Bruna dvärgar Kan de vara den mörka materien?
HR-diagrammet i visuellt New surveys turned up over 120 ultracool dwarfs. Two new spectral classes: OBAFGKM L 2100 1300K T < 1300 K
Is dark matter due to large numbers of faint brown dwarfs? Missing mass (or rather missing light) was originally hypothesised by Zwicky in the 1930s from observations of the Coma cluster
Missing mass and Coma Velocities of cluster galaxies depend on the mass, M high velocities high mass low velocities low mass Measuring the brightness gives the total luminosity, L (M, L in solar units) Zwicky computed a mass to light ratio, M/L ~ 500 for Coma.. Solar Neighbourhood stars give M/L ~ 3 i.e. ~99% of the mass contributes no light dark matter
The stellar mass function Överkurs: ξ = M -α Log(ξ) = -α log(m) α ~ 1.1 for masses below 1 M Sun α ~ 3 for higher masses
So are BDs dark matter? No... 0.5 < α < 1.3 brown dwarfs may be twice as common as H-burning stars BUT they only contribute ~10% as much mass
Conclusions Low-mass stars and brown dwarfs have been postulated as potential dark matter candidates for over 50 years. Based on the results from recent, deep, near-infrared surveys, both can be ruled out as viable dark matter candidates. (Anyway, there is also evidence that most of the dark matter is not baryonic.) Brown dwarfs are much more interesting as a link between star formation and planet formation
What do brown dwarfs look like? To scale The Sun M8 L5 T4 Jupiter
..and if we had IR-sensitive eyes
Stjärnutveckling Lågmassiva stjärnor
ZAMS = Zero Age Main Sequence (Nollårshuvudserien) Under sin tid på huvudserien förbränner en stjärna mer och mer av sitt väteförråd i kärnan. Stjärnans radie och ljusstyrka ökar något och i HRdiagrammet rör den sig långsamt upp från ZAMS. När vätet i centrum börjar ta slut ändras stjärnans struktur snabbare. Tätheten ökar i centrum och de yttre delarna expanderar. I HR-diagrammet rör sig stjärnan upp bland subjättarna och väteförbränningen fortsätter nu i ett skal runt kärnan.
En stjärnas livslängd på huvudserien är proportionell mot dess massa dividerad med dess luminositet Tiden på huvudserien beror på mängden väte i kärnan och på hur snabbt vätet förbrukas. Ju högre massa desto kortare livslängd.
Väte Helium Efter 4,56 miljarder år på huvudserien har solen förbrukat c:a hälften av vätet i kärnan.
När allt väte i centrum konverterats till helium kontraherar heliumkärnan. Samtidigt stiger temperaturen runt kärnan vilket gör att väteförbränningen kan fortsätta i ett skal runt heliumkärnan. Luminositeten ökar, stjärnan expanderar och har nu blivit en röd jätte. Kaler, s143
För röda jättar med massa upp till 3-4 solmassor blir materien i heliumkärnan degenererad. Paulis uteslutningsprincip Enligt kvantmekaniken kan elementarpartiklar bara befinna sig vissa speciella tillstånd. I varje kvanttillstånd har en partikel en speciell energi och hastighet. Det här gäller de partiklar som kallas fermioner, dit hör t.ex. elektroner, protoner och neutroner. Ett exempel på Paulis uteslutningsprincip är att i atomer kan elektronerna bara ha vissa specifika energier. Degenererad materia Eftersom rymden också är kvantiserad kan ett rymdelement bara innehålla ett begränsat antal partiklar med en viss energi och hastighet. Försöker man öka tätheten genom att stoppa in fler partiklar av samma sort måste man ge dem större energi så de hamnar i ett högre tillstånd än de som redan finns där. Eftersom varje ny partikel måste ha hög energi krävs det också mycket energi (en stor kraft) för att öka tätheten, det blir svårt att komprimera degenererad materia. Materien har med andra ord ett stort inre tryck som motverkar gravitationen och hindrar stjärnan att kollapsa. Obs: Trycket är helt oberoende av temperaturen.
När temperaturen når 100 miljoner grader startar trippel-alfa-processen He -> 12 C (och en del 16 O)
Heliumflash Trycket i den degenererade gasen är oberoende av temperaturen. När heliumförbränningen startar frigörs energi, temperaturen stiger men inte trycket. I en normal gas skulle kärnan expandera med ökande temperatur så att förbränningen blev långsammare. I en degenererad gas gör temperaturökningen bara att förbränningen går fortare och fortare. Den blir explosiv och avstannar först när fusionsenergin upphäver degenerationen. Heliumflashen sker i centrum utan att direkt påverka stjärnans yttre.
