Räkneövningar massbalanser (Bioteknik KKKA01 0207) 1. Blandning av disklösning för rengöring av en processanläggning Till ett Cleaning-in-Place (CIP-) system skall blandas 1000 kg brukslösning med en natriumhydroxid koncentration av 2,5 %. Hur mycket vatten skall tillsättas koncentratet av NaOH som har en koncentration av 50%? 2. Recept för odling Bagerijäst (Saccharomyces cerevisiae) med sammansättningen CH 1,596 O 0,396 N 0,216 skall odlas med ammoniumsulfat, (NH 4 ) 2 SO 4, som kvävekälla. Hur mycket behöver vägas upp till en odling på 1000 L om den önskade cellmassakoncentrationen är 27 g torrvikt/l. 3. Blandning av flöden Ett utflöde från en fabrik skall blandas med ett annat utflöde för att reglera koncentrationen av kemikalie X i det slutliga utgående flödet från fabriken. Flödet i ström 1 är 0,62 m 3 s -1 och innehåller 35 mg l -1 av kemikalie X. Koncentrationen av X i flöde 2 är 1,7 mg l -1 Hur stort måste volymsflödet i ström 2 vara för att koncentrationen av kemikalie X i den utgående strömmen (3) ska bli 20 mg l -1 4. Blandning av sockerlösningar till en fermentor Sockerhalten i tillflödet till en mikrobiell odling skall vara 12 vikts-% och flödet 100 kg/timme. Vi har tillgång till dels en ström med 3 %-ig sockerlösning, dels ett koncentrat innehållande 65 % socker. Sätt upp massbalanser och det linjära ekvationssystemet för att beräkna (a) flödet av koncentrat, C (b) lågsocker strömmen F Blandare F, 3%-ig 12,5%, 100 kg/h C, 65 %-ig Svar: (a) 15,3 kg/h (b) 84,7 kg/h
5. Konstgjord njure En konstgjord njure är en membrananläggning som avlägsnar vatten och avfalls metaboliter ur blod från artärer. Till dialysapparaten (hålfibermembran gjord av cellulosacetat) förs dels dialysvatten som blir bärare av det vatten och de metaboliter som avlägsnas ur blodet dels blod som skall koncentreras och renas. Följande gäller: Blodflöde till dialysutrustningen 200 ml/min innehållande 1.90 mg/ml urea Blodflöde från dialysutrustningen 195 ml/min innehållande 1.75 mg/ml urea Flödet dialysvatten till utrustningen är 1500 ml/min Rita flödesschema, ställ upp massbalanser/ekvationssystemet för att beräkna (a) Ureakoncentrationen i utgående dialysvatten (b) Hastigheten varmed vatten och urea avlägsnas ur blodet (c) Beräkna tiden det tar att reducera patientens ureakoncentration från 2.7 mg/ml till 1.1 mg/ml förutsatt att blodvolymen är 5 l, hastigheten är konstant och att blodvolymen är konstant Svar: (a) 0.02558 mg/ml (b) 5 ml/min resp 38.5 mg/min (c) 208 min 6. Extraktion av olja med hexan Ett oljefritt vegetabiliskt bomullsprotein kan fås genom att extrahera bort oljan från bomullsfrön som innehåller 14% cellulosa, 37% protein och 49% olja. Som extraktionsmedel används ren hexan. I processen separeras protein och cellulosa i separata strömmar, och extraktet med olja och hexan förs till vidare upparbetning. 3 kg hexan används per kg bomullsfrön. Beräkna 1. andelen olja i strömmen olja/hexan 2. mängden hexan som åtgår för produktion av 1 kg protein. Svar: andelen olja i strömmen är 0,14 och mängden hexan per protein blir 8,1 kg/kg. 7. Flöden och blandningar Beräkna flöden och sammansättningar i strömmarna X, Y och Z med utgångspunkt nedanstående figur:
