Smörjning och föroreningar

Smörjning och föroreningar påverkar lagerlivslängden, del 2 Lagerlivslängden påverkas av många faktorer. Två av de viktigaste är smörjning och föroreningar. De har stor inverkan på de mekanismer som leder till minskad lagerlivslängd. Genom bättre förståelse för dessa kan vi förbättra lagringskonstruktion och drift. I denna andra och avslutande del av artikeln fokuserar vi på föroreningar. Användningen av rullningslager i maskiner ger den uppenbara fördelen att friktionsförlusterna minskar och att det mekaniska systemets totala verkningsgrad förbättras. Detta kan bara uppnås om risken för utmattningshaveri reduceras tillräckligt. Partikelintryckningar och märken efter föroreningar på löpbanor kan ge upphov till spänningskoncentrationer och bana väg för utmattningshaveri. Men smörjfilmen som bildas vid intryckningen och relaterade lokala spänningar i ytskiktet har en viktig roll för att dämpa sprickinitieringsmekanismen. I denna andra del av artikeln presenteras en metod för att koppla mikro-ehl-filmen, och tillhörande lokala spänningar som beror på föroreningsintryckningar, till utmattningslivslängd för rullningslager. Dessutom utvärderas metoden som tillämpas på rullningslagers dynamiska bärighetstal. En jämförelse mellan experimentellt framtagna data för rullningslagerlivslängd och livslängdsprognoser med hjälp av denna teori, påvisar den presenterade metodens förmåga att beskriva den kombinerade effekten av smörjnings- och föroreningsförhållanden på den förväntade livslängden för ett lager.. n Enligt Ioannides et al [], och den internationella standarden ISO 28:27 [2], ges den modifierade nominella livslängden för rullningslager (vid tillförlitligheten 9 procent) av följande livslängdsformel: I ovanstående ekvation representerar C det dynamiska bärighetstalet för lagret, P är dess ekvivalenta belastning och p en exponent (3 för kullager och /3 för rullager). är modifieringsfaktorn för utmattningslivslängd som beskrivs i [] och [2], med följande ekvation: I ekvation (2) representerar utmattningsbelastningen för lagret, w, c och e är konstanta exponenter och är en reduktionsfaktor, definierad inom området:. Denna reduktionsfaktor förs in för att ge ett genomsnitt av det faktiska spänningsförhållandet i rullningskontakten, utöver den idealiserade jämna Hertzska spänningen. Så som förklaras i [3] och i del av denna artikel [4], kan reduktionsfaktorn beskrivas som en produkt av två samtidigt verkande storheter, nämligen smörjningsfaktorn och föroreningsfaktorn. Det vill säga:. Vid jämna och välsmorda löpbanor, med smörjmedel som är fria från föroreningar, kan vi idealt anta ;, och ingen reduktionsfaktor behöver tillämpas på lagrets #3 2 evolution.skf.com Evolution 25

livslängd. Detta förhållande markeras med ordet smooth och index s. Under liknande driftförhållanden, men med föroreningspartiklar närvarande i oljan, kan vi sätta och, för att ta hänsyn till tillkommande lokala spänningar som beror på intryckningar från föroreningar i löpbanan. Detta förhållande markeras med ordet dented respektive index d. Vi kan nu skriva om modifieringsfaktorn för utmattningslivslängd för förhållandena smooth och dented som: för ett lager under förhållandena smooth och dented. Alltså kan följande livslängdsförhållande tillämpas: Ovanstående förhållande kan utvärderas numeriskt, genom att man utgår från spänningen och tillämpar Ioannides-Harris [5] ekvation för utmattningslivslängd, applicerad på den faktiska geometrin i en rullningskontakt: (5) är den volymrelaterade spänningsintegralen, vilken lyder: Med notationssättet ovan kan utmattningslivslängden för en rullningskontakt, där u är antalet överrullningar per