vilken värmet förflyttas ε = emissionskoefficienten, emissiviteten T = Ytans temperatur i kelvin σ = Stefans konstant = 8 2 4 5,67 10 W/ m K Stefans konstant är en av fysikens naturkonstanter. Emissionsfaktorn beskriver ytans förmåga att absorbera strålningen. En fullständigt svart kropp absorberar all strålning som faller på den. Den har emissionsfaktorn 1. Reella ytor absorberar inte all strålning som faller på dem, utan reflekterar en del. Emissionsfaktorn är då 1. Till exempel varma värmeelement eller ugnsytorna emitterar värmestrålning. En del av uppvärmningseffekten förflyttas som värmestrålning till objektet. Takvärmare och infrarödvärmare bygger på emission av värmestrålning. Exempel: Vi studerar energiförbrukningen hos en 200 500 kw sädestork. En typisk sädesmängd som torkas per dygn är 50 m 3 säd från vilken man vill avlägsna 10 % vatten eller 5 ton. a) Beräkna effekten med vilken torkluften i medeltal bör uppvärmas då vattnets förångningsvärme är 2500 kj/kg. b) Beräkna effekten med vilken värme överförs från väggarna till luften via konvektion då värmetransportkoefficienten är 10 W/m 2 K, väggarnas totalyta 100 m 2, temperaturen hos väggarnas yta är 50 C och uteluftens temperatur 10 C. c) Beräkna ännu nettovärmestrålningen från väggarna om emissionsfaktorn är 1. a) 2500 kj/kg5000 kg P 145 kw. 243600 s 10 W 2 b) P 2 100 m 40 K 40 kw m K 2 8 2 4 4 4 c) P 100 m 5, 6710 W/ m K 323 K 283 K 25 kw 22

2.4 Värmeförlusten vid ventilation I våra förhållanden måste man värma upp ekonomibyggnaderna och för att få en god inomhusluft behövs ventilation. Med ventilationen strömmar uppvärmd luft ut och den kalla ersättningsluften måste värmas upp till inomhustemperatur. Värmeströmmen som flödar ut med ventilationen kan beräknas ur luftens värmekapacitet, ekvation 1.21. Vi delar denna ekvation med tiden Δt och får då effekten, ekvation 2.5. Q m V P c T l c T q v l c T t t t P = värmeförlusten orsakad av ventilationen c = Luftens specifika värmekapacitet, 1,0 kj/(kg K) q v = Ventilationens volymflöde ρ l = Luftens täthet ΔT = Temperaturskillnaden mellan inne och ute (2.5) Exempel: En mjölkko behöver minst 55 m 3 /h ventilation. Hur stor energi kräver uppvärmningen av utbytesluften för en mjölkko om innetemperaturen är 12 C och utetemperaturen 20 C, dvs. hur stor uppvärmningseffekt krävs? Vi använder som luftens täthet 1,2 kg/m 3 vid beräkningen. (luftens täthet vid 0 C är 1,29 kg/m 3 och vid 15 C är den 1,23 kg/m 3 3 ). 55 m kg kj P q v l c T 1,2 1 12 20 K 0,6 kw. 3 3600 s m kg K Mjölkkons egen värmeproduktion är av samma storleksordning så kon skulle själv kunna producera den värme som krävs för uppvärmningen av sin andningsluft. För uppvärmning av ladugårdens övriga delar skulle kons egen värme ändå inte räcka till. Mängden ventilationsluft bestäms av tre olika saker. Ventilationen bör vara tillräcklig så att byggnadens fuktighet och luftens koldioxidhalt hålls låga. Dessutom behövs ventilationen för att transportera bort överskottsvärme. Under vintermånaderna är avlägsnandet av fukt och koldioxid avgörande faktorer. Under sommarmånaderna behövs ventilationen för att transportera bort överskottsvärme. Av denna orsak talar man om minimum och maximum ventilation. För avlägsnande av värme krävs alltid större ventilation och det bestämmer maximum behovet av ventilation. Avlägsnandet av fukt och koldioxid bestämmer minimum behovet av ventilation. Bild 2.3 ger ett exempel på hur storleken på och kriteriet för ventilationen i ladugården ändrar med utomhustemperaturen. 23

Bild 2.3: Förändringen i storleken på ventilationen i ladugården som funktion av utomhustemperaturen Ilmanvaihtotarve = Behovet av ventilation Ulkolämpötila = Utetemperatur Hiilidioksidin poisto = Avlägsnande av koldioxid Vesihöyryn poisto = Avlägsnande av vattenånga Lämmönpoisto = Avlägsnande av värme 24

