TRITA-TRA R-95-12 ISSN 1104-2117 ISRN KTHfTRAlR--95/12--S Kvistars frekvens, form och beskaffenhet i trekantprofil av furu (Pinus silvestris L) och gran (Picea abies Karst). Hans Holmberg Dick Sandberg Stockholm 1995 Teknisk rapport fnst. for Produktionssystem avd. Trateknologi Kungl Tekniska Hogskolan 100 44 Stockholm TRA
Ftirord Vid institutionen for Produktionssystem, avdelning Trateknologi (KTH-Tra) har vi ansvar for studieinriktningen Trateknologi inom fakulteten MMT. Darutover bedrivs har FoU-verksamhet som ar starkt sammanhinkad med utbildningen. Hela verksamheten, savai utbildning som forskning, har som utgangspunkt att vi viii oka forstaelsen for sambanden meuan tramaterialet, marknaden och de industrieua processema. Under senare ar har vi intensivt sokt och senare utvecklat profilen for en sammanhallen verksamhet som ligger inom denna grundsyn och som samtidigt lampar sig for en god integration meuan utbildning och forskning. Ledordet for var inriktning ar "Vardeaktivering". Vi vill aktivera varden som finns hos tra, men som i dagens industriella system inte tas till vara. Inom program met "Vardeaktivering" testar vi saledes forutsattningama for och mojlighetema att utveckla och tillverka traprodukter med Mttre formstabilitet, hogre hardhet och attraktivare utseende an dagens traprodukter. MAnga av projekten ar vetenskapliga fordjupningar, som skall ge underlag for tillampningar. Mekanosorption ar ett av dessa projekt. Det finansieras via ett stipendium fran Stiftelsen Nils & Dorthi Troedssons Forskningsfond VArt FoU-program kan bedrivas till stor del tack vare ekonomiskt stod fran sagverksindustrin via Trateks ramprogram och fran NUTK samt SJFR. Andra delar av programmet finansieras av medel fran foljande organ med koppling till Sveriges nordligaste Ian: Arjeploggruppen, 3-lansdelegationen, Lansstyrelsen i BD-Ian, utvecklingsfonden i BD-Ian samt Norrbottens ForskningsrAd. Delar av virket till foreliggande undersokning har erhallits fran SABI respektive Iggesund Timber AB. Jag vill rikta ett tack till aha vara finansuirer. Jag ar overtygad om att alia skall bli forvissade om att man har satsat pa ett FoU-program som dels okar vart baskunnande, dels ger utvecklade tillampningar for industriellt utnyttjande. Stockholm i mars 1995 Martin Wiklund KTH-Tra I
Abstract Frequency and Character of Knots in Triangular Profiles of Pine (Pinus silvestris L) and Spruce (Picea abies Karst). by Hans Holmberg Dick Sandberg This report describes the structure and amount of knots in triangular profiles from StarSawing of pine (Pinus silvestris L) and spruce (Picea abies Karst). The yield of blanks is determined mainly with a defined knot structure and the fibre aberration around knots. In addition a minor investigation of the amount of pitch pockets has been carried out. The specimens comprise of butt logs from three different areas in Sweden. The specimens are taken from normal grown pine, and both normal and fast grown spruce. Large amounts of the knots found in triangular profiles from butt logs are unacceptable for further refinement. Thus, the knots have to be removed. When producing blanks free from knots there is a volume decrease of 8 and 21 percent in average for pine and spruce respectively, referring to the original volume. Further refinement including fibre aberration increases the volume loss by another 5 percent for pine and 6 percent for spruce. The length of the refined blanks varies between 2 and 500 centimetres for pine and between 2 and 400 centimetres for spruce. Measurement results are included in the report for calculating the volume yield of blanks free from knots, with or without fibre aberration. The distributions of lengths of blanks and corresponding volume yields are shown in different graphs. Keywords knot blank sawing StarSawing pine spruce pitch pocket fibre aberration Picea abies Karst Pinus silvestris L II
Sammanfattning I detta arbete kartuiggs kvistars utseende och antal i stjamsagad trekantprofil av furu (Pinus silvestris L) och gran (Picea abies Karst). Tyngdpunkten ar lagd pa att ta fram volymutbytet av amnen med ett visst kvistutseende samt storleken pa fiberstomingama kring kvistama och hur de paverkar utbytet. Forekomsten av kadlapor har ocksa studerats, men i mindre omfattning. Provrnaterialet har tagits fran tre omraden i Sverige och utgors av rotstockar fran furu samt fran normal och frodvuxen gran. Resultaten visar att en stor andel av de kvistar som aterfinns i trekantprofilema fran rotstockar ar oacceptabla vid vidareforadling av virket och maste kapas bort. Man kan konstatera att det finns fa friska kvistar. Vid framkapning av kvistfria amnen far man en volymminskning med i medeltal 8 och 21 procentenheter for furu respektive gran, beraknat med avseende pa den ursprungliga profilvolymen. Kapar man dessutom bort fiberstomingen kring kvistarna far man darutover en volymminskning med 5 procentenheter for furu och 6 procentenheter for gran. De framtagna amnena har ett brett spektrum av langder mellan 2 och 500 centimeter for furu och meuan 2 och 400 centimeter for gran. I rapporten redovisas matunderlag for beralming av volymutbyte av kvistfria amnen av trekantprofil med eller utan fiberstoming. Diagram har tagits fram over fordelningar av amneslangder samt motsvarande volymutbyten. Vi vill rikta ett stort tack till Mikael Alfheim och Peder Andree for hjaip med matningama, Sven-rik Sandberg for korrekturhisnmgen av den enorma mangden matdata och Kjell Wiklund for hans mycket vardefulla synpunkter. Dessutom vill vi tacka Gunilla Nordlund for hennes hjalp med det sprakliga. Stockholm i mars 1995 Hans Holmberg Dick Sandberg III