varv, uttryckas som: med med Reduktionen av utmattningslivslängd, beroende på föroreningsintryckningar i löpbanor, kan kvantifieras genom att man jämför den teoretiska utmattningslivslängden I ekvation (6) representerar S sannolikheten för överlevnad hos rullningskontakten, N är antalet utmattningsbelastningscykler, A är en skalningskonstant, är utmattningskriteriet, är skjuvspänningen vid utmattningsgränsen, är ett spänningsviktat genomsnittsdjup och är spänningsvolymen som utgör risk vid Hertzsk kontakt. Observera dock att den relevanta storheten i ekvation (6) som påverkar livslängdsförhållandet I denna ekvation kan spänningsintegralen beräknas såväl för en deformerad kontakt som för en perfekt slät kontakt. Alltså kan den utnyttjas för att uppskatta den förväntade inverkan på ett lagers livslängd, så som den även uttrycks av livslängdsförhållandet i ekvation (5). Med andra ord gäller följande: Genom att föra in ekvation (3) och (4) i ekvation (9) kan vi få fram den teoretiska ek- Antal intryckningar per mm² 7,8 % 4,8 % [µm] -5,3,9,2, 6,5 % 2, % 2, %,2 %, %,7 %,5 %,4 % 5-5 25-35 45-55 65-75 85-95 5-25 35-45 55-65 75-85 >95 Ekvivalent intryckningsdiameter [µm], [mm] Fig : Exempel på en typisk 3D-provkarta från en löpbana i ett rullningslager, med föroreningsorsakade intryckningar., Fig 2: Exempel på intryckningsfördelningsstatistik från 3D-provkartor av en löpbana i ett rullningslager. Lagret hade arbetat under svåra föroreningsförhållanden, jämförbara med området -/9/6 till -/2/7 enligt renhetsklassificeringen ISO 446. 26 Evolution evolution.skf.com #3 2

MPa 3 teknologi vation som beskriver föroreningsfaktorn uttryckt som det faktiska spänningsförhållandet i en partikeldeformerad kontakt: 2 5 2 5 Enligt ekvation () kan numeriska värden för beräknas utgående från beräkningen av den volymrelaterade utmattningsspänningsintegralen, uppskattad för olika stor omfattning av föroreningsintryckningar. I princip utvärderas livslängdsförhållandet i ekvation (9) för att representera lager som exponeras för smörjmedel med olika koncentration av föroreningar, med hjälp av mikro-ehl-metoden som beskrivs i del av denna artikel [4]. För att genomföra denna beräkning är det nödvändigt att ha ett mått på förekomsten av intryckningar på typiska löpbanor i lager som exponeras för smörjmedel med olika partikelföroreningshalt. Statistiska mått på antalet intryckningar som hittas på en lagerlöpbana (fig 2) kan ge en direkt representation av inverkan av renhet hos en given olja och tillhörande driftförhållanden. Bedömningen av spänningsförhållanden som följer av olika typer av intryckningsfördelning kan utföras på olika sätt: i) Med en explicit direkt metod som utgår från 3Dmappningen av faktiska regioner med intryckningar på lagerlöpbanor (fig ) och som fortsätter så som förklaras i del [4] i fall av beräkning av integralen för smörjningsfaktorspänning. Eller ii) implicit, genom att beräkna spänningsintegralen för olika intryckningsgeometrier (referensintryckningar) och tillhörande smörjförhållanden. Dessa grundläggande data kan sedan användas för att räkna på faktiska ytor med intryckningar, genom att korrekt lägga till inverkan av den volymrelaterade spänningsintegralen, som beskriver varje specifik typ av intryckning som hittas på den deformerade delen av löpbanan. Tillämpning av denna metod kräver automatisk räkning och kategorisering av intryckningar, utgående från 3D-ytprov från löpbanan. En speciell typ av denna implicita metod tillämpades, med ett 5,2 MPa 3 2 5 2 5 5,2,, y [mm] y [mm] -, -, -,2 -,2 -,2 -,2 Fig 3: Exempel på kontakttryckberäkning av en karakteristisk intryckning (diameter 5 µm och djup 5 µm) under torra och smorda förhållanden. Vänster: Kontaktspänning under torra förhållanden (ingen smörjfilm). Höger: Samma intryckning, men här ser vi hur kontaktspänningen minskar på grund av en,3 µm tjock oljefilm i rullningskontakten. I båda fallen är det nominella Hertzska trycket. -, -,, x [mm], x [mm],2,2 #3 2 evolution.skf.com Evolution 27

