Rapport 2013:21. Hydrodynamisk-hydrologisk analys av översvämningar nedströms om Näs kraftverk

Rapport 2013:21 Hydrodynamisk-hydrologisk analys av översvämningar nedströms om Näs kraftverk

Hydrodynamisk-hydrologisk analys av översvämningar nedströms om Näs kraftverk Bijan Dargahi & Anders Wörman KTH

Dnr 500-9036-12 Förord Den här rapporten har tagits fram som underlag inom den regionala landskapsstrategin Människor, mygg och natur vid Nedre Dalälven. En regional landskapsstrategi är ett arbetssätt för att bevara och hållbart bruka naturresurser utifrån en helhetssyn på landskapsnivå. Projektet startades våren 2011 på uppdrag av regeringen och har som långsiktigt mål att begränsa massförekomsten av översvämningsmygg på längre sikt, samtidigt som den biologiska mångfalden bevaras. Landskapsstrategin är ett samarbete mellan länsstyrelserna i Gävleborg, Uppsala, Dalarnas och Västmanlands län. Arbetet syftar till att i samarbete med allmänheten ta fram förslag på vilka åtgärder som skulle kunna användas för att hantera myggproblemet på lång sikt. Detta görs inom ramen för tre delprojekt: Öppna landskap, Strömmande vatten samt Andra myggbegränsningsmetoder. Deltagarnas idéer har formulerats till undersökningar eller forskningsuppdrag eftersom det är angeläget att samla in kunskap om vad som orsakar massförekomsterna av översvämningsmygg och hur man kan förebygga detta. Syftet med rapporten är att klarlägga sambandet mellan hydrografen vid Näs kraftstation och översvämningarnas omfattning med kortvariga och övergående förlopp under stigande och fallande vattentillstånd. Alla rapporter som tas fram inom strategin och på uppdrag av de berörda länsstyrelserna ingår i underlaget inför den slutrapport som ska överlämnas till regeringen den 1 december 2013. I slutrapporten kommer länsstyrelserna att presentera en sammanlagd bedömning av vilka åtgärder som beskrivs i underlagen som skulle kunna vara delar av en möjlig långsiktig lösning av myggproblemen vid Nedre Dalälven. Slutrapporten kommer även att innehålla bedömningar av de föreslagna åtgärdernas konsekvenser samt förslag till i vilken form strategiarbetet bör genomföras efter 2013. Länsstyrelsen riktar ett stort tack till deltagarna i arbetsgrupperna, deltagarna i projektets referensgrupp samt alla andra som på olika sätt medverkar arbetet i den regionala landskapsstrategin. Landshövding Barbro Holmberg, Gävle januari 2013

2 Hydrodynamisk-hydrologisk analys av översvämningar nedströms om Näs kraftverk Bijan Dargahi & Anders Wörman 1. Problembeskrivning KTH Området nedströms om Näs kraftverksstation drabbas ibland av omfattande myggproduktion. Myggfaunan domineras av översvämningsmygg som är plågsamma för människor och omfattar 7 arter. Oftast dominerar en eller två arter, och i nedre Dalälvsområdet är den allra vanligaste arten Aedes sticticus, tillsammans med Aedes cinereus, Aedes rossicus och Aedes vexans. Översvämningsmygg lägger sina ägg på marken i översvämningsområden. Äggen, som behåller sin vitalitet i flera år, kan bara kläckas till larver om de först utsätts för torka och därefter kommer under vatten. Översvämningsmyggornas larver utvecklas efter varje översvämning under växtsäsongen och kan kläcka fram flera generationer under en regnig sommar. Figur 1 visar tillfälliga översvämningsområden med streckande linjer.

3 Figur1 Karta över området kring Näs kraftverk och Gysinge. Vanliga översvämningsområden avgränsas av streckade linjer (www.hitta.se) Figur 2 Schematisk beskrivning av strategi inom vilket resultat från detta projekt kan användas. Undersökningen är avgränsad till frågor kring punkt 2. En aktiv styrning av förutsättningarna för myggproduktion kräver bland annat kunskaper om följande förhållanden (Figur 2); 1. sambandet mellan översvämningar och kläckning av mygglarver, samt andra relaterade faktorer som t.ex. luft- och vattentemperatur 2. sambandet mellan hydrograf vid Näs kraftstation och hydrodynamiken i nedströms belägna vattendrag inklusive olika fjärdar 3. förutsättningarna att ändra hydrografen vid Näs kraftstation genom ändrad reglering i Dalälvens avrinningsområde, särskilt med hänsyn till regleringens övriga syften att

4 balansera elkraftproduktionen, säkerhet, ekonomi och andra miljöhänsyn (t.ex. vattendomar och begränsningar vid andra anläggningar) Denna undersökning syftar till att belysa sambandet mellan hydrografen vid Näs kraftstation och översvämningarnas omfattning och dessas transienta (kortvariga, övergående) förlopp under stigande och fallande vattenstånd, dvs. punkt 2. Insikter om detta kan fås dels genom fältstudier och kartläggning av tidigare översvämningar och dels med hjälp av numeriska modeller. Under senare år har det ibland antagits att antal av översvämningar ökat successiv till en följd av förändringar i klimat och dräneringsåtgärder i avrinningsområden. Dalälven har ett medelflöde på 300-350 m 3 /s och är en av Sveriges största älvar som ofta översvämmas längs fjärdar i den nedre delen. En stor översvämning inträffade i nedre Dalälven under sommaren 2000 med ett max flöde på 1200 m 3 /s. Under en 20 årsperiod har sex översvämningar inträffat, i 1985, 1986, 1995, 2000, 2002, och 2005 (Lindström et al., 2012). Man noterade en ökning av vattenytan med två ett par meter i Färnebofjärden som sammanföll med en kraftig ökning i myggproduktionen. Som en bakgrund till flödesanalyserna innehåller denna rapport även en kortare undersökning av förändringar i flödesvariationer vid Fäggeby under 1900-talet. 2. Syftet Länsstyrelsen i Gävleborg arbetar med en regional landskapsstrategi kallad Människor, mygg och natur vid Nedre Dalälven, vars syfte är att leta långsiktiga lösningar på de omfattande myggproblemen, och samtidigt bevara den rika biologiska mångfalden i området. Man vill undersöka möjligheterna att undvika översvämningar sommartid nedströms om Näs kraftverk med hjälp av regleringar i befintliga regleringsmagasin. De processer som styr översvämningarna är kopplade till ett komplicerat regleringssystem bestående av ett drygt 30-tal vattenmagasin som måste samordnas för att uppnå en optimal elproduktion. Regleringskapaciteten vid Näs kraftverk är relativt begränsad, men längre upp i avrinningsområdet finns väsentliga regleringsmagasin. Projektet syftar på att svara tre viktiga frågeställningar: 1. Hur stor andel area blir översvämmade vid en given hydrograf vid Näs kraftstation? 2. Vad krävs av hydrografen vid Näs kraftverksstation för att minska omfattningen av översvämningar i nedströms belägna fjärdar? 3. Kan översvämningar undvikas under sommartid med hjälp av reglering?