InnehAllsforteckning 1. Bakgrund... 1 1.1 Syfte med undersokningen... 1 1.2 Kvistens uppbyggnad oeh geometri i tradstammen... 1 1.3 Sagmoostrets inverkan pa kvistytans form i virket... 2 2. Framtagning av provmaterial samt matrnetodik... 3 2.1 Val av timmer... 3 2.1.1 Timmer fran SmAland, Halsingland och Norrland... 3 2.1.2Timmerkvalitet... 3 2.2 S onderdelning och torkning... 3 2.3 Matrnetodik... 4 2.3.1 Kvistar enligt Grona boken... 4 2.3.2 Bestamning av fiberstorningarnas utbredning kring kvistar... 4 2.3.3 Utbyte av kvistfria amnen... 5 2.3.4 Kadlapor... 5 3 Resultat... 5 3.1 Timmerkvalitet... 5 3.2 Fordelning av kvisttyper samt deras beskaffenhet, dimension oeh tillhorande fiberstoming... 5 3.3 Utbyte av amnen med frisk kvist samt kvistfria amnen... 6 3.4 Kadlapor...10 4. Diskussion oeh slutsatser...11 5. Referenser...13 Bilagor IV
1. Bakgrund Antalet kvistar i virke samt deras lage, form och beskaffenhet har star betydelse for bland annat virkets utseende, hallfasthetsegenskaper oeh deformationsbenagenhet. For virkets prissattning oeh for dess estetiska varde har kvistama ofta en helt avgorande betydelse. Beroende pa sagsnittets lage i forhallande till kvistens langdaxel kan skamingen genom en kvist bli rund, oval eller mer eller mindre triangular. Val av postningsmonster kommer alitsa att starkt paverka kvistens geometriska utseende i den framsagade virkesytan. I samband med en provsagning dar stjamsagningsmetoden anvants har miitningar av kvist genomforts. Matningar har gjorts med avseende pa antal, typ, beskaffenhet, stodek oeh den fiberstoming som kvistama orsakar. Dessa data har legat till grund for berakning av hur myeket och hur IAnga virkesamnen som kan framstallas helt utan kvistar. 1.1 Syfte med undersokningen Undersokningen har syftat till att bestamma antal kvist och utseendet hos kvist i trekantprofil framsagade medelst stjamsagningsmetoden. Framtagen miitdata skall anvandas for att bestamma utbyte av trekantamnen med bestamt kvistutseende. Matunderlaget skall ses som en exemplifiering av kvistutseendet i trekantprofil av furu och gran. Nagra generella slutsatser om skillnader eller likheter mellan olika geografiska omraden skall inte dras utifran detta mi.tunderlag. 1.2 Kvistens uppbyggnad och geometri i triidstammen Kvistamas ved ar av helt annan byggnad an stamveden med myeket smala arsringar, starkt utvecklad sommarved oeh innehaller i regel reaktionsved. Kvistveden krymper darfor betydligt mer an stamveden vid torkning. Kvistvedens fiberriktning sammanfaller dessutom inte med stammens langdriktning vilket bland annat medfor att i det kvistnara omradet uppstar spanningar vid torkning, som en foljd av den anisotropa krympningen. Boutelje, [l], har visat att hartsinne Mllet oeh den transversella krympningen ar hogre pa kvistens oversida jamfort med dess undersida. Ski11naden i hartsinnehaii ar mest tydlig hos furu medan skillnaden i krympning framtrader tydligast hos gran. Boutelje har oeksa visat att tryekved ar allmant forekomrnande i granens kvistved pa grenens undersida. I veden pa grenamas ovansida kunde Boutelje se tydliga spiralformade fortjoekningar i trakeiderna. Hos furu var forekomsten av tryekved i kvistama betydligt mer slumpmassigt fordelad an for gran och nar sadan ved forekom aterfanns den pa kvistens ovansida. NAgra fortjoekningar i trakeidema Aterfanns inte hos furu. Figur 1. Radiell virkesyta med lilngdsnitt genom bist, Thunell 1945 [21. 1
I stammen bildar kvisten en mer eller mindre krokt kon med spetsen i margen, figur 1. Pa den vaxande grenen bildas varje ar en smal arsring, som fortsatter i en motsvarande arsring i stammen. loch med arsringens overgang mellan kvist och starn uppkommer en fiberstorning. Fiberstorningen har nagot olika karaktar i det framsagade virket beroende pa arsringamas lage i forhallande till sagsnittet. I en tangentiell virkesyta loper fibrema stromlinjeformat kring kvisten, figur 2, medan i en radiell yta kommer fibremas utbredning att avbrytas av kvisten for att fortsiitta pa dess motstaende sida, figur 3. Figur 2. Fiberst6rning kring rund k:uist pa tangentiell snittyta. Figur 3. Fiberstorning kring hornkvist pa en radieu snittyta. 1.3 Sagmonstrets inverkan pa kvistytans form i virket Som redan namnts ar kvistars form och lage i virket beroende av vilket sonderdelningsmonster som anvants. tt radiellt sagsnitt kommer att klyva kvisten pa langden och vi erhailer antingen en blad- eller homkvist, figur 3. Om sagsnittet ist1hiet skar tangentiellt arsringarna far den genomskuma kvistens yta en rund eller oval form, sa kallade rund- eller ovalkvist, figur 2. Vid fyrsagning med till exempel 2 ex log, figur 4, far sagsnitten bade radiella och tangentiella ytor. Centrumutbytets margsidor ar radiella och kommer foljaktligen att innehalla hornkvistar. Daremot har centrumutbytets splintsidor samt sidobradema mer eller mindre tangentiella ytor och kvistytorna blir runda eller ovala. Vid stjamsagning, figur 5, far virket med rektangulart tvarsnitt tva radiella ytor (flatsidorna) och tva tangentiella ytor (kantsidorna). Trekantprofilema har tva radiella och en tangentiell yta. Figur 4. PostningsmOnster for fi.trsllgning. Figur 5. Postningsmoster for stjiirnsagning. 2
