01-01-5 1
Föreläsning
esistans i ledare ρ = A ρ = ledarens resistivitet l = ledarens längd A = ledarens tvärstittsarea A = π r d = π 4 ρ Copyright 003 by Pearson Education, Inc. pper Saddle iver, New Jersey 07458 All rights reserved.
Kablar i bilar
Kablar i bilar FLY A Antal ledare /m d ledare d isolering d kabel
Kablar i bilar FLY A Antal ledare /m d ledare d isolering d kabel
esistans i kabel Fyra sätt att höja resistansen Byt material (till högre resistivitet) Öka längden Minska tjockleken (och därmed arean) Höj temperaturen
Material Stål Aluminium Koppar Vatten Polyethene esistivitet esistivitet 16 10-8 Ωm,65 10-8 Ωm 1,7 10-8 Ωm 5 10 3 Ωm 3 10 15 Ωm
Säkringar Begränsar effekten i ledningarna Ledningarna ska inte brinna upp vid full effekt Större säkring kräver tjockare ledare Tjock > lägre > lägre effektutveckling > lägre värmeutveckling Circuit breakers. (Courtesy of Potter and Brumfield Division, AMF, Inc.) Fuses: (a) CC-TON (0-10 A); (b) subminiature solid matrix; (c) Semitron (0-600 A). (Courtesy of Bussman Manufacturing Co.)
Dimensionering av ledare A Säkring (A) I (A)
Vridresistor Potentiometer Bilder ur ELFA-katalogen av vridresitor med kolbana PT-6KV(,5)/liggande PT-6KH(,5)/stående
Potentiometer som dimmer Dashboard dimmer control in an automobile. Copyright 003 by Pearson Education, Inc. pper Saddle iver, New Jersey 07458 All rights reserved.
Effekt Effekt: energi / sekund Energi mäts i J. Effekt mäts i W eller J/s.
Effekt Effekt avges när elektrisk energi omvandlas till andra energiformer (t.ex. värme, rörelse). Elektrisk effekt beräknas: Negativt P betyder att elektrisk effekt genereras. I en resistor kan effekten skrivas (Ohms lag): P = P kan inte bli negativ i en resistor. P = I och P = I
Effekt och Ohms lag Ex: P = E*I = I = E / = E/I = E /P = P/I 01-01-5 15
Tvåpolsatsen Tomgångspänning 0 ( Th ) Inre resistans i ( Th ) Filosofi: Bakom två hål i väggen finns alltid en spännings-källa i serie med en resistor. Allting kan förenklas till en tvåpol Batteriet t.ex. Copyright 001 Börje Norlin
Belastad tvåpol Tomgångsspänning 0 Högsta spänningen, när ingenting är anslutet Den spänningen är vad man mäter med en voltmeter Kortslutningsström I k Den ström som går i en kabel när man kortsluter Den ström man kan mäta med en amperemeter (om inte säkringen går) Kopplar man in en resistor så hamnar man någonstans på linjen 0 till I k Sambandet ab = 0 - I i gäller för tvåpolen Kortslutningströmmen för tvåpolen är I k = 0 / i 0 ab I I k
Spänningsförlust Spänningen i i är ren förlust Bilstrålkastare, 100W-lampas = /P = 1 1/100 = 1,4 Ω Kabelns resistans? ρ= 16 10-8 Ωm (stål) ρ = = 0,3 Ω l = 5 m (långt) A A = 1 10-6 m (1 mm ) Spänningen över lampan? Effekten i lampan? Kraftöverföring i i till 0 + i a I b
Spänningsförlust Spänningen i i är ren förlust Bilstrålkastare, 100W-lampas = /P = 1 1/100 = 1,4 Ω Kabelns resistans? = ρ A = 0,8 Ω ρ= 16 10-8 Ωm (stål) l = 5 m (långt) A = 1 10-6 m (1 mm ) Spänningen över lampan? Effekten i lampan? Lampa 1.4 Lampa = = 1 = 7. 64V + 1.4 + 0.8 P Lampa 7.64 Förluster Lampa = = 4 Lampa 1.4 W Kraftöverföring i i till 0 + i a I b 19
Spänningsfall i ledare
Spänningsfall i ledare
Anpassning tvecklad effekt i i är förlust. Elkraft: i << kan antas. i : t.ex. förluster i kraftledningar. Elektronik i och ofta i samma storleksordning. Hur gör man om i inte kan ändras? Hur får man maximal effekt Kraftöverföring i i till 0 + i a I b
Anpassning, exempel Siffervärde 0 =,5 V; i = 4,333 Ω. = 5 Ω. Strömmen genom blir: I = 0 0,7 A + Effekten i blir: i P = I = 5 0,7 = 0,359 W 0 + i a I b
Anpassning, exempel Siffervärde 0 =,5 V; i = 4,333 Ω. = 5 Ω. Strömmen genom blir: I = 0 0,7 A + Effekten i blir: i P = I = 5 0,7 = 0,359 W 0 + i a I b ( = 4,333 P = 0,361 = 3,666 P = 0,358) 01-01-5 4
Anpassning, derivata Strömmen varierar om ändras, skriv om P: Maximal P när derivatan av P blir noll. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d dp i i i i i i + = + + = + + = 3 0 3 0 3 0 0 ( ) 0 I P i + = =
Anpassning, max effekt Derivatan blir noll om = i dp = 3 i d + 0 = ( ) ( ) 0 i I exemplet blir = 4,333 Ω som ger max effekt: P = 0,5 = 4,333 = ( + ) ( 4,333) i 0,361W
Anpassning, förståelse för liten => Nästan all spänning över i => Liten effekt i för stor => Liten ström => Liten effekt i Helst vill man sänka i, men det kanske inte går. 0 + i a I b