5 4. Hur har Dalälvens vattenföring varierat under 1900-talet, särskilt förekomsten av höga flöden under sommarmånaderna? 3. Material 3.1 Studieområde för hydrodynamisk analys Modellen täcker en sträcka av Dalälven mellan Näs kraftverk och Gysinge på ca 30km. Modellens sidobredd och längd täcker hela översvämningens område enlig SMHI angivna 100- års-flöde (se figur 3). På denna karta visas öppna vattenområden i blå färg och de översvämmade områdena i rosa färg under ett 100-års-flöde med 1930 m 3 /s. Det högsta beräknade dimensionerande flödet enligt kraftindustrins riklinjer är 3692 m 3 /s (SMHI). Figur 3 SMHI översämningskarta (100 återkomst tid) över området Näs kraftverk och Gysinge (Räddningverket 2006)

6 3.2 Tillgängligt material Materialet har bestått av relativt begränsade geometriska data i form av 20 tvärsektioner och två pdf-filer med höjdinformation för bottenområdet i Färnebofjärden. Regleringsföretagen och SMHI har bidragit med följande hydrologiska-hydrauliska data: Regleringsföretaget: dagliga värden på vattenföring vid Näs kraftverk för perioden maj 2001- februari 2013 (Figur 4) Dagliga värden på vattenföring vid Näs kraftverk för perioden maj 1919- december 2011 (SMHI, Vattenwebben) Dagliga värden på vattenföring vid Fäggeby för perioden 1853 2008 (SMHI, Vattenwebben) Dagliga vattenstånd nedströms kraftverket i perioden maj 2001- februari 2013 (Figur 5) (Regleringsföretagen i RT90 referenssystem) Dagliga vattenstånd vid Ista i perioden april 2001- december 2011 (Regleringsföretagen) Övriga kartmaterial har bestått av: Digital terrängkarta med 2m upplösning (utanför normalt våta ytor (SLU i RT90 referenssystem) Flygbilder av översvämnings område vid Gysinge i perioden 15-16 juni 1986 (Länsstyrelsen i Gävleborg) Ett antal fotografier nedströms Gysinge tagna vid olika tillfällen

Vattenstånd (m) Flöde (m3/s) 7 1200 1000 800 600 400 200 0 01/01/01 02/05/16 03/09/28 05/02/09 06/06/24 07/11/06 09/03/20 10/08/02 11/12/15 Datum (2001-2011) Figur 4a Flöde vid Näs kraftverk i perioden 2001-2011 56.8 56.6 56.4 56.2 56 55.8 55.6 55.4 55.2 55 01/01/01 02/05/16 03/09/28 05/02/09Datum 06/06/24 (2001-2011) 07/11/06 09/03/20 10/08/02 11/12/15 Figur 4b Vattenstånd vid Ista i perioden 2001-2011 Figurerna 4a och 4b visar några viktiga egenskaper i flödesvariationerna, bland annat är en icke linjär trend inom 10-års-intervallet. Det finns en tids förskjutning på omkring 2-5 dagar mellan förändringar i flödet vid Näs Kraftverk och responsen vid Ista. Detta framgår av beräknade förhållanden i Figur 5 för perioden april- december, 2001 (beräkningsmetodik förklaras i det följande). Tidsförskjutningen är inte konstant eftersom den beror på de styrande hydrologiska

Vattenstånd vid Ista (m) Flöde vid Näs KV (m3/s) 8 förhållanden, som t.ex. varaktigheten hos hydrografen och det totala hydrauliska motståndet hos bassängsystemet (se Figur 8). En tidsförskjutning på 3 dagar kan fungera som en rimlig approximation. Vidare är avståndet mellan Näs och Ista ca 18,5 km, vilket innebär att vågen har en hastighet på ca 7 cm/s. 56.6 1000 56.4 56.2 56 55.8 55.6 55.4 55.2 01-04-01 01-05-31 01-07-30 01-09-28 01-11-27 Datum (2001) 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Vattenstånd vid Ista Flöde vid Näs KV Figur 5 Tidsförskjutningen mellan flödeshydrografen (den röda kurvan, högra y-axeln) vid Näs och vattenståndet vid Ista (den blå kurvan, vänstra y-axeln) Det maximala flödet uppkommer normalt inte i början av vårperioden på grund av de naturliga variationerna och regleringen av älven. Det förekommer variationer i flöde och vattenstånd på olika långa perioder, vilket illustreras av den streckade kurvan i figur 4b. Tabell 1 ger en sammanfattning över olika statistiska parametrar. Enligt statistiken inträffar översvämningar ca vart tredje år med ett flöde större än 1000 m 3 /s som framgår av tabellen (Lindström et al. 2012). I avsnitt 6.1 diskuteras vissa statistiska analyser av flödet med fokus på variationer under 1900- talet i 1) flödets aritmetiska medelvärde under en löpande period på fem år 2) variansen i flödets dygnsvärden inom två olika intervall, ett på tre dagar och ett på ett år

9 3) flödets toppvärde under maj oktober, representerat av Q 80 och Q 95, samt variansen Den första parametern belyser betydelsen av långvariga klimatvariationer på variationer i avrinning som kan bestå under ett tiotal år eller längre. Den andra parametern belyser betydelsen av korta och långa perioder i flödesvariationerna. Den tredje parametern belyser hur det årliga toppvärdet har varierat, d.v.s. värden som normalt är betydligt lägre än 100-års-flödet. Flödets kvantiler bestämdes med en frekvensanalys av dygnsvärdena för flödet under perioden maj till oktober varje år där data förekom sedan 1853 vid Fäggeby. Tabell 1 Sammanfattning över olika statistiska parameter Näs kraftverk och Ista 2001-2011 Max Min Medel Standardavvikelse Antal max värde Flöde (m 3 /s) 1040 71 318 150 2 Vattenstånd (m) 56.60 55 55.65 0.29 3.3 Topografi Modelleringsarbetet baserades bl.a. på en digital terrängkarta över torra områden och vattendjupdata av de öppna vattenytorna. Terrängkarta i digital format hämtades från SLU databas med en upplösning på 2m (höjdreferens m.ö.h.) men liknande data fanns inte för de öppna vattenytorna. Data med en högre upplösning var inte tillgängligt för användning i denna undersökning.