2. Framtagning av provmaterial samt matmetodik 2.1 Val av timmer Furu och gran fran tre omniden i Sverige har anvants for denna undersokning, namligen Smaland, Halsingland och mellersta Norrland. Da stjamsagningsmetoden at bast lampad for grovt timmer har uteslutande rotstockar med en toppdiameter storre an 35 centimeter anvants. 1 tabell 1 aterfinns en sammanstallning av antalet profiler, antalet rotstockar samt profilemas totala langd och medel Iangd for respektive omrade. Tabell 1. Provmaterialets omfattning samt profilernas langder. Provgrupp I Totalliingd Antal Medelliingd Antal [m1 profiler [m] rotetockar : Furu Hiilsingland 221 46 4,8 8. Furu Norrland 189 39 4,9 9 : Furu Smaland 109 24 4,5 3 Totalt furu I 519 109 4,7 20 Gran Hiilsingland 176 35 4,9 7 Gran Norrland 129 24 5,0 5 Gran frod SmAJand 167 38 4,4 5 Gran Smaland 47 12 4,4 7 ait gran L 519 109 4,7 24 2.1.1 Timmer frdn Smdland, Ralsingland och Norrland Det smalandska timret avverkades under januari manad 1994 speciellt for denna provsagning och utgjordes av furu samt normal och frodvuxen gran. Furutimret avverkades i Hogsby, den "normala" granen i mmaboda och den frodvuxna granen i Torsas. Samtliga orter ligger i Kalmar Ian. Fran Halsingland togs overgrov (toppdiameter > 38 centimeter) furu och gran fran Iggesunds sagverk. Timret harstammar fran Iggesunds upptagningsomrade i HaIsingland. Det timmer som gar under benamningen Norrland utgjordes av overgrov (toppdiameter > 35 centimeter) furu och gran fran tva sagverk i Mellersta Norrland, namligen Thorgrens Tra i Kvamasen och Mala Tra i Mala. 2.1.2 Timmerkvalitet Fore sonderdelningen marktes stockama med ett identifieringsnummer och kvalitetsbedomdes av en auktoriserad virkesmatare. 2.2 Sanderdeining och torkning Virkesutbytet i denna undersokning ar uteslutande sonderdelat enligt stjamsagningsmetoden. Sagningen utfordes under januari och februari manad da temperaturen i allmanhet var under -20 C, Detta medforde att allt virke var fruset nar det sagades. Postning valdes sa att trekantprofilemas sidor blev 120 millimeter efter torkning. Virkesstyckena med rektangulart tvarsnitt var for dessa postningar antingen 50 eller 63 millimeter ljocka. Figur6. StrOiaggning av trekantprofiler i torkpaket. 3
Direkt efter sonderdelning strolades trekantprofilema tre och tre enligt figur 6. Torkningen av virket genomiordes i en kammartork med standardiserat torkschema som modlfierats nagot for att biittre passa torkning av trekantprofil. Pa grund av att det sagade virket var mycket kallt (-30 C) och for att undvika sprickbildning har en langre uppviirmningsperiod an brukligt anvants vid torkningen. 2.3 Matmetodik Matningar av kvist har utforts under sommaren 1994 efter det att virket transporterats till Stockholm. ftersom matningama utfordes innan de nya sorteringsreglema for virke utgavs har kvistklassifieringen baserats pa Grona boken, [3]. I samband med kvistmatningen har aven fiberst6mingen i profilens langdriktning, vilken ar orsakad av kvist, bestamts. Fiberst6mingen ar av intresse vid beriikning av hur stora kvist och st6mingsfria virkesamnen man kan framstiilla. 2.3.1 Kvistar enligt Grona boken K vis tar har indelats efter kvisttyp om beskaffenhet enligt Grona boken. I tabell 2 har benamningama pa de olika kvisttypema samt pa beskaffenhet sammanstallts. Matningarna ar utforda med!injal graderad i millimeter. Till kvistens utbredning har aven det omgivande missfargade tramaterialet raknats. Vid kvistmatningen mattes tva diametrar d och D, vilka ar den minsta respektive den st6rsta diametem pa kvisten. For parlkvist (d<10 mm) och rund kvist iir de bagge diametrama lika, medan for ovriga kvistsorter skiljer sig d om D At. n kvist 80m har en diameter D :::;; 2d kallas oval kvist. Om D > 2d kallas kvisten bladkvist. Bladkvist kiinnetecknas av att diametem D ar betydligt st6rre an d om att kvisten ofta loper snett over virkesytan. Homkvistar har som bladkvistar en diameter D som ar betydligt st6rre an d men skiljer sig fran dessa genom att kvisten loper ut iiven over en eller bagge av virkesytans kanter. For homkvistar sattes kvistbredden till d om kvistlangden till D. Kantkvist mattes pa samma satt som oval kvist med tva diametrar d om D. Om flera kvistar ar belagna i direkt narhet av varandra har dessa klassificerats som gruppkvistar om ar da matta som en kvist med d om D for hela gruppen. Inmiitningen av kvistarna har genomiorts var sida for sig, det vill saga oberoende av kvistens utseende pa de ovriga tva sidoma. Tabell 2. Beniimning pa kvistyper och deras beskaffenhet. Kvlsttyp bladkvist kvistar i grupp hornkvist kantkvist oval kvist parlkvist rund kvist Beskaflenhet barkdragande kvist frisk kvist los kvist rotkvist torr kvist 2.3.2 Bestamning av jiberstorningarnas utbredning kring kvistar Fore och efter kvisten pa den radiella ytan finns ofta ett omrade med kraftig fiberstoming. Omraden med fiberst6ming kan ej accepteras i vissa tillampningar om maste da avlagsnas. For att fa ett matt pa andelen 80m gar bort for fibers torning har dess utstrackning i virkets Uingdriktning matts fore om efter kvisten. Till fiberst6ming runt kvist raknas den stracka fore och efter kvisten vars fiberriktning avviker fran den normala i virkesstycket. For gruppkvistar anges fiberst6mingen for gruppen som fiberstorningen hos de yttersta kvistama i gruppen. 4
