Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen och därmed också öka lärandet i matematik. Lektionerna är alltid kopplade till både kunskapskrav och centralt innehåll. I Favorit matematik 6A Bedömning för lärande finns prov med prov uppgifter kopplade till kunskapskraven, bedömningsunderlag och utvärdering. LEKTIONER I FAVORIT MATEMATIK 6A Lektioner i Favorit matematik 6A är alltid kopplade till både kunskapskrav och centralt innehåll. Multiplikation Huvudräkning 10 48 = 480 70 80 = 56 100 = 5600 HTE 4 1 2 3 = 4 100 + 4 20 + 4 3 = 400 + 80 + 12 = 492 Multiplikation med uppställning 37 2018 2 0 1 8 3 7 512 1 4 1 2 6 + 6 0 5 4 7 4 6 6 6 Svar: 74 666 Kom ihåg minnessiffrorna! 2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 5 259 c. 8 497 e. 38 147 b. 9 538 d. 24 409 f. 47 2 035 3. Räkna i ditt häfte. Kontrollera mot svaren i rutan. a. 2 (120 86) + 31 b. (3 003 2 973) 70 c. 28 4 125 9 9 8 7 5 1 2 9 5 2 1 0 0 3 9 7 6 4 8 4 2 5 5 8 6 9 8 1 6 8 7 6 4 5 9 5 6 4 5 18 1. Räkna i huvudet. Hitta bokstaven. a. 10 13 b. 3 80 c. 2 200 d. 60 5 e. 5 140 f. 4 207 g. 3 12 h. 7 5 20 i. 8 50 j. 7 120 k. 2 50 2 l. 3 3 20 4. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. En löpare springer 22 varv runt en 400 meter lång bana. Hur långt springer löparen sammanlagt? b. En idrottstävling har 1 507 åskådare. Ett programblad kostar 13 kronor. Hur mycket inbringar programbladsförsäljningen om alla åskådare köper ett blad var? c. 98 barn går för att titta på en idrotts tävling. En vuxenbiljett kostar 240 kronor. En barnbiljett kostar en tredjedel så mycket. Hur mycket kostar barnens biljetter sammanlagt? d. Det kostar 7 847 kronor att ordna korvförsäljning under tävlingen. En korv kostar 17 kronor. Det säljs 549 korvar. Hur mycket vinst får korvförsäljningen under tävlingen? m. 5 94 KUNSKAPSKRAV 36 130 180 200 240 300 400 470 700 828 840 Metod utför multiplikation med 10 och 100 n. 2 120 S N Y M O D I L A T P förstår och använder beräkningar i ett talområde och kan utnyttja dem i ett utökat talområde t.ex om 6 8 = 48 så är 60 80 = 4800 använder flera fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation vid huvudräkning använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med multiplikation Problemlösning använder matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer 19 Centralt innehåll Kunskapskrav 256

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1 9 syftar till att eleverna ska utveckla. (Lgr 11) formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp I Favorit matematik får eleverna möta problemlösningens många delar: tolka muntlig och skriftlig information, använda olika problemlösningsstrategier, utföra beräkningar, tolka resultatet, föra resonemang om rimligheten och redovisa lösningen. Vid varje lektionstillfälle finns det utöver uppgifterna i elevboken alltid uppgifter för gemensam problemlösning. Läraren presenterar problemet, eleverna får individuellt lösa problemet och sedan muntligt och skriftligt redovisa för varandra. Eftersom hela gruppen arbetar med ett problem samtidigt finns rika möjligheter för eleverna att värdera olika strategier och utveckla problemlösningsförmågan. I Favorit matematik används genomgående ett korrekt, faktagranskat, matematiska språk. För att förtydliga begreppen och stödja inlärningen används många olika uttrycksformer: konkret material, bilder, skriftliga förklaringar och symboler. Om någon stöter på ett begrepp som hon eller han inte förstår är det möjligt att söka ordet i Favorit matematiks digitala matteordlista som innehåller ca 200 ord. Ordlistan ingår i bokens digitala del. Här finns bild, inläst förklaring och även digitala övningar för inlärning och träning. Den viktiga förståelsen om relationer och samband mellan begrepp betonas starkt i Favorit matematik. Favorit matematik ger eleverna exempel på likheter och skillnader mellan begrepp samt hur de relaterar till varandra, till exempel sambandet mellan multiplikation/ division och tal i bråkform/decimalform/procent. På det här sättet utvecklar Favorit matematik elevens matematiska förmågor. 258 CENTRALT INNEHÅLL CENTRALT INNEHÅLL Det centrala innehåll från Lgr 11 som alla elever ska ha arbetat med under åk 4 6 är indelat i sex områden, taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändringar samt problemlösning. Varje område har en egen rubrik. TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING Rationella tal och deras egenskaper. Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform. Tal i bråkform och tal i blandad form Jämföra tal Favorit matematik 5B och 6B Favorit matematik 6B Vardagliga beräkningar med bråk Favorit matematik 5B och 6B På det här sättet möter eleverna det centrala innehållet i Favorit matematik 6A. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftlig metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Addition och subtraktion med naturliga tal Multiplikation och division med naturliga tal Prioriteringsregeln Uppskattning och rimlighetsbedömning Väljer lämplig måttenhet 260 257

FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp I Favorit matematik får eleverna möta problemlösningens många delar: tolka muntlig och skriftlig information, använda olika problemlösningsstrategier, utföra beräkningar, tolka resultatet, föra resonemang om rimligheten och redovisa lösningen. Vid varje lektionstillfälle finns det utöver uppgifterna i elevboken alltid uppgifter för gemensam problemlösning. Läraren presenterar problemet, eleverna får individuellt lösa problemet och sedan muntligt och skriftligt redovisa för varandra. Eftersom hela gruppen arbetar med ett problem samtidigt finns rika möjligheter för eleverna att värdera olika strategier och utveckla problemlösningsförmågan. I Favorit matematik används genomgående ett korrekt, faktagranskat, matematiska språk. För att förtydliga begreppen och stödja inlärningen används många olika uttrycksformer: konkret material, bilder, skriftliga förklaringar och symboler. Om någon stöter på ett begrepp som hon eller han inte förstår är det möjligt att söka ordet i Favorit matematiks digitala matteordlista som innehåller ca 200 ord. Ordlistan ingår i bokens digitala del. Här finns bild, inläst förklaring och även digitala övningar för inlärning och träning. Den viktiga förståelsen om relationer och samband mellan begrepp betonas starkt i Favorit matematik. Favorit matematik ger eleverna exempel på likheter och skillnader mellan begrepp samt hur de relaterar till varandra, till exempel sambandet mellan multiplikation/ division och tal i bråkform/decimalform/procent. 258

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Favorit matematik fokuserar framför allt på att ge eleven gedigna kunskaper. Metoderna som presenteras är utvecklingsbara och generella. För att eleven ska få mycket goda kunskaper presenteras ett moment ofta i flera årskurser med en inledande repetition och sedan fördjupande arbete. Förklaringsmodellerna som används återkommer i flera räknesätt. När eleverna möter ett nytt moment har de nytta av och kan bygga vidare på tidigare kunskaper. Det finns gott om övningar för att befästa. Det finns inga genvägar; om du vill behärska en metod väl, måste du både förstå och öva. I Favorit matematik får eleven hantera skriftliga, muntliga och digitala metoder, som exempelvis miniräknaren. Till varje lektion finns muntliga huvudräkningsuppgifter som tränar eleven på att koncentrera sig, minnas, hitta lösningsstrategier och räkna i huvudet. De återkommande huvudräkningsuppgifterna hjälper eleverna att hålla kunskapen om metoder och moment som de arbetat med tidigare levande. föra och följa matematiska resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser I Favorit matematik finns många uppgifter där eleven får kommunicera matematik. En återkommande uppgift är problemlösnings- och huvudräkningsuppgifterna i samband med varje lektion samt de övningar som finns under rubriken Resonemang och kommunikation. Här får eleverna möjlighet att kommunicera, lyssna till och ta del av andras förklaringar och argument. De får argumentera för sin egen lösning, följa kamraternas resonemang och pröva andra lösningar på problemet. Till varje kapitel finns också återkommande aktivitetssidor som kallas Favoritsidor. Favoritsidorna innehåller praktiska övningar som eleven gör i par eller grupp. Här ges eleverna tillfälle att ställa, besvara och motivera frågor både muntligt och skriftligt. I lärarhandledningen finns en stor mängd olika aktiviteter där eleven får möjlighet att följa och förstå andra elevers förklaringar och resonemang och även bidra med egna idéer om hur en uppgift kan lösas. 259

CENTRALT INNEHÅLL TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING Rationella tal och deras egenskaper. Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftlig metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Tal i bråkform och tal i blandad form Jämföra tal Favorit matematik 5B och 6B Favorit matematik 6B Vardagliga beräkningar med bråk Favorit matematik 5B och 6B Addition och subtraktion med naturliga tal Multiplikation och division med naturliga tal Prioriteringsregeln Uppskattning och rimlighetsbedömning Väljer lämplig måttenhet 260

CENTRALT INNEHÅLL ALGEBRA Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol. Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Metoder för enkel ekvationslösning. Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Ekvationer och olikheter Likhetstecknets betydelse Ekvationer i vardagliga situationer Informell och formell metod, balansering Talföljder och geometriska mönster Funktioner Rita en graf över en funktion GEOMETRI Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. Favorit matematik 4B och 5A Samt repetition av trianglar och fyrhörningar Rätblock och kub Skala vid förstoring, skala 2 :1, 3 :1, 4 :1 osv. Skala vid förminskning, skala 1: 2, 1: 3, 1: 4 osv. Favorit matematik 4B Begreppet area Arean för fyrhörningar och trianglar Areaenheter, cm², dm², m², km² Räkna med enheter för längd, area och volym 261

CENTRALT INNEHÅLL SANNOLIKHET OCH STATISTIK Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. Enkel kombinatorik i konkreta situationer. Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. Favorit matematik 5B Kombinatorik och strategier för att lösa uppgifter med kombinatorik, träddiagram, aritmetisk metod och tabeller Tolka tabeller i olika vardagliga situationer. Favorit matematik 5B SAMBAND OCH FÖRÄNDRINGAR Proportionalitet och procent samt deras samband. Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar. Enkla proportionella samband i vardagliga situationer Tolka grafer Rita en graf över en funktion Proportionella samband som graf Koordinatsystem och grafer 262

CENTRALT INNEHÅLL PROBLEMLÖSNING Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. Problemlösning i vardagliga situationer Förstå vad som efterfrågas Logik och dra slutsatser Använda och hantera olika strategier som Uppskatta och pröva Rita en bild Ekvationer Träddiagram Tabell Välja räknesätt och skriva matematiska uttryck utifrån text och/eller bild Formulera egna frågor Syftet med matriserna i Favorit matematik är dels att du ska kunna bedöma innehållet i serien och dels att du ska kunna använda matriserna som hjälpmedel när du bedömer dina elevers kunskaps - utveckling. Matriserna är kopieringsunderlag. Det finns två matriser: FÖRMÅGOR (två sidor) och CENTRALT INNEHÅLL (fyra sidor). Matrisen som handlar om förmågor är övergripande och handlar om hela matematikundervisningen. Matrisen som handlar om det centrala innehållet relaterar endast till Favorit matematik 6A. 263