10 Figur 6 Topografisk karta över nedre Dalälven, Näs kraftverk och Gysinge. Höjden anges i meter över havet- Den digitala topografiska kartan över området skapades med hjälp av tvärsektioner och de två pdf-filer med höjdinformation i kombination med SLUs data. Arbetet var tidskrävande och bestod av ett antal interpolationer. Den slutliga topografin kontrollerades med hjälp och kartor i pappersformat samt Google Earth (Figur 8). Noggrannheten av bottentopografin uppskattades till ±5m men förekomst av större avvikelser kan inte uteslutas. Upplösningen är inte idealisk för att representera de smala sektioner som binder ihop fjärdarna, som till exempel Tyttboforsen och Äng. Vid dessa sektioner har topografin justeras manuellt för att spegla observerade vattenstånd (se modellkalibrering). Bottentopografin analyserades med hjälp av Matlab för att definiera höjdfördelningen över modellen. Histogrammet och täthetsfunktionen (frekvensfunktionen) beräknades från elevationsdata för topografin. Resultat framgår av Figur 6 som tydligt visar att topografin är relativt platt och elevationen 56m i systemet RT90 har den högsta förekomsten. Innebörden är att det översvämmade området är mycket känsligt för variationer i vattennivån kring just denna elevation. Tabell 2 sammanfattar de viktiga statistiska variablerna över topografin.

11 Figur 7 Histogram av topografiska variationer Tabell 2 Statistiska variabler över bottentopografi (Figur 7) Minimum (m) 50,94 Maximum (m) 103,30 Medelvärde (m) 58,73 Median (m) 56,78 Standardavvikelse (m) 4,78 4. Val av metod för hydrodynamisk analys De hydrodynamiska egenskaperna hos vattensystemet mellan Näs kraftverk och Gysinge kompliceras av två små bassänger (Bysjön och Österviken) och en större bassäng som är anslutna via två smala kanaler och två stora meandrar som bildar formen på vattendraget (Figur 8). Ytterligare en komplikation är de betydande variationerna i topografi, flöde och vattendjup. Det finns en naturlig fördröjning i den hydrodynamiska responstiden som varierar med de transienta randvillkoren för flöde och vattenstånd. Dessa komplikationer gör modelleringen en

12 verklig utmaning. Nedre Dalälven har tidigare studeras av den endimensionella hydrauliska modellen HEC-RAS av Antti Vähäkari (2006). Figur 8 Övre: visar området mellan Näs kraftverk och Gysinge; Nedre: motsvarande bassängsystem.

13 Modellen tillämpades framgångsrik för att studera översvämningens utbredning ett område mellan Näs kraftstation och Gysinge. HEC-RAS är en-dimensionell modell som tar hänsyn till geometrin i älvens tvärsektion men som inte kan ta hänsyn till komplexiteten i variationerna i tvärsnittet för olika sjöar, vattendrag, grunda områden och varierande randvillkor. Metodiken här inriktas i huvudsak mot numerisk modellering av det fler-dimensionella strömfältet. Studien omfattar också statistisk analys av hydrologiska data (vattenstånd och flöde), samt analys av hydrauliska egenskaper hos vattensystemet mellan Näs kraftverk och Gysinge. De numeriska simuleringar gjordes genom att använda både tredimensionellt turbulent flöde och tvådimensionella modeller i plan som är medelvärdesbildad med hänsyn till vattendjupet (Tabell 2). De två tredimensionella modellerna kunde inte ta hänsyn till meteorologiska förhållanden såsom nederbörd, vind och även vattenkvalitetsparametrar (vattentemperatur, salt, syre och olika näringsämne). Dessa 3D-modeller kräver omfattande indata som saknades samt mycket långa simuleringstider. I denna undersökning var det inte praktiska att använda dessa 3D modeller, utan resultaten baseras i huvudsak på de tvådimensionella medelvärdesbildade modellerna. Dessa ger ett bra resultat eftersom metoden tar hänsyn till de viktiga topografiska variationerna. Tabell 2 Lista över numeriska modeller Modell Dimension Anmärkningar Delft3D 3 Kräver mycket CPU tid och datorer kapacitet GEMSS 3 Kräver mycket CPU tid och datorer kapacitet CCHE2D 2 (medelvärdesbildad) Klarade ej våt och torra ytor RiverFlo-2D 2 (medelvärdesbildad) Fungera bra SMS 2 (medelvärdesbildad) Klarade ej våt och torra ytor RiverFlo-2D var den enda modellen som var stabil och fungerade acceptabelt av de tre testade 2D-modellerna. De andra två 2D-modellerna hade signifikanta problem att numeriskt hantera förekomsten av de smala kanalerna i kombination med de två bassängerna (fjärdarna) och kunde därför inte modellera de dynamiska variationerna i de våta och torra ytor som uppstår med varierande flöde. I denna undersökning har vi valt RiverFlo-2D som möjliggör förhållandevis snabba simuleringar av strömfält med transienta randvillkor i flöde och vattenstånd i jämförelse med en av de

14 fullständigt tre-dimensionella modellerna. RiverFlo-2D är en finite element -baserad modell som kan hantera komplexa geometrier, randvillkor, hydrauliska strukturer såsom broar och rör och även sedimenttransport. Dessutom finns olika alternativ för att lägga till externa eller interna källor och/ eller sänkor samt nederbörd och avdunstning. 5. Numerisk modell för 2D hydrodynamisk analys Modelleringen har genomförts i följande etapper: 1. Uppbyggnad av den numeriska modellen med hjälp av framtagna topografiska data, fältmätningar av flöde vid Näs kraftverk och övriga tillgängliga data 2. Definition av randvillkor 3. Kalibrering och validering av modellen 4. Analys av flöde och vattendjup 5. Simuleringar av effekten av olika hydrografer vid Näs kraftstation på översvämningar 5.1 Utbyggnad av modellen Modellens utsträckning visas av Figur 9, som är baserad på Figur 3 enligt tidigare diskussion. Den omfattar en total area på 163 km 2 nedströms om Näs kraftverk och ner till Gysinge. Den numeriska modellen skapades för två olika triangulära beräkningsceller, en modell hade likformig fördelning med en upplösning på 100m som inte var tillräcklig för att lösa upp cirkulationen i de öppna vattenområdena. Den andra modellen hade en upplösning på 100 meter inom översvämningsytor och 25m inom bassänger och anslutande kanaler. Figur 10 visar det senare fallet. Figuren visar också utvalda positioner för utskrivning av simuleringsresultat. Korset visar punkten för hydrauliska variabler såsom vattennivå, flödesdjup och hastighet. Den raka linjen visar utvalda tvärsektioner och längsgående profil.