,9,8,7,6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2,,2,4,6,8,2,4,6,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 Fig 4a: Jämförelse mellan den numeriskt beräknade föroreningsfaktorn (beräknat värdeområde indikeras av punkter) och föroreningsfaktorn enligt ekvation (heldragen linje). Lagermedeldiameter d m =5 mm, smörjning med högren olja (ISO 446 kod -/3/; övre kurvorna) och med kraftigt förorenade förhållanden (ISO 446 kod -/9/6; nedre kurvorna).,,2,4,6,8,2,4,6,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,4 3,2 3,6 3,8 4 Fig. 4b: Jämförelse mellan den numeriskt beräknade föroreningsfaktorn (beräknat värdeområde indikeras av punkter) och föroreningsfaktorn enligt ekvation (heldragen linje). Lager med medeldiameter d m = 2 mm och oljerenhetsnivå ISO 446 -/5/2 (övre kurvorna) och medel diameter d m = 25 mm och oljerenhetsnivå ISO 446 -/7/4 (nedre kurvorna). egenutvecklat system för räkning och klassificering av intryckningar. Detta är nödvändigt för att karakterisera olika intryckningsmönster i lagringar, där fördelningen av intryckningar kan kopplas till lagrets driftförhållanden (fig 2). Det är känt att lager som arbetar under liknande förhållanden kan uppvisa stora skillnader i intryckningsmönster och därmed intryckningsfördelning. Detta kan bero på en skillnad i lokalt oljeflöde eller på den inre geometrin i själva lagret. Dock brukar det synas tydligt om ett lager har arbetat under kraftigt förorenade förhållanden, eller med hög grad av renhet. Mellanliggande fall kan också kännas igen, och motsvarande grad av renhet karakteriseras genom enkel skalning. Därför är denna metod lämplig för att bedöma den föroreningsinducerade intryckningsfördelningen på en faktisk lagerlöpbana, till exempel den intryckningsfördelning som visas i fig 2, och relatera denna till en motsvarande renhetsbedömning av smörjmedlet, uttryckt inom ett visst område. För att använda ovan beskrivna metodik genomfördes en integrering av en specifik uppsättning referensintryckningsgeometrier, utgående från ökad volymspänning. Beräkningen utvidgades till att omfatta inverkan av oljefilmtjockleken (smörjförhållanden) på resulterande spänningstoppar vid intryckningen. Detta är en viktig funktion hos den aktuella modellen. Den gör det möjligt att explicit ta hänsyn till inverkan av lokal oljefilm vid bedömning av föroreningsfaktorn. Den spänningsminskande inverkan av smörjfilmen, så som visas av beräkningsexemplet i fig 3, kan vara stor och måste ingå i analysen. På så sätt kan inverkan av smörjfilmen skiljas från övergripande inverkan av den allmänna ytojämnheten. Därmed går det att sätta inom bedömningen av föroreningsfaktorn för ekvation (). Lagertyp Beteckning Belastning C/P Smörjning κ Spårkullager 635, 625, 626, 627, 639, 622 2,8 2,4 2, 3, 3,5 4 6 4 3,4 2, 2 Tabell. Sammanfattning av testförhållanden för lagerlivslängdsprovning Cylindriska rullager NU 27 E, NU 39 E 2,5 2,77 2,82 4,8 Sfäriska rullager 2222 E, 2222 CC 2,2 2,3 2,5 2,3 2,7 3 4,7 4 3,6,8,37,28 Koniska rullager 33274, K-LM749/, K-HM89449/, K-58/572,,3 2,5 3,5 4 2,9,9 28 Evolution evolution.skf.com #3 2