Efter heliumflashen rör sig den lågmassiva stjärnan snabbt från röd jätte området till horisontalgrenen I HR-diagrammet.
RGB = Red Giant Branch (röda jätte grenen) Väteförbränning i skal Horizontal branch (horisontalgrenen) Heliumförbränning i kärnan. I stjärnor över 2-4 solmassor blir heliumkärnan inte degenererad. Alltså ingen heliumflash.
På horisontalgrenen förbränns helium till kol i kärnan. Efterhand som heliumet i kärnan tar slut fortsätter heliumförbränningen i ett skal runt kolkärnan. Stjärnan blir åter ljusare, expanderar och rör sig upp längs den asymptotiska jättegrenen (AGB) AGB = Asymptotic Giant Branch
AGB = Asymptotic Giant Branch
När stjärnan når AGB-stadiet sker heliumförbränningen i ett skal en del av det producerade kolet kan uppenbarligen nå ut till det konvektiva yttre delen av stjärnan och transporteras upp till ytan. Den har blivit en kolstjärna (spektralklass N). Kaler s155
Tyngre grundämnen kan byggas upp genom infångning av neutroner. Om det är lång tid mellan successiva neutroninfångningar så hinner eventuella radioaktiva sönderfall ske däremellan. Detta kallas s-processen (slow neutron capture) sker framför allt i AGBstjärnor. Fria neutroner kan t.ex. produceras genom 13 C + α 16 O + n (det finns också en r-process (för rapid ) som sker t.ex. i supernovor när det finns stora mängder fria neutroner. Den leder till andra isotoper av de grundämnen som bildas).
De grundämnen som produceras genom s-processen visar sig också i AGBstjärnornas spektra.
Low-mass stars die by gently ejecting their outer layers, creating planetary nebulae Helium shell flashes in an old, low-mass star produce thermal pulses during which more than half the star s mass may be ejected into space This exposes the hot carbon-oxygen core of the star Ultraviolet radiation from the exposed core ionizes and excites the ejected gases, producing a planetary nebula
När en stjärna expanderar till röd jätte minskar tyngdkraften vid ytan. Stjärnvinden växer i styrka och stjärnan förlorar stora mängder materia.
När en stjärnhop bildas ur ett gasmoln har stjärnorna en fördelning i massa längs huvudserien.
The cluster s age is equal to the age of the main-sequence stars at the turnoff point (the upper end of the remaining main sequence)
Efter hand som de massiva stjärnorna bränner slut sitt väteföråd och lämnar huvudserien kommer mer och mer av huvudseriens övre del att försvinna. Pleiaderna.
Cepheider och Mira variabler
Variabla stjärnor Långperiodiska (Mira) variabler Instabilitetsbandet Cepheider RR Lyr ZZ Cet s89
Many mature stars pulsate When a star s evolutionary track carries it through a region in the H-R diagram called the instability strip, the star becomes unstable and begins to pulsate
The discovery of Mira The first pulsating star, ο Ceti, was discovered in 1596 by David Fabricius. Fabricius observations showed that over a period of 11 months, the bright second magnitude star faded, disappeared, and then finally returned to its former brightness. 11 months 11 months ο Ceti was later called Mira (meaning wonderful ) to describe its unusual behaviour.
Mira 1850-2000
Mira Prototypen för Långperiodiska variabler Mira-variabler är röda jättar som pulserar med perioder på c:a 100 till 1000 dagar.