Figur 9 Modelleringsområde mellan Näs kraftverk och Gysinge. Raka linjer visar tvärsektioner, visar punkter för hydrauliska variabler 15

Figur 10 Numeriska cellfördelningen vid upplösning 100/25m 16

17 5.2 Definition av randvillkor Två olika randvillkor krävdes, vilket omfattade flödet uppströms om beräkningsområdet vid Näs kraftverk och vattenstånd nedströms av beräkningsområdet vid Gysinge (Figur 11). Randvillkor bestämdes för en period om 45 dagar från 17 april till 31 maj, 2000. Vi valde denna period för att simulera den omfattande översvämningen som inträffade under sommaren 2000. Figur 11 Uppströms (flöde) och nedströms (vattenstånd) randvillkor

Flöd (m3/s) 18 Uppströmsrandvillkor var enkelt att definiera med hjälp av flödesmätningar vid Näs kraftverk (Figur 12). 1200 1000 800 600 400 200 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Dagar (17 Apr-31 May, 2000) Q (m^3/s) Q-Smooth Figur 12 Uppströms randvillkor, flöde vid Näs kraftverk. Den streckade linjen är en utjämnad flödestopp med samma volym (se stycke 5.3) Nedströmsrandvillkor var mycket svårare att definiera eftersom det inte fanns några mätningar för en säker bestämning av de rådande villkoren som stämmer i tid med den uppmätta hydrografen vid Näs. Vid denna undersökning har därför följande tre olika metoder tillämpas för det nedströms belägna randvillkoret: Stråkande (kritiska) strömningsförhållande på utströmningsranden Strömmande (likformig) strömningsförhållande på utströmningsranden En utvärdering av sambandet mellan vattennivåerna vid Bysjön och Ista och en ansättning av en vattenståndsfunktion på utströmningsranden Metod 1 Kritiska eller stråkande strömningsförhållanden på utströmningsranden är önskvärt eftersom vattenståndets variationer nedströms om forsen i så fall inte påverkar flödet uppströms om randen. Huruvida stråkande eller strömmande tillstånd råder kan enklast bestämmas med Froude

19 u tal Fr ( Fr, u=hastighet, y=vattendjup, g=9.81 m 2 /s ). Om Fr>1 har vi stråkande tillstånd gy och om Fr<1 strömmande tillstånd. Krisiska djupet (y k ) har räknats ur ekvation 1 under antagande att flödet (q k ) är lika med vattenföring vid Näs kraftverk (Figur 4 och Figur 12), samt trapeziod kanalgeometri. 2 2 2 yk yk qk 2 2 2 y A g k...(1) A= sektions area och α antagen som 1.3. Rimligheten av detta kritiska randvillkor kan undersökas med hjälp av aktuella fotografier och flygbilder (Figur 13). Med en god säkerhet kan man anta att stråkande råder vid älvförgreningarna vid Naturumhuset och Sevedskvarn, vilket innebär att det finns en kritisk sektion precis uppströms om dessa sträckor. Den aktuella nedströms randen ligger vid järnvägsbroarna (Bild 9) där vi, baserat på bilderna, gör bedömningen att det inte råder stråkande tillstånd. Metod 2 Strömmande flöde innebär att flödet försöker anpassa sig till naturligt vattendjup enligt Mannings ekvation; By nq 2 y cos( )...(2) 0.5 2/3 S f R h där B är sektions bredd, θ är sidolutningen, S f energilinje lutningen, och R h hydrauliska radien. Vattendjupet har beräknats för vattenföring vid Näs kraftverk (Figur 4 och Figur 12). Beräknade vattenstånd ur ekvationerna 1 och 2 har skiftats med 3 dagar med hänsyn till den observerade fördröjningen mellan flödeshydrograf and vattenstånd vid Ista.

20 Figur 13 Karta över nedströms randvillkor. Fotografier: 7 - Från vägen vid Granön, uppströms, mot naturum, 9 - Sevedskvarn, nedströms på vänster sida från Gysinge, 11 - Flygbild järnvägsbroarna (Länsstyrelsen Gävleborg) Det är viktigt att notera att strömningsförhållandena kan förändras dramatiskt med ovanstående antagande beroende på de nedströms vattennivåer, vattenföring, och tillrinning. Detta beror på att strömmande förhållanden råder till större delen inom beräkningsområdet och att förändringar av styrande villkor vid Gysinge påverkar översvämningarna.

Vattenstånd- Nivåskillnad (m) Vattenytans lutning 21 Metod 3 Vattenståndsmätningar visar en årlig medellutning av vattenytan på 3.2 *10-4 på en sträcka av c:a 18,5km mellan Näs kraftverk och Ista under 2001. Detta framgår av figur 14 som visar nivåskillnad mellan vattenytan nedströms om kraftverket vid Näs och Ista samt beräknad lutning på vattenytan under 2001. Vid metod tre har vi antagit en medellutning på 10-4 mellan Näs kraftverk och nedströmsranden för vår simuleringsperiod från 17 april till 31 maj, 2000. Valet beror dels på det faktum att vattenståndsmätningar inte fanns för denna period. Vi tror också valet är rimligt med hänsyn på hur till det hydrauliska motstånd som styr bassängsystemet. 6.4 4.00E-04 6.2 3.50E-04 6 3.00E-04 5.8 2.50E-04 2.00E-04 5.6 5.4 1.50E-04 1.00E-04 5.2 5.00E-05 5 1/1/2001 2/20/2001 4/11/2001 5/31/2001 7/20/2001 9/8/2001 10/28/2001 12/17/2001 0.00E+00 Nivåskillnad (Näs-Ista) Lutning (Näs-Ista) Figur 14 Nivåskillnad mellan Näs och Ista (den vänstra y-axeln) och motsvarande vattenyta-anslutning (den röda kurvan, högra y-axeln) under 2001

22 Figur 15 Vattenstånd vid nedströms randen, jämförelse av olika beräkningsmetoder Beräkningsresultat framgår av Figur 15 som visar de tre olika tillämpade metoderna. Metod 2 ger mycket högre vattenstånd i jämförelse med metod 1 och 3 men de senare två metoderna ger resultat som sammanfaller ganska bra. Olika simuleringar gjordes i jämförelsesyfte med tre olika randvillkor men vi valde att gå vidare med metod 3. 5.3 Modifierad hydrograf Underlag för en scenarieanalys Hydrografen vid Näs kraftverk modifierades genom minskning av maximal värden med bibehållen vattenvolym. Den ursprungliga hydrografen ändrades med hjälp av en utjämningsfunktion som minskar de maximala (topp) värdet och samtidigt ökar de lägre värdena. Metoden behåller den totala vattenvolymen, vilket är en viktig aspekt för att lämna den totala kraftproduktionen opåverkad (Figur 16). Den modifierade hydrografen har ett maximalt värde på 907 m 3 /s jämfört med originalvärdet på 1130 m 3 /s, dvs med 20% minskning av den ursprungliga hydrografen.