2.3.3 Utbyte av kvistfria iimnen Utbyte av kvistrent virke med och utan fiberstoming har beraknats utgaende fran matdata. Resultaten redovisas separat for varje provgrupp, det viii saga gran och furu fran de olika upptagningsomradena. Amneslangden ar fallande, det vill saga langden har inte anpassats till nagon modul och den minsta kvistfria langden ar 2 centimeter. 2.3.4 Ktldldpor Kadlapor kan vara mycket besvarande nar virket anvands i till exempel snickerier. For att fa en uppfattning om hur stor andel av trekantprofilema som behover kapas bort for att avlagsna synliga kadlapor har deras lage och langd undersokts. Langden pa kadlapoma och avstandet fnm trekantprofilens rotande till kadlapans borjan har matts. Om flera kadlapor Iigger i absolut narhet av varandra har den sammanlagda utstrackningen i profilens langdriktning matts. Vi har inte forsokt att gora nagon total uppmatning av kadlapomas utbredning rymden och for sadana data hanvisas till referens 4 och 5. 3 Resultat 3.1 Timmerkvalitet Kvaliteten pa det timmer som anvants i undersokningen aterfinns i tabell 3. Som vi kan se fordelas stockkvaliteten jiimnt mellan 015 och kvinta i de olika provgruppema, utom for den smaiiindska furan och granen som har en Idar dominans av kvinta. 3.2 Fordelning av kvisttyper samt deras beskaffenhet, dimension och tillhorande fiberstorning. I tabell 4 och 5 Merges fordelningen mellan kvisttyper samt deras beskaffenhet, medeldimension och fiberstoming. For trekantsprofilens tangentiella yta (a) och dess radiella ytor (h, c) anges for varje provgrupp andelen av respektive kvisttyp med avseende pa det totala antalet kvistar. For varje kvisttyp anges vidare hur stor andel av det totala antalet kvistar som ar av en viss beskaffenhet. Dessutom anges kvisttypens medeldiameter (d, D), medellangden av de bortkap som kravs for att avlagsna enbart kvistar (L kvist), medelvardet av fiberstorningens utstrackning i virkets langdriktning pa kvistamas rotsida (L rot) och toppsida (L topp), samt det bortkap som kravs for att erhalla kvistfria virkesiimnen utan fiberstomingar (L tot). Pa de platser i tabellen dar varden saknas ar antingen andelsvardet mindre an 0,005 eller medeldimensionen mindre an 1 millimeter. Tabell 3. Kvalitet for det timmer sam liar anviints i undersokningen. I! Provgrupp Furu Hatslngland Furu Norrland Furu Smaland Gran HlIIsingland Gran Norrland Gran SmA/and Gran froov Sma. '---... 1 0/5 V V 015 0/5 V 0/5 2 0/5 0/5 V OISN V V V Kvalitet p6. stock 3 4 5 I 6 V OIS V V V V 0/5 0/5 V V V 0/5 0/5 OIS 015 0/5 0/5 V 0/s/v OIS V V V 0/5 7 V 0/5 V 015 V 8 0/5 V 01S: osorterat V: kvinla O/SN: halva 0/5 halva V 5
3.3 Utbyte av limnen med frisk kvist samt kvistfria limnen. Vid kapning av trekantprofilerna till amnen med ett visst kvistutseende maste hansyn tas till kvistens form och beskaffenhet pa samtliga profilytor. Kapsnittets lage bestams av kvistens totala utbredning i profilvolymen, med eller utan hansyn tagen till fiberstorningen. I tabell 6 Aterges volymutbyten dels for kvistrena amnen med eller utan fiberstorning, dels for amnen med frisk kvist. Vid bortkapningen av kvistarna erhalls ett brett spektrum av olika amneslangder. Figur 7 och 8 visar kumulativ volymfordelning for de kvistfria amneslangderna. Figur 7 visar fordelningen for kvistfria amnen dar fiberstorningen kring kvisten inte har kapats bort. Figur 8 visar motsvarande fordelning utan fiberstorning. I bilaga loch 2 Aterfinns en uppforstoring av diagrammen i omradet 0-50 centimeter. I bilaga 3 och 4 visas dessutom kumulativ fordelning av antalet amnen av viss langd per kubikmeter ravara. Dessa kurvor kan aven anvandas for berakning av antal skarvar. Tabell 4. Fordelning av kvistyper for furu samt deras beskaffenhet, medeldimension och kringliggande fiberstiirning. Hiilsingl Andel KVistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] Furu barkdr frisk kv los kvist rotkvist torr kvist d D L kvist L rot Ltopp Ltot Kvistlyp a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c bladkvist 0,15 0,04 0,01 0,09 15 16 150 51 240 37 15 18 240 69 gruppkvist 0,03 0,06 0,01 0,02 0,04 0,01 13 20 13 35 143 208 15 11 143 235 hornkvist 0,10 0,04 0,05 20 71 49 19 16 84 kantkvist 0,02 0,24 0,01 0,08 0,04 0,01 0,01 0,05 0,05 18 16 21 23 29 35 15 24 29 74 oval kvist 0,15 0,04 0,02 0,01 0,07 14 28 30 12 18 60 piirlkvist 0,03 0,01 0,02 8 5 8 5 17 8 5 8 17 20 rund kvist 0,16 0,05 0,05 0,01 0,11 0,03 19 12 19 13 33 18 11 16 33 45 Norrland Andel Kvistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] Furu barkdr frisk kv los kvist rotkvist torr kvist d D L kvist Lrot Ltopp Ltot Kvistlyp a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c bladkvist 0,11 0,01 0,02 0,01 0,06 0,01 15 42 33 19 21 74 gruppkvist 0,06 0,09 0,02 0,01 0,01 0,01 0,04 0,03 0,02 24 16 25 30 224 205 15 19 224 238 hornkvist 0,06 0,01 0,01 0,02 0,01 26 77 64 24 23 111 kantkvist 0,03 0,20 0,03 0,01 0,01 0,01 0,05 0,01 0,11 25 17 26 18 105 30 18 21 105 69 oval kvist 0,03 0,21 0,06 0,01 0,01 0,11 0,03 0,03 28 13 30 29 52 26 18 18 52 62 piirlkvist 0,03 0,01 0,02 0,01 0,01 5 5 5 6 9 6 14 19 9 39 rund kvist 0,14 0,01 0,03 0,08 0,02 19 13 19 13 30 20 9 13 30 42 Smaland Andel Kvistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] Furu barkdr frisk kv los kvist rotkvist torr kvist d D L kvist Lrot Ltopp Ltot Kvistlyp a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c bladkvist 0,09 0,02 0,02 0,01 0,03 0,01 26 67 51 27 30 108 gruppkvisl 0,01 0,02 0,01 0,01 0,01 0,D1 0,01 25 11 15 19 34 264 11 9 34 284 hornkvisl 0,15 0,05 0,02 0,01 0,06 0,02 27 89 70 42 30 142 kantkvist 0,05 0,24 0,02 0,04 0,01 0,08 0,01 0,02 0,02 0,01 0,10 23 23 26 31 44 44 40 45 44 129 oval kvist 0,05 0,14 0,03 0,08 0,04 0,01 0,02 0,02 42 20 57 39 68 36 27 37 68 99 piirlkvist 0,03 0,02 0,01 5 9 9 12 13 34 rund kvist 0,17 0,04 0,08 0,01 0,01 0,01 0,01 0,08 0,01 0,01 28 13 28 13 37 23 56 53 38 132 6
Tabell 5 Fordelning av kvistyper for gran samt deras beskaffenhet, medeldimension och kringliggande fiberstorning. Hiilsingl Andel Kvistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] Gran barkdr frisk kv los kvist riitkvist torr kvist d D L kvist Lrot Ltopp Llot Kvisttyp a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c bladkvist 0,08 0,02 0,01 0,01 0,03 0,01 13 43 26 11 14 52 gruppkvist 0,11 0,16 0,05 0,05 0,01 0,01 0,05 0,04 0,01 0,05 15 16 15 37 216 235 10 14 216 259 hornkvist 0,06 0,03 0,01 0,02 20 63 36 12 18 66 kantkvist 0,04 0,13 0,01 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,07 17 14 17 21 27 25 11 16 27 52 oval kvist 0,01 0,15 0,01 0,05 0,02 0,01 0,05 0,02 16 12 22 26 29 29 12 16 29 56 parlkvist 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 5 5 5 6 13 8 7 8 13 27 rund kvist 0,19 0,02 0,05 0,01 0,01 0,10 0,01 0,03 16 11 16 11 26 18 9 11 26 38 Norrland Andel Kvistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] Gran barkdr frisk kv los kvist riitkvist torr kvist d D L kvist Lrot Ltopp Llot Kvisttyp a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c bladkvist 0,03 0,01 0,02 20 21 80 76 90 41 26 29 90 96 gruppkvist 0,15 0,20 0,03 0,03 0,01 0,01 0,04 0,07 0,06 0,08 26 21 26 50 271 262 13 18 271 293 hornkvist 0,08 0,01 0,D2 0,02 0,04 26 77 47 20 21 88 kantkvist 0,05 0,13 0,D1 0,01 0,02 0,02 0,03 0,10 25 18 19 23 38 31 22 24 38 77 oval kvist 0,03 0,17 0,03 0,01 0,06 0,02 0,07 40 14 32 32 90 36 19 17 90 71 parlkvist 0,02 0,02 0,01 0,01 5 5 5 6 7 36 6 6 7 47 rund kvist 0,12 0,02 0,01 0,05 0,04 24 8 24 10 39 13 10 10 39 33 SmAland Gran,frod Kvisttyp bladkvist gruppkvist hornkvist kantkvist oval kvist parlkvist rund kvist Andel Kvistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] barkdr frisk kv los kvist riitkvist torr kvist d D L kvist Lrot Ltopp Llot a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c 0,14 0,03 0,01 0,02 0,07 11 32 18 11 18 47 0,12 0,18 0,03 0,04 0,06 0,01 0,01 0,04 0,03 0,04 0,04 18 20 19 47 356 286 17 22 356 325 0,02 0,01 0,01 0,D1 0,01 23 85 40 18 20 78 0,02 0,10 0,01 0,03 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 15 15 16 24 20 22 14 16 20 52 0,02 0,12 0,02 0,05 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 11 14 17 30 28 24 15 23 28 62 0,03 0,03 5 7 7 7 13 26 0,22 0,02 0,09 0,01 0,01 0,01 0,02 0,01 0,08 0,02 15 13 15 14 21 19 9 13 21 40 SmAiand Andel Kvistandel med beskaffenhet Medeldimension [mm] Gran barkdr frisk kv los kvist riitkvist torr kvist d D L kvist Lrot Ltopp Llot Kvisttyp a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c a b,c bladkvist 0,07 0,02 0,02 0,02 0,01 19 52 34 17 18 69 gruppkvist 0,12 0,16 0,01 0,02 0,02 0,01 0,02 0,05 0,04 0,04 0,06 23 20 25 42 192 207 13 19 192 238 hornkvist 0,12 0,01 0,03 0,01 0,01 0,06 33 89 60 25 29 114 kantkvist 0,07 0,14 0,01 0,01 0,01 0,03 0,01 0,D1 0,03 0,09 21 21 29 27 42 41 20 26 42 86 oval kvist 0,01 0,09 0,01 0,D1 0,03 0,02 0,01 0,03 24 18 32 34 43 35 18 20 43 73 parlkvist 0,02 0,01 0,01 0,02 5 7 5 11 7 13 9 11 7 33 rund kvist 0,18 0,01 0,02 0,01 0,02 0,05 0,08 25 23 25 23 34 35 17 20 34 72 Forklaringar till beteckningar i tabell 4 och 5 a b, c barkdr frisk kv los kv riitkvist torr kvist d D L kvist L rot L topp L tot tangentiella ytor ra diella ytor barkdragande kvist frisk kvist los kvist av rota kelt eller delvis angripen kvist kvist som i det viixande triidet har upphiirt med sin livsfunktion kvistens minsta diameter kvistens storsta diameter bortkap for att avliigsna enbart kvisten bortkap for att avliigsna fiberstorningen pa kvistens rotsida bortkap for att avliigsna fiberstorningen pa kvistens toppsida summan av L kvist, L rot och L topp 7