3 Maskinkapaciteten När jordbrukens storlek växer blir det allt viktigare att planera produktionen ordentligt. Om man dimensionerar maskinkapaciteten fel orsakar en underdimensionerad kapacitet problem med arbetseffektiviteten och en överdimensionerad kapacitet orsakar stora kapitalkostnader. Båda inverkar negativt på jordbrukets ekonomiska resultat. Man kan välja maskinkapaciteten när man vet hur många arbetsdagar man har till förfogande för arbetet och vilken sannolikheten är att vädret tillåter arbetet och att maskinerna fungerar klanderfritt. Om gårdens totala yta är A och arbetet har en tidsgräns T arbete under vilken denna yta skall behandlas ges maskinkapaciteten q ma av ekvation 3.1. q ma A (3.1) T Tiden som står till förfogande för arbetet får man från antalet arbetsdagar N d som står till förfogande den tid t d som står till förfogande under arbetsdagen. Då man ännu beaktar väderförhållandena och att maskinerna går sönder kan man tala om sannolikheten k att arbetstiden står till förfogande. Do man beaktar dessa beskrivs arbetstiden T arbete av ekvation 3.2. arbete Tarbete N d t d k (3.2) När vi kombinerar ekvationerna 3.1 och 3.2 får vi ekvation 3.3. q ma A (3.3) N t k q ma = den behövliga maskinkapaciteten A = ytan N d = antalet arbetsdagar som står till förfogande t d = tiden som står till förfogande under en arbetsdag k = sannolikheten för ett lyckat arbete (vädret, maskinfel) d d Exempel: Av erfarenhet vet man att gårdens vårarbeten får ta högst 10 dygn. Antalet arbetsdagar som står till förfogande har bestämts på basen torkan, dvs om det inte regnar under våren orsakar en försening skördeförluster. Om det regnar på våren verkar det närmast på hösten genom att skörden sker senare. Vädret orsakar således en rätt liten risk, så uppskattar risken till 10 %. Av erfarenhet vet vi att det går ca ett dygn till reparation av maskinerna under arbetssäsongen. Detta är 10 % av hela säsongens arbetsdagar. Då vädrets och maskinfelens risker kombineras får vi sannolikheten för att arbetet skall lyckas, 0,9 0,9 = 0,81 eller 81 %. Gårdens yta är 100 ha och vårarbeten kan göras 15 h/d. Den behövliga maskinkapaciteten beräknas med ekvation 3.3, q 100 ha ma 0,8 ha/h. 10 d 15 h/d 0,81 Hela arbetskedjan bör fungera så att man i medeltal kan bearbeta 0,8 ha/h. 25

Åkerarbeten kan inte göras när som helst utan de måste anpassas till växternas tillväxtfas, markens tillstånd och vädret. Det lönar sig inte att skörda om skörden inte är tillräckligt mogen. När man bearbetar marken bör jorden vara lagom fuktig för att den skall kunna bearbetas. Marken måste förutom att vara bearbetbar och såbar dessutom bära arbetsmaskinen. Regn kan avbryta de flesta åkerarbetena och beroende på regnmängden kan avbrottet räcka i många dagar. Tröskning och bärgning av torrt hö måste ske vid regnfritt väder. Laine [Laine 1996] har rett ut den tillgängliga tiden för vårens harvnings- och såningsarbeten på basen av väderrapporterna. Inledningen av såningsarbetet har bestämts på basen av snöns smältning och enligt den är tidpunkten när sådden kan börja i medeltal den 5 maj och den förflyttar sig i medeltal 5 dygn per odlings zon när man förflyttar sig norrut. Den optimala tiden för sådden är 3 4 dygn, varefter skördenivån sjunker beroende på jordmånen 20 100 kg/ha/dygn. Bild 3.1 visar sannolikheten för antalet tillgängliga arbetsdagar enligt två olika kriterier. Enligt bilden har man till förfogande 5 10 hela arbetsdagar med sannolikheten 99 % och 11 15 arbetsdagar med sannolikheten 50 % (dvs. i medeltal varannan sommar). Työpäiviä 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 20 40 60 80 100 Todennäköisyys % Bild 3.1: Vårarbetsdagarnas antal under en 20 dygns vårarbetsperiod. Den nedre kurvans kriterier är: uppehåll under arbetsdagen och föregående natt, regn högst 1 mm under det föregående dygnet. Den övre kurvans kriterier: under arbetsdagen 1 mm regn, under föregående natt 1 mm regn, under föregående dygn högst 5 mm regn. Samma arbete kan ofta göras på många olika sätt och till arbetsuppgiften hör sällan endast en maskin, utan en serie maskiner. I bild 3.2 [Mäkelä et al 1999] finns ett exempel på skörd av färskfoder. Arbetsprestationen varierar 0,5 0,9 ha/h beroende på maskinparken och antalet arbetare. Utökande av antalet maskiner och förstorande av maskinerna ökar arbetsprestationen men samtidigt växer även kostnaderna och de tunga maskinerna orsakar en ökad risk för att jordmånen packas ihop. Det är viktigt bestämma 26