Flöd (m3/s) Vattenstånd (m) 23 1200 1000 800 600 400 200 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Dagar (17 Apr-31 May, 2000) Q (m^3/s) Q-Smooth Vattenstånd 55.00 54.80 54.60 54.40 54.20 54.00 53.80 53.60 53.40 53.20 53.00 Figur 16 Modifierad flödeshydrograf (streckad linje) och motsvarande nedströms vattenstånd vid Gysinge-modellranden, den röda kurvan avser vattenstånd (högra y-axeln) 5.4 Simuleringar Ett stort antal dynamiska (tidsberoende) simuleringar gjordes för att bestämma de optimala randvillkoren och optimering/anpassning av olika numeriska variabler. Alla simuleringar startades från torrhet tills hela modellen fylldes med vatten och stationära förhållanden uppnåddes, vilket krävde 7 dagars simulering i real tid. Flödet på uppströmsranden och vattenståndet på nedströmsranden hålls konstanta under denna tid, d.v.s. randvillkoren från 17:e april 2000 behålls konstanta. Simuleringarna gjordes båda vid ursprunglig flödeshydrograf och den modifierade hydrografen. Den totala simuleringstiden var 45 dagar i perioden 17april-31 maj 2000. Omfattande översvämningar inträffade i nedre Dalälven under denna period. Kalibreringen syftade huvudsakligen till att hitta de hydrauliska och randvillkorsförhållandena som gav samma utsträckning av det översvämmade området. För detta ändamål valdes perioden 16-18 maj 1986 eftersom det fanns en dokumentation i form av flygbilder vid detta tillfälle.

24 5.5 Kalibrering och validering I denna studie innebär kalibrering att modellparametrar anpassas så att modellen korrekt förutsäger omfattningen av översvämningar vid 16 juni, 1986. Detta gjordes genom att justera de numeriska och modellparametrarna, som t.ex. friktionsfaktorn (1/n= 28-50). Bottentopografin justerades också på vissa områden för att kompensera för de olika fel som fanns i de bearbetade digitala data som används i denna studie. Figur 17a jämför det dokumenterade översvämmade området under 16 juni 1986 vid Gysinge med den i modellen beräknade översvämningen. Vi kan se att modellen relativt korrekt förutsäger omfattningen av översvämningen vid detta tillfälle. Figur 17a Jämförelse av dokumenterat översvämningsområde med modell förutsagda översvämning, juni 15-16, 1986 vid ett flöde på 797m 3 /s Validering innebär en test av förmågan hos den kalibrerade modellen att förutsäga en oberoendeöversvämning eller annan flödessituation. För detta ändamål gjordes simuleringen vid ett flöde på 1930 m 3 /s för att jämföra med det översvämmade området med SMHI karta som visas i Figur 3. Figur 17a visar simuleringsresultat som stämmer med SMHI's

25 översvämningskarta (Figur 3). Det är intressant att notera att andel area av den totala arean som har ett vattendjupt på mindre än 1m är inte mer en procent. Figur 17b Simulerat resultat av SMHI's 100-års-flöde (1930 m 3 /s). Färgskala till höger visar vattendjupen. 5.6 Förenklad reservoarmodell som underlag för jämförelse Två olika förenklade reservoarmodeller utvecklades enligt den schematiska skissen i Figur 18. De baserades på kontinuitetsekvationen för reservoarerna som representerar vattenvolymerna i Färnebofjärden och summan av Bysjön och Österviken. Inflödet gavs av hydrografen vid Näs

26 kraftverk och utflödet från en reservoar ges i form av en avbördningsformel för ett rektangulärt tvärsnitt. En sådan avbördningsformel innebär att en hydrauliskt kritisk sektion antas och att modellen speglar randvillkoret enligt metod 1 för den två-dimensionella modellen. Figur18 Schematisk beskrivning av två reservoarmodeller som användes som jämförelse av resultat av den mer avancerade två-dimensionella hydrodynamiska simuleringen.

27 6. Resultat & diskussion 6.1 Variation i Dalälvens flöde Dygnsvärden för flödet har mätts vid Fäggeby i Dalälven sedan 1853 (SMHI Vattenwebb, Figur 19). Förändringar i mätmetoder över tiden kan ha inneburit att datats kvalité förändras över tid, särskilt vad gäller extremt höga värden. I denna undersökning har vi dock främst inriktat analysen på de typiska variationer som karakteriserar medelflödet för perioder uppemot 5 år och flödestoppar under sommarperioden, inte de enstaka mycket höga flödena som förekommer mycket sällan. Man kan t.ex. se i Figur 20 hur det aritmetiska medelvärdet i flödet vid tre olika mätstationer längs Dalälven varierar i ett 5-års-fönster som löper längs tidsaxeln. Som en jämförelse finns även en motsvarande flödesvariation redovisad från Ljusnan och Vindeln. Av grafen framgår att det finns väsentliga variationer i flödets medelvärde som har perioder om 5 10 år inom vilka medelflödet kan vara särskilt lågt eller högt jämfört med medelvärden för en längre period. Exempelvis är det maximala medelvärdet för flödet i Dalälven vid Fäggeby under en femårsperiod 449 m 3 /s, medan det minimala medelvärdet är 229 m 3 /s. Direkt ur grafen kan man se att det finns en hög korrelation mellan flödesvariationerna i Dalälven, Ljusnan och Vindeln, vilket indikerar att avrinningen i dessa tre avrinningsområden kan kopplas till gemensamma klimatologiska cykler som tex. den Nordatlantiska oscillationen (NAO). Om man jämför 5-års-medelvärdena för flödet vid Ersbo och Fäggeby (Figur 20) kan man se att dessa samvarierar i hög grad. Det 5-åriga medelvärdet påverkas inte nämnvärt av regleringarna eftersom regleringsvolymerna i Dalälven inte räcker för att jämna ut dessa fleråriga och omfattande variationer i flöde. Regleringarna har dock en möjlighet att delvis jämna ut flödesvariationer som sker inom enstaka år. Fortum anger att regleringsgraden för Dalälven är 25%, vilket innebär att regleringsvolymen motsvarar 25% av årsmedelflödet. Helt oavsett regleringar så kan de långvariga variationerna i flödescykler vara en avgörande faktor både för regleringsstrategin i Dalälven och för livsförutsättningarna för akvatisk så väl som terrester biota.

Discharge (m 3 /s) 28 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Year Figur 19 Dygnsvärden för flöden i Dalälven vid Fäggeby sedan 1853.

Discharge [m 3 /s] 29 10 3 Dalälven, Fäggeby Dalälven, Näs Vindeln, Granåker 10 2 Ljusnan, Sveg Dalälven, Ersbo 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Year Figur 20 Medelvärde i flöde utvärderat för ett 5-års-intervall som löper längs tidsaxeln (heldragna kurvor). Streckade kurvor indikerar ± en standardavvikelse. På grund av Dalälvens reglering har det skett en väsentlig förändring i flödets variationer efter att Siljan började användas som regleringsmagasin omkring 1921-1922. Figur 21 visar hur variationskoefficienten i flödets dygnsvärden (standardavvikelse dividerat med väntevärde i flöde) varierar i intervall som i denna redovisning antingen är ett år eller tre dagar. Vi kan se att effekten av årsregleringarna som infördes under perioden 1921 1940 har inneburit än väsentlig minskning av dygnsvariationerna baserat på 1-års-intervallet. Samtidigt har dygnsvariationerna ökat i tre-dagars-intervallet. Tydliga trender i dessa två statistiska mått är svårt att utvärdera efter 1960. Som framgår av Figur 22 är variationerna i flöde vid Ersbo högt uppe i Dalälvens avrinningsområde normalt betydligt högre än längre ner längs älven. Flödet vid Ersbo speglar det oreglerade flödet uppe i Fjällen.