Furu Halsingland med fiberstorning Gran Halsingland med fiberstorning 1,0 Kvistfri amnesliingd [em] O,O+------------ o 100 200 300 400 Kvistfri amnesliingd [em] Furu Nornand med fiberstorning Gran Norrland med fiberstorning 1,0 1,0 Q; "0 c 0,8 0,8 i 0,6 i 0,6 0,4 0,4.!!! 0,2 " 0,2 " " 0,0 +--------- 100 200 300 400 500 600 o 100 200 300 400 Kvistfri amneslangd [em] Kvistfri amneslangd [em] Furu Smlliand med fiberstorning Gran SmAland frodvuxen med fiberstorning 1,0 1,0 Q; Q; 0,8 -g 0,8 %0,6 %0,6 > > 0,4 0,4 S 0,2 S 0,2 " 0,0 +-- 0,0 +--------- o 100 200 300 400 500 600 o 100 200 300 400 Kvistfri amneslangd [em] Kvistfri amneslangd [em] 1,0 Q; "0 0,8 i' 0,6. 0,4 ]! " 0,2 Gran SmAland med fiberstorning 0,0 +-------- o 100 200 300 400 Kvistfri amneslangd [em] Figur 7. Kumulativ volymjordelning av kvistfria iimnen med fiberstorning fran kvist 8
Furu Halsingland utan fiberstorning 100 200 300 400 500 Kvistfri limneslangd [emj 500 1,0 Qj -g 0,8 i 0,6,. i 0,4 0,2 Gran Hiilsingland utan fiberslorning O,O+-------- o 100 200 300 400 Kvistfri amneslangd [emj Furu Norrland utan fiberstoming Gran Norrland utan fiberstoming 1,0 0,0 +--.-.-...-+---.----<---< o 100 200 300 400 500 600 Kvistfri limneslangd [omj 0,0 +---------------< o 100 200 300 400 Kvlstfrl amneslangd [om) 1'0 i6 1 0,8 "f 0,6 1 0.4 1.m 0,2 Furu Smaland ulan fiberstoming O,O+- o 100 200 300 400 500 500 Kvistfri amneslangd [omj 1,0 Qj ] 0,8,. i 0,4 Gran Smaland frodvuxen utan fiberstorning 0,2 " 0,0 +------------ o 100 200 300 400 Kvistfri amnesllingd [om] Gran Smaland ulan fiberstorning I,D 0,8 O,6,. 0,4 0,2 0,0 +------------ o 100 200 300 400 Kvistfri amnesliingd [om] Figur 8. Kumulativ volymfordelning av kvistfria iimnen utan jiberst6rning fran kvist 9
Tabell 6. Volymutbyten for iimnen av trekantprofil. I -""" Andel av total profllvolym Provgrupp Kvistfria amnen med Amnen med frisk kvlst Amnenutan Amnen med frisk kvist fibersloming och fibersloming fiberstornlng utan fiberstomlng Fum Halsingland 0,90 0,90 0,85 0,85 Fum Norrland 0,92 0,93 0,89 0,89 Fum SmaJand 0,94 0,95 0,89 0,89 Gran Hiilslngland 0,84 0,84 0,79 0,79 Gran Norrland 0,74 0,74 0,69 0,69 Gran frod Smaland 0,74 0,74 0,69 0,69 Gran Smaland 0,83 0,83 o,n 0,78 0,92 0,92 0,87 0,88 0,79 0,79 0,74 I::: 0,73 3.4 Kddldpor I tabell 7 aterfinns medellangd for kadlapor pei trekantprofilernas tangentiella och radiella ytor samt medelvarde for de bortkap som maste utioras for att avlagsna alia synliga kcidlapor. DarutOver redovisas varden for andelen profiler med kadlapor for respektive provgrupp. Volymutbytet anges dels som det sammanlagda bortkapet i formllande till totala profilvolymen for respektive provgrupp, dels som det sammanlagda bortkapet i forhallande till totala volymen av de profiler i provgruppen som innemller kcidlapor. Andelen kcidlapor pa de olika ytoma gar ocksa att finna i tab ellen. I figur 9 visas fordelningen av antalet kadlapor per profil med avseende pa totala antalet profiler av furu respektive gran fran samtliga provgrupper. Tabell 7. Sammanstiillning av miitdata for kadlapor. Faktor Andel profller mad kadlapor BortkapfTotal profilvolym BortkapNolym av profiler mad kadlapor KAdlapor pa sid a I tot. antal kadlapor KAdlapor pa sid b, c I tot. antal kmlilpor Medellangd sida a [mm) 80,67 47,50 Medeliangd sida b och c [mm) 60,00 89,17 Medellangd av bortkap [mm) 59,82 85,00 H: Hiilsingland N: Norrland aooel 0,53 0,01 0,02 0,05 0,95 27,50 39,29 38,75 N andel 0,69 0,02 0,02 0,21 0,79 58,89 45,59 47,86 Gran S fr andel 0,42 0,01 0,02 0,08 0,92 25,00 28,75 28,46 SIr: Smaland Irodvuxen S: SmiliJand normalvuxen 0,60 0,50 i:i a. :!!! 0,40 "0 0,30.!! a. <;0,20 "0 J:: «0,00 I"'TIII 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Antal kadlapor per profil Figur 9. F6rdelning av antalet kadlapor per trekantprofil for samtliga furu- respektive granprofiler. 10
4. Diskussion och slutsatser Trekantprofil har den fordelen gentemot konventionellt sagat virke att det i profilen inte kan finnas helt dolda kvistar som i ett senare bearbetningsskede kommer i dagen. n kvist i en trekantprofil kommer all tid att synas pa nagon av profilens tre sidor. Profilens tva radiella ytor kan innehalla homkvistar som ur Mllfasthetssynpunkt och ur estetisk synvinkel ar oacceptabla. Av tab ell 4 och 5 framgar att en stor andel av de kvistar som finns i detta virke antingen ar losa, torra eller innehaller rota. Man kan konstatera att det finns fa friska kvistar. Tabell 6 visar att det ar liten skillnad i volymutbyte mellan kvistfria amnen och amnen moo frisk kvist. Viss okning av utbytet skulle man dock kunna forvanta sig om man ser till andelen av friska kvistar som aterges i tabell 4 och 5. Forklaringen till att sa inte ar fallet far vi om vi betraktar kvistens hela utstrackning, se figur 1. Narmast margen ar kvisten ofta frisk och val fastvuxen i omgivande tramaterial. Langre ut fran margen blir kvisten ofta torr, barkdragande eller far rotskador som en foljd av den naturliga kvistrensningen. I trekantprofilema motsvaras detta av friska kantkvistar pa de radiella ytoma och en torr, los eller barkdragande rund eller oval kvist pa profilens tangentiella yta. Forandringen fran frisk till torr kvist syns ofta tydligt pa homkvistar som narmast margen vanligen ar friska