antalet arbetare och maskiner när man beräknar arbetets kapacitet. När man gör arbetet ensam måste arbetena skötas efter varandra, medan ett system med flera arbetare och maskiner möjliggör att arbetsuppgifter görs samtidigt. Om arbetena görs efter varandra, t.ex. harvning två eller tre gånger och sådd sedan är arbetsprestationen summan av dessa delar. Om arbetena görs parallellt samtidigt räcker samma kapacitet till för varje skede. I praktiken måste arbeten ofta gå in i varandra och då är modellen en blandmodell. Arbetsprestation Den tid under året som lantbruksmaskinerna används är kort, men när de används måste tillgängligheten vara god. Om maskinen skadas eller får något fel kan tiden det tar för reparationen förorsaka betydande kostnader på grund av vädret eller att produkterna blir gamla. Förlusterna på grund av att arbetet avbryts på grund av ett maskinfel är desto större ju större maskinens kapacitet är. Om en stor maskin har arbetsprestationen 2 ha/h och en liten 1 ha/h blir en dubbelt så stor areal obearbetad under samma tid på grund av ett avbrott om den stora maskinen går sönder jämfört med att den mindre går sönder. Större maskiners tillförlitlighet måste därför vara bättre än mindre maskiners. Maskinparken måste planeras enligt de principer processplaneringen följer, dvs. kapaciteten i kedjans följande del bör vara litet större än i den föregående så att det inte blir stockningar i kedjan. Till exempel vid tröskningen måste transportkapaciteten vara sådan att man kan tröska oavbrutet. På samma sätt måste torken kontinuerligt kunna ta emot och behandla den tröskade säden i den takt den kommer till torken. Med arbetsprestationen menar man antalet hektar som kan bearbetas per timme eller vid skörden också då man beaktar skördenivån, hur många ton i timmen man skördar. Om arbetsmaskinen rör sig med farten 1 m/s och arbetsbredden är 1 m bearbetar man under varje sekund ytan 1 m 2. Arbetsprestationen q arbete kan beräknas med ekvation 3.4 då man vet maskinens körhastighet och arbetsbredd. qarbete v b (3.4) q arbete = arbetsprestationen v = körhastigheten b = arbetsbredden Om vi dimensionerade storheter kan vi göra samma beräkning med ekvation 3.5. q arbete q arbete = arbetsprestationen [ha/h] v = körhastigheten [km/h] b = arbetsbredden [m] v b (3.5) 10 27

Bild 3.2 Exempel på foderskördkedjor Exempel: Körhastigheten vid tröskningen är 5 km/h och bladbredden 3,5 m. Hur stor är arbetsprestationen? Farten i grundenheter är 5/3,6 = 1,4 m/s. Arbetsprestationen i grundenheter är 2 q 1, 4 m/s 3,5 m 4,9 m /s. Om vi gör samma beräkning med de givna enheterna (ekvation 3,5) arbete får vi 5 3,5 qarbete 1,75 ha/h. Detta är den maximala eller teoretiska arbetsprestationen, dvs. den 10 förverkligas om man kan tröska utan avbrott och svängar och utnyttja bordets hela bredd. Exempel: Hur mycket arbete gör man per hektar do arbetsmaskinens arbetsbredd är 5 m? Man behöver kraften 10 kn för att dra harven och harvningshastigheten är v = 11 km/h. Hur stor effekt förbrukar harven? 11 m P Fv 10 kn 30, 6 kw. Det behövs en betydligt store motoreffekt hos traktorn för att fra 3,6 s harven, eftersom en del av motoreffekten går åt för att förflytta traktorn och till hjulens slirande. Harvens arbetsprestation är 11 m 2 q v b arbete 5 m 15,3 m /s 5,5 ha/h. Det tar 0,18 h att harva en 3,6 s hektar, vilket kräver arbetet W P t 30, 6 kw 0,18 h 5, 6 kwh. En kwh är 1000 W 3600 s = 3,6 MJ. Om vi använder grundstorheterna är arbetet 20,2 MJ/ha. 28