Cepheider År 1784 upptäckte John Goodricke att stjärnan δ Cephei varierar i ljusstyrka med en period på lite mer än 5 dygn. Den här typen av pulserande stjärnor har sedan fått namnet Cepheider. John Goodricke var en döv-stum pojke som växte upp i York, England i slutet på 1700-talet. Som 17-åring började han göra astronomiska observationer tillsammans med sin granne, astronomen Edward Piggot. Bara ett fåtal variabla stjärnor var kända vid denna tid. Piggot och Goodricke gjorde flera nya upptäckter. Den mest betydelsefulla var kanske Goodricke s upptäckt, år 1784, att stjärnan delta Cephei varierar i ljusstyrka med en period på lite mer än 5 dygn. Den här typen av pulserande stjärnor fick senare namnet Cepheider. John Goodricke blev bara 21 år. Han avled 1786 i lunginflamation som han lär ha dragit på sig under sina observationer av delta Cephei. Ref: http://www.aavso.org/vstar/vsots/0900.shtml
Henrietta Leavitt och Cepheider Henrietta Leavitt började 1895 arbeta som frivillig vid Harvard Collage Observatory som en av Pickering s kvinnor. Hon blev senare fast anställd och chef för fotometriavdelningen. Under sin karriär upptäckte hon 2400 variabla stjärnor, hälften av alla som var kända vid denna tid. Leavitt upptäckte period luminositets relationen för Cepheider när hon studerade variabla stjärnor i lilla magellanska molnet (SMC, Small Magellanic Cloud). 1912 publicerade Leavitt ett diagram med de 25 Cepheider hon identifierat i SMC och som visade en tydlig korrelation mellan luminositet och period. Figuren till höger (logp mag) är från Leavitt s publikation 1912. Eftersom alla stjärnor i SMC är på ungefär samma avstånd framträder relationen även i en plot av period mot apparent magnitud. Ref: http://www.physics.ucla.edu/~cwp/articles/leavitt/leavitt.note.html http://www.aavso.org/vstar/vsots/0900.shtml
Cepheider Cepheider tillhör population I, dvs de är unga stjärnor. Även bland population II finns motsvarande typ av pulserande stjärnor. De ligger strax under Cepheiderna i HR-diagrammet och benämns W Virginis stjärnor eller typ II Cepheider. Över 2000 Cepheider är identifierade. En av dem är polstjärnan. Cepheider är stjärnor med massa över c:a 3 solmassor som nått ett stadium med heliumförbränning i kärnan. Stjärnorna pulserar när yttemperaturen är mellan 5000 och 6000 Kelvin.. Stjärnorna pulserar radiellt, dvs hela stjärnan sväller upp och sjunker ihop under en pulsationscykel.
Period-luminositets relationen för 1500 Cepheider i Stora Magellanska Molnet (LMC). De två parallella banden utgörs av Cepheider som pulserar i grundperioden (nedre) respektive första övertonen (= halva grundperioden). Resultat från MACHO-projektet som i första hand letar efter gravitationell mikrolinsning av stjärnor i LMC (orsakade av stjärnor eller kompakta objekt i vintergatan).
Classes of pulsating stars This table lists the characteristics of the major pulsating star classes that we saw illustrated on the HR diagram. Type Period Long period variables (LPVs) Classical Cepheids W Virginis stars RR Lyrae stars δ Scuti stars β Cephei stars ZZ Ceti stars 100-700 days 1-50 days 2-45 days 1.5-24 hours 1-3 hours 3-7 hours 100-1000 seconds Although in most cases, observational records for each of the different pulsating classes have been kept for over a century, astronomers had no explanation for why stars pulsate until about 1915.
A simple pulsation cycle At one point in the pulsation cycle, a layer of stellar material loses support against the star s gravity and falls inwards. This inward motion tends to compress the layer, which heats up and becomes more opaque to radiation. Since radiation diffuses more slowly through the layer (as a consequence of its increased opacity), heat builds up beneath it. N.B. These diagrams are definitely not to scale!!
The pressure rises below the layer, pushing it outwards. As it moves outwards, the layer expands, cools, and becomes more transparent to radiation. Energy can now escape from below the layer, and pressure beneath the layer drops. The layer falls inwards and the cycle repeats. N.B. These diagrams are definitely not to scale!!
Solliknande pulsationer
Characteristics of solar-like oscillations Intrinsically damped by the effects of convection Stochastically excited by the effects of convection Typically very small amplitudes (20 cm/sec or 5 ppm for main-sequence stars) Found in stars that are not very solar-like
α Centauri A
α Centauri A Observations with UVES on VLT (Butler et al, 2004; ApJ 600, L75)
α Centauri A VLT(UVES) and AAT(UCLES) optimally combined Bedding et al. (2004; ApJ 614, 380)
α Centauri B UVES (VLT) and UCLES (AAT) Kjeldsen et al. (2005; submitted to ApJ)
η Bootis
Observed power spectrum Kjeldsen et al. (1995; AJ 109, 1313)
Tack för i dag slut för i dag