men som overgar till en sarnre beskaffenhet mot splintsidan. Tabell 4 och 5 tar endast hansyn till kvistamas beskaffenhet pa en sida, oberoende av utseendet pa ovriga sidor. Detta medfor att vi far en overskattning av friska kvistar i tabell 4 och 5 da vi onskar framsmlla amnen med frisk kvist pa samtliga sidor. De i tabell 6 framtagna utbytena tar hansyn till kvistamas beskaffenhet pa samtliga sidor vid bestamning av bortkapets langd, darav den ringa skillnaden i volymutbyte mellan kvistfria amnen och amnen med frisk kvis t. Med anledning av det ovan namnda ter det sig naturligt att trekantprofiler framsagade ur rotstockar skall anvandas for amnestillverkning eller pa lampligt satt skarvas till langre langder efter det att oonskade kvistar har kapats bort. I tabell 6 kan vi se att bortkapningen av enbart kvistar i furu och gran ger en volymminskning av den ursprungliga profilvolymen moo i genomsnitt 8 respektive 21 procentenheter beraknat med avseende pa den ursprungliga profilvolymen. Bortkapning av fiberstomingen kring kvistama ger i medeltal ytterligare en minskning av volymen moo 5 procentenheter for furu och 6 procentenheter for gran. Fiberstomingen kring kvisten i virkets langdriktning ar tydligast pa de radiella ytoma. Pa den tangentiella ytan blir fiberstorningen storst tvars virket, pa grund av att fibrema viker av kring kvisten. Dessutom uppvisar ytan ett mycket livfullt arsringsmonster som ar svart att monsterpassa vid till exempel skarvning av amnen. Utifran tabell 4 och 5 kan man konstatera att efter det att kvist samt det kring kvisten missfargade ornradet har kapats bort kravs inget ytterliggare bortkap for att aviagsna fiberstomingen. Dessutom kommer den tangentiella ytan i manga tilllimpningar att limmas in i konstruktionen. DarmOO ar den utseendemassiga betydelsen av att ta bort fiberstomingen inte lika stor for den tangentiella ytan som for de radiella ytoma. Av figur 7 och 8 framgar att furu har storre volymandel kvistfria amnen over en viss langd an vad gran har av motsvarande amnen. Som exempel ar 0,08 volymandelar (moo avseende pa den ursprungliga trekantprofilvolymen) av de kvistfria furuamnena utan fiberstorning fran Halsingland, kortare an 25 centimeter. Motsvarande andel for gran fran Halsingland ar 0,15. Vidare ar volymandelen kvistfria amnen av furu moo langd storre an 200 centimeter 0,27, men endast 0,02 for gran. For samma tradslag ar det dock ingen tydlig skillnad i langdfordelning for de kvistfria amnena mellan de olika upptagningsornradena. Det kan kannas naturligt att anta okad volymandel kvistfria amnen med okad tillvaxthastighet hos tradet pa grund av okat avstand mellan kvistvarven. For gran tycks detta inte stamma, da utbytet for frodvuxen gran fran SmaIand ar av samma storlek som for gran fran Norrland, tab ell 6. 11
Den storsta andelen kadlapor aterfinns i de radiella ytorna, tabell 7, vilket overensstiimmer med en undersokning av gran utford av Temnerud [5]. Den volymandel av profilerna som kapas bort for att undvika synliga kadlapor ligger meuan 0,01 och 0,02 for samtliga provgrupper utom furu Norrland och gran SmMand dar andelen ar O,OS. Den hoga andelen kadlapor i dessa provgrupper beror pa tva stammar i respektive grupp som har betydligt hogre andel kadlapor an de ovriga. Nagon forklaring till den hoga andelen kadlapor i stammarna har vi ej. Undersokningen har genomforts med endast en dimension av trekantprofil, 120 millimeters sida. Dimensionen pa profilen kommer troligtvis att paverka bade beskaffenhet och frekvens av kvistar i profilernas ytor. Dimensionen som har har undersokts ar den storsta som nu sagas och det ar inte troligt att nagon betydligt storre dimension kommer att sagas. Jamfort med profher med 120 millimeters sida kommer mindre profiler att fa en hogre andellosa och torra kvistar. Detta ar en foljd av att dessa profiler kommer att sagas fram langre fran margen, det vill saga att det minsta avstandet meuan margen och profilen kommer att oka om samma stockdiameter anvands for de olika postmngarna. Daremot kan foljden av en mindre profildimension bli att avstandet meuan kvistama okar pa grund av att det ar mindre sannolikt att en liten dimension skar genom ett kvistvarv, an vad det ar for en storre dimension. Detta maste dock undersokas narmare. Kvaliteten pa det timmer som har anvants i undersokningen for provgruppema Norrland och Halsingland ar battre an medelkvaliteten inom motsvarande virkesmatningsforenings omraden. I Umea, Dala-Halsinge och virkesmatningsomrade Syd ar andelen barrsagtimmer av kvaliteten O/S 0,28, 0,34 respektive 0,25. Motsvarande andel av kvinta ar 0,67, 0,61 och 0,66, [6]. Detta forstarker tidigare papekanden i rapporten om att man maste vara mycket forsiktig att utifran resultaten i denna undersokning dra nagra generella slutsatser om kvistfordelning i trekantprofil fran skilda omraden i Sverige. 12