Figur 21 Variationskoefficient i flödet vid Fäggeby, Dalälven, utvärderat för två olika tidsintervall. 30

Figure 22 Variationskoefficient i flödet vid Ersbo och Fäggeby, Dalälven, utvärderat för ett tredagarsintervall. 31

32 2500 Q95 for May to October period 2000 1500 Q 95 1000 500 0 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Year Figur 23 Kvantilvärden för flödet under perioden maj till oktober varje år vid Fäggeby, Dalälven.

33 Figur 24 Resultat från frekvensanalys av årliga toppvärden i dygnsvärdet i flöde vid Fäggeby, Dalälven. P(Q > Q p ) anger sannolikheten att flödet Q överstiger att givet percentilvärde Q p. Återkomsttiden (i dygn) för det årliga toppvärdet definieras som inversen av detta sannolikhetsvärde. Figur 23 visar flödeskvantilerna Q 80 och Q 95 för perioden maj oktober varje år, d.v.s. Q 95 innebär att 95% av alla uppmätta dygnsvärden för flödet understiger detta värde för den valda halvårsperioden. Dessa kvantilvärden speglar flöden som normalt, men inte alltid, är betydligt lägre än extremvärden med 100- eller 1000-års återkomsttid. Med hjälp av frekvensanalys kan återkomsttiden för ett årligt maxflöde om 2500 m 3 /s bestämmas till omkring 50 år (Figur 24). Kvantilvärdena Q 80 och Q 95 för perioderna maj oktober är normalt betydligt lägre än detta och representerar vanligt förekommande översvämningar under årets varma period. Vissa år kan dock kvantilerna uppvisa särskilt höga värden. Ur den analys som genomförts här kan man inte visa att regleringarna har påverkat flödeskvantilerna eller att det finns signifikanta trender i tidsserierna efter 1940. Signifikansen i trenden utvärderades från konfidensintervall för lutningskoefficienten från en linjär regression.

Area (m 2 ) Area/Area (70m) 34 6.2 Våt area från geometriska analyser En viktig information ges av sambandet mellan modellens area och elevation. Detta samband analyserades med hjälp av ARC-GIS "3D Analysis Tool". Arean som täcktes av ett horisontellt plan beräknades som en funktion av planets höjd inom intervallet 50m-70m. Figur 25 visar resultaten av denna beräkning i absolut och normaliserade värden. Normaliseringen gjordes genom att dividera värdena med arean vid 70m höjd på planet. Figuren visar en markant förändring av arean inom intervallet av 56m-65m. Resultaten innebär att för vattennivåer över 56m kommer att ett stort område snabbt att översvämmas. Detta resultat stöds också av Figur 7. 2.00E+08 1.80E+08 1.60E+08 100 90 80 1.40E+08 1.20E+08 1.00E+08 8.00E+07 6.00E+07 4.00E+07 2.00E+07 70 60 50 40 30 20 10 0.00E+00 0 50 55 60 65 70 Nivå (m) GIS_Area GIS_Area (%) Figur 25 Blå kurva anger arean som funktion av nivå (höger y-axel) och den röda kurvan avser areaandel i procent (högra y-axeln). 6.3 Hydrodynamiska resultat Simuleringsresultaten omfattar vattenstånd, vattendjup, hastighetsvektor och Froudes tal för hela det modellerade området. Resultaten togs bland annat fram vid tvärsektionerna som markeras i

35 Figur 9. Vidare har den våta arean beräknats ur simuleringsresultat som en funktion av flöde och tid. Den våta arean har bestämts som andel av den totala modellarean. Figur 26 visar den normaliserade våta arean som en funktion av tid för både den ursprungliga och den modifierade flödeshydrografen. Figuren visar resultaten för fyra olika nedströms randvillkor. Tre olika tidsförlopp kan identifieras i figuren: 1. Modellen startades från torra förhållanden och flödet hålls konstant under 168 timmar, ett intervall som är avgränsat till vänster om den röda streckade linjen. Detta intervall speglar uppfyllningen av hela vattenvolymen från torrhet i modellen och genomförs för att uppnå startvillkor för den egentliga hydrodynamiska simuleringen (punkt 2, 3 och 4). 2. Det andra tidsintervallet är från 168 till 300 timmar som visar en långsam variation i den våta arean på ca 1,77 % /dygn, vilket motsvarar den initiala relativt konstanta flödeshydrografen med en svag ökning av flöde. 3. Den stigande fasen efter en flödesvariation vid Näs speglas av det tredje tidsintervallet 300-600 timmar. Den våta arean ökar snabbt med omkring 5% /dygn. Tidsförloppet i denna stigande fas speglar både tidsskalorna i flödeshydrografen enligt Figur 26 och i den hydrodynamiska responsen. 4. Den fallande fasen efter en flödesvariation vid Näs speglas av det fjärde intervallet 600-1000 när den våta arean minskar mycket långsamt med omkring 0,7% /dygn. Den fallande fasen styrs till viss del av tidsskalorna i flödeshydrografen vid Näs, men framförallt av tidsskalorna i den hydrodynamiska responsen för strändernas retardation vilket betyder att systemet är trögt. Trögheten beror på det komplicerade bassängsystemet och dess hydrauliska motstånd. Resultaten från den två-dimensionella hydrodynamiska modell som har använts här jämfördes även med en förenklad reservoarmodell (avsnitt 5.6). Figur 27 visar tidsvariation för den våta arean och simulerade vattenstånd vid Färnebofjärden för randvillkor enligt metod 3. Figuren också visar det "kritiska" vattenståndet på 55,9 m vid Färnebofjärden. Figuren visar att även för små förändringar i vattenståndet ändras det översvämmade området markant. Den testade modifierade hydrografen gav följande resultat:

Aw/At (%) Flöde (m 3 /s) 36 1. Den stigande delen av flödeshydrografen ger en minskning i det översvämmade arean från 22,8% till 11,8%. Ju större flödet är desto mindre blir minskningen. 2. Den fallande delen av flödes hydrograf ger en minskning i det översvämmade arean på ca 3,2%. 3. Figurerna 26 och 27 visar att vid ett flöde högre än 700 m 3 /s (inträffar vid 400 timmar) vid Näs kraftverk så stiger vattenståndet på nivåer högt över 55,9m, vilket nås redan under 400 m 3 /s (Figur 27). Det är också intressant att notera detta sker på den snabbt växande delen av flödeshydrografen. 100 1200 80 1000 60 40 800 600 400 20 200 0 0 0 200 400 600 800 1000 Tid (timmar) Ursprunliga hydrograf Modifierad hydrograf Flöde vid Näs KV Figur 26 Tidsvariation den våta arean för randvillkor enligt Metod 3, 17 april-31maj 2000 (svart och röd kurva, vänstra y-axeln). Flödet (blå kurva) läses av den högra y-axeln.