8. Ett kyltorn Kylvatten recirkuleras i kylanläggning i en fementoranläggning (mycket värme utvecklas och kylning är ett problem i stora bioreaktorer). 3% av det vatten om kommer in i kyltornet avdunstar (ström 3). En del av vattnet avlägsnas för att inte salter som finns i vattnet skall anrikas i systemet (ström 6). För att kompensera för det kylvatten som avdunstar och avleds fylls sytemet på med en make-up-ström (ström 1). Beräkna förhållandet mellan make-up-strömmen och det vatten som avlägsnas i ström 6 under följande betingelser: saltkoncentrationen i make-up-strömmen är 650 mg l -1 och i strömmen in till kyltornet är saltkoncentratioen 4400 mg l -1. 9. Bioreaktor för etanolproduktion 40 kg/h av en 10 vikts-% sockerlösning tillförs en kontinuerlig bioreaktor med immobiliserade jästceller. Reaktionen som sker i cellerna är: C 6H12O6 2C2 H 6O + 2CO2 dvs socker omvandlas till etanol och koldioxid. Den utgående vätskeströmmen har en sockerhalt av 2 %. Rita flödesschema och ställ upp massbalanser och ekvationssystemet för att beräkna (a) etanolkoncentrationen (b) gasflödet uttryckt i mass- och volymsflöde Svar: (a) 4.3 vikts% (b) 1.58 kg/h resp 0.87 m 3 /h vid 100 kpa tryck och 20 C
10. Recept för odling Bagerijäst (Saccharomyces cerevisiae) skall odlas med magnesiumsulfat, MgSO 4 7H 2 O, som magnesium- och svavelkälla. Hur mycket behöver vägas upp till en odling på 50 m 3 om den önskade cellmassakoncentrationen är 60 g torrvikt/l. Tabell 1. Innehåll av element i bagerijäst Element g/100 g torrvikt N 14,2 Mg 0,51 S 0,83 K 4,23 P 3,04 11. Procesströmmar i ett bryggeri I ett bryggeri delas en råvaruström (W 1 ) i tre delar. Strömmen innehåller 10% malt, 20% humle och resten vatten. Strömmen skall ledas vidare till tre olika fermentationskärl, så att W 2 = 2W 3 och W 3 = 1/3W 4. Om den ursprungliga strömmen är på 1000 kg/timme, hur stora blir strömmarna av de olika ingredienserna i de delade strömmarna? 12. Satsvis substratberedning Corn-steep liquor (CSL, majsstöpevatten, en restprodukt från tillverkning av majsolja) innehåller 2,5% invertsocker och 50% vatten; resten är fast material ( solids ). Betmelass, som innehåller 50% sackaros, 1% invertsocker, 18% vatten och resten solids, blandas med CSL i en blandningstank. Vatten tillsättes för att få en utspädd sockerlösning som innehåller 2% invertsocker. 125 kg CSL och 45 kg melass tillsättes i blandningskärlet. (Sackaros består av glukos och fruktos. Vårt vanliga socker består nästan till 100% av sackaros. När sackaros sönderdelas får man en blandning av fruktos och glukos som kallas invertsocker. Invertsocker finns naturligt i honung.) a) Hur mycket vatten behövs? b) Vad blir sackaroskoncentrationen i den färdiga blandningen? Svar: a) 8,75 kg vatten b) 13% sackaros 13. Kontinuerlig filtrering En fermentationsmäsk innehållande Streptomyces kanamyceticus filtreras i ett roterande vakuumfilter (trumfilter). 120 kg h -1 mäsk matas till filtret; 1 kg mäsk innehåller 60 g cellmassa (torrsubstans). För att förbättra filtreringshastigheten tillsätter man filterhjälpmedel (10 kg h -1 ). Koncentrationen av kanamycin i mäsken är 0,05 % (w/w). Filtratflödet är 112 kg h -1 och koncentrationen av kanamycin i detta är 0,045 % (w/w). Flterkakan som innhåller celler och filterhjälpmedel tas kontinuerligt bort från filtret. a) Hur mycket vätska är det i filterkakan? b) Antag att koncentrationen av kanamycin i vätskan i filterkakan är samma som i filtratet. Hur mycket kanamycin absorberas per kg filterhjälpmedel?
Svar: a) 4,4% b) 9,6 10-4 kg kg -1 14. En processindustri I en kemisk processindustri används vattenlösningar som innehåller kemikalie X i några processer. Kemikalie X är mycket flyktig och man vet att 10 mass% av X som går in i anläggning A samt 12 mass% som går in i anläggning B avdunstar utan någon förlust av av vatten. Procesströmmen in i anläggning A är 1 m 3 s -1 och innehåller 200 g m -3 av kemikalie X och procesströmmen in i anläggning C är 20 m 3 s -1 och innehåller 20 g m -3 av kemikalie X. 15% av strömmen som kommer ut från anläggning A leds till anläggning C. Beräkna: a) flödet och koncentrationen av X ut från anläggning B. b) koncentrationen av X i strömmen som lämnar anläggning C.