Som framgår av fig 3 är storleken hos och fördelningen av spänningsökningen vid en intryckning, förutsatt en viss intryckningsgeometri, starkt påverkad av närvarande smörjfilm i rullningskontakten. En tjockare smörjfilm resulterar i reduktion (dämpning) och omfördelning av kontaktspänning utvecklad vid intryckningen, medan en försumbar filmtjocklek accentuerar spänningen och ökar spänningskoncentrationen till sitt maximum. För att ta hänsyn till denna effekt tillämpades spänningsdämpning relaterad till smörjfilmen vid den parametriska utvärderingen av kontakttryckfördelningen i enlighet med de numeriskt beräknade resultaten [6], [7], [8] och [9]. Med detta angreppssätt blir spänningsdämpningen relaterad till viskositetsförhållandet i lagret, under antagandet att den förväntade genomsnittliga smörjfilmen i rullningskontakten är proportionell mot denna smörjparameter. Observera att lagerstorleken också påverkar livslängdsförhållandet i ekvation (9) och motsvarande i ekvation (). Stora lager har en stor och jämn spänningsintegral, vilket får en dominerande inverkan relativt den intryckningsrelaterade spänningsintegralen. Vidare får den maximala intryckningsrelaterade spänningskoncentrationen en naturlig övre gräns som beror på den maximala partikelstorlek som kan transporteras i en smörjmedelström. Den är därmed inte beroende av lagerstorleken, utan påverkas endast av smörjmedlets renhetsgrad. Därför har stora lager en fördel sett till känslighet för föroreningseffekt, jämfört med lager av mindre diameter. 2. n i praktiken Så som diskuterats tidigare ger den numeriska lösningen för ekvation () en teoretisk bas för uppskattning av föroreningsfaktorn, vilket möjliggör en parametrisk analys av denna faktor för olika grader av partikelföroreningar och smörjförhållanden hos lager av olika storlekar. Resultat av denna analys kan jämföras med den konstruktiva modellen för som är sammanställd av diagnostik och tabeller från [] och [2]. I [2] ges föroreningsfaktorn som funktion av för olika värden på lagrets medeldiameter. Plottningar ges för ett fåtal basområden av smörjmedlets renhetsklassificering. I princip kan den konstruktiva modellen för beskrivas med hjälp av följande grundläggande ekvation [2]: där och är konstanter som motsvarar oljans renhetsklassificering. Denna klassificering bygger på renhetsskalan enligt ISO 446 (eller en motsvarande gradering av filtrering, det vill säga ISO 6899) [2]. Till skillnad mot modellen beror på tre parametrar, varför en jämförelse mellan de numeriskt uppskattade värdena på från ekvation () och -värdena från ekvation () är komplex. För att förenkla jämförelsen betraktar vi två separata fall relaterade till oljecirkulationssystem med filtrering. Resultaten av denna jämförelse visas i fig 4a och 4b. Fall i) där lagrets diameter hålls konstant och två extrema renhetsklasser vid oljecirkulation med filtrering undersöks, fig 4a). Fall ii) där lagrets diameter varieras mellan två gränsstorlekar och där en medelhög föroreningsnivå vid oljecirkulation med filtrering undersöks, fig 4b). Med avseende på det funktionella beroendet hos av smörjningsparametern, kan följande observeras: i) För höga värden hos visar den konstruktiva modellen, markerad med heldragen linje i figurerna 4a och 4b, god korrelation med värdet på från teorin (värdeområde markerat med punkter), medan: ii) För låga värden hos är den konstruktiva modellen () i några fall mer försiktig. I detta sammanhang måste konstateras att det verkligen är i den låga -regionen som den teoretiska modellen har störst osäkerhet, eftersom den baseras på en enkel nominell smörjfilmtjocklek, medan haverimekanismen i huvudsak är en lokal händelse. Det försiktiga angreppssätt som tillämpas i den konstruktiva modellen () förefaller därför motiverat. Man kan dra slutsatsen att ekvation () är en rimlig konstruktiv modell för analys av föroreningsfaktorn som används vid beräkning av lagerlivslängd. 