Vattenstånd (m) Aw/At (%) 37 57 85 56.8 56.6 80 56.4 56.2 56 55.8 55.6 55.4 55.2 55.9m 75 70 65 55 60 0 200 400 600 800 1000 Tid (timmar) Vattenstånd-Färnebofjärden Ursprunliga hydrograf Modifierad hydrograf Figur 27 Tidsvariation den våta arean och vattenstånd vid Färnebofjärden för randvillkor enligt Metod 3, 17 april-31maj 2000 (blå kurva, vänstra y-axeln). Areaandel anges i procent på den högra y-axeln (svarta och röda kurvan). Figur 28 visar hur vattenståndet i Färnebofjärden svarar dels på schematiska (syntetisk) variationer vid Näs kraftverk enligt den förenklade flödesanalysen. Figuren visar responsen för en plötslig flödesökning vid Näs kraftverk (röd kurva) och på en harmonisk (sinusformad) variation i flödet vid Näs med olika perioder (blåa kurvor). Tidsskalan för den hydrodynamiska responsen i Färnebofjärden ges av kvoten mellan avbördningskoefficienten och arean för det våta området och är i storleksordningen några dygn. Denna responstid stämmer väl med resultaten från 2D-modellen under uppfyllnadsfasen av Färnebofjärden (punkt 3). Tidsskalan för retardationen av stränderna av Färnebofjärden är dock betydligt längre enligt 2D-modellen jämfört med den förenklade reservoarmodellen och beror inte särskilt mycket av den totala våta arean.

38 Figur 28 Resultat i vattenståndsrespons i Färnebofjärden enligt förenklad reservoarmodell för en plötslig flödesökning vid Näs (röda kurvor) och harmoniska variationer vid Näs (blåa kurvor). En viktig faktor som påverkar myggproduktionen är vattendjupet. Vår genomgång av tillgängliga undersökningar och publikationer tyder på ett kritiskt djupt på ca 1m. Därför väljer vi att redovisa simuleringsresultat som avser vattendjupt i en serie grafer för olika flöden i Appendix 1. Vattendjupt under 1m läsas av den blå mörka färgskalen. Följande slutsatser kan dras från dessa figurer: 1. Vid ett flöde uppemot 270-300 m 3 /s sker ingen översvämning (jmfr Figurerna 27 och 28). Vattenståndet vid flödet 270 m 3 /s är omkring 55,6 m och ca 3% av landområdet har ett vattendjup på mindre en meter. Detta område kan betrakta som riskområde vad gäller myggproduktion. 2. Inom flödesintervallet 300 m 3 /s - 400 m 3 /s påbörjas omfattande översvämningar kring Öster Färnebo och ett område öster om Nässja. En successiv ökning av vattendjupet sker

39 samtidigt. Vattenståndet inom flödesintervallet 300 m 3 /s - 400 m 3 /s varierar mellan 55,8 m och 56,1 m. 3. Inom flödesintervallet 400 m 3 /s - 800 m 3 /s sker översvämningar i ett stort område öster om Nässja. Vid 800 m 3 /s är vattendjupet i detta område omkring 0,3m -2,5m. Vattenståndet vid Färnebofjärden når ca 56,3m vid 800 m 3 /s. 4. Vid ett flödesintervall på 800 m 3 /s - 1000 m 3 /s begränsas ökningen i vattenstånd till c:a 56,8 m. Områden öster om Österfärnebo och Åsbyvallen översvämmas. Under dessa förhållanden är 80% av modellens totala area under vatten. 5. Vi har visat tidigare att vid 100-års-flödet (1930 m 3 /s) översvämmas hela området till 100% (se Figur 17b). 7. Slutsatser och rekommendationer Regleringen av Dalälven har inneburit en successiv, markant ändring av flödesstatistiken, främst mellan åren 1921 1950 (1960), medan det är svårt att tydligt se trender i flödesstatistiken under senare decennier. Dock förekommer naturliga fluktuationer i Dalälvens flöde över perioder på 5 10 år, vilka inte påverkas av vattenkraftregleringen. Fluktuationerna av medelflöden som bestäms i ett löpande 5-års-intervall uppgår till en faktor närmare 2 och denna variation bör ha en avgörande betydelse både för regleringsstrategin för vattenkraftproduktionen och för livsförutsättningarna för akvatisk biota. Flödets 95%-kvantil för perioden maj till oktober uppvisar ofta värden som överstiger 1000 m 3 /s, medan t.ex. ett 50-årsflöde uppgår till omkring 2500 m 3 /s, Man kan alltså anse att det är relativt vanligt förekommande med flöden som innebär översvämningar i älvsystemet mellan Näs kraftstation och Gysinge. De följande slutsatserna kring den två-dimensionella hydrodynamiska simuleringen begränsas till viss del av fel i den digitala terrängmodellen under vattenytan och förenklingar kring hanteringen av det nedströms belägna randvillkoret. Följande slutsatser kan dras från simuleringen med de transienta förhållanden som beskrivs i rapporten (Figurerna 27 och 28):

40 1. Flödet bör ej överstiga ca 400 m 3 /s för att undvika översvämning (d.v.s. vattenstånd över 55,9 m vid Färnebofjärden) av det område där man har observerat myggproduktion 2. Den modifierade (utjämnade) flödeshydrografen, som innebär en 20%-ig reduktion av det maxima flödet, reducerar den andel våta area (av beräkningsdomänen) med 11,8% av den översvämmade arean. 3. Den modifierade (utjämnade) flödeshydrografen kan vara ett godtagbart alternativ för att begränsa den översvämmade arean. En mer effektiv minskning av den översvämmade arean kommer kräva en mycket större minskning av flödeshydrografen för att uppnå flöden under 400 m 3 /s. 4. Om en översvämning har inträffat tar det mycket långa tid för vatten att sjunka tillbaka, vilket beror på hydrodynamiken av strändernas retardation. Föregående slutsatser har en allmän karaktär som vi tror gäller vid olika utjämningsscenarier. Vidare tror vi att modifiering och utjämning av en flödeshydrograf som inte överstiger c:a 400 m 3 /s bör testas. Den framtagna beräkningsmodellen har potential att belysa effekten av olika alternativa handlingsalternativ. Varaktigheten på flödestoppar bör inte ha en längre varaktighet än några dagar för att det ska finnas en teknisk möjlighet att jämna ut flödesvariationen med något av Dalälvens regleringsmagasin. Figur 30 visar hur 1 meters regleringsamplitud i Siljan motsvarar volymen av ett genomsnittligt ackumulerat flöde av olika varaktighet. En sådan permanent avsättning av en regleringsvolym för översvämningsbekämpning ger en fullständig säkerhet att volymen finns tillgänglig vid behov, men detta innebär också en väsentlig kostnad i form av bortfall av kraftproduktion. En mer dynamisk avsättning av regleringsvolymen ger en lägre kostnad, men också lägre säkerhet och begränsning av kapaciteten i översvämningsbekämpningen. En möjlighet kan vara att kombinera en modifierad hydrograf med "invallning" av låga områden, dräneringar och andra åtgärder för att minska myggproduktionen. En invallning skulle kunna innebära en relativ liten höjning av markytan på ca 0,5m vid känsliga området med en elevation mellan 55,7-56,2 m. KTH:s numeriska modell kan användas för planering av ett sådant arbete.