5. Referenser [1] Boutelje J. B. The anatomical structure, moisture content, density, shrinkage and resin content of the wood in and around knots of Swedish redwood (Pinus siivestris L) and Swedish whitewood (Picea abies Karst). Presented at Meeting of IUFRO section 41, October 1965 [2] Thunell B rna - Dess byggnad och felaktigheter. Byggstandardisering, Stockholm 1945 [3] Fbreningen Svenska Sagverksman. Sortering av sagat virke av furu och gran, 4:e upplagan. AB SVNSK TRAVARUTIDNING, 1976 [4] Weslien Hans Uppskattning av kadlapors storlek och rnangd i rundvirke. SLU, Inst. f. VirkesHira, Uppsats nr 171, 1993 [5] Ternnerud rik Kadlapor i virke fran ett svenskt granbestand. SLU, Inst. f. VirkesHira, Rapport nr 242, 1994 [6J Skogstatistisk arsbok 1994 - Sveriges officiella statistik. Skogsstyrelsen, 1994 13
Furu Halsingland me<! fibersloming Furu Norrland moo fiberstorning 0,6 0,6 :ij 0,4 OA.?>.?> g g j :; 0,2 0,2 0,0 I--l--+-+-+-+-+--l-..+-+-+--+-.f-+--t -1----1 f--l 0,0 o 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 50 Kvislfri iimneslangd [em] Kvistfrl amneslangd [em] Furu Srn1Iland med fiberstomlng 0,6 0,4.<: 1;J! 0.2 0,0.f--+-..,.... +--+_.t-+-+ o 10 20 30 40 50 Kvlstfri amneslangd [em] Bilaga 1:1
Gran Hiilsingland med fiberstorning Gran Norrland med fiberstorning 0,6 0,6 1"'1 "'" g g.2; 1U :; 0,2 0,2 0,4 0,0 0,0 a 10 20 30 40 50 a 10 20 30 40 50 Kvistfri amneslangd [em] Kvlstfrl amnesliingd [em] Gran Smaland frodvuxen med liberstorning Gran Smaland med liberstorning 0,6 T 0,6 rl " g.2;.2; 1U :; 1U :; 0,2 0,2 0,4 '" g 0,0 +I---t-+--+---+--t---+--+-f--+-+--+---+---+---t-t-+---+---+---+---1-+--+---+---+----J 0,0 +1--+f--+--+---+---+---+---tf--+--+--+---+---+---tf--t--+---+---+--+---1-+--+---+--+----1 a 10 20 30 40 50 a 10 20 30 40 50 Kvistfri amneslangd [em] Kvistlri amnesliingd [em] Bilaga 1:2
Furu Halsingland liian fiberst6rning Furu Norrland utan fiberst6rning 0,6 0,6 OA loa -'!: 1;j ------------ 0,2 0,2 0,0 1 1"--; "-+--i 0,0 +I--;-+--+--+--+-+--;-I---+--+--+---+ -+--+--t a 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 50 Kvislfrl arnneslangd [em) Kvislfri amneslangd [em] i Furu SmAland utan flberst6rnlng 0,6 0.4 -'!: g '"5 0,2 0,0 -I--+----+ 1--+--+" -l---+--++" I--I---! o 10 20 30 40 50 Kvlslfrl arnneslangd [em] Bialga 2:1
Gran Hiilsingland utan fiberslornlng Gran Norrland utan flberstorning 0,6 0,6 t:.. 0.4 I 0,2.. 0,4 t: 0,2 0,0 -+ I +-+-+-t ---4,+-+-+--++---+--t--+--l-+--+---j o 10 20 30 40 50 KvisHri iimnesliingd [om] 0,0 +I--+--+--+...,I--!--+--+--+--+-+-- --+--+--+I-+--+--+--+ o 10 20 30 40 50 Kvlstfri ilmneslilngd [om] 0,6 Gran Smaland lrodvuxen utan fiberslornlng 0,6 Gran Smaland ulan flberstornlng 0,4 I 11 0.2 10,4 11 0,2 -, 0,0 +-+--+--t t---+o 10 20 30 Kvislfri ilmneslilngd [om] 40 50 0,0 I o + 10 20 30 40 50 Kvistfrl ilmneslilngd [om] Bialga2:2
0 '<I" C> c: i!! ;g Q) "0 Q) "0 c: 0 z 2 :::I u.. 0 <'>.2 "S 8l <: :3 ct C\l 0 0... c '" <'> o <'> IIJOJdtU'l!ljaJl apuavllu! o LO W Jad uauwviuiuli AU llu!ulapjoj A!IUlnWn)l o o i :3 '<I" C> c: 'f! 1:1 ;:;; "2.!lI C> <: '01 <ij ::t: 2 C> <: 0! <'>.2- "0 C> c:!ll 8l "0 c:..,.iii :3 ct N CI) 2 ::l u.. 0 t--+ t -+ 0 0 0 0 0 0 0 LO t') I:(l N '$l mojdtu'l!ljaji apuavllu! W Jad uauwv (l!iuli AU llu!ulapjqj A!lliIInwn)l 0 I I g 5il <'> C\l... lijo;dtu'i!liaji apuavllu! t --+.. 0 0 0 0 0 LO LO W Jed uauwv (l!iuli AU IlU!UlapJQJ AlIliIInWn)l
------ 350 C') l» 300 Q.!Ii = 250 e <ag. 200.s150 c:c: -(I) 50 Gran Halsingland med flberstoming ;,5 100 1 350 t l» 300 Q.!Ii = 250 <lse <ag. 1200 t 8'.s 150 -c.5(1).s'&.5 100 "! Gran Norr1and med fiberstorning 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 knneslangd (em] Amnesillngd (em] 50 0-,-- r-----' Gran Smaland frodvuxen med flberstorning Gran Smaland med flberstornlng 350 ' lil 300 Q. C (I) = 250 <ag. 200 g 8'.s150 -c c(i) <il..., 'O> is!,5 100,<!: ]l :::> 50! 0 C') --------- lil 300 Q. C (I) 350 = 250 <ag. j 200 1a 8'.s 150 :5 0)...,!Ii 'O> is!,5 100 > :; 50 " t-- +----+.---+ '---I---+- --t---. --+--t ov...j--i I. +---I - I I 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 Amnesillngd {em] Amnesillngd (em] 500 Bilaga 3:2
Kurnulativ fordelning av antal 1tmnen per rn3 Kurnulativ fordelning av antal arnnen per rn3 ingaende trekantprofil ingaende trekantprofil I\) 0'1 @ I\) o o 8 8 o 8 o 8 o +lr-+--+--+--+-; o 8 8 "" 81 \ I\) " 8 ::J <I> II> g: <C a. n -3 "" 0 0., c: (Jl I\) 3 " 3 8 ::J ::J <I> a. II> iii ::J ::J <C a. 6' n <I> 3 ""!a - 0 0 ::J :; <C., c: 2 :r I» (ij 'S" <C 6i ::J a. ::J 6' <I>!a ::J 'S" <C 8+ 0"'" 0 0'1 8 0'1 8 o Kurnulativ fordelning av antal 1tmnen per rn3 ingaende trekantprofil I\) I\) 0'1 0'1 0'1... 8 8 8 "" "" o o o o 0 1 \., c: I\) " 8 3 ::J [ <I> a.!il. I» ::J <C ::J a. n 6= <I> 3 "" 2!. - 0 0 0 :; 'S" <C 0"'" 0 r Z 0 U1 8 OJ iii" to Dl
Gran HaJslngland utan flberslorning Gran Nomand utan fiberslorning C') li; Q. 'ai 5i iii 350 300 250 200 g>150.-.5(1) c: '& 12.6 100 2,. 50 0 ---+----1 1 0 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 Amneslangd [em) Amnesl!lngd [em) 350 1 300 c: (I) :: 250 e 'ai.9 5i 200 1150 (1),&.6 100 2,. 50 Gran SmaJand frodvuxen utan flberslornlng Gran Smllland utan flberslomlng " (I) 350 300 Q. c: (I) 250 'ai.9 ii 200 g g> 150.- c: -=:(1) (I)<!l 'CO> 12.6 100.<1; N,.,. ;,c: 50 0 ----------- 350 300 l c: (I) i= 250 I: 'ai.9 ii 200 i:a g> 150.- c:.5(1) '& S 5100 > '3 50 = ;,c: 1 t-- 1 0 -----j 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 Amnesl!lngd [em) Amnesll1ngd [em) Bialga4:2