3. Experimentella resultat Uthållighetsprovning av lager som utsätts för fördefinierade föroreningsförhållanden är inte någon enkel uppgift []. Det ligger stora svårigheter i att simulera en testmiljö med det mönster i överrullning av intryckningar och intryckningsskador som kan förväntas i en konventionell industritillämpning, till exempel en växel, karakteriserad av en given ISO 446-renhetsklassificering av oljan. Som exempel kan nämnas att i testmiljön kan smörjmedelsreservoaren vara mycket större (en faktor >) än i en normal lagerapplikation. Vidare kan det sätt på vilket oljan spolas genom lagret skilja sig mycket från vad som faktiskt händer i en lagerapplikation. Då testförhållandena definieras måste följaktligen det faktiska totala antal partiklar som når testlagret och som blir överrullade betraktas som föroreningsreferens. Detta krävs för att undvika omfattande intryckningsskador som inte korrekt representerar det konventionella tillståndet i kritiska rullningslagerapplikationer. Vidare är föroreningsnivån resultatet av balansen mellan de föroreningar som ursprungligen fanns i systemet och partiklar som bildas under drift och som börjar #3 2 evolution.skf.com Evolution 29

,9,8,7,6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2,,2,4,6,8,2,4,6,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 Fig 5a: Jämförelse av föroreningsfaktorn från ett lagerlivslängdstest (fyrkantiga symboler) och motsvarande -kurvor (heldragna linjer) från ekvation (), lager med medeldiameter d m =5 2 mm, nedre och övre kurva. Verkligt test, utfört under rena förhållanden (jämförbar med ISO 446-kod -/3/; -/4/). Den tjocka streckade linjen är trendkurvan (från experimentellt fastställda datapunkter).,,2,4,6,8,2,4,6,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 Fig 5b: Jämförelse av föroreningsfaktorn från lagerlivslängdstest (fyrkantiga symboler) och motsvarande -kurvor (heldragna linjer) från ekvation (), lager med medeldiameter d m = 3 mm, nedre och övre kurva. Livslängdstest av lager med filtrerande tätningar (lätt förorenade förhållanden: ISO 446-5/2; -/6/3). Den tjocka streckade linjen är trendkurvan (från experimentellt fastställda datapunkter, genom origo). Den punktstreckade linjen är motsvarande konstruktiva modell med d m = 6 mm. cirkulera i oljan. Bland annat dessa svårigheter har hindrat tidigare försök att tillämpa rent experimentella metoder för att få fram en föroreningsfaktor att använda i beräkningar av lagers livslängd. Icke desto mindre har uthållighetstest under olika smörjnings- och föroreningsförhållanden utförts under årens lopp, och ett betydande antal testresultat har med tiden blivit tillgängliga []. Det förefaller därför rimligt att jämföra responsen på en föroreningsfaktor () med resultaten från dessa livslängdstest. Testresultaten som rapporteras här är kopplade till 72 prover från lagerpopulationen, tagna under de senaste åren. Eftersom varje lagerprov normalt utgörs av en grupp med 3 lager har tusentals lager uthållighetstestats för att få fram denna uppsättning experimentella resultat. Tabell ger en sammanfattning av viss relevant information om lagertyper och testförhållanden. Så som framgår av tabellen var de testade lagren i huvudsak små till medelstora, smorda med turboolja med i huvudsak tre ISO-viskositeter: VG 9, VG 32 och VG 68. Testen utfördes vid olika varvtal, från till 6 r/min, valda så att ytterringstemperaturen alltid hölls inom fastställda gränser för testet. Bedömningen av föroreningsfaktorn bygger på direkt jämförelse av medianresultatet från uthållighetstestet L -livslängden, genom en baklängesberäkningsprocedur. De experimentella resultaten för föroreningsfaktorer har sedan