41 Figur 30 Kurva som anger hur stort konstant flöde med en viss varaktighet som kan inrymmas i Siljan inom 1 meters regleringsamplitud. 7. Modellbegränsningar och osäkerheter Modelleringsresultaten som har presenterat här begränsas av följande geometriska och hydrauliska parametrar 1. Osäkerheterna vid uppbyggnad av modellens topografi kan vara stor, särskilt under vattenytan, eftersom det krävdes interpolationer när olika datakällor kombinerades. De torra områdenas topografi hade en upplösning på 2m och felet kan också antas vara ±2m. Felen kan vara större för de öppna vattenområdena eftersom tillgängliga uppgifter på vattendjup var mycket begränsad 2. Inga exakta uppgifter finns kring tillgängliga vattennivåer precis nedströms om modellen. Försök gjordes att optimera modellen med olika metoder att representera den nedströms

42 belägna randen. Därav kan vi dra slutsatsen att de nedströms belägna randvillkoren kan påverka resultaten signifikant. 3. Modellens ytupplösning på torra områden är 100m och de öppna vattenområdena 25m. Trots de föregående bristerna KTH modell har lyckats att modellera komplexa hydrodynamiska egenskaper i vattendragssystemet nedströms om Näs kraftstation. Modelleringens resultat bör användas i ett kvalitativt syfte att skapa insikt om hur systemet fungerar, snarare än för exakta prediktioner. REFERENSER 1. Räddningverket (2006). Översiktlig översvämningskartering längs Tämnarån Sträckan Harbo till mynningen i Bottenhavet, Rapport nr 53, 2006-09-29. ä äkari,.,. i lerin av versvä nin ar i e re alälven, a ensar ete vi Uppsala universitet, UPTEC W06 019.. in str,., r ei er,.,. nal s av vatten l en i alälven i relation till myggproduktion, Rapport Länsstyrelsen i Gävleborg, Nr 500-659-2012

43 Förklaringar Symboler A = tvärsektionens area (m 2 ) B=bredd (m) g= gravitationskonstanten (9.81 m/s2). Fr=Froudes tal, F r = v gy Rh=hydrauliska radien (kvoten tvärsektionens och den våta perimetern (m) 3 n= Mannings Tal ( m / s ) S f =hydrauliska gradienten v= hastighet (m/s) y=vattendjup (m) y k =kritisk vattendjup (m) α= hastighet fördelningen koefficient, =1 om hastighet fördelningen är jämn och symetrisk θ=sidolutning Ord Hydrodynamiska responstiden är den tid det tar för systemet att anpassa sig till en störningar Stråkande strömningstillstånd råder om Froudes tal överstiger 1 vilket innebär att störningar i systemet fortplantar sig nedströms åt Strömmande strömningstillstånd råder om Froudes tal understiger 1 vilket innebär att störningar i systemet fortplantas uppströms åt Transienta randvillkor innebär att systemet varierar med tid, till exempel flöde eller vattenstånd

Appendix 1: simuleringsresultat som avser vattendjupet i en serie grafer för olika flöden 44

45 Q=271 m3/s Q=322 m3/s

46 Q=366 m3/s Q=438

47 Q=650 Q=703 m3/s

48 Q=770 m3/s Q=804

49 Q=860 m3/s Q=925

50 Q=1130 Q=1040

Länsstyrelsens rapporter 2013 2013:1 Kommunikation och samverkan inom landskapsstrategin Människor, mygg och natur vid nedre Dalälven utvärdering av det inledande arbetet 2013:2 Låt mig få veta att jag är en som kan om frustrationsgap, skuldbeläggning och utanförskap en rapport om sociala risker och social oro i Gävleborgs län 2013:3 Analys av bostadsmarknaden i Gävleborg 2013 2013:4 Inventering av stora rovdjur i Gävleborgs län 2012-2013 2013:5 Förvaltningsplan för stora rovdjur i Gävleborgs län 2013-2017 2013:6 Vegetationsklädda bottnar i Gävleborgs läns kustvatten - Trendövervakning 2012 2013:7 Fiskbestånden i Gavleån och Testeboån - Utvärdering av inventeringsfiske 2012 2013 2013:8 Överenskommelser för en bättre miljö - utvärdering och uppföljning av åtgärdsprogrammet för miljömål i Gävleborg 2013:9 Analys av vattenflöden i Dalälven i relation till myggproduktion 2013:10 Färnebofjärdens högvattentoppar - kan de kapas? 2013:11 Application of the Building Block Methodology to the Dalälven Project 2013:12 Sammanställning och bedömning av myggbegränsningsmetoder i Sverige och andra länder 2013:13 Hävdens betydelse för mängden översvämningsmyggor i nedre Dalälvsområdet 2013:14 Bedömning av förutsättningar för användning av gasoldrivna myggfällor i bekämpning av översvämningsmyggor i nedre Dalälvsområdet 2013:15 Kommunikation och samverkan inom landskapsstrategin Människor, mygg och natur vid nedre Dalälven - utvärdering av det inledande arbetet 2013:16 Samhällsekonomisk analys av myggproblemets kostnader 2013:17 Regional risk- och sårbarhetsanalys Gävleborgs län 2013 2013:18 Konsekvenserna av hävd på biologiska värden vid nedre Dalälven 2013:19 Mygg och människor vid sjön Björken: Upplevelser av myggsituationen och attityder till bekämpningsåtgärder 2013:20 Stickmyggor vid Sjön Björken uppföljning av skötselåtgärdernas effekter efter sex år 2013:21 Hydrodynamisk-hydrologisk analys av översvämningar nedströms om Näs kraftverk Länsstyrelsen Gävleborg Rapportnr: 2013:21 ISSN: 0284-5954 Besöksadress: Borgmästarplan, 801 70 Gävle Telefon: 010-225 10 00 Webbadress: www.lansstyrelsen.se/gavleborg