jämförts med den konstruktiva modellen så som den ges av ekvation (). Denna jämförelse visas i fig 5a, 5b och 5c. I princip kan renhetsförhållandena som tillämpas vid lagerlivslängdsprovning delas in i tre klasser: Standardrenhetstest, fig 5a. Dessa test utförs med god oljefiltrering, utförd med ett högeffektivt flerpassfiltersystem (eller bättre). Med denna filtrering kan renhetskoden ISO 446: -/3/ till -/4/ förväntas. Med tanke på medeldiameterområdet för de testade lagren bör den förväntade faktorn som resulterar av denna typ av test med fullfilmsmörjning ligga mellan,8 och. Test med filtrerande tätningar, fig 5b. Livslängdstest där man i förväg har blandat en specifik mängd hårda (~75 HV) metallpartiklar i oljan. Föroreningspartiklarna är normalt fördelade i storleksområdet 25 till 5 µm. Oljan får strömma kring testlagret som är försett med gummitätningar. Lagertätningarna har en filtrerande verkan och endast en begränsad mängd av små partiklar kan tränga igenom tätningarna, och därigenom kontaminera lagret. Denna typ av test kan betecknas som lätt förorening (oljebad ISO 446-koder: -/5/2 till -/6/3). Under de givna testförhållandena kan den förväntade faktorn för denna typ av provning ligga mellan,3 och,5. Förkontaminerade test, fig 5c. Testet inleds med en 3 minuters inkörning med ett oljecirkulationssystem som är kontaminerat med en fast mängd hårda (~75 HV) metallpartiklar (storleksområdet 25 till 5 µm). Efter denna inkörningstid under förorenade förhållanden testas lagret under standardmässiga rena förhållanden. Denna procedur har visat sig vara mycket effektiv för att skapa repeterbara intryckningsmönster, det vill säga fördefinierade intryckningar på lagerlöpbanor. Under de givna testförhållandena betraktas denna typ av test som drift under typisk till svår förorening (oljebad, ISO 446-koder: -/7/4 till -/9/5). Den förväntade faktorn för denna typ av uthållighetstest kan ligga mellan, och,3. I fig 5a, 5b och 5c kan man konstatera att det finns ett begränsat antal experimentella datapunkter, och att de därför inte kan visa 3 Evolution evolution.skf.com #3 2

,9,8,7,6,5,4,3,2 teknologi,,2,4,6,8,2,4,6,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 Fig 5c: Jämförelse av föroreningsfaktorn från lagerlivslängdstest (fyrkantiga symboler) och motsvarande -kurvor (heldragna linjer) från ekvation (), lager med medeldiameter d m = 25 mm, nedre och övre kurva. Livslängdstestresultat för förkontaminerade inkörda lager (driftförhållanden motsvarande typisk till svår förorening, jämförbar med ISO 446 -/7/4 till -/9/5). Den tjocka streckade linjen är trendkurvan (från experimentellt fastställda datapunkter, genom origo). Den tunna prickade linjen (precis ovanför trendkurvan) är motsvarande kurva från ekvation (). ensstämmelse med erfarenheten. Jämförelse mellan den presenterade modellen och de fullständiga lagerexperimenten enligt figur 5a, 5b och 5c validerar denna effekt. 2. Den grundläggande teorin för smörjningsfaktorn och föroreningsfaktorn visar tydligt att oljefilmens kvalitet och smörjmedlets renhet är viktiga aspekter på lagrets driftförhållanden. En korrekt karakterisering av dessa faktorer är avgörande för en realistisk förutsägelse av livslängden hos rullningslager. någon typisk trend som kan jämföras med den konstruktiva modellen i ekvation (). Icke desto mindre kan vi se en förhållandevis god matchning mellan medelvärdena för punkterna vid tre olika renhetsförhållanden som används vid lagerlivslängdstest, och föroreningsfaktorn som fastställts med den enkla konstruktiva modellen i ekvation (). Faktum är att trendkurvan som dragits utgående från de experimentella datapunkterna visar god överensstämmelse med motsvarande -kurva för alla tre fallen som undersöktes. Det är dessutom tydligt att en detaljerad utvärdering av modellens respons, baserad endast på experimentella data, är svår att utföra på grund av den inneboende dispersionen som framgår av resultaten från test av utmattningslivslängd. Det teoretiska stöd som ges genom lösning av ekvation () är alltså avgörande för utveckling av den förenklade konstruktiva modellen i ekvation (). 4. Diskussion och slutsatser Den grundläggande metodiken för att ta fram smörjningsfaktorn och föroreningsfaktorn som används vid livslängdsberäkning för lager presenteras. Det påvisas att en enkel grundläggande teori för mikro- EHL kan tillämpas för utvärdering av båda faktorerna. Teorin baseras på tillämpning av mikro-ehl-tryck och parametrisk utvärdering av Ioannides-Harris volymspänningsintegral, relaterade till släta verkliga löpbaneytor, och ytor med intryckningar. Uppskattningen av den volymrelaterade utmattningsspänningsintegralen bygger på en numerisk FFT-beräkning av spänningar vid och under ytan i rullningskontakten. Denna metod är särskilt väl lämpad att hantera den speciella typ av spänningsfält som uppstår vid överrullning av intryckningar i lagerlöpbanor. En viktig aspekt på beräkning av spänning i rullningskontakten är att den tar hänsyn till inverkan av smörjfilmen i den elastiska responsen hos ytans toppar vid överrullning. Detta ger en mer realistisk förutsägelse av spänningsfältet under ytan, i de fall smörjförhållandena i rullningskontakten varierar. Med hjälp av ovan beskrivna beräkningsmetod går det att utvärdera ekvationerna som används i lagerstandarder för att uppskatta smörjnings- och föroreningsfaktorerna. Följande slutsatser kan dras:. Så som visas av ekvation (4) och () är den förutsagda inverkan på lagerlivslängden från föroreningar belastningsberoende. Detta avviker från modellerna som presenteras i tillgänglig litteratur, men uppvisar god över- Av Antonio Gabelli, Guillermo Morales-Espejel och Stathis Ioannides, SKF Engineering Research Centre, Nieuwegein, Nederländerna. Referenser [] Ioannides E, Bergling G, Gabelli A, An Analytical Formulation for the Life Rating of Rolling Bearings, Acta Polytechnica Scandinavica, Mech Eng Series, 37, 999. [2] International Standard: Rolling Bearings Dynamic load rating and rating life, ISO 28: 27. [3] Gabelli A, Morales-Espejel GE, Ioannides E, Particle Damage in Hertzian Contacts and Life Ratings of Rolling Bearings, Tribol Trans, vol 5, sid 428 445, 28. [4] Morales-Espejel GE, Gabelli A, Ioannides E, Smörjning och föroreningar påverkar lagerlivslängden, del SKF Evolution #2-2. [5] Ioannides E och Harris TA, A New Fatigue Life Model for Rolling Bearings, Trans ASME, J of Trib, 7, sid 367 378, 985. [6] Morales-Espejel GE, Lugt PM, Van Kuilenburg J, Tripp JH, Effects of Surface Micro-Geometry on the Pressures and Internal Stresses of Pure Rolling EHL Contacts, STLE Tribology Transaction Vol 46, sid 26 272, 23. [7] Tripp JH, Van Kuilenburg J, Morales-Espejel GE, Lugt PM, Frequency Response Functions and Rough Surface Stress Analysis, STLE Tribology Transaction Vol 46, sid 376 382, 23. [8] Venner CH och Lubrecht AA, Multi-Level Methods in Lubrication, Elsevier Science, 2. [9] Greenwood JA och Morales-Espejel GE, The Behaviour of Transverse Roughness in EHL Contacts, Proc. Instn. Mech Engrs, part J, J of Eng Tribo, 28, sid2 32, 994. [] Gabelli A, Kerrigan AM, de Blic E, HN treated rolling bearings for extended service life i: Progress in Heat Treatment and Surface Engineering, Proceedings of the fifth ASM Heat Treatment Conference, Mittemeijer EJ och Grosch J, Ed, juni 2, Göteborg, Sverige. #3 2 evolution.